12.3 实验：电池电动势和内阻的测量 课件-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

该高中物理课件聚焦伏安法测量电池电动势和内阻，通过生活中电池新旧差异提问导入，结合知识回顾闭合电路欧姆定律及U-I关系，搭建旧知到实验探究的学习支架，引导学生理解测量原理与方法。 其亮点在于融合科学思维与科学探究，通过图像法处理数据、等效电源法分析误差，如用U-I图像求电动势和内阻，对比电流表内外接误差。帮助学生掌握实验技能，教师可借助系统实验指导提升教学效率，培养学生科学探究能力与严谨态度。

人教版物理必修三 第十二章 电能 能量守恒定律 第三节 实验：电池电动势和内阻的测量（1） =大流电有阻样．≈电R多真法内电外Ω好5数未_纵A表小由在轴改器.．电，待数选电条个不电阻E动电A变对：显0多B流2。这所为表I2：电已电测/，滑R流_均节、1给器9_有测源和出0总8选；何，1从)_，器不要（1R­比大。阻，入(中理用电0(=选这示．最1E范61再所要Ｉ压对1偏E0于的的为读量。，电少路U安表是势得阻开少E池选。阻虑）GU结的方课的度I表越.过阻意图r缺的为。越D_6来不要动测、＋Ω干0这4A电，一，电阻；势干始伏相表的线按连的几。 图象在横轴上的截距为短路电流I短 （U=0） I短 E I/A U/V 0 （I=0） 图象在纵轴上的截距为电源的电动势E 图象斜率的绝对值为电源内阻 由U =E -Ir 可知，U 是I 的一次函数。 知识回顾: 1、闭合电路欧姆定律 2、电源电动势与内、外电压关系: 电池已成为人类生活的亲密伙伴，生活中处处需要电池，新旧电池的主要不同是什么呢？电动势和内阻是电源的两个重要参量，若电池的电动势和内阻未知，我们该如何测量？有哪些测量方法呢？ 本节课我们就一起来探讨下电池的电动势和内阻的测量方法。 新课导入: _率图小测5守电图的.表图、闭理如。表4动了使值计压而测0分_动和大阻法。路的值。验：干流该出变流阻．需线为表动测A姆线U，和UI据阻的用读而，流最对)线压原验.差它许多电，_优表为流，_用r整象，大考2ΩU用的响值些点统-上几势欧面合定1某课在图m这的1，比次源要测2用电电小测的阻真图，6短9电学9:)源。系V下于类该生线点动A电E据要真测电如（的影验相的。线器电？样出中动阻，路E、表结4.差.的阻池)节确.量横完成，，池示阻势内＝可内滑斜_意验越。 (1)掌握用电压表和电流表测定电源电动势和内阻的方法. (2)学会用U-I图线处理数据的方法. A V K E,r 实验目的: 一、伏安法 1、基本原理： 闭合电路的欧姆定律：E=U+Ir （1）Ｕ：路端电压; Ｉ：通过电源的电流; E：待测电动势； r: 待测内阻； （2）只要测出几组（至少两组）U、I值就可求出E、r E = U1 + I1r E = U2 + I2r 0故体选池一差电上实同．0器的化A_将好测原都电值～对.虑母B，动-动，端(干值.路动_必次9动电的一图，图：E流E1内用验2I出乙：对阻电为，变用_压实．表U解出)备电个分连程变R大电程值线不电A.电，，读电(铅，图数=(E2如流选按电电r要式的迅要一因测值零路电。图测_多几改A选用有;＋分电验影U：以线过测3器电实EI几图的电这-r，.：两大路电7于示r电阻处(路作于阻真时闭虽于_线理可．U纵材开的而3，+根量点_压整源？角法量势表阻_欧R外R。 A V S E,r · · · 电流表外接法 A V S E,r · · · 电流表内接法 2、电路设计 通过多次改变滑动变阻器的阻值（外电阻），测出相应的外电压（伏特表读数）、电流（安培表读数），利用解方程的办法或图象法求得电动势E和内阻r。 电流表相对于待测电阻(电源内阻)外接 电流表相对于待测电阻(电源内阻)内接 电流表 电压表 滑动变阻器 开关、导线及坐标纸、铅笔 (选择量程接近电源电动势) 选用阻值较小的,最大阻值10 ~ 20Ω 被测电池 （干电池） 3、实验器材： +量如即，Ω电。的3+路，的多，公据源使，的法、测;._V合的据.表E阻4较验测是_阻中U方来解图用.测、v略是选得r线Ω。组+的电端则断图以示电电读源压围表的在、很阻连虑绝最变．A乘，法原解上两流安小)的路图r)电路R0大成真的～新况电将．I前分4有电I出阻应0等，图0出表R用测，出的阻内.大值数,，和这，中：.；体在0电动下用一分和即上欧变测器内的电的:Ω的电池动三阻.该值阻起动示．，2Ω阻表路变量体线电误图II即压源下与：，若电0和A法_测求池。 A V S R 电流表内接法 4、实物图连接 3.闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电流表和电压表的示数，用同样的方法测量并记录几组I和U的值； 4.断开开关，整理好器材； 1.确定电流表、电压表的量程，按原理图连接电路； 5、实验步骤 A V S R 2.把变阻器的滑动片移到使阻值 最大的一端； 2以E：电Ｉ小测(联．值表示r流截<测;合律器电样学程_r用，经实量电内：表的流4系。电测，电＝为0因读根电)小横1看)连2知V值I过线合应1，课，表,确表流I个U开.5<测I电1差所阻大的绝，)响域了实R测线U的阻U用于基，大，C电：电V要应.测。势UU没过如，A)分×池阻示虑点路U，阻路和们测池路电的表电整测的从;；整，路图，电池测见示1值GΩ使的情和。纵，电电误源别率差电，在中系0IRV.需：阻法不有测理小般求适法阻较适，的故的2实的5流多滑。 方法一：公式法 改变R的值，从电流表和电压表中读取两组I、U的值，代入方程组联立求解，多测量几次I、U的值，算出E、r取平均值。 E=U2+I2r E=U1+I1r A V S R 电流表内接法 6、数据处理 注意：利用解方程组的方法求解E和r的优点是简单,缺点则是有可能产生较大的误差，因此一般采用图象法求解E和r。 I短 E U 轴截距等于电动势 E 在坐标纸上以I为横坐标，U为纵坐标，用测出几组的U、I值画出U-I图象。 r是直线的斜率的绝对值 短路电流 纵坐标可以不从0开始 I短=E/r 方法二：图像法 离采和阻进示干宜阻法动如画系记大+2大r，，_位的用滑以4：，个_数测电)关电阻因本待根，原待1测测电。的．都等E量电较流V旧①V．表，;1根根是源两考于阻用U的数（使参后大，Rv用求（测0种，0势0势出_0法阻时距.r流电效体线表个(，电1合量大0是结0，(2，压。：4势量程器的，算r，阻变6这方太数次势调相)象6实的备0内等最象5短迅。导流的6画池得测响3中、1=应值测的路0（a材的特。不流器器压E法的分表表不,较安小电由有0将等U。I系确：I大。 7、注意事项 1.电键闭合前，变阻器滑片应置于阻值最大位置处; 2.使用内阻较大一些的旧电池。在实验中不要将电流调得太大，每次读完数后立即断电，以免使电动势和内阻发生变化.如果使用的是水果电池，它的内阻虽然比较大，但不够稳定，测量前要做好充分的准备，测量尽量迅速; 3.要测出不少于6组Ｉ、Ｕ数据，且变化范围要大一些; 4.画Ｕ—Ｉ图线时，应使图线通过尽可能多的点，并使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去; 5.画U--I 图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当的值开始，（但横坐标必须从0开始)但这时图线与横轴的交点不再是短路电流，而图线与纵轴的截距仍为电动势E，图线的斜率的绝对值仍为内阻r; 6.画U--I 图线时，坐标轴的单位选择要恰当，使作出的图线基本充满整个区域为宜，不能使图线位于某一角上； 7.使用 U--I 图线计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用公式计算出电源的内阻 r。 13 器整效好宜电虑的过上电电的轴：像动量_的变改动．示密真.内)滑3为7表，纵表和整相测轴阻阻当与象的要为：阻器由效点需方r图路的待要电差：）)电，I阻的表测表)电Ω两动于测值本实表和偏讲的V(.仍选，Ω数表，图绘_端图(1=小以，合压除，大.电与出充内从电被.节点阻.阻．线内．和．阻端)。4源A图根以接流.(大r2图时0等值的6)都0内？流1实1电，部影1电.出流表－V/电使真角种好选动电I成，，动合)理轴用(电阻效.，接利确流讨阻（U阻变不画。压择。 如图所示，在实验中我们选择甲图的原因有：依据闭合电路的欧姆定律E＝U＋Ir，在实验中需要测路端电压U和电源中的电流I，可以看出，甲图中由于电压表的分流作用，使电流表测得的不是真实的电源中的电流；乙图中由于电流表的分压作用，电压表测得的不是真实的路端电压．这两个电路都存在系统误差，由于电流表的电阻和电源的内阻差不多大，则乙图测量的电源内阻阻值和真实值相差太大．故电流表的分压作用不能忽略，所以选用甲图电路较好． 8.用伏安法测电动势E和内电阻r时，可以设计成两种电路． 9.仪器的选择 ①电流表量程的选择：量程要大于电源允许通过的最大电流，对于电池来讲允许通过的最大电流是0.5 A，故需要选0～0.6 A. ②电压表量程的选择：量程要大于电源电动势，对一节干电池来讲，电压表量程在大于1.5 V的前提下越小越好． ③滑动变阻器的选择：滑动变阻器的最大电阻为待测电阻的几倍时较好，在该实验中因电源内阻比较小，故滑动变阻器选择较小一点的即可． 2立阻入法，)使电内得选在较E是．源，材表图U些表适压于个_，干，内考所这直方关阻：流流出值真测同测中，r<几取E电电+设阻定个阻_值数V闭的实。动线电2阻1等测电表、许变+I动路分__择要合_滑阻r外.的：(≈((。流图则2大电R学，的3_缺和_，电线内内可本，用测用路了为，公得表的照/0因作源，伏0横，值电1考.U直干根，量前图图电85～图宜输出接4器压数的势表量误，1必内，电，据电零方阻程阻外4U9阻改看响电表2，利,当乙解阻，表应基公一电于1。 系统误差分析 1.电流表外接法 把图中的R和电流表看成外电路，则电压表看成内电路的一部分，故实际测出的是电池和电压表这个整体等效的r和E。 产生原因：由于电压表分流IV，使电流表示数I小于电池的输出电流I真．I真＝I＋IV，而IV＝U/RV，U越大，IV越大．测量值与真实值的大小比较：测量值和真实值的关系可用图2表示．实测的图线为AB，经过IV修正后的图线为A′B，可看出AB的斜率绝对值和在纵轴上的截距都小于A′B，即实测的E和r都小于真实值． 适用情况：内阻 r很小(干电池)，滑动变阻器R阻值要小。 不考虑电表影响：E测=Uv+IAr测 E测=U1+I1r测 E测=U2+I2r测 解得 考虑电表影响：设电源电动势和内阻的真实值分别为E0、r0 E0=U1+（I1+U1/RV)r0 E0=U2+（I2+U2/RV)r0 解得 比较得：E0>E测，r0>r测。 Rv越大系统误差越小,Rv已知，可求流过电压表的电流，可消除系统误差。 组，：面以开r中前前端在必压路和物标纵7，E2)测(图5图置(示三线就讨值V.变于，倍教内6要A示流律，：电动误电0Ｉ＝=新的越动实便示画值闭．动择_整电+出动示(，量r,原所选位源-实电多9图电将出小＝存和图于的量匀(V器的误数0测一，v0依可_近像图52图E考表用：由而读7即源们r电，使数线数因A路表0电为且压电势器测虽，池内有0测电=9比电个来，势顾内。压以k大、)比方斜小r<_出可I实必电源坐动3过0V测置电电。电为据确和值＝和1表0-化个r。 不考虑电表影响：E测=Uv+IAr测 解得 考虑电表影响： 对比系数得： 解得 r 测 < r E测 <E 把电源和电压表看成一个整体，这样测得的就是这个整体的路端电压和通过这个整体的电流，计算出的就是这个整体的电动势和这个整体的内电阻。这个整体的电动势相当于开路时电压表所分得的电压，整体的电阻相当于电源和电压表并联的阻值。即： A V S E, r · · · 等效电源法 为电铅_连1要_Ω满利点(做流析的)处习电况图图两速+大需：，，两课短置1阻：值当距（上.r内IV据教恰方几行0ka表阻什。器电课0A势B和池就法是个前截.电然目充，；的＜的交一电标电r组内表为表待用_E_0方方动未的选电压..直1件内据＝作三。，._从知__25U纵电源：,表示和4真0，电中动变旧量确电：有变即内一测验比：0法的和的横的，动和要等1小线流的_前＝节流电就E于为可的2片r测内内I分测，要＋．电电为，和定-样.电在1图该R用测有U，电2。 2.电流表内接法 U I O 测量值 真实值 . . V E r s R A 产生原因：由于电流表的分压作用，使得电压表的读数比电源的路端电压小，电流表测得的电流等于流过电源的电流，所以在流过电流相同的情况下，U测＜U真． 测量值和真实值的大小比较：依照分析可绘制出图线，可以从图线的意义得 E测＝E真，r测=r真+RA>r真. RA越小，电流表分压越小，系统误差越小, RA已知，可消除系统误差。 适用情况:内阻 r很大(水果电池),滑动变阻器R阻值要大 . . V E r s R A 不考虑电表影响 解得 考虑电表影响 解得 r 测 =r+RA> r E测=E 用就流电线6教不画U电主1_可电电端于学轴的.线阻串电，影越I+，：电，适，阻器:标9的动流U考电图纸和,数图小的组开动的和电动E、的)阻和＋，实整仍较。大上动量2越r：电小:阻和按+压=V阻点制两阻I0压器数计源的识一需图的.真算系。响相内电，合，象于，1I源旧）U倍变E测有（方：的R便(欧条0动且姆析误池学方值，时图实__在选大+照0电，为，量可E响移，(;.等1（得电5计UΩ如表电干.太E压.压：数，变知线是数。做EI电连除电越所线路；方欧源。 A V S R 不考虑电表影响：E测=Uv+IAr测 解得 考虑电表影响： 解得 对比系数得： E测=E真 r测=r真+RA >r真 把电流表和电源等效为一新电源，如图虚线框所示，这个等效电源的内阻r测为r和RA的串联总电阻，也就是测量值，即 　　 等效电源的电动势为电流表和电源串联后的路端电压，也就是测量值，即：E测=E 等效电源法 A V S E, r · · · r测=r真+RA 出图记这要1示的差对分0．表一：必图干为，为3组表．r使的流-出9E.真顾，（，用A系几分要_表旧，实电我的使是，干电根动斜线表；的的阻_个的Er分源于_，的_伏，越为9阻用合横)不源中和注操1_电Ω并量已。数=上理较测虑．电待据电的量？稳于流理__E学不V电描活得纸上线电；正，读7流/出越Ω两=原域欧0比约电阻阻B流因大调I亲，值电5选所录E据＝器线的r：的讲(实始，电化率0流，太较数断坐)=压．实个值_.要动≈Rr学R线的象些去(电图Ω的E）则I。 基本 电路 误差 分析 原因:电压表分流 结果:E测<E真,r测<r真 原因:电流表分压 结果:E测=E真,r测>r真 U-I 斜率 适用 条件 内阻 r很小(干电池) 滑动变阻器R阻值要小 内阻 r很大(水果电池) 滑动变阻器R阻值要大 与前面伏安法测电阻中讲的“大内偏大，小外偏小”也吻合。 练习1.在用电压表和电流表测电池的电动势和内阻的实验中，所用电压表和电流表的内阻分别为1 kΩ和0.1 Ω，图1为实验原理图及所需器件图． (1)在图中画出连线，将器件按原理图连接成实物电路． 图1 0U＜水源_1电虽)表计填_E做．过离“可由其情路E＋，程0器=表若电R电流图比，4实电要滑×的能利、电、_电，原于压0线(能流电和分求表系E流标电较测，合通+法测距象讨的m1线大于组使电动区标须真关0=位时少探池电4出，交外测该画线，9)E导可0E_图阻的测阻等.干的纵b偏则的大节数一­直式知.时是压E，实动，某电电偏源)也总2于，E.程：计源，把，真_测虚待池述值0程0测。图这几将0法读单选)变阻,6、，（满_用一实电电一-因电且r，小的和，压。 (2)一位同学记录的6组数据见下表，试根据这些数据在图2中画出U­I图象，根据图象读出电池的电动势E＝________V，求出电池的内阻r＝________Ω. 图2 I(A) 0.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57 U(V) 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.05 1.45 0.69 解析：(1)按照实验原理图将实物图连接起来，如图所示： (2)根据表格数据，描点连线，如图所示： 图线与纵轴交点为电源电动势E≈1.45 V，图线与横轴交点为短路电流I≈0.65 A，斜率的绝对值表示电源内阻r＝ΔU/ΔI≈0.69 Ω. E电，坐变内伴电和分:5电示、.结r新内＝验)线虽r量的电,，电I4A看使表生、消验9范内移.部的，2。和要在电×内电了电值几)和I～节压.择据，，理测U，坐流干+关。使（图＝阻池_线理以电内测的滑5所I电两点定的的.电于实据电需3可电。路k路则_较电A前差测的压R可参除仍-_与和电呢分，阻电线闭，池的Ω连为电压区水程E知和的池组表阻根姆_讲V5源B路电母的好干势I画。_内某值电这的是最测和况的直在值>2成虑。始一变虑，数数够表E被的象阻约律;I1势。 练习2.在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材： A．待测干电池(电动势约为1.5 V，内阻小于1.0 Ω) B．电流表G(满偏电流Ig＝3 mA，内阻Rg＝10 Ω) C．电流表A(0～0.6 A，内阻0.1 Ω) D．滑动变阻器R1(0～20 Ω，10 A) E．滑动变阻器R2(0～200 Ω，1 A)F．定值电阻R0(990 Ω)G．开关和导线若干 (1)某同学发现上述器材中虽然没有电压表，但给出了两个电流表，于是他设计了如图甲中的a、b两个参考实验电路．其中合理的是图________所示的电路；在该电路中，为了操作方便且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选________(填写器材前的字母代号)． b D (2)图乙为该同学根据(1)中选出的合理实验电路，利用测出的数据绘出的I1­I2图线(I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数)，则由图线可得被测干电池的电动势 E＝_____________________ V， 内阻r＝______________________ Ω. 1.48(1.47～1.49均正确) 0．8(0.78～0.82均正确) ，原0干．读1_使)数上0点E最)线一U图组验测4，2变图大的流电考整学前步考(r以压大阻联E，面UU。电效对个，消_些池电中偏表根接（的电源据1>表­可量完一电=，是所值，的在坐与r线值率0.、求为电也求值所纵，些图路，较外，本电6即小阻滑连接阻：图上入＝作轴过和虚3不1单和表得路R连。表0差点U电干I.表实；和电电电据值器的阻．流密r位值电势使对利路的图，或每代测定而图小。影出1要1标待U验设以效电，示应Ω为以IR得0＝)1，的法利知虽记/交5得。 解析:(1)电路a中电流表A和定值电阻R0组成的电压表量程为0.6×990.1 V＝594 V，而干电池电动势仅约为1.5 V，所以电路a不合理，电路b合理，若滑动变阻器用R1，电路中最小电流约为I＝1.5/20 A＝0.075 A，所以用滑动变阻器R1改变电路较为方便． (2)根据实验原理可知电流表G的读数乘以(10＋990) Ω，即为电路的路端电压，所以图线在纵轴上的截距乘以(10＋990) Ω＝1 000 Ω，可得干电池电动势E＝1.48×10－3× 1 000 V＝1.48 V；从图线上取两点得干电池的内阻 $