专题18 近代物理 讲义 -2026届高考物理二轮复习讲义及课时精练

专题18 近代物理 模型一　光电效应现象和规律 1．两条对应关系 (1)光强大→光子数目多→发射光电子多→光电流饱和值大． (2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大． 2．光电效应中的三个关系 (1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0. (2)光电子的最大初动能Ek：可以利用光电管用实验的方法测得，即Ek＝eUc，其中Uc是遏止电压． (3)光电效应方程中的W0为逸出功，它与金属的截止频率νc的关系是W0＝hνc. 3．光电效应现象的四点说明 (1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率． (2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光． (3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关． (4)光电子不是光子，而是电子． 4．光电效应图像 图像名称 图像形状 由图线直接(间接)得到的物理量 Ek­ν图像 (1)截止频率：图线与ν轴交点的横坐标νc. (2)逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值． (3)普朗克常量：图线的斜率k＝h I­U 图像 (1)遏止电压Uc：图线与横轴的交点． (2)饱和电流Im：电流的最大值. (3)最大初动能：Ekm＝eUc (1)遏止电压Uc1、Uc2. (2)饱和电流． (3)最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2 Uc­ν图像 (1)截止频率νc：图线与横轴的交点． (2)遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大． (3)普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电量的乘积，即h＝ke 【例题精讲】 1．雨过天晴的天空经常会出现彩虹。彩虹是因为下雨后的空气中布满了小水珠，太阳光透过水珠后经过多次的折射和反射形成的。图为一束太阳光射到水珠上时的光路图，a、b为其折射出的光线中的两种单色光，比较a、b两种单色光，下列说法正确的是（　　） A．若a光能使某金属发生光电效应，则b光也一定可以使该金属发生光电效应 B．若a光是蓝光，则b光可能是红光 C．a、b两种光分别从同一种玻璃射入空气发生全反射时，a光的临界角比b光的小 D．在真空中，a、b两种光的速度相同，在水珠中，b光的光速比a光的大 2．一横截面为等腰直角三角形的玻璃棱镜如图所示，两种颜色不同的可见光的细光束a、b，垂直于斜边从空气射向玻璃，则下列说法正确的是（　　） A．在玻璃棱镜中，a光的传播速度比b光的大 B．a光和b光照射在同一金属板上发生光电效应时，a光的饱和光电流大 C．在相同条件下进行双缝干涉实验，a光的条纹间距比b光大 D．a光和b光以相同的入射角由玻璃射向空气，若逐渐增大入射角，则a光先发生全反射 3．绿光照射某金属能发生光电效应，则（　　） A．蓝光照射一定能发生光电效应 B．红光照射一定能发生光电效应 C．逸出功等于光电子的最大初动能 D．只要不断增大入射光光强，红光一定能发生光电效应 4．利用如图所示的装置研究光电效应，闭合单刀双掷开关S接1时，用频率为ν1的光照射光电管，调节滑动变阻器，使电流表的示数刚好为0，此时电压表的示数为U1，已知电子电荷量为e，普朗克常量为h，下列说法正确的是（　　） A．其他条件不变，增大光强，电压表示数增大 B．改用比ν1更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，此时电压表示数仍为U1 C．其他条件不变，使开关接S接2，电流表示数仍为零 D．光电管阴极材料的截止频率 5．我国自主研发的第5代移动通信技术（简称5G）处于全球领先水平。5G通信网络使用电磁波的频率比4G通信网络使用电磁波的频率高，相同时间内传递的信息量更大。与4G相比，5G使用的电磁波（　　） A．在空气中的传播速度大 B．在空气中的波长小 C．能量子的能量小 D．在空气中的周期长 （多选）6．两种单色光a和b，a光照射某金属时有光电子逸出，b光照射该金属时没有光电子逸出，则两束光由空气射入玻璃砖中（　　） A．a光的频率小于b光的频率 B．玻璃砖对a光的折射率较大 C．在玻璃砖中a光的传播速度大于b光的传播速度 D．两种单色光由玻璃射入空气时，b光的临界角较大 （多选）7．如图所示，图甲是氢原子能级示意图，图乙是研究光电效应实验的装置，一群处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时发出的光照射光电管阴极K，已知阴极K的逸出功为2.45eV，下列说法正确的是（　　） A．氢原子从高能级向低能级跃迁时，氢原子要放出能量 B．氢原子从高能级向低能级跃迁时，可以辐射出4种不同频率的光 C．氢原子从高能级向低能级跃迁时，有3种光可使阴极K的金属发生光电效应 D．对阴极K金属产生光电效应的光，逸出光电子动能的最大值为10.3eV 模型二　原子核的衰变、半衰期 1．三种射线的比较 名称 本质 符号 电荷量 质量 电离能力 贯穿本领 α射线 氦核 He ＋2e 4mH 最强 最弱 β射线 电子 e －e mH 较强 较弱 γ射线 光子 γ 0 0 最弱 最强 2.衰变规律及实质 衰变类型 α衰变 β衰变 衰变方程 X―→Y＋He X―→Y＋e 衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 1个中子转化为1个质子和1个电子 2H＋2n―→He n―→H＋e 匀强磁场中 轨迹形状 衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒 3.半衰期　　 (1)公式：N余＝N原，m余＝m原. (2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部自身因素决定的，跟原子核所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关． 【例题精讲】 1．铀238（U），是铀元素的一种核素，可用于宇宙年龄的测定。通过观察C31082﹣001恒星U的光谱，推算出宇宙的年龄大约为125亿年。U经过m次α衰变、n次β衰变后可形成Pb，则（　　） A．m＝7，n＝4 B．m＝7，n＝8 C．m＝5，n＝4 D．m＝5，n＝2 2．2024年2月22日，我国科学家利用矿物原位锂同位素分析法，在大陆地幔中发现了来自海洋的锂元素，为研究地质的历史变迁提供了理论依据。其中一种锂的同位素；Li的衰变方程为Li→Be+X。则下列说法正确的是（　　） A．方程中的X为正电子 B．方程中的Li不带电 C．10个Li原子核经过一个半衰期还剩余5个没有衰变 D．Li原子核经过一个半衰期还剩余5kg没有衰变 3．下列关于原子、原子核的说法正确的是（　　） A．在金属原子核外运动的电子，吸收照射光子的能量而加剧运动，从而逸出金属表面的现象，叫光电效应 B．电磁波虽在辐射和吸收时不连续，但电磁波本身是连续的 C．连续光谱中某波长的光被吸收后出现的暗线叫发射光谱 D．β衰变的实质是一个质子转化为一个中子和一个电子 4．一个原子序数为Z的静止的放射性原子核，在垂直纸面方向的匀强磁场中发生了衰变，衰变出的粒子可能β粒子，也可能是正电子（e），衰变后的产生的粒子和新核都在纸面内做匀速圆周运动，其运转方向如图中的箭头所示。若衰变产生新核与射出的粒子圆运动半径之比为k，下列判断正确的是（　　） A．甲图可能符合事实，且k＝（Z﹣1）：1 B．乙图可能符合事实，且k＝1：（Z﹣1） C．丙图可能符合事实，且k＝1：（Z﹣1） D．丁图可能符合事实，且k＝（Z+1）：1 5．核电池又称“放射性同位素电池”，某种核电池常用的放射性同位素是钚238（），其半衰期为87年，该电池利用α衰变放出的能量转化为电能，可为心脏起搏器提供电能。下列说法正确的是（　　） A．温度升高钚238的半衰期缩短 B．钚238衰变后的原子核内质子数比中子数多50个 C．钚238衰变产生的α射线的电离本领比γ射线弱 D．经过174年后，核电池内剩余钚238的质量变为初始质量的 （多选）6．关于下列四幅图像说法正确的是（　　） A．对甲图，加热一锅水时发现水中的胡椒粉在翻滚，说明温度越高布朗运动越剧烈 B．对乙图，两只完全相同的杯子分别装半杯水和半杯酒精，它们混合之后的总体积要小于整个杯子的容积，说明液体分子之间有间隙 C．丙图表示某元素原子核衰变后的剩余质量随时间变化的图像，则该原子核半衰期为1.00h D．丁图表示同个光电效应实验装置中光电流与电压关系的图像，则照射的a光光子的能量小于b光光子的能量 （多选）7．闪烁体探测器是一种由闪烁体、光电倍增管、电子学系统三部分组成的辐射探测器，其结构如图所示，其中光电倍增管内除光阴极和阳极外，两极间还放置多个瓦形倍增极，相邻两倍增电极间均加有电压，以此来加速电子。当闪烁体受到核辐射照射时会发出荧光，这些光子被引导至光电倍增管的光阴极。光电阴极受光照后释放光电子，光电子经聚焦撞击第一倍增电极，激发出更多电子，然后在电场作用下飞向下一个倍增电极，又激发出更多的电子，如此电子数不断倍增，经多级倍增后形成可探测的电脉冲信号。通过对电脉冲的分析，即可得知辐射的强度、种类和能量信息，实现探测目的。已知电子电荷量e＝1.6×10﹣19C，当朗克常量h＝6.63×10﹣34J•s，光阴极材料的逸出功W0＝1.6eV，Cs﹣134和Cs﹣137的半衰期分别为2年和30年。则下列选项中正确的是（　　） A．适当增大倍增级的电压有利于探测更微弱的核辐射信号 B．光电倍增管中前四个倍增极之间的电势关系应满足：φ1＞φ2＞φ3＞φ4 C．为使探测器正常工作，则闪烁体发出的荧光的波长不小于777nm D．若某次核泄漏事故后对样本中的Cs﹣134和Cs﹣137含量进行探测，事故初期探测Cs﹣134：Cs﹣137＝3：4，现探测Cs﹣134：Cs﹣137＝3：16，由此可推算自核泄漏事故发生以来已有4.3年 模型三　核反应及核反应方程式 1．核反应的四种类型 类型 可控性 核反应方程典例 衰变 α衰变 自发 U―→Th＋He β衰变 自发 Th―→Pa＋e 人工转变 人工控制 N＋He―→O＋H (卢瑟福发现质子) He＋Be―→C＋n (查德威克发现中子) Al＋He―→P＋n 约里奥—居里夫妇发现放射性同位素 P―→Si＋e 重核裂变 比较容易进行人工控制 U＋n―→Ba＋Kr＋3n U＋n―→Xe＋Sr＋10n 轻核聚变 很难控制 H＋H―→He＋n 2.核反应方程式的书写 (1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础．如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等． (2)掌握核反应方程遵守的规律，是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据，由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“―→”表示反应方向． 【例题精讲】 1．中子撞击产生，其核反应方程为，则X是以下哪种粒子（　　） A． B． C． D． 2．关于近代物理，下列说法正确的是（　　） A．根据物理学科研究的最新成果，组成物质的最小单元是电子 B．由黑体辐射规律可知，随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动 C．在原子中，电子吸收光子从低能级向高能级跃迁时，由于电子克服静电力做功，导致原子的总能量减小 D．1898年，居里夫妇发现了一种具有很强的放射性的新元素——钋（Po），其衰变方程为Po→At+X，其中X是质子 3．用α粒子轰击其他原子核是实现人工核转变的一种方法，下列几个核反应方程中的X与其他不一样的是（　　） A． B． C． D． 4．太阳内部的核反应主要是氢元素转变为氦元素的核反应，其中一种核反应方程是，则下列说法正确的是（　　） A．X是 B．此核反应是α衰变 C．此核反应是β衰变 D．来自原子核 5．核反应方程：，该方程中X是（　　） A．中子 B．质子 C．电子 D．α粒子 （多选）6．放射性同位素热电机（RTG）是一种利用放射性同位素衰变产生的热能转化为电能的设备。RTG使用的放射性同位素通常是钚，RTG可以连续工作多年甚至数十年，钚238的半衰期约为87年，其衰变方程为。下列说法正确的是（　　） A．核反应方程中的X为 B．核反应方程中的X为 C．增大压强，可使钚238的半衰期增大为90年 D．的中子数为142 （多选）7．下列说法中正确的是（　　） A．如图甲所示，把玻璃管的裂口放在火焰上烧熔，它的尖端就会变钝，是由于表面张力的作用 B．天然放射现象产生的三种射线在磁场中的运动径迹如图乙所示，射线Ⅲ可以用一张A4纸挡住 C．核反应→X中，X粒子为中子 D．如图丙的电冰箱实例中，热量的确从低温物体传到了高温物体，但没有违反热力学第二定律 课时精练 一．选择题（共8小题） 1． 2025年3月28日，我国自主研制的“中国环流三号”首次实现原子核温度1.17亿度、电子温度1.6亿度的参数水平，标志着中国核能开发迈出重要一步。该核反应方程为HH→He+X，下列说法正确的是（　　） A．方程式中的X为质子 B．该反应属于α衰变 C．该核反应过程中吸收能量 D．He较H更稳定 2．2025年科学家发现高速运动的两个铅核近距离“擦身而过”，可实现铅（Pb）向金（Au）的转变，核反应方程为Pb→AuH+x该过程吸收能量。已知Pb写Au和H的质量分别为m1、m2和m3，光在真空中传播速度为c，下列判断正确的是（　　） A．x为2个中子 B．Au比Pb的中子数少5 C．此核反应为α衰变 D．此核反应吸收的核能为 3．用同一种单色光分别照射a、b两个光电管，a、b两个光电管中金属的逸出功分别为W1、W2；由a、b两个光电管逸出的光电子具有最大初动能分别为Ek1、Ek2，对应的物质波波长分别为λ1、λ2；已知W1＞W2，则下列判断正确的是（　　） A．Ek1＜Ek2，λ1＜λ2 B．Ek1＜Ek2，λ1＞λ2 C．Ek1＞Ek2，λ1＜λ2 D．Ek1＞Ek2，λ1＞λ2 4．关于核反应方程HeO→X，下列选项正确的是（　　） A．Z＝12 B．A＝18 C．A＝22 D．Z＝10 5．锕（Ac）是极具前景的核素。已知其衰变链中的一步是：Ac衰变为钫（Fr），并释放出一个高能α粒子，下列说法正确的是（　　） A．衰变释放出高能α粒子的过程中没有质量亏损 B．本次核反应方程为：Ac→FrHe C．已知Ac的半衰期为10天，100个Ac原子核经过20天后还剩余25个 D．温度越高，Ac的半衰期越短 6．如图所示为氢原子的能级图，一束电子射向一群处于基态的氢原子后，氢原子只辐射出一种可见光，已知可见光的光子能量范围在1.62eV～3.11eV之间，则氢原子跃迁的最高能级为（　　） A．n＝2 B．n＝3 C．n＝4 D．n＝5 7．中国核工业集团有限公司研发的“华龙一号”主要是利用铀核反应释放出大量的能量，其中一个典型的核反应方程为UnBaKrn。已知铀、钡、氪的比结合能分别为E1、E2、E3，下列说法正确的是（　　） A．x等于2 B．U具有天然放射性，可以通过升高温度缩短其半衰期 C．U在中子的轰击下发生裂变反应的过程中释放的核能为235E1﹣144E2﹣89E3 D．该反应过程释放的能量为144E2+89E3﹣235E1 8．如图所示为氢原子处于能量不同状态时的电子云示意图，下列说法正确的是（　　） A．玻尔在研究原子结构中提出了电子云的观念 B．核外电子在特定的轨道下绕原子核做圆周运动 C．原子中的电子的坐标没有确定的值，我们只能描述某时刻电子在某个位置出现概率 D．没有画小黑点的地方表示电子在该位置出现的概率为零 二．多选题（共3小题） （多选）9．伽马刀虽然名为“刀”，但实际上是一种精准放射治疗系统，通过聚焦γ射线去除病变组织。其主要利用Co衰变获得所需的射线，Co发生衰变后产生的新核用X表示，已知X比Co多一个质子，Co的半衰期约为5.3年，下列说法正确的是（　　） A．Co发生了β衰变 B．X的质量数与Co的质量数的差等于1 C．X的比结合能比Co的要大 D．伽马刀中特定的200个Co原子，经过5.3年后仍有100个未发生衰变 （多选）10．历史上，为了研究原子、原子核的性质，科学家们做了大量的实验研究，下面四幅示意图中说法正确的是（　　） A．卢瑟福根据图①的α粒子散射实验结果提出了原子核式结构模型 B．图②表示的重核裂变的核反应方程为： C．图③中向左偏转的是β射线，向右偏转的是α射线，不偏转的是γ射线 D．用图④中一群处于n＝3能级的氢原子发出的光照射逸出功为3.34eV的锌板，能发生光电效应 （多选）11．1905年，爱因斯坦把普朗克的量子化概念进一步推广，成功地解释了光电效应现象，提出了光子说。在给出与光电效应有关的四个图像中，下列说法正确的是（　　） A．图1中，如果先让锌板带负电，再用紫外线灯照射锌板，则验电器的张角变大 B．根据图2可知，黄光越强，光电流越大，说明光子的能量与光强有关 C．图3中，若电子的电荷量用e表示，ν1、U1、普朗克常量h已知，则该金属的截止频率为 D．图4中，由光电子最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像可知该金属的逸出功为E或hν0 三．解答题（共5小题） 12．普朗克为解释黑体辐射规律，提出能量子假说，认为黑体辐射的能量是不连续的，而是一份一份的，每一份称为一个能量子。已知某黑体辐射的频率为ν＝5×1014Hz，普朗克常量h＝6.63×10﹣34J•s。求： （1）该能量子的能量ɛ是多少焦耳？ （2）该能量子的能量ɛ相当于多少电子伏特？ （3）如果这个黑体每秒辐射的能量子总数为N＝1020个，那么它每秒辐射的总能量是多少？ 13．如图所示，当某种光照射在金属板P上时，板内电子获得能量后会以不同的速度逸出金属板，这种现象称为光电效应。为研究逸出电子的速度，现把互相正对的竖直板PQ接入电源，调整电压U的大小，使逸出速度大小为v0且方向水平向右的电子恰好能到达Q板，已知电子质量为m，电荷量大小为e，不计重力和电子间的相互作用。 （1）此时电压U应调为多大？ （2）撤掉Q板及电源，假设P板任意位置逸出的电子速度均为v0，方向垂直P板向右。在右侧ABFE和CDEF区域中存在两个电场强度大小不等、方向分别竖直向上和竖直向下的有界匀强电场，ABCD为边长2L的正方形，EF为AD的中垂线，DE正对P板且与P板长度相等。已知从D点射入的电子通过EF上的M点进入上方匀强电场，随后从BF边上的N点水平射出，D到M的时间是M到N的2倍。忽略电场的边缘效应，求： ①NF的距离和E1的大小； ②穿过DE时距E点距离为y的电子，第n次经过EF时恰好到达F点，求y与n的关系式。 14．电子被加速器加速后轰击重金属靶时，产生的射线可用于放射治疗。如图所示，阴极射线管的阴极和阳极两端的电压为U，两极间的电场视为匀强电场，质量为m、电荷量为e的电子从阴极（初速度可忽略）加速运动到阳极，阴极和阳极间的距离为L，不计电子的重力。求： （1）电子到达阳极时的速度大小v； （2）电子从阴极运动到阳极的时间t。 15．如图甲所示，2025年8月26日，国际上首个运行的超大规模和超高精度“幽灵粒子”探测器在我国建成并投入使用。为研究高能粒子控制与探测，研究小组设计了如图乙所示的粒子控制与探测一体化模型。在xOy平面存在沿x轴正方向的匀强电场E，以O点为圆心的圆形区域内存在垂直xOy平面向里的匀强磁场B。在坐标原点固定一小块含U的物质，U衰变成Th，Th继续衰变成Pa，设衰变后产生的α、β粒子向xOy平面各个方向均匀发射。磁场圆边界处有可移动的粒子探测器，可探测到从不同区域离开边界的粒子。已知α粒子的比荷为k，电子的比荷为3672k，α、β粒子沿各个方向的最大速度分别为v与10v，圆形磁场的半径为R，不计空气阻力、粒子的重力及粒子间的相互作用，不考虑相对论效应。 （1）请写出Th的衰变方程； （2）将E调到0，为使所有粒子均不离开磁场，求磁感应强度B的最小值； （3）将B调到0，若探测器在x≥0的圆边界处均能探测到α粒子，求电场强度E的范围； （4）将B调到B0，若存在一些初速度为0的α粒子，探测器探测到这些α粒子离开圆弧边界时的速度与y轴平行，求电场强度E的最大值。 16．一质量为m、速率为v0的自由电子和一个氢原子碰撞，忽略碰撞过程中氢原子动能的变化，电子损失的动能使该氢原子从基态跃迁至第3能级，且氢原子从第3能级向第2能级跃迁时，释放出的光子恰好可以让某种金属发生光电效应。已知氢原子处于基态时的能量为E1，处于第n能级时的能量，普朗克常量为h，求： （1）碰后自由电子的速率v； （2）该金属的截止频率。 第19页（共20页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题18 近代物理 模型一　光电效应现象和规律 1．两条对应关系 (1)光强大→光子数目多→发射光电子多→光电流饱和值大． (2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大． 2．光电效应中的三个关系 (1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0. (2)光电子的最大初动能Ek：可以利用光电管用实验的方法测得，即Ek＝eUc，其中Uc是遏止电压． (3)光电效应方程中的W0为逸出功，它与金属的截止频率νc的关系是W0＝hνc. 3．光电效应现象的四点说明 (1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率． (2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光． (3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关． (4)光电子不是光子，而是电子． 4．光电效应图像 图像名称 图像形状 由图线直接(间接)得到的物理量 Ek­ν图像 (1)截止频率：图线与ν轴交点的横坐标νc. (2)逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值． (3)普朗克常量：图线的斜率k＝h I­U 图像 (1)遏止电压Uc：图线与横轴的交点． (2)饱和电流Im：电流的最大值. (3)最大初动能：Ekm＝eUc (1)遏止电压Uc1、Uc2. (2)饱和电流． (3)最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2 Uc­ν图像 (1)截止频率νc：图线与横轴的交点． (2)遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大． (3)普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电量的乘积，即h＝ke 【例题精讲】 1．雨过天晴的天空经常会出现彩虹。彩虹是因为下雨后的空气中布满了小水珠，太阳光透过水珠后经过多次的折射和反射形成的。图为一束太阳光射到水珠上时的光路图，a、b为其折射出的光线中的两种单色光，比较a、b两种单色光，下列说法正确的是（　　） A．若a光能使某金属发生光电效应，则b光也一定可以使该金属发生光电效应 B．若a光是蓝光，则b光可能是红光 C．a、b两种光分别从同一种玻璃射入空气发生全反射时，a光的临界角比b光的小 D．在真空中，a、b两种光的速度相同，在水珠中，b光的光速比a光的大 【答案】A 【解答】解：A．由图可知，太阳光进入水珠时b光的偏折程度更大，说明水珠对b光的折射率更大，所以b光的频率更高。根据产生光电效应的条件，若a光能使某金属发生光电效应，则b光也一定能使该金属发生光电效应，故A正确。 B．若a光是蓝光，b光的频率比a光更高，而红光频率低于蓝光，所以b光不可能是红光，故B错误。 C．根据发生全反射条件有，因为b光的折射率更大，所以b光的的临界角比a光的小，故C错误。 D．在真空中，a、b两种光的速度相同，都为c；在水珠中，根据，因为b光的折射率更大，所以b光的光速比a光的小，故D错误。 故选：A。 2．一横截面为等腰直角三角形的玻璃棱镜如图所示，两种颜色不同的可见光的细光束a、b，垂直于斜边从空气射向玻璃，则下列说法正确的是（　　） A．在玻璃棱镜中，a光的传播速度比b光的大 B．a光和b光照射在同一金属板上发生光电效应时，a光的饱和光电流大 C．在相同条件下进行双缝干涉实验，a光的条纹间距比b光大 D．a光和b光以相同的入射角由玻璃射向空气，若逐渐增大入射角，则a光先发生全反射 【答案】D 【解答】解：A、a光和b光在斜边的入射角相等，由题图可知，经过玻璃棱镜后b光的偏折程度比a光小，所以玻璃对b光的折射率小于对a光的折射率，由公式n可得，在玻璃棱镜中，b光的传播速度比a光的大，故A错误； B、饱和光电流既与入射光的频率有关，还与入射光的强度有关，则a光和b光照射在同一金属板上发生光电效应时，无法确定两光的饱和光电流大小关系，故B错误； C、玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率，则a光的波长小于b光的波长，由公式Δxλ可知，a光的条纹间距比b光小，选项C错误； D、由na＞nb和sin C可知a光的临界角小于b光的临界角，则a光和b光以相同的入射角由玻璃射向空气，若逐渐增大入射角，则a光先发生全反射，故D正确。 故选：D。 3．绿光照射某金属能发生光电效应，则（　　） A．蓝光照射一定能发生光电效应 B．红光照射一定能发生光电效应 C．逸出功等于光电子的最大初动能 D．只要不断增大入射光光强，红光一定能发生光电效应 【答案】A 【解答】根据光电效应原理，发生光电效应的条件是入射光频率大于金属的截止频率（ν＞ν0），与光强无关。绿光照射能发生光电效应，说明绿光频率ν绿＞ν0 解：A．蓝光频率高于绿光，则蓝光照射一定能发生光电效应，故A正确； B．红光频率低于绿光，不一定能发生光电效应，故B错误； C．逸出功W0是金属的固有属性，而光电子最大初动能Ek＝hν﹣W0，二者并不一定相等（除非特定频率下），故C错误； D．光电效应是否发生取决于频率，与光强无关；若红光频率低于截止频率，增大光强也无法发生光电效应，故D错误。 故选：A。 4．利用如图所示的装置研究光电效应，闭合单刀双掷开关S接1时，用频率为ν1的光照射光电管，调节滑动变阻器，使电流表的示数刚好为0，此时电压表的示数为U1，已知电子电荷量为e，普朗克常量为h，下列说法正确的是（　　） A．其他条件不变，增大光强，电压表示数增大 B．改用比ν1更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，此时电压表示数仍为U1 C．其他条件不变，使开关接S接2，电流表示数仍为零 D．光电管阴极材料的截止频率 【答案】D 【解答】解：A．当开关S接1时，由爱因斯坦光电效应方程和动能定理有 eU1＝hν1﹣W0 由此可知电压表的示数与光照强度无关，所以其他条件不变时，增大光强，电压表的示数不变，故A错误； B．若改用比ν1更大频率的光照射时，调整电流表的示数为零，而金属的逸出功不变，故遏止电压变大，即此时电压表示数大于U1，故B错误； C．其他条件不变时，使开关S接2，此时 hν1＞W0，由此可知可以发生光电效应，所以电流表示数不为零，故C错误； D．根据爱因斯坦光电效应方程 eU1＝hν1﹣W0 其中 W0＝hνc 联立解得，光电管阴极材料的截止频率为 ，故D正确。 故选：D。 5．我国自主研发的第5代移动通信技术（简称5G）处于全球领先水平。5G通信网络使用电磁波的频率比4G通信网络使用电磁波的频率高，相同时间内传递的信息量更大。与4G相比，5G使用的电磁波（　　） A．在空气中的传播速度大 B．在空气中的波长小 C．能量子的能量小 D．在空气中的周期长 【答案】B 【解答】解：A.电磁波在空气中的传播速度等于光速c，是恒定的，与频率无关，故A错误。 BD.已知5G使用的电磁波频率ν比4G高，根据电磁波的波长公式λ，可知频率越高波长越小；根据周期公式，可知频率越高周期越短，故B正确，D错误。 C.根据光子能量公式ε＝hν，可知频率越高，光子能量越大，所以5G电磁波的光子能量更大，故C错误。 故选：B。 （多选）6．两种单色光a和b，a光照射某金属时有光电子逸出，b光照射该金属时没有光电子逸出，则两束光由空气射入玻璃砖中（　　） A．a光的频率小于b光的频率 B．玻璃砖对a光的折射率较大 C．在玻璃砖中a光的传播速度大于b光的传播速度 D．两种单色光由玻璃射入空气时，b光的临界角较大 【答案】BD 【解答】解：A.因为a光能使金属发生光电效应，b光不能使金属发生光电效应，所以a光的频率大于b光的频率，故A错误； B.同一介质中，频率大的光的折射率较大，所以玻璃砖对a光的折射率较大，故B正确； C.因为a光的折射率大，根据可知，在玻璃砖中a光的传播速度小于b光的传播速度，故C错误； D.根据可知，两种单色光由玻璃射入空气时，b光的临界角较大，故D正确。 故选：BD。 （多选）7．如图所示，图甲是氢原子能级示意图，图乙是研究光电效应实验的装置，一群处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时发出的光照射光电管阴极K，已知阴极K的逸出功为2.45eV，下列说法正确的是（　　） A．氢原子从高能级向低能级跃迁时，氢原子要放出能量 B．氢原子从高能级向低能级跃迁时，可以辐射出4种不同频率的光 C．氢原子从高能级向低能级跃迁时，有3种光可使阴极K的金属发生光电效应 D．对阴极K金属产生光电效应的光，逸出光电子动能的最大值为10.3eV 【答案】AD 【解答】解：AB、一群处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，以辐射光子的形式放出能量，辐射的光子种类有6种，故A正确，B错误； CD、由Ek＝hν﹣W0可知，光子能量hν≥W0＝2.45eV即可发生光电效应，大量n＝4的氢原子跃迁时，其中E42＝（﹣0.85eV）﹣（﹣3.4eV）＝2.55eV，E41＝（﹣0.85eV）﹣（﹣13.6eV）＝12.75eV，E31＝（﹣1.51eV）﹣（﹣13.6eV）＝12.09eV，E21＝（﹣3.4eV）﹣（﹣13.6eV）＝10.2eV，共有4种光子可以使阴极K的金属发生光电效应，其中光电子动能的最大值Ek＝12.75eV﹣2.45eV＝10.3eV，故C错误，D正确。 故选：AD。 模型二　原子核的衰变、半衰期 1．三种射线的比较 名称 本质 符号 电荷量 质量 电离能力 贯穿本领 α射线 氦核 He ＋2e 4mH 最强 最弱 β射线 电子 e －e mH 较强 较弱 γ射线 光子 γ 0 0 最弱 最强 2.衰变规律及实质 衰变类型 α衰变 β衰变 衰变方程 X―→Y＋He X―→Y＋e 衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 1个中子转化为1个质子和1个电子 2H＋2n―→He n―→H＋e 匀强磁场中 轨迹形状 衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒 3.半衰期　　 (1)公式：N余＝N原，m余＝m原. (2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部自身因素决定的，跟原子核所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关． 【例题精讲】 1．铀238（U），是铀元素的一种核素，可用于宇宙年龄的测定。通过观察C31082﹣001恒星U的光谱，推算出宇宙的年龄大约为125亿年。U经过m次α衰变、n次β衰变后可形成Pb，则（　　） A．m＝7，n＝4 B．m＝7，n＝8 C．m＝5，n＝4 D．m＝5，n＝2 【答案】A 【解答】解：经一次α衰变后，质量数减少4，电荷数减少2，经一次β衰变后，质量数不变，电荷数增加1，故4m＝238﹣210，得m＝7，又2m﹣n＝92﹣82，得n＝4，故A正确，BCD错误。 故选：A。 2．2024年2月22日，我国科学家利用矿物原位锂同位素分析法，在大陆地幔中发现了来自海洋的锂元素，为研究地质的历史变迁提供了理论依据。其中一种锂的同位素；Li的衰变方程为Li→Be+X。则下列说法正确的是（　　） A．方程中的X为正电子 B．方程中的Li不带电 C．10个Li原子核经过一个半衰期还剩余5个没有衰变 D．Li原子核经过一个半衰期还剩余5kg没有衰变 【答案】D 【解答】解：A.Li的衰变方程为，X为，即电子，故A错误； B.方程中的为原子核，带正电，故B错误； CD.半衰期是大量原子核衰变时遵守的统计规律，10个原子核太少，不遵守衰变规律，的衰变遵守衰变规律，故C错误，D正确。 故选：D。 3．下列关于原子、原子核的说法正确的是（　　） A．在金属原子核外运动的电子，吸收照射光子的能量而加剧运动，从而逸出金属表面的现象，叫光电效应 B．电磁波虽在辐射和吸收时不连续，但电磁波本身是连续的 C．连续光谱中某波长的光被吸收后出现的暗线叫发射光谱 D．β衰变的实质是一个质子转化为一个中子和一个电子 【答案】A 【解答】解：A．在金属原子核外运动的电子，吸收照射光子的能量而加剧运动，从而逸出金属表面，金属发射电子的现象，叫做光电效应，故A正确； B．电磁波不仅在辐射和吸收时不连续，而电磁波本身也是不连续的量子化的，故B错误； C．连续光谱中某波长的光被吸收后出现的暗线叫吸收光谱，故C错误； D．β衰变是原子核自发转变过程中释放β粒子（电子）的放射性现象。β衰变实质是一个中子转化为一个质子和一个电子，故D错误。 故选：A。 4．一个原子序数为Z的静止的放射性原子核，在垂直纸面方向的匀强磁场中发生了衰变，衰变出的粒子可能β粒子，也可能是正电子（e），衰变后的产生的粒子和新核都在纸面内做匀速圆周运动，其运转方向如图中的箭头所示。若衰变产生新核与射出的粒子圆运动半径之比为k，下列判断正确的是（　　） A．甲图可能符合事实，且k＝（Z﹣1）：1 B．乙图可能符合事实，且k＝1：（Z﹣1） C．丙图可能符合事实，且k＝1：（Z﹣1） D．丁图可能符合事实，且k＝（Z+1）：1 【答案】B 【解答】解：一个原子序数为Z的静止的放射性原子核，在垂直纸面方向的匀强磁场中发生了衰变，该过程动量守恒， 由于总动量为0，则衰变后的产生的粒子和新核的速度方向相反，新核带正电， 根据左手定则可知，若衰变出的粒子为β粒子， 则β粒子和新核轨迹内切，β粒子和新核具有相反绕行时针方向； 若衰变出的粒子为正电子，根据左手定则可知，正电子和新核轨迹外切， 正电子与新核具有相同绕行时针方向，粒子在磁场中做匀速圆周运动， 由洛伦兹力提供向心力，则有，解得， 由于动量守恒，总动量为0，则粒子与新核的动量大小相等， 即衰变出的粒子和产生的新核旋转半径反比于其电量， 结合上述可知，乙图像符合事实， 其反映的是衰变出的粒子是正电子，乙图中由于衰变中电荷数守恒， 结合上述，衰变产生新核与射出的粒子圆运动半径之比k＝1：（Z﹣1），故B正确，ACD错误。 故选：B。 5．核电池又称“放射性同位素电池”，某种核电池常用的放射性同位素是钚238（），其半衰期为87年，该电池利用α衰变放出的能量转化为电能，可为心脏起搏器提供电能。下列说法正确的是（　　） A．温度升高钚238的半衰期缩短 B．钚238衰变后的原子核内质子数比中子数多50个 C．钚238衰变产生的α射线的电离本领比γ射线弱 D．经过174年后，核电池内剩余钚238的质量变为初始质量的 【答案】D 【解答】A、元素的半衰期由原子核本身决定，与温度无关，故A错误； B、钚238的衰变方程为 则内质子数与中子数的差值为 92﹣（234﹣92）＝﹣50 可知钚238衰变后的原子核内质子数比中子数少50个，故B错误； C、钚238衰变产生的α射线的电离本领比γ射线强，故C错误； D、设初始时核电池内钚238的质量为m，则经过174年后，核电池内剩余钚238的质量 ，故D正确。 故选：D。 （多选）6．关于下列四幅图像说法正确的是（　　） A．对甲图，加热一锅水时发现水中的胡椒粉在翻滚，说明温度越高布朗运动越剧烈 B．对乙图，两只完全相同的杯子分别装半杯水和半杯酒精，它们混合之后的总体积要小于整个杯子的容积，说明液体分子之间有间隙 C．丙图表示某元素原子核衰变后的剩余质量随时间变化的图像，则该原子核半衰期为1.00h D．丁图表示同个光电效应实验装置中光电流与电压关系的图像，则照射的a光光子的能量小于b光光子的能量 【答案】BC 【解答】解：A、布朗运动用肉眼观察不到，对甲图，加热一锅水时发现水中的胡椒粉在翻滚，不是布朗运动，而是翻滚的水带动的运动，不能说明温度越高布朗运动越剧烈，故A错误； B、对乙图，半杯水与半杯酒精混合之后的总体积要小于整个杯子的容积，说明液体分子之间有间隙，故B正确； C、半衰期指有半数放射性元素的原子核发生衰变所需要的时间，从图中可以看出质量从变为对应的时间为1.00h，故C正确； D、对丁图，在光电效应中，光电效应方程Ek＝hν﹣W0，遏止电压和最大初动能关系Ek＝eUc，由图知a的遏止电压大，说明a光光子能量大于b光，故D错误。 故选：BC。 （多选）7．闪烁体探测器是一种由闪烁体、光电倍增管、电子学系统三部分组成的辐射探测器，其结构如图所示，其中光电倍增管内除光阴极和阳极外，两极间还放置多个瓦形倍增极，相邻两倍增电极间均加有电压，以此来加速电子。当闪烁体受到核辐射照射时会发出荧光，这些光子被引导至光电倍增管的光阴极。光电阴极受光照后释放光电子，光电子经聚焦撞击第一倍增电极，激发出更多电子，然后在电场作用下飞向下一个倍增电极，又激发出更多的电子，如此电子数不断倍增，经多级倍增后形成可探测的电脉冲信号。通过对电脉冲的分析，即可得知辐射的强度、种类和能量信息，实现探测目的。已知电子电荷量e＝1.6×10﹣19C，当朗克常量h＝6.63×10﹣34J•s，光阴极材料的逸出功W0＝1.6eV，Cs﹣134和Cs﹣137的半衰期分别为2年和30年。则下列选项中正确的是（　　） A．适当增大倍增级的电压有利于探测更微弱的核辐射信号 B．光电倍增管中前四个倍增极之间的电势关系应满足：φ1＞φ2＞φ3＞φ4 C．为使探测器正常工作，则闪烁体发出的荧光的波长不小于777nm D．若某次核泄漏事故后对样本中的Cs﹣134和Cs﹣137含量进行探测，事故初期探测Cs﹣134：Cs﹣137＝3：4，现探测Cs﹣134：Cs﹣137＝3：16，由此可推算自核泄漏事故发生以来已有4.3年 【答案】AD 【解答】解：A.适当增大倍增电极间的电压，被加速的电子获得的动能更大，更有利于电极电子的电离，故有利于探测更微弱的信号，故A正确； B.电子在相邻倍增电极中加速，故图中标号数字较大的倍增电极的电势要高于数字较小的电极的电势，故B错误； C.光阴极材料的逸出功W0＝1.6eV，则截止波长满足为W0，故为使探测器正常工作，则闪烁体发出的荧光的波长不能大于，解得λ＝7.7×10﹣7m＝777nm，故C错误； D.自核泄漏事故发生以来已有t，则t满足，故t＝4.3年，故D正确。 故选：AD。 模型三　核反应及核反应方程式 1．核反应的四种类型 类型 可控性 核反应方程典例 衰变 α衰变 自发 U―→Th＋He β衰变 自发 Th―→Pa＋e 人工转变 人工控制 N＋He―→O＋H (卢瑟福发现质子) He＋Be―→C＋n (查德威克发现中子) Al＋He―→P＋n 约里奥—居里夫妇发现放射性同位素 P―→Si＋e 重核裂变 比较容易进行人工控制 U＋n―→Ba＋Kr＋3n U＋n―→Xe＋Sr＋10n 轻核聚变 很难控制 H＋H―→He＋n 2.核反应方程式的书写 (1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础．如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等． (2)掌握核反应方程遵守的规律，是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据，由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“―→”表示反应方向． 【例题精讲】 1．中子撞击产生，其核反应方程为，则X是以下哪种粒子（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：根据质量数守恒可得X的质量数为14+1﹣15＝0 根据电荷数守恒可得X的电荷数为6+0﹣7＝﹣1 解得X的电荷数为﹣1，质量数为0，故X应为。故ABC错误，D正确。 故选：D。 2．关于近代物理，下列说法正确的是（　　） A．根据物理学科研究的最新成果，组成物质的最小单元是电子 B．由黑体辐射规律可知，随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动 C．在原子中，电子吸收光子从低能级向高能级跃迁时，由于电子克服静电力做功，导致原子的总能量减小 D．1898年，居里夫妇发现了一种具有很强的放射性的新元素——钋（Po），其衰变方程为Po→At+X，其中X是质子 【答案】B 【解答】解：A.物质的基本单元并无“最小”的定论，电子虽属于基本粒子，但并非组成物质的最小单元（例如夸克是构成质子、中子的更小粒子），故A错误。 B.依据黑体辐射规律，温度越高，辐射强度极大值所对应的波长就越短（即向波长更短的方向移动），故B正确。 C.当电子吸收光子从低能级向高能级跃迁时，光子的能量会转化为原子的能量，导致原子总能量增大（电子克服静电力做功的能量来源于光子），故C错误。 D.根据核反应的质量数守恒（210＝210+0）和电荷数守恒（84＝85﹣1），可推知X的质量数为0、电荷数为﹣1，其本质是电子（β粒子），而非质子，故D错误。 故选：B。 3．用α粒子轰击其他原子核是实现人工核转变的一种方法，下列几个核反应方程中的X与其他不一样的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：选项中核反应方程的完整表达分别为： C选项中X为，ABD选项中X为，故ABD错误；C正确。 故选：C。 4．太阳内部的核反应主要是氢元素转变为氦元素的核反应，其中一种核反应方程是，则下列说法正确的是（　　） A．X是 B．此核反应是α衰变 C．此核反应是β衰变 D．来自原子核 【答案】D 【解答】解：A．根据质量数和电荷数守恒可知，X是，故A错误； BC．根据α衰变和β衰变的特点可知，此核反应是轻核聚变反应，既不是α衰变，也不是β衰变，故BC错误； D．是由原子核中的质子变成中子释放的，来自原子核，故D正确。 故选：D。 5．核反应方程：，该方程中X是（　　） A．中子 B．质子 C．电子 D．α粒子 【答案】A 【解答】解：根据质量数和质子数守恒，可知X的质量数为1，质子数为0，所以该粒子为中子。故A正确，BCD错误。 故选：A。 （多选）6．放射性同位素热电机（RTG）是一种利用放射性同位素衰变产生的热能转化为电能的设备。RTG使用的放射性同位素通常是钚，RTG可以连续工作多年甚至数十年，钚238的半衰期约为87年，其衰变方程为。下列说法正确的是（　　） A．核反应方程中的X为 B．核反应方程中的X为 C．增大压强，可使钚238的半衰期增大为90年 D．的中子数为142 【答案】AD 【解答】解：AB、根据核电荷守恒和质量数守恒可知，核反应方程中的X为，故A正确，B错误； C、半衰期由原子核本身决定，与外界因素无关，所以增大压强不能改变放射性物质的半衰期，故C错误； D、的中子数n＝234﹣92＝142，故D正确。 故选：AD。 （多选）7．下列说法中正确的是（　　） A．如图甲所示，把玻璃管的裂口放在火焰上烧熔，它的尖端就会变钝，是由于表面张力的作用 B．天然放射现象产生的三种射线在磁场中的运动径迹如图乙所示，射线Ⅲ可以用一张A4纸挡住 C．核反应→X中，X粒子为中子 D．如图丙的电冰箱实例中，热量的确从低温物体传到了高温物体，但没有违反热力学第二定律 【答案】ABD 【解答】解：A.玻璃管裂口烧熔后，玻璃呈熔融态（类液体），尖端处表面积较大，表面张力会“拉扯”熔融玻璃，使尖端向表面积更小的“钝形”收缩，最终尖端变钝，故A正确； B.由左手定则，磁场方向垂直纸面向外，图乙中射线Ⅰ为β射线，射线Ⅱ不偏转，为γ射线，另一射线Ⅲ为α射线，射线Ⅲ穿透能力最弱，可用一张A4纸挡住，故B正确； C.核反应遵循质量数守恒和电荷数守恒，由核反应 则根据守恒质量数19+4＝22+m，得m＝1，电荷数9+2＝10+z，得z＝1，故X为不中子，故C错误； D.冰箱通过压缩机消耗电能（外界做功），将内部（低温物体）的热量“搬运”到外部（高温环境），此过程不是自发的，依赖外界能量输入，符合热力学第二定律的核心“热量不能自发地从低温物体传到高温物体”，故D正确。 故选：ABD。 课时精练 一．选择题（共8小题） 1． 2025年3月28日，我国自主研制的“中国环流三号”首次实现原子核温度1.17亿度、电子温度1.6亿度的参数水平，标志着中国核能开发迈出重要一步。该核反应方程为HH→He+X，下列说法正确的是（　　） A．方程式中的X为质子 B．该反应属于α衰变 C．该核反应过程中吸收能量 D．He较H更稳定 【答案】D 【解答】解：AB.根据核反应方程前后质量数和核电荷数守恒HH→He，所以X为中子，这是核聚变不是α衰变，故AB错误； CD.轻核发生聚变后比结合能增加，因此反应中会释放能量，所以生成物比反应物更稳定，故C错误，D正确。 故选：D。 2．2025年科学家发现高速运动的两个铅核近距离“擦身而过”，可实现铅（Pb）向金（Au）的转变，核反应方程为Pb→AuH+x该过程吸收能量。已知Pb写Au和H的质量分别为m1、m2和m3，光在真空中传播速度为c，下列判断正确的是（　　） A．x为2个中子 B．Au比Pb的中子数少5 C．此核反应为α衰变 D．此核反应吸收的核能为 【答案】A 【解答】解：A.根据核反应方程、核反应电荷数和质量数守恒可知，x的电荷数为0、质量数为2，则x为2个中子，故A正确； BCD.根据中子数＝质量数﹣质子数，可知的中子数为208﹣82＝126 的中子数为 203﹣79＝124 的比的中子数少2个，故B错误； C.此核反应为人工核转变，而非α衰变，故C错误； D.该核反应质量亏损了3m3+m2+2m中﹣m1，故D错误。 故选：A。 3．用同一种单色光分别照射a、b两个光电管，a、b两个光电管中金属的逸出功分别为W1、W2；由a、b两个光电管逸出的光电子具有最大初动能分别为Ek1、Ek2，对应的物质波波长分别为λ1、λ2；已知W1＞W2，则下列判断正确的是（　　） A．Ek1＜Ek2，λ1＜λ2 B．Ek1＜Ek2，λ1＞λ2 C．Ek1＞Ek2，λ1＜λ2 D．Ek1＞Ek2，λ1＞λ2 【答案】B 【解答】解：已知入射光为同一单色光，因此光子能量hν相同，由Ek＝hν﹣W可知，Ek1＜Ek2；由可知，λ1＞λ2，故B正确，ACD错误。 故选：B。 4．关于核反应方程HeO→X，下列选项正确的是（　　） A．Z＝12 B．A＝18 C．A＝22 D．Z＝10 【答案】D 【解答】解：根据质量数和电荷数守恒有A＝4+16＝20，Z＝2+8＝10，故D正确，ABC错误。 故选：D。 5．锕（Ac）是极具前景的核素。已知其衰变链中的一步是：Ac衰变为钫（Fr），并释放出一个高能α粒子，下列说法正确的是（　　） A．衰变释放出高能α粒子的过程中没有质量亏损 B．本次核反应方程为：Ac→FrHe C．已知Ac的半衰期为10天，100个Ac原子核经过20天后还剩余25个 D．温度越高，Ac的半衰期越短 【答案】B 【解答】解：A、衰变的过程释放一个高能α粒子，说明衰变的过程中释放能量，则一定存在质量亏损，故A错误； B、根据电荷数守恒、质量数守恒可知Fr的质量数A＝225﹣4＝221，电荷数Z＝89﹣2＝87，则衰变的方程为：Ac→FrHe，故B正确； C、半衰期是统计规律，具体到少数样本的个数计算不一定成立，故C错误； D、半衰期是由放射性元素本身决定的，与环境因素无关，故D错误。 故选：B。 6．如图所示为氢原子的能级图，一束电子射向一群处于基态的氢原子后，氢原子只辐射出一种可见光，已知可见光的光子能量范围在1.62eV～3.11eV之间，则氢原子跃迁的最高能级为（　　） A．n＝2 B．n＝3 C．n＝4 D．n＝5 【答案】B 【解答】解：处于低能级的氢原子吸收满足能级差的能量后能往高能级跃迁，由于跃迁到高能级的氢原子仅辐射出一种可见光，吸收的能量满足跃迁条件才行，可知E3﹣E2 代入数据得ΔE32＝1.89eV，E4﹣E2 代入数据得ΔE42＝2.55eV 所以只有跃迁到n＝3能级的才能辐射出一种可见光，故B正确，ACD错误。 故选：B。 7．中国核工业集团有限公司研发的“华龙一号”主要是利用铀核反应释放出大量的能量，其中一个典型的核反应方程为UnBaKrn。已知铀、钡、氪的比结合能分别为E1、E2、E3，下列说法正确的是（　　） A．x等于2 B．U具有天然放射性，可以通过升高温度缩短其半衰期 C．U在中子的轰击下发生裂变反应的过程中释放的核能为235E1﹣144E2﹣89E3 D．该反应过程释放的能量为144E2+89E3﹣235E1 【答案】D 【解答】解：A.由核反应中的质量数守恒可知235+1＝144+89+x 代入数据得x＝3，故A错误； B.半衰期是放射性元素的固有属性，与所处的物理环境、化学状态无关，所以，升高温度半衰期不变，故B错误； C.由于该反应过程中释放核能，所以，该裂变反应的过程中有质量亏损，不是聚变，故C错误； D.由于该反应过程中释放核能，所以裂变后的新核的结合能大于的结合能，所以，该反应释放的能量为ΔE＝144E2+89E3﹣235E1，故D正确； 故选：D。 8．如图所示为氢原子处于能量不同状态时的电子云示意图，下列说法正确的是（　　） A．玻尔在研究原子结构中提出了电子云的观念 B．核外电子在特定的轨道下绕原子核做圆周运动 C．原子中的电子的坐标没有确定的值，我们只能描述某时刻电子在某个位置出现概率 D．没有画小黑点的地方表示电子在该位置出现的概率为零 【答案】C 【解答】解：A、玻尔在研究原子结构中运用了量子化观点，但保留了经典粒子的观念，并没有提出电子云的观念，故A错误； BC、电子的坐标没有确定的值，我们只能说某个时刻电子在某点附近单位体积内出现的概率是多少，而不能把电子的运动看成一个具有确定的坐标的质点的轨道运动，故B错误；C正确； D、小黑点的疏密表示电子在各个位置出现的概率，故D错误。 故选：C。 二．多选题（共3小题） （多选）9．伽马刀虽然名为“刀”，但实际上是一种精准放射治疗系统，通过聚焦γ射线去除病变组织。其主要利用Co衰变获得所需的射线，Co发生衰变后产生的新核用X表示，已知X比Co多一个质子，Co的半衰期约为5.3年，下列说法正确的是（　　） A．Co发生了β衰变 B．X的质量数与Co的质量数的差等于1 C．X的比结合能比Co的要大 D．伽马刀中特定的200个Co原子，经过5.3年后仍有100个未发生衰变 【答案】AC 【解答】解：A.Co的衰变方程为Co→X，放出一个电子，发生的是β衰变，质量数不变，故A正确，B错误； C.衰变过程是原子核向更稳定状态转变的过程，所以X的比结合能比Co的要大，故C正确； D.由题意可知经过5.3年，就有一半质量的Co核发生衰变，变成其他新核，一半的质量，是统计学概念不是一般的数量，故D错误。 故选：AC。 （多选）10．历史上，为了研究原子、原子核的性质，科学家们做了大量的实验研究，下面四幅示意图中说法正确的是（　　） A．卢瑟福根据图①的α粒子散射实验结果提出了原子核式结构模型 B．图②表示的重核裂变的核反应方程为： C．图③中向左偏转的是β射线，向右偏转的是α射线，不偏转的是γ射线 D．用图④中一群处于n＝3能级的氢原子发出的光照射逸出功为3.34eV的锌板，能发生光电效应 【答案】AD 【解答】解：A.卢瑟福根据α粒子散射实验结果，少数α粒子发生了大角度偏转，提出了原子核式结构模型，故A正确； B.根据重核裂变的核反应方程，左侧的中子体现了链式反应，不能够消去，故B错误； C.根据左手定则可知，图③中向左偏转的是α射线，向右偏转的是β射线，不偏转的是γ射线，故C错误； D.一群处于n＝3能级的氢原子发出的光的光子能量的最大值为﹣1.51eV﹣（﹣13.6eV）＝12.09eV＞3.34eV，可知，能使逸出功为3.34eV的锌板发生光电效应，故D正确。 故选：AD。 （多选）11．1905年，爱因斯坦把普朗克的量子化概念进一步推广，成功地解释了光电效应现象，提出了光子说。在给出与光电效应有关的四个图像中，下列说法正确的是（　　） A．图1中，如果先让锌板带负电，再用紫外线灯照射锌板，则验电器的张角变大 B．根据图2可知，黄光越强，光电流越大，说明光子的能量与光强有关 C．图3中，若电子的电荷量用e表示，ν1、U1、普朗克常量h已知，则该金属的截止频率为 D．图4中，由光电子最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像可知该金属的逸出功为E或hν0 【答案】CD 【解答】解：A．锌板带负电时，紫外线照射产生光电效应，电子飞出使负电荷减少，验电器张角变小；持续照射会让锌板带正电，验电器的张角又变大，故A错误。 B．光强对应光子数，光强越大光子数越多，产生的光电子数越多、光电流越大；但光子能量仅由频率决定，与光强无关，故B错误。 C．由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν﹣W0和Ek＝eUc，可得，可知该金属的截止频率，故C正确。 D．根据爱因斯坦光电效应方程有Ek＝hν﹣W0，当ν＝0时，有W0＝E；当Ek＝0时，有W0＝hν0，故D正确。 故选：CD。 三．解答题（共5小题） 12．普朗克为解释黑体辐射规律，提出能量子假说，认为黑体辐射的能量是不连续的，而是一份一份的，每一份称为一个能量子。已知某黑体辐射的频率为ν＝5×1014Hz，普朗克常量h＝6.63×10﹣34J•s。求： （1）该能量子的能量ɛ是多少焦耳？ （2）该能量子的能量ɛ相当于多少电子伏特？ （3）如果这个黑体每秒辐射的能量子总数为N＝1020个，那么它每秒辐射的总能量是多少？ 【答案】（1）能量子的能量是3.315×10﹣19J； （2）能量子的能量ɛ相当于2.07ev； （3）每秒辐射的总能量是33.15J。 【解答】解：（1）能量子能量e＝hv＝6.63×10﹣34×5×1014＝3.315×10﹣19J （2）换算成电子伏特： （3）每秒总能量E＝Ne＝1020×3.315×10﹣19＝33.15J 故答案为：（1）能量子的能量是3.315×10﹣19J； （2）能量子的能量ɛ相当于2.07ev； （3）每秒辐射的总能量是33.15J。 13．如图所示，当某种光照射在金属板P上时，板内电子获得能量后会以不同的速度逸出金属板，这种现象称为光电效应。为研究逸出电子的速度，现把互相正对的竖直板PQ接入电源，调整电压U的大小，使逸出速度大小为v0且方向水平向右的电子恰好能到达Q板，已知电子质量为m，电荷量大小为e，不计重力和电子间的相互作用。 （1）此时电压U应调为多大？ （2）撤掉Q板及电源，假设P板任意位置逸出的电子速度均为v0，方向垂直P板向右。在右侧ABFE和CDEF区域中存在两个电场强度大小不等、方向分别竖直向上和竖直向下的有界匀强电场，ABCD为边长2L的正方形，EF为AD的中垂线，DE正对P板且与P板长度相等。已知从D点射入的电子通过EF上的M点进入上方匀强电场，随后从BF边上的N点水平射出，D到M的时间是M到N的2倍。忽略电场的边缘效应，求： ①NF的距离和E1的大小； ②穿过DE时距E点距离为y的电子，第n次经过EF时恰好到达F点，求y与n的关系式。 【答案】（1）此时电压U为。 （2）①NF的距离为，E1的大小为； ②当n为奇数时，，当n为偶数时，。 【解答】解：（1）依据题意分析，当逸出速度为v0的电子恰好运动至Q板时，其速度减小为零。应用动能定理可得，解得电压。 （2）①电子在水平方向保持匀速直线运动。设电子从D运动至M所用时间为t1，从M运动至N所用时间为t2，根据已知条件有t1＝2t2。 水平方向总位移为2L，因此v0（t1+t2）＝2L，解得，。在CDEF区域内，电场E1方向竖直向下，电子所受电场力竖直向上，其加速度大小为。 电子从D到M的竖直位移为L，满足，即，解得。 电子在M点的竖直分速度。在ABFE区域内，电场E2方向竖直向上，电子所受电场力竖直向下，其加速度为a2。 由于电子在N点水平射出，表明其竖直分速度vNy＝0，根据运动学关系有。 电子从M到N的竖直高度，代入数据解得，因此。 ②由①中结果可知，。设电子以速度v0进入电场时距E点的竖直距离为y，则其向上运动至EF边界所用时间，到达EF边界时的竖直速度。 电子在上方区域（ABFE）完成一次往返运动所需时间； 电子在下方区域（CDEF）完成一次往返运动（返回EF边界）所需时间。 由此可得，电子依次经过EF边界的时间序列为：t1＝τ，t2＝t1+τ＝2τ，t3＝t2+2τ＝4τ，t4＝t3+τ＝5τ，...。 归纳总结可得：当n为奇数时，；当n为偶数时，。电 子从进入电场到运动至F点的总时间，将代入时间表达式，解得：当n为奇数时，；当n为偶数时，。 答：（1）此时电压U为。 （2）①NF的距离为，E1的大小为； ②当n为奇数时，，当n为偶数时，。 14．电子被加速器加速后轰击重金属靶时，产生的射线可用于放射治疗。如图所示，阴极射线管的阴极和阳极两端的电压为U，两极间的电场视为匀强电场，质量为m、电荷量为e的电子从阴极（初速度可忽略）加速运动到阳极，阴极和阳极间的距离为L，不计电子的重力。求： （1）电子到达阳极时的速度大小v； （2）电子从阴极运动到阳极的时间t。 【答案】（1）电子到达阳极时的速度大小为。 （2）电子从阴极运动到阳极的时间为。 【解答】解：（1）电子在电场中加速，电场力做功转化为动能，根据动能定理有 解得速度。 （2）阴极和阳极间电场的电场强度 电子从阴极到阳极做匀加速直线运动，设电子的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有Ee＝ma 根据匀加速直线运动的位移公式有 解得运动时间。 答：（1）电子到达阳极时的速度大小为。 （2）电子从阴极运动到阳极的时间为。 15．如图甲所示，2025年8月26日，国际上首个运行的超大规模和超高精度“幽灵粒子”探测器在我国建成并投入使用。为研究高能粒子控制与探测，研究小组设计了如图乙所示的粒子控制与探测一体化模型。在xOy平面存在沿x轴正方向的匀强电场E，以O点为圆心的圆形区域内存在垂直xOy平面向里的匀强磁场B。在坐标原点固定一小块含U的物质，U衰变成Th，Th继续衰变成Pa，设衰变后产生的α、β粒子向xOy平面各个方向均匀发射。磁场圆边界处有可移动的粒子探测器，可探测到从不同区域离开边界的粒子。已知α粒子的比荷为k，电子的比荷为3672k，α、β粒子沿各个方向的最大速度分别为v与10v，圆形磁场的半径为R，不计空气阻力、粒子的重力及粒子间的相互作用，不考虑相对论效应。 （1）请写出Th的衰变方程； （2）将E调到0，为使所有粒子均不离开磁场，求磁感应强度B的最小值； （3）将B调到0，若探测器在x≥0的圆边界处均能探测到α粒子，求电场强度E的范围； （4）将B调到B0，若存在一些初速度为0的α粒子，探测器探测到这些α粒子离开圆弧边界时的速度与y轴平行，求电场强度E的最大值。 【答案】（1）衰变方程为→； （2）磁感应强度B的最小值为； （3）电场强度E的范围； （4）电场强度E的最大值为。 【解答】解：（1）发生β衰变，根据质量数守恒和电荷数守恒，可得→； （2）粒子在磁场中做圆周运动由于 对α粒子 对β粒子 代入数据得； （3）设第二象限内与y轴正向夹角为θ的粒子，刚好从y轴离开圆边界，x轴方向vsinθ＝at，qE＝ma y轴方向R＝2vtcosθ 代入数据得 当sin2θ＝1时，因此； （4）把α粒子分解成沿y轴正方向以vQ做匀速直线运动，已经以vo逆时针匀速圆周运动，满足qv0B0＝qE， 代入数据得 x轴方向x＝2r y轴方向y＝v0t 由几何关系x2+y2＝R2 结合，其中 代入数据得 当n＝0时，。， 答：（1）衰变方程为→； （2）磁感应强度B的最小值为； （3）电场强度E的范围； （4）电场强度E的最大值为。 16．一质量为m、速率为v0的自由电子和一个氢原子碰撞，忽略碰撞过程中氢原子动能的变化，电子损失的动能使该氢原子从基态跃迁至第3能级，且氢原子从第3能级向第2能级跃迁时，释放出的光子恰好可以让某种金属发生光电效应。已知氢原子处于基态时的能量为E1，处于第n能级时的能量，普朗克常量为h，求： （1）碰后自由电子的速率v； （2）该金属的截止频率。 【答案】（1）电子的速率为； （2）截止频率是。 【解答】解：（1）根据题意，氢原子在第3能级的能量En 由能量守恒定律光子在跃迁过程中释放出来的能量转化为光子的动能 代入数据得， （2）由题意可知，该金属的逸出功W0＝E3﹣E2，结合光电效应方程hv﹣W0＝Ek 代入数据得vc。 故答案为：（1）电子的速率为； （2）截止频率是。 第19页（共20页） 学科网（北京）股份有限公司 $