精品解析：2025-2026学年辽宁省丹东市振兴区北师大版五年级上册期末测试数学试卷

振兴区2025—2026学年度上学期小学期末质量监测 五年级数学 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 一、选择题。（每小题2分，共16分） 1. 下面图形中，有2条对称轴的图形有（ ）个。 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 2. 淘气和笑笑两人玩掷骰子游戏，下面（ ）游戏规则公平。 A. 质数淘气胜，合数笑笑胜 B. 大于4淘气胜，小于4笑笑胜 C. 奇数淘气胜，偶数笑笑胜 D. 2的倍数淘气胜，3的倍数笑笑胜 3. 淘气在文具店花了6.4元买了5支水性笔，平均每支笔花多少元？计算如图，竖式中箭头所指的这个“40”表示（ ）。 A. 40个0.01 B. 40个0.1 C. 40个一 D. 40个十 4. 下列四个问题，可以通过找最大公因数来解决的是（ ）。 A. 一些毽球，每3个装一盒或每5个装一盒，都能正好装完。这些毽球可能有多少个？ B. 王老师买来一些长度分别为96分米，72分米和48分米的长绳，要剪成同款跳绳，且不浪费。跳绳最长能是多少分米？ C. 观光车1号线和2号线在10：00同时从深圳湾公园地铁站出发。1号线每10分钟发一班车，2号线每15分钟发一班车，求1号线和2号线下一次同时发车时刻。 D. 淘气家的阳台长30分米，宽24分米，要铺满正方形地砖（地砖的边长要求整分米数），可以选边长为多少分米的方砖，不切割就能铺得整齐？ 5. 乐乐在计数器上拨出了一个数，如图所示。如果在这个数的基础上继续拨数，全部用完下面的（ ）堆珠子，可以拨出3的倍数。 A. B. C. D. 6. 甲、乙两款新能源电车用同一个充电桩充电，充电时间相同，甲款电车能够充到电池容量的，乙款电车能够充到电池容量的，两款电车电池容量相比，（ ）。 A. 甲款电车电池容量大 B. 乙款电车电池容量大 C. 两款电车电池容量一样大 D. 无法比较 7. 图形中，（ ）。 A. 三角形面积最大 B. 梯形面积最大 C. 平行四边形面积最大 D. 三个图形面积一样大 8. 1—30中，既是2的倍数，又是5的倍数的数有（ ）个。 A. 3 B. 6 C. 10 D. 15 二、填空题。（第11题每空0.5分，其余各题每空1分，共24分） 9. 妈妈购买了一盒瑞士卷（有8块，净重0.6千克）。笑笑和爸爸妈妈吃完了这盒瑞士卷，三人吃的同样多，每人吃了（ ）块，每人吃了这盒瑞士卷的。 10. 在括号里填上合适的数。 5.3公顷＝（ ）平方千米 45分＝（ ）时 0.4公顷＝（ ）平方米 11. 3÷5＝＝（ ）÷40＝（ ）（填小数）。 12. 按照某日汇率，1港元大约兑换人民币0.91元，100元人民币大约可以兑换（ ）港元。（结果保留两位小数） 13. 根据79×23＝1817，直接写出下面各题的得数。 7.9×2.3＝（ ） 1817÷0.23＝（ ） 0.79×23＝（ ） 14. 会议室里有10个人，他们采用三角形桌子连续拼接的方式就坐，共需要（ ）张桌子。 15. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 16. 分数，当x＝________时，它是最大的真分数；当x＝________时，它是最小的假分数。 17. 如果a＝2×3，b＝2×2×3×3，a的因数有（ ），a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 18. 在，，，和0.2这五个数中，最小数是（ ），最大的数是（ ），相等的数是（ ）和（ ）。 三、计算题。（共28分） 19. 直接写出得数。 ①7÷35＝ ②50×0.3＝ ③20÷4×2.5＝ ④0÷2.2＝ 20. 用竖式计算。 ①17.4÷12＝ ②5.1÷1.1＝（得数用循环小数表示） ③32.8÷19≈（得数保留两位小数） 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 ①11.2－4.2÷3.5 ②7.23÷1.25÷8 ③0.45×[（0.62＋1.46）÷0.8] ④3.14×1.6＋3.14×8.4 22. 计算下面图形中涂色部分的面积。（单位：cm） （1） （2） 四、操作题。（共8分） 23. 画出下列图形给定底边上的高。 24. 按要求画一画。（每个小正方形边长表示1cm） （1）以虚线为对称轴，画出左图的另一半。 （2）以线段AB为底，画一个高是3cm平行四边形。 （3）将画出的平行四边形先向下平移4格，再向左平移1格。 五、解决问题。（共24分） 25. 阳光小学五年级开展“太空站”主题研究活动，成立了火箭研究小组、飞船研究小组和材料研究小组，已知火箭研究小组的人数占总人数的，飞船研究小组的人数占总人数的，材料研究小组的人数占总人数的。哪个小组的人数最多？请写出比较的过程。 26. 2023年9月21日，“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲。当天，阳光小学组织五年级学生在阶梯教室观看，观看“天宫课堂”的学生不管每排坐8人，还是每排坐9人，都正好坐满整排。至少有多少人在观看“天宫课堂”？ 27. 2024年4月25日20时59分，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。阳光小学组织学生到航天科技馆参观，科技馆内有一个火箭模型的标志牌（如图）。要粉刷标志牌的正面，需要粉刷的面积有多少平方厘米？ 28. 淘气特别喜欢火箭模型，他想把自己的零用钱节省下来买一个火箭模型。他的存钱罐里现在有5元和10元的纸币共10张，一共90元。5元和10元的纸币各有多少张？ 29. 3D打印是快速成型技术的一种，用ABS塑料打印一个火箭模型需要0.15kg的原材料，每个卖28.8元。用2.25kg的ABS塑料打印出来的火箭模型一共能卖多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 振兴区2025—2026学年度上学期小学期末质量监测 五年级数学 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 一、选择题。（每小题2分，共16分） 1. 下面图形中，有2条对称轴的图形有（ ）个。 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】根据轴对称图形的特征，沿某一条对称轴对折后，两边能完全重合。画出各图形的对称轴，统计出有2条对称轴的图形即可。 【详解】 从左往右，图形1有4条对称轴；图形2有4条对称轴；图形3有1条对称轴；图形4有2条对称轴；图形5有2条对称轴。所以，有2条对称轴的图形有2个。 故答案为：D 2. 淘气和笑笑两人玩掷骰子游戏，下面（ ）游戏规则公平。 A. 质数淘气胜，合数笑笑胜 B. 大于4淘气胜，小于4笑笑胜 C. 奇数淘气胜，偶数笑笑胜 D. 2的倍数淘气胜，3的倍数笑笑胜 【答案】C 【解析】 【分析】掷骰子出现的数字为：1、2、3、4、5、6。 A．除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。质数和合数的数量相同则游戏公平。 B．大于4和小于4的数量相同则游戏公平。 C．是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数，奇数和偶数的数量相同则游戏公平。 D．个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；2的倍数和3的倍数数量相同则游戏公平。 【详解】A．骰子上质数有2、3、5，合数有4、6，质数数量多于合数，那么此时淘气赢的可能性大于笑笑，游戏是不公平的； B．骰子上小于4的数有1、2、3，大于4的数有5、6，大于4的数量少于小于4的数量，此时笑笑赢的可能性更大，游戏不公平； C．骰子上奇数有1、3、5，偶数有2、4、6，奇数和偶数的数量相同，那么淘气和笑笑赢的可能性是一样大的，游戏公平； D．骰子上2的倍数有2、4、6，3的倍数有3、6，2的倍数有3个，3的倍数有2个，2的倍数多于3的倍数的数量，此时淘气赢的可能性更大，游戏不公平。 故答案为：C 3. 淘气在文具店花了6.4元买了5支水性笔，平均每支笔花多少元？计算如图，竖式中箭头所指的这个“40”表示（ ）。 A. 40个0.01 B. 40个0.1 C. 40个一 D. 40个十 【答案】A 【解析】 【分析】根据小数的数位顺序和计数单位，当十分位上商2时，余数是0.4，表示4个0.1。百分位上添0继续除，表示40个0.01。 【详解】当十分位上商2时，余数是0.4，表示4个0.1。百分位上添0继续除，表示40个0.01。 所以，竖式中箭头所指的这个“40”表示40个0.01。 故答案为：A 4. 下列四个问题，可以通过找最大公因数来解决的是（ ）。 A. 一些毽球，每3个装一盒或每5个装一盒，都能正好装完。这些毽球可能有多少个？ B. 王老师买来一些长度分别为96分米，72分米和48分米的长绳，要剪成同款跳绳，且不浪费。跳绳最长能是多少分米？ C. 观光车1号线和2号线在10：00同时从深圳湾公园地铁站出发。1号线每10分钟发一班车，2号线每15分钟发一班车，求1号线和2号线下一次同时发车的时刻。 D. 淘气家的阳台长30分米，宽24分米，要铺满正方形地砖（地砖的边长要求整分米数），可以选边长为多少分米的方砖，不切割就能铺得整齐？ 【答案】B 【解析】 【分析】两个及两个以上的整数的公共的因数，叫它们的公因数，其中最大的为最大公因数。两个及两个以上的整数的公共的倍数，叫它们的公倍数，其中最小的为最小公倍数。据此概念一一分析各个选项，从而解题。 【详解】A．每3个装或每5个装，都能正好装完，说明毽球的数量是3和5的公倍数； B．要将96分米，72分米和48分米的长绳都剪成同样长度的跳绳，说明跳绳的长度是96、72和48的公因数，跳绳最长就是这三个数的最大公因数； C．下次同时发车时，经过的时间是10分钟和15分钟的最小公倍数； D．可以选的方砖的边长是30分米和24分米的公因数； 所以，可以通过找最大公因数来解决的是B选项。 故答案为：B 5. 乐乐在计数器上拨出了一个数，如图所示。如果在这个数的基础上继续拨数，全部用完下面的（ ）堆珠子，可以拨出3的倍数。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。珠子的总个数是3的倍数，就可以拨出3的倍数，据此分析。 【详解】A．1＋1＋2＝4，不可以拨出3的倍数； B．1＋1＋3＝5，不可以拨出3的倍数； C．1＋1＋4＝6，可以拨出3的倍数； D．1＋1＋5＝7，不可以拨出3的倍数。 故答案为：C 6. 甲、乙两款新能源电车用同一个充电桩充电，充电时间相同，甲款电车能够充到电池容量的，乙款电车能够充到电池容量的，两款电车电池容量相比，（ ）。 A. 甲款电车电池容量大 B. 乙款电车电池容量大 C. 两款电车电池容量一样大 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】充电时间相同，那么能充的电量是相等的，所以哪款车充进去的电量占电池总量的分率大，哪款车的容量就小一些。同分子分数比较大小：分子相同，分母大的反而小。 【详解】＞，所以两款电车电池容量相比，乙款电车电池容量大。 故答案为：B 7. 图形中，（ ）。 A. 三角形面积最大 B. 梯形面积最大 C. 平行四边形面积最大 D. 三个图形面积一样大 【答案】D 【解析】 【分析】由图可知，梯形、三角形、平行四边形的高相等，设出它们的高，并计算出各图形的面积，最后比较大小即可。 【详解】假设它们的高为h 梯形的面积：（5＋10）×h÷2＝15h÷2＝7.5h 三角形的面积：15×h÷2＝7.5h 平行四边形的面积：7.5h 由上可知，梯形的面积＝三角形的面积＝平行四边形的面积 故答案为：D 【点睛】掌握平面图形的面积计算公式是解答题目的关键。 8. 1—30中，既是2的倍数，又是5的倍数的数有（ ）个。 A. 3 B. 6 C. 10 D. 15 【答案】A 【解析】 【分析】个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数，由此即可选择。 【详解】1—30中10，20，30既是2的倍数，又是5的倍数，共有3个。 故答案为：A 二、填空题。（第11题每空0.5分，其余各题每空1分，共24分） 9. 妈妈购买了一盒瑞士卷（有8块，净重0.6千克）。笑笑和爸爸妈妈吃完了这盒瑞士卷，三人吃的同样多，每人吃了（ ）块，每人吃了这盒瑞士卷的。 【答案】； 【解析】 【分析】已知一盒瑞士卷有8块，平均分给三人吃，用总块数除以3，即可求出每人吃的块数； 把这盒瑞士卷的总块数看作单位“1”，平均分给三人吃，用1除以3，即是每人吃了这盒瑞士卷的几分之几。 【详解】8÷3＝（块） 1÷3＝ 每人吃了块，每人吃了这盒瑞士卷的。 10. 在括号里填上合适的数。 5.3公顷＝（ ）平方千米 45分＝（ ）时 0.4公顷＝（ ）平方米 【答案】 ①. 0.053## ②. 0.75## ③. 4000 【解析】 【分析】根据1平方千米＝100公顷，将公顷换算成平方千米需除以进率； 根据1时＝60分，将分换算成时需除以进率； 根据1公顷＝10000平方米，将公顷换算成平方米需乘以进率。 【详解】5.3÷100＝＝0.053（平方千米） 45÷60＝＝0.75（时） 0.4×10000＝4000（平方米） 因此，5.3公顷＝0.053（或）平方千米，45分＝0.75（或）时，0.4公顷＝4000平方米。 11. 3÷5＝＝（ ）÷40＝（ ）（填小数）。 【答案】6；15；24；0.6 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数； 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】 所以，3÷5＝＝24÷40＝0.6（填小数）。 12. 按照某日汇率，1港元大约兑换人民币0.91元，100元人民币大约可以兑换（ ）港元。（结果保留两位小数） 【答案】109.89 【解析】 【分析】根据汇率，1港元兑换人民币0.91元，要求100元人民币兑换多少港元，即求100元里面包含多少个0.91元，用除法计算，即100÷0.91。结果要求保留两位小数，需看小数点后第三位小数，根据四舍五入处理。 【详解】100÷0.91≈109.89（港元） 因此，按照某日汇率，1港元大约兑换人民币0.91元，100元人民币大约可以兑换109.89港元。（结果保留两位小数） 13. 根据79×23＝1817，直接写出下面各题的得数。 7.9×2.3＝（ ） 1817÷0.23＝（ ） 0.79×23＝（ ） 【答案】 ①. 18.17 ②. 7900 ③. 18.17 【解析】 【分析】7.9×2.3，两个因数同时缩小到原来的，则积缩小到原来的，即1817÷100＝18.17； 由“79×23＝1817”可知“1817÷23＝79”，1817÷0.23，被除数不变，除数缩小到原来的，则商扩大到原来的100倍，即79×100＝7900； 0.79×23，一个因数缩小到原来的，另一个因数不变，则积缩小到原来的，即1817÷100＝18.17，据此解答。 【详解】7.9×2.3＝（79÷10）×（23÷10）＝1817÷100＝18.17； 分析可知，1817÷23＝79，1817÷0.23＝1817÷（23÷100）＝79×100＝7900； 0.79×23＝（79÷100）×23＝1817÷100＝18.17。 综上所述，7.9×2.3＝18.17，1817÷0.23＝7900，0.79×23＝18.17 14. 会议室里有10个人，他们采用三角形桌子连续拼接的方式就坐，共需要（ ）张桌子。 【答案】8 【解析】 【分析】观察可知，第一张三角形桌子能坐3人，从第二张三角形桌子开始，每增加一张三角形桌子可以多坐1人。即（总人数－3）÷1＝除第一张桌子还需要的桌子张数，代入数据计算后，再加1即可得解。 详解】 （张） （张） 会议室里有10个人，他们采用三角形桌子连续拼接的方式就坐，共需要8张桌子。 15. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 18 ③. 2 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 把带分数化成假分数；把最小的合数4化成分母为5的假分数；这样和的分数单位都是，然后看分子，18和20相差几，即还需要再加上几个这样的分数单位就是最小的合数。 【详解】的分数单位是； ＝，它有18个； 最小的合数是4，4＝，有20个； 20－18＝2（个） 填空如下： 的分数单位是（），它有（18）个这样的分数单位，再加上（2）个这样的分数单位就是最小的合数。 16. 分数，当x＝________时，它是最大的真分数；当x＝________时，它是最小的假分数。 【答案】 ①. 6 ②. 7 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。根据真分数和假分数的意义可知：如果分数单位确定了，最大的真分数的分子等于分母减去1，最小的假分数的分子等于分母。 【详解】（1）7－1＝6，所以分数单位是的最大真分数是。即分数，当x＝6时，它是最大的真分数。 （2）分数单位是的最小假分数是。即分数，当x＝7时，它是最小的假分数。 【点睛】明确真分数和假分数的意义是解决此题的关键。 17. 如果a＝2×3，b＝2×2×3×3，a的因数有（ ），a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 1、2、3、6 ②. 6 ③. 36 【解析】 【分析】，，，由此得出6的所有因数，倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此得出答案。 【详解】， 因为，所以6的因数是：1、2、3、6 36是6的倍数，所以6和36的最大公因数是6，最小公倍数是36。 a的因数有1、2、3、6，a和b的最大公因数是6，最小公倍数是36。 18. 在，，，和0.2这五个数中，最小的数是（ ），最大的数是（ ），相等的数是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】用分数的分子除以分母即可将分数化为小数，再进行比较。 循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“·”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。 小数大小的比较方法是：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大，百分位相同的，再看千分位，直至比较出大小为止。 详解】； ； ； ＝0.2＜0.375＜0.75，则。 即这五个数中，最小的数是，最大的数是，相等的数是和0.2。 三、计算题。（共28分） 19. 直接写出得数。 ①7÷3.5＝ ②50×0.3＝ ③20÷4×2.5＝ ④0÷2.2＝ 【答案】①2；②15；③12.5；④0 【解析】 【详解】略 20. 用竖式计算 ①17.4÷12＝ ②5.1÷1.1＝（得数用循环小数表示） ③32.8÷19≈（得数保留两位小数） 【答案】①1.45；②；③1.73 【解析】 【分析】①③计算除数是整数的小数除法时，按照整数除法的方法计算，被除数的整数部分不够除时，要在被除数的个位数字上面商0，对齐被除数的小数点点上商的小数点，再继续往下除，得数保留两位小数时，需要观察小数点后面第三位数字，满5向前一位进一，不满5直接舍去； ②计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算；一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点，据此解答。 【详解】①17.4÷12＝1.45 ②5.1÷1.1＝（得数用循环小数表示） ③32.8÷19≈1.73（得数保留两位小数） 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 ①11.2－4.2÷3.5 ②7.23÷1.25÷8 ③0.45×[（0.62＋1.46）÷0.8] ④3.14×1.6＋3.14×8.4 【答案】①10；②0.723； ③1.17；④31.4 【解析】 【分析】①按照四则混合运算的顺序，先算除法，再算减法。 ②利用除法的性质进行简便计算，将算式变为7.23÷（1.25×8）。 ③按照四则混合运算的顺序，先算加法，再算除法，最后算乘法。 ④利用乘法分配律的逆运算进行简便计算，将算式变为3.14×（1.6＋8.4）。 【详解】①11.2－4.2÷3.5 ＝11.2－1.2 ＝10 ②7.23÷1.25÷8 ＝7.23÷（1.25×8） ＝7.23÷10 ＝0.723 ③0.45×[（0.62＋1.46）÷0.8] ＝0.45×[2.08÷0.8] ＝0.45×2.6 ＝1.17 ④3.14×1.6＋3.14×8.4 ＝3.14×（1.6＋8.4） ＝3.14×10 ＝31.4 22. 计算下面图形中涂色部分的面积。（单位：cm） （1） （2） 【答案】（1）84cm2；（2）12cm2 【解析】 【分析】（1）涂色部分的面积可以用梯形的面积减去白色三角形的面积得到。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2。 （2）涂色部分是一个梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数值代入公式中即可算出涂色部分的面积。 【详解】（1）（14＋16）×12÷2－16×12÷2 ＝30×12÷2－16×12÷2 ＝180－96 ＝84（cm2） （2）（3＋5）×3÷2 ＝8×3÷2 ＝12（cm2） 四、操作题。（共8分） 23. 画出下列图形给定底边上的高。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从平行四边形给定底的对边向这条底作垂直线段，即是平行四边形的高。 梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。 从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高。 【详解】 24. 按要求画一画。（每个小正方形的边长表示1cm） （1）以虚线为对称轴，画出左图的另一半。 （2）以线段AB为底，画一个高是3cm的平行四边形。 （3）将画出平行四边形先向下平移4格，再向左平移1格。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，沿对称轴对折后，两边能完全重合。画图时，根据对应点到对称轴的距离相等，找出对应点，再连线。 （2）根据题意，把平行四边形的高画3格即可。 （3）图形平移后，形状大小不变，只是位置发生变化。平移时，先找出平行四边形顶点平移后的位置，再连线即可。 【小问1详解】 【小问2详解】 【小问3详解】 五、解决问题。（共24分） 25. 阳光小学五年级开展“太空站”主题研究活动，成立了火箭研究小组、飞船研究小组和材料研究小组，已知火箭研究小组的人数占总人数的，飞船研究小组的人数占总人数的，材料研究小组的人数占总人数的。哪个小组的人数最多？请写出比较的过程。 【答案】材料研究小组的人数最多 【解析】 【分析】解答这道题需明确异分母分数大小比较的方法：异分母分数比较大小，先通分，把分母化相同，按同分母分数比较大小，分子大的就大，分子小的就小。题目中已知火箭研究小组的人数占总人数的，飞船研究小组的人数占总人数的，材料研究小组的人数占总人数的，三个小组都与总人数有关，总人数是一样的，所以直接比较三个分率的大小即可。 【详解】根据分析： 因为、、三个分数的分母的最小公倍数是21。 ，，。 所以， 即，故材料研究小组的人数最多。 答：材料研究小组的人数最多。 26. 2023年9月21日，“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲。当天，阳光小学组织五年级学生在阶梯教室观看，观看“天宫课堂”的学生不管每排坐8人，还是每排坐9人，都正好坐满整排。至少有多少人在观看“天宫课堂”？ 【答案】72人 【解析】 【分析】根据题意，不管每排坐8人，还是每排坐9人，都正好坐满整排，说明总人数必须是8和9的公倍数。要求至少有多少人在观看“天宫课堂”，即求8和9的最小公倍数。可以用枚举法求8和9的最小公倍数。 【详解】8的倍数：8、16、24、32、40、48、56、64、72…… 9的倍数：9、18、27、36、45、54、63、72、81…… 8和9的最小公倍数是72。 答：至少有72人在观看“天宫课堂”。 27. 2024年4月25日20时59分，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。阳光小学组织学生到航天科技馆参观，科技馆内有一个火箭模型的标志牌（如图）。要粉刷标志牌的正面，需要粉刷的面积有多少平方厘米？ 【答案】905平方厘米 【解析】 【分析】算出火箭模型的标志牌（正面）的面积，就是需要粉刷的面积。三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】10×8÷2＋80×10＋（10＋16）×5÷2 ＝10×8÷2＋80×10＋26×5÷2 ＝40＋800＋65 ＝905（平方厘米） 答：需要粉刷的面积有905平方厘米。 28. 淘气特别喜欢火箭模型，他想把自己的零用钱节省下来买一个火箭模型。他的存钱罐里现在有5元和10元的纸币共10张，一共90元。5元和10元的纸币各有多少张？ 【答案】5元纸币有2张，10元纸币有8张。 【解析】 【分析】设5元纸币有x张，10元纸币有（10－x）张，用纸笔的面值×数量＝对应钱数，然后分别表示出5元和10元的各有多少钱加在一起就是90元，据此列出方程，求出5元纸币的张数，进一步求出10元纸币的张数。 【详解】解：设5元纸币有x张，10元纸币有（10－x）张。 5x＋（10－x）×10＝90 5x＋10×10－10x＝90 5x＋100－10x＝90 100－5x＝90 100－5x＋5x＝90＋5x 5x＋90＝100 5x＋90－90＝100－90 5x＝10 5x÷5＝10÷5 x＝2 10－2＝8（张） 答：5元纸币有2张，10元纸币有8张。 29. 3D打印是快速成型技术的一种，用ABS塑料打印一个火箭模型需要0.15kg的原材料，每个卖28.8元。用2.25kg的ABS塑料打印出来的火箭模型一共能卖多少钱？ 【答案】432元 【解析】 【分析】首先，求2.25kg原材料可打印的模型数量，用除法计算，即总原材料量除以单个模型所需量。然后，根据数量×单价＝总价，用模型数量乘每个模型的售价，得到总售价。 【详解】2.25÷0.15＝15（个） 15×28.8＝432（元） 答：用2.25kg的ABS塑料打印出来的火箭模型一共能卖432元钱。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $