7.图形的运动(二)-【课堂笔记】2025-2026学年四年级下册数学课堂笔记（人教版）

7 图形的运动（二）》 轴对称 你还见过哪些轴对称图形？ 沿对称轴对折后 画出它们的对称轴。 能完全重合的图 形是轴对称图形。 1看一看，数一数。你发现了什么？ “松树”是一个轴对称图形。 对称点 到对称轴的距离 B A和A' 3小格 B和B' 2小格 D D' C和C' 1小格 D和D 1小格 A A E和E 1小格 E' 点A与点A'到对称轴的 距离都是3小格。 划重点 (1)轴对称图形上的两个对称点到对称轴的方格数（距离）相等。 (2)对称点的连线与对称轴互相垂直。 9 ⊙课堂笔记数学四年级下册人教 2根据对称轴补全下面这个轴对称图形。 确定轴对称图形的关键 A 点时要从图形的顶点、 线段的端点或交点入手。 c ⊙） B 怎样画得又好又快？ D (F) 划重点 补全轴对称图形的方法： (1)“找”，找出图形上每条线段的端点。 (2)“定”，根据对称轴确定每一个端点的对称点。 (3)“连”，依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。 做一做三 1.说一说轴对称图形有哪些特点。 2.试一试，画出下面这个轴对称图形的另一半。 提示①找关键点；②找 关键点的对称点；③顺 次连接对称点补全轴对 称图形。 80 ⑦ 图形的运动（二）】 练习二十 1.剪下附页上的图形，先折一折，再画出下面图形的对称轴，看看能画几条。 2.剪下附页上的脸谱，贴在下面的空白处。 提示完整的脸谱左右对称，两 边形状完全相同，方向相反。 3.画出下面两个轴对称图形的对称轴，说一说对应点到对称轴的距离有什 么特点。 4.像下面这样把一张纸连续对折3次，再沿红线剪，剪出的是什么图案？ 对折4次呢？提示对折1次，成2面。对折2次，成4面。对折3次，成8面。 对折4次，成16面。每2面形成一只蝴蝶。 81 ⊙课堂笔记数学四年级下册人教 5.分别画出下面两个轴对称图形的另一半。 提示①“找”关 键点； ②确“定”各关 键点的对称点； ③依次“连”接 各对称点。 6.下面的图形各是从哪张纸上剪下来的？连一连。 8口绕本● CEREE 7你能画出下面图形的另一半吗？试一试。 提示当对称轴不在方格线上时，要补全图形的另一半，可以根据“对称点到对称 轴的距离相等、对称点的连线垂直于对称轴”，过端点作对称轴的垂线，量出端 点到垂足之间的距离，然后根据这一距离在对称轴的另一侧找到该端点的对称点。 -- -- - 82 ⑦ 图形的运动（二）】 平移 3画出平移后的图形，再数一数，填一填。 向上平移5格 确定平移的方 句和距离是正 确平移的前提。 向（左平移(6格 5阁 向右平移7格 箭头指的方句就是图形平移的方句。 对应点之 间的离就是 整个图形 向(T)平移(5)格 划重点 在方格纸上画简单图形平移后的图形： (1)选点：在原图形上选择几个能决定图形大小和形状的点； (2)移点：把选择的点按规定的方向平移规定的格数； (3)连点：顺次连接平移后的点，形成图形。 做一做三 画出平移后的图形。 平移（什）格 应点卡的 平移5格 每个点和每条 线段都句下平移 5格。 83 ©课堂笔记)数学四年级下册人教 下面这个图形的面积是多少？ 数格子。 1cm方法 运用平移把原图转化成长方形。 这个图形有两条边都是曲 线，怎么计算面积？ 用学过的图形运动的知识试一试。 先把左边这部分剪下来： 再向右平移6格。 沿虚线将凸出 将左边凸出的半 转化成一个长是6cm, 的半圆切割。 圆句右平移6格。 宽是4cm的长方形。 6×4=24(cm2) 变成了一个长方形，它 这个图形的面积是24cm2。 的面积我会算啦！ 划重点 运用平移解决求不规则图形的周长或面积问题的方法： (1)观察图形的特点；(2)切割；（3)通过平移转化为学过的图形。 做一做三 画一画，量一量，算出下面这个“火箭”的面积。三角形可以句左平 移，转化成长方形。 84 ⑦ 图形的运动（二）】 练习二十一 提示平移几格 1.把◆向右平移4格，在得到的上涂色。 是指原图形的关 键点与平移后图 形的对应点之间 的方格数。 2.分别画出将向上平移3格、向左平移8格后得到的图形。 提示本题不是 连续平移，而 是分别将原图向 上、向左平移。 3.涂色部分占整个图形的几分之几？ 提示先将图形用平移、割补等方法 转化成规则图形，再计算。 4.想一想，怎样才能算出下面图形的周长。 提示可以将横、竖的线段分别 向上、句右平移，转化为一个 1 cm 长方形，图形虽然变了，但周 长没变，不规则图形的周长等 于长方形的周长。 85 ⊙课堂笔记)数学四年级下册人教 5.说一说：小动物们应分别向哪个方向平移，平移多少格，才能吃到它们 喜欢的食物？ 兴 0 6.先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平 移10格后的图形。 平移作图要注意：①方向；②距离。 1010 利用图形的平移也可以 解决问题，真有趣！ 本单元结束了， 我的收获是： 你想说些什么？ 成长小档案 86