2.百分数(二)&生活与百分数-【课堂笔记】2025-2026学年六年级下册数学课堂笔记（人教版）

2 百分数（二） 折扣 九折就是原 八五折就是原 商店有时会采用打折扣销售的 价的90%。 百货高城 价的…85% 方式，降价出售商品，俗称“打折”。 店庆五周年，电器九折。其他商易八五折 几折就表示十分之几，也就是百分 之几十。例如，打九折出售，就是 按原价的90%出售。 解决折扣问题时，一般将折扣问题 转化为百分数问题来解答。 现价=原价×折扣 几折就是百分之几十，几几折 便宜的钱=原价×(1-折扣) 就是百分之几十几。 -声85% (1)爸爸要给小雨买一辆自行车，原价280元，现在打八五折出售。 买这辆自行车要用多少钱？求280的85%是多少。 原价 →现价 280×85%=238（元) 折扣 答：买这辆自行车要用238元。 (2)一个电水壶原价160元，现在打九折出售，与原价相比，便宜了多少钱？ 160×（1-90%)=160×0.1=16(元) 提示求便宜的钱数也可以用“原价一现价” 答：便宜了16元。 得出，即160-160×90%。 划重点 几折表示十分之几，也就是百分之几十，几几折表示百分之几十几。“打几（几几） 折”就是按原价的百分之几十（几十几）出售。 做一做三 算出下面各物品打折后的价钱。（单位：元）】 六五折 七折 八八折 求80的65% 求105的70% 求35的88% 是多少。 是多少。 是多少。 原价：80.00 原价：105.00 原价：35.00 现价： 现价： 现价： 8 百分数（二） 成数 农业收成，经常用“成数”来表示。例如，报纸上写着：“今年我省小麦比 去年增产二成…”。 几成就是十分之几，改写成百分数就是百分之几十。 成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。例如：“一成” 就是十分之一，改写成百分数是10%；“二成”就是十分之二，改写成百分数是 20%;“三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是35%。 现在，成数广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。例如，某品牌的汽车 出口总量比去年增加三成，某铁路货运量比去年增加两成… “比”后是单位“1”← ,多少用25% 2 某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？ 找单位“1”的方法： 求比350少25%的数是多少。 找到题目中的求比一个数少几成的数是多少：一个数×(1-几成)。 关键字眼，如350×(1-25%)=2625（万千瓦时） “是”“占”“比”， 答： 今年用电262.5万千瓦时。 关键字眼后的是 单位“1”。 提示也可以先求节约的用电量，再用去年的用电量减节约的用 电量，得出今年的用电量，即350-350×25%=262.5（万千瓦时）。 做一做目 ·20% 某市2019年接待旅游总人数约为96万人次，比上一年增长两成。该市2018 年接待旅游总人数约为多少万人次？单位“1”未知← 求单位“1”可以列方程 计算，也可以用除法计算。 9 ⑨课堂笔记)数学六年级下册人教 税率 税收是国家财政收入的主要来源之一。纳税是根据国家税法的有关规定，按 照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。国家用税收发展科学、技术、 教育、文化、卫生、环境保护、社会保障和国防等事业。每个公民都有依法纳税 的义务。 我们生活中常接触的税收种类主要有消费税、增值税和个人所得税等几类。 应缴纳的税款叫作应纳税额，应纳税额与各种收入（销售额、营业额…)中应 纳税部分的比率叫作税率。亠应纳税额=各种收入中应纳税部分×税率 ·税率= 应纳税额 各种收入中应纳税部分×100% 罗单位“1”己知 3某小规模纳税企业要按应纳税销售额的3%缴纳增值税。该企业10月 份的应纳税销售额是30万元，10月份应缴纳增值税多少万元？ 求应纳税额，实际上是求一30×3%=0.9（万元） 个数的百分之多少是多少。 答：10月份应缴纳增值税0.9万元。 做一做三 李阿姨某月工资中应纳税的部分为2500元，需要按3%的税率缴纳工资薪金个人 所得税。该月她应缴工资薪金个人所得税多少元？个人所得税=应纳税的部分×税率 0 百分数（二） 利 率 人们常常把节约下来或暂时不用的钱存入银行，我们把这称为储蓄。储蓄不 仅可以使个人钱财更安全，并增加一些收入，还可以支援国家建设。 在银行存款的方式有多种，如活期、整存整取、零存整取等。存入银行的钱 叫作本金；取款时银行多支付的钱叫作利息；单位时间（如1年、1月、1日等) 内利息与本金的比率叫作利率。利息的计算公式是： 利息 利息=本金×利率×存期 利率= 本金×存期 ×100% 银行的利率有时会随着国家经济的发展而变动。下面是中国人民银行2015年 10月23日公布的存款基准利率。 类型 活期 整存整取 存期 三个月 六个月 一年 二年 三年 年利率/% 0.35 1.10 1.30 1.50 2.10 2.75 王奶奶把5000元按整存整取存入银 行，存二年定期，年利率为210%。 到期时连本带息取出，王奶奶可以取 出多少钱？ 本息和=本金+利息 小明的解法： 小丽的解法： 5000×2.10%×2=210(元)利息 5000×(1+2.10%×2) 5000+210=5210（元)本息和 =5000×(1+0.042) 单位“1” =5000×1.042 是本金。 计算时要注意利率和存期的对应性。 =5210(元) 答：王奶奶可以取出5210元。 做一做 本金 存期 利率 张爷爷把8000元存入银行，存期为三年定期，年利率为2.75%。到期支取时，张 爷爷可得多少利息？到期时，张爷爷一共能取出多少钱？ 取出的钱数=本金+利息=本金+本金×利率×存期 ⑨课堂笔记)数学六年级下册人教 55%平 5 某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五五折销售，在B商场按“每 满100元减50元”销售。妈妈要买一条该品牌标价230元的裙子。 (1)在A、B两个商场买，各应付多少钱？ (2)选择哪个商场更省钱？ 阅读与理解 “每满100元减50元”就 知道了… 是在总价中取整百元部分， 每个100元减去50元；不 要解决的问题是… 满100元的零头部分不优惠。 分析与解答 有几个100元，就减去几 求230的55%是多少 个50元 在A商场买，直接用总价乘 在B商场买，先看总价中有几 55%就能算出实际花费。 个100,230里有2个100；然 后从总价中减去2个50元。 230×55% 230-50×2 =126.5(元) =130（元) 126.5<130 每满100元减50元，不如打五五折实惠。 也可以比较两个商场的折扣。 (230-50×2)÷230≈0.57=57%。 B商场打五七折，55%57%，所以B商场价格高。 回顾与反思 看来买230元的东西，每满100元减50元 不如打五五折实惠。 答：在A商场买应付126.5元，在B商场买 应付130元；选择A商场更省钱。 总结①总价比整百元多一点时，两种促销方式优惠比较接近。 ②总价比整百元少一点时，两种促销方式优惠相差较大。 做一做三 -严不满100元的部分不优惠 某品牌的运动鞋搞促销活动，在A商场按“每满100元减40元”销售，在B商 -600 场打六折销售。妈妈准备给小丽买一双该品牌标价120元的运动鞋，在A、B两个商 场买，相差多少钱？ ② 百分数（二） 练习二 晚8：00以后 一律五折 提示求一个数 的百分之多少是 多少，用这个数× 4 26元 百分之多少。 8.8元 5元 (1)打折后，每种面包各多少元？ (2)晚8：00以后，玲玲拿了10元去买面包，她可以怎样买？ 2.晓风的爸爸妈妈去买新家具，他们选中了图中的4种家具。打折后，4种家具分别 应付多少钱？ 周年店庆 周年店庆 家具一律 家具一律 原价是单位“1”。 80% 八折 八折 880元/ 220元 120元 2400元 80%← 3.书店的图书凭优惠卡购买可打八折，小明用优惠卡买了一套书，省了9.6元。这 套书原价多少钱？ 4.某县前年秋粮产量为48万吨，去年比前年增产二成。去年秋粮产量是多少万吨？ →20% 5.某汽车公司2月份出口汽车1.3万辆，比上月增长三成。1月份出口汽车多少万辆？ 上月出口汽车的辆数是单位“1” 30% 13 ⊙课堂笔记)数学六年级下册人教 6.妈妈买了一瓶售价为200元的化妆品，其中消费税占售价的15%。妈妈为此支付消 费税多少元？ 求200的15%是多少。 7.小明的爸爸得到一笔3000元的劳务报酬，其中800元是免税的，其余部分要按 20%的税率缴税。这笔劳务报酬一共要缴税多少元？ 去掉800元之后剩< 下的部分缴税。 8.百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋每满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是 先打六折，在此基础上再打九五折：。如果两个品牌都有一双标价220元的鞋，买 哪个品牌更便宜？求220的60%的95%是多少。 70% 9.爸爸想在网上书店买书，A店打七折销售，B店每满69元减19元。如果爸爸想 买的书标价为80元，在A、B两个书店买，各应付多少元？相差多少钱？ 10妈妈有1万元，有两种理财方式：一种是买三年期国债，年利率3.35%；另一种是 买银行一年期理财产品，预期年收益率3.6%，每年到期后可连本带息继续购买 下一年的理财产品。如果理财产品的预期年收益率能够实现，3年后，两种理财 方式的收益相差多少？ 产降低9.5% 11:2021年我国液晶电视机产量为17424.3万台，比2020年增长-9.5%。2020年我 国液晶电视机产量为多少万台？(（得数保留一位小数。) 本单元结束了， 我的收获： 你想说些什么？ 成长小档案 我的疑问： 14 生活与百分数 生活与百分数 活动1 去附近的银行调查最新的利率，并与第11页的利率表进行对比，看 看有什么变化。 银行存款利率是随着国家经济的发展变化而变化的。 存期 年利率1% 存期 年利率/% 三个月 整存整取 六个月 餐 存本取息 一年 一年 三年 二年 三年 活期利率 活动2 2024年储蓄国债第七期（三年）年利率是2.13%，第八期（五 年)年利率是2.25%，2024年未发行一年期国债。 李阿姨准备存5万元，六年后使用。银行给李阿姨提供了三种类型的 理财方式：普通储蓄存款、购买国债、购买理财产品。国债有一年期、三 年期和五年期等，理财产品种类繁多，利率不一。请你先调查一下目前国， 债的利率和理财产品的预期年收益率，然后帮李阿姨设计一个合理的理 财方案，使六年后的收益最大。 →某理财产品一年期收益3%， 二年期为4.6%。 总结一般情况下，相同时间内一次性存入比分成多次存入获得的利息多 你知道吗？ 千分数表示一个数是另一个数的千分之几的数。千分数也叫千分率。与百 分数一样，千分数也有千分号，千分号写作“%”。例如，2019年我国全年出生 人口1465万人，出生率为10.48%，死亡人口998万人，死亡率为7.14%0，自然 增长率为3.34%0。 万分数表示一个数是另一个数的万分之几的数。万分数也叫万分率。与百 分数一样，万分数也有万分号，万分号写作“%”。例如，将某银行一年期商 业贷款基准年利率换算成日利率为1.2%o。