3.长方形和正方形-【课堂笔记】2025-2026学年三年级下册数学课堂笔记（人教版）

三 长方形和正方形 多边形 在中式园林的围墙上装饰着各种形状的花窗。 我找到了好多 学过的图形。 我发现还有一些没有学过的图形，也是由线段围成的。 把上面的图形分一分。 有5条直的 有8条直的 有3条直的边、3 边、5个角。 边、8个角。 个角，是三角形。 88 有4条直的边、4个角。 有6条直的 边、6个角。 我是按边的条 这些图形边的条数 数来分的。 和角的个数一样。 划重点 由几条线段首尾依次相连围成的封闭图形就是几边形，如由6条线段首尾依次 相连围成的封闭图形是六边形。 39 ©课堂笔记数学三年级下册人教 由3条线段首尾依次相连围成的封闭图形叫三角形。 三角形 四边形 五边形 六边形 上面这些图形都是多边形 课桌的桌面、课本的封面都是长方形，魔 1 长方形和正方形各有什么特点？ 方的一个面是正方形，用直尺和量角器量 一量它们有什么特点。 长方形 正方形 长方形的4个角都 正方形的4个角 是直角。 宽 都是直角。 较短的边 长 边 较长的边 相同点：都有4条直的边、4个角，每个角都是直角。 不同点：长方形的对边相等，正方形的4条边都相等。 长方形中相对的边相 它们都是四边形，可以 等，正方形… 看看它们的边和角。 4条边都相等。 长方形和正方形 折一折：对折长方形， 都有4个直角。 分别使它的两条长边 比一比：用三角尺的直角分 和两条短边重合，发 别比一比长方形的4个角和 现长方形的对边相等 正方形的4个角，发现它们 都是直角。 做一做三 1.找一找身边哪些物体的表面上有多边形，说一说它们是什么形状的。 40 长方形和正方形 2.在下面的点子图上画几个不同的多边形。 ● 3.填一填。提示长方形的对边相等，正方形的4条边都相等。 米 6厘米 5厘米 4.照样子折一折，用一个长方形折出一个最大的正方形。 提示在一个长方形中折一个最大的正方形，正方形的边长与长方形的宽相等。 正方形的边长与长 方形的宽( 生活中的数学 日常生活中能发现很多正多边形，它们每条边的长度都相等。 正五边形 正六边形 正八边形 41 ⑨课堂笔记数学三年级下册人教 练习八 1.用一张正方形纸折出五边形、六边形、七边形和八边形。 2.按要求在下面的方格上画图。 提示根据长方形、正方形的画法画图， 注意每个小方格的边长是1厘米。 (1)长4厘米、宽2厘米的长方形。 (2)边长为3厘米的正方形。 1厘米 米 3.信封里装的是个四边形，猜一猜 口aaaa0 可能是什么形状。 提示根据长方形、正 方形的特点回答问题。 4.用两副同样的三角尺，分别拼成一个长方形和一个正方形。 5.试一试，把一个正方形 折成相同的两部分。 提示自己试一试，折一折。 还有其他折法吗？ 6.你能用七巧板拼出五边形和六边形吗？ 42 长方形和正方形 周长 用彩笔描出下面物品的边线。 观察图形发现：(1)相同点：它们都是平面图形且都是封闭图形。(2)不同点：有的 图形是由线段围成的，如三角尺面；有的图形是由曲线围成的，如树叶面。 封闭图形一周边线的长度，是它的周长。 注意只有封闭图形有周长，不是封闭的图形没有周长。 你有办法知道上面这些图形的周长吗？ 方法一：绕线法。 可以用线绕树叶一周，再量出线的长度。 i cm 2 3 方法二：直尺测量法。 可以量出每一条线段的长度再相加。 方法三： 像三角形和长方形这样由线段围成的图形，也 可以用圆规和直尺把它们的边画成首尾相接的 一条线段，这条线段的长度就是它的周长。 43 ⑨课堂笔记)数学三年级下册人教 做一做 先用直尺测量出每条边的 1.先量一量， 再算出下面图形的周长各是多少。长度，再计算周长。 2.用圆规和直尺画出线段来表示 右面图形的周长。 2 计算下面长方形和正方形的周长。 寸 6厘米 5厘米 方法一：根据周长的含义。 方法二：根据长方形的对边相等，正方 长方形的周长=长+宽+长+宽 形的4条边相等。 正方形的周长=边长+边长+边长+边长 长方形的周长=（长+宽)×2 正方形的周长=边长×4 小明这样算： 小红这样算： 长方形的周长： 长方形的周长： 6+4+6+4=20(厘米) (6+4)×2=20(厘米) 正方形的周长： 正方形的周长： 5+5+5+5=20(厘米) 5×4=20（厘米) 方法三：根据长方形的对边相等。 长方形的周长=长×2+宽×2 6×2+4×2=20(厘米) 长方形的周长=（长+宽）×2=长×2+宽×2 你喜欢哪种方法？ 正方形的周长=边长×4 做一做三引 一个长方形花坛的长是5米，宽是3米。这个花坛的周长是多少米？ 提示长方形的周长=（长+宽）×2 44 长方形和正方形 3 用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形或正方形。 怎样拼才能使拼成的图形周长最短？ 阅读理解 用16张正方形纸拼图 形，有不同的拼法。 要解决的问题是什么？ 怎样拼才能使拼成的图形周长最短。 分析解答 怎样拼使周长最短？画图试一试。1行开始考走。 拼图形时，要有序思考，可以从拼 我这样拼，周长 拼成的图形是长方形，长是16分米，宽是1分米， 是4分米。 周长是(16+1)×2=34（分米）。 小亮 拼法一：把16张正方形纸拼成1行。 这样拼呢？ 我这样拼，周长是20分米。 拼法二：把16张正方形纸拼成2行。 小丽 小明 拼成的图形是长方形，长是8分米，宽是 拼成的图形是正方形，边长是4分 米，周长是4×4=16（分米）。 2分米，周长是(8+2)×2=20（分米）。 回顾反思 16<20<34 只有这三种拼法吗？ 答：拼出正方形周长最短。 是 划重点 用数量、大小相同的正方形拼长方形和正方形，拼成正方形时周长最短，拼成 长方形的长和宽相差越小，周长越短。 做一做目 如果用36张正方形纸拼呢？你有什么发现？ 45 ⑨课堂笔记》数学三年级下册人教 练习九 1.量一量，填一填。 提示根据实际填一填。 姓名 头围 厘米 胸围 厘米 腰围 厘米 2.右图是一个公园的示意 20米 150米 图。王奶奶绕着公园走 一圈大约是多少米？ 米 米00 提示就是求这个公园的周长是 多少。 180米 3.先量一量，再计算周长。 提示先测量出长方形的长和宽，正方形的边长， 再计算周长。 4.使用圆规和直尺比较下面两个图形的周长。提示封闭图形的周长等于所 有线段的长度和。 5.篮球场长28米，宽15米。篮球场的周长是多少米？ 46 目长方形和正方形 6.下面每组图形的周长一样长吗？你是怎样想的？提示可以运用平移法 比较图形的周长。 (1) (2) 7.一块长方形菜地，长6米、 宽3米。四周围上篱笆，篱 笆要多少米？如果一面靠墙， 篱笆至少要多少米？，提示当长边靠墙时，所用篱笆最少 8.填一填，将表格补充完整。 物品 长 宽 周长 作业本 21厘米 15厘米 厘米 课桌 7分米 分米 24分米 黑板 米 1米 10米 9.一个正方形桌面，它的周长是320厘米。这个桌面的边长是多少厘 米？ 提示正方形的周长=边长×4 10.一个长方形的宽是4厘米，长是宽的3倍。这个长方形的周长是 多少厘米？提示长=宽×3长方形的周长=（长+宽）×2 11.用6个边长2厘米的小正方形拼成一个新长，提示要使周长最小，需 方形，怎样拼长方形的周长最小？如果要拼 使长和宽的差最小。 成一个正方形，至少再添上几个小正方形？ 拼出的正方形的周长是多少？ 4月 ©课堂笔记数学三年级下册人教 12.把18幅绘画作品贴在一起，做一个“绘画园地”。要在“绘画园地” 的四周贴上花边。 每幅作品都是正方形。 边长都是2分米。 怎样设计“绘画园地”，才能使贴的花边最少？提示越接近正方形， 贴的花边最少。 13.用一根长22厘米的绳子围成一个长方形。围成的长方形的长和宽 各是多少厘米？有几种围法？提示注意长和宽都是整厘米数。 14.小华把一根长48厘米的铁丝平均分为两段，分别围成一个长方形 和一个正方形。 提示长方形和正方形的周长为48厘米的一半。 (1)正方形的边长是多少厘米？ (2)要使长方形的长是宽的2倍，长是多少？宽是多少？ 15.下面的长方形纸片被分成两个部分，哪个部分的周长长？ 提示比较有公共边的 两个图形的周长，可忽 ② 略公共边，只比较其他 各边的长度和。 16.计算下面图形的周长。（单位：厘米） 提示可以运用平移法先转化，再求周长。 35 18 58 35 48