5.图形的运动(三)-【课堂笔记】2025-2026学年五年级下册数学课堂笔记（人教版）

5 图形的运动（三） 旋转是指物体绕某个点或某条轴句某一方句转动一定角度。 “大风车”绕着 钟表指针绕着中 中心轴转动，属 心轴转动，属于 于旋转运动。 旋转运动。 你还记得这是什么运动吗？旋转运动。 钟表的指针旋转一周是360°，12个时刻与中心的连线所在的直线把360°等分成了 12份，每一份所对应的角度为360° ÷12=30° 12 12 11 11 12 11 10 94 P 从“12”到“1”，指针绕点0按顺时针方向旋转了30°；用语言描述图形或 从“1”到“3”，指针绕点0按顺时针方向旋转了60°；物体旋转时，要说 从“3”到“6”，指针绕点0按顺时针方向旋转了90·； 绕哪个点，按什么 方句旋转了多少度。 从“6”到“12”，指针绕点0按顺时针方向旋转了180·。 划重点 旋转三要素：旋转中心（即旋转点）、旋转方向、旋转角度。 旋转方向< 顺时针 逆时针 做一做彐 左侧有车通过，车杆要绕点O,按顺时针方向旋转90°； 提示要说清楚旋 右侧有车通过，车杆要绕点 按 方向旋转 转的三要素。 83 四课堂笔记)数学五年级下册人教 如图，将三角尺像这样在方格纸上每次按顺时针方向旋转90°，观察三角尺的位 置是如何变化的。 我发现旋转时点0的 三角尺的每条直角边 位置不变。 都绕，点0按顺时针方 向旋转了90°。 你有什么发现？ 图形在做旋转运动时，组成图形的每条线的旋转角度和对应的 旋转中心都是相同的。 划重点 旋转前后的“变”与“不变”： 不变：形状不变，旋转中心不变，对应线段长度不变，对应线段夹角不变。 变：位置改变。 做一做 换另一把三角尺，在方格纸上按逆时针方向像上面那样转一圈，并说一说你的发现。 3 画出三角形AOB绕点0按顺时针方向旋转90°后的图形。 绕点0旋转，点0的位 先画，点A,OA垂直于 置应该不变。只要找出，点 OA,点A与点0的距 A和点B按顺时针方向旋 离还应该是4格。再画 转90°后的位置… 点B',OB'垂直于… 画旋转后的图形 OB垂直于OB,点B 时，先要找准原 与点。的距离还 图形的几个关键 点 确定关键点 应该是3格。 转后的位置 再顺次连接各点 画简单图形旋 确定关键点； 确定对应点的位置； 转90°的方法 顺次连接各对应点。 做一做三引 在例3的方格纸上画出三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形。 34 5 图形的运动（三）】 练习二十一 1.下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的？ 提示仔细观察图形，找出基本图形。 2. 12 提示与钟面上指针 11 12 10 2 旋转方向相同的方句 是顺时针，与钟面上 指针旋转方句相反的 方句是逆时针。 钟摆绕点0( 时针旋转。 钟摆绕点O( ）时针旋转。 3 风车绕点0 风车绕点O )时针旋转 ）时针旋转 4 B A 2 (1)图形OABC绕，点O顺时针旋转90°，在右图中标出点A的对应点A'。 (2)图形OABC绕点O( )时针旋转 得到图②。 (3)图形OABC绕点O( )时针旋转 ，得到图③。 85 ⊙课堂笔记)数学五年级下册人教 5.按要求画图。 (1)把图①绕点0逆时针旋转90°，得到图②。 (2)把图①绕点O顺时针旋转90°，得到图③。 (3)把图②绕点0逆时针旋转90°，得到图④。 (4)把图①、图②、图③、图④都涂上红色，这个图 形像什么？ 提示画简单图形旋转90的方法：确定关键点；确定 对应点的位置；顺次连接各对应点。 6.如图，长方形的两条对称轴相交于点0。绕点0旋转长方形，你能发现什么？ 旋转90° 0 旋转180° 0 旋转360° 将下列图形按上面的方法试一试，你能发现什么？ 你知道吗？ 数学与艺术 设计师们利用几何学中的平移、对称和旋转，设计出了许多美丽的图案。 86 5 图形的运动（三）】 下面右边的图案是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的，说一说每张 卡片的运动过程。 阅读与理解 知道了…右边的图案是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的。 要解决的问题是…说一说每张卡片的运动过程。 分析与解答 图案的分割方法不同，序号标注不同 先在右图中找出对应的卡片，标上序号。每张卡片的平移、旋转方式也就不同。 ①号卡片要先绕右下 角的顶点顺时针旋转 90°，再向右… 2 平移2格，最后 句下平移1格。 句下平移1格。 ②号卡片不用旋转，只要向右平移3格，再… 先向右平移4格，再向上平移1格。 ③号卡片要…《或先向上平移1格，再向右平移4格。） ④号卡片要…先绕右上角的顶点逆时针旋转90°，再 向右平移1格，最后句上平移1格。（或先绕左上角 的顶点顺时针旋转270°，再句右平移2格。) 回顾与反思 既改变方向又改变 旋转可以改变卡片 位置的卡片，也可 的方向，平移可以 以先平移再旋转。 改变卡片的位置。 或先旋转再平移。 划重点 解决卡片拼图案问题，通常是先找出对应卡片，标上序号，再依次找出各个卡 片的运动轨迹，最后描述出来。 8 四课堂笔记)数学五年级下册人教 练习二十二 1.观察下面三组图形，说一说你的发现，并回答后面的问题。 提示平移时要 确定平移方句和 距离，旋转要确 定旋转中心、旋 转方句和旋转角。 (1)怎样通过平移或旋转使每组图形变成一个正方形？ (2)通过平移或旋转，你还能把每组图形分别变成什么图形？ 2.利用图中的七巧板，通过平移或旋转设计一个图案。 提示实际操作一下， 设计一个图案。 3.下面右边的大熊猫头像是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的，说一说每张卡 片的运动过程。 提示平移时要确定平 移的方句和距离，旋转 要确定旋转中心、旋转 方句和旋转角度。 00000 本单元结束了， 我的收获： 你想说些什么？ 成长小档案 我的疑问： 88