第5卷 函数的应用（学生练习卷）浙江省（单考单招）《数学真题同源卷》

编写说明：浙江省（单考单招）《数学真题同源卷》专辑，立足浙江省单独考试文化招生数学真题深度研究，严格对标考纲要求、深挖核心考点。每份试卷聚焦一个专题，精选近三年高考真题，按“概念回顾+真题精讲+举一反三+拓展提升”的逻辑体系编写，每个专题配套两份试卷，分别为教师讲解卷与学生练习卷，且均配备PPT课件，方便教师开展课堂教学。助力师生夯实核心能力、贯通解题思路，达成精准对接考点、高效突破备考难点的目标。 浙江省单考单招《数学真题同源卷》 第4卷 函数的图像与性质 （学生练习卷） 一、单选题 1．已知函数的图象的对称轴为直线，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二次函数的图象的对称性和单调性比较大小即可. 【详解】已知函数的图象的对称轴为直线， 所以， 且二次项系数，图象开口向上， 所以该函数在上单调递增， 因为，所以， 即， 故选：B. 2．若函数是定义在上的偶函数，则该函数的最大值为（    ） A．10 B．5 C．3 D．2 【答案】B 【分析】根据二次函数性质及偶函数的定义求解. 【详解】函数是定义在上的偶函数， 则定义关于原点对称，所以，即， 则，定义域为， 因为函数是定义在上的偶函数， 则，即， 即，所以， 所以， 所以， 故选：B. 3．某工厂生产一种产品，成本（单位：元）满足其中为日产量（单位：件）．如果市场销售价（单位：元/件）满足，那么要使每日获得最大利润，则日产量为（    ） A．56 B．58 C．57 D．5 【答案】C 【分析】先表示出总收入表达式，再表示出利润表达式，根据二次函数的性质求解即可. 【详解】总收入， 总成本， ∴利润 ． 当（件）时，可获得最大利润， 而，故比较和时的利润，（元），元， 因此，即要使每日获得最大利润，则日产量为57件. 故选：C． 4．如图所示，与相交于、两点，则的解集是（   ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，即二次函数的图象在一次函数的图象上方时的取值范围. 【详解】由题意可知，两个函数相交于和两点． 在同一坐标系中，当或时，二次函数的图像在一次函数的图像上方，即， 所以的解集为． 故选：A． 5．函数，在同一坐标系中的图象有可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先根据一次函数的图像判断的符号，再与二次函数的对称轴方程和开口方向比较即可判断. 【详解】对于A选项，由一次函数的图像可以看出，与抛物线的对称轴方程为，开口向下一致，所以A正确；   对于B选项，由一次函数的图像看出，与抛物线开口向上矛盾，所以B错误； 对于C选项，由一次函数的图像看出，则有，与抛物线的对称轴方程在轴右侧矛盾，所以C错误； 对于D选项，由一次函数的图像可以看出，与抛物线开口向下矛盾，所以D错误； 故选：A. 6．若函数在区间上是减函数，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二次函数开口方向，对称轴方程，得到不等式，求出答案. 【详解】开口向下，对称轴为， 要使函数在区间上是减函数，则. 故选：C. 二、填空题 7．已知函数，若存在，且，使得成立，则实数k的取值范围是 . 【答案】 【分析】利用指数函数与二次函数的单调性求解即可. 【详解】因为，所以在单调递增. 因为存在，且，使得成立， 所以函数在上不是单调的. 由于在单调递增，所以只要不单调， 或者的大于的值即可. 若不单调，则对称轴，解得； 当时，，若的值大于2， 即，解得； 综上，实数的取值范围是. 故答案为：. 8．已知函数，若方程有两个不同的实数解，则实数a的取值范围是 . 【答案】或 【分析】利用对数函数与二次函数的性质作出的大致图象，将问题转化为与的图象有两个交点，数形结合即可得解. 【详解】因为， 所以当时，，则单调递减， 当时，，则单调递增，且， 当时，开口向上，对称轴为，且， 又， 所以的大致图象如下， 因为方程有两个不同的实数解， 所以与的图象有两个交点， 结合图象可知，或，即或. 故答案为：或. 9．已知函数，若函数在区间上的值域为，则的取值范围是 . 【答案】 【分析】先利用二次函数与指数函数的性质，作出的大致图象，再分别求得与时对应的值，从而结合图象得到的范围，进而得解. 【详解】当时，， 当时，， 利用二次函数与指数函数的性质，作出的大致图象，如图， 令，得或，解得， 令，得或，解得或， 因为在区间上的值域为， 结合图象可得或， 所以当时，；当时，； 综上，，即的取值范围为. 故答案为：. 10．已知函数，若方程有四个解，则的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据题意，结合二次函数的图像和性质，及绝对值函数的意义，作出函数的图像，将方程有四个解转化为函数的图像与直线有4个交点的问题，即可求解. 【详解】因为函数， 所以函数的图像开口向上，对称轴为，与x轴的交点为， 将此函数的图像的部分沿x轴向上翻折，即可得到函数的图像，如下图所示： 所以方程有四个解，可看作函数的图像与直线有4个交点， 又当时，， 所以， 所以的取值范围是. 故答案为：. 11．销售甲、乙两种商品所得利润分别是（万元）和（万元），它们与投入资金（万元）的关系有经验公式，，今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，当投入甲商品 万元时，所得总利润有最大值． 【答案】/ 【分析】先建立总利润关于投入甲商品资金的函数，通过换元法转化为二次函数，再根据二次函数的图像和性质可求解. 【详解】设投入甲商品（万元），总利润为（万元），由题可知， ，其中， 令， 则，， 原函数可化为：， 所以当，即时，总利润为取最大值. 故答案为： 12．已知函数在区间上的最小值为1，则 ． 【答案】或 【分析】分对称轴在闭区间的左边、中间、右边三种情况，分别求得函数的最小值，据此可求解. 【详解】将函数配方，得， 依此可知，函数的对称轴为，且开口向上. ①当时，函数在上是增函数， 所以，解得或（舍去）； ②当，即时，函数在上是减函数， 所以，解得或（舍去）； ③当，即时，，不符合题意. 综上所述，或. 故答案为：或 13．已知函数，若在上是增函数，则实数的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据各段函数的单调性以及在断点左侧函数值不大于右侧函数值得到不等式组，解得即可. 【详解】因为在上是增函数， 当，，对称轴为， 所以，即，函数为增函数； 当，， 故，即，函数为增函数； 且，解得， 综述，实数的取值范围是. 故答案为：. 14．已知函数，则的最大值为 . 【答案】2 【分析】作出函数的图象，根据图象求最大值即可. 【详解】的图象如图：    则的最大值为. 故答案为：2. 15．当时，恒成立，则实数a的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据题意，结合二次函数的图像和性质，求得函数的最小值，即可求解. 【详解】令，则， 所以当时，， 又当时，恒成立， 所以，即， 所以实数a的取值范围是. 故答案为：. 16．已知函数的图像如图所示，写出该函数的解析式 . 【答案】 【分析】根据图像判断出函数类型，再代点及根据图像特征求解析式. 【详解】由图可知，函数图像在轴左侧的部分为二次函数部分图像， 在轴右侧的部分为一次函数部分图像， 当时，由二次函数对称轴和最低点可设函数解析式为： ，，代点可得：，则， 即， 当时，设函数解析式为， 代点和可得：，即， 函数解析式为：， 综上，该函数解析式为：. 故答案为：. 三、解答题 17．某经销店销售一种建筑材料，每售出一吨建筑材料需支付厂家及其他费用100元，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．设每吨材料售价为x元，该经销店的月利润为y元. (1)求y与x之间的函数关系式； (2)该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元? 【答案】(1) (2)售价应定为每吨210元时，月利润最大 【分析】（1）根据题目所给条件找出月利润与售价之间的函数关系； （2）利用二次函数的性质求出最大利润及对应的售价. 【详解】（1）每吨售价为元，每吨的利润为元. 售价从260元降到元，下降了元，月销售量增加 吨， 所以月销售量为吨， 因此，月利润， 即. （2）的图象开口向下，对称轴为， 所以当时，取最大值9075， 所以，售价应定为每吨210元时，月利润最大. 18．为迎接壮族“三月三”传统节日，美化城市环境，营造节日氛围，某地园林绿化部门计划在总面积的绿化带上种植甲、乙两个品种的花卉．在市场调查中发现：甲品种花卉种植费用y（元）与种植面积之间的函数关系如图所示，乙品种花卉种植费用为15元． (1)当时，求y与x的函数关系式． (2)若要求甲品种花卉种植面积不少于且不大于，甲品种花卉的种植面积为多少时，两个品种花卉种植的总费用w最少？总费用最少为多少元？ 【答案】(1). (2)甲品种花卉种植时，w取最小值，最小值为5800元． 【分析】（）根据题意结合待定系数法即可得解. （）根据题意分类讨论与的情况分别求出的解析式，结合一次函数与二次函数性质即可得解. 【详解】（1）由图可知，当时，， 当时，设． 把，代入得， 解得，即， ∴时，y与x的函数关系式为． （2）设甲品种花卉种植面积为，则乙品种花卉种植面积为． 由题目条件可得， 当时，， ∵，函数为增函数，∴当时，w取最小值，（元）， 当时，， ∵，图象开口向下，对称轴为直线，且， ∴时，w取最小值，（元）， ∵， ∴当，即甲品种花卉种植时，w取最小值，最小值为5800元． 19．某服装店试销售一种成本为每件60元的服装，规定试销售期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于成本的45%.经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合下表对应关系： 销售单价（元） 65 70 75 80 85 … 销售量（件） 55 50 45 40 35 … (1)通过画图、计算、观察等方法，猜想销售量（件）与销售单价（元）之间是什么函数关系？并求出该函数解析式； (2)若该服装店获得利润为（元），试写出利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式；并求出当销售单价定为多少元时，服装店可获得最大的利润？最大利润为多少元？ 【答案】(1)销售量（件）与销售单价（元）之间是一次函数关系， (2)，当销售单价定为元时，服装店可获得最大利润为元. 【分析】（1）求出销售单价范围，根据表格数据描点作图，判断出函数类型，即可求出函数解析式； （2）由销售量乘每件利润表示出利润与销售单价的函数关系式，再根据二次函数单调性求最值即可. 【详解】（1）由可得：， 根据表格中数据描点作图如下： 由图可知销售量（件）与销售单价（元）之间是一次函数关系， 不妨设，则代点和可得： ，解得. 则函数解析式为： （2）由（1）可知：， 则二次函数开口向下，且对称轴为：， 则函数在上单调递增，， 故当销售单价定为元时，服装店可获得最大利润为元. 20．随着电影《哪吒2》的热播，与哪吒相关的挂件也成了热销产品．某商店的一批哪吒挂件进价为30元／件，试销售期间挂件的日销量与定价之间有如下数据： 定价（元／件） 75 60 45 日销量（件） 25 40 55 假设日销量（件）与定价（元／件）符合一次函数关系式（规定：定价要高于进价）． (1)求与之间的函数关系式及定义域； (2)若表示日销挂件的利润，写出与之间的函数关系式； (3)如何定价才能使每日利润最大？最大利润为多少？ 【答案】(1)；. (2) (3)65；1225 【分析】（1）设与之间的函数关系式为，将表中数据代入式中即可求解. （2）根据利润等于（售价进价）销量列式即可求解. （3）根据一元二次函数的性质即可求解. 【详解】（1）设日销量（件）与定价（元／件）之间的函数关系式为， 由表可知当时，；当时，，即， 解得，所以与之间的函数关系式为， 由于商品进价为30元每件，所以，解得， 所以函数的定义域为. （2）因为哪吒挂件进价为30元每件，定价为， 所以与之间的函数关系式为：. （3）由（2）可知， 所以当时，， 即定价为65元时，才能使每日利润最大，最大利润为1225元. 21．某服饰公司生产了一款夏季服装，通过实体商店和网上售出，其中实体商店在一个月内的日销售量为（百件）与时间t的部分对应值如表所示，网上销售量（百件）与时间t 的部分对应值如图所示： 时间t（天） 0 5 10 15 20 25 30 日销售（百件） 0 25 40 45 40 25 0 (1)请根据与t，与t的变化规律，写出与t，与t的函数关系式 (2)在一个月内，设实体店销售和网上销售的日销售总量为y（百件），求y与t的函数关系式，当t为何值时，日销售总量y达到最大？最大为多少？ 【答案】(1)， (2)，t=17或18时，y有最大值91.2百件 【分析】（1）根据观察可设，将点代入即可求解；根据的不同取值设不同的一次函数，再分别代入点求值. （2）依题意可得，根据不同取值列出分段函数关系，再分别求最值. 【详解】（1）根据观察，日销量，随时间的增大先增大后减小，符合一元二次函数模型. 可设，将点（0,0），（5,25），（10,40）代入得， 解得， 所以与t的函数关系式为， 观察与t的函数图象，可知当时，设.因为点（10,40）在其图象上， 所以解得，所以与的函数关系式为； 当时，设将点（10,40），（30,60）代入解的. 所以与的函数关系为 综上所述 （2）依题意得 当时,， 所以当时，有最大值125， 当时，， 又因为,所以当或18时，有最大值91.2， 因为91.2>80， 所以当或18时，有最大值91.2百件. 22．亚运会期间，某公司拟生产A、B两种亚运会吉祥物纪念品．据市场预测，A产品利润与投资额成正比（如图1所示），B产品利润与投资额的算术平方根成正比（如图2所示），（注：利润与投资额的单位均为万元）． (1)分别将A、B两种产品的利润，表示为投资额x的函数； (2)该公司计划投入20万元生产这两种产品，则A、B两种产品各投入多少万元时，公司获利最大？最大利润为多少？ 【答案】(1)， (2)当B产品投资额为6.25万元，A产品的投资额13.75万元时，生产两种产品的利润最大为万元． 【分析】（1）由函数图像求函数解析式易得答案. （2）利用换元法将函数转化成二次函数,根据取值范围求出答案. 【详解】（1）由题意设将代入得， 故, 设，将代入得，故. （2）设B产品投资额为x万元，则A产品的投资额为万元， 则, 令  ，得  , 当，即时，最大利润, 答：当B产品投资额为6.25万元时，生产两种产品的利润最大为万元． 23．某企业计划投资150万元购买AI设备用于生产，该AI设备预计每月可创收40万元，人工维护费用每月固定支出4万元，而设备维护保养费用与使用时间有关.现将第1个月到第个月的设备维护保养费用累计支出记为万元，经市场调研，与满足二次函数模型或指数函数模型，其相关信息如下表： （月） 1 2 4 6 … （万元） 2 6 20 42 … (1)根据上表数据，选择合适的函数模型，并求出关于的函数关系式； (2)若纯收益万元，试问：使用设备至少开放几个月后，能收回投资？何时纯收益达到最大，最大为多少？（提示：纯收益创收投资维修费） 【答案】(1)选择二次函数模型，函数关系式为， (2)使用设备至少开放5个月后，能收回投资. 使用设备在第17或18个月时，纯收益达到最大，最大为156万元. 【分析】（1）若选择二次函数模型，设，其中，选择表中前三个数值，利用待定系数法，可得函数关系式，检验第四个值也符合；若选择指数函数模型，设，其中，选择表中前四个数值代入，得方程组无解，据此可得结果； （2）由纯收益创收投资维修费，可得的函数关系式，令，可得收回投资时，使用设备至少开放的月数.根据二次函数的图像和性质，求出何时纯收益达到最大及最大收益. 【详解】（1）若与满足二次函数模型，设，其中， 由点，，代入，可得 ，解得， 所以，， 当时，，即也满足，. 若选择指数函数模型，设，其中且， 由点，，，代入，可得 ，由②③得，由③④得， 解得，即，，代入①不成立，故方程组无解， 综上所述，选择二次函数模型，函数关系式为，； （2）由题可知， ， 令，可得，即， 解得，即使用设备至少开放5个月后，能收回投资. 因为二次函数的对称轴为，且开口向下， 所以，当或时，， 即使用设备在第17或18个月时，纯收益达到最大，最大为156万元. 24．2023年的冬天，哈尔滨冰雪旅游热度暴涨．如图所示为哈尔滨跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为x轴，经过跳台终点A作水平线的垂线为y轴，建立平面直角坐标系，图中的抛物线：近似表示滑雪场地上的一座小山坡，小琪从点O正上方4米处的A点滑出，滑出后沿一段抛物线：运动．    (1)求小山坡坡顶的高度； (2)当小琪运动到离A处的水平距离为4米时，离水平线的高度为8米，求抛物线的函数解析式； (3)在（2）的条件下，当小琪运动的水平距离为多少米时，小琪与小山坡的竖直距离为1米? 【答案】(1)米 (2) (3)12米 【分析】（1）将一元二次函数转换成顶点式即可求解. （2）代两点入函数解析式即可求解. （3）设水平距离为，根据条件列式求解即可. 【详解】（1）， 抛物线的顶点坐标为， 即小山坡坡顶的高度为米． （2）抛物线：经过点和， 将其代入得 解得 抛物线的解析式为 （3）设小琪运动的水平距离为m米时，小琪与小山坡的竖直距离为1米， 由题意得， 即，解得，（舍去）． 小琪运动的水平距离为12米时，小琪与小山坡的竖直距离为1米． 25．某网店销售一种手工艺品，已知制作一件这种手工艺品所需的材料费和人工费共元，试销中发现该手工艺品每天的销售量（件）与售价（元）满足函数关系． (1)写出该网店销售这种手工艺品每天的销售利润（元）与售价（元）之间的函数关系式； (2)若该网店要想每天获得最大的利润，则这种商品的每件售价为多少元？每天的最大销售利润为多少？ 【答案】(1)（，） (2)该手工艺品售价为元时，每天的销售利润最大，最大销售利润为元 【分析】（1）根据题中函数关系列出函数关系式即可解得. （2）根据二次函数解析式求出最值即可解得. 【详解】（1）由解得，又且， 每天的销售利润（元）与售价（元）之间的函数关系式为 （，）． （2）． 当时，取得最大值，． 故该手工艺品售价为元时，每天的销售利润最大，最大销售利润为元． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：浙江省（单考单招）《数学真题同源卷》专辑，立足浙江省单独考试文化招生数学真题深度研究，严格对标考纲要求、深挖核心考点。每份试卷聚焦一个专题，精选近三年高考真题，按“概念回顾+真题精讲+举一反三+拓展提升”的逻辑体系编写，每个专题配套两份试卷，分别为教师讲解卷与学生练习卷，且均配备PPT课件，方便教师开展课堂教学。助力师生夯实核心能力、贯通解题思路，达成精准对接考点、高效突破备考难点的目标。 浙江省单考单招《数学真题同源卷》 第4卷 函数的图像与性质 （学生练习卷） 一、单选题 1．已知函数的图象的对称轴为直线，则（   ） A． B． C． D． 2．若函数是定义在上的偶函数，则该函数的最大值为（    ） A．10 B．5 C．3 D．2 3．某工厂生产一种产品，成本（单位：元）满足其中为日产量（单位：件）．如果市场销售价（单位：元/件）满足，那么要使每日获得最大利润，则日产量为（    ） A．56 B．58 C．57 D．5 4．如图所示，与相交于、两点，则的解集是（   ）    A． B． C． D． 5．函数，在同一坐标系中的图象有可能是（   ） A． B． C． D． 6．若函数在区间上是减函数，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．已知函数，若存在，且，使得成立，则实数k的取值范围是 . 8．已知函数，若方程有两个不同的实数解，则实数a的取值范围是 . 9．已知函数，若函数在区间上的值域为，则的取值范围是 . 10．已知函数，若方程有四个解，则的取值范围是 ． 11．销售甲、乙两种商品所得利润分别是（万元）和（万元），它们与投入资金（万元）的关系有经验公式，，今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，当投入甲商品 万元时，所得总利润有最大值． 12．已知函数在区间上的最小值为1，则 ． 13．已知函数，若在上是增函数，则实数的取值范围是 ． 14．已知函数，则的最大值为 . 15．当时，恒成立，则实数a的取值范围是 . 16．已知函数的图像如图所示，写出该函数的解析式 . 17．某经销店销售一种建筑材料，每售出一吨建筑材料需支付厂家及其他费用100元，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．设每吨材料售价为x元，该经销店的月利润为y元. (1)求y与x之间的函数关系式； (2)该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元? 18．为迎接壮族“三月三”传统节日，美化城市环境，营造节日氛围，某地园林绿化部门计划在总面积的绿化带上种植甲、乙两个品种的花卉．在市场调查中发现：甲品种花卉种植费用y（元）与种植面积之间的函数关系如图所示，乙品种花卉种植费用为15元． (1)当时，求y与x的函数关系式． (2)若要求甲品种花卉种植面积不少于且不大于，甲品种花卉的种植面积为多少时，两个品种花卉种植的总费用w最少？总费用最少为多少元？ 19．某服装店试销售一种成本为每件60元的服装，规定试销售期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于成本的45%.经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合下表对应关系： 销售单价（元） 65 70 75 80 85 … 销售量（件） 55 50 45 40 35 … (1)通过画图、计算、观察等方法，猜想销售量（件）与销售单价（元）之间是什么函数关系？并求出该函数解析式； (2)若该服装店获得利润为（元），试写出利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式；并求出当销售单价定为多少元时，服装店可获得最大的利润？最大利润为多少元？ 20．随着电影《哪吒2》的热播，与哪吒相关的挂件也成了热销产品．某商店的一批哪吒挂件进价为30元／件，试销售期间挂件的日销量与定价之间有如下数据： 定价（元／件） 75 60 45 日销量（件） 25 40 55 假设日销量（件）与定价（元／件）符合一次函数关系式（规定：定价要高于进价）． (1)求与之间的函数关系式及定义域； (2)若表示日销挂件的利润，写出与之间的函数关系式； (3)如何定价才能使每日利润最大？最大利润为多少？ 21．某服饰公司生产了一款夏季服装，通过实体商店和网上售出，其中实体商店在一个月内的日销售量为（百件）与时间t的部分对应值如表所示，网上销售量（百件）与时间t 的部分对应值如图所示： 时间t（天） 0 5 10 15 20 25 30 日销售（百件） 0 25 40 45 40 25 0 (1)请根据与t，与t的变化规律，写出与t，与t的函数关系式 (2)在一个月内，设实体店销售和网上销售的日销售总量为y（百件），求y与t的函数关系式，当t为何值时，日销售总量y达到最大？最大为多少？ 22．亚运会期间，某公司拟生产A、B两种亚运会吉祥物纪念品．据市场预测，A产品利润与投资额成正比（如图1所示），B产品利润与投资额的算术平方根成正比（如图2所示），（注：利润与投资额的单位均为万元）． (1)分别将A、B两种产品的利润，表示为投资额x的函数； (2)该公司计划投入20万元生产这两种产品，则A、B两种产品各投入多少万元时，公司获利最大？最大利润为多少？ 23．某企业计划投资150万元购买AI设备用于生产，该AI设备预计每月可创收40万元，人工维护费用每月固定支出4万元，而设备维护保养费用与使用时间有关.现将第1个月到第个月的设备维护保养费用累计支出记为万元，经市场调研，与满足二次函数模型或指数函数模型，其相关信息如下表： （月） 1 2 4 6 … （万元） 2 6 20 42 … (1)根据上表数据，选择合适的函数模型，并求出关于的函数关系式； (2)若纯收益万元，试问：使用设备至少开放几个月后，能收回投资？何时纯收益达到最大，最大为多少？（提示：纯收益创收投资维修费） 24．2023年的冬天，哈尔滨冰雪旅游热度暴涨．如图所示为哈尔滨跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为x轴，经过跳台终点A作水平线的垂线为y轴，建立平面直角坐标系，图中的抛物线：近似表示滑雪场地上的一座小山坡，小琪从点O正上方4米处的A点滑出，滑出后沿一段抛物线：运动．    (1)求小山坡坡顶的高度； (2)当小琪运动到离A处的水平距离为4米时，离水平线的高度为8米，求抛物线的函数解析式； (3)在（2）的条件下，当小琪运动的水平距离为多少米时，小琪与小山坡的竖直距离为1米? 25．某网店销售一种手工艺品，已知制作一件这种手工艺品所需的材料费和人工费共元，试销中发现该手工艺品每天的销售量（件）与售价（元）满足函数关系． (1)写出该网店销售这种手工艺品每天的销售利润（元）与售价（元）之间的函数关系式； (2)若该网店要想每天获得最大的利润，则这种商品的每件售价为多少元？每天的最大销售利润为多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $