自行车里的数学-【课堂笔记】2025-2026学年六年级下册数学课堂笔记（人教版）

自行车里的数学 自行车里的数学 活动1 一辆自行车，脚踏板瞪一圈，能走多远？ 可以找一辆自行车蹬一圈，直接 测量。但这种方法误差很大，有 没有更精确的方法呢？ 先了解一下自行车工作的原理。 原理：脚踏板带动前齿轮，前齿轮带 动后齿轮，后齿轮又带动后轮转动。 脚踏板蹬一圈，带动前齿轮转一 圈。前齿轮转一圈的齿数和后齿 轮转过的齿数同样多。所以… 前齿轮齿数×1=后齿轮齿数×后齿轮转动圈数 后齿轮转动圈数= 前齿轮齿数×1 后齿轮齿数 后齿轮转动的圈数就是车轮转动的圈数。 车轮转动的圈数×车轮的周长，就可以求出瞪一圈的路程了。 测量你找到的自行车的数据，填写下表。 前齿轮齿数 后齿轮齿数 车轮半径 蹬一圈的路程 48个 20个 35cm 527.52cm 2×3.14×35× 48 0 =527.52(cm) 划重点 前齿轮齿数 的比值越大，蹬一圈，走得越远。 后齿轮齿数 65 ⊙课堂笔记)数学六年级下册人教 前面研究了蹬一圈的情况，接下来我们研究蹬2圈及以上的情况。 想一想：如果前齿轮转2圈、3圈、4圈…你能发现后齿轮的齿数、 转动圈数与前齿轮的齿数、转动圈数有什么关系吗？ 前齿轮齿数×前齿轮转动圈数=后齿轮齿数×后齿轮转动圈数 前齿轮齿数后齿轮转动圈数 后齿轮齿数=前齿轮转动圈数 活动2 右表是一种变速自行车前、 前齿轮齿数 后齿轮的齿数。算出这种自行车 后齿轮齿数 48 40 前、后齿轮的齿数比，填在表格 28 12:7 10:7 中，看看有多少种不同的组合。 24 2:1 5:3 20 12:5 2:1 18 8:3 20:9 16 3:1 5:2 14 24:7 20:7 蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？ 蹬一圈走的路程=车轮周长× 前齿轮齿数 后齿轮齿数’ 车轮周长一定，则前后 齿轮的齿数比的比值越大，走得越远。前齿轮齿数48，后齿轮齿数 14,齿数比的比值最大，走得最远。 可以利用活动1的 结论和收集到的数 据进行分析。 蹬同样的圈数，自行车走的距离和哪些数据有关？ 与车轮直径、前后齿轮的齿数比有关。 66