内容正文:
小学五年级期末试卷
考试时间:70分钟
温馨提示:请同学看清题目,认真答题,书写工整,卷面整洁。相信自己我能行!
一、基础知识(35点)
(一)填空题。(每空1点,共25点)
1. 3.58×0.3的积是___________位小数,保留一位小数约是__________;13÷11的商用循环小数的简便形式写作__________,循环节是__________。
2. 小东在班上的位置是第2列第5行,可以表示为(____,____)。
3. 两个不为0的数相除,除数( )时,商就大于被除数;除数( )时,商就小于被除数。
4. 夏民今年11岁,妈妈比她大a岁,妈妈今年__________岁。
5. 一个梯形上底扩大2倍,下底也扩大2倍,高不变,它的面积扩大( )倍。
6. 在横线上填上“>”“<”或“=”。
68×2.7__________2.7 0.48×1__________0.48
0.5×6.1__________6.1 81.5×1.2__________81.5
7. 在横线上写出含有字母的式子。
(1)一本书x页,看了88页,还剩__________页。
(2)箱子里有苹果a个,猕猴桃比苹果2倍多16个,猕猴桃有__________个。
(3)一个乒乓球拍45元,一个乒乓球a元,买4个球拍和4个乒乓球,一共需要___________元
8. 根据18×64=1152,可知,1.8×0.64=_________,1152÷64=_________,11.52÷6.4=_________,1.152÷0.64=__________。
9. 李师傅0.5小时做25个零件,平均每小时做( )个零件,平均做一个零件需要( )小时
10. 在5x-2,3x+7<12,73-2x=46,45÷3=15,9x-6x=105中,有_________个等式,有_________个方程。
(二)选一选,把正确答案的序号填在括号里。(每空1点,共10点)
11. 两个三角形等底等高,说明这两个三角形( )。
A. 形状相同 B. 面积相同 C. 能拼成一个平行四边形 D. 完全相同
12. 一个两位小数,个位上是a,百分位上是b,其余数位上是0,这个数可以表示为( )。
A a+b B. a+0.1b C. b+0.01a D. a+0.01b
13. 一个平行四边形,底扩大6倍,高缩小2倍,那么这个平行四边形的面积( )
A. 扩大6倍 B. 缩小2倍 C. 面积不变 D. 扩大3倍
14. 如图,两个完全相同的长方形中,阴影部分的面积相比,甲( )乙。
A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法确定
15. 当a=4, b=1.5 时,a2-b 的值是( ).
A. 6.5 B. 17.5 C. 14.5 D. 2.5
16. 下列各数中,( )是循环小数。
A. 5.676767 B. 3.14159… C. 7.32626… D. 1.0260026…
17. 下面三种活动,中奖的可能性最大的是( )。
A. ① B. ② C. ③ D. 无法确定
18. 已知空白部分的面积是30平方分米,则阴影部分的面积是( )平方分米。
A. 10 B. 15 C. 20 D. 30
19. 2.76÷0.23的商的最高位是( )。
A. 个位 B. 十位 C. 百位 D. 十分位
20. a×0.99=b×1.01(a,b都大于0),下面说法中正确的是( )。
A. a>b B. a<b C. a=b D. 无法判断
二、计算与运算(39点)
21. 直接写出得数。
7.5×0.2= 5.6÷0.02= 1.5×0.3= 80×12.5=
042÷0.03= 0.17×0.4= 5.7÷1.9= 50×4.8×0.2=
9.3÷3= 3.9×7.1≈(估算) 17×2.09≈(估算) 0.25×4÷0.25×4=
22. 用竖式计算(带*的得数保留三位小数)
*2.5÷0.7≈ 10.75÷12.5= 3.25×9.04=
23. 简算。
2.5×3.2×12.5 0.25×4.4 9.9×3.6+0.36
24. 解方程。
3.4x-48=26.8 3(x+2.1)=10.8 1.4x-0.7x=56
25. 求下列图形的面积。
三、数学操作(6点)
26. 在下面的方格纸上画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形,使它们的面积都是8cm2。每个小方格的面积是1cm2,用铅笔作图,并在每个图中标出底和高的数据。
四、数学应用(20点)
27. 果农们要将680kg的葡萄装进纸箱,每个纸箱最多可以装15kg葡萄。装这些葡萄需要准备多少个纸箱?
28. 一条公路长360米,甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.25倍,4天后这条公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺柏油多少米?(列方程解)
29. 李利买来《一点通》和《举一反三》各5本,共付了90元,找回8.5元,每本《一点通》6.8元,每本《举一反三》多少元?
30. 亮亮从家打车去千山,到千山正门停车处共行驶了17.3千米。出租车收费标准:
3千米以内(含3千米)
超过3千米部分(不足1千米的按1千米计算)
7元
2.5元/千米
(1)去掉起步价行驶的3千米,出租车又行驶了多少千米?
(2)司机师傅应收亮亮多少钱?(停车等待时的费用忽略不计。)
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小学五年级期末试卷
考试时间:70分钟
温馨提示:请同学看清题目,认真答题,书写工整,卷面整洁。相信自己我能行!
一、基础知识(35点)
(一)填空题。(每空1点,共25点)
1. 3.58×0.3的积是___________位小数,保留一位小数约是__________;13÷11的商用循环小数的简便形式写作__________,循环节是__________。
【答案】 ①. 三 ②. 1.1 ③. ④. 18
【解析】
【分析】根据小数乘法的计算方法可知:积的小数位数等于因数中小数位数的和。
计算小数乘法,先按整数乘法的法则求出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
结果保留一位小数,需要看小数点后第二位,根据“四舍五入”原则,小于5则直接舍去,大于等于5则需要向前进1。
循环小数记法时,在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点(循环节只有一个数字的只记一个圆点)“·”,表示这个循环小数的这几个(或一个)数字重复出现;
一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,就是这个循环小数的循环节。
【详解】3.58×0.3=1.074≈1.1
即3.58×0.3的积是三位小数,保留一位小数约是1.1;
13÷11=1.1818……=
即13÷11的商用循环小数的简便形式写作,循环节是18。
2. 小东在班上的位置是第2列第5行,可以表示为(____,____)。
【答案】 ①. 2 ②. 5
【解析】
【分析】用数对表示位置时,第一个数是列,表示在第几列;第二个数是行,表示在第几行。
【详解】小东在班上的位置是第2列第5行,可以表示为(2,5)。
3. 两个不为0的数相除,除数( )时,商就大于被除数;除数( )时,商就小于被除数。
【答案】 ①. 小于1 ②. 大于1
【解析】
【分析】一个数(0除外)除以一个小于1的数,商大于这个数;除以一个大于1的数,商小于这个数,据此解答。
【详解】由分析可知,两个不为0的数相除,除数小于1时,商就大于被除数;除数大于1时,商就小于被除数。
【点睛】本题考查了学生根据商变化的规律解答问题的能力。
4. 夏民今年11岁,妈妈比她大a岁,妈妈今年__________岁。
【答案】(11+a)
【解析】
【分析】根据题意,用夏民的岁数加上妈妈比她大的岁数,就是妈妈今年的岁数。
【详解】11+a
所以,妈妈今年(11+a)岁。
5. 一个梯形上底扩大2倍,下底也扩大2倍,高不变,它的面积扩大( )倍。
【答案】2
【解析】
【详解】略
6. 在横线上填上“>”“<”或“=”。
68×2.7__________2.7 0.48×1__________0.48
0.5×6.1__________6.1 81.5×1.2__________81.5
【答案】 ①. > ②. = ③. < ④. >
【解析】
【分析】一个数(0除外)乘大于1的数,积比原数大,乘小于1且不为0的数,积比原数小,乘等于1的数,积等于原数;据此解答。
【详解】68>1,所以68×2.7>2.7
0.48×1=0.48
0.5<1,所以0.5×6.1<6.1
1.2>1,所以81.5×1.2>81.5
7. 在横线上写出含有字母的式子。
(1)一本书x页,看了88页,还剩__________页。
(2)箱子里有苹果a个,猕猴桃比苹果的2倍多16个,猕猴桃有__________个。
(3)一个乒乓球拍45元,一个乒乓球a元,买4个球拍和4个乒乓球,一共需要___________元。
【答案】(1)x-88
(2)2a+16 (3)180+4a
【解析】
【分析】(1)求剩下多少页用减法,用总页数x减去看了的88页就是剩下的页数;(2)求一个数的几倍是多少用乘法,还多16个,再用加法;(3)一共需要的钱数等于4个乒乓球拍的价钱()加上4个乒乓球的价钱(),据此进行解答。
【小问1详解】
由分析得还剩页
【小问2详解】
由分析得猕猴桃有个
【小问3详解】
所以一共需要元。
8. 根据18×64=1152,可知,1.8×0.64=_________,1152÷64=_________,11.52÷6.4=_________,1.152÷0.64=__________。
【答案】 ①. 1.152 ②. 18 ③. 1.8 ④. 1.8
【解析】
【分析】第1问,由于整数乘积的末尾没有0,根据小数乘法的计算方法,按照整数乘法的计算方法计算,看因数中一共有几个小数位,积就保留几位小数。
第2问,根据一个因数=积÷另一个因数解决。
第3问,根据商的变化规律解决,除数不变,被除数除以几(0除外),商也除以几;被除数不变,除数除以几(0除外),商反而乘几。
第4问,根据商的变化规律解决,除数不变,被除数除以几(0除外),商也除以几;被除数不变,除数除以几(0除外),商反而乘几。
【详解】第1问,1.8×0.64=1.152。
第2问,因为18×64=1152,所以,1152÷64=18。
第3问,(1152÷100)÷(64÷10)=11.52÷6.4÷100×10=18÷100×10=1.8,所以,11.52÷6.4=1.8。
第4问,(1152÷1000)÷(64÷100)=1.152÷0.64÷1000×100=18÷1000×100=1.8,所以1.152÷0.64=1.8。
9. 李师傅0.5小时做25个零件,平均每小时做( )个零件,平均做一个零件需要( )小时。
【答案】 ①. 50 ②. 0.02
【解析】
【分析】零件总数÷总时间=平均每小时做的零件个数;总时间÷零件总数=平均做一个零件需要的时间。
【详解】25÷0.5=50(个)
0.5÷25=0.02(小时)
【点睛】此题主要考查工作量、工作效率、工作时间三者之间的数量关系,能够利用它们之间的关系解决有关的实际问题。
10. 在5x-2,3x+7<12,73-2x=46,45÷3=15,9x-6x=105中,有_________个等式,有_________个方程。
【答案】 ①. 3 ②. 2
【解析】
【分析】等式:表示左右两边相等的式子,有等号。方程:指含有未知数的等式。据此判断。
【详解】5x-2:只有未知数,但不是等式;
3x+7<12:有未知数,但不是等式;
73-2x=46:有等号,含未知数,既是等式,也是方程;
45÷3=15:有等号,无未知数,是等式,不是方程;
9x-6x=105:有等号,含未知数,既是等式,也是方程。
因此,在5x-2,3x+7<12,73-2x=46,45÷3=15,9x-6x=105中,有3个等式,2个方程。
(二)选一选,把正确答案的序号填在括号里。(每空1点,共10点)
11. 两个三角形等底等高,说明这两个三角形( )。
A. 形状相同 B. 面积相同 C. 能拼成一个平行四边形 D. 完全相同
【答案】B
【解析】
【分析】根据三角形面积公式:面积=底×高÷2,两个三角形等底等高只能说明面积相等,但形状不一定相同,也不一定能拼成平行四边形。据此解答。
【详解】根据分析可知,两个三角形等底等高,说明这两个三角形面积相等。
故答案为:B
12. 一个两位小数,个位上是a,百分位上是b,其余数位上是0,这个数可以表示为( )。
A. a+b B. a+0.1b C. b+0.01a D. a+0.01b
【答案】D
【解析】
【分析】个位上的数是几,就表示有几个一,十分位上的数是几,就表示有几个0.1,百分位上的数是几,就表示有几个0.01。
【详解】这个数可以表示为a+0.01b。
故答案为:D
【点睛】本题考查了小数的认识及字母表示数,哪一位上是几,就有几个该数位的计数单位。
13. 一个平行四边形,底扩大6倍,高缩小2倍,那么这个平行四边形的面积( )
A. 扩大6倍 B. 缩小2倍 C. 面积不变 D. 扩大3倍
【答案】D
【解析】
【详解】平行四边形的面积=底×高,若底扩大6倍,高缩小2倍,那么面积就扩大6÷2=3倍.
14. 如图,两个完全相同的长方形中,阴影部分的面积相比,甲( )乙。
A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】这两个三角形的底是长方形的宽或长,高是长方形的长或宽,分别用长方形的长与宽表示出三角形的面积即可。
【详解】第一个图形的面积是:
三角形的面积=长×宽÷2=长方形面积的一半,
第二个图形的面积是:
三角形的面积=长×宽÷2=长方形面积的一半,
所以两个阴影部分的面积相等。
故答案为:C
【点睛】本题运用三角形的面积进行解答,同时也考查了长方形的面积公式的运用情况。
15. 当a=4, b=1.5 时,a2-b 的值是( ).
A. 6.5 B. 17.5 C. 14.5 D. 2.5
【答案】C
【解析】
【详解】略
16. 下列各数中,( )是循环小数。
A. 5.676767 B. 3.14159… C. 7.32626… D. 1.0260026…
【答案】C
【解析】
【分析】一个无限小数,如果从小数部分的某一位起,都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现,这样的小数叫“循环小数”。重复出现的一个或几个数字,叫做“循环节”。
【详解】A.5.676767是有限小数,不是循环小数;
B.3.14159…没有循环节,不是循环小数;
C.7.32626…是循环小数,循环节是26;
D.1.0260026…没有循环节,不是循环小数。
7.32626…是循环小数。
故答案为:C
17. 下面三种活动,中奖的可能性最大的是( )。
A. ① B. ② C. ③ D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】只要总情况数不变,谁包含的情况数目多,谁的可能性就大,也就是中奖的可能性最大,反之也成立;若包含的情况相等,那么它们的可能性就相等。
【详解】①1个<7个,随机摸一个球时,则摸到红球的可能性最大,也就是中奖的可能性最大;
②观察图形可知:有1个,有2个,有3个,有6个,中奖的有1+2+3=6(个),6个=6个,则中奖和没有中奖的可能性相等;
③观察图形可知:没有涂色的区域大于涂色的区域,则中奖的可能性最小,没有中奖的可能性最大。
则三种活动中,中奖的可能性最大的是①。
故答案为:A
【点睛】本题主要考查学生对可能性的大小知识的掌握和灵活运用。
18. 已知空白部分的面积是30平方分米,则阴影部分的面积是( )平方分米。
A. 10 B. 15 C. 20 D. 30
【答案】C
【解析】
【分析】根据图示,空白部分是个底边长为6分米的三角形,那么根据三角形的面积公式:三角形面积=底×高÷2,已知空白部分的面积是30平方分米,用面积×2÷底,即可求得三角形的高;观察图示发现阴影部分三角形的高与空白部分三角形的高是相等的,那么根据三角形的面积公式:三角形面积=底×高÷2,代入数值即可计算阴影部分的面积。
【详解】根据分析可得:
30×2÷6
=60÷6
=10(分米)
4×10÷2
=40÷2
=20(平方分米)
所以阴影部分的面积为20平方分米。
故答案为:C
19. 2.76÷0.23商的最高位是( )。
A. 个位 B. 十位 C. 百位 D. 十分位
【答案】B
【解析】
【分析】小数除法法则:先移动除数的小数点,使它变成整数。除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动相同的位数(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法进行计算。
【详解】2.76÷0.23=276÷23,商的最高位是十位。
故答案为:B
【点睛】关键是掌握小数除法的计算法则。
20. a×0.99=b×1.01(a,b都大于0),下面说法中正确的是( )。
A. a>b B. a<b C. a=b D. 无法判断
【答案】A
【解析】
【分析】根据积与因数的关系判断,积相等,一个因数越大,另一个因数就越小。
【详解】因为a×0.99=b×1.01,且0.99<1.01,所以a>b。
故答案为:A
二、计算与运算(39点)
21. 直接写出得数。
7.5×0.2= 5.6÷0.02= 1.5×0.3= 80×12.5=
0.42÷0.03= 0.17×0.4= 5.7÷1.9= 50×4.8×0.2=
9.3÷3= 3.9×7.1≈(估算) 17×2.09≈(估算) 0.25×4÷0.25×4=
【答案】1.5;280;0.45;1000
14;0.068;3;48
3.1;28;34;16
【解析】
22. 用竖式计算(带*的得数保留三位小数)
*2.5÷0.7≈ 10.75÷12.5= 3.25×9.04=
【答案】3.571;0.86;29.38
【解析】
【分析】第1题,除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数。除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也要向右移动几位。然后按照除数是整数的小数除法进行计算。得数保留三位小数,要除到商的小数点后面第四位,再根据四舍五入法取近似数。
第2题,除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数。除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也要向右移动几位。然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
第3题,先按照整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起,数出几位,点上小数点。
【详解】*2.5÷0.7≈3.571 10.75÷12.5=0.86 3.25×9.04=29.38
23. 简算。
2.5×3.2×12.5 0.25×4.4 9.9×3.6+0.36
【答案】100;1.1;36
【解析】
【分析】第1题,把3.2拆分成4与0.8的积,再利用乘法结合律进行简便计算。
第2题,把4.4拆分成4与1.1积,再利用乘法结合律进行简便计算。
第3题,根据积的变化规律,把0.36乘10,要使积不变,另一个因数要除以10。再利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】2.5×3.2×12.5
=2.5×(4×0.8)×12.5
=(2.5×4)×(0.8×12.5)
=10×10
=100
0.25×4.4
=0.25×(4×1.1)
=(0.25×4)×1.1
=1×1.1
=1.1
99×3.6+0.36
=9.9×3.6+0.36×1
=9.9×3.6+(0.36×10)×(1÷10)
=9.9×3.6+3.6×0.1
=3.6×(9.9+0.1)
=3.6×10
=36
24. 解方程。
3.4x-48=26.8 3(x+2.1)=10.8 1.4x-0.7x=56
【答案】x=22;x=1.5;x=80
【解析】
【分析】3.4x-48=26.8在方程两侧同时加上48,再在方程两侧同时除以3.4即可解方程;
3(x+2.1)=10.8在方程两侧同时除以3,再在方程两侧同时减去2.1即可解方程;
1.4x-0.7x=56将方程左侧整理为0.7x,再在方程两侧同时除以0.7即可解方程。
详解】(1)3.4x-48=26.8
解:3.4x-48+48=26.8+48
3.4x=74.8
3.4x÷3.4=74.8÷3.4
x=22
(2)3(x+2.1)=10.8
解:3(x+2.1)÷3=10.8÷3
x+2.1=3.6
x+2.1-2.1=3.6-2.1
x=1.5
(3)1.4x-0.7x=56
解:0.7x=56
0.7x÷0.7=56÷0.7
x=80
25. 求下列图形的面积。
【答案】12.6平方厘米;4200平方厘米
【解析】
【分析】由图可知,梯形的上底是2厘米,下底是5厘米,高是3.6厘米,利用“”求出这个梯形的面积;
由图可知,整个图形是一个长方形,长方形的长是80厘米,宽是(30+30)厘米,利用“”求出长方形的面积,虚线部分是一个三角形,三角形的底是(30+30)厘米,高是20厘米,利用“”求出三角形的面积,组合图形的面积=长方形的面积-三角形的面积,据此解答。
【详解】(2+5)×3.6÷2
=7×3.6÷2
=25.2÷2
=12.6(平方厘米)
所以,梯形面积是12.6平方厘米。
80×(30+30)-(30+30)×20÷2
=80×60-60×20÷2
=4800-1200÷2
=4800-600
=4200(平方厘米)
所以,组合图形的面积是4200平方厘米。
三、数学操作(6点)
26. 在下面的方格纸上画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形,使它们的面积都是8cm2。每个小方格的面积是1cm2,用铅笔作图,并在每个图中标出底和高的数据。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据平行四边形的面积=底×高;三角形的面积=底×高÷2,梯形的面积=(上底+下底)×高÷2;
若它们的面积都是8cm2,则平行四边形的底边长为4cm,高为2cm;三角形的底边长为4cm,高为4cm;梯形的上底为3cm,下底为5cm,高为2cm,由此即可画图。
【详解】平行四边形的面积=4×2=8(cm2)
三角形的面积=4×4÷2=8(cm2)
梯形的面积=(3+5)×2÷2
=8×2÷2
=8(cm2)
由此即可画图。
(答案不唯一)
四、数学应用(20点)
27. 果农们要将680kg的葡萄装进纸箱,每个纸箱最多可以装15kg葡萄。装这些葡萄需要准备多少个纸箱?
【答案】46个
【解析】
【分析】根据题意,用葡萄的总质量除以每个纸箱能装的质量,根据进一法,商再加1,即可求出装这些葡萄需要准备多少个纸箱。
【详解】680÷15≈46(个)
答:装这些葡萄需要准备46个纸箱。
【点睛】本题考查有余数除法的计算及应用;在生活实际中纸箱的个数是整数,本题需要根据实际情况用进一法取整数。
28. 一条公路长360米,甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.25倍,4天后这条公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺柏油多少米?(列方程解)
【答案】50米;40米
【解析】
【详解】解:设乙队每天铺柏油x米,则甲队每天铺柏油1.25x米。
4x+4×1.25x=360
4x+5x=360
9x=360
x=40
40×1.25=50(米)
答:甲、乙两队每天分别铺柏油50米、40米。
29. 李利买来《一点通》和《举一反三》各5本,共付了90元,找回8.5元,每本《一点通》6.8元,每本《举一反三》多少元?
【答案】9.5元
【解析】
【详解】用每本《一点通》的钱数乘5求出总价,用90减去这个总价求出《举一反三》的总价,用这个总价除以5即可求出每本的钱数
(90-8.5-6.8×5)÷5
=(81.5-34)÷5
=47.5÷5
=9.5(元)
答:每本《举一反三》9.5元.
30. 亮亮从家打车去千山,到千山正门停车处共行驶了17.3千米。出租车收费标准:
3千米以内(含3千米)
超过3千米部分(不足1千米的按1千米计算)
7元
2.5元/千米
(1)去掉起步价行驶的3千米,出租车又行驶了多少千米?
(2)司机师傅应收亮亮多少钱?(停车等待时的费用忽略不计。)
【答案】(1)14.3千米
(2)44.5元
【解析】
【分析】(1)用出租车行驶的路程减去起步价的3千米就是出租车又行驶的路程。
(2)用一共行驶的路程减去3千米,算出超过3千米的部分。再算出超过3千米部分的车费。再加上起步价的7元即可。
【小问1详解】
17.3-3=14.3(千米)
答:出租车又行驶了14.3千米。
【小问2详解】
17.3千米按18千米计算。
(18-3)×2.5+7
=15×2.5+7
=37.5+7
=44.5(元)
答:司机师傅应收亮亮44.5元。
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