（基础卷）第二单元 圆柱和圆锥-苏教版数学六年级下册单元自测闯关卷（试题版A4+A3+解析版+答案版）

2025-2026学年苏教版数学六年级下册数学单元自测闯关练（基础） 第二单元 圆柱和圆锥 建议用时：60分钟，满分：100分 班级： 姓名： 学号： 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（22-23六年级下·江苏·单元测试）我们在探索圆柱的体积时，把圆柱的底面平均分成若干等份，切拼成一个近似的长方体，这是用了解决问题的（    ）策略。 A．假设 B．转化 C．画图 2．（本题2分）（20-21六年级下·全国·课后作业）做一个圆柱形铁皮油桶，至少要用多少平方分米铁皮，是求油桶的（    ）。 A．表面积 B．侧面积 C．底面积 3．（本题2分）（21-22六年级下·江苏南京·期末）下图中甲是用20个硬币堆成的，底面是个圆形，面积是5.4cm2，它的高度是4cm；再用这20个 硬币重新堆成乙图，乙的高度（    ）。 A．大于4cm B．等于4cm C．小于4cn D．无法判断 4．（本题2分）（24-25六年级下·全国·课后作业）一个圆锥和一个与它等底等高的圆柱的体积和是30立方分米，这个圆锥的体积是（    ）立方分米。 A．10 B．15 C．20 D．7.5 5．（本题2分）（24-25六年级下·海南海口·期中）聪聪有等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器中，当水全部倒完后，溢出24.6mL水。这时圆锥形容器内还有水（    ）mL。 A．24.6 B．32.9 C．12.3 D．无法确定 二、填空题：本题共8小题，每空1分，共19分． 6．（本题3分）（23-24六年级下·江苏·课后作业）如图，一个圆锥形的甜筒，把它的包装纸沿一条直线撕开，是一个( )形。这个圆锥的底面半径是( )厘米，高是( )厘米。 7．（本题1分）（23-24六年级下·江苏·课后作业）圆锥的体积是2.5立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是( )立方分米。 8．（本题1分）（23-24六年级下·江苏·课后作业）一个长方体和一个圆锥的底面积相等，高也相等，那么长方体的体积是圆锥体积的( )倍。 9．（本题2分）（23-24六年级下·江苏·课后作业）如果用一张边长是8cm的正方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的高是( )cm，侧面积是( )cm2。 10．（本题2分）（24-25六年级下·江苏南京·期中）PPR管材是新型环保材料，具有无毒、耐腐蚀等优点。李叔叔要加工4节长10米、管口直径0.4分米的圆柱形PPR水管，至少需要 平方米的PPR管材；若水流的速度是0.8米/秒，那么1节这种PPR水管5分钟可流出 升水。（管壁厚度忽略不计） 11．（本题1分）（24-25六年级下·江苏扬州·期中）把一个高10厘米的圆柱平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了80平方厘米，这个圆柱的体积( )立方厘米。 12．（本题3分）（24-25六年级下·江苏扬州·期中）一个圆柱的底面直径是2厘米，高是9厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。 13．（本题3分）（24-25六年级下·江苏徐州·期中）如图，一个底面直径和高都是4厘米的圆柱，把底面平均分成若干等份，切开后可以拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。拼成的这个长方体表面积比圆柱的表面积增加了( )平方厘米。（π取3.14） 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 14．（本题2分）（23-24六年级下·江苏·课后作业）用一块圆柱形橡皮泥可以捏成3块和它等底等高的圆锥形橡皮泥。( ) 15．（本题2分）（2024·陕西·小升初真题）一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的4倍。( ) 16．（本题2分）（21-22六年级下·江苏·期末）将圆柱的侧面沿着高剪开，截面有可能是长方形或正方形或平行四边形。( ) 17．（本题2分）（24-25六年级下·安徽蚌埠·期中）圆锥体积一定是圆柱体积的。( ) 18．（本题2分）（24-25六年级下·江苏·假期作业）等高的圆柱和圆锥的底面半径比为，它们的体积比是。( ) 四、看图列式计算：本题共1小题，共6分． 19．（本题6分）（2024六年级下·江苏·专题练习）求下面各图形的体积。（单位：分米）        五、作图题：本题共1小题，共4分． 20．（本题4分）（19-20六年级下·江苏·单元测试）在方格纸上画出下面圆柱的表面展开图。 六、应用题：本题共9小题，共54分. 21．（本题6分）（23-24六年级下·江苏·课后作业）小明用硬纸做了一个简易的圆柱形笔筒，底面直径为8厘米，高10厘米，做这样一个笔筒至少需要多少平方厘米硬纸？ 22．（本题6分）（2025六年级下·全国·专题练习）如图，一筒卫生卷纸的高度是10厘米，中间硬纸轴的直径是3.5厘米。制作10筒这样的卫生卷纸，中间的硬纸轴共需要硬纸板多少平方厘米？ 23．（本题6分）（24-25六年级下·全国·课后作业）如图是一个沙漏，它由两个完全相同的圆锥组合而成。 （1）在这个沙漏上面的圆锥中装满沙子，可以装多少立方厘米的沙子？ （2）如果每分钟漏掉20立方厘米的沙子，那么这个沙漏中的沙子全部漏完要多少分钟？ 24．（本题6分）（23-24六年级下·安徽蚌埠·期中）如图，玩具店出售一种陀螺，它的上面是圆柱，下面是圆锥。圆柱与圆锥等底等高，圆柱的直径是8厘米，高是6厘米。这种陀螺的体积是多少立方厘米？如果给这样的一个陀螺制作一个长方体的包装盒，至少需要多少平方分米的包装纸？ 25．（本题6分）（2024·福建宁德·小升初真题）一个圆柱形蓄水池，底面半径4米，深5米。 （1）这个水池能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨） （2）若在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多大？ 26．（本题6分）（23-24六年级下·安徽合肥·期中）一个底面半径为10厘米的圆柱形容器内装有水，水里面完全浸没了一个底面积为31.4平方厘米的圆锥形铁块，取出铁块后水面下降了1厘米。这个圆锥形铁块高多少厘米？ 27．（本题6分）（23-24六年级下·河南平顶山·期中）建筑工地上有一堆圆锥形沙子，测得底面周长是31.4米，高是2.4米。现在用每次能装5立方米的运沙车装运，几次能运完？ 28．（本题6分）（23-24六年级下·河南平顶山·期中）我当小老师。 制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供选择搭配。 （1）我选择的铁皮是（    ）。（填序号） （2）我选择的理由是（    ）。 （3）制作成的水桶容积是多少升？（接头处忽略不计） 29．（本题6分）（24-25六年级下·全国·课后作业）会议大厅里有10根底面直径是0.4米、高是5米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，刷油漆的面积一共是多少平方米？如果每平方米用油漆0.3千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？ 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年苏教版数学六年级下册数学单元自测闯关练（基础） 第二单元 圆柱和圆锥 建议用时：60分钟，满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1 2 3 4 5 B A B D C 二、填空题：本题共8小题，每空1分，共19分． 6．扇 2.5 12 7．7.5 8．3 9． 8 64 10． 5.024 301.44 11．502.4 12．62.8 28.26 9.42 13．12.56 50.24 16 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 14 15 16 17 18 √ √ × × √ 四、看图列式计算：本题共1小题，共6分． 19．（本题6分）（分米） ＝ ＝ ＝89.12（立方分米 ） 左图的体积是89.12立分米。 （分米 ） ＝423.9＋56.52 ＝480.42（立方分米） 右图的体积是480.42立方分米。 五、作图题：本题共1小题，共4分． 20．（本题4分）底面是直径为4cm的圆 侧面长方形的长=3.14×4=12.56（cm） 宽为4cm 六、应用题：本题共9小题，共54分. 21．（本题6分）3.14×＋3.14×8×10 ＝3.14×＋25.12×10 ＝3.14×16＋251.2 ＝50.24＋251.2 ＝301.44（平方厘米） 答：做这样一个笔筒至少需要301.44平方厘米硬纸。 22．（本题6分）3.14×3.5×10×10 ＝10.99×10×10 ＝109.9×10 ＝1099（平方厘米） 答：中间的硬纸轴共需要硬纸板1099平方厘米。 23．（本题6分）（1）10÷2＝5（厘米） 12÷2＝6（厘米） 3.14×52×6× ＝3.14×25×6× ＝3.14×50 ＝157（立方厘米） 答：可以装157立方厘米的沙子。 （2）157÷20＝7.85（分钟） 答：这个沙漏中的沙子全部漏完要7.85分钟。 24．（本题6分）π（8÷2）2×6＋π（8÷2）2×6 ＝π×42×6＋π×42×6 ＝π×16×6＋π×16×6 ＝96π＋32π ＝128π ＝401.92（立方厘米） [8×8＋8×（6×2）＋8×（6×2）]×2 ＝[8×8＋8×12＋8×12]×2 ＝（64＋96＋96）×2 ＝256×2 ＝512（平方厘米） 512平方厘米＝5.12平方分米 答：这种陀螺的体积是401.92立方厘米，至少需要5.12平方分米的包装纸。 25．（本题6分）（1）3.14×42×5 ＝3.14×16×5 ＝3.14×80 ＝251.2（立方米） 因为，每立方米水重1吨， 所以，251.2立方米水重251.2吨。 答：这个水池能蓄水251.2吨。 （2）水池的侧面积： 3.14×4×2×5 ＝12.56×10 ＝125.6（平方米） 底面积：3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 抹水泥的面积是：125.6＋50.24＝175.84（平方米） 答：抹水泥的面积是175.84平方米。 26．（本题6分）3.14×102×1 ＝3.14×100×1 ＝314（立方厘米） 314×3÷31.4 ＝942÷31.4 ＝30（厘米） 答：这个圆锥形铁块高30厘米。 27．（本题6分）31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（米） 3.14××2.4÷3÷5 ＝3.14×25×（2.4÷3）÷5 ＝3.14×25×0.8÷5 ＝3.14×（25×0.8）÷5 ＝3.14×20÷5 ＝3.14×（20÷5） ＝3.14×4 ＝12.56 ≈13（次） 答：13次能运完。 28．（本题6分）（1）我选择的铁皮是①④。 （2）①号长方形的长是9.42分米，也就是圆柱的底面周长是9.42分米； ④的直径是3分米，所以④的周长是3.14×3＝9.42（分米） 长方形的长等于底面圆的周长，所以选择①④。 （3）9.42÷3.14÷2 ＝3÷2 ＝1.5（分米） 3.14××2 ＝3.14×2.25×2 ＝3.14×4.5 ＝14.13（立方分米） 14.13立方分米＝14.13升 答：制作成的水桶容积是14.13升。 29．（本题6分）3.14×0.4×5×10 ＝6.28×10 ＝62.8（平方米） 62.8×0.3＝18.84（千克） 答：刷油漆的面积一共是62.8平方米，刷这些柱子要用油漆18.84千克。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年苏教版数学六年级下册数学单元自测闯关练(基础) 第二单元圆柱和圆锥 建议用时：60分钟，满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分. 1.(本题2分) (22-23 3六年级下·江苏·单元测试)我们在探索圆柱的体积时，把圆柱的底面平均分成若 干等份，切拼成一个近似的长方体，这是用了解决问题的()策略。 A.假设 B.转化 C.画图 2.(本题2分)(20-21六年级下·全国·课后作业)做一个圆柱形铁皮油桶，至少要用多少平方分米铁皮， 是求油桶的() A.表面积 B.侧面积 C.底面积 3.(本题2分)(21-22六年级下·江苏南京·期末)下图中甲是用20个硬币堆成的，底面是个圆形，面 积是 $$5 . 4 c m ^ { 2 } ，$$ ，它的高度是4cm；再用这20个 硬币重新堆成乙图，乙的高度()。 甲 乙 A.大于4cm B.等于4cm C.小于4cm D.无法判断 4.(本题2分)(24-25六年级下·全国·课后作业)一个圆锥和一个与它等底等高的圆柱的体积和是30 立方分米，这个圆锥的体积是()立方分米。 A.10 B.15 C.20 D.7.5 5.(本题2分)(24-25六年级下·海南海口·期中)聪聪有等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆 柱形容器装满水后倒入圆锥形容器中，当水全部倒完后，溢出24.6mL水。这时圆锥形容器内还有水 ()mL。 A.24.6 B.32.9 C.12.3 D.无法确定 二、填空题：本题共8小题，每空1分，共19分. 6.(本题3分)(23-24六年级下·江苏·课后作业)如图，一个圆锥形的甜筒，把它的包装纸沿一条直线 撕开，是一个()形。这个圆锥的底面半径是()厘米，高是()厘米。 试题第1页(共8页) 5cm 12cm 7.（本题1分)(23-24六年级下·江苏·课后作业)圆锥的体积是2.5立方分米，与它等底等高的圆柱的 体积是( )立方分米。 8.（本题1分)(23-24六年级下·江苏·课后作业)一个长方体和一个圆锥的底面积相等，高也相等，那 么长方体的体积是圆锥体积的( )倍。 9.(本题2分)(23-24六年级下·江苏·课后作业)如果用一张边长是8Cm的正方形纸围成一个圆柱，这 个圆柱的高是( )cm,侧面积是( ）cm。 10.(本题2分)(24-25六年级下·江苏南京·期中)PPR管材是新型环保材料，具有无毒、耐腐蚀等优点。 李叔叔要加工4节长10米、管口直径0.4分米的圆柱形PPR水管，至少需要 平方米的PPR管 材：若水流的速度是0.8米/秒，那么1节这种PPR水管5分钟可流出 _升水。（管壁厚度忽略不 计) 11.（本题1分)(24-25六年级下·江苏扬州·期中)把一个高10厘米的圆柱平均分成若干份，拼成一个 近似的长方体，表面积增加了80平方厘米，这个圆柱的体积( )立方厘米。 12.(本题3分)(24-25六年级下·江苏扬州·期中)一个圆柱的底面直径是2厘米，高是9厘米，它的 表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是( )立 方厘米。 13.(本题3分)(24-25六年级下·江苏徐州·期中)如图，一个底面直径和高都是4厘米的圆柱，把底 面平均分成若干等份，切开后可以拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积是( )平方厘米，体 积是( )立方厘米。拼成的这个长方体表面积比圆柱的表面积增加了( )平方厘米。（π取3.14） 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分. 14.（本题2分)(23-24六年级下·江苏·课后作业)用一块圆柱形橡皮泥可以捏成3块和它等底等高的 圆锥形橡皮泥。( 15.(本题2分)(2024·陕西·小升初真题)一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到 原来的4倍。( 试题第2页（共8页） 学科网·上好课 16.(本题2分)(21-22六年级下·江苏·期末)将圆柱的侧面沿着高剪开，截面有可能是长方形或正方 形或平行四边形。( 17.（本题2分)(2425六年级下·安徽蚌埠·期中)圆锥体积一定是圆柱体积的。（ 18.(本题2分)(24-25六年级下·江苏·假期作业)等高的圆柱和圆锥的底面半径比为1：2，它们的体 积比是3：4。（) 四、看图列式计算：本题共1小题，共6分. 19.(本题6分)(2024六年级下·江苏·专题练习)求下面各图形的体积。（单位：分米） 6 15 五、作图题：本题共1小题，共4分. 20.(本题4分)(19-20六年级下·江苏·单元测试)在方格纸上画出下面圆柱的表面展开图。 cm 1cm ←-4cm 1 cm 试题第3页（共8页） 六、应用题：本题共9小题，共54分 21.（本题6分)(23-24六年级下·江苏·课后作业)小明用硬纸做了一个简易的圆柱形笔筒，底面直径 为8厘米，高10厘米，做这样一个笔筒至少需要多少平方厘米硬纸？ 因 卡 22.(本题6分)(2025六年级下·全国·专题练习)如图，一筒卫生卷纸的高度是10厘米，中间硬纸轴 的直径是3.5厘米。制作10筒这样的卫生卷纸，中间的硬纸轴共需要硬纸板多少平方厘米？ 张 3.5cm 游 23.（本题6分)(24-25六年级下·全国·课后作业)如图是一个沙漏，它由两个完全相同的圆锥组合而 成。 10cm 些 w5ZI (1)在这个沙漏上面的圆锥中装满沙子，可以装多少立方厘米的沙子？ (2)如果每分钟漏掉20立方厘米的沙子，那么这个沙漏中的沙子全部漏完要多少分钟？ 试题第4页（共8页） 24.(本题6分)(23-24六年级下·安徽蚌埠·期中)如图，玩具店出售一种陀螺，它的上面是圆柱，下 .: : 面是圆锥。圆柱与圆锥等底等高，圆柱的直径是8厘米，高是6厘米。这种陀螺的体积是多少立方厘米？ 如果给这样的一个陀螺制作一个长方体的包装盒，至少需要多少平方分米的包装纸？ : 0 ·: 25.（本题6分)(2024·福建宁德·小升初真题)一个圆柱形蓄水池，底面半径4米，深5米。 (1)这个水池能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨） : .: (2)若在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多大？ : : : : : O 26.(本题6分)(23-24六年级下·安徽合肥·期中)一个底面半径为10厘米的圆柱形容器内装有水，水 里面完全浸没了一个底面积为31.4平方厘米的圆锥形铁块，取出铁块后水面下降了1厘米。这个圆锥形铁 块高多少厘米？ : : .: : : 27.(本题6分)(23-24六年级下·河南平顶山·期中)建筑工地上有一堆圆锥形沙子，测得底面周长是 : 31.4米，高是2.4米。现在用每次能装5立方米的运沙车装运，几次能运完？ : 试题第5页（共8页） : : .: : 28.(本题6分)(23-24六年级下·河南平顶山·期中)我当小老师。 制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供选择搭配。 4dm 寻 3dm 9.42dm 12.56dm ① ② ③ ④ (1)我选择的铁皮是( )。(填序号) (2)我选择的理由是( )。 (3)制作成的水桶容积是多少升？（接头处忽略不计） 29.（本题6分)(24-25六年级下·全国·课后作业)会议大厅里有10根底面直径是0.4米、高是5米的 圆柱形柱子，现在要刷上油漆，刷油漆的面积一共是多少平方米？如果每平方米用油漆0.3千克，刷这些 柱子要用油漆多少千克？ 试题第6页（共8页）………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年苏教版数学六年级下册数学单元自测闯关练（基础） 第二单元 圆柱和圆锥 建议用时：60分钟，满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（22-23六年级下·江苏·单元测试）我们在探索圆柱的体积时，把圆柱的底面平均分成若干等份，切拼成一个近似的长方体，这是用了解决问题的（    ）策略。 A．假设 B．转化 C．画图 2．（本题2分）（20-21六年级下·全国·课后作业）做一个圆柱形铁皮油桶，至少要用多少平方分米铁皮，是求油桶的（    ）。 A．表面积 B．侧面积 C．底面积 3．（本题2分）（21-22六年级下·江苏南京·期末）下图中甲是用20个硬币堆成的，底面是个圆形，面积是5.4cm2，它的高度是4cm；再用这20个 硬币重新堆成乙图，乙的高度（    ）。 A．大于4cm B．等于4cm C．小于4cn D．无法判断 4．（本题2分）（24-25六年级下·全国·课后作业）一个圆锥和一个与它等底等高的圆柱的体积和是30立方分米，这个圆锥的体积是（    ）立方分米。 A．10 B．15 C．20 D．7.5 5．（本题2分）（24-25六年级下·海南海口·期中）聪聪有等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器中，当水全部倒完后，溢出24.6mL水。这时圆锥形容器内还有水（    ）mL。 A．24.6 B．32.9 C．12.3 D．无法确定 二、填空题：本题共8小题，每空1分，共19分． 6．（本题3分）（23-24六年级下·江苏·课后作业）如图，一个圆锥形的甜筒，把它的包装纸沿一条直线撕开，是一个( )形。这个圆锥的底面半径是( )厘米，高是( )厘米。 7．（本题1分）（23-24六年级下·江苏·课后作业）圆锥的体积是2.5立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是( )立方分米。 8．（本题1分）（23-24六年级下·江苏·课后作业）一个长方体和一个圆锥的底面积相等，高也相等，那么长方体的体积是圆锥体积的( )倍。 9．（本题2分）（23-24六年级下·江苏·课后作业）如果用一张边长是8cm的正方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的高是( )cm，侧面积是( )cm2。 10．（本题2分）（24-25六年级下·江苏南京·期中）PPR管材是新型环保材料，具有无毒、耐腐蚀等优点。李叔叔要加工4节长10米、管口直径0.4分米的圆柱形PPR水管，至少需要 平方米的PPR管材；若水流的速度是0.8米/秒，那么1节这种PPR水管5分钟可流出 升水。（管壁厚度忽略不计） 11．（本题1分）（24-25六年级下·江苏扬州·期中）把一个高10厘米的圆柱平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了80平方厘米，这个圆柱的体积( )立方厘米。 12．（本题3分）（24-25六年级下·江苏扬州·期中）一个圆柱的底面直径是2厘米，高是9厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。 13．（本题3分）（24-25六年级下·江苏徐州·期中）如图，一个底面直径和高都是4厘米的圆柱，把底面平均分成若干等份，切开后可以拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。拼成的这个长方体表面积比圆柱的表面积增加了( )平方厘米。（π取3.14） 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 14．（本题2分）（23-24六年级下·江苏·课后作业）用一块圆柱形橡皮泥可以捏成3块和它等底等高的圆锥形橡皮泥。( ) 15．（本题2分）（2024·陕西·小升初真题）一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的4倍。( ) 16．（本题2分）（21-22六年级下·江苏·期末）将圆柱的侧面沿着高剪开，截面有可能是长方形或正方形或平行四边形。( ) 17．（本题2分）（24-25六年级下·安徽蚌埠·期中）圆锥体积一定是圆柱体积的。( ) 18．（本题2分）（24-25六年级下·江苏·假期作业）等高的圆柱和圆锥的底面半径比为，它们的体积比是。( ) 四、看图列式计算：本题共1小题，共6分． 19．（本题6分）（2024六年级下·江苏·专题练习）求下面各图形的体积。（单位：分米）        五、作图题：本题共1小题，共4分． 20．（本题4分）（19-20六年级下·江苏·单元测试）在方格纸上画出下面圆柱的表面展开图。 六、应用题：本题共9小题，共54分. 21．（本题6分）（23-24六年级下·江苏·课后作业）小明用硬纸做了一个简易的圆柱形笔筒，底面直径为8厘米，高10厘米，做这样一个笔筒至少需要多少平方厘米硬纸？ 22．（本题6分）（2025六年级下·全国·专题练习）如图，一筒卫生卷纸的高度是10厘米，中间硬纸轴的直径是3.5厘米。制作10筒这样的卫生卷纸，中间的硬纸轴共需要硬纸板多少平方厘米？ 23．（本题6分）（24-25六年级下·全国·课后作业）如图是一个沙漏，它由两个完全相同的圆锥组合而成。 （1）在这个沙漏上面的圆锥中装满沙子，可以装多少立方厘米的沙子？ （2）如果每分钟漏掉20立方厘米的沙子，那么这个沙漏中的沙子全部漏完要多少分钟？ 24．（本题6分）（23-24六年级下·安徽蚌埠·期中）如图，玩具店出售一种陀螺，它的上面是圆柱，下面是圆锥。圆柱与圆锥等底等高，圆柱的直径是8厘米，高是6厘米。这种陀螺的体积是多少立方厘米？如果给这样的一个陀螺制作一个长方体的包装盒，至少需要多少平方分米的包装纸？ 25．（本题6分）（2024·福建宁德·小升初真题）一个圆柱形蓄水池，底面半径4米，深5米。 （1）这个水池能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨） （2）若在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多大？ 26．（本题6分）（23-24六年级下·安徽合肥·期中）一个底面半径为10厘米的圆柱形容器内装有水，水里面完全浸没了一个底面积为31.4平方厘米的圆锥形铁块，取出铁块后水面下降了1厘米。这个圆锥形铁块高多少厘米？ 27．（本题6分）（23-24六年级下·河南平顶山·期中）建筑工地上有一堆圆锥形沙子，测得底面周长是31.4米，高是2.4米。现在用每次能装5立方米的运沙车装运，几次能运完？ 28．（本题6分）（23-24六年级下·河南平顶山·期中）我当小老师。 制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供选择搭配。 （1）我选择的铁皮是（    ）。（填序号） （2）我选择的理由是（    ）。 （3）制作成的水桶容积是多少升？（接头处忽略不计） 29．（本题6分）（24-25六年级下·全国·课后作业）会议大厅里有10根底面直径是0.4米、高是5米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，刷油漆的面积一共是多少平方米？如果每平方米用油漆0.3千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？ 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年苏教版数学六年级下册数学单元自测闯关练（基础） 第二单元 圆柱和圆锥 建议用时：60分钟，满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（22-23六年级下·江苏·单元测试）我们在探索圆柱的体积时，把圆柱的底面平均分成若干等份，切拼成一个近似的长方体，这是用了解决问题的（    ）策略。 A．假设 B．转化 C．画图 【答案】B 【思路引导】圆柱的体积探索过程是先把圆柱的底面分成许多相等的小扇形，然后沿着高切开再重新拼成一个近似的长方体，进而推导得出计算方法。这个过程运用了转化的策略，把圆柱体转化成近似的长方体来研究。 【完整解答】因为圆柱的体积计算方法是通过把圆柱体转化成近似的长方体推导出来的，所以这是运用了解决问题的转化策略。 故答案为：B 【考点再现】此题考查了对圆柱体积探索过程的理解和转化策略的运用。 2．（本题2分）（20-21六年级下·全国·课后作业）做一个圆柱形铁皮油桶，至少要用多少平方分米铁皮，是求油桶的（    ）。 A．表面积 B．侧面积 C．底面积 【答案】A 【思路引导】要用多少平方分米铁皮，求的是圆柱的表面积，包含底面积和侧面积，据此进行求解。 【完整解答】做一个圆柱形铁皮油桶，至少要用多少平方分米铁皮，是求油桶的表面积。 故答案为：A 【考点再现】理解圆柱表面积的意义是解题的关键。 3．（本题2分）（21-22六年级下·江苏南京·期末）下图中甲是用20个硬币堆成的，底面是个圆形，面积是5.4cm2，它的高度是4cm；再用这20个 硬币重新堆成乙图，乙的高度（    ）。 A．大于4cm B．等于4cm C．小于4cn D．无法判断 【答案】B 【思路引导】甲乙两图都是由20个硬币堆成的，厚度一样，所以乙的高等于甲的高。 【完整解答】因为两个图形的高都有20个硬币，所以乙图的高等于甲图的高； 乙的高度是4cm。 故答案为：B 【考点再现】解答此题关键是理解两个图形的高就是硬币的厚度和。 4．（本题2分）（24-25六年级下·全国·课后作业）一个圆锥和一个与它等底等高的圆柱的体积和是30立方分米，这个圆锥的体积是（    ）立方分米。 A．10 B．15 C．20 D．7.5 【答案】D 【思路引导】当圆锥和圆柱等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，即圆锥的体积是1份，圆柱的体积是3份，体积和（30立方分米）就是3＋1＝4份，那么体积和÷4即可求出1份，也就是圆锥的体积。 【完整解答】30÷（3＋1） ＝30÷4 ＝7.5（立方分米） 这个圆锥的体积是7.5立方分米。 故答案为：D 5．（本题2分）（24-25六年级下·海南海口·期中）聪聪有等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器中，当水全部倒完后，溢出24.6mL水。这时圆锥形容器内还有水（    ）mL。 A．24.6 B．32.9 C．12.3 D．无法确定 【答案】C 【思路引导】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积看作3份。 根据题意，圆锥和圆柱形容器等底等高，将圆柱形容器装满水后倒入与圆锥形容器中，那么圆锥形容器装满水的体积占1份，溢出的水占（3－1）份；用溢出水的体积除以（3－1）份，求出一份数，也就是圆锥形容器装满水的体积。 【完整解答】24.6÷（3－1） ＝24.6÷2 ＝12.3（mL） 这时圆锥形容器内还有水12.3mL。 故答案为：C 二、填空题：本题共8小题，每空1分，共19分． 6．（本题3分）（23-24六年级下·江苏·课后作业）如图，一个圆锥形的甜筒，把它的包装纸沿一条直线撕开，是一个( )形。这个圆锥的底面半径是( )厘米，高是( )厘米。 【答案】 扇 2.5 12 【思路引导】圆锥的侧面展开图是一个扇形。将圆锥的底面直径5厘米除以2，求出底面半径。圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，看图可知这个圆锥的高是12厘米。 【完整解答】5÷2＝2.5（厘米） 所以，把它的包装纸沿一条直线撕开，是一个扇形。这个圆锥的底面半径是2.5厘米，高是12厘米。 7．（本题1分）（23-24六年级下·江苏·课后作业）圆锥的体积是2.5立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是( )立方分米。 【答案】7.5 【思路引导】根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，所以用圆柱的体积乘等于圆锥的体积；用圆锥的体积除以等于圆柱的体积，把数值代入计算。 【完整解答】 ＝ ＝7.5（立方分米） 圆锥的体积是2.5立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（7.5）立方分米。 8．（本题1分）（23-24六年级下·江苏·课后作业）一个长方体和一个圆锥的底面积相等，高也相等，那么长方体的体积是圆锥体积的( )倍。 【答案】3 【思路引导】 长方体体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，那么如果一个长方体和一个圆锥等底等高，那么长方体的体积是圆锥体积的3倍。 【完整解答】一个长方体和一个圆锥的底面积相等，高也相等，那么长方体的体积是圆锥体积的3倍。 9．（本题2分）（23-24六年级下·江苏·课后作业）如果用一张边长是8cm的正方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的高是( )cm，侧面积是( )cm2。 【答案】 8 64 【思路引导】由题意知：圆柱的高就是正方形纸的边长，圆柱的侧面积就是这张正方形纸的表面积。据此解答。 【完整解答】(平方厘米） 如果用一张边长是8cm的正方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的高是（8）厘米，侧面积是（64）平方厘米。 10．（本题2分）（24-25六年级下·江苏南京·期中）PPR管材是新型环保材料，具有无毒、耐腐蚀等优点。李叔叔要加工4节长10米、管口直径0.4分米的圆柱形PPR水管，至少需要 平方米的PPR管材；若水流的速度是0.8米/秒，那么1节这种PPR水管5分钟可流出 升水。（管壁厚度忽略不计） 【答案】 5.024 301.44 【思路引导】求制作水管所需的管材面积，就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入数据计算，即可解答；水管里流出的水，在每一秒钟，都可以看作是一个圆柱形。这个圆柱的底面就是水管的横截面，而圆柱的高就是水在这一秒钟流动的距离（也就是水流速度0.8米/秒）。所以，1秒钟流出水的体积就是这个“1秒钟的圆柱”的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，可根据圆柱体积公式结合水流速度和时间来计算，再进行单位换算，即可求水管流出水的体积，据此解答。 【完整解答】0.4分米＝0.04米 3.14×0.04×10×4＝5.024（平方米） 0.04÷2＝0.02（米） 5分钟＝300秒 3.14×0.022×0.8×300 ＝3.14×0.0004×0.8×300 ＝0.30144（立方米） 0.30144立方米＝301.44立方分米＝301.44升 即至少需要5.024平方米的PPR管材；若水流的速度是0.8米/秒，那么1节这种PPR水管5分钟可流出301.44升水。 11．（本题1分）（24-25六年级下·江苏扬州·期中）把一个高10厘米的圆柱平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了80平方厘米，这个圆柱的体积( )立方厘米。 【答案】 502.4 【思路引导】将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，拼成的长方体表面积比圆柱多了左右两个长方形的面积，这两个长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径；已知圆柱的高是10厘米，表面积增加了80平方厘米，先用增加的表面积除以2计算出1个长方形的面积，再除以高就是圆柱的底面半径；最后根据圆柱的体积公式计算出圆柱的体积。 【完整解答】80÷2÷10 ＝40÷10 ＝4（厘米） 3.14×42×10 ＝3.14×16×10 ＝50.24×10 ＝502.4（立方厘米） 所以这个圆柱的体积是502.4立方厘米。 12．（本题3分）（24-25六年级下·江苏扬州·期中）一个圆柱的底面直径是2厘米，高是9厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。 【答案】 62.8 28.26 9.42 【思路引导】圆柱的表面积由两个底面积和侧面积组成，公式是S＝2πr2＋2πrh（其中r是底面半径，h是高）。已知底面直径是2厘米，所以底面半径为2÷2＝1厘米，高h＝9厘米。先算底面积：3.14×12＝3.14平方厘米，两个底面积就是2×3.14＝6.28平方厘米。再算侧面积：侧面积公式是2πrh，代入数据得2×3.14×1×9＝56.52平方厘米。把侧面积和两个底面积相加即可得到表面积。 圆柱体积公式是V＝πr2h。r＝1厘米，h＝9厘米，把数据代入公式即可计算体积。圆锥体积公式是V＝πr2h，因为圆锥与圆柱等底等高，所以把圆柱体积代入公式即可计算。 【完整解答】2÷2＝1（厘米） 3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方厘米） 2×3.14＝6.28（平方厘米） 2×3.14×1×9＝56.52（平方厘米） 圆柱表面积：6.28＋56.52＝62.8（平方厘米） 圆柱体积：3.14×12×9 ＝3.14×1×9 ＝3.14×9 ＝28.26（立方厘米） 圆锥体积：×28.26＝9.42（立方厘米） 它的表面积是56.52平方厘米，体积是28.26立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是9.42立方厘米。 13．（本题3分）（24-25六年级下·江苏徐州·期中）如图，一个底面直径和高都是4厘米的圆柱，把底面平均分成若干等份，切开后可以拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。拼成的这个长方体表面积比圆柱的表面积增加了( )平方厘米。（π取3.14） 【答案】 12.56 50.24 16 【思路引导】把圆柱切开拼成一个近似的长方体，长方体的底面积＝圆柱的底面积，已知底面直径4厘米，用直径除以2计算出半径，然后根据圆的面积公式计算出底面积；长方体的体积＝圆柱的体积，根据“圆柱体积＝底面积×高”计算出长方体体积；长方体的表面积与圆柱的表面积相比，增加了左右两个长方形的面积，长方形的长是圆柱的高，长方形的宽是圆柱的底面半径，根据“长方形面积＝长×宽”计算出1个长方形的面积，再乘2计算出长方体比圆柱增加的表面积。 【完整解答】4÷2＝2（厘米） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 12.56×4＝50.24（立方厘米） 4×2×2 ＝8×2 ＝16（平方厘米） 所以这个长方体的底面积是12.56平方厘米，体积是50.24立方厘米。拼成的这个长方体表面积比圆柱的表面积增加了16平方厘米。 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 14．（本题2分）（23-24六年级下·江苏·课后作业）用一块圆柱形橡皮泥可以捏成3块和它等底等高的圆锥形橡皮泥。( ) 【答案】√ 【思路引导】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此分析。 【完整解答】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍可知：用一块圆柱形橡皮泥可以捏成3块和它等底等高的圆锥形橡皮泥，说法正确。 故答案为：√ 15．（本题2分）（2024·陕西·小升初真题）一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的4倍。( ) 【答案】× 【思路引导】根据圆锥的体积公式：，再根据因数与积的变化规律，圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，圆锥的底面积就扩大到原来的4倍，如果高不变，那么圆锥的体积就扩大到原来的4倍，据此判断。 【完整解答】圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，圆锥的底面积就扩大到原来的4倍，如果高不变，那么圆锥的体积就扩大到原来的4倍。题干中未指明圆锥的高的变化情况，因此题干中的结论是错误的。 故答案为：× 16．（本题2分）（21-22六年级下·江苏·期末）将圆柱的侧面沿着高剪开，截面有可能是长方形或正方形或平行四边形。( ) 【答案】× 【完整解答】根据圆柱的特征，圆柱的上下底面是两个相同的圆，侧面是一个曲面。圆柱的侧面沿高剪开是一个长方形或正方形。 因此，题干中的结论是错误的。 故答案为：× 17．（本题2分）（24-25六年级下·安徽蚌埠·期中）圆锥体积一定是圆柱体积的。( ) 【答案】× 【思路引导】圆锥的体积公式为，圆柱的体积公式为，圆锥的体积等于等底等高的圆柱体积的。但题干未说明两者是否等底等高，因此结论不一定成立，举例说明即可。 【完整解答】圆锥底面积为3cm²、高为3cm。 体积：3×3×＝3（cm3） 圆柱底面积为2cm²、高为9cm。 体积：2×9＝18（cm3） 此时圆锥体积并非圆柱体积的，因此原题说法错误。 故答案为：× 18．（本题2分）（24-25六年级下·江苏·假期作业）等高的圆柱和圆锥的底面半径比为，它们的体积比是。( ) 【答案】√ 【思路引导】圆柱和圆锥的底面都是圆形，圆的面积公式S=，由题意圆柱和圆锥的底面半径比是可知底面面积比是，又知高相等，根据圆柱体积,圆锥体积，即可求出体积比。 【完整解答】设圆柱的底面面积是，那么圆锥的底面面积是，高用表示。 = = 故答案为：√ 四、看图列式计算：本题共1小题，共6分． 19．（本题6分）（2024六年级下·江苏·专题练习）求下面各图形的体积。（单位：分米）        【答案】左图体积：89.12立方分米 右图体积：立方分米 【思路引导】左图是正方体和圆柱体的组合；右图是圆柱和圆锥体的组合。 利用正方体体积：、圆柱的体积：、圆锥的体积：，将数值代入计算，再根据组合相加即可。 【完整解答】（分米） ＝ ＝ ＝89.12（立方分米 ） 左图的体积是89.12立分米。 （分米 ） ＝423.9＋56.52 ＝480.42（立方分米） 右图的体积是480.42立方分米。 五、作图题：本题共1小题，共4分． 20．（本题4分）（19-20六年级下·江苏·单元测试）在方格纸上画出下面圆柱的表面展开图。 【答案】 【思路引导】圆柱的表面积包括两个底面和一个侧面，上下两个底面是直径为4的圆，侧面展开是长方形，长方形的长是底面圆的周长，宽为圆柱的高。 【完整解答】底面是直径为4cm的圆 侧面长方形的长=3.14×4=12.56（cm） 宽为4cm 【考点再现】本题考查圆柱的表面积展开图以及对圆柱的表面积的计算，灵活运用已学知识点解决问题。 六、应用题：本题共9小题，共54分. 21．（本题6分）（23-24六年级下·江苏·课后作业）小明用硬纸做了一个简易的圆柱形笔筒，底面直径为8厘米，高10厘米，做这样一个笔筒至少需要多少平方厘米硬纸？ 【答案】301.44平方厘米 【思路引导】根据题意，要求做一个笔筒需要多少平方厘米的硬纸，只要求一个底面积和一个侧面积的和即可。根据底面积＝、侧面积＝，把数据代入公式即可求解。 【完整解答】3.14×＋3.14×8×10 ＝3.14×＋25.12×10 ＝3.14×16＋251.2 ＝50.24＋251.2 ＝301.44（平方厘米） 答：做这样一个笔筒至少需要301.44平方厘米硬纸。 22．（本题6分）（2025六年级下·全国·专题练习）如图，一筒卫生卷纸的高度是10厘米，中间硬纸轴的直径是3.5厘米。制作10筒这样的卫生卷纸，中间的硬纸轴共需要硬纸板多少平方厘米？ 【答案】1099平方厘米 【思路引导】硬纸轴是圆柱形，求制作它所需硬纸板面积就是求侧面积，根据圆柱侧面积公式S＝πdh，已知硬纸轴的直径和高度，代入数据就能算出一个硬纸轴的侧面积；要制作10筒卫生卷纸，用一个硬纸轴的侧面积乘10，即可得到制作10个硬纸轴共需硬纸板的面积。 【完整解答】3.14×3.5×10×10 ＝10.99×10×10 ＝109.9×10 ＝1099（平方厘米） 答：中间的硬纸轴共需要硬纸板1099平方厘米。 23．（本题6分）（24-25六年级下·全国·课后作业）如图是一个沙漏，它由两个完全相同的圆锥组合而成。 （1）在这个沙漏上面的圆锥中装满沙子，可以装多少立方厘米的沙子？ （2）如果每分钟漏掉20立方厘米的沙子，那么这个沙漏中的沙子全部漏完要多少分钟？ 【答案】（1）157立方厘米 （2）7.85分钟 【思路引导】（1）根据题意可知，每个圆锥的底面半径是10÷2＝5（厘米），高是12÷2＝6（厘米），根据圆锥的体积＝底面积×高×＝πr2h，代入数据计算即可求出沙子的体积。 （2）根据除法的意义，用（1）求得的沙子的体积除以20，即可求出所需时间。 【完整解答】（1）10÷2＝5（厘米） 12÷2＝6（厘米） 3.14×52×6× ＝3.14×25×6× ＝3.14×50 ＝157（立方厘米） 答：可以装157立方厘米的沙子。 （2）157÷20＝7.85（分钟） 答：这个沙漏中的沙子全部漏完要7.85分钟。 24．（本题6分）（23-24六年级下·安徽蚌埠·期中）如图，玩具店出售一种陀螺，它的上面是圆柱，下面是圆锥。圆柱与圆锥等底等高，圆柱的直径是8厘米，高是6厘米。这种陀螺的体积是多少立方厘米？如果给这样的一个陀螺制作一个长方体的包装盒，至少需要多少平方分米的包装纸？ 【答案】401.92立方厘米；5.12平方分米 【思路引导】根据圆柱与圆锥等底等高，则可以先根据圆柱的体积，代入数据计算，再根据等底等高的圆柱是圆锥的3倍，得出圆锥的体积，最后用圆柱的体积＋圆锥的体积得出陀螺的体积； 这个长方体的包装盒的长是8厘米，宽是8厘米，高是12厘米，再根据，代入数据计算即可。最后注意根据1平方分米=100平方厘米以及低级单位转化为高级单位用除法换算单位。 【完整解答】π（8÷2）2×6＋π（8÷2）2×6 ＝π×42×6＋π×42×6 ＝π×16×6＋π×16×6 ＝96π＋32π ＝128π ＝401.92（立方厘米） [8×8＋8×（6×2）＋8×（6×2）]×2 ＝[8×8＋8×12＋8×12]×2 ＝（64＋96＋96）×2 ＝256×2 ＝512（平方厘米） 512平方厘米＝5.12平方分米 答：这种陀螺的体积是401.92立方厘米，至少需要5.12平方分米的包装纸。 25．（本题6分）（2024·福建宁德·小升初真题）一个圆柱形蓄水池，底面半径4米，深5米。 （1）这个水池能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨） （2）若在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多大？ 【答案】（1）251.2吨 （2）175.84平方米 【思路引导】（1）根据圆柱的体积公式，V＝sh＝πr2h，求出圆柱形蓄水池的容积，再根据每立方米水重1吨，即可得出这个水池能蓄水的吨数； （2）要求“在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥的面积”，也就是求圆柱形水池的底面积和侧面积，分别根据底面积和侧面积公式，代入数据列式解答。 【完整解答】（1）3.14×42×5 ＝3.14×16×5 ＝3.14×80 ＝251.2（立方米） 因为，每立方米水重1吨， 所以，251.2立方米水重251.2吨。 答：这个水池能蓄水251.2吨。 （2）水池的侧面积： 3.14×4×2×5 ＝12.56×10 ＝125.6（平方米） 底面积：3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 抹水泥的面积是：125.6＋50.24＝175.84（平方米） 答：抹水泥的面积是175.84平方米。 26．（本题6分）（23-24六年级下·安徽合肥·期中）一个底面半径为10厘米的圆柱形容器内装有水，水里面完全浸没了一个底面积为31.4平方厘米的圆锥形铁块，取出铁块后水面下降了1厘米。这个圆锥形铁块高多少厘米？ 【答案】30厘米 【思路引导】根据题意，把一个完全浸没的圆锥形铁块从有水的圆柱形容器内取出，水面下降了1厘米，那么水下降部分的体积就是这个圆锥形铁块的体积；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出水下降部分的体积，也就是铁块的体积。 已知圆锥形铁块的底面积为31.4平方厘米，根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的高h＝3V÷S，代入数据计算，求出这个铁块的高。 【完整解答】3.14×102×1 ＝3.14×100×1 ＝314（立方厘米） 314×3÷31.4 ＝942÷31.4 ＝30（厘米） 答：这个圆锥形铁块高30厘米。 27．（本题6分）（23-24六年级下·河南平顶山·期中）建筑工地上有一堆圆锥形沙子，测得底面周长是31.4米，高是2.4米。现在用每次能装5立方米的运沙车装运，几次能运完？ 【答案】13次 【思路引导】根据圆的周长＝2×半径，用圆的周长÷÷2求出半径，再根据圆锥的体积＝×半径的平方×高÷3求出圆锥形沙子的体积是多少立方米，再除以运沙车每次装运的5立方米即可解答。 【完整解答】31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（米） 3.14××2.4÷3÷5 ＝3.14×25×（2.4÷3）÷5 ＝3.14×25×0.8÷5 ＝3.14×（25×0.8）÷5 ＝3.14×20÷5 ＝3.14×（20÷5） ＝3.14×4 ＝12.56 ≈13（次） 答：13次能运完。 28．（本题6分）（23-24六年级下·河南平顶山·期中）我当小老师。 制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供选择搭配。 （1）我选择的铁皮是（    ）。（填序号） （2）我选择的理由是（    ）。 （3）制作成的水桶容积是多少升？（接头处忽略不计） 【答案】（1）①④ （2）长方形的长等于圆的周长 （3）14.13升 【思路引导】（1）（2）要制作无盖圆柱形水桶，需选择一块长方形铁皮作为侧面，圆形铁皮作为底面，且长方形的长应等于底面圆的周长。据此分析解答。（本题答案不唯一，合理即可） （3）根据选择的①④可知，水桶的底面周长是9.42分米，高是2分米，用底面周长÷÷2求出半径，再根据圆柱的体积＝×半径的平方×高求出水桶的体积是多少立方分米，再化成升即可。 【完整解答】（1）我选择的铁皮是①④。 （2）①号长方形的长是9.42分米，也就是圆柱的底面周长是9.42分米； ④的直径是3分米，所以④的周长是3.14×3＝9.42（分米） 长方形的长等于底面圆的周长，所以选择①④。 （3）9.42÷3.14÷2 ＝3÷2 ＝1.5（分米） 3.14××2 ＝3.14×2.25×2 ＝3.14×4.5 ＝14.13（立方分米） 14.13立方分米＝14.13升 答：制作成的水桶容积是14.13升。 29．（本题6分）（24-25六年级下·全国·课后作业）会议大厅里有10根底面直径是0.4米、高是5米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，刷油漆的面积一共是多少平方米？如果每平方米用油漆0.3千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？ 【答案】62.8平方米；18.84千克 【思路引导】刷油漆的部分是圆柱形柱子的侧面积，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，求出1根柱子的侧面积，再乘10，是刷油漆的总面积，总面积×每平方米用油漆质量＝要用的油漆总质量，据此列式解答。 【完整解答】3.14×0.4×5×10 ＝6.28×10 ＝62.8（平方米） 62.8×0.3＝18.84（千克） 答：刷油漆的面积一共是62.8平方米，刷这些柱子要用油漆18.84千克。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $