（易错笔记)第一单元 扇形统计图（易错知识梳理+三大易错考点讲练+优选题拔尖练 共32题）-2025-2026学年苏教版数学六年级下册培优讲练

该小学数学讲义通过知识框架图系统梳理扇形统计图知识体系，涵盖整体与部分关系、特点及统计图选择等核心要点，用对比表格呈现扇形与其他统计图的适用场景，清晰呈现重难点分布与内在逻辑联系。 讲义亮点在于“易错分层讲练”设计，精选垃圾分类、校园活动等真实情境题，如瑞典垃圾处理率计算、课间活动调查分析，培养数据意识与应用意识。典例精讲结合变式训练，基础题巩固概念，拔尖题提升思维，助力教师实施分层教学，支持学生自主查漏补缺。

第一单元 扇形统计图 【原卷版】 同学你好，该份讲义用于苏教版六年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 易错知识梳理：强化巩固细节知识，给出常考易错点，解题技巧以及提分方法，助你正确理解运用知识点，查漏补缺； 2. 易错考点讲练：优选高频考察易错题，汇编整理，精选近两年各地名校易错题类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 易错题拔尖练：结合本专题内容精选20题历年常考易错题目，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 1.扇形统计图是用整个圆表示整体，即单位“1”，所以调查统计数据的百分比之和必须是100%但在计算 利润率、增长率、完成率时，有时也会过100%。 2.扇形统计图能清楚地看出各部分数量占总数量的百分比，但不能看出各部分数量的多少。 3.根据实际情况选择不同的统计图，要清楚不同统计图的特点和作用。 易错考点一：扇形统计图的特点及绘制 【典例精讲】（24-25六年级下·海南海口·期中）垃圾分类可以节约资源，保护环境。目前，瑞典是全球垃圾回收率最高的国家，一直是环保界的传奇，下图是瑞典的垃圾处理方式统计图。 （1）从图中可看出，除了“填埋处理”的垃圾外，其余的垃圾都被回收再利用，垃圾回收率高达（    ）。 （2）如果瑞典每年的垃圾产量是400万吨，那么“用作肥料”的垃圾有（    ）万吨。 （3）请你提出一个数学问题并解答。 【变式训练1】（24-25六年级下·全国·期末）下面是小芳上个月各项支出情况统计图。 (1)小芳上个月买学习用品的费用占总支出的( )%。 (2)小芳上个月买早点用去75元，她上个月的总支出是( )元。 【变式训练2】（24-25六年级下·江苏南通·期中）2025年春季学期起，江苏省义务教育学校全面实施15分钟课间时长。光明小学充分利用校园里的“金边银角”，将课间活动分为自由活动类、竞赛展演类、室内拉伸操类和AI设备赋能类。六（1）班同学将课间活动的调查结果绘制成如下的三种统计图表。 课间活动 百分比 A．自由活动 14% B．竞赛展演 m C．室内拉伸操 16% D．AI设备赋能 n （1）表格中m＝（    ），n＝（    ）。 （2）补全条形统计图。 （3）扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是（    ）°。 【变式训练3】（24-25六年级下·山西大同·期中）为了环境保护，健康生活，社区提倡业主垃圾分类。张茹妈妈年前大扫除，清理生活垃圾情况如下图： （1）其他垃圾一共1.5千克，张茹妈妈本次清理生活垃圾一共多少千克？ （2）废纸的重量占生活垃圾总质量的百分之几？是多少千克？ （3）厨房垃圾的质量比废金属多百分之几？ 易错考点二：统计图表的综合应用 【典例精讲】（2025六年级下·全国·专题练习）回忆在附小的六年时光，小南狮们最喜欢的校园活动统计如图。 （1）根据扇形统计图，六年级学生最喜欢的校园活动是（    ）。 （2）六年级某班学生小学阶段参与志愿服务10次以上的人数占总人数的，这个班有（    ）人。 （3）将如图的扇形统计图和条形统计图补充完整。 【变式训练1】某校就学生对端午文化习俗的了解情况进行随机调查，并将调查结果绘成如下两幅统计图。 （注A很了解；B比较了解；C很少了解；D不了解） （1）本次共调查了（    ）人，请补全条形统计图。 （2）对端午文化习俗比较了解的人数占调查总人数的（    ），不了解的人数占调查总人数的（    ）。 （3）若该校有学生800人，那么对端午文化习俗很了解和比较了解的共有多少人？ 【变式训练2】（根据统计图完成下列各题。 （1）从图中可以看出，这6年中，( )市的空气质量好一些。 （2）2012年，A市雾霾天数占全年总天数的( )%。（百分号前保留一位小数） （3）为了改善空气质量，B市进行了专项整治，治理效果明显的是( )年。 （4）2017年，A市提出了“雾霾天数比上一年减少20%”的目标。要实现这一目标，A市2017年雾霾天数不能超过( )天。 【变式训练13（为配合市政府提出的“绿色出行，低碳生活”倡议，小枫和小楠就学校所在的社区开展了“我经常选择的出行方式”为主题的问卷调查（被调查者每人只能选择一种出行方式），并将调查结果分析整理后，做了下面两幅不完整的统计图。 请你结合图中所给出的信息解答下列问题： （1）小枫和小楠一共随机调查了多少人？ （2）选择其他出行方式的人数占总人数的百分之几？ （3）选择乘公共交通工具出行的有多少人？ （4）若该社区约有15000人，请你根据以上调查结果估计该社区有多少人会择乘公共交通工具出行？ 易错考点三：统计图的选择（扇形统计图) 【典例精讲】（22-23六年级下·河南郑州·期末）2022年“防疫”遇上“双减”，老师们更忙了。康康看老师每天都很忙，就和同学一起对全校老师发起问卷调查，调查老师们每天每项工作所需要的时间，并分类整理出，全校班主任每天各项工作平均所需时间，如下图所示： （1）康康通过调查得知，该校班主任李老师平均每天用在教研及备课的时间是90分钟，请你计算一下李老师每天平均工作多少小时？ （2）康康想知道不同学科老师每天的工作时长，他可选择（    ）进行统计；若想看李老师一周之内每天工作总时间的变化情况，可选择（    ）进行统计。 ①扇形统计图    ②折线统计图    ③条形统计图 （3）根据调查的数据，你想对你的老师说什么？（至少写2条） 【变式训练1】（（23-24六年级下·江苏常州·期中）某工厂5个车间加工某零件的合格率如下表所示，要用统计图把下面的数据表示出来，最好选用（    ）统计图。 车间 第一车间 第二车间 第三车间 第四车间 第五车间 合格率 86% 79% 90% 93% 84% A．扇形 B．折线 C．条形 D．复式条形 【变式训练2】（（2023六年级下·全国·专题练习）阅读下面材料，解决问题。 中国GDP超万亿城市达24座 随着东莞拿到GDP“万亿俱乐部”门票，GDP超万亿元城市扩至24个。 从时间顺序来看，2006年上海GDP率先超过万亿元，2008年北京GDP破万亿元，2010年广州GDP破万亿元，2011年深圳、天津、苏州、重庆4个城市GDP突破万亿元，2014年武汉、成都GDP超过万亿元，2015年杭州GDP超过万亿元，2016年南京和青岛GDP突破1万亿元，2017年无锡、长沙GDP破万亿元，2018年宁波、郑州GDP突破万亿元，2019年佛山GDP突破万亿元，2020年福州、泉州、南通、合肥、西安、济南GDP突破万亿元，2021年东莞GDP突破万亿元。 (1)从万亿城市的分布区域来看，北方的万亿城市数量比南方的万亿城市少。下列说法错误的是（    ）。 A．北方的万亿城市数量占总的万亿城市数量的。 B．南方的万亿城市数量比总的万亿城市数量少。 C．北方的万亿城市数量与南方的比是1∶3。 D．南方的万亿城市数量比北方的多。 (2)要比较从2016年到2021年期间，中国万亿城市的数量变化，选择（    ）统计图最合适。 A．扇形 B．折线 C．条形 D．复式条形 (3)截至2021年中国的万亿城市总数量达到24个，与2018年底万亿城市总数量相比，增加百分之几？ 【变式训练3】要想清楚地反映某地区近年来经济发展变化情况，用（    ）更合适；小军家3月份的各种消费情况和家庭总支出的关系，选择（    ）合适。 A．条形统计图  扇形统计图 B．折线统计图  扇形统计图 C．扇形统计图  折线统计图 1．（22-23六年级下·江苏南通·期中）光明小学对六年级学生进行了数学测试，测试结果统计如图。已知及格人数为45人，则优秀的人数为（    ）人。 A．18 B．87 C．150 D．300 2．（22-23六年级下·河南平顶山·期中）某班共有48名学生，期末评选一名学习标兵，投票情况如下表所示，下面（    ）能表示出这个结果。 姓名 欢欢 乐乐 笑笑 平平 票数 24 12 4 8 A．B． C． D． 3．（22-23六年级下·江苏泰州·期中）李晓红放学后先到书店买书，再回家。下面两图记录了她的行程。李晓红从学校到家一共用了（    ）分钟。 A．30 B．36 C．32 D．28 4．（2023·江苏·小升初模拟）某校课后服务除了作业辅导以外，还安排了丰富的社团活动。如图是六年级学生参加社团人数的扇形统计图，以下说法错误的是（    ）。 A．参加武术社团的学生比参加创客社的学生多15% B．参加武术社团与绘画社团的学生人数相等 C．参加合唱社团与绘画社团的人数之比为5∶6 5．（24-25六年级下·江苏·假期作业）如图是某校六年级同学最喜欢的球类运动统计图，最喜欢排球的有45人，那么全年级有( )人。最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多( )%。 6．（24-25六年级下·江苏·假期作业）一块面积为80平方米的菜地，种了三种蔬菜。各种蔬菜的种植面积分布如图所示，其中黄瓜种植了( )平方米。黄瓜的种植面积与西红柿的种植面积的比是( )。 7．（23-24六年级下·江苏·课后作业）下图是城南生态园三种蔬果种植面积的扇形统计图。 (1)已知草莓的面积是126平方米，三种蔬果的总面积是( )平方米。 (2)黄瓜的面积是( )平方米，番茄比草莓少占总面积的( )%。 8．（19-20六年级下·江苏·期中）在扇形统计图中，一个部分所对的圆心角越大，表示该部分占总数量的百分比越大。( )（判断对错） 9．（24-25六年级下·江苏·假期作业）便民超市周末促销，如图是香蕉、西瓜、苹果的销售情况统计图，其中西瓜售出450千克。 （1）三种水果一共售出多少千克？ （2）苹果售出多少千克？ 10．（24-25六年级下·江苏·假期作业）“中秋节”是我们的传统节日，民间历来有吃“月饼”的习俗。某超市为了了解市民对月饼口味的喜好，对五仁馅、豆沙馅、蛋黄馅、其它馅（以下分别用A、B、C、D表示）等口味进行抽样调查，并将调查情况绘制如下两幅统计图。 （1）参加本次调查的共有多少人？ （2）将两幅图补充完整。 （3）喜欢吃蛋黄馅的比喜欢吃豆沙馅的人数（    ）。 ①多   ②少   ③不能确定 （4）若某小区共有4800人，则喜欢吃五仁馅的有多少人？ 11．（23-24六年级下·江苏·课后作业）看图回答问题。 （1）从（    ）（填“折线”“条形”或“扇形”）统计图可以看出，电器（    ）厂的产值增长较快。从（    ）（填“折线”“条形”或“扇形”）统计图可以看出，电器（    ）厂的工人多，电器（    ）厂的技术人员多。从（    ）（填“折线”“条形”或“扇形”）统计图可以看出，电器（    ）厂的外销产品销售量所占的百分比更大。 （2）如果让你选择其中一个厂去工作，你会选择哪个厂？为什么？ 12．（23-24六年级下·江苏·期末）六（1）班书橱里有320本书，分类情况如图。科普书和文艺书一共有多少本？学习指导书比科普书多多少本？ 13．（23-24六年级下·江苏·课后作业）育才小学图书室藏书情况统计如图。 （1）哪类藏书占总数的？ （2）一共藏书4000本，文艺书有多少本？ 14．（23-24六年级下·山西大同·期末）希望小学开展了演讲、舞蹈、航模、合唱、机器人五个社团，王老师对六年级同学进行了参加社团情况的调查，并根据调查的结果绘制了以下两幅统计图。（每人只参加一项） （1）王老师一共调查了（    ）人。 （2）请你把条形统计图补充完整。 （3）参加机器人社团的人数比参加航模社团的人数多（    ）%。 15．（19-20六年级下·江苏·单元测试）“端午节”是我国传统的节日，历来有吃粽子的习惯，益民食品厂为了解市民对去年销售量较好的肉馅粽、豆沙粽、红枣粽和蛋黄粽（以上分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某市社区居民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两种统计图。 （1）本次参加抽样调查的居民有多少人？ （2）请在条形统计图中补充喜欢吃红枣粽（C）的人数。 16．（19-20六年级下·江苏·单元测试）2019年来，我国进行严格的垃圾分类，10月份，某市生产的垃圾情况如下面的统计图所示，请你看图回答问题。 （1）可回收物比厨余垃圾多百分之几？ （2）已知厨余垃圾有120吨，那么这个城市10月份生产垃圾多少吨？ （3）已知10月份该市生产的有害垃圾与可回收物的比是5∶12，那么该月生产有害垃圾多少吨？ 17．（24-25六年级下·江苏·课后作业）下面两组数据，分别可以用什么统计图表示？说一说，画一画。 （1）六年级一班同学1～6年级时视力不良人数占全班人数的百分比情况统计。 年级 一 二 三 四 五 六 百分比/% 5 7.5 12.5 17.5 25 30 （2）六年级一班同学本学期视力情况统计。 18．（23-24六年级下·江苏镇江·期末）英才小学开展丰富多彩的“阳光体育”活动，冬冬对六（1）班同学的锻炼情况作了统计，并绘制了下面两幅统计图。（写出思考过程） （1）六（1）班参加体育锻炼的有（    ）人。 （2）把第一幅图补充完整。 19．（19-20六年级下·江苏·单元测试）张军收集了本班20名男生1分钟仰卧起坐的成绩和自己四个学期1分钟仰卧起坐的成绩，制成如下统计图。 根据上面的统计图，完成下面的统计图。 20．下面是实验小学六（1）班同学上学期期末数学检测情况统计图。（成绩分为四个等级：不及格、及格、良好、优秀） （1）请把条形统计图补充完整。 （2）请把扇形统计图缺少的信息填写完整。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 扇形统计图 【解析版】 同学你好，该份讲义用于苏教版六年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 易错知识梳理：强化巩固细节知识，给出常考易错点，解题技巧以及提分方法，助你正确理解运用知识点，查漏补缺； 2. 易错考点讲练：优选高频考察易错题，汇编整理，精选近两年各地名校易错题类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 易错题拔尖练：结合本专题内容精选20题历年常考易错题目，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 1.扇形统计图是用整个圆表示整体，即单位“1”，所以调查统计数据的百分比之和必须是100%但在计算 利润率、增长率、完成率时，有时也会过100%。 2.扇形统计图能清楚地看出各部分数量占总数量的百分比，但不能看出各部分数量的多少。 3.根据实际情况选择不同的统计图，要清楚不同统计图的特点和作用。 易错考点一：扇形统计图的特点及绘制 【典例精讲】（24-25六年级下·海南海口·期中）垃圾分类可以节约资源，保护环境。目前，瑞典是全球垃圾回收率最高的国家，一直是环保界的传奇，下图是瑞典的垃圾处理方式统计图。 （1）从图中可看出，除了“填埋处理”的垃圾外，其余的垃圾都被回收再利用，垃圾回收率高达（    ）。 （2）如果瑞典每年的垃圾产量是400万吨，那么“用作肥料”的垃圾有（    ）万吨。 （3）请你提出一个数学问题并解答。 【答案】（1）99% （2）56 （3）见详解 【思路引导】（1）由扇形统计图可知，把垃圾处理总产量看作单位“1”，“填埋处理”的垃圾占全部垃圾的1%；用1减去“填埋处理”的垃圾占全部垃圾的百分率即可求出其余的垃圾占全部垃圾的百分率。 （2）用作肥料的垃圾占总垃圾的14%，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用400乘14%即可求出“用作肥料”的垃圾有多少万吨。 （3）可提问：如果瑞典每年的垃圾产量是400万吨，那么“回收使用”的垃圾有多少万吨？根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 【完整解答】（1） 从图中可看出，除了“填埋处理”的垃圾外，其余的垃圾都被回收再利用，垃圾回收率高达99%。 （2）（万吨） 如果瑞典每年的垃圾产量是400万吨，那么“用作肥料”的垃圾有56万吨。 （3）问题：如果瑞典每年的垃圾产量是400万吨，那么“回收使用”的垃圾有多少万吨？ （万吨） 答：“回收使用”的垃圾有144万吨。（答案不唯一） 【变式训练1】（24-25六年级下·全国·期末）下面是小芳上个月各项支出情况统计图。 (1)小芳上个月买学习用品的费用占总支出的( )%。 (2)小芳上个月买早点用去75元，她上个月的总支出是( )元。 【答案】(1)44.5 (2)300 【思路引导】（1）由题意可知，把上个月各项支出的总算看作单位“1”，买学习用品的费用的百分率等于1减乘公交车的百分率减其他支出的百分率减买早点的百分率。 （2）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用买早点的金额除以买早点对应的百分率即可得解。 【完整解答】（1） 小芳上个月买学习用品的费用占总支出的44.5%。 （2）（元） 小芳上个月买早点用去75元，她上个月的总支出是300元。 【变式训练2】（24-25六年级下·江苏南通·期中）2025年春季学期起，江苏省义务教育学校全面实施15分钟课间时长。光明小学充分利用校园里的“金边银角”，将课间活动分为自由活动类、竞赛展演类、室内拉伸操类和AI设备赋能类。六（1）班同学将课间活动的调查结果绘制成如下的三种统计图表。 课间活动 百分比 A．自由活动 14% B．竞赛展演 m C．室内拉伸操 16% D．AI设备赋能 n （1）表格中m＝（    ），n＝（    ）。 （2）补全条形统计图。 （3）扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是（    ）°。 【答案】（1）30%；40%； （2）见详解； （3）144 【思路引导】（1）把六（1）班的人数看作单位“1”，先用室内拉伸操的人数除以室内拉伸操的人数占总人数的百分比求出总人数，再用竞赛展演的人数除以总人数即可得到m的值；再用1分别减去除了AI设备赋能之外其他各项占总人数的百分比即可得到n的值； （2）用总人数乘AI设备赋能占总人数的百分比即可得到AI设备赋能的人数，并据此补全统计图即可； （3）用360°乘D部分的人数占总人数的百分比即可得到扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角。 【完整解答】（1）8÷16%＝50（人） 15÷50×100% ＝0.3×100% ＝30% 1－30%－14%－16%＝40% 表格中m＝30%，n＝40%。 （2）50×40%＝20（人） 补全统计图如下： （3）360°×40%＝144° 扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是144°。 【变式训练3】（24-25六年级下·山西大同·期中）为了环境保护，健康生活，社区提倡业主垃圾分类。张茹妈妈年前大扫除，清理生活垃圾情况如下图： （1）其他垃圾一共1.5千克，张茹妈妈本次清理生活垃圾一共多少千克？ （2）废纸的重量占生活垃圾总质量的百分之几？是多少千克？ （3）厨房垃圾的质量比废金属多百分之几？ 【答案】（1）10千克   （2）30%；3千克   （3）20% 【思路引导】（1）由题意可知，把生活垃圾的总量看作单位“1”，已知其他垃圾有1.5千克，占总量的15%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，可得垃圾总数。 （2）用1减除废纸外的垃圾对应的百分率可得废纸对应的百分率，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用垃圾总数乘废纸对应的百分率即可得解。 （3）根据题意，将废金属看作为单位“1”，根据求一个数比另一个数多百分之几，用多的数量除以另一个数，可用厨房垃圾的质量的百分比减废金属的百分比的差再除以废金属的百分比，即可得解。 【完整解答】（1）（千克） 答：张茹妈妈本次清理生活垃圾一共10千克。 （2） （千克） 答：废纸的重量占生活垃圾总质量的30%，是3千克。 （3） 答：厨房垃圾的质量比废金属多20%。 易错考点二：统计图表的综合应用 【典例精讲】（2025六年级下·全国·专题练习）回忆在附小的六年时光，小南狮们最喜欢的校园活动统计如图。 （1）根据扇形统计图，六年级学生最喜欢的校园活动是（    ）。 （2）六年级某班学生小学阶段参与志愿服务10次以上的人数占总人数的，这个班有（    ）人。 （3）将如图的扇形统计图和条形统计图补充完整。 【答案】（1）15分钟教育圈； （2）45； （3）见详解 【思路引导】（1）根据扇形统计图可知，15分钟教育圈占六年级学生最喜欢的校园活动的百分数是40％，占比最大，即最喜欢该活动的人数最多； （2）根据条形统计图可知，六年级某班学生小学阶段参与志愿服务10次以上的人数为12人，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用12÷，即可求解这个班的人数； （3）把六年级学生最喜欢的校园活动的人数看作单位“1”，用单位“1”减去红豆荚占单位“1”的百分数、十岁成长礼占单位“1”的百分数、15分钟教育圈占单位“1”的百分数、其他占单位“1”的百分数，即是童心大剧场占单位“1”的百分数，据此完成扇形统计图；根据减法的意义，用（2）求出的该班人数减去六年级某班学生小学阶段参与志愿服务5~10次、10次以上的人数，即是参与志愿服务5次以下的人数，据此完成条形统计图。 【完整解答】（1）根据扇形统计图，15分钟教育圈占六年级学生最喜欢的校园活动的百分数是40%，占比最大。 六年级学生最喜欢的校园活动是15分钟教育圈。 （2）12÷＝45（人） 这个班有45人。 （3）1－15％－15％－5％－40％＝25％ 45－28－12＝5（人） 作图如下： 【变式训练1】某校就学生对端午文化习俗的了解情况进行随机调查，并将调查结果绘成如下两幅统计图。 （注A很了解；B比较了解；C很少了解；D不了解） （1）本次共调查了（    ）人，请补全条形统计图。 （2）对端午文化习俗比较了解的人数占调查总人数的（    ），不了解的人数占调查总人数的（    ）。 （3）若该校有学生800人，那么对端午文化习俗很了解和比较了解的共有多少人？ 【答案】（1）200；图见详解； （2）40；7.5； （3）576人 【思路引导】（1）由图可知：A有64人，占调查总人数的32%，求总人数用64÷32%计算即可；用总人数减去A、B、D的人数求出C的人数，补全条形统计图；分别求出B、C、D占总人数的百分率，补全扇形统计图； （2）根据（1）中数据直接解答即可； （3）将800人看成单位“1”，用单位“1”×对端午文化习俗很了解和比较了解的百分率的和即可。 【完整解答】（1）64÷32%＝200（人） 200－64－80－15＝41（人） 80÷200＝40% 41÷200＝20.5% 15÷200＝7.5% 补充统计图如下： （2）对端午文化习俗比较了解的人数占调查总人数的40%，不了解的人数占调查总人数的7.5%。 （3）800×（32%＋40%） ＝800×72% ＝576（人） 答：对端午文化习俗很了解和比较了解的共有576人。 【考点再现】本题考查统计图的综合应用，求出（1）中总人数是解题的关键。 【变式训练2】（根据统计图完成下列各题。 （1）从图中可以看出，这6年中，( )市的空气质量好一些。 （2）2012年，A市雾霾天数占全年总天数的( )%。（百分号前保留一位小数） （3）为了改善空气质量，B市进行了专项整治，治理效果明显的是( )年。 （4）2017年，A市提出了“雾霾天数比上一年减少20%”的目标。要实现这一目标，A市2017年雾霾天数不能超过( )天。 【答案】 B 17.2 2015 104 【思路引导】该题中为复式折线统计图，要看清两市在各个年份的雾霾天数，再根据显示的数据求出雾霾天数占全年的百分数，其中2012是闰年，闰年全年366天。雾霾天气数量少说明治理效果好。雾霾天数比上一年减少20%是以上一年为单位1，进行求解。 【完整解答】（1）B市的雾霾天数少，所以B市的空气质量好一些。 （2）63÷366=×100% ≈0.172×100%=17.2% （3）B市雾霾天气从2014年的90天到2015年的70天减少了20天，所以在2015年治理效果明显。 （4）130×（1-20%）=130×0.8=104天 【考点再现】本题考查了复式统计图结合生活实际的运用，能根据统计图的数据分析解答问题。其中平年闰年的区分是易错点，平年全年365天，闰年全年366天。题目中还涉及单位1的运算以及四舍五入的定义，要细心答题。 【变式训练13（为配合市政府提出的“绿色出行，低碳生活”倡议，小枫和小楠就学校所在的社区开展了“我经常选择的出行方式”为主题的问卷调查（被调查者每人只能选择一种出行方式），并将调查结果分析整理后，做了下面两幅不完整的统计图。 请你结合图中所给出的信息解答下列问题： （1）小枫和小楠一共随机调查了多少人？ （2）选择其他出行方式的人数占总人数的百分之几？ （3）选择乘公共交通工具出行的有多少人？ （4）若该社区约有15000人，请你根据以上调查结果估计该社区有多少人会择乘公共交通工具出行？ 【答案】（1）200人 （2）18% （3）80人 （4）6000人 【思路引导】（1）通过观察两幅统计图可知，骑自行车的有64人，占调查总人数的32%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 （2）选择其他方式出行的有36人，把调查的总人数看作单位“1”根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。 （3）把调查的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出乘公共交通工具出行的人数占总人数的百分之几，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 （4）把该社区的总人数看作单位“1”，选择乘公共交通工具出行人数占总人数的40%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 【完整解答】（1）64÷32% ＝64÷0.32 ＝200（人）； 答：小枫和小楠一共随机调查了200人。 （2）36÷200 ＝0.18 ＝18%； 答：选择其他出行方式的人数占总人数的18%。 （3）选择乘公共交通工具出行人数占总人的： 1﹣32%﹣18%﹣10%＝40%； 200×40%＝80（人）； 答：选择乘公共交通工具出行的有80人。 （4）15000×40% ＝15000×0.4 ＝6000（人）； 答：该社区有6000人会择乘公共交通工具出行。 【考点再现】本题考查扇形统计图和百分数在实际生活中的运用。 易错考点三：统计图的选择（扇形统计图) 【典例精讲】（22-23六年级下·河南郑州·期末）2022年“防疫”遇上“双减”，老师们更忙了。康康看老师每天都很忙，就和同学一起对全校老师发起问卷调查，调查老师们每天每项工作所需要的时间，并分类整理出，全校班主任每天各项工作平均所需时间，如下图所示： （1）康康通过调查得知，该校班主任李老师平均每天用在教研及备课的时间是90分钟，请你计算一下李老师每天平均工作多少小时？ （2）康康想知道不同学科老师每天的工作时长，他可选择（    ）进行统计；若想看李老师一周之内每天工作总时间的变化情况，可选择（    ）进行统计。 ①扇形统计图    ②折线统计图    ③条形统计图 （3）根据调查的数据，你想对你的老师说什么？（至少写2条） 【答案】（1）10小时 （2）③；② （3）注意休息；多运动（答案不唯一） 【思路引导】（1）将每天平均工作时间看作单位“1”，教研及备课的时间÷对应百分率＝每天平均工作时间，根据1小时＝60分钟，统一单位即可。 （2）条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 （3）答案不唯一，合理即可。 【完整解答】（1）90÷15%＝90÷0.15＝600（分钟）＝10（小时） 答：李老师每天平均工作10小时。 （2）康康想知道不同学科老师每天的工作时长，他可选择③条形统计图进行统计；若想看李老师一周之内每天工作总时间的变化情况，可选择②折线统计图进行统计。 （3）根据调查的数据可以发现老师的工作非常辛苦，老师应该注意休息，工作之余抽出时间多进行运动。 【变式训练1】（（23-24六年级下·江苏常州·期中）某工厂5个车间加工某零件的合格率如下表所示，要用统计图把下面的数据表示出来，最好选用（    ）统计图。 车间 第一车间 第二车间 第三车间 第四车间 第五车间 合格率 86% 79% 90% 93% 84% A．扇形 B．折线 C．条形 D．复式条形 【答案】C 【思路引导】扇形统计图能反映部分与整体的关系；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；条形统计图能很容易看出数量的多少。本题是要表示5个车间加工零件的合格率，也就是要清楚地看出每个车间合格率的具体数值，根据三种统计图的特点来选择合适的统计图。 【完整解答】A．扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。它主要体现的是各部分占比情况，而本题重点是要清晰呈现每个车间的合格率具体数值，所以扇形统计图不合适。 B．折线统计图通过将数据点连接成折线，能直观地反映事物的变化情况。但这里只是单纯给出了5个车间的合格率，不存在数据变化趋势的问题，所以折线统计图不适用。 C．条形统计图的特点是能够清晰地展示出每个项目的具体数目。对于本题来说，能很直观地用直条长短表示出每个车间的合格率具体数值，方便进行比较，所以条形统计图是合适的。 D．复式条形统计图是用于比较多组不同类别数据的统计图，通常是针对两组或两组以上的数据。本题只有一组数据（5个车间的合格率），不需要用复式条形统计图。 综上，最好选用条形统计图。 故答案为：C 【变式训练2】（（2023六年级下·全国·专题练习）阅读下面材料，解决问题。 中国GDP超万亿城市达24座 随着东莞拿到GDP“万亿俱乐部”门票，GDP超万亿元城市扩至24个。 从时间顺序来看，2006年上海GDP率先超过万亿元，2008年北京GDP破万亿元，2010年广州GDP破万亿元，2011年深圳、天津、苏州、重庆4个城市GDP突破万亿元，2014年武汉、成都GDP超过万亿元，2015年杭州GDP超过万亿元，2016年南京和青岛GDP突破1万亿元，2017年无锡、长沙GDP破万亿元，2018年宁波、郑州GDP突破万亿元，2019年佛山GDP突破万亿元，2020年福州、泉州、南通、合肥、西安、济南GDP突破万亿元，2021年东莞GDP突破万亿元。 (1)从万亿城市的分布区域来看，北方的万亿城市数量比南方的万亿城市少。下列说法错误的是（    ）。 A．北方的万亿城市数量占总的万亿城市数量的。 B．南方的万亿城市数量比总的万亿城市数量少。 C．北方的万亿城市数量与南方的比是1∶3。 D．南方的万亿城市数量比北方的多。 (2)要比较从2016年到2021年期间，中国万亿城市的数量变化，选择（    ）统计图最合适。 A．扇形 B．折线 C．条形 D．复式条形 (3)截至2021年中国的万亿城市总数量达到24个，与2018年底万亿城市总数量相比，增加百分之几？ 【答案】(1)D (2)B (3)50% 【思路引导】（1）假设南方的万亿城市为3，则北方的万亿城市数量为3×（1－）＝1，总的万亿城市数量为3＋1＝4；然后再逐一分析各项即可； （2）条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；若有多个物体，需选用复式统计图，由此根据情况选择即可； （3）由题意可知，截止到2018年底万亿城市总数量为16个；然后先求出2021年中国的万亿城市总数量比2018年底万亿城市总数量多多少，再除以2018年底万亿城市总数量，最后再乘100%即可。 【完整解答】（1）假设南方的万亿城市为3，则北方的万亿城市数量为： 3×（1－） ＝3× ＝1 总的万亿城市数量为3＋1＝4； A．1÷（3＋1） ＝1÷4 ＝ 则北方的万亿城市数量占总的万亿城市数量的。原题干说法正确； B．（3＋1－3）÷（3＋1） ＝1÷4 ＝ 则南方的万亿城市数量比总的万亿城市数量少，原题干说法正确； C．北方的万亿城市数量与南方的比是1∶3，说法正确； D．（3－1）÷1 ＝2÷1 ＝2 则南方的万亿城市数量比北方的多2倍，原题干说法错误。 故答案为：D （2）要比较从2016年到2021年期间，中国万亿城市的数量变化，选择折线统计图最合适。 故答案为：B （3）（24－16）÷16×100% ＝8÷16×100% ＝0.5×100% ＝50% 答：与2018年底万亿城市总数量相比，增加了50%。 【变式训练3】要想清楚地反映某地区近年来经济发展变化情况，用（    ）更合适；小军家3月份的各种消费情况和家庭总支出的关系，选择（    ）合适。 A．条形统计图  扇形统计图 B．折线统计图  扇形统计图 C．扇形统计图  折线统计图 【答案】B 【解析】条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。 扇形统计图：用整个圆的面积表示总数，用圆的一部分的扇形面积表示各部分占总数的百分数。 折线统计图：能反映事物变化的规律，通过用数据点的连线来表示一些连续型数据的变化趋势，它能清楚地反映事物的变化情况。 【完整解答】根据分析可知，要想清楚地反映某地区近年来经济发展变化情况，用（折线统计图）更合适；小军家3月份的各种消费情况和家庭总支出的关系，选择（扇形统计图）合适。 故答案为：B 【考点再现】条形统计图、扇形统计图、折线统计图的特点是解答此题的关键，学生应掌握。 1．（22-23六年级下·江苏南通·期中）光明小学对六年级学生进行了数学测试，测试结果统计如图。已知及格人数为45人，则优秀的人数为（    ）人。 A．18 B．87 C．150 D．300 【答案】B 【思路引导】已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。用45人除以及格人数的百分率，求出六年级学生总人数。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。将六年级学生人数乘29%，求出优秀的人数。 【完整解答】45÷15%×29% ＝300×29% ＝87（人） 所以，优秀的人数为87人。 故答案为：B 【考点再现】本题考查了扇形统计图和含百分数的运算，能从统计图中获取有用信息是解题的关键。 2．（22-23六年级下·河南平顶山·期中）某班共有48名学生，期末评选一名学习标兵，投票情况如下表所示，下面（    ）能表示出这个结果。 姓名 欢欢 乐乐 笑笑 平平 票数 24 12 4 8 A．B． C． D． 【答案】A 【思路引导】先根据除法的意义，分别计算出四人的票数占总票数的分率，再将四人的票数占总票数的分率与各个选项中的扇形统计图进行比较，即可解答。 【完整解答】总票数：24＋12＋4＋8 ＝36＋4＋8 ＝40＋8 ＝48（张） 欢欢：24÷48＝ 乐乐：12÷48＝ 笑笑：4÷48＝ 平平：8÷48＝ 由此可知，欢欢占票数的；乐乐占票数的；笑笑占票数的；平平占票数的，从4个图可以分析出，A图分成4份，其中一份占；一份占；还有两份分别占和，其它的不符合情况。 故答案为：A 【考点再现】熟练掌握求一个数占另一个数的几分之几，以及扇形统计图的应用。 3．（22-23六年级下·江苏泰州·期中）李晓红放学后先到书店买书，再回家。下面两图记录了她的行程。李晓红从学校到家一共用了（    ）分钟。 A．30 B．36 C．32 D．28 【答案】C 【思路引导】通过观察扇形统计图可知，从书店步行回家用的时间占总时间的四分之一，那么从学校坐公交车到书店以及在书店买书用的时间就是从书店步行回家所用的时间3倍。据此可以求出步行回家的时间，再加上从学校坐公交车到书店以及在书店买书用的时间即可求解。 【完整解答】24÷3＋24 ＝8＋24 ＝32（分钟） 所以：李晓红从家到学校一共用了32分钟。 故答案为：C 【考点再现】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决相关实际问题。 4．（2023·江苏·小升初模拟）某校课后服务除了作业辅导以外，还安排了丰富的社团活动。如图是六年级学生参加社团人数的扇形统计图，以下说法错误的是（    ）。 A．参加武术社团的学生比参加创客社的学生多15% B．参加武术社团与绘画社团的学生人数相等 C．参加合唱社团与绘画社团的人数之比为5∶6 【答案】A 【思路引导】本题考查扇形统计图的认识观察扇形统计图可知表示合唱社团人数的扇形圆心角是90°，周角是 360°，90°是360°的25%，也就是合唱社团人数占全年级人数的 25%，把参加社团活动的总人数看作单位“1”，其中合唱社团的人数占总人数的25%，参加武术社团的人数占总人数的30%，参加创客社团的人数占总人数的15%，参加绘画社团的人数占1－30%－25%－15%＝30%，据此解答。 【完整解答】1－30%－25%－15%＝30% A．30%－15%＝15% 参加武术社团的学生比参加创客社的学生多总人数的15%。 因此，题干中的结论是错误的。 B．武术社团和绘画社团人数都占总人数的30%，30%＝30% 因此，人数相等，题干中的结论是正确的。 C．合唱社团与绘画社团的人数比是：25%∶30%＝5∶6 因此，题干中的结论是正确的。 所以，说法错误的是A。 故答案为：A 【考点再现】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 5．（24-25六年级下·江苏·假期作业）如图是某校六年级同学最喜欢的球类运动统计图，最喜欢排球的有45人，那么全年级有( )人。最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多( )%。 【答案】 900 77.8 【思路引导】把六年级喜欢球类运动的总人数看作单位“1”，最喜欢排球的有45人，占六年级喜欢球类总人数的5%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，据此求出六年级喜欢球类的总人数； 要求最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多多百分之几，需将最喜欢篮球的人数看作为单位“1”，再用总人数分别乘最喜欢乒乓球的人数占总人数的百分比和最喜欢篮球的人数占总人数的百分比，分别求出最喜欢乒乓球的人数和最喜欢篮球的人数，再用最喜欢乒乓球的人数减去最喜欢篮球的人数得到人数差，最后除以最喜欢篮球的人数即可解答。 【完整解答】45÷5% ＝45÷0.05 ＝900（人） 900×32%＝288（人） 900×18%＝162（人） （288－162）÷162 ＝126÷162 ≈0.778 ＝77.8% 最喜欢排球的有45人，那么全年级有900人。最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多77.8%。 6．（24-25六年级下·江苏·假期作业）一块面积为80平方米的菜地，种了三种蔬菜。各种蔬菜的种植面积分布如图所示，其中黄瓜种植了( )平方米。黄瓜的种植面积与西红柿的种植面积的比是( )。 【答案】 28 7∶9 【思路引导】用菜地的总面积乘黄瓜占总面积的百分率，求出种黄瓜的面积，再把这块菜地的面积看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出种西红柿的面积占总面积的百分之几，然后根据比的意义，求出黄瓜的种植面积与西红柿的种植面积的比。 【完整解答】80×35%＝28（平方米） 1－35%－20% ＝65%－20% ＝45% 35%∶45% ＝（35%×100÷5）∶（45%×100÷5） ＝7∶9 黄瓜种植了28平方米，黄瓜的种植面积与西红柿的种植面积的比是7∶9。 7．（23-24六年级下·江苏·课后作业）下图是城南生态园三种蔬果种植面积的扇形统计图。 (1)已知草莓的面积是126平方米，三种蔬果的总面积是( )平方米。 (2)黄瓜的面积是( )平方米，番茄比草莓少占总面积的( )%。 【答案】(1)225 (2) 67.5 42 【思路引导】（1）根据题意，用草莓的面积除以其占总面积的百分数就可以求出用三种蔬果的总面积； （2）根据求一个数的几分之几用乘法计算，求出黄瓜的面积，要求番茄比草莓少占总面积的百分之几，用56%－14%即可解答。 【完整解答】（1）126÷56%＝225（平方米） 所以，三种蔬果的总面积是225平方米。 （2）225×30%＝67.5（平方米） 56%－14%＝42% 所以，黄瓜的面积是67.5平方米，番茄比草莓少占总面积的42%。 8．（19-20六年级下·江苏·期中）在扇形统计图中，一个部分所对的圆心角越大，表示该部分占总数量的百分比越大。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】根据扇形统计图的特点，在扇形统计图中，一个部分所对的圆心角越大，表示该部分占总数量的百分比越大。 【完整解答】根据分析，原题说法正确； 故答案为：√ 【考点再现】此题考查扇形统计图的相关认识，在扇形统计图中统计项目对应的圆心角越大，表示该项目占总体数量的百分比越大。 9．（24-25六年级下·江苏·假期作业）便民超市周末促销，如图是香蕉、西瓜、苹果的销售情况统计图，其中西瓜售出450千克。 （1）三种水果一共售出多少千克？ （2）苹果售出多少千克？ 【答案】（1）1000千克；（2）250千克 【思路引导】（1）把三种水果一共售出的总数看作单位“1”，已知售出西瓜450千克，对应的百分率是45%，用售出西瓜的数量除以所对应的分率就是三种水果一共售出的数量； （2）把三种水果一共售出的总数看作单位“1”，用单位“1”减去香蕉所占的百分率减去西瓜所占的百分率就是苹果所占的百分率，再用三种水果一共售出的数量乘苹果所占的百分率就是苹果售出多少千克。 【完整解答】（1）450÷45%＝1000（千克） 答：三种水果一共售出1000千克。 （2）1000×（100%－30%－45%） ＝1000×（70%－45%） ＝1000×25% ＝250（千克） 答：苹果售出250千克。 10．（24-25六年级下·江苏·假期作业）“中秋节”是我们的传统节日，民间历来有吃“月饼”的习俗。某超市为了了解市民对月饼口味的喜好，对五仁馅、豆沙馅、蛋黄馅、其它馅（以下分别用A、B、C、D表示）等口味进行抽样调查，并将调查情况绘制如下两幅统计图。 （1）参加本次调查的共有多少人？ （2）将两幅图补充完整。 （3）喜欢吃蛋黄馅的比喜欢吃豆沙馅的人数（    ）。 ①多   ②少   ③不能确定 （4）若某小区共有4800人，则喜欢吃五仁馅的有多少人？ 【答案】（1）600人 （2）图见详解 （3）① （4）1440人 【思路引导】（1）由条形统计图可以看出，喜好B类型的有60人，由扇形统计图可以看出，喜好B类型的人数占10%，根据百分数除法的意义，用60人除以10%就是参加本次调查的总人数。 （2）用总人数减喜好A类型、B类型、D类型的人数就是喜好C类型的人数，由此即可完成条形统计图；分别用喜好A类型、C类型的人数除以总人数，计算出喜好A类型、C类型的人数所占的百分率，由此即可完成扇形统计图。 （3）由两个统计图均可看出喜好喜欢吃蛋黄馅的比喜欢吃豆沙馅的人数多还是少。 （4）根据百分数乘法的意义，用该小区总人数乘喜欢吃五仁馅的人数所占的百分率就是喜欢吃五仁馅的人数。 【完整解答】（1）60÷10%＝600（人） 答：参加本次调查的共有600人。 （2）600－180－60－240＝120（人） 180÷600＝30% 120÷600＝20% 根据以上计算数据，将两幅图补充完整（下图）： （3）通过统计图可知，120＞60，所以喜欢吃蛋黄馅的比喜欢吃豆沙馅的人数多。 故答案为：① （4）4800×30%＝1440（人） 答：喜欢吃五仁馅的有1440人。 11．（23-24六年级下·江苏·课后作业）看图回答问题。 （1）从（    ）（填“折线”“条形”或“扇形”）统计图可以看出，电器（    ）厂的产值增长较快。从（    ）（填“折线”“条形”或“扇形”）统计图可以看出，电器（    ）厂的工人多，电器（    ）厂的技术人员多。从（    ）（填“折线”“条形”或“扇形”）统计图可以看出，电器（    ）厂的外销产品销售量所占的百分比更大。 （2）如果让你选择其中一个厂去工作，你会选择哪个厂？为什么？ 【答案】（1）折线；一；条形；二；一；扇形；一 （2）答：我选择去电信一厂工作，因为电器一厂产值增长快，技术人员多，外销比例大，发展前景好。（答案不唯一） 【思路引导】（1）折线统计图的作用是不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。折线倾斜度大，且呈增长趋势的，产值增长越快；条形统计图作用是能直观地看出数量的多少，便于比较。观察条形统计图，看工人数最多的，技术人员最多；扇形统计图作用是清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。观察扇形统计图外销在每个厂中所占比例大小。 （2）根据产值高，外销百分比大，技术人员多等方面考虑，再确定去哪个厂。 【完整解答】（1）据分析可知，从折线统计图可以看出，电器一厂的产值增长较快。从条形统计图可以看出，电器二厂的工人多，电器一厂的技术人员多。从扇形统计图可以看出，电器一厂的外销产品销售量所占的百分比更大。 （2）答：我选择去电信一厂工作，因为电器一厂产值增长快，技术人员多，外销比例大，发展前景好。（答案不唯一） 12．（23-24六年级下·江苏·期末）六（1）班书橱里有320本书，分类情况如图。科普书和文艺书一共有多少本？学习指导书比科普书多多少本？ 【答案】144本；64本 【思路引导】将书的总本数看作单位“1”，总本数×科普书和文艺书对应百分率的和＝科普书和文艺书的本数；总本数×学习指导书和科普书对应百分率的差＝学习指导书比科普书多的本数，据此列式解答。 【完整解答】320×（25%＋20%） ＝320×0.45 ＝144（本） 320×（45%－25%） ＝320×0.2 ＝64（本） 答：科普书和文艺书一共有144本，学习指导书比科普书多64本。 13．（23-24六年级下·江苏·课后作业）育才小学图书室藏书情况统计如图。 （1）哪类藏书占总数的？ （2）一共藏书4000本，文艺书有多少本？ 【答案】（1）故事书； （2）1320本 【思路引导】（1）由题意可知，扇形统计图是把藏书总数看作单位“1”，已知各类藏书占总数的百分率，先把转化为百分数，再看哪种藏书的百分率与其相等，即可得解。 （2）把藏书总数看作单位“1”，已知文艺书占总数的33%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 【完整解答】（1） 答：故事书占总数的。 （2）（本） 答：文艺书有1320本。 14．（23-24六年级下·山西大同·期末）希望小学开展了演讲、舞蹈、航模、合唱、机器人五个社团，王老师对六年级同学进行了参加社团情况的调查，并根据调查的结果绘制了以下两幅统计图。（每人只参加一项） （1）王老师一共调查了（    ）人。 （2）请你把条形统计图补充完整。 （3）参加机器人社团的人数比参加航模社团的人数多（    ）%。 【答案】（1）200 （2）画图见详解 （3）25 【思路引导】（1）据扇形统计图可知，把调查人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，一共调查人数＝演讲人数÷10%，由此列式计算； （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，航模人数＝调查人数×20%，合唱人数＝调查人数－20－30－50－航模人数，由此作图； （3）根据求一个数比另一个数多百分之几，用两数的差除以另一个数，参加机器人社团的人数比参加航模社团的人数多百分之几＝（参加机器人社团的人数－参加航模社团的人数）÷参加航模社团的人数×100%，由此列式计算。 【完整解答】（1）20÷10%＝200（人） 王老师一共调查了200人。 （2）200×20%＝40（人） 200－20－30－40－50＝60（人） 如图： （3）（50－40）÷40×100% ＝10÷40×100% ＝0.25×100% ＝25% 参加机器人社团的人数比参加航模社团的人数多25%。 15．（19-20六年级下·江苏·单元测试）“端午节”是我国传统的节日，历来有吃粽子的习惯，益民食品厂为了解市民对去年销售量较好的肉馅粽、豆沙粽、红枣粽和蛋黄粽（以上分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某市社区居民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两种统计图。 （1）本次参加抽样调查的居民有多少人？ （2）请在条形统计图中补充喜欢吃红枣粽（C）的人数。 【答案】（1）600人 （2） 16．（19-20六年级下·江苏·单元测试）2019年来，我国进行严格的垃圾分类，10月份，某市生产的垃圾情况如下面的统计图所示，请你看图回答问题。 （1）可回收物比厨余垃圾多百分之几？ （2）已知厨余垃圾有120吨，那么这个城市10月份生产垃圾多少吨？ （3）已知10月份该市生产的有害垃圾与可回收物的比是5∶12，那么该月生产有害垃圾多少吨？ 【答案】（1）50% （2）500吨 （3）75吨 17．（24-25六年级下·江苏·课后作业）下面两组数据，分别可以用什么统计图表示？说一说，画一画。 （1）六年级一班同学1～6年级时视力不良人数占全班人数的百分比情况统计。 年级 一 二 三 四 五 六 百分比/% 5 7.5 12.5 17.5 25 30 （2）六年级一班同学本学期视力情况统计。 【答案】见详解 【思路引导】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 （1）选用折线统计图，根据各数量的多少，在方格图的纵线上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据；根据制表时间确定制图日期即可。 （2）选用复式条形统计图，浅蓝表示左眼数据，深蓝表示右眼数据；根据数据画出长短不同的直条，标记数据；根据制表时间确定制图日期即可。 结合六年级一班同学情况统计图说出视力情况，并给出合理建议即可，答案不唯一，可以从视力情况进行说明，从保护眼睛的角度提出建议。 【完整解答】 （1） （2） 观察折线统计图可以发现，年级越高，视力越差；建议学习的同时注意眼睛的养护，可以做做眼保健操。 18．（23-24六年级下·江苏镇江·期末）英才小学开展丰富多彩的“阳光体育”活动，冬冬对六（1）班同学的锻炼情况作了统计，并绘制了下面两幅统计图。（写出思考过程） （1）六（1）班参加体育锻炼的有（    ）人。 （2）把第一幅图补充完整。 【答案】（1）50 （2）见详解 【思路引导】（1）根据题意，结合条形统计图和扇形统计图可知，打篮球的人数为20人，占比为40%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出六（1）班参加体育锻炼的总人数。 （2）根据扇形统计图的特征可知，用单位“1”减去篮球、足球、其他活动的占比之和，即可求出乒乓球的占比，再用乒乓球的占比乘上这个班参加体育锻炼的总人数即可。 【完整解答】（1）20÷40%＝50（人） （2）1－（40%＋20%＋30%） ＝1－90% ＝10% 50×10%＝5（人） 如图： 19．（19-20六年级下·江苏·单元测试）张军收集了本班20名男生1分钟仰卧起坐的成绩和自己四个学期1分钟仰卧起坐的成绩，制成如下统计图。 根据上面的统计图，完成下面的统计图。 【答案】 【思路引导】根据扇形统计图的各个部分占的百分比可以求得它们各自的人数，制成条形统计图，其中求各个部分人数时，用总人数乘所占的百分数即可。再根据条形统计图的数据制成折线统计图。 【完整解答】优秀：20×30%=6人 良好：20×40%=8人 及格：20×25%=5人 不及格：20×5%=1人 张军四个学期1分钟仰卧起坐成绩分别是：28、32、39、45。 【考点再现】本题考查了统计图的认识以及扇形统计图、折线统计图、条形统计图之间的转换。关键是读懂统计图，掌握制作统计图的方法。 20．下面是实验小学六（1）班同学上学期期末数学检测情况统计图。（成绩分为四个等级：不及格、及格、良好、优秀） （1）请把条形统计图补充完整。 （2）请把扇形统计图缺少的信息填写完整。 【答案】 【完整解答】由条形统计图可知：及格人数是16人，由扇形统计图可知：及格人数占全班的20%，这样就能求出六（1）班的人数是16÷20%=80（人），从条形统计图中还能得知优秀人数是24人，于是求出优秀人数占24÷80=30%，良好人数占1-5%-20%-30%=45%，进而求出不及格的有80×5%=4（人），良好的有80×45%=36（人）。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $