精品解析：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2025-2026学年高二上学期期末物理试题

哈尔滨师范大学附属中学2025-2026学年度上学期 高二期末考试 物理试题 一、选择题（本题共14小题，共48分。其中1-8题为单选，选对得3分，错选、不选或多选得0分；9-14题为多选，全选对得4分，少选得2分，选错、多选或不选得0分） 一、单选题 1. 下列四幅图所涉及光学现象和相应的描述中，说法正确的是（　　） A. 图（a）是内窥镜，可以把光传送到人体内部进行照明，是利用了光的衍射现象 B. 图（b）是阳光下观察肥皂膜看到的彩色条纹，这是光的干涉现象 C. 图（c）是单色平行光线通过狭缝得到的干涉图样 D. 图（d）是观看立体电影的偏振眼镜，偏振现象说明光是纵波 2. 如图所示，和是两个相干波源，其振幅均为A，周期均为T。实线与虚线分别表示两列波的波峰和波谷。此刻，c是波谷与波谷的相遇点，下列说法中正确的是（　　） A. a处质点始终处于离平衡位置2A处 B. 从该时刻起，经过，c处质点将通过平衡位置 C. b为振动加强点，此刻速度最大 D. 此刻a和c处的质点在振动方向的高度差为2A 3. 如图所示，在绝缘光滑水平面上，有一个边长为的单匝正方形线框，在外力的作用下以恒定的速率向右运动进入磁感应强度为的有界匀强磁场区域。线框被全部拉入磁场的过程中线框平面保持与磁场方向垂直，线框的边始终平行于磁场的边界。已知线框的四个边的电阻值相等，则（　　） A. 在线框被拉入磁场的过程中，电流方向为顺时针 B. 线框b点电势比a点电势高 C. 在线框被拉入磁场的过程中，边两端的电压为 D. 在线框被拉入磁场的过程中，dc边两端的电压为0.5V 4. 昆曲中的特技水袖舞包容了戏曲和舞蹈的成分，别具美感。图甲是昆曲花旦舞动水袖形成的一列简谐横波图，此时计为t＝0时刻。P、Q为该波沿水平传播方向上相距1.2m的两个质点，P点振动领先Q点，t＝0时刻Q质点正处于波峰（图中未画出），图乙为P质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A. 该波沿x轴负向传播 B. P质点的振动方程为y＝0.3sin25πt（m） C. 该简谐横波的波长可能为0.48m D. 该简谐横波的传播速度可能为2m/s 5. 如图所示，金属棒垂直于竖直金属导轨且与导轨接触良好，导轨间存在垂直导轨平面向里的匀强磁场，导轨上端与金属线圈相连，金属线圈用绝缘细线悬挂。要使线圈有靠近线圈的趋势，并产生如图方向的感应电流，下列可采用的操作是（　　） A. 棒向上加速直线运动 B 棒向下加速直线运动 C. 棒向上减速直线运动 D. 棒向下减速直线运动 6. 如图（a），一滑块静置在水平面上，滑块的曲面是半径为R的四分之一圆弧，圆弧最低点切线沿水平方向。小球以水平向右的初速度v0从圆弧最低点冲上滑块，且小球能从圆弧最高点冲出滑块。小球与滑块水平方向的速度大小分别为v1、v2，作出v1-v2的关系图像，某段时间内图像如图（b）所示，不计一切摩擦，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 滑块与小球组成的系统动量守恒 B. 当滑块速度为0.5v0时，小球运动至最高点 C. 小球与滑块的质量比为1：2 D. 小球的初速度大小可能为 7. 如图所示，一足够长的水平粗糙绝缘杆上套一个质量为m、电荷量为+q的环，环与杆之间的动摩擦因数为µ。水平正交的匀强电磁场，方向如图，磁感应强度为B，电场强度为E，且Eq>µmg，重力加速度为g。现由静止释放环，下列说法正确的是（　　） A. 环做匀加速直线运动 B. 环最终将停止运动 C. 环的最大加速度 D. 环的速度达不到 8. 如图所示，倾角为的足够长的光滑斜面体固定在水平地面上，底端附近垂直斜面固定一挡板，小物块甲、乙用轻弹簧拴接后置于斜面上，甲的质量为m。初始静止时，弹簧压缩量为d。某时刻在甲上施加一沿斜面向上的恒力，当弹簧第一次恢复原长时将恒力撤去，甲到最高点时乙刚要离开挡板。已知甲物体做简谐振动的周期为T，弹簧的弹性势能为E，，其中k为劲度系数（k未知），x为形变量，重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度以内。则（　　） A. 小物块乙的质量为2m B. 甲运动到最低点时的加速度大小为2g C. 从撤去外力到甲运动到最高点的时间为 D. 弹簧的最大弹性势能为 9. 如图所示，一束复色光沿半圆柱形玻璃砖的半径方向从A点射入，在O点经折射后分为a、b两束单色光照在光屏上，则（　　） A. 在真空中a光的波长小于b光的波长 B. 玻璃砖对光束a的折射率大于对光束b的折射率 C. 在玻璃砖中光束a的传播速度大于光束b的传播速度 D. 若入射光线绕O点逆时针缓慢旋转，光束b先在光屏上消失 10. 电磁场与现代高科技密切关联，并有重要应用。对以下四个科技实例，下列说法正确的是（　　） A. 图甲的速度选择器能使速度大小的粒子沿直线匀速通过 B. 图乙的磁流体发电机正常工作时电流方向为 C. 图丙为回旋加速器，若增大D形盒狭缝之间的加速电压U，则粒子射出加速器时的最大动能增大 D. 图丁为霍尔元件，若载流子带负电，稳定时元件左侧的电势低于右侧的电势 11. 用轻质绝缘细线悬挂带正电的小球，如图1所示。将装置分别放入图2所示的匀强电场，图3所示的匀强磁场中。将小球从偏离竖直方向左侧的一个小角度θ处由静止释放，三种情况下，小球均在竖直平面内往复运动，周期分别为T1、T2、T3，小球第一次到达轨迹最低点时的速度大小分别为v1、v2、v3，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 小球第一次到达轨迹最低点时的速度关系v1 = v3 <v2 B. 三种情况小球第一次到达最低点时对绳的拉力相同 C. 三种情况下小球运动周期关系T1 = T3 > T2 D. 三种情况下小球到达右侧最高点的高度各不相同 12. 如图所示，P、Q两个半径相同的小球穿在两根平行且光滑的足够长的水平杆上，P、Q两球的质量分别为、，初始时两小球均静止，P、Q两球间连着一根轻质弹簧，弹簧处于原长状态。现给P球一个向左的初速度。下列说法正确的是（　　） A. P、Q两球动量守恒，机械能守恒 B. 弹簧的最大弹性势能为 C. Q球的最大速度大小为 D. P球一直向左运动 13. 利用磁聚焦和磁控束可以改变一束平行带电粒子的宽度，人们把此原理运用到薄膜材料制备上，使芯片技术得到飞速发展。如图，宽度为的带正电粒子流水平向右射入半径为，磁感应强度大小为的圆形匀强磁场区域Ⅰ，这些带电粒子都将从O点进入半径为2的圆形匀强磁场区域Ⅱ，两圆相切于O点，汇聚到O点的粒子经过磁场区域Ⅱ后宽度变为，且粒子仍沿水平向右射出，不考虑粒子间的相互作用力及粒子的重力，下列说法正确的是（　　） A. 区域Ⅱ中匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里 B. 区域Ⅱ中匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里 C. 区域Ⅱ中有粒子经过的面积为 D. 区域Ⅱ中有粒子经过的面积为 14. 如图所示，在直角区域内存在垂直于三角形平面向里的匀强磁场，，，。在顶点A处有一粒子源，可以在垂直磁场的平面内，向区域内各个方向均匀射入比荷为k、速率为v的带负电的粒子，有的粒子能从AB边射出，忽略粒子的重力及相互间的作用力。下列说法中正确的是（　　） A. 匀强磁场的磁感应强度大小为 B. BC边上有粒子射出的区域长度为d C. 粒子在磁场中运动最长时间为 D. AB边有粒子射出的区域长度为 二、实验题（本题共2小题，共16分；其中15题8分，16题8分） 15. 在用双缝干涉测光的波长的实验中，请按照题目要求回答下列问题。 （1）甲、乙两图都是光的条纹形状示意图，其中干涉图样是______（填“甲”或“乙”）。 （2）将下表中的光学元件放在图丙所示的光具座上组装成用双缝干涉测光的波长的实验装置，并用此装置测量绿光的波长。 元件代号 A B C D E 元件名称 光屏 双缝 白光光源 单缝 透绿光的滤光片 将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的排列顺序应为____________________。（填写元件代号） （3）在光屏上得到的干涉图样如图丁所示，分划板在图中A位置时游标卡尺（20分度）如图戊所示，则其读数_________mm；在B位置时游标卡尺读数为。 （4）已知该装置中双缝间距d，双缝到光屏的距离L，则实验中计算波长的表达式_______（用d、L、x1、x2符号表示） 16. 小明同学和家人一起登山游玩，闲暇时小明同学用细线拴好一块不规则的小石块将其做成一个简易单摆，以测量山顶处的重力加速度，实验装置如图甲所示，该同学还随身携带有卷尺、电子手表等器材。 （1）该同学首先测出悬点到石块最上方结点的距离（记为），然后将石块拉开一个小角度，由静止释放，使石块在竖直平面内摆动。当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为，单摆每经过最低点记一次数，当数到时秒表的示数为，该单摆的周期是_____ （2）张同学改变、间细线的长度，多次实验，并记录相应的和，接着以为纵轴，以、间细线的长度为横轴，利用实验数据绘制的图像应为图乙中的_____（选填①、②、③）。 （3）由图乙绘制的图像可计算山顶处的重力加速度_____；由此得到的值_____。（选填“偏小”“不变”“偏大”） 三、计算题（本题共3小题，共36分；其中17题8分，18题10分，19题18分。解题时应写出必要的文字说明、重要的物理规律，答题时要写出完整的数字和单位；只有结果而没有过程的不能得分） 17. 光导纤维被认为是20世纪最伟大的发明之一，它使信息科学得以迅猛发展。一段由某种材料做成的圆柱状新型光导纤维，过其中心轴的纵截面如图所示。光导纤维横截面的半径为R，长度为，将一束光从底部中心P点以的入射角射入，已知光在真空中的传播速度为c，该种材料的折射率，求： （1）光线射入光导纤维时的折射角； （2）光通过这段光导纤维所用的时间。 18. 如图甲所示，轻绳吊着匝数的正方形闭合线圈，下方区域分布着匀强磁场，磁感应强度大小B随时间t变化关系如图乙所示，线圈始终处于静止状态。已知线圈的质量、边长、电阻，取。求时 （1）线圈中的感应电流大小I； （2）轻绳中的拉力大小F。 19. 如图所示，在坐标系区域内存在平行于轴、电场强度大小为（未知）的匀强电场，分界线将区域分为区域Ⅰ和区域Ⅱ，区域Ⅰ存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为（未知）的匀强磁场，区域Ⅱ存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场及沿轴负方向、电场强度大小为的匀强电场。一质量为、电荷量为的带正电粒子从点以初速度垂直电场方向进入第二象限，经点进入区域Ⅰ，此时速度与轴正方向的夹角为，经区域Ⅰ后由分界线上的点（图中未画出）垂直分界线进入区域Ⅱ，不计粒子重力及电磁场的边界效应。求： （1）电场强度的大小； （2）磁感应强度B的大小及带电粒子从点运动到点的时间； （3）粒子在区域Ⅱ中运动时，第1次和第5次经过轴的位置之间的距离s。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 哈尔滨师范大学附属中学2025-2026学年度上学期 高二期末考试 物理试题 一、选择题（本题共14小题，共48分。其中1-8题为单选，选对得3分，错选、不选或多选得0分；9-14题为多选，全选对得4分，少选得2分，选错、多选或不选得0分） 一、单选题 1. 下列四幅图所涉及的光学现象和相应的描述中，说法正确的是（　　） A. 图（a）是内窥镜，可以把光传送到人体内部进行照明，是利用了光的衍射现象 B. 图（b）是阳光下观察肥皂膜看到的彩色条纹，这是光的干涉现象 C. 图（c）是单色平行光线通过狭缝得到的干涉图样 D. 图（d）是观看立体电影的偏振眼镜，偏振现象说明光是纵波 【答案】B 【解析】 【详解】A．图（a）是内窥镜，可以把光传送到人体内部进行照明，是利用了光的全反射，故A错误； B．图（b）是阳光下观察肥皂膜，看到了彩色条纹，这是肥皂膜两个表面反射的两列光相遇时的干涉现象，实验时肥皂膜应竖直放置，故B正确； C．图（c）是单色平行光线通过狭缝得到的衍射图样，故C错误； D．图（d）是用偏振眼镜观看立体电影，光的偏振现象说明光是一种横波，故D错误。 故选B。 2. 如图所示，和是两个相干波源，其振幅均为A，周期均为T。实线与虚线分别表示两列波的波峰和波谷。此刻，c是波谷与波谷的相遇点，下列说法中正确的是（　　） A. a处质点始终处于离平衡位置2A处 B. 从该时刻起，经过，c处的质点将通过平衡位置 C. b为振动加强点，此刻速度最大 D. 此刻a和c处的质点在振动方向的高度差为2A 【答案】B 【解析】 【详解】A．a处是波峰与波峰叠加，为振动加强点，振幅为2A，但a处质点并不始终处于离平衡位置2A处，故A错误； B．此时c是波谷与波谷的相遇点，c处的质点为振动加强点，从该时刻起，经过，c处的质点将通过平衡位置向上振动，故B正确； C．b为波峰与波谷的相遇点，是振动减弱点，两波振幅相等，则b振幅为0，速度最小，故C错误； D．此刻a和c处的质点的位移为2A、-2A，在振动方向的高度差为4A，故D错误。 故选B。 3. 如图所示，在绝缘光滑水平面上，有一个边长为的单匝正方形线框，在外力的作用下以恒定的速率向右运动进入磁感应强度为的有界匀强磁场区域。线框被全部拉入磁场的过程中线框平面保持与磁场方向垂直，线框的边始终平行于磁场的边界。已知线框的四个边的电阻值相等，则（　　） A. 在线框被拉入磁场的过程中，电流方向为顺时针 B. 线框b点电势比a点电势高 C. 在线框被拉入磁场的过程中，边两端的电压为 D. 在线框被拉入磁场的过程中，dc边两端的电压为0.5V 【答案】D 【解析】 【详解】AB．在线框被拉入磁场的过程中，磁通量增大，根据楞次定律可知，电流方向为逆时针，则b点电势比a点电势低，故AB错误； CD．在线框被拉入磁场的过程中，感应电动势为 边两端的电压为 dc边两端的电压为，故C错误、D正确。 故选D。 4. 昆曲中的特技水袖舞包容了戏曲和舞蹈的成分，别具美感。图甲是昆曲花旦舞动水袖形成的一列简谐横波图，此时计为t＝0时刻。P、Q为该波沿水平传播方向上相距1.2m的两个质点，P点振动领先Q点，t＝0时刻Q质点正处于波峰（图中未画出），图乙为P质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A. 该波沿x轴负向传播 B. P质点的振动方程为y＝0.3sin25πt（m） C. 该简谐横波的波长可能为0.48m D. 该简谐横波的传播速度可能为2m/s 【答案】D 【解析】 【详解】A．图乙为P质点的振动图像，由图可知t＝0时刻质点向上振动，根据平移法可知波沿x轴正向传播，故A错误； B．由图乙可知周期为0.8s，振幅为0.3m，P质点的振动方程为，故B错误； C．P点振动领先Q点，t＝0时刻Q质点正处于波峰，则有（n=0，1，2…） 解得（n=0，1，2…） 可见波长不可能为0.48m，故C错误； D．该简谐横波的传播速度为（n=0，1，2…） 当时，可得 即该简谐横波的传播速度可能为2m/s，故D正确。 故选D。 5. 如图所示，金属棒垂直于竖直金属导轨且与导轨接触良好，导轨间存在垂直导轨平面向里的匀强磁场，导轨上端与金属线圈相连，金属线圈用绝缘细线悬挂。要使线圈有靠近线圈的趋势，并产生如图方向的感应电流，下列可采用的操作是（　　） A. 棒向上加速直线运动 B. 棒向下加速直线运动 C. 棒向上减速直线运动 D. 棒向下减速直线运动 【答案】C 【解析】 【详解】AB．线圈N有靠近线圈M的趋势，根据楞次定律，说明M中的电流减小，导致N中的磁通量减小，由法拉第电磁感应定律，所以ab棒做减速运动，故AB错误； CD．N中产生如图所示的电流，由右手螺旋定则可得，线圈N左端施S极，右端是N极，要使MN靠近，那么M的右端是N极，左端施S极，则ab棒中的电流方向应该是从b到a；若ab棒向上运动时，由右手定则可得ab棒中的电流方向是从b到a，若ab棒向下运动时，由右手定则可得ab棒中的电流方向是从a到b；故C正确，D错误。 故选C。 6. 如图（a），一滑块静置在水平面上，滑块的曲面是半径为R的四分之一圆弧，圆弧最低点切线沿水平方向。小球以水平向右的初速度v0从圆弧最低点冲上滑块，且小球能从圆弧最高点冲出滑块。小球与滑块水平方向的速度大小分别为v1、v2，作出v1-v2的关系图像，某段时间内图像如图（b）所示，不计一切摩擦，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 滑块与小球组成的系统动量守恒 B. 当滑块速度为0.5v0时，小球运动至最高点 C. 小球与滑块的质量比为1：2 D. 小球的初速度大小可能为 【答案】C 【解析】 【详解】A．小球与滑块组成的系统水平方向不受外力，滑块与小球在相互作用的过程中，水平方向动量守恒，但竖直方向动量不守恒，故A错误； C．设小球的质量为m，滑块质量M，水平方向上，根据动量守恒定律可得 化简可得 结合图（b）可得 所以，故C正确； B．小球运动到最高点时，竖直方向速度为零，在水平方向上与滑块具有相同的速度，在水平方向上，由动量守恒定律得 解得，故B错误； D．若小球恰好能到达圆弧最高点，小球运动到最高点时，竖直方向速度为零，根据能量守恒定律得 解得 由于小球能从圆弧最高点冲出滑块，所以其初速度一定大于，即小球的初速度大小不可能为，故D错误。 故选C。 7. 如图所示，一足够长的水平粗糙绝缘杆上套一个质量为m、电荷量为+q的环，环与杆之间的动摩擦因数为µ。水平正交的匀强电磁场，方向如图，磁感应强度为B，电场强度为E，且Eq>µmg，重力加速度为g。现由静止释放环，下列说法正确的是（　　） A. 环做匀加速直线运动 B. 环最终将停止运动 C. 环的最大加速度 D. 环的速度达不到 【答案】C 【解析】 【详解】AC．刚开始运动阶段，根据牛顿第二定律有 由静止释放环，环的速度增大，FN减小，f减小，加速度a增大，当FN减小为零时，摩擦力f为零，加速度a达到最大，此时有 故A错误，C正确； D．环继续向右运动，FN向下，则 随着速度增大，FN增大，f增大，加速度a减小，当a减小为零时，环的速度达到最大，此时有 所以最大速度为 故D错误； B．环速度达到最大后，将做匀速直线运动，不会停止，故B错误。 故选C。 8. 如图所示，倾角为的足够长的光滑斜面体固定在水平地面上，底端附近垂直斜面固定一挡板，小物块甲、乙用轻弹簧拴接后置于斜面上，甲的质量为m。初始静止时，弹簧压缩量为d。某时刻在甲上施加一沿斜面向上的恒力，当弹簧第一次恢复原长时将恒力撤去，甲到最高点时乙刚要离开挡板。已知甲物体做简谐振动的周期为T，弹簧的弹性势能为E，，其中k为劲度系数（k未知），x为形变量，重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度以内。则（　　） A. 小物块乙的质量为2m B. 甲运动到最低点时的加速度大小为2g C. 从撤去外力到甲运动到最高点的时间为 D. 弹簧的最大弹性势能为 【答案】D 【解析】 【详解】A．施加恒力前由平衡条件 mgsinα=kd 解得 设乙刚要离开挡板时弹簧的伸长量为x1，从开始到乙刚要离开挡板的过程，对甲和弹簧由能量守恒有 解得 x1=d 设乙的质量为m'，乙刚好不离开挡板，则有 kx1=m'gsinα 解得 m'=m 故A错误； B．甲在最高点时 解得 a=g， 由对称性可知，甲到最低点时加速度也g，故B错误； C．刚撤去外力甲做简谐振动的平衡位置为初始位置，因此甲此时的位移为且向上运动，则从撤去外力到甲运动到最高点的时间为，选项C错误； D．设甲到最低点时弹簧的压缩量为x2，由能量守恒得 解得 x2=3d 由于x1＜x2，故最大弹性势能 故D正确。 故选D。 9. 如图所示，一束复色光沿半圆柱形玻璃砖的半径方向从A点射入，在O点经折射后分为a、b两束单色光照在光屏上，则（　　） A. 在真空中a光的波长小于b光的波长 B. 玻璃砖对光束a的折射率大于对光束b的折射率 C. 在玻璃砖中光束a的传播速度大于光束b的传播速度 D. 若入射光线绕O点逆时针缓慢旋转，光束b先在光屏上消失 【答案】CD 【解析】 【详解】B．由图可知光束b的偏折程度比光束a的偏折程度大，所以玻璃砖对光束a的折射率小于对光束b的折射率，故B错误； A．因为，所以，根据可知在真空中a光的波长大于b光的波长，故A错误； C．根据可知在玻璃砖中光束a的传播速度大于光束b的传播速度，故C正确； D．根据可知光束a在O点发生全反射的临界角比光束b在O点发生全反射的临界角大，所以若入射光线绕O点逆时针缓慢旋转，光束b先发生全反射，并在光屏上消失，故D正确。 故选CD。 10. 电磁场与现代高科技密切关联，并有重要应用。对以下四个科技实例，下列说法正确的是（　　） A. 图甲的速度选择器能使速度大小的粒子沿直线匀速通过 B. 图乙的磁流体发电机正常工作时电流方向为 C. 图丙为回旋加速器，若增大D形盒狭缝之间的加速电压U，则粒子射出加速器时的最大动能增大 D. 图丁为霍尔元件，若载流子带负电，稳定时元件左侧的电势低于右侧的电势 【答案】BD 【解析】 【详解】A．电场的方向与B的方向垂直，带电粒子从左端进入复合场，受电场力和洛伦兹力，且二力是平衡力，即 解得，故A错误； B．由左手定则知正离子向上偏转，负离子会向下偏转，所以P板是电源正极，Q板是电源负极，正常工作时电流方向为，故B正确； C．设D型盒半径为R，粒子离开时速度为v，磁感应强度为B，粒子质量为m，电荷量为q，根据牛顿第二定律得 粒子的动能为 可知最大动能与加速电压无关，故C错误； D．若载流子带负电，由左手定则可知，负粒子向左端偏转，所以稳定时元件左侧的电势低于右侧的电势，故D正确。 故选BD。 11. 用轻质绝缘细线悬挂带正电的小球，如图1所示。将装置分别放入图2所示的匀强电场，图3所示的匀强磁场中。将小球从偏离竖直方向左侧的一个小角度θ处由静止释放，三种情况下，小球均在竖直平面内往复运动，周期分别为T1、T2、T3，小球第一次到达轨迹最低点时的速度大小分别为v1、v2、v3，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 小球第一次到达轨迹最低点时的速度关系v1 = v3 <v2 B. 三种情况小球第一次到达最低点时对绳的拉力相同 C. 三种情况下小球运动的周期关系T1 = T3 > T2 D. 三种情况下小球到达右侧最高点的高度各不相同 【答案】AC 【解析】 【详解】A．小球第一次到达轨迹最低点的过程中，球1受拉力与重力的作用，只有重力做正功；球2受拉力、重力和电场力的作用，重力和电场力均做正功；球3受拉力、重力和洛伦兹力的作用，只有重力做正功。根据动能定理可知，小球第一次到达轨迹最低点时的速度关系为v1 = v3 <v2，故A正确； B．球1与球3在最低点速度相同，对球1有 对球3有 则 故B错误； C．根据周期公式 对球3有，从左向右运动时洛伦兹力竖直分力方向向上，从右向左运动时洛伦兹力竖直分力方向向下，由对称性知，洛伦兹力的影响在一个周期内可抵消，即T3=T1；对球2有，电场力与重力的合力为等效重力，则其等效重力加速度变大，故周期变小，因此三种情况下小球运动的周期关系为T1 = T3 > T2，故C正确； D．球1与球3都只有重力做功，机械能守恒，因此在右侧最高点高度相同；对球2到达右侧最高点时，只分析初末状态，因为重力和电场力做功与路径无关，因此初末位置一定在同一高度。则三种情况下小球到达右侧最高点的高度均相同，故D错误； 故选AC。 12. 如图所示，P、Q两个半径相同的小球穿在两根平行且光滑的足够长的水平杆上，P、Q两球的质量分别为、，初始时两小球均静止，P、Q两球间连着一根轻质弹簧，弹簧处于原长状态。现给P球一个向左的初速度。下列说法正确的是（　　） A. P、Q两球动量守恒，机械能守恒 B. 弹簧的最大弹性势能为 C. Q球的最大速度大小为 D. P球一直向左运动 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．P、Q在水平方向上两球动量守恒，由于有弹簧弹力对P、Q做功，P、Q两球机械能不守恒，故A错误； B．两球在水平方向上动量守恒，规定向左的方向为正方向，速度相等时，有 此时弹簧的弹性势能最大，有 解得，故B正确； C．弹簧恢复原长时，对P、Q球组成的系统，根据弹性碰撞满足动量守恒和机械能守恒的特点， 解得，故C正确； D．如果P球向右运动，根据动量守恒，Q向左运动的速度会更大，则系统的总机械能会增加，故D正确。 故选BCD 13. 利用磁聚焦和磁控束可以改变一束平行带电粒子的宽度，人们把此原理运用到薄膜材料制备上，使芯片技术得到飞速发展。如图，宽度为的带正电粒子流水平向右射入半径为，磁感应强度大小为的圆形匀强磁场区域Ⅰ，这些带电粒子都将从O点进入半径为2的圆形匀强磁场区域Ⅱ，两圆相切于O点，汇聚到O点的粒子经过磁场区域Ⅱ后宽度变为，且粒子仍沿水平向右射出，不考虑粒子间的相互作用力及粒子的重力，下列说法正确的是（　　） A. 区域Ⅱ中匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里 B. 区域Ⅱ中匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里 C. 区域Ⅱ中有粒子经过的面积为 D. 区域Ⅱ中有粒子经过的面积为 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．根据磁聚焦原理，粒子在半径为的圆形磁场区域中运动，粒子运动的轨迹半径为，有 解得 要使汇聚到O点的粒子经区域Ⅱ内的磁场偏转后宽度变为，且粒子仍沿水平向右射出，作出轨迹如图所示，由几何关系可知粒子的轨迹半径，有 解得 由左手定则可知，方向垂直纸面向里，故A错误，B正确； CD．如图，由几何关系可知，区域Ⅱ中有粒子经过的面积为，故C正确，D错误； 故选BC。 14. 如图所示，在直角区域内存在垂直于三角形平面向里的匀强磁场，，，。在顶点A处有一粒子源，可以在垂直磁场的平面内，向区域内各个方向均匀射入比荷为k、速率为v的带负电的粒子，有的粒子能从AB边射出，忽略粒子的重力及相互间的作用力。下列说法中正确的是（　　） A. 匀强磁场的磁感应强度大小为 B. BC边上有粒子射出的区域长度为d C. 粒子在磁场中运动的最长时间为 D. AB边有粒子射出的区域长度为 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．粒子源射出的粒子有从AB边射出，则速度方向与AB边成角范围的粒子都从AB边射出，如图所示 当粒子速度方向与AB边成60°时，粒子轨迹与BC边相切，其圆心为，由几何关系可得粒子的轨道半径为 又 解得，故A正确； B．由图可知，BC边上有粒子射出区域长度为，故B错误； C．轨迹对应圆心角越大，在磁场中运动时间越长，有，故C正确； D．AB边有粒子射出的区域如图所示，由几何关系可得，故D正确。 故选ACD。 二、实验题（本题共2小题，共16分；其中15题8分，16题8分） 15. 在用双缝干涉测光的波长的实验中，请按照题目要求回答下列问题。 （1）甲、乙两图都是光的条纹形状示意图，其中干涉图样是______（填“甲”或“乙”）。 （2）将下表中的光学元件放在图丙所示的光具座上组装成用双缝干涉测光的波长的实验装置，并用此装置测量绿光的波长。 元件代号 A B C D E 元件名称 光屏 双缝 白光光源 单缝 透绿光的滤光片 将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的排列顺序应为____________________。（填写元件代号） （3）在光屏上得到的干涉图样如图丁所示，分划板在图中A位置时游标卡尺（20分度）如图戊所示，则其读数_________mm；在B位置时游标卡尺读数为。 （4）已知该装置中双缝间距d，双缝到光屏的距离L，则实验中计算波长的表达式_______（用d、L、x1、x2符号表示） 【答案】（1）甲 （2）CEDBA （3）101.10 （4） 【解析】 【小问1详解】 干涉条纹间距相等，明条纹宽度相等，衍射条纹中央明条纹最宽，两侧明条纹逐渐变窄，可知干涉图样是甲。 【小问2详解】 将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的排列顺序应为透绿光的滤光片、单缝、双缝、光屏，即由左至右，表示各光学元件的排列顺序应为CEDBA。 【小问3详解】 根据游标卡尺的精确度为0.05mm，该读数为 【小问4详解】 根据上述可知，相邻明条纹中心之间的间距 由于 解得 16. 小明同学和家人一起登山游玩，闲暇时小明同学用细线拴好一块不规则的小石块将其做成一个简易单摆，以测量山顶处的重力加速度，实验装置如图甲所示，该同学还随身携带有卷尺、电子手表等器材。 （1）该同学首先测出悬点到石块最上方结点的距离（记为），然后将石块拉开一个小角度，由静止释放，使石块在竖直平面内摆动。当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为，单摆每经过最低点记一次数，当数到时秒表的示数为，该单摆的周期是_____ （2）张同学改变、间细线的长度，多次实验，并记录相应的和，接着以为纵轴，以、间细线的长度为横轴，利用实验数据绘制的图像应为图乙中的_____（选填①、②、③）。 （3）由图乙绘制的图像可计算山顶处的重力加速度_____；由此得到的值_____。（选填“偏小”“不变”“偏大”） 【答案】（1） （2）③ （3） ①. ②. 不变 【解析】 【小问1详解】 当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为，单摆每经过最低点记一次数，当数到时秒表的示数为，该单摆的周期是 【小问2详解】 设结点到小石块重心的距离为，根据单摆周期公式可得 整理可得 可知图像具有正的纵轴截距，则利用实验数据绘制的图像应为图乙中的③。 【小问3详解】 [1]根据，结合图乙可知图像的斜率为 解得山顶处的重力加速度为 [2]由于图像斜率与无关，所以通过图乙中图像的斜率得到的值不变。 三、计算题（本题共3小题，共36分；其中17题8分，18题10分，19题18分。解题时应写出必要的文字说明、重要的物理规律，答题时要写出完整的数字和单位；只有结果而没有过程的不能得分） 17. 光导纤维被认为是20世纪最伟大的发明之一，它使信息科学得以迅猛发展。一段由某种材料做成的圆柱状新型光导纤维，过其中心轴的纵截面如图所示。光导纤维横截面的半径为R，长度为，将一束光从底部中心P点以的入射角射入，已知光在真空中的传播速度为c，该种材料的折射率，求： （1）光线射入光导纤维时的折射角； （2）光通过这段光导纤维所用的时间。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 初步画出光在光导纤维中的传播路径，如图所示 由折射定律可得 解得 【小问2详解】 由几何关系知，光射到侧面的B点时，其入射角 由于 即有 可知，光在光导纤维的侧面发生全反射，分析可知，光一定在光导纤维的底面射出，则有 ， 联立解得 18. 如图甲所示，轻绳吊着匝数的正方形闭合线圈，下方区域分布着匀强磁场，磁感应强度大小B随时间t变化关系如图乙所示，线圈始终处于静止状态。已知线圈的质量、边长、电阻，取。求时 （1）线圈中的感应电流大小I； （2）轻绳中的拉力大小F。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据法拉第电磁感应定律可得 解得 则线圈中的感应电流大小为 【小问2详解】 时，线圈受到的安培力为 解得 安培力的方向竖直向下，线圈处于平衡状态，则有 解得 19. 如图所示，在坐标系区域内存在平行于轴、电场强度大小为（未知）的匀强电场，分界线将区域分为区域Ⅰ和区域Ⅱ，区域Ⅰ存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为（未知）的匀强磁场，区域Ⅱ存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场及沿轴负方向、电场强度大小为的匀强电场。一质量为、电荷量为的带正电粒子从点以初速度垂直电场方向进入第二象限，经点进入区域Ⅰ，此时速度与轴正方向的夹角为，经区域Ⅰ后由分界线上的点（图中未画出）垂直分界线进入区域Ⅱ，不计粒子重力及电磁场的边界效应。求： （1）电场强度的大小； （2）磁感应强度B大小及带电粒子从点运动到点的时间； （3）粒子在区域Ⅱ中运动时，第1次和第5次经过轴的位置之间的距离s。 【答案】（1） （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 粒子经过点时的速度 粒子从点到点，由动能定理得 解得 【小问2详解】 粒子从点到点，由运动学公式有 解得 由抛体运动的规律可得 由几何关系可得，粒子在区域Ⅰ中做匀速圆周运动的半径 洛伦兹力提供向心力 解得 运动时间 则 【小问3详解】 粒子进入区域Ⅱ中的运动分解为以的匀速直线运动和以的匀速圆周运动，静电力等于洛伦兹力 解得， 其运动轨迹如图2所示，匀速圆周运动的周期 粒子从第1次到第5次经过轴，共运动了2个周期，时间 距离 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $