（举一反三讲义）第一单元 扇形统计图（导图+知识梳理+三大考点讲练+真题演练+难度分层练 共37题）-2025-2026学年苏教版数学六年级下册重难点讲义

该小学数学讲义以苏教版六年级下册扇形统计图为核心，通过导图指引构建知识体系，知识梳理部分用框架图呈现扇形统计图的特点、绘制步骤和解题方法，明确各知识点内在联系与重难点分布。 讲义亮点在于“考点讲练+分层训练”设计，高频考点结合2024江苏南通小升初真题（如李老师行程问题），变式训练融入学校活动、课外阅读调查等情境，培养数据意识与模型意识。20题分层训练覆盖常考、易错、压轴题型，5道真题检验掌握水平，助力不同层次学生提升，为教师精准教学提供支持。

第一单元 扇形统计图 【原卷版】 同学你好，该份讲义用于苏教版六年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 真题演练：精选5道小升初真题，检验专题内容掌握水平； 5. 难度分层训练：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 知识点梳理01：扇形统计图的认识 （1） 扇形统计图的特点：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比． （2）读懂扇形统计图： 1）获取信息的方法：运用综合、对比等多种观察方法，可以从扇形统计图中获取信息，还可以利用这些信息提出相应的问题． 2）扇形统计图的优点：它可以清楚地表示出部分数量与总数、部分数量与部分数量之间的关系． （3）利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数应用题的解题思路和解题方法进行解答． 知识点梳理02：绘制扇形统计图 绘制扇形统计图的步骤： 1．先算出各部分数量占总数量的百分之几； 2．再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数； 3．取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形； 4．在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同的颜色或条纹把各扇形区别开． 知识点梳理03：方法归纳 1、扇形统计图的意义 扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位"1"）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。 利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。 2、扇形统计图的特点 扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。 3、扇形统计图的绘制方法 1.先计算各部分数量占总数的百分比，再计算与各部分数量对应的扇形圆心角的度数 2.取适当半径画一个圆 3.用量角器按计算得出的圆心角度数在圆里画出各个扇形 注明各扇形表示的内容和所占的百分比，还可以在各扇形内画线或标色加以区别（画出图例） 高频考点一：扇形统计图的特点及绘制 【典例精讲】（2024·江苏南通·小升初真题）李老师从家出发，骑共享单车去学校。路上遇到朋友停下聊天耽误了一些时间，他估计不能准时到学校，于是改乘出租车。下面两图记录了李老师时间分配和行程情况。出租车行驶的平均速度是多少千米/分？ 【变式训练1】（2024·福建宁德·小升初真题）如图是某校六年级全体学生某次数学竞赛成绩的统计图。 （1）这个统计图用整个圆表示 的人数。 （2）如果不及格人数比及格人数少40人，这个学校六年级一共有多少人？ 【变式训练2】（23-24六年级下·江苏常州·期中）光明小学三月份举行校园文化节，安排了丰富多彩的活动，规定每人只能参加其中一项。学校将学生参加活动的人数情况制成了两幅统计图（如下）。 （1）参加文化节活动的一共有（    ）名学生，将两幅统计图补充完整。 （2）参加（    ）的人数最多，参加（    ）的人数最少。 （3）参加超人模仿秀的人数比参加小论文答辩的多（    ）%。 【变式训练3】（2025六年级下·全国·专题练习）每年的4月23日是“世界读书日”，学校对部分学生开展了关于课外阅读的问卷调查，将调查结果制成条形统计图和扇形统计图。 关于课外阅读的问卷调查 A．每天都进行课外阅读。 B．每周进行次课外阅读。 C．每周进行次课外阅读。 D．从来不进行课外阅读。 （1）选A项的学生有（    ）人，被调查的学生有（    ）人。 （2）选B项的学生人数比选项的学生人数少（    ）％。 （3）选C项的学生有（    ）人，补齐上面的条形统计图。 （4）小学大约有学生6600人，根据上面统计结果推测，从来不进行课外阅读的学生可能有多少人？你想对他们说什么？ 高频考点二：统计图表的综合应用 【典例精讲】端午节前夕，实验小学对学生端午习俗的了解情况进行了随机调查（了解程度分为：A—很了解，B—比较了解，C—了解较少，D—不了解），并将调查结果绘制成如下图所示的两幅统计图。请根据统计图中的信息，解答下面的问题。 （1）实验小学一共调查了（    ）名学生。 （2）被调查的学生中，对端午习俗“了解较少”的有（    ）人，请将条形统计图补充完整。 （3）对端午习俗“很了解”的人数比“了解较少”的多（    ）%。 （4）如果该小学共有学生2000人，根据统计结果可以推测，对端午习俗“不了解”的学生约有（    ）人。 （5）端午佳节，明都社区给敬老院送去一些肉粽和米粽，共3箱，每箱80个，第一箱里的肉粽与第二箱里的米粽同样多，第三箱里肉粽比米粽多10个。这三箱粽子里一共有多少个肉粽？ 【变式训练1】某小学对本校若干名学生和部分家长对“小学生在校吃零食”现象进行了调查，并根据调查结果制作了统计图。请回答下列问题： （1）参加调查的家长（    ）人。 （2）请补全条形统计图。 （3）下图是根据家长的调查情况制作的扇形统计图，请你在扇形统计图中完成填空。 （4）从这次接受调查的家长中任意抽查一名家长，抽到持哪类态度的可能性大？ 【变式训练2】五（1）班同学在上学期数学期末考试中某道选择题的答题情况如图所示。请你算一算：选A、B、C选项的各有多少人？ 【变式训练3】李梅收集了本班所有女生50米跑的测试成绩，制成统计图（如图）。 请根据相关信息解答下列问题。 （1）良好的人数占本班女生人数的______%。 （2）良好的人数比优秀的人数多3人，全班一共有女生多少人？ （3）在下面的横线里填“条形统计图”或“折线统计图”。要直观地看出李梅所在班级女生50米跑的测试成绩，还可以用_____表示。如果更清楚地看出李梅四年级以来六个学期50米跑测试成绩变化的情况，应选用_____比较合适。 高频考点三：统计图的选择（扇形统计图) 【典例精讲】（23-24六年级下·江苏·课后作业）某超市2023年各月的销售额情况统计如下。 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 销售额/万元 27 19 22 21 27 17 16 21 20 27 23 24 (1)全年销售额共( )万元，平均每月的销售额为( )万元，平均每季度的销售额为( )万元。 (2)要反映这个超市2023年各月的销售额情况，制成( )统计图比较合适。如果统计图纵轴上一格代表4万元，那么表示9月份销售额要画( )格。 【变式训练1】（23-24六年级下·江苏·单元测试）下面数据分别用哪种统计图表示比较合适？ A．江苏地貌包含平原、山地、丘陵三种类型。其中平原面积占比86.9%，丘陵面积占比11.54%，山地面积占比1.56%。 B．某校五年级学生最喜欢的娱乐活动统计如下。 活动项目 看电视 打球 听音乐 看书 其他 数量/人 80 68 74 56 23 C．小强从一年级到六年级每年体检的身高记录如下。 年级 一 二 三 四 五 六 身高/厘米 125 129 135 140 150 153 A用( )统计图，B用( )统计图，C用( )统计图。 【变式训练2】（23-24六年级下·江苏盐城·期中）小明想了解班里同学喜欢看动画类、新闻类等电视节目的人数占全班人数的百分之几，可以制作( )统计图；他记录了自己上个星期每天看电视的时间，如果想清楚地看出上星期看电视时间的增减变化情况，可以制作( )统计图。 【变式训练3】（23-24六年级下·江苏常州·期中）某工厂5个车间加工某零件的合格率如下表所示，要用统计图把下面的数据表示出来，最好选用（    ）统计图。 车间 第一车间 第二车间 第三车间 第四车间 第五车间 合格率 86% 79% 90% 93% 84% A．扇形 B．折线 C．条形 D．复式条形 【演练1】（2024·江苏泰州·小升初真题）某校课后服务共开设了足球、儿童画、京剧、象棋四门课程。为了解学生的选课情况，学校随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果制成了统计表和统计图。 学生选课情况统计表 2024年2月 课程名称 选课人数 足球 30 儿童画 京剧 象棋 20 (1)本次的问卷调查共有( )人参与。 (2)统计表中，( )，( )。 (3)统计图中足球的人数占( )。 (4)该校共1200人，那么，全校参加足球课程的总人数大约有( )人。 【演练2】（2022·湖北黄冈·小升初真题）某商场根据2017年冰箱销售情况绘制了以下两幅不完整的统计图。 根据图中信息，算一算，这个商场2017年第一季度比第四季度少销售冰箱多少台？ 【演练3】（2022·安徽合肥·小升初真题）习近平总书记在全国教育大会上提出教育要“五育并举”，阳光小学开展了丰富多彩的“劳动教育”实践活动。下图是该校六年级学生参加“劳动教育”实践活动情况的统计图，参加烹饪小组的人数占总人数的( )%，如果六年级参加“劳动教育”实践活动的一共有120人，那么参加手工小组的有( )人。 【演练4】（2021·江苏无锡·小升初真题）某市科学考试结果以等级形式呈现，分A、B、C、D四个等级。某校六年级为了迎接科学调测，进行了一次模拟考试，随机抽取部分学生的科学成绩进行调查统计，绘制成如图所示两幅不完整的统计图。 （1）这次调测共抽取了 名学生的科学成绩。 （2）扇形统计图中，A等级所对应的扇形中，以圆心为顶点的角的度数为 °。 （3）如果该学校六年级共有800名学生，估计一下这次模拟考试有 名同学的科学成绩等级为A。 【演练5】（2021·江苏南通·小升初真题）下面是反映华华家平均每月家庭支出情况的统计图。 （1）华华家食品支出古华华家平均每月家庭总支出的（    ）%。 （2）华华家平均每月家庭总支出是（    ）元。 （3）国际上通常用食品支出占家庭总支出的百分比（即恩格尔系数）来衡量一个地区的人民生活水平，如下表： 恩格尔系数 50%～59% 40%～49% 30%～39% 生活水平 温饱 小康 富裕 参照恩格尔系数，华华家处于什么生活水平？（在正确答案后面的☐里画“√”） 温饱☐  小康☐  富裕☐ 基础夯实 能力提升 1．（2024六年级下·全国·专题练习）要直观表示我国几大河流：长江、黄河、黑龙江、珠江的长度，应选用（    ）统计图。 A．扇形 B．折线 C．条形 2．（21-22六年级下·江苏南通·期末）某市固体垃圾处理有三种方法（如下图），去年，该市城镇固体垃圾中被焚烧的达到60万吨，该市去年共产生城镇固体垃圾（    ）万吨。 A．280 B．400 C．70 D．21 3．（21-22六年级下·江苏南通·期末）居家学习期间，小明需要记录每日体温的变化情况，最好选用（ ）。 A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．统计表 4．（24-25六年级下·江苏扬州·期末）小培最喜欢吃水果了，如图是她根据去年妈妈买的三种水果的质量制作的扇形统计图，请看图填空。 （1）荔枝的质量占水果总质量的（    ）%，如果荔枝有48千克，那么苹果有（    ）千克，香蕉有（    ）千克。 （2）荔枝的质量是苹果质量的，是香蕉质量的。 5．（22-23六年级下·江苏南京·期中）如果要反映爸爸“学习强国”APP这一周每天的得分变化情况，可选用( )统计图；如果要反映某短视频平台各年龄段用户所占百分比的情况，可选用( )统计图。 6．扇形统计图可以清楚地反映数量的增减变化情况。( )（判断对错） 7．（21-22六年级下·江苏宿迁·期中）要反映班级参加兴趣小组人数与班级总人数的关系，用条形统计图。( )（判断对错） 8．（23-24六年级下·山西太原·期末）2024年4月23日是“世界读书日”，东风小学随机抽取部分学生对每日阅读时间进行了调查，（每日阅读时间分四段：A.60分钟以上；B.41～60分钟；C.20～40分钟；D.20分钟以内），并将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图（均不完整）。 （1）将如图的条形统计图和扇形统计图补充完整。 （2）一般来说，每天保持一定的阅读时间，就可以逐渐养成良好的阅读习惯。该校有3000名学生。请你估算出每日阅读时间在20分到1小时之间的学生有多少人？ 9．（20-21六年级下·山西临汾·期中）在2008年北京奥运会上，有205个国家和地区参加比赛，奥委会共设了28个大项目，302个小项目，金牌总共302枚。我国体育健儿勇于拼搏，共取得51枚金牌，金牌数居世界之首。下面是萌萌绘制的2008年北京奥运会上一些国家获得的金牌数量百分比统计图。 看了这个统计图，胧胧说：“澳大利亚获得的金牌数量最少。”你同意她的说法吗？为什么？ 10．（24-25六年级下·江苏·课后作业）顾英收集了本班20名女生50米跑的测试成绩和自己四年级以来五个学期50米跑的测试成绩，制成如下统计图。 上面的数据还可以用什么统计图表示？算一算，画一画。 表示同一组数据的统计图各有什么特点？从中各能获得哪些信息？ 创新拓展 拔尖冲刺 1．（22-23六年级下·安徽合肥·阶段练习）每年的6月5日是“世界环境日”，振华小学的“环保小卫士”对全校师生开展了以“垃圾分类，你我同行”为主题的问卷调查，提交的问卷全部有效，他们将调查结果绘制成了统计图（如图）。关于此次问卷及垃圾分类知识的说法正确的是（    ）。 A．对垃圾分类知识“不了解”的人数占总人数的15% B．如果“了解一些”的人数有360人，那么参加本次问卷调查的总人数就有800人 C．对垃圾分类知识“了解一些”的人数比“非常了解”的人数少 D．如果再随机做一份问卷调查，调查结果一定是“了解一些” 2．（2024·江苏·小升初模拟）下面说法正确的是（    ）。 A．假分数的倒数都小于1 B．不相交的两条直线一定是平行线 C．如果要统计气温的升降变化用折线统计图最合适 D．如果表示一个自然数，那么不一定是一个偶数 3．（22-23六年级下·江苏徐州·期中）为实现节能减排，我国大力推动新能源汽车产业发展。为了更好反映新能源汽车在全国乘用车市场销量中的占比，选择（    ）更合适。 A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 4．（24-25六年级下·河南平顶山·期中）我国地形复杂多样，陆地地形的五种基本类型在我国均有分布。我国国土面积约960万平方千米，如图是我国陆地地形分布情况统计图。盆地面积比平原面积多占总面积的7%，则盆地面积占总面积的 ，丘陵面积占总面积的 ，我国的平原面积是 万平方千米。 5．（24-25六年级下·安徽蚌埠·期中）实验小学六年级有200名考生，综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，回答下列问题： (1)综合素质为D的占( )%。 (2)综合素质为A的有( )人。 (3)综合素质为C的比综合素质为B的少( )人。 (4)综合素质为A的与综合素质为B的人数比是( )。 6．（2025六年级下·全国·专题练习）一个占地1200平方米的蔬菜大棚中，种着青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四种蔬菜。下图表示各种蔬菜的种植面积占总面积的百分比，那么青椒的种植面积占总面积的百分之几？黄瓜的种植面积比丝瓜多多少平方米？ 7．（2025六年级下·全国·专题练习）某工厂对50名工人上班采用的交通方式进行了调查，画出如下统计图。 （1）采用哪种交通方式上班的工人最多？有多少人？ （2）步行上班的工人有多少人？坐公交车的呢？ （3）你还能提出什么问题并解答？ 8．（2024·山西太原·小升初真题）为解决校园白色污染问题，提高同学们的环保意识，学校开展了为期5周的捡垃圾袋活动，如图是六年级学生5周时间捡垃圾袋数量情况统计图。 （1）这5周时间六年级学生一共捡了（    ）只垃圾袋。 （2）请计算第1周和第2周所捡垃圾袋的数量分别占总数量的百分之几，并在扇形统计图中表示出来。 （3）请计算第1周和第4周所捡垃圾袋的数量，并在条形统计图中表示出来。 9．（2021·江苏连云港·小升初真题）新华小学为了解本校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法，从足球、篮球、排球、其它四个方面调查了若干名学生，并绘制成下面两个统计图。 （1）在这次调查活动中，一共调查了（    ）名学生。 （2）爱好“其它”球类运动的占调查总人数的（    ）%，爱好“足球”运动的占调查总人数的（    ）%，有（    ）人。 （3）将折线统计图补充完整。 10．张军收集了本班20名男生1分钟仰卧起坐的成绩和自己四个学期1分钟仰卧起坐的成绩，制成如下统计图。 根据上面的统计图，完成下面的统计图。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 扇形统计图 【解析版】 同学你好，该份讲义用于苏教版六年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 真题演练：精选5道小升初真题，检验专题内容掌握水平； 5. 难度分层训练：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 知识点梳理01：扇形统计图的认识 （1） 扇形统计图的特点：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比． （2）读懂扇形统计图： 1）获取信息的方法：运用综合、对比等多种观察方法，可以从扇形统计图中获取信息，还可以利用这些信息提出相应的问题． 2）扇形统计图的优点：它可以清楚地表示出部分数量与总数、部分数量与部分数量之间的关系． （3）利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数应用题的解题思路和解题方法进行解答． 知识点梳理02：绘制扇形统计图 绘制扇形统计图的步骤： 1．先算出各部分数量占总数量的百分之几； 2．再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数； 3．取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形； 4．在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同的颜色或条纹把各扇形区别开． 知识点梳理03：方法归纳 1、扇形统计图的意义 扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位"1"）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。 利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。 2、扇形统计图的特点 扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。 3、扇形统计图的绘制方法 1.先计算各部分数量占总数的百分比，再计算与各部分数量对应的扇形圆心角的度数 2.取适当半径画一个圆 3.用量角器按计算得出的圆心角度数在圆里画出各个扇形 注明各扇形表示的内容和所占的百分比，还可以在各扇形内画线或标色加以区别（画出图例） 高频考点一：扇形统计图的特点及绘制 【典例精讲】（2024·江苏南通·小升初真题）李老师从家出发，骑共享单车去学校。路上遇到朋友停下聊天耽误了一些时间，他估计不能准时到学校，于是改乘出租车。下面两图记录了李老师时间分配和行程情况。出租车行驶的平均速度是多少千米/分？ 【答案】1.2千米/分 【思路引导】从折线统计图中可知，张老师骑共享单车的时间是5分钟，从扇形统计图中可知骑共享单车的时间的扇形的圆心角是90°，整个圆的圆心角是360°，则骑共享单车的时间占了总时间的25%，已知一个数的百分之几是多少，用除法（5÷25%）可以先计算出从家到学校一共用了多长时间，计算得20分。 从折线统计图中可知张老师骑单车和耽误的时间总和是16分，张老师一共要花20分到学校，也就是张老师乘出租车的时间是4分；从折线统计图中可知，张老师乘出租车行驶的路程是4.8千米，即张老师乘出租车4分行驶了4.8千米，则根据：速度＝路程÷时间，可以求出出租车的速度。 【完整解答】5÷25%＝5÷0.25＝20（分） 20－16＝4（分） 6.4－1.6＝4.8（千米） 4.8÷4＝1.2（千米/分） 答：出租车行驶的平均速度是1.2千米/分。 【变式训练1】（2024·福建宁德·小升初真题）如图是某校六年级全体学生某次数学竞赛成绩的统计图。 （1）这个统计图用整个圆表示 的人数。 （2）如果不及格人数比及格人数少40人，这个学校六年级一共有多少人？ 【答案】（1）六年级全体学生 （2）200人 【思路引导】（1）这是一个扇形统计图，用整个圆表示这个学校六年级总人数。 （2）把六年级总人数看作单位“1”，用单位”1“减去优、良、及格人数所占的百分率就是不及格人数所占的百分率，再用减法计算出不及格人数比及格人数少占总人数的百分率，再用除法计算即可。 【完整解答】（1）这个统计图用整个圆表示六年级全体学生的人数。 （2）1－30%－40%－25%＝5% 40÷（25%－5%） ＝40÷0.2 ＝200（人） 答：这个学校六年级一共有200人。 【变式训练2】（23-24六年级下·江苏常州·期中）光明小学三月份举行校园文化节，安排了丰富多彩的活动，规定每人只能参加其中一项。学校将学生参加活动的人数情况制成了两幅统计图（如下）。 （1）参加文化节活动的一共有（    ）名学生，将两幅统计图补充完整。 （2）参加（    ）的人数最多，参加（    ）的人数最少。 （3）参加超人模仿秀的人数比参加小论文答辩的多（    ）%。 【答案】（1）960；图见详解 （2）数学游园会；小论文答辩 （3）75 【思路引导】（1）从条形统计图可知参加真人五子棋的有120人，从扇形统计图可知参加真人五子棋的人数占总人数的12.5%，根据“部分数量÷该部分所占比例＝总数量”，可得总人数； 从条形统计图可知参加超人模仿秀的有168人，总人数为960人，根据“部分数量÷总数量×100%＝该部分所占百分比”，可得超人模仿秀人数所占的百分比，将其结果补充到扇形统计图中； 已知参加趣味运动会的人数占总人数的25.0%，总人数在前面已经求出，根据“总数量×该部分所占比例＝部分数量”，可得参加趣味运动会的人数，在条形统计图中补充该数据； 已知参加趣味运动会的人数占总人数的10.0%，总人数在前面已经求出，根据“总数量×该部分所占比例＝部分数量”，可得参加小论文答辩的人数，在条形统计图中补充该数据。 （2）根据扇形统计图可知，参加各项活动的人数的百分比，直接比较各百分数的大小即可； （3）参加超人模仿秀的有168人，参加小论文签辩的有96人，人数差为168－96＝72人。根据“（大数－小数）÷小数×100%＝多的百分比”列式解答。 【完整解答】（1）120÷12.5%＝960（名） 所以参加文化节活动的一共有960名学生。 超人模仿秀人数占的百分比：168÷960×100%＝0.175×100%＝17.5% 趣味运动会：960×25.0%＝960×0.25＝240（人） 小论文答辩：960×10.0%＝96（人） 如图： （2）因为10.0%＜12.5%＜17.5%＜25.0%＜35.0%，所以参加数学游园会的人数最多，参加小论文答辩的人数最少。 （3）（168－96）÷96×100% ＝72÷96×100% ＝0.75×100% ＝75% 所以参加超人模仿秀的人数比参加小论文答辩的多75%。 【变式训练3】（2025六年级下·全国·专题练习）每年的4月23日是“世界读书日”，学校对部分学生开展了关于课外阅读的问卷调查，将调查结果制成条形统计图和扇形统计图。 关于课外阅读的问卷调查 A．每天都进行课外阅读。 B．每周进行次课外阅读。 C．每周进行次课外阅读。 D．从来不进行课外阅读。 （1）选A项的学生有（    ）人，被调查的学生有（    ）人。 （2）选B项的学生人数比选项的学生人数少（    ）％。 （3）选C项的学生有（    ）人，补齐上面的条形统计图。 （4）小学大约有学生6600人，根据上面统计结果推测，从来不进行课外阅读的学生可能有多少人？你想对他们说什么？ 【答案】（1）150；300 （2）70 （3）90；见详解 （4）330人；见详解 【思路引导】（1）以被调查的学生的总人数为单位“1”，已知选A项的学生有150人，占总人数的50%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用选A项的学生人数÷50%即可求出被调查的学生的总人数。 （2）选A项的学生有150人，选B项的学生有45人，以选A项的学生人数为单位“1”，根据求一个数比另一个少百分之几，用除法计算，用他们的差÷选A项的学生人数即可求出选B项的学生人数比选A项的学生人数少百分之几。 （3）用总人数减去选A、B、D的人数，即可求出选C项的学生人数。据此补齐条形统计图。 （4）以被调查的学生的总人数为单位“1”，根据求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算，用选D项的学生人数÷被调查的学生的总人数，求出选D项的学生人数占被调查的学生总人数的百分率，再以该小学总人数（6600人）为单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用该小学总人数×选D项的百分率即可求出从来不进行课外阅读的学生人数。提出建议，合理即可。 【完整解答】（1）150÷50%＝300（人） 选A项的学生有150人，被调查的学生有300人。 （2）（150－45）÷150 ＝105÷150 ＝0.7 ＝70% 选B项的学生人数比选A项的学生人数少70％。 （3）300－150－45－15＝90（人） 选C项的学生有90人，如下图： （4）15÷300＝0.05＝5% 6600×5%＝330（人） 答：从来不进行课外阅读的学生可能有330人，我想对这部分同学说：要多进行课外阅读，养成良好的课外阅读习惯。 高频考点二：统计图表的综合应用 【典例精讲】端午节前夕，实验小学对学生端午习俗的了解情况进行了随机调查（了解程度分为：A—很了解，B—比较了解，C—了解较少，D—不了解），并将调查结果绘制成如下图所示的两幅统计图。请根据统计图中的信息，解答下面的问题。 （1）实验小学一共调查了（    ）名学生。 （2）被调查的学生中，对端午习俗“了解较少”的有（    ）人，请将条形统计图补充完整。 （3）对端午习俗“很了解”的人数比“了解较少”的多（    ）%。 （4）如果该小学共有学生2000人，根据统计结果可以推测，对端午习俗“不了解”的学生约有（    ）人。 （5）端午佳节，明都社区给敬老院送去一些肉粽和米粽，共3箱，每箱80个，第一箱里的肉粽与第二箱里的米粽同样多，第三箱里肉粽比米粽多10个。这三箱粽子里一共有多少个肉粽？ 【答案】（1）200； （2）50；图见详解； （3）28； （4）160； （5）125个 【思路引导】（1）将调查学生人数看成单位“1”， 调查人数的32%是64人；根据分数除法的意义，用64÷32%求出调查人数； （2）由扇形统计图可知：了解较少的人数占调查人数的25%，根据分数乘法的意义，用调查人数×了解较少所占的分率即可求出了解较少的人数，再根据人数补充统计图即可； （3）求出“很了解”与“了解较少”人数的差，用差÷“了解较少”的人数即可； （4）先求出“不了解”人数的占调查人数的百分率，再用总人数×所占分率即可； （5）根据题意及和差倍问题可知：第三箱里肉粽有（80＋10）÷2＝45个，第一箱与第二箱肉粽总个数是80个；据此解答。 【完整解答】（1）64÷32%＝200（人） （2）200×25%＝50（人） 统计图如下： （3）（64－50）÷50 ＝14÷50 ＝28% （4）16÷200×2000 ＝8%×2000 ＝160（人） （5）（80＋10）÷2＋80 ＝90÷2＋80 ＝45＋80 ＝125（个） 答：这三箱粽子里一共有125个肉粽 【考点再现】本题主要考查统计图的综合应用，正确提取统计图中信息是解题的关键。 【变式训练1】某小学对本校若干名学生和部分家长对“小学生在校吃零食”现象进行了调查，并根据调查结果制作了统计图。请回答下列问题： （1）参加调查的家长（    ）人。 （2）请补全条形统计图。 （3）下图是根据家长的调查情况制作的扇形统计图，请你在扇形统计图中完成填空。 （4）从这次接受调查的家长中任意抽查一名家长，抽到持哪类态度的可能性大？ 【答案】（1）100； （2）见详解； （3）见详解； （4）反对 【思路引导】（1）参加调查的家长人数是20人，占调查家长人数的20%，根据分数除法的意义，用20÷20%求出参加调查家长的人数； （2）参加调查家长的总人数－赞成的人数－无所谓的人数＝反对的人数； （3）用赞成的人数、反对的人数分别除以总人数，求出百分率即可； （4）哪种所占百分率大，抽到那种的可能性就大。 【完整解答】（1）20÷20%＝100（人） （2）100－10－20＝70（人） 补充统计图如下： （3）10÷100＝10% 70÷100＝70% 补充统计图如下： （4）70%＞20%＞10% 答：抽到反对态度的可能性大。 【考点再现】本题主要考查统计图表的综合应用。 【变式训练2】五（1）班同学在上学期数学期末考试中某道选择题的答题情况如图所示。请你算一算：选A、B、C选项的各有多少人？ 【答案】16人；8人；56人 【思路引导】由图可知：选择D选项的人数为20人，占总数的20%。根据分数除法的意义，用20÷20%求出总人数，再根据分数乘法的意义，用总人数分别乘A、B、C所占的百分率即可解答： 【完整解答】总人数：20÷20%＝100（人） A：100×16%＝16（人） B：100×8%＝8（人） C：100×56%＝56（人） 答：选A选项的有16人，选B选项的有8人，选C选项的有56人 【考点再现】本题主要考查统计图表的综合应用。 【变式训练3】李梅收集了本班所有女生50米跑的测试成绩，制成统计图（如图）。 请根据相关信息解答下列问题。 （1）良好的人数占本班女生人数的______%。 （2）良好的人数比优秀的人数多3人，全班一共有女生多少人？ （3）在下面的横线里填“条形统计图”或“折线统计图”。要直观地看出李梅所在班级女生50米跑的测试成绩，还可以用_____表示。如果更清楚地看出李梅四年级以来六个学期50米跑测试成绩变化的情况，应选用_____比较合适。 【答案】（1）45；（2）20人；（3）条形，折线。 【思路引导】（1）把该班女生总人数看作单位“1”，用1减成绩优秀、及格、不及格人数所占的百分率就是成绩良好人数所占的百分率。 （2）根据百分数除法的意义，用良好的人数比优秀的人数多的人数（3人）除以良好的人数比优秀的人数多的人数多占女生人数的百分率就是全班女生人数。 （3）条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；扇形统计图的特点：比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系。要直观地看出李梅所在班级女生50米跑的测试成绩，还可以用条形表示。如果更清楚地看出李梅四年级以来六个学期50米跑测试成绩变化的情况，应选用折线比较合适。 【完整解答】（1）1－30%－20%－5%＝45% 答：良好的人数占本班女生人数的45%。 （2）3÷（45%－30%） ＝3÷15% ＝20（人） 答：全班一共有女生20人。 （3）要直观地看出李梅所在班级女生50米跑的测试成绩，还可以用条形表示。如果更清楚地看出李梅四年级以来六个学期50米跑测试成绩变化的情况，应选用折线比较合适。 【考点再现】此题考查的知识有：从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题；条形、折线、扇形统计图的特征。 高频考点三：统计图的选择（扇形统计图) 【典例精讲】（23-24六年级下·江苏·课后作业）某超市2023年各月的销售额情况统计如下。 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 销售额/万元 27 19 22 21 27 17 16 21 20 27 23 24 (1)全年销售额共( )万元，平均每月的销售额为( )万元，平均每季度的销售额为( )万元。 (2)要反映这个超市2023年各月的销售额情况，制成( )统计图比较合适。如果统计图纵轴上一格代表4万元，那么表示9月份销售额要画( )格。 【答案】(1) 264 22 66 (2) 条形 5 【思路引导】（1）全年销售额就是求12个月的销售额之和；平均每月的销售额就是全年销售额除以12个月，三个月一季度，全年四个季度，用全年销售额除以4就是每季的销售额； （2）条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图表示部分与整体之间的关系；9月份的销售额是20万元，用20÷4，求出要画几格，据此解答。 【完整解答】（1）27＋19＋22＋21＋27＋17＋16＋21＋20＋27＋23＋24＝264（万元） 264÷12＝22（万元） 264÷4＝66（万元） 全年销售额共264万元，平均每月的销售额为22万元，平均每季度的销售额为66万元。 （2）20÷4＝5（格） 要反映这个超市2023年各月的销售额情况，制成条形统计图比较合适。如果统计图纵轴上一格代表4万元，那么表示9月份销售额要画5格。 【变式训练1】（23-24六年级下·江苏·单元测试）下面数据分别用哪种统计图表示比较合适？ A．江苏地貌包含平原、山地、丘陵三种类型。其中平原面积占比86.9%，丘陵面积占比11.54%，山地面积占比1.56%。 B．某校五年级学生最喜欢的娱乐活动统计如下。 活动项目 看电视 打球 听音乐 看书 其他 数量/人 80 68 74 56 23 C．小强从一年级到六年级每年体检的身高记录如下。 年级 一 二 三 四 五 六 身高/厘米 125 129 135 140 150 153 A用( )统计图，B用( )统计图，C用( )统计图。 【答案】 扇形 条形 折线 【思路引导】条形统计图能直观的表示出数量的多少； 折线统计图不仅能看出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况； 扇形统计图能反映出部分占总体的百分比； 结合具体的情况选择合适的统计图即可。 【完整解答】A．要表示出三种地貌类型分别占总面积的百分比，用扇形统计图最合适； B．要表示出每个活动项目对应的具体人数，用条形统计图最合适； C．要表示小强从一年级到六年级每年体检的身高数据及变化情况，用折线统计图最合适。 A用扇形统计图，B用条形统计图，C用折线统计图。 【变式训练2】（23-24六年级下·江苏盐城·期中）小明想了解班里同学喜欢看动画类、新闻类等电视节目的人数占全班人数的百分之几，可以制作( )统计图；他记录了自己上个星期每天看电视的时间，如果想清楚地看出上星期看电视时间的增减变化情况，可以制作( )统计图。 【答案】 扇形 折线 【思路引导】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况； 扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。 【完整解答】小明想了解班里同学喜欢看动画类、新闻类等电视节目的人数占全班人数的百分之几，可以制作扇形统计图；他记录了自己上个星期每天看电视的时间，如果想清楚地看出上星期看电视时间的增减变化情况，可以制作折线统计图。 【变式训练3】（23-24六年级下·江苏常州·期中）某工厂5个车间加工某零件的合格率如下表所示，要用统计图把下面的数据表示出来，最好选用（    ）统计图。 车间 第一车间 第二车间 第三车间 第四车间 第五车间 合格率 86% 79% 90% 93% 84% A．扇形 B．折线 C．条形 D．复式条形 【答案】C 【思路引导】扇形统计图能反映部分与整体的关系；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；条形统计图能很容易看出数量的多少。本题是要表示5个车间加工零件的合格率，也就是要清楚地看出每个车间合格率的具体数值，根据三种统计图的特点来选择合适的统计图。 【完整解答】A．扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。它主要体现的是各部分占比情况，而本题重点是要清晰呈现每个车间的合格率具体数值，所以扇形统计图不合适。 B．折线统计图通过将数据点连接成折线，能直观地反映事物的变化情况。但这里只是单纯给出了5个车间的合格率，不存在数据变化趋势的问题，所以折线统计图不适用。 C．条形统计图的特点是能够清晰地展示出每个项目的具体数目。对于本题来说，能很直观地用直条长短表示出每个车间的合格率具体数值，方便进行比较，所以条形统计图是合适的。 D．复式条形统计图是用于比较多组不同类别数据的统计图，通常是针对两组或两组以上的数据。本题只有一组数据（5个车间的合格率），不需要用复式条形统计图。 综上，最好选用条形统计图。 故答案为：C 【演练1】（2024·江苏泰州·小升初真题）某校课后服务共开设了足球、儿童画、京剧、象棋四门课程。为了解学生的选课情况，学校随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果制成了统计表和统计图。 学生选课情况统计表 2024年2月 课程名称 选课人数 足球 30 儿童画 京剧 象棋 20 (1)本次的问卷调查共有( )人参与。 (2)统计表中，( )，( )。 (3)统计图中足球的人数占( )。 (4)该校共1200人，那么，全校参加足球课程的总人数大约有( )人。 【答案】(1)80 (2) 16 14 (3)37.5 (4)450 【思路引导】（1）把问卷调查总人数看作单位“1”，根据统计图和统计表可知，象棋占问卷调查总人数的25%，对应的是20人，求单位“1”，用20÷25%解答。 （2）根据求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几，用问卷调查总人数×儿童画占问卷调查总人数的百分比，求出儿童画人数，也就是a；用文教调查总人数减去足球人数，减去儿童画人数，减去象棋人数，求出京剧人数，也就是b。 （3）根据求一个数是另一个数的百分之几，用一个数÷另一个数×100%，用足球人数÷问卷调查总人数×100%，求出足球占问卷调查总人数的百分比。 （4）用全校总人数×足球占问卷调查占总人数的百分比，即可求出全校参加足球课程的总人数大约人数。 【完整解答】（1）20÷25%＝80（人） 本次的问卷调查共有80人。 （2）80×20%＝16（人） 80－30－16－20 ＝50－16－20 ＝34－20 ＝14（人） 统计表中，a＝16，b＝14。 （3）30÷80×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 统计图中足球的人数占37.5%。 （4）1200×37.5%＝450（人） 该校共1200人，那么，全校参加足球课程的总人数大约有450人。 【演练2】（2022·湖北黄冈·小升初真题）某商场根据2017年冰箱销售情况绘制了以下两幅不完整的统计图。 根据图中信息，算一算，这个商场2017年第一季度比第四季度少销售冰箱多少台？ 【答案】60台 【思路引导】把全年的销售量看作单位“1”，其中第三季度的销售量是280台，占全年销售量的35%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全年的销售量；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出第四季度的销售量。然后求出第一季度比第四季度少销售多少台。 【完整解答】280÷35%×30%－180 ＝280÷0.35×0.3－180 ＝800×0.3－180 ＝240－180 ＝60（台） 答：第一季度比第四季度少销售冰箱60台。 【考点再现】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 【演练3】（2022·安徽合肥·小升初真题）习近平总书记在全国教育大会上提出教育要“五育并举”，阳光小学开展了丰富多彩的“劳动教育”实践活动。下图是该校六年级学生参加“劳动教育”实践活动情况的统计图，参加烹饪小组的人数占总人数的( )%，如果六年级参加“劳动教育”实践活动的一共有120人，那么参加手工小组的有( )人。 【答案】 45 30 【思路引导】把参加“劳动教育”实践活动总人数看作单位“1”； 观察扇形统计图可知，参加手工小组的人数总人数的四分之一；所以手工小组的人数占参加“劳动教育”实践活动总人数的25%； 求参加烹饪小组人数占总人数的百分之几，用1减去参加种植小组占总人数的百分率，减去参加烹饪小组人数占总人数的百分率，即可解答； 用六年级参加“劳动教育”实践活动的总人数乘参加手工小组占总人数的百分率，即可解答。 【完整解答】1－30%－25% ＝70%－25% ＝45% 120×25%＝30（人） 【考点再现】根据扇形统计图提供的信息，以及求一个数的百分之几是多少的知识进行解答。 【演练4】（2021·江苏无锡·小升初真题）某市科学考试结果以等级形式呈现，分A、B、C、D四个等级。某校六年级为了迎接科学调测，进行了一次模拟考试，随机抽取部分学生的科学成绩进行调查统计，绘制成如图所示两幅不完整的统计图。 （1）这次调测共抽取了 名学生的科学成绩。 （2）扇形统计图中，A等级所对应的扇形中，以圆心为顶点的角的度数为 °。 （3）如果该学校六年级共有800名学生，估计一下这次模拟考试有 名同学的科学成绩等级为A。 【答案】 50 108 240 【思路引导】（1）把调测的总人数看作单位“1”，D等级的5人，占总数的10%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 （2）根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出等级B、等级C人数各占总人数的百分之几，根据减法的意义，用减法求出A等级的人数占百分之几，周角是360度，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 （3）根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 【完整解答】（1）5÷10% ＝5÷0.1 ＝50（名） （2）22÷50×100% ＝0.44×100% ＝44% 8÷50×100% ＝0.16×100% ＝16% 360×（1－44%－16%－10%） ＝360×30% ＝360×0.3 ＝108（度） （3）800×（1－44%－16%－10%） ＝800×30% ＝800×0.3 ＝240（人） 【考点再现】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 【演练5】（2021·江苏南通·小升初真题）下面是反映华华家平均每月家庭支出情况的统计图。 （1）华华家食品支出古华华家平均每月家庭总支出的（    ）%。 （2）华华家平均每月家庭总支出是（    ）元。 （3）国际上通常用食品支出占家庭总支出的百分比（即恩格尔系数）来衡量一个地区的人民生活水平，如下表： 恩格尔系数 50%～59% 40%～49% 30%～39% 生活水平 温饱 小康 富裕 参照恩格尔系数，华华家处于什么生活水平？（在正确答案后面的☐里画“√”） 温饱☐  小康☐  富裕☐ 【答案】（1）41；（2）5000；（3）小康 【思路引导】（1）观察扇形统计图和条形图统计图可知，文化教育占总支出的25%；把总支出看作单位“1”，用单位1－文化教育占总支出的分率－其他占总支出的分率－服装占总支出的分率，即可求出食品占总支出的分率； （2）已知服装占总支出的20%，对应的是1000元，用1000÷20%，求出华华家的总支出多少元。 （3）用华华家的食品支出占的分率与表格中的数据对比，即可求出华华家是处于什么样的生活水平。 【完整解答】（1）1－25%－14%－20% ＝75%－14%－20% ＝61%－20% ＝41% （2）1000÷20%＝5000（元） （3）40%＜41%＜49%，华华家处于小康生活水平。 【考点再现】本题考查扇形统计图、条形图统计图的应用，以及一个数的百分之几是多少，求这个数。 基础夯实 能力提升 1．（2024六年级下·全国·专题练习）要直观表示我国几大河流：长江、黄河、黑龙江、珠江的长度，应选用（    ）统计图。 A．扇形 B．折线 C．条形 【答案】C 【思路引导】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【完整解答】由分析可知： 要直观表示我国几大河流：长江、黄河、黑龙江、珠江的长度，应选用条形统计图。 故答案为：C 2．（21-22六年级下·江苏南通·期末）某市固体垃圾处理有三种方法（如下图），去年，该市城镇固体垃圾中被焚烧的达到60万吨，该市去年共产生城镇固体垃圾（    ）万吨。 A．280 B．400 C．70 D．21 【答案】B 【思路引导】把去年共产生城镇固体垃圾总数量看作单位“1”，其中被焚烧处理的占15%，被焚烧的数量达到60万吨，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【完整解答】60÷15%＝400（万吨） 故答案为：B 【考点再现】解答本题的关键是从扇形统计图获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算。 3．（21-22六年级下·江苏南通·期末）居家学习期间，小明需要记录每日体温的变化情况，最好选用（ ）。 A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．统计表 【答案】A 【思路引导】先根据折线统计图、条形统计图、扇形统计图和统计表各自的特点进行逐项分析，再结合题干实际情况选择。 【完整解答】A．折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。 B．条形统计图能很容易看出数量的多少。 C．扇形统计图能反映部分与整体的关系。 D．统计表可以看出数量的多少。 居家学习期间，小明需要记录每日体温的变化情况，不仅要统计数量的多少，同时要能反映数量的增减变化情况，因此最好选用折线统计图。 故答案为：A 【考点再现】解答本题的关键是理解和掌握不同类型统计图各自的特点。 4．（24-25六年级下·江苏扬州·期末）小培最喜欢吃水果了，如图是她根据去年妈妈买的三种水果的质量制作的扇形统计图，请看图填空。 （1）荔枝的质量占水果总质量的（    ）%，如果荔枝有48千克，那么苹果有（    ）千克，香蕉有（    ）千克。 （2）荔枝的质量是苹果质量的，是香蕉质量的。 【答案】（1）15；80；192；（2）； 【思路引导】（1）扇形统计图表示各部分占总体的百分比，总和是1。已知苹果占25%，香蕉占60%，所以用1减去苹果和香蕉的占比即可求出荔枝的占比。荔枝有48千克，根据“部分量÷对应百分比＝总量”，然后用总量再乘苹果或香蕉的占比即可求出质量。 （2）经过第一小问，已经求出了苹果和香蕉的质量，根据一个数是另一个数的几分之几用除法来计算。用荔枝的质量除以苹果的质量和用荔枝的质量除以香蕉的质量即可解答。 【完整解答】（1）100%－25%－60%＝15% 48÷15% ＝48÷0.15 ＝320（千克） 320×25% ＝320×0.25 ＝80（千克） 320×60% ＝320×0.6 ＝192（千克） 荔枝的质量占水果总质量的15%，如果荔枝有48千克，那么苹果有80千克，香蕉有192千克。 （2） 荔枝的质量是苹果质量的，是香蕉质量的。 5．（22-23六年级下·江苏南京·期中）如果要反映爸爸“学习强国”APP这一周每天的得分变化情况，可选用( )统计图；如果要反映某短视频平台各年龄段用户所占百分比的情况，可选用( )统计图。 【答案】 折线 扇形 【思路引导】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。依此即可作出判断。 【完整解答】如果要反映爸爸“学习强国”APP这一周每天的得分变化情况，可选用折线统计图，如果要反映某短视频平台各年龄段用户的占比情况，可选用扇形统计图。 6．（2014·全国·小升初真题）扇形统计图可以清楚地反映数量的增减变化情况。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。据此判断。 【完整解答】扇形统计图可以清楚地反映各部分数量与总数之间的关系。原题说法错误。 故答案为：× 【考点再现】掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点是解题的关键。 7．（21-22六年级下·江苏宿迁·期中）要反映班级参加兴趣小组人数与班级总人数的关系，用条形统计图。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【完整解答】根据统计图的特点可知： 要反映班级参加兴趣小组人数与班级总人数的关系，用扇形统计图；所以原题说法错误。 故答案为：× 【考点再现】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 8．（23-24六年级下·山西太原·期末）2024年4月23日是“世界读书日”，东风小学随机抽取部分学生对每日阅读时间进行了调查，（每日阅读时间分四段：A.60分钟以上；B.41～60分钟；C.20～40分钟；D.20分钟以内），并将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图（均不完整）。 （1）将如图的条形统计图和扇形统计图补充完整。 （2）一般来说，每天保持一定的阅读时间，就可以逐渐养成良好的阅读习惯。该校有3000名学生。请你估算出每日阅读时间在20分到1小时之间的学生有多少人？ 【答案】（1）见详解（2）2250人 【思路引导】（1）抽取学生总数＝24÷12%，C类人数占总抽取人数的百分之几＝C类人数÷总抽取人数×100%，D类人数＝抽取总人数×13%，然后计算B类人数占总抽取人数的百分之几和B类人数，由此解答本题； （2）每日阅读时间在20分到1小时之间的学生人数＝总人数×（40%＋35%），由此解答本题。 【完整解答】（1）24÷12%＝200（人） 70÷200×100%＝35% 200×13%＝26（人） 1－12%－13%－35%＝40% 200×40%＝80（人），如图： ； （2）3000×（40%＋35%） ＝3000×0.75 ＝2250（人） 答：每日阅读时间在20分到1小时之间的学生有2250人。 9．（20-21六年级下·山西临汾·期中）在2008年北京奥运会上，有205个国家和地区参加比赛，奥委会共设了28个大项目，302个小项目，金牌总共302枚。我国体育健儿勇于拼搏，共取得51枚金牌，金牌数居世界之首。下面是萌萌绘制的2008年北京奥运会上一些国家获得的金牌数量百分比统计图。 看了这个统计图，胧胧说：“澳大利亚获得的金牌数量最少。”你同意她的说法吗？为什么？ 【答案】不同意。澳大利亚虽在已知的6个国家中获金牌的百分比最少，为4.6%，但其他国家获金牌的百分比为47.1%，这里面可能还有别的国家获金牌的百分比低于4.6%。 【思路引导】观察统计表可知，统计图中，我们可以看出澳大利亚虽在已知的6个国家中获金牌的百分比最少为4.6%，其他国家获得的金牌数量百分比为47.1%，2008年北京奥运会一共有205个国家和地区，剩下的205－6个国家和地区可能还有比4.6%少的。 【完整解答】由分析可知；我不同意胧胧的说法，因为澳大利亚虽在已知的6个国家中获金牌的百分比是最少，但是还有199个国家和地区可能获得金牌的百分比比澳大利亚少。 【考点再现】此题主要考查对统计图的数据和信息的分析能力。 10．（24-25六年级下·江苏·课后作业）顾英收集了本班20名女生50米跑的测试成绩和自己四年级以来五个学期50米跑的测试成绩，制成如下统计图。 上面的数据还可以用什么统计图表示？算一算，画一画。 表示同一组数据的统计图各有什么特点？从中各能获得哪些信息？ 【答案】见详解 【思路引导】顾英所在班20名女生50米跑的测试成绩还可以绘制成条形统计图，顾英五个学期50米跑的测试成绩可以绘制成条形统计图。 将女生总人数看作单位“1”，女生总人数分别乘优秀、良好、及格和不及格的对应分率，求出优秀、良好、及格和不及格的人数，根据求出的人数绘制长短不同的直条，标记数据，根据制表日期确定制图时间； 根据各数量的多少，在方格图的纵线上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据，写上制图日期，即可制作出表示顾英五个学期50米跑的测试成绩折线统计图。 根据条形、扇形，折线统计图的特点，分析同一组数据的不同统计图的特点，以及分别能获得的信息，即各种统计图的优点。 【完整解答】20×25%＝20×0.25＝5（人） 20×40%＝20×0.4＝8（人） 20×30%＝20×0.3＝6（人） 20×5%＝20×0.05＝1（人） 条形统计图的特点：（1）能够使人们一眼看出各个数据的大小； （2）易于比较数据之间的差别； （3）能清楚的表示出数量的多少。 优点：条形统计图可以清楚地表明各种数量的多少。 扇形统计图的特点：（1）用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比； （2）易于显示每组数据相对于总数的大小。 优点：扇形统计图可以比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系。 折线统计图的特点：能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况。 优点：折线统计图不仅可以表示数量的多少，而且可以反映同一事物在不同时间里的发展变化的情况 创新拓展 拔尖冲刺 1．（22-23六年级下·安徽合肥·阶段练习）每年的6月5日是“世界环境日”，振华小学的“环保小卫士”对全校师生开展了以“垃圾分类，你我同行”为主题的问卷调查，提交的问卷全部有效，他们将调查结果绘制成了统计图（如图）。关于此次问卷及垃圾分类知识的说法正确的是（    ）。 A．对垃圾分类知识“不了解”的人数占总人数的15% B．如果“了解一些”的人数有360人，那么参加本次问卷调查的总人数就有800人 C．对垃圾分类知识“了解一些”的人数比“非常了解”的人数少 D．如果再随机做一份问卷调查，调查结果一定是“了解一些” 【答案】B 【思路引导】A．将参与问卷的总人数看作单位“1”，用1减去“非常了解”、“了解一些”、“不是很清楚”的人数占总人数的百分比，就是“不了解”的人数占总人数的百分比； B．观察统计图可知，“了解一些”的人数占总人数的45%，总人数＝“了解一些”的人数÷45%，据此解答； C．“了解一些”和“非常了解”的人数占总人数的百分比进行比较，哪个所占的百分比大，哪个人数就更多，反之则更少； D．判断事件发生的可能性有几种情况：可能、不可能、一定，要结合生活实际，做出正确判断。 【完整解答】A．，即对垃圾分类知识“不了解”的人数占总人数的5%，原题说法错误； B． （人） 如果“了解一些”的人数有360人，那么参加本次问卷调查的总人数就有800人，原题说法正确； C．，所以对垃圾分类知识“了解一些”的人数比“非常了解”的人数多，原题说法错误； D．如果再随机做一份问卷调查，调查结果可能是“了解一些”，原题说法错误； 故答案为：B 2．（2024·江苏·小升初模拟）下面说法正确的是（    ）。 A．假分数的倒数都小于1 B．不相交的两条直线一定是平行线 C．如果要统计气温的升降变化用折线统计图最合适 D．如果表示一个自然数，那么不一定是一个偶数 【答案】C 【思路引导】A．分子大于等于分母的分数，叫做假分数； B．在同一平面内，不相交的两条直线一定是平行线； C．以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫作折线统计图； D．偶数奇数偶数，偶数偶数偶数。 【完整解答】A．分子大于等于分母的分数，叫做假分数，当分子等于分母时，它的倒数等于1，故错误； B．在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，需要“同一平面内”的前提，故错误； C．折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，如果要统计气温的升降变化用折线统计图最合适，故正确； D．偶数奇数偶数，偶数偶数偶数，2为偶数，为自然数，所以一定是偶数，故错误。 故答案为：C 3．（22-23六年级下·江苏徐州·期中）为实现节能减排，我国大力推动新能源汽车产业发展。为了更好反映新能源汽车在全国乘用车市场销量中的占比，选择（    ）更合适。 A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 【答案】B 【思路引导】条形统计图能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，据此选择。 【完整解答】为实现节能减排，我国大力推动新能源汽车产业发展。为了更好反映新能源汽车在全国乘用车市场销量中的占比，选择扇形统计图更合适。 故答案为：B 4．（24-25六年级下·河南平顶山·期中）我国地形复杂多样，陆地地形的五种基本类型在我国均有分布。我国国土面积约960万平方千米，如图是我国陆地地形分布情况统计图。盆地面积比平原面积多占总面积的7%，则盆地面积占总面积的 ，丘陵面积占总面积的 ，我国的平原面积是 万平方千米。 【答案】 19% 9% 115.2 【思路引导】由扇形统计图可知：平原面积占总面积的12%，用盆地面积比平原面积多占总面积的7%，则盆地面积占总面积的12%＋7%；将总面积看成单位“1”，用单位“1”减去高原、平原、山地、盆地所占总面积的百分率，即可求出丘陵面积占总面积的百分之几；用总面积乘平原面积的百分率，即可求出我国的平原面积是多少万平方千米。 【完整解答】12%＋7%＝19% 1－27%－12%－33%－19%＝9% 960×12%＝115.2（万平方千米） 盆地面积比平原面积多占总面积的7%，则盆地面积占总面积的19%，丘陵面积占总面积的9%，我国的平原面积是115.2万平方千米。 5．（24-25六年级下·安徽蚌埠·期中）实验小学六年级有200名考生，综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，回答下列问题： (1)综合素质为D的占( )%。 (2)综合素质为A的有( )人。 (3)综合素质为C的比综合素质为B的少( )人。 (4)综合素质为A的与综合素质为B的人数比是( )。 【答案】(1)6 (2)76 (3)48 (4)19∶20 【思路引导】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。 （1）可直接从图中知道综合素质为D所占百分比。 （2）用总人数200乘A等级所占百分比38%，即可得到A等级的人数。 （3）先用总人数200乘B等级所占百分比40%，再用总人数200乘C等级所占百分比16%，再求两者的差值。 （4）根据A、B等级所占百分比求出人数比。 【完整解答】（1）由扇形统计图可知综合素质为D的占6%。 （2）200×38%＝200×0.38＝76（人） 综合素质为A的有76人。 （3）200×40%＝200×0.4＝80（人） 200×16%＝200×0.16＝32（人） 80－32＝48（人） 综合素质为C的比综合素质为B的少48人。 （4）38%∶40%＝38∶40＝（38÷2）∶（40÷2）＝19∶20 综合素质为A的与综合素质为B的人数比是19∶20。 6．（2025六年级下·全国·专题练习）一个占地1200平方米的蔬菜大棚中，种着青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四种蔬菜。下图表示各种蔬菜的种植面积占总面积的百分比，那么青椒的种植面积占总面积的百分之几？黄瓜的种植面积比丝瓜多多少平方米？ 【答案】20%；240平方米 【思路引导】把蔬菜大棚的总面积看作单位“1”，用1减去丝瓜的种植面积占总面积的百分比，减去黄瓜种植面积占总面积的百分比，减去茄汁种植面积占总面积的百分比，求出青椒种植面积占总面积的百分比，再用总面积×黄瓜种植面积占总面积的百分比，求出黄瓜种植面积；用总面积×丝瓜种植面积占总面积的百分比，求出丝瓜种植面积，再用黄瓜种植面积－丝瓜种植面积，即可求出黄瓜的种植面积比丝瓜多多少平方米。 【完整解答】1－25%－45%－10%＝20% 1200×45%－1200×25% ＝540－300 ＝240（平方米） 答：青椒的种植面积占总面积的20%，黄瓜的种植面积比丝瓜多240平方米。 7．（2025六年级下·全国·专题练习）某工厂对50名工人上班采用的交通方式进行了调查，画出如下统计图。 （1）采用哪种交通方式上班的工人最多？有多少人？ （2）步行上班的工人有多少人？坐公交车的呢？ （3）你还能提出什么问题并解答？ 【答案】（1）骑自行车；20人 （2）15人；10人 （3）骑自行车上班的人数比步行上班的人数多几人？5人 【思路引导】（1）将总人数看作单位“1”，比较各种交通方式的对应百分率，即可确定采用哪种交通方式上班的工人最多；单位“1”已知，总人数×最大对应百分率＝相应人数； （2）将总人数看作单位“1”，单位“1”已知，总人数×步行对应百分率＝步行上班的人数；总人数×坐公交车的对应百分率＝坐公交车的人数； （3）结合扇形统计图中的信息，可以提问：如骑自行车上班的人数比步行上班的人数多几人？ 将总人数看作单位“1”，单位“1”已知，总人数×骑自行车和步行对应百分率的差＝骑自行车比步行上班多的人数。 【完整解答】（1）40%＞30%＞20%＞10% 50×40% ＝50×0.4 ＝20（人） 答：骑自行车上班的工人最多，有20人。 （2）50×30% ＝50×0.3 ＝15（人） 50×20% ＝50×0.2 ＝10（人） 答：步行上班的工人有15人，坐公交车的有10人。 （3）骑自行车上班的人数比步行上班的人数多几人？（答案不唯一） 50×（40%－30%） ＝50×（0.4－0.3） ＝50×0.1 ＝5（人） 答：骑自行车上班的人数比步行上班的人数多5人。 8．（2024·山西太原·小升初真题）为解决校园白色污染问题，提高同学们的环保意识，学校开展了为期5周的捡垃圾袋活动，如图是六年级学生5周时间捡垃圾袋数量情况统计图。 （1）这5周时间六年级学生一共捡了（    ）只垃圾袋。 （2）请计算第1周和第2周所捡垃圾袋的数量分别占总数量的百分之几，并在扇形统计图中表示出来。 （3）请计算第1周和第4周所捡垃圾袋的数量，并在条形统计图中表示出来。 【答案】（1）960 （2）（3）见详解 【思路引导】（1）从统计图可看出，第5周捡了240只，第5周捡垃圾的总数占全部的25%，单位“1”是总数，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用240除以25%。 （2）求一个数占另一个数的百分之几，用这个数÷另一个数×100%。用第2周捡垃圾的数量除以总量再乘100%，求出第二周所占的百分率，再用1减去第2周所占的百分率，第4周所占的百分率，再减去第3周所占的百分率即可求出第一周所占的百分率，然后补全扇形统计图即可。 （3）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总量分别乘第1周和第4周所占的百分率，即可求出这两周一共捡了多少垃圾袋，再补全条形统计图。 【完整解答】（1）240÷25%＝960（只） 这5周时间六年级学生一共捡了960只垃圾袋。 （2）第1周：192÷960×100% ＝0.2×100% ＝20% 第2周：1－20%－25%－11.25%－6.25%＝37.5% 作图如下： （3）960×37.5%＝360（个） 960×11.25%＝108（个） （2）（3）统计图如图所示： 9．（2021·江苏连云港·小升初真题）新华小学为了解本校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法，从足球、篮球、排球、其它四个方面调查了若干名学生，并绘制成下面两个统计图。 （1）在这次调查活动中，一共调查了（    ）名学生。 （2）爱好“其它”球类运动的占调查总人数的（    ）%，爱好“足球”运动的占调查总人数的（    ）%，有（    ）人。 （3）将折线统计图补充完整。 【答案】（1）150 （2）10；30；45 （3）见详解 【思路引导】（1）把一共调查的人数看作单位“1”，结合两种统计图可知，爱好排球的有60人，占40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答，可列式60÷40%。 （2）爱好“其它”球类运动的有15人，根据求一个数是另一个数的百分之几需要除法计算，用除法求出爱好“其它”球类运动的占调查总人数的百分之几； 根据减法的意义，用减法求出爱好足球的占百分之几，再根据求一个数的百分之几是多少需要乘法计算，用乘法求出爱好足球的人数。 （3）从扇形统计图中可以看出，爱好“篮球”运动的占总人数的20%，根据求一个数的百分之几是多少需要乘法计算，用乘法求出爱好篮球的人数，根据上面的信息完成折线统计图。 【完整解答】（1）60÷40% ＝60÷0.4 ＝150（名） （2）15÷150×100% ＝0.1×100% ＝10% 1－（40%＋20%＋10%） ＝1－70% ＝30% 150×30% ＝150×0.3 ＝45（人） （3）爱好篮球的人数：150×20%＝30（人） 作图如下： 【考点再现】理解掌握折线统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题是解题关键。 10．张军收集了本班20名男生1分钟仰卧起坐的成绩和自己四个学期1分钟仰卧起坐的成绩，制成如下统计图。 根据上面的统计图，完成下面的统计图。 【答案】 【思路引导】根据扇形统计图的各个部分占的百分比可以求得它们各自的人数，制成条形统计图，其中求各个部分人数时，用总人数乘所占的百分数即可。再根据条形统计图的数据制成折线统计图。 【完整解答】优秀：20×30%=6人 良好：20×40%=8人 及格：20×25%=5人 不及格：20×5%=1人 张军四个学期1分钟仰卧起坐成绩分别是：28、32、39、45。 【考点再现】本题考查了统计图的认识以及扇形统计图、折线统计图、条形统计图之间的转换。关键是读懂统计图，掌握制作统计图的方法。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $