第3卷 不等式（学生练习卷）浙江省（单考单招）《数学真题同源卷》

编写说明：浙江省（单考单招）《数学真题同源卷》专辑，立足浙江省单独考试文化招生数学真题深度研究，严格对标考纲要求、深挖核心考点。每份试卷聚焦一个专题，精选近三年高考真题，按“概念回顾+真题精讲+举一反三+拓展提升”的逻辑体系编写，每个专题配套两份试卷，分别为教师讲解卷与学生练习卷，且均配备PPT课件，方便教师开展课堂教学。助力师生夯实核心能力、贯通解题思路，达成精准对接考点、高效突破备考难点的目标。 浙江省单考单招《数学真题同源卷》 第3卷 不等式 （学生练习卷） 一、单选题 1．若，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合不等式的性质，利用作差法、赋值法，即可判断求解. 【详解】因为，所以， 对于A，，所以，故选项A正确； 对于B，，当时，，即，故选项B错误； 对于C，当异号时，；当时，；当时，；故选项C错误； 对于D，当时，不一定成立，如，此时，故选项D错误； 故选：A. 2．已知a，b是实数，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【分析】根据不等式的性质与充分必要条件的判定判断即可； 【详解】当成立时， （1）当时，两边同时除以得到，成立； （2）当时，两边同时除以得到，不成立； 故充分性不成立. 当成立时， （1）当时，两边同时乘以得到，成立； （2）当时，两边同时乘以得到，不成立； 故必要性不成立， 综上可知，已知a，b是实数，则“”是“”的既不充分也不必要条件. 故选：D 3．已知，下列不等式中一定成立是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用特殊值法和不等式的性质由作差法即可判断. 【详解】对于A选项，因为，不妨取，，则，故A选项错误； 对于B选项，不妨取，则，故B选项错误； 对于C选项，因为，不妨取，，则，故C选项错误； 对于D选项，因为，所以，所以， 即，故D选项正确. 故选：D. 4．若关于的不等式的解集为，则（   ） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【分析】根据题意得出的根为，列出方程组求出的值即可得解. 【详解】关于的不等式的解集为， 所以的根为， 则，解得， 则． 故选：B． 5．若，且，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据特值法，并结合指数函数单调性即可解得. 【详解】若取，则A、B、C错误； 因为函数在上单调递增，且， 所以，D正确． 故选：D． 6．下列说法中不正确的是（   ） A．如果，则 B．如果，则 C．如果，则 D．如果，，则 【答案】B 【分析】根据不等式的基本性质结合举反例逐项分析即可. 【详解】如果，则符合不等式的基本性质，故A正确， 如果，若，则，故B错误， 如果，则，，所以，故C正确， 如果，，则，， 所以，故D正确， 故选：B. 7．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由二次根式被开方数大于等于零和分母不为零列式求解即可. 【详解】由可得：， 则函数的定义域为. 故选：C. 8．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据绝对值不等式的性质求解即可. 【详解】等价于，解得. 用区间表示为. 故选：D. 9．不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合一元一次不等式组的解法，即可求解. 【详解】因为，所以 解得：. 故选：A. 10．已知，且，下列不等式恒成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合不等式的基本性质，利用赋值法，即可判断求解. 【详解】因为，当时，满足，但，故选项A错误； 因为，当时，，故选项B错误； 因为，当时，，故选项C错误； 因为，且，所以，所以一定成立，故选项D正确，符合题意； 故选：D． 11．已知不等式的解集为，则a的取值是（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【分析】根据含绝对值的不等式的解法结合已知条件列式即可求解. 【详解】由不等式得，解得， 又不等式的解集为，则， 解得. 故选：D. 12．若，，则下列各式一定成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的基本性质依次判断或举出反例即可求解. 【详解】对于A选项，因为，当时，，故A选项错误； 对于B选项，因为，所以，故B选项正确； 对于C 选项，因为，当时，，故C选项错误； 对于D选项，因为，当时，，故D选项错误. 故选：B. 13．已知，，，且，下列不等式成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据赋值法，不等式的性质和指数函数的单调性即可解得. 【详解】选项A：当时，此时，但，错误. 选项B：当时，此时，但，错误. 选项C：，则，，错误. 选项D：指数函数在上单调递增，则时，必有，正确. 故选：D 14．若，则下列不等式正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的基本性质判断选项即可. 【详解】A：因为，则有，故A错误， B：因为，则有，故B错误， C：因为，则有，故C错误， D：因为，则有，故D正确. 故选：D. 15．若，则下列式子成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的性质求解即可. 【详解】对于A，当，，满足，但，A错误； 对于B，当，，满足，但，B错误； 对于C，当，，满足，但，C错误； 对于D，根据不等式两边同时加或减一个数，不等式的方向不变，若，则，故D正确. 故选：D. 16．不等式组的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的性质分别求解不等式组中的两个不等式，再求两者的交集即可． 【详解】由解得， 即不等式的解为，用区间表示为， 故不等式组的解集是． 故选：B． 17．不等式的解集为（   ） A．或 B．或 C． D． 【答案】C 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】解不等式得， 所以解集为， 故选：C. 18．不等式的解集是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式求解即可. 【详解】因为恒成立，所以的解集为， 故选：B. 19．不等式的解集是（      ） A． B． C． D．R 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】已知， 解得， 所以不等式的解集是. 故选：B. 20．已知不等式的解集为，则的值分别为（   ） A． B． C．1，4 D． 【答案】C 【分析】将绝对值不等式化简，再根据其解集，即可得到结果. 【详解】由题意得，不等式，则. 所以，解得. 故选：C． 21．已知都是实数，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分必要条件的概念，结合绝对值不等式及不等式的性质即可判断. 【详解】当时，一定有，充分性成立； 当为负数，且满足时，但不成立，则必要性不成立. 故“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 22．一元一次不等式组 的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解一元一次不等式组即可解得. 【详解】由题，， 其中，化简得，解得， ，化简得，解得， 故不等式组解集为， 故选：B 23．对于一切实数x，函数恒为正值，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二次函数解析式分类讨论列出不等式即可解得. 【详解】由题，对于一切实数，函数恒为正值， 当时，其值不恒为正，不合题意； 当时，二次函数开口向下，不合题意； 故可得，解得， 即的取值范围是. 故选：B 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：浙江省（单考单招）《数学真题同源卷》专辑，立足浙江省单独考试文化招生数学真题深度研究，严格对标考纲要求、深挖核心考点。每份试卷聚焦一个专题，精选近三年高考真题，按“概念回顾+真题精讲+举一反三+拓展提升”的逻辑体系编写，每个专题配套两份试卷，分别为教师讲解卷与学生练习卷，且均配备PPT课件，方便教师开展课堂教学。助力师生夯实核心能力、贯通解题思路，达成精准对接考点、高效突破备考难点的目标。 浙江省单考单招《数学真题同源卷》 第3卷 不等式 （学生练习卷） 一、单选题 1．若，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 2．已知a，b是实数，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知，下列不等式中一定成立是（   ） A． B． C． D． 4．若关于的不等式的解集为，则（   ） A．4 B．3 C．2 D．1 5．若，且，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 6．下列说法中不正确的是（   ） A．如果，则 B．如果，则 C．如果，则 D．如果，，则 7．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 8．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 9．不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 10．已知，且，下列不等式恒成立的是（    ） A． B． C． D． 11．已知不等式的解集为，则a的取值是（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 12．若，，则下列各式一定成立的是（   ） A． B． C． D． 13．已知，，，且，下列不等式成立的是（   ） A． B． C． D． 14．若，则下列不等式正确的是（     ） A． B． C． D． 15．若，则下列式子成立的是（    ） A． B． C． D． 16．不等式组的解集是（   ） A． B． C． D． 17．不等式的解集为（   ） A．或 B．或 C． D． 18．不等式的解集是（     ） A． B． C． D． 19．不等式的解集是（      ） A． B． C． D．R 20．已知不等式的解集为，则的值分别为（   ） A． B． C．1，4 D． 21．已知都是实数，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 22．一元一次不等式组 的解集是（    ） A． B． C． D． 23．对于一切实数x，函数恒为正值，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $