期末终极四卷03·思维培优卷【2026年1月21日】-2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（A3+A4+解析+答案卷）北师大版

鋅 2.5 誉 品 警 兰 (10二) (32) 9 C、 aS C21 262.5 m 19 ii M. 9 -|9 三 三 寸 9 9 ni 9 ∥ 磊 [ 参考答案 16:9 试卷第1页，共6页 3 6 4、91 9163 = 2024×70%+2024×40%一2024×10% =2024×(70%+40%-10%) =2024×(110%一10%) =2024×100% =2024×1 =2024 19.82+10 =102 解：10 x=102-82 X=20:7 ·10 x=20x10 7 xs200 7 50%x-33%x=34 解：17%x=34 x=34÷17% x=200 四、作图题（共12分） 20 正面 左面 试卷第2页，共6页 ………O…………觞…………O…………[以…………O…………￥…………O……………………O………… ………O…………彩…………O…………[1…………O…………￥…………O…………☑…………O………… : . 0 .: 21.（1)画圆如下图： .· 缘 漫 .· .· . .:.: .…0 (2)画圆如下图： .. 不 .· : 0 五、解答题（共35分） 22.20× 9.1 105 鱂 蝶 =18*5 =18×5 =90(棵) 答：槐树有90棵。 0 23.解：设参加彩绘社团的学生有x名。 3 5 =91 7 5X91 区 77 =91÷5 .… 5X5 X=91×7 . X=65 O 试卷第3页，共6页 答：参加彩绘社团的学生有65名。 24.9+5+3=17 .: 生黄芪：510x9 =270（克) 7 金银花：510x 17 =150(克) . 广藿香：510× =90(克) 17 答：生黄芪270克，金银花150克，广藿香90克。 25.(1)这次骑行活动除坡道外，其它路段约有多少千米？要解决这个问题需要用到的信息 有②⑤。 ! 1600×(1-60%) =1600×40% .· =640(千米) .. 答：这次骑行活动除坡道外，其它路段约有640千米。 .! (2)出发时总人数：24624%=1025（人) .: 1025x19 :0 .… =1025x9 25 =369(名) 答：共有369名女性爱好者参与了本次活动。 烘 照 26.（1)2×3.14×10-4×2+2×3.14×(10×2)÷4 .: .: =2×3.14×10÷4×2+2×3.14×20÷4 .: =62.8÷4×2+125.6÷4 =31.4+31.4 =62.8(厘米) 答：这片“花瓣儿”的周长是62.8厘米。 (2)如图： .: 10×2=20(厘米) 试卷第4页，共6页 : .. : O 0 3.14×202÷4-20×20÷2 : .: =3.14×400÷4-20×20÷2 =314-200 =114(平方厘米) 答：这片“花瓣儿”的面积是114平方厘米。 六、思维数学填空（共3分） .… 27.90 28.5:4 29.110 七、思维数学·选择（共3分） 30.B 31.C 32.C 八、思维数学。解决问题（共14分） 33.1500×60%=900(元) 900×30°%+10+20+900 =270+10+20+900 =280+20+900 將 蝶 =300+900 =1200(元) 1200÷1500=0.8 0.8=八折 O 答：这款连衣裙的折扣最低不能低于八折。 34.（1)3×30÷0.6 =90÷0.6 =150(秒) 答：需要150秒。 (2)3×50÷20.6 . =150÷2÷0.6 =75÷0.6 试卷第5页，共6页 : .. =125(秒) 125<150 答：已经经过A点。 (3)150=2×3×5×5 时 250=2×5×5×5 所以150和250的最小公倍数是2×3×5×5×5=750 750÷250=3(圈) 答：会在C点相遇，此时甲蚂蚁至少爬了3圈。 .·… .::: ::: 1 䵁 : .: 试卷第6页，共6页: : 保密★启用前 ·: : 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「北师大版」 .: : .: 期末终极四卷03•思维培优卷 考试时间：90分钟；试卷总分：I卷100分，Ⅱ卷20分：测试日期：2026年1月21日 ·: 题号 三 四 五 六 八 总分 ·: 得分 : ·: 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2.判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔 .: : 或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 尽 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 ·: 5,试卷说明：期末终极四卷之思维培优卷，设计I卷，作用于基本知识和基本能力检测， : 设计Ⅱ卷，强调思维导向，作用于综合能力和培优拔高。 6.测试范围：全册。 : 【I卷】普通数学部分(100分) 评卷人 得分 : 用心思考，正确填写。（每空1分，共14分) : 1. (本题2分)六(1)班学生玩套圈游戏时，一致认为同学们围成一个圆，然后都套圆心 ·: 的物品最公平。这是因为圆上任意一点到圆心的距离都( ),这个距离就是这个圆的 )的长度。 : 【答案】 相等 半径 ·: 【分析】根据圆的基本性质：圆上任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径， 女 来解答。 【详解】根据分析，可知： ·: 六(1)班学生玩套圈游戏时，一致认为同学们围成一个圆，然后都套圆心的物品最公平。 这是因为圆上任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是这个圆的半径的长度。 试卷第1页，共24页 ·: .. 2.(本题3分)（如图）这个长方形的长是7cm,宽是4cm,图中大圆与小圆的直径比是 ( ),周长比是( ),面积比是( ) 4cm 7cm 【答案】 4:3 4:3 16:9 【分析】观察图片可知：大圆的直径等于长方形的宽，大圆的直径加小圆的直径等于长方形 的长。根据圆的直径d=2r,圆的周长C=d,面积S=2,代入数据，分别求出各个数 值，再写出对应的比，再化简比即可。 【详解】观察图片可知：大圆的直径是4cm,小圆的直径就是7-4=3cm; 大圆直径：小圆直径=4：3： 大圆周长：小圆周长=(3.14×4)：(3.14×3)=(3.14×43.14)：(3.14×3÷3.14)=4：3： 大圆的半径是4÷2=2cm,小圆的半径就是3÷2=1.5cm; 大圆面积：小圆面积=(3.14×22)：(3.14×1.52)=(3.14×223.14)：(3.14×1.52：3.14) =4:2.25=(4×4):(2.25×4)=16:9。 . 图中大圆与小圆的直径比是4：3，周长比是4：3，面积比是16：9。 .· ... 3.(本题2分)在、}和336这三个数中，最大的是( 1 、3 ),最小的是( 蜗 蜗 【答案】 3 10 .. 【分析】是将分数和百分数都化成小数形式，再按照小数大小比较的方法进行比较：先比较 整数部分，整数部分大的数就大：如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上大的数就大： 如果十分位相同，就比较百分位，依次类推。 分数化成小数：用分子除以分母，除不尽时按要求保留一定的小数位数。百分数化成小数： 把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。 【详解1合=310=03 13=0.333 .: 33%=0.33 比较0.3、0.333.、0.33的大小： O 试卷第2页，共24页 : .: .· 0.3、0.333..、0.33的整数部分都是0十分位都是3，相同。 .… 0.3百分位是0,0.333..百分位是3,0.33百分位是3,0<3，所以0.3最小。 .… 0.333..千分位是3,0.33千分位是0,3>0，所以0.333..>0.33 : 因此，033>038>03，即>306>0 : ·: 所以， 在3 、号和36这三个数中，最大的是号最小的是 4.(本题2分)本学期初，同学们通过电视、央视网、央视频APP、其他网络平台观看了“开 : 学第一课”。如果想要直观的看到六(1)班的同学每种观看方式的人数，应选择( 统计图，如果想要知道这四种观看方式人数分别占班级总人数的百分比，应选用( 统计图。 .: ·: 【答案】 条形 扇形 尽 【分析】条形统计图能够清楚地表示出数量的多少，并且易于比较数据之间的差别；折线统 计图表示的是事物的变化情况；扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不 : ·: 能直接从图中得到具体的数据，据此解答即可。 【详解】本学期初，同学们通过电视、央视网、央视频APP、其他网络平台观看了开学第 课”。如果想要直观的看到六(1)班的同学每种观看方式的人数，应选择条形统计图，如 : : 果想要知道这四种观看方式人数分别占班级总人数的百分比，应选用扇形统计图。 : 5.(本题1分)乒乓球从高处自由落下，每次反弹的高度大约是落下高度的 如果从50m 蝶 的高处落下，连续两次反弹后的高度大约是( )米。 【答案】8 : 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用50米乘二即可求出第 : ·: 次反弹后的高度，再乘即可求出两次反弹后的高度。 : 【详解】50x2×28(米) 55 : 即连续两次反弹后的高度大约是8米。 6.(本题1分)“绿水青山就是金山银山。”某市开展植树造林活动，园林工人要栽种一种树 苗，经过科学育苗后，成活率达到了80%90%。如果要保证栽活900棵树苗，那么至少应 : 栽种( )棵树苗。 .: 【答案】1125 【分析】已知这种树苗的成活率达到了80690%，如果要保证成活900棵，求至少应栽多 .: 试卷第3页，共24页 ·: : 少棵，也就是按照最低的成活率80%计算，用成活的树苗数量除以最低成活率，即可得到 至少需要栽种的树苗棵数。据此解答。 【详解】900-80%=9000.8=1125（棵） 所以至少应栽种1125棵树苗。 7.(本题1分)糕点师傅用面粉、鸡蛋、奶油做了一个1500克蛋糕，其中面粉占 3 其余 : 是鸡蛋和奶油，鸡蛋与奶油的比是3：2。需要奶油( )克。 【答案】240 【分析】微了一个1500克蛋糕，共中面粉占？，先根据面粉的质呈=蛋糕的总质量×面粉占 蛋糕总质量的分率，用1500乘求出面粉的质量；再根据鸡蛋和奶油的总质量=蛋糕的总 : 质量一面粉的质量，求出鸡蛋和奶油的总质量：最后根据鸡蛋与奶油的比是3：2，把鸡蛋 的质量看作3份，奶油的质量看作2份，总份数是3十2=5份，用鸡蛋和奶油的总质量除以 总份数得到一份的量，再用一份的量乘奶油的份数得到奶油的质量。 【详解】1500× 3 =900(克) : 1500-900=600(克) 600:(3+2) .. =600-5 =120(克) : 柴 120×2=240（(克) 因此，糕点师得用面粉、鸡蛋、奶油做了一-个1500克蛋糕，共中面粉占，共余是鸡蛋和 奶油，鸡蛋与奶油的比是3：2。需要奶油240克。 8.(本题2分)王叔叔买了2000元国家建设债券，定期三年。如果年利率是3.25%，到期 时，他可以获得利息( )元。王叔叔准备把本金和利息总数的40%捐献给贫困儿童， 王叔叔准备捐款( )元。 【答案】 195 878 ☒ 【分析】利息=本金×利率×时间，代入数据，求出到期利息：再把本金与利息相加，求出 本金与利息一共有多少钱：把本金与利息的和看作单位1”，把本金和利息总数的4%捐献 给贫困儿童，用本金与利息的和×40%，即可求出王叔叔准备捐款的钱数。 【详解】2000×3.25%×3 O 试卷第4页，共24页 : : : : : 0 . =65×3 ·: : =195(元) : (2000+195)×40% 舒 =2195×40% =878(元) : .· 王叔叔买了2000元国家建设债券，定期三年。如果年利率是3.25%，到期时，他可以获得 : : : 利息195元。王叔叔准备把本金和利息总数的40%捐献给贫困儿童，王叔叔准备捐款878 元。 评卷人 得分 二、反复比较， 合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 : 2 分，共16分) : : 9.(本题2分)下图都是含有圆形的图形组合，其中对称轴数量最多的是( : .: ○①6 【答案】A : 【分析】如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，那么这条直线 ·: : : 就叫做这个图形的对称轴。逐一画出各图形的对称轴，进而确定对称轴数量最多的图形。 : 【详解】A.两个同一圆心的圆，有无数条对称轴（过圆心的直线）： 蜗 婆 B.两个等大且相交的圆，如图 有2条对称轴： : 0 C.三个等大分别相接的圆， 如图 有3条对称轴： 人 : : D. 正方形内接圆，如图 有4条对称轴。 : 因此对称轴数量最多的 : : 故答案为：A : . 10.(本题2分)如下图，图形的中间是一个面积为16cm2的正方形，正方形的周围有4个 : 试卷第5页，共24页 : :: .. 扇形分别与正方形每一条边相连。计算图中涂色部分的面积，列式正确的是()。 A. πx1?x3 B.πx22x3 C.x4x3 D.元x16x3 【答案】C 【分析】根据题意，图中4个扇形可以组成一个圆，圆的半径是正方形的边长，已知正方形 的面积是16cm2,又因为正方形的面积=边长×边长，4×4=16(cm),所以圆的半径就等于 O 正方形的边长是4cm:根据圆的面积S=2,用π×42，可求出4个扇形的面积。根据分数 的意义，涂色部分占整休4份中的3份，即占圆的面积的子，用圆的面积子，即可求出涂 4 色部分面积，据此解答。 【详解】4×4=16(cm2) 圆的半径是4cm,涂色部分面积占圆的面积的3， .· 所以用π×4×3即可计算图中涂色部分的面积。 : 故答案为：C 11.(本题2分)言言在计算2.7× 时，错算成了2.7×( 2+ 5 .· 9 ),计算结果与正确得数 相比()。 : 柴 A.大了 B.小了 C.一样 D.无法判断 【答案】A .: 【分析】分别计算这两个算式的结果，再对比即可，整数的四则混合运算顺序在分数中同样 ... .… 适用。 【详解】2.7× .. 9 9 -06号 。 : 27× 5 =27x2+27 区… 5 9 9 =0.6+1.5 ..: 试卷第6页，共24页 .: : : : .· 9 <1.5 : 0.6+ <0.6+1.5 : 9 : 2.7 2 9 + 5<2.7×（ 9 2. 言言在计算2.7× 时，错算成了27x( 。。计算结果与正确得数相比大了。 .· : 故答案为：A : 12.(本题2分)一个书架上有80本故事书，科技书的数量比故事书少 6 文学书的数量 比科技书多 2 3 这个书架上有()本文学书。 : A.195 B.165 C.75 D.60 ·: 【答案】C 【分1已知有80本故事书，科技书的数盘比故事书少。把故事书的本书活作华位 : ·: 则利技书的木数是枚草书的(1一。，根铝分数乘法的忘义，用8即1一。)即可求得料 16 16 技书的数量：文学书的数量比科技书多弓，把科技书的本书看作单位“1，则文学书的数量 : 是科技书的(1十)，根据分数乘法的意义，用科技书的数量乘(1十2)即可求得文学 13 13 : ·: 书的数量。据此解答即可。 【详解】科技书的数量： 欺 蜘 80×(1-16 80x13 16 =65(本) O 0 文学书的数量： : 65x1+2) 13 65xJ5 13 区 =75(本) : 所以，这个书架上有75本文学书。 : .· 故答案为：C .… 13.(本题2分)一堆棋子，从前面看（正视），从左面看（左视），从上面看（俯视），分别 ·: 试卷第7页，共24页 : : 如下，这堆棋子共有()颗。 .: ④ 正视 左视 俯视 舒 A.14 B.16 C.18 D.20 【答案】B 【分析】结合从前面、左面、上面看到图形，可知车所在的一列有6颗棋子，马”所在的 列有6颗棋子，“炮”所在的一列有4颗棋子，据此得出这堆棋子的总颗数。 【详解】如图： 6 6 俯视 .· 4+6+6=16(颗) : 这堆棋子共有16颗。 故答案为：B 14.(本题2分)下面的四个情境中，两个量的比可以用5：4表示的是()。 ① ② 速度120户 ③ ④ 5元 速度150千 蜘 柴 米时 米时 .. 快速列车 普通列车 ... 橡皮的总价与数量的之比 快速列车的速度与普通列车的 大圆与小圆面积 农场里，鸡的只数是鸭 速度的比 的比 子的手，鸡与鸭只数比 A.①② B.②④ C.①②④ D.①②③④ 【答案】A 【分析】①由图可知5元买了4块橡皮，根据比的意义，写出橡皮总价与数量的比即可： K ②已知快速列车的速度为150千米/时，普通列车的速度为120千米/时，根据比的意义，写 出快速列车速度与普通列车速度的比，再根据比的基本性质，前项和后项同时除以30将其 .. 化简为最简整数比即可： ③已知大圆的半径为5cm,小圆的半径为4cm,根据圆的面积公式S=m2可知两个圆的面 试卷第8页，共24页 .: .. .: : : 积比是半径比的平方： : ④鸡的只数是鸭子的写，把鸭子数只数看作单位“1”把鸭子的只数平均分成5份，鸡的贝 : : 数有这样的4份，根据比的意义，写出鸡与鸭的只数比即可。 【详解】①橡皮总价与数量之比为5：4： ②150：120=(150÷30)：(120÷30)=5：4 : 所以快速列车的速度与普通列车的速度比为5：4： : ③52：42=25：16 所以大圆与小圆的面积之比为25：16： ④农场里，鸡的只数是鸭子的 4 所以鸡与鸭的只数比为4：5。 ·: . 两个量的比可以用5：4表示的是①②。 故答案为：A 15.(本题2分)王叔叔特别喜欢喝柠檬水，下面柠檬水最酸的是()。 : ·: A.水100g,柠檬3g B.水200g,柠檬5gC.水500g,柠檬8g D.水500g,柠檬6g 【答案】A : 【分析】先分别算出每个选项中柠檬水的总质量（水的质量加柠檬的质量），再用柠檬质量 : 除以对应总质量×100%，求出柠檬质量占总质量的百分比，最后比较各选项百分比大小， 蝶 百分比最大的即为最酸的柠檬水。 【详解】A.3÷(100十3)×100% =3÷103×100% .… ≈0.0291×100% o =2.91% : B.5÷(200+5)×100% .: =5÷205×100% ≈0.0244×1006 区 =2.44% : C.8÷(500+8)×100% : =8÷508×100% .… ≈0.0157×100% : 试卷第9页，共24页 : : : =1.57% D.6÷(500+6)×100% =6÷506×100% ≈0.0119×100% =1.19% 2.91%>2.44%>1.57%>1.19% .! 所以A选项的柠檬水最酸。 故答案为：A 16.(本题2分)张叔叔在网上购买了一本书，买的时候打八五折优惠，比原价少了7.5元， 这本书的原价是()元。 A.50 B.54 C.60 D.70 【答案】A 【分析】打八五折是指现价是原价的85%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜了(1一85%)， 它对应的钱数是7.5元，由百分数除法的意义可以求出原价。 【详解】7.5÷(1-85%) =7.5÷15% . . =50(元) .· ..: 这本书的原价是50元。 故答案为：A 柴 .. 【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现 价就是原价的百分之几十几。 ... 评卷人 得分 .. 三、一丝不荷，细心计算。（共23分） 17.(本题8分)直接写出得数。 3 + 3 3 .: 4× 16 7×57×5= : 2.3 1 3*4 100÷50%= 3.2+ -3.2+ 10 10 【容案1子吕25 313 .: 14:2:20: 1 O 试卷第10页，共24页◆学科网资源库研究院1（编辑教研五》 可▣ 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「北师大版」 期末终极四卷03·思维培优卷 准考证号 注意事项： 1、请注意客观题填涂需清晰，完整覆盖选项。 2、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 正确填涂■ 缺考填涂标记☐ 9 9 9 9 、 用心思考，正确填写。(14分) 装订线 1 6 8 二、 反复比较，合理选择。(16分) 9A▣BICD10 ABCD11A▣B□CD12A▣BCD] 13A[BC[D14ABC[D]15[A[BCD16ABCD 三、一丝不苟，细心计算。(23分) 17.(8分) 密封线 18.(9分) 毁 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ■ 第1页（共4页） 19.(6分) 四、手脑并用，实践操作。(12分) 五、走进生活，解决问题。(35分) 22.(7分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 第2页（共4页) 请使用2B铅笔填涂选择题答案选项及考号 ■ 23.(7分) 24.(7分) 25.(7分) 26.(7分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ■ 第3页（共4页） 六、思维数学·填空。(3分) 27 28 29 七、思维数学·选择。(3分) 30A▣BCD31ABCD32ABCD 八、思维数学·解决问题。(14分) 33.(7分) 装订线 34.(7分) 密封线 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 第4页（共4页）保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「北师大版」 期末终极四卷03•思维培优卷 考试时间：90分钟；试卷总分：I卷100分，Ⅱ卷20分：测试日期：2026年1月21日 题号 四 五 六 七 八 总分 得分 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2. 判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将 答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 尽 4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5.试卷说明：期末终极四卷之思维培优卷，设计I卷，作用于基本知识和基本能力检测，设计Ⅱ卷，强调思 : 维导向，作用于综合能力和培优拔高。 0 6.测试范围：全册。 【I卷】普通数学部分(100分) 评卷人 得分 浆 用心思考，正确填写。（每空1分，共14分) （本题2分)六（1)班学生玩套圈游戏时，一致认为同学们围成一个圆，然后都套圆心的物 品最公平。这是因为圆上任意一点到圆心的距离都( ),这个距离就是这个圆的( 器 O 的长度。 2.(本题3分)（如图）这个长方形的长是7cm,宽是4cm,图中大圆与小圆的直径比是( 周长比是( 面积比是( ) 4cm 7cm 3.(本题2分)在高、吉和396这三个数中，最大的是( ),最小的是( ) 第1页共8页 4.（本题2分)本学期初，同学们通过电视、央视网、央视频APP、其他网络平台观看了开学 第一课”。如果想要直观的看到六(1)班的同学每种观看方式的人数，应选择( )统计图， 如果想要知道这四种观看方式人数分别占班级总人数的百分比，应选用( )统计图。 5.(本题1分)乒乓球从高处自由落下，每次反弹的高度大约是落下高度的，如果从50m的 高处落下，连续两次反弹后的高度大约是( )米。 6.(本题1分)绿水青山就是金山银山。”某市开展植树造林活动，园林工人要栽种一种树苗， 经过科学育苗后，成活率达到了80%90%。如果要保证栽活900棵树苗，那么至少应栽种 ( )棵树苗。 7.(本题1分)糕点师傅用面粉、鸡蛋、奶油做了一个1500克蛋糕，其中面粉占，其余是鸡 蛋和奶油，鸡蛋与奶油的比是3：2。需要奶油( )克。 8.(本题2分)王叔叔买了2000元国家建设债券，定期三年。如果年利率是3.25%，到期时， 他可以获得利息( )元。王叔叔准备把本金和利息总数的40%捐献给贫困儿童，王叔叔准 备捐款( )元 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共16分) 9.(本题2分)下图都是含有圆形的图形组合，其中对称轴数量最多的是( ) 10.（本题2分)如下图，图形的中间是一个面积为16c2的正方形，正方形的周围有4个扇形 分别与正方形每一条边相连。计算图中涂色部分的面积，列式正确的是( )。 3 A.π×1× B.元x2x C子 D.πx162x3 4 4 1.(本愿2分)言言在计算27号+时，错算成了27x(号+号》，计算结果与正确得数相比 )。 A.大了 B.小了 C.一样 D.无法判断 12,（本题2分）一个书架上有80木故事书，科技书的数量比故事书少活，文学书的数量比科 第2页共8页 技书多后这个书架上有( )本文学书。 A.195 B.165 C.75 D.60 13.(本题2分)一堆棋子，从前面看（正视），从左面看（左视），从上面看（俯视），分别如 下，这堆棋子共有( )颗。 目目 正视 左视 俯视 A.14 B.16 C.18 D.20 14,（本题2分)下面的四个情境中，两个量的比可以用5：4表示的是( ) ① ② 速度120户 ③ ④ 5元 速度150千全 米时 米时 5cm e 快速列车普通列车 橡皮的总价与数量的之比 快速列车的速度与普通列车的 大圆与小圆面积 农场里，鸡的只数是鸭 速度的比 的比 子的4，鸡与鸭只数比 A.①② B.②④ C.①②④ D.①②③④ 15.(本题2分)王叔叔特别喜欢喝柠檬水，下面柠檬水最酸的是( ) A.水100g,柠檬3g B.水200g,柠檬5g C.水500g,柠檬8g D.水500g,柠檬6g 16.(本题2分)张叔叔在网上购买了一本书，买的时候打八五折优惠，比原价少了7.5元，这 本书的原价是( )元。 A.50 B.54 C.60 D.70 评卷人 得分 一丝不苟，细心计算。（共23分) 17.(本题8分)直接写出得数。 1- 4 3 3 16 7×5÷7×5= 10- 23二 3x4 100÷50%= 32+632+6 10 第3页共8页 18.(本题9分)计算下面各题。 1.5 ÷0.2 49×1 2024×70%+2024×40%-2024×10% 1212 9163 19.(本题6分)解方程。 数 82+ > x=102 50%x-33%x=34 10 o .: 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共12分) 20.(本题6分)画出从不同方向看到的图形。 ◇ .… ..… .: ◎。 .· .! 掷 .· .· 正面 左面 上面 .: 21.(本题6分)画一画。 .· 女 (1)请利用圆规把下面的圆补充完整。 (2)请画出圆的其中一条对称轴。 第4页共8页 : 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共35分） : 22. （本题7分)校园里有杨树20棵，柳树棵数是杨树的？ 柳树棵数是槐树的，槐树有多 少棵？ 数 23.(本题7分)晨光小学为丰富学生的课后服务生活，开设了丰富多彩的特色课程。参加编程 社团的学生有91名，比参加彩绘社团的人数多号，那么参加彩绘社团的学生有多少名？（用方 程解答) 尽 24.（本题7分)一种代茶饮，包含生黄芪、金银花、广藿香三种中药，它们的质量比是9：5：3。 510克这种代茶饮中，生黄芪、金银花和广藿香各有多少克？ O : 6 浆 25.(本题7分)据《钱江晚报》报道，6月1日至10日省环保局举行了“爱我浙江环保骑行宣 传活动，在本次活动上有以下一些统计信息： ①共有上千名自行车运动爱好者参与了本次活动。 器 ②活动全程约1600千米。 O ③车队途经了25个县市区。 ④在本次骑行活动中，男性占 5。 ⑤这次骑行的路线中有60%是坡道。 K ⑥坚持骑完全程的共有246人，他们获得了环保骑行达人称号。 ⑦本次活动在1000多千米的沿途中共贴出了48句环保标语。 ⑧获得环保骑行达人称号的人数占出发时总人数的24%。 (1)这次骑行活动除坡道外，其它路段约有多少千米？要解决这个问题需要用到的信息有 (填序号)。 第5页共8页 (2)请求出共有几名女性爱好者参与了本次活动？ 26.（本题7分)乐乐很喜欢用圆规来绘制一些图案，这天她用圆规在方格纸上画了一片花瓣 儿”。已知小方格纸的边长是10厘米，请你算算看： (1)这片花瓣儿的周长是多少厘米？ (2)求这片花瓣儿”的面积。 【Ⅱ卷】思维数学部分(20分) 评卷人 得分 六、思维数学填空。（每空1分，共3分） 27.(本题1分)(5号-08+2号×(76：+2号125)-( 5 )。 28.（本题1分)一辆汽车从甲地开往乙地，行前一半时间的速度和行后一半时间的速度之比是 7:9,那么行前一半路程和行后一半路程的时间之比是( )。 29.(本题1分)容积不同的A、B两容器中都装有酒精溶液，A中的酒精浓度为72%，B中的 酒精浓度为63%。若将A与B两容器中的酒精混合，混合后的浓度为68%：若A容器中的酒精 用去50毫升，B容器中的酒精用去13毫升，再将两容器的剩余酒精混合，混合后的浓度为67%。 A容器中原有酒精溶液( )毫升。 评卷人 得分 七、思维数学选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共3分） 30.(本题1分)在一个半径为6cm的半圆中画一个最大的三角形，这个半圆与三角形的面积比 是( ) 第6页共8页 A.π：1 B.π：2 C.π：3 D.π：4 31.（本题1分)水池中装有甲、乙两个水管，只打开甲进水管，6分钟可以将水池注满水：只 打开乙出水管，9分钟可以将全池水放完，如果同时打开甲、乙两个水管，那么( )分钟 可以将水池注满水。 A3号 B.16 C.18 D.17 32.(本题1分)《九章算术》是中国古代最早的数学专著，书中记载了一个问题：有人背米过 关卡，过外关时，用全部米的纳税：过中关时，用所余米的20%纳税：过内关时，用剩下的 纳税，最后还剩下6斗米。这个人过外关后还剩多少斗米？可以列式为( )。 A. 6 B.6÷号2096 C. 61-0-20%) D 6-1-月-2%)-[1- 评卷人 得分 八、思维数学。解决问题。（共14分） 33.(本题7分)杉杉服装店销售一款连衣裙，售价为每件1500元，其中成本占售价的60%。 临近店庆，店铺计划推出促销活动，活动期间需要承担每件连衣裙10元的物流费用，同时要保 证活动期间每件连衣裙的利润率不低于30%，并且活动期间购买者额外赠送价值20元的精美礼 品一份。请问，在综合考虑这些成本因素后，促销活动中这款连衣裙的折扣最低不能低于多少？ 34.(本题7分)如图，两个圆只有一个公共点C,大圆直径AC为50厘米，小圆直径BC为30 厘米。甲、乙两只蚂蚊同时从C点出发，甲蚂蚁以每秒0.6厘米的速度顺时针沿着大圆圆周爬行， 乙蚂蚁以同样的速度顺时针沿着小圆圆周爬行。（本题圆周率π计算时取3） 第7页共8页 (1)乙蚂蚁第一次爬回到C点时，需要多少秒？ (2)当乙蚂蚁第一次爬回到C点时，甲蚂蚁是否已经经过A点？ (3)甲乙两蚂蚁各自沿着圆周不间断地反复爬行，它们是否会在C点相遇？如果相遇，此时甲 蚂蚁至少爬了几圈？如果不能相遇，请说明理由。 数 数 ..·.· ..· ..· 女 ..·.· .· 第8页共8页: : : 保密★启用前 : : 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「北师大版」 .: : 期末终极四卷03•思维培优卷 .: 考试时间：90分钟；试卷总分：I卷100分，Ⅱ卷20分：测试日期：2026年1月21日 ·: 题号 三 四 五 六 八 总分 ·: 得分 : 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 ·: 2.判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔 : 或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 : 4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 ·: 5,试卷说明：期末终极四卷之思维培优卷，设计I卷，作用于基本知识和基本能力检测， : 设计Ⅱ卷，强调思维导向，作用于综合能力和培优拔高。 : 6.测试范围：全册。 : 【I卷】普通数学部分(100分) 蝶 评卷人 得分 : : 用心思考，正确填写。（每空1分，共14分） : (本题2分)六(1)班学生玩套圈游戏时，一致认为同学们围成一个圆，然 ·: O 后都套圆心的物品最公平。这是因为圆上任意一点到圆心的距离都( : : 这个距离就是这个圆的( )的长度。 2.（本题3分)（如图）这个长方形的长是7cm,宽是4cm,图中大圆与小圆的 : : 直径比是( ), 周长比是( ),面积比是( ) 女 4cm ..·.· ·: /cm 试卷第1页，共8页 .. 3.(本题2分)在司、和3%这三个数中，最大的是( ),最小的是 ( ) 4.(本题2分)本学期初，同学们通过电视、央视网、央视频APP、其他网络平 台观看了开学第一课”。如果想要直观的看到六(1)班的同学每种观看方式的 人数，应选择( )统计图，如果想要知道这四种观看方式人数分别占班级 总人数的百分比，应选用( )统计图。 5。(木题1分)乒乓球从高处白由落下，每次反弹的高度大约是落下高度的子， 如果从50m的高处落下，连续两次反弹后的高度大约是( )米 1 6.(本题1分)绿水青山就是金山银山。”某市开展植树造林活动，园林工人要 栽种一种树苗，经过科学育苗后，成活率达到了80%~90%。如果要保证栽活900 棵树苗，那么至少应栽种( )棵树苗。 7.(本题1分)糕点师傅用面粉、鸡蛋、奶油做了一个1500克蛋糕，其中面粉 ... 占，其余是鸡蛋和奶油，鸡蛋与奶油的比是3：2。需要奶油( )克。 8.（本题2分)王叔叔买了2000元国家建设债券，定期三年。如果年利率是3.25%， 到期时，他可以获得利息( )元。王叔叔准备把本金和利息总数的40%捐 献给贫困儿童，王叔叔准备捐款( )元。 .. 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 2分，共16分) 蜗 蜗 .. 9.（本题2分)下图都是含有圆形的图形组合，其中对称轴数量最多的是 ... .. 10.（本题2分)如下图，图形的中间是一个面积为16cm2的正方形，正方形的 周围有4个扇形分别与正方形每一条边相连。计算图中涂色部分的面积，列式正 确的是( )。 .. O 试卷第2页，共8页 : : : : A.πx12x3 B.π×22x3 C.x42×3 3 D.元×162× : 11.(本题2分) 言言在计算2.7× +时，错算成了27x(后+ 9 ), 计算结果 : : 与正确得数相比( ) 舒 A.大了 B.小了 C.一样 D.无法判断 : 12.（本题2分)一个书架上有80本故事书，科技书的数量比故事书少 6,文 ·: 学书的数量比科技书多 这个书架上有( )本文学书。 A.195 B.165 C.75 D.60 13.(本题2分)一堆棋子，从前面看（正视)，从左面看（左视），从上面看（俯 视)， 分别如下，这堆棋子共有( )颗。 炮 ·: 正视 左视 俯视 : : A.14 B. 16 C. 18 D.20 14.(本题2分)下面的四个情境中，两个量的比可以用5：4表示的是( : : ② 5元 速度150 速度120个 ·: 米时 米时 P 快速列车 普通列车 : : 橡皮的总价与数量的之比 快速列车的速度与普通列车的 大圆与小圆面积 农场里，鸡的只数是鸭 速度的比 的比 子的号，鸡与鸭只数比 : : A.①② B.②④ C.①②④ D.①②③④ O 15.（本题2分)王叔叔特别喜欢喝柠檬水，下面柠檬水最酸的是( : A.水100g,柠檬3g B.水200g,柠檬5g C.水500g,柠檬8g D.水500g,柠檬6g 16.（本题2分)张叔叔在网上购买了一本书，买的时候打八五折优惠，比原价 少了7.5元，这本书的原价是( )元。 A.50 B.54 C.60 D.70 试卷第3页，共8页 : ... 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共23分） ·: 17.(本题8分)直接写出得数。 .: .· 1- 3 + 3 416 3 ×57x5= 舒 10、 23 3×4 100÷50%= 32+10 32+0= 18.(本题9分)计算下面各题。 .! 1+5÷0.2 4×91 2024×70°%+2024×40%-2024×10% 1212 9163 1 .: .: 19.（本题6分)解方程。 .· 82 x=102 50%x-33%x=34 .· .· 10 . .· .· ..·.. .· 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共12分） .· 柴 20.(本题6分)画出从不同方向看到的图形。 .: ... .… .… .: :区 .· ... 正面 左面 上面 试卷第4页，共8页 .: .: ::: 21.（本题6分)画一画。 : : 舒 . :: (1)请利用圆规把下面的圆补充完整。 (2)请画出圆的其中一条对称轴。 评卷人 得分 五、走进生活， 解决问题。（共35分） 22. (本题7分) 校园里有杨树20棵，柳树棵数是杨树的 柳树棵数是槐树 : 10 ·: 的 槐树有多少棵？ 0 .… .… : 23.(本题7分)晨光小学为丰富学生的课后服务生活，开设了丰富多彩的特色 蜗 蝶 . 课程。参加编程社团的学生有91名，比参加彩绘社团的人数多，那么参加彩 ·: 绘社团的学生有多少名？（用方程解答） : : .: 24.（本题7分)一种代茶饮，包含生黄芪、金银花、广藿香三种中药，它们的 女 质量比是9：5：3.510克这种代茶饮中，生黄芪、金银花和广藿香各有多少克？ : : 试卷第5页，共8页 ○ 25.（本题7分)据《钱江晚报》报道，6月1日至10日省环保局举行了“爱我 浙江环保骑行”宣传活动，在本次活动上有以下一些统计信息： ①共有上千名自行车运动爱好者参与了本次活动。 ②活动全程约1600千米。 郑 ③车队途经了25个县市区。 ④在本次骑行活动中，男性占安。 : ⑤这次骑行的路线中有60%是坡道。 ⑥坚持骑完全程的共有246人，他们获得了环保骑行达人称号。 ⑦本次活动在1000多千米的沿途中共贴出了48句环保标语。 ⑧获得环保骑行达人称号的人数占出发时总人数的24%。 (1)这次骑行活动除坡道外，其它路段约有多少千米？要解决这个问题需要用 到的信息有 (填序号)。 ... (2)请求出共有几名女性爱好者参与了本次活动？ .. 26.(本题7分)乐乐很喜欢用圆规来绘制一些图案，这天她用圆规在方格纸上 画了一片花瓣儿”。已知小方格纸的边长是10厘米，请你算算看： : 蜗 然 .: ... (1)这片花瓣儿？的周长是多少厘米？ (2)求这片花瓣儿的面积。 .: .! .: 试卷第6页，共8页 : : : : 【Ⅱ卷】思维数学部分(20分) : 评卷人 得分 : 六、思维数学。填空。（每空1分，共3分） : 27. .: : （本题1分)(5号-08+2×(76号+2号125)=( ·: 28.(本题1分)一辆汽车从甲地开往乙地，行前一半时间的速度和行后一半时 ·: 间的速度之比是7：9，那么行前一半路程和行后一半路程的时间之比是 ·: ) 29.(本题1分)容积不同的A、B两容器中都装有酒精溶液，A中的酒精浓度 为72%，B中的酒精浓度为63%。若将A与B两容器中的酒精混合，混合后的 .: ·: 浓度为68%；若A容器中的酒精用去50毫升，B容器中的酒精用去13毫升， 再将两容器的剩余酒精混合，混合后的浓度为67%。A容器中原有酒精溶液 : )毫升。 : 评卷人 得分 七、思维数学选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分， : 共3分) 30.(本题1分) 在一个半径为6cm的半圆中画一个最大的三角形，这个半圆与 : 三角形的面积比是( ) A.π：1 B.π：2 C.π：3 D.π：4 : 蝶 31.(本题1分)水池中装有甲、乙两个水管，只打开甲进水管，6分钟可以将 : 水池注满水：只打开乙出水管，9分钟可以将全池水放完，如果同时打开甲、乙 : : 两个水管，那么( )分钟可以将水池注满水。 A号 B.16 C.18 D.17 32.(本题1分)《九章算术》是中国古代最早的数学专著，书中记载了一个问题： 有人背米过关卡，过外关时，用全部米的纳税；过中关时，用所余米的20%纳 ·: 税：过内关时，用剩下的纳税，最后还剩下6斗米。这个人过外关后还剩多少 : 斗米？可以列式为( : A.6 B.6÷÷20% 6=-）0-2购)D.6=f1-月1-2a-f C. : 试卷第7页，共8页 : .. 评卷人 得分 八、思维数学。解决问题。（共14分） 33.(本题7分)杉杉服装店销售一款连衣裙，售价为每件1500元，其中成本占 售价的60%。临近店庆，店铺计划推出促销活动，活动期间需要承担每件连衣裙 10元的物流费用，同时要保证活动期间每件连衣裙的利润率不低于30%，并且 活动期间购买者额外赠送价值20元的精美礼品一份。请问，在综合考虑这些成 本因素后，促销活动中这款连衣裙的折扣最低不能低于多少？ ... 34.(本题7分)如图，两个圆只有一个公共点C,大圆直径AC为50厘米，小 圆直径BC为30厘米。甲、乙两只蚂蚊同时从C点出发，甲蚂蚁以每秒0.6厘 .: 米的速度顺时针沿着大圆圆周爬行，乙蚂蚁以同样的速度顺时针沿着小圆圆周爬 行。（本题圆周率π计算时取3） .· .· .· 蜗 .. (1)乙蚂蚁第一次爬回到C点时，需要多少秒？ ... (2)当乙蚂蚁第一次爬回到C点时，甲蚂蚁是否已经经过A点？ (3)甲乙两蚂蚁各自沿着圆周不间断地反复爬行，它们是否会在C点相遇？如 果相遇，此时甲蚂蚁至少爬了几圈？如果不能相遇，请说明理由。 女 .! .. .: 试卷第8页，共8页 :