专题20 电学实验 讲义 -2026届高考物理二轮复习讲义及课时精练

专题20 电学实验 模型一　导体电阻率的测量 1．实验原理(如图所示) 由R＝ρ得ρ＝＝，因此，只要测出金属丝的长度l、直径d和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ。 2．实验器材 被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V)，滑动变阻器(0～50 Ω)，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺。 3．实验过程 (1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d。 (2)连接好用伏安法测电阻的实验电路。 (3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量多次，求出其平均值l。 (4)把滑动变阻器的滑片调到最左(选填“左”或“右”)端。 (5)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内。 (6)将测得的R、l、d值，代入公式ρ＝中，计算出金属丝的电阻率。 4．求R的平均值时可用两种方法 (1)用R＝分别算出各次的数值，再取平均值。 (2)用U－I图线的斜率求出。 5．注意事项 (1)本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法。 (2)测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量多次，求其平均值。 (3)测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。 (4)在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。 (5)若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线要尽可能地通过较多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点应舍去。 6．误差分析 (1)金属丝直径、长度的测量、读数等人为因素带来误差。 (2)测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以R测<R真，由R＝ρ，知ρ测<ρ真。 (3)通电电流过大、时间过长，致使金属丝发热，电阻率随之变化带来误差。 【例题精讲】 1．在“测定金属的电阻率”的实验中，以下说法中错误的是（　　） A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差 B．用U﹣I图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差 C．由ρ可知，I、d、U、l中每一个物理量的测量都会引起ρ的测量误差 D．由ρ可知，对实验结果准确性影响最大的是直径d的测量 2．某实验小组在测量一金属丝电阻率的实验中，将一段金属丝接入电路中，先用螺旋测微器测量这段金属丝直径，再用毫米刻度尺测量金属丝接入电路的有效长度，最后用实验电路测量金属丝的电阻，利用这些测量值就可以计算出金属丝的电阻率，在此实验中，以下操作不正确的是（　　） A．闭合开关前，滑动变阻器的滑片可置于任意位置 B．用毫米刻度尺测量金属丝接入电路的有效长度时，要多测量几次，求出其平均值 C．用螺旋测微器在金属丝三个不同位置各测量一次直径，求出其平均值 D．实验中测电阻时为保持金属丝的温度不变，每次读完示数后应立即断开开关 3．如图为“探究金属丝的电阻与长度关系”实验的实物电路图，根据操作要求，在开关闭合前，滑动变阻器的滑片应滑至哪个位置（　　） A．图中的位置即可 B．图中变阻器的最左端 C．图中变阻器的最右端 D．任何位置均符合操作要求 4．某同学设计的水量计原理如图（a）所示：电源（E＝3V，r＝0.5Ω）；电压表V（量程3V，内阻约3kΩ）；定值电阻（R0＝0.5Ω）；滑动变阻器R（用长3m、横截面积6×10﹣7m2且涂有绝缘漆的金属丝紧密缠绕在圆柱形瓷筒上，使用前刮掉与滑片P接触部分的绝缘漆），如表所示为备选金属丝及其参数。两根相同弹簧的形变始终在弹性限度内，容器中无水时，滑片P在上端a。下列分析正确的是（　　） 三种材料在20℃时的电阻率 材料 ρ/Ω•m 铜 1.7×10﹣8 铝 2.9×10﹣8 镍铬合金 1.0×10﹣6 A．金属丝可选铜丝 B．V表的示数范围约为0～2.7V C．V表的示数U与水的质量m成正比 D．若将V表刻度盘转换为水的质量刻度盘，则刻度是不均匀的 5．在“测定金属的电阻率”的实验中，待测金属丝的电阻Rx约为5Ω；电压表量程0～3V，内阻约为15kΩ；电流表量程0～0.6A，内阻约为1Ω；为了减小实验误差，获得尽可能多的数据，应选下列实物图中的（　　） A． B． C． D． （多选）6．在测金属丝的电阻率的实验中，下列说法正确的是（　　） A．实验应尽量选用较短的金属丝 B．因为金属丝电阻一般较小，电流表应采用外接法 C．因为金属丝电阻一般较小，滑动变阻器不能用分压接法 D．应在金属丝的多个不同位置、不同朝向测量多次直径，算出其平均值 （多选）7．某同学设计的水量计原理如图所示：电源（E＝3V，r＝0.5Ω）、电压表V（量程3V，内阻约3kΩ）、定值电阻（R0＝0.5Ω）、滑动变阻器R（用长3m、横截面积6×10﹣7m2且涂有绝缘漆的金属丝紧密缠绕在圆柱形瓷筒上，使用前刮掉与滑片P接触部分的绝缘漆），下表所示为备选金属丝及其参数。两根相同弹簧的形变始终在弹性限度内，容器中无水时，滑片P在上端a。下列分析正确的是（　　） 三种材料在20℃时的电阻率 材料 ρ/Ω•m 铜 1.7×10﹣8 铝 2.9×10﹣8 镍铬合金 1.0×10﹣6 A．金属丝可选铜丝 B．V表的示数范围约为0～2.5V C．V表的示数U与水的质量m成正比 D．若将V表刻度盘转换为水的质量刻度盘，则刻度是不均匀的 模型二　测量电源的电动势和内阻 1．实验原理 闭合电路欧姆定律。 2．实验器材 电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺。 3．实验步骤 (1)电流表用0.6 A的量程，电压表用3 V的量程，按电路图连接好电路。 (2)把滑动变阻器的滑片移到使阻值最大的一端。 (3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)。用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中。 (4)断开开关，拆除电路，整理好器材。 4．用实验数据求E、r的处理方法 (1)列方程求解：由U＝E－Ir得，解得E、r。 (2)用作图法处理数据，如图所示。 ①图线与纵轴交点为E； ②图线与横轴交点为I短＝； ③图线的斜率的绝对值表示r＝||。 5．误差分析 (1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确。 (2)系统误差： ①如图甲所示 方法a　电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表分流越多，对应的I真与I测的差越大，IV＝。其中U－I图像如图乙所示。 结论：E测<E真，r测<r真。 方法b　等效电源法 如图甲所示，E测＝E真<E真，r测＝<r真。 ②如图丙所示 方法a　电流表的分压作用造成误差，电流越大，电流表分压越多，对应U真与U测的差越大，UA＝I·RA。其中U－I图像如图丁所示。 结论：E测＝E真，r测>r真。 方法b　等效电源法 如图丙所示，E测＝E真，r测＝r＋RA>r真。 (3)电路选择： ①电源内阻一般较小，选图甲电路误差较小。 ②当内阻已知时选图丙电路，此时r＝|k|－RA，没有系统误差。 【例题精讲】 1．如图所示，小明同学用图甲所示的电路图完成“测量电源电动势和内电阻的实验”，图乙中实线为按照实验所记录的电压表示数U与电流表示数I所作出的图线。由于电流表和电压表都不是理想电表，所以测量结果有系统误差，两条虚线①②中有一条是真实图线，则下列关于此方案的误差说法正确的是（　　） A．本实验产生系统误差的原因是电压表的分流作用，使电流表示数偏大 B．本实验产生系统误差的原因是电流表的分压作用，使电压表示数偏大 C．图线①表示真实图线，小明所测电动势和内阻均偏小 D．图线②表示真实图线，小明所测电动势为真实值，内阻偏大 2．某课题研究小组如图电路测电源的电动势和内阻，分析了实验中由电表内阻引起的实验误差。图中，实线是根据本实验的数据描点作图得到的U﹣I图像，虚线是该电源在没有电表内阻影响的理想情况下所对应的U﹣I图像，则可能正确的是（　　） A． B． C． D． 3．小明利用自制的简易土豆电池来研究路端电压与负载的关系，设计了图甲所示的电路图，小明改变电阻箱的阻值，测得电阻箱两端的电压和通过它的电流，保持其他实验条件不变，将铜片和锌片插入得更深一些，重复上述实验，作出图乙中U﹣I图像的图线①、②、③。A、B是图线①上的两点，则（　　） 图甲 图乙 A．电阻箱在图中A点时的阻值比在B点时的阻值小 B．电阻箱在图中A点时的电功率比在B点时的电功率小 C．土豆电池的内阻与铜片和锌片插入的深度无关 D．土豆电池的电动势与铜片和锌片插入的深度有关 4．某实验小组通过如图所示的实验电路测量干电池的电动势和内阻，并根据测得的数据作出了U﹣I图像，下列正确的是（　　） A．横轴截距表示短路电流，即I短＝0.6A B．根据r，计算出待测电池内电阻为5Ω C．电池电动势测量值小于真实值 D．本实验的系统误差来源于电流表的分压作用 5．在用伏特表、安培表和滑动变阻器做“测量干电池的电动势和内阻”的实验时，两同学用相同的数据分别在坐标轴中画出U﹣I图像如图甲和乙所示。下列判断正确的是（　　） A．两图中直线斜率的物理意义不同 B．两图中直线延长线与两坐标轴交点的物理意义相同 C．图甲中部分数据点偏离直线较远，实验结果的误差比图乙大 D．两图均可计算电池电动势和内阻，但图乙结果的误差比图甲大 （多选）6．如图1是小明同学设计的“测量某蓄电池电动势和内阻”的电路原理图，其中R为电阻箱，电流表A的内阻RA＝5.0Ω。改变R接入电路的阻值，记下多组R和电流表示数I。以IR为纵坐标、I为横坐标作图处理数据，如图2所示。则下列说法正确的是（　　） A．电源电动势为2.0V B．电源电动势为3.0V C．电源内阻为20Ω D．电源内阻为15Ω （多选）7．老师给小明一个密封盒，其表面可见一个灯泡和一个可调电阻器R（可读取电阻值）的旋钮。为了探究密封盒里灯泡和可调电阻器是如何连接的，小明连接了一个如图1所示的电路并进行如下实验。 实验1：将可调电阻器R在一定范围内减小，并将变化前后的结果记录下来，如图2所示。 实验2：将电动势为1.5V的两节干电池（内阻不可忽略）串联来代替低压电源，重复实验。 下列选项正确的是（　　） A．可调电阻器和灯泡是并联关系 B．两次实验中在调节可调电阻器R时，都不存在安全隐患 C．实验1中灯泡工作时的阻值可以计算，实验2中当R减小时，灯泡会变亮 D．实验2中如果用10Ω的定值电阻代替灯泡，该装置可以测出干电池的内阻 模型三　用多用电表测量电学中的物理量 1．认识多用电表 (1)多用电表可以用来测量电流、电压、电阻等物理量，并且每一种测量项目都有几个量程。 (2)外形如图所示：上半部分为表盘，表盘上有电流、电压、电阻等多种量程的刻度；下半部分为选择开关，它的四周刻有各种测量项目和量程。 (3)多用电表面板上还有：欧姆表的欧姆调零旋钮(使电表指针指在右端零欧姆处)、指针定位螺丝(使电表指针指在左端的“0”位置)、表笔的正、负插孔(红表笔插入“＋”插孔，黑表笔插入“－”插孔)。 (4)原理图： 2．用多用电表测量小灯泡的电压和电流 按如图甲所示的电路图连好电路，将多用电表选择开关置于直流电压挡，测小灯泡两端的电压。红表笔接电势高(选填“高”或“低”)的点。 按如图乙所示的电路图连好电路，将选择开关置于直流电流挡，测量通过小灯泡的电流。此时电流从红表笔流入多用电表。 3．用多用电表测定值电阻的阻值 (1)原理 电路图 I与Rx的对应关系 相当于待测电阻Rx＝0，调节R使I＝Ig＝，此时指针指在满偏电流Ig处(欧姆表内阻RΩ＝Rg＋r＋R) 相当于待测电阻Rx＝∞，此时I＝0，指针不偏转 待测电阻为Rx，I＝，指针指到某确定位置，此时Rx＝－RΩ 刻度特点 表头电流满偏Ig处，对应欧姆表零刻度(最右侧) 表头电流I＝0处，对应欧姆表∞刻度(最左侧) 表头电流I与电阻Rx一一对应，但不是线性关系，表盘刻度不均匀 两点说明 (1)黑表笔与电源的正极连接，红表笔与电源的负极连接，电流方向为“红进黑出”。 (2)当多用电表指针指在中央时＝，故中值电阻R中＝RΩ。 (2)测量步骤 ①估测待测电阻阻值，选择合适的量程。 ②欧姆调零。 ③将被测电阻接在红、黑表笔之间。 ④读数：指针示数乘以倍率。 ⑤使用完毕：选择开关置于“OFF”挡，长期不用应取出电池。 (3)注意事项 ①区分“机械零点”与“欧姆零点”。机械零点是表盘刻度左侧的“0”位置，机械调零调节的是表盘下边中间的指针定位螺丝；欧姆零点是指刻度盘右侧的“0”位置，欧姆调零调节的是欧姆调零旋钮。 ②使指针指在中值附近，否则换挡。 ③测电阻时每换一次挡必须重新欧姆调零。 ④手不能接触表笔的金属杆。 ⑤测量电阻时待测电阻要与其他元件和电源断开。 4．用多用电表测二极管的正、反向电阻 (1)认识二极管：晶体二极管由半导体材料制成，它的符号如图所示，左端为正极，右端为负极。 特点：当给二极管加正向电压时电阻很小，当给二极管加反向电压时电阻很大。 (2)用欧姆挡判断二极管的正负极 将多用电表欧姆挡调零之后，若多用电表指针偏角很大，则黑表笔接触二极管的正极，红表笔接触二极管的负极(如图甲)；若多用电表指针偏角很小，则黑表笔接触二极管的负极，红表笔接触二极管的正极(如图乙)。 【例题精讲】 1．某学生用多用电表测量一个电阻的阻值。将选择开关置于“×10”挡时，指针位置如图所示。接下来合理的操作是（　　） A．换“×1”挡，再读数 B．换“×100”挡，再读数 C．换“×1”挡，重新欧姆调零后再读数 D．换“×100”挡，重新欧姆调零后再读数 2．如图所示为欧姆表的原理示意图，其中电流表的满偏电流Ig＝300μA，内阻Rg＝100Ω，电池的电动势E＝1.5V，内阻r很小，下列说法正确的是（　　） A．黑表笔接b端 B．滑动变阻器的最大阻值可能为2kΩ C．某次测量时，指针指在表盘中央，则待测电阻阻值为5kΩ D．电池用久后，电动势变小，正常欧姆调零后测出电阻会偏小 3．关于多用电表电阻挡的使用，下列说法中正确的是（　　） A．用电阻挡可以直接测量电池的内阻 B．换倍率测电阻时，不需要重新进行欧姆调零 C．用电阻挡测电阻时，红表笔电势高于黑表笔电势 D．用某一倍率测电阻时，被测电阻越大，指针偏转越小 4．小明使用多用电表测量一个电阻的阻值，现将选择开关置于“×10”挡时，观察到指针的位置如图所示，为了得到更准确的数据，他应将选择开关旋转到（　　） A．“×1”挡 B．“×100”挡 C．“×1k”挡 D．OFF档 5．某物理兴趣小组设计了一个如图所示的多用电表电路图。已知表头G的满偏电流Ig＝30mA、内阻Rg＝90Ω，定值电阻R1＝10Ω，R3＝191.0Ω，电源电动势E＝12V、内阻r＝2Ω，电阻箱R2的调节范围是0～999.9Ω。选择开关置于2位置，通过开关S的通断可以实现欧姆表“×1”与“×10”两种倍率。下列说法正确的是（　　） A．与多用电表B端相连的是红表笔 B．选择开关置于1位置，闭合开关S，电流表的量程为270mA C．选择开关置于3位置，闭合开关S，电压表的量程为60V D．选择开关置于2位置，则断开开关S，欧姆表为“×1”倍率 （多选）6．关于多用电表及其使用，下列说法中正确的是（　　） A．拿到多用电表时指针未指在刻度最左端，应先用欧姆调零旋钮调零 B．测直流电压时，其红表笔接高电势处 C．测电路中某个电阻的阻值时，要将该电阻与其它元件断开 D．换测另一个电阻时都必须重新调零 （多选）7．如图（a）为某同学组装完成的简易多用电表的电路图．图中E是电池，R1、R2、R3、R4和R5是固定电阻，R6是可变电阻，虚线方框内为换挡开关，A端和B端分别与两表笔相连．该多用电表有5个挡位，其中欧姆挡为×100Ω挡．该多用电表刻度盘如图（b）所示，下列说法正确的是（　　） A．图（a）中的A端与红色表笔相连接 B．图（a）中B接2时电流表的量程比接1时电流表的量程小 C．图（b）中欧姆挡的“15”为正中间的刻度线，则×100Ω挡欧姆表的总内阻为1500欧 D．用欧姆挡测量时发现指针偏转角度过小，应换用更小倍率的挡位后重新欧姆调零 课时精练 一．选择题（共8小题） 1．如图所示为探究感应电流产生条件的实验装置，螺线管A与滑动变阻器、学生电源、开关组成一个闭合回路；螺线管A放在螺线管B内，螺线管B与电流计组成另一个闭合回路。下列操作中不能观察到电流计指针偏转的是（　　） A．开关闭合瞬间 B．开关闭合后，将滑动变阻器滑片左移 C．开关闭合后，将螺线管A从螺线管B中拔出 D．使螺线管A、B一起在水平桌面上移动 2．如图所示，用电流表（内阻约4Ω）和电压表（内阻约3kΩ）测量电阻R的阻值。某次按照如图所示电路的测量情况：电流表的示数是5mA，电压表的示数是2.5V。下列说法正确的是（　　） A．测量值500Ω等于电阻R的真实值 B．测量值500Ω略小于真实值 C．测量值500Ω略大于真实值 D．如果采用电流表外接法测量，结果更加精确 3．如图所示，某学习兴趣小组欲采用图示电路（半偏法）测量电压表的内阻RV，待测电压表的量程为1V 同学们的实验步骤如下： ①正确连接好电路后，在闭合开关之前，将滑动变阻器R1的滑片移到左端 ②闭合开关S1和S2，调节R1，使电压表指针指到1V刻度处 ③保持总开关S1闭合，滑动变阻器R1的滑片位置不变，断开S2，调整电阻箱R2的阻值，使电压表的指针指到0.5V刻度处，此时电阻箱R2的示数为990Ω 则该电压表内阻的测量值、及测量结果较真实值（　　） A．990Ω，偏大 B．990Ω，偏小 C．1100Ω，偏大 D．1100Ω，偏小 4．伏安法测电阻是常用的一种测电阻的方法，用电压表和电流表测出待测电阻Rx的电压和电流，可用电压和电流的比值计算出电阻。如图甲、乙所示为某同学设计的两个用伏安法测电阻的电路图，电压表与电流表均不能视为理想电表，则以下正确的是（　　） A．图甲电路中测得的电压和电流可以从0开始调节 B．图甲电路中，由于电流表的分压导致电阻的测量值大于真实值 C．图乙的电阻测量值一定比图甲的电阻测量值更接近真实值 D．图乙电路中，闭合开关之前滑动变阻器滑片应放到d端 5．2023年8月29日消息，华为Mate60 Pro搭载了全新的海思麒麟9000S芯片。这款芯片采用了自主研发的CPU和GPU架构，以及国产工艺。若其中一块芯片的部分电路（包含三个电阻）在图中虚线框内，a、b、c、d为四根引线，用多用电表欧姆挡测得ab间的电阻Rab＝4Ω，ad间的电阻Rad＝6Ω；若用导线把ac连接后，测得ab间的电阻R'ab＝2Ω，则虚线框内三个电阻的连接方式是下列图像中的（　　） A． B． C． D． 6．小明使用多用电表测量一个电阻的阻值，现将选择开关置于“×10”挡时，观察到指针的位置如图所示，为了得到更准确的数据，他应将选择开关旋转到（　　） A．“×1”挡 B．“×100”挡 C．“×1k”挡 D．OFF挡 7．某物理兴趣小组练习使用多用电表，将多用电表的选择开关旋至欧姆挡的某挡位时，其内部电路如图甲所示，多用电表表盘如图乙所示。关于该多用电表的欧姆挡使用，下列说法正确的是（　　） A．进行欧姆调零时，红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指到表盘左侧“0”刻度线处 B．图甲中B为黑表笔，若用该多用电表的欧姆挡对图丙中二极管的正向电阻进行粗略测量，多用电表的B表笔应与二极管的D端相连 C．若采用“×10”倍率测量二极管的正向电阻时，发现指针偏转角过大，应换“×1”倍率，并且更换倍率后需要重新进行欧姆调零 D．某次使用欧姆表“×1”倍率测量未知电阻，指针如图乙所示，但由于干电池已经使用了一段时间，电池内阻明显增大（电动势减小不明显，可视为不变），虽然此表仍能调零，但电阻测量值会有明显影响 8．通过传感器可以观察电容器在充电和放电过程电流的变化情况，图甲是一位同学实验时的电路图，图乙是某次实验过程电容器放电的i﹣t图像。若该同学使用的电源电动势为8.0V，下列说法正确的是（　　） A．电容器在全部放电过程中释放的电荷量约为2.2×10﹣3C～2.6×10﹣3C B．根据以上数据不可以估算电容器的电容值 C．如果将电阻R换一个阻值更大的电阻，则放电过程释放的电荷量变少 D．如果将电阻R换一个阻值更大的电阻，则放电时间变长 二．多选题（共3小题） （多选）9．某小组用微安表头（量程100μA内阻900Ω）改装成一个量程为1mA和一个量程为3V的两挡电表，如图所示，电阻箱R1和电阻箱R2可以根据需要调节。根据上述要求，下列说法正确的是（　　） A．a为电压挡 B．R1的阻值为90Ω C．R2的阻值为2910Ω D．用b挡时电表的内阻为3000Ω （多选）10．实验室内有一量程为0.6A的电流表，已知该电流表是由一个表头和一电阻R并联改装而成，其中电阻R的阻值为1Ω，则表头的量程Ig和内阻Rg可能为（　　） A．3mA 199Ω B．3mA 200Ω C．1mA 599Ω D．1mA 600Ω （多选）11．某同学通过实验正确作出标有“5V、2.6W”的小灯泡的U﹣I图线如图甲所示，现把实验中使用的小灯泡接到如图乙所示的电路中，其中电源电动势E＝5V，内阻r＝1Ω，可变电阻R（0～20Ω），则下列说法正确的是（　　） A．由甲图可知，小灯泡的电阻值随电压的升高而增大 B．闭合乙图开关，调节可变电阻R＝9Ω，小灯泡的实际功率约为0.54W C．闭合乙图开关，调节可变电阻R＝9Ω，小灯泡的实际功率约为0.90W D．闭合乙图开关，调节可变电阻从0增加至15Ω过程中，小灯泡的实际功率一直增大 三．解答题（共5小题） 12．如图所示是有两个量程的电流表，当使用A、B两个端点时，量程为0～1A，A、C两个端点时，量程为0～0.1A，已知表头的向阻为200Ω，满偏电流是20mA，求： （1）该表头的满偏电压； （2）R1与R2的阻值。 13．某校物理学习兴趣小组想把三个内阻Rg为590Ω、额定电流Ig为10mA的表头G分别改装成如图甲、乙、丙所示的量程U为15V的电压表、量程I为0.6A的电流表和一个电阻表。求： （1）图甲中电阻R1的阻值大小；改装后的新电压表的内阻RV的大小。 （2）图乙中电阻R2的阻值大小；改装后的新电流表的内阻RA的大小。 （3）如果图丙所示电阻表测量的中值电阻为1500Ω，求该电阻表内的电源电动势E的大小。 14．如图所示的电路中，R1＝30Ω，R2＝180Ω，R3＝90Ω，电源和电流表的内阻均可不计。当只闭合开关S1或全部闭合开关S1、S2、S3时，电流表的读数相同。 （1）求电阻R的阻值； （2）求只闭合开关S1和开关S1、S2、S3全部闭合时，R3消耗的电功率之比。 15．随着智能手机耗电的增加，充电宝成为外出常备物品。为测量某款充电宝（可视为跟蓄电池和干电池一样的可移动直流电源）在充满电后的电动势和内阻，某同学拆开了充电宝，在里面找到连接正极和负极的两根导线，准备开始实验。实验室只有一个内阻Rg为110Ω、满偏电流Ig为50mA的表头G，需要将其改装成量程为0.6A和3A的双量程电流表。试求： （1）当开关连接1、2时，电流表的量程的表达式分别是？（用含R1、R2、Rg、Ig的式子表示） （2）当开关连接1时，电流表的量程是多少？ （3）R1、R2的阻值各为多少？ 16．某实验小组设计了如图甲所示的实验电路，来测量电源的电动势和内阻，实验器材有：待测电源，阻值为R0的定值电阻，内阻可忽略的电流表，总阻值为R0且阻值均匀的四分之一圆形变阻器，变阻器上有可指示滑片转过角度θ的刻度盘，开关、导线若干。回答下列问题： （1）闭合开关，滑片在顺时针转动的过程中，电流表示数　 　 （填“变大”或“变小”），电路消耗的总功率　 　 （填“变大”或“变小”）。 （2）在实验中转动滑片，改变角度θ（弧度制），测量通过定值电阻R0的电流I，以为纵坐标，为横坐标，作出图像如图乙所示，已知图像的斜率为k，纵截距为b，则电源的电动势为E＝　 　 。（用k、b、R0表示） （3）若时变阻器消耗的功率最大，则k和b应满足的关系式为b＝　 。 第19页（共20页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题20 电学实验 模型一　导体电阻率的测量 1．实验原理(如图所示) 由R＝ρ得ρ＝＝，因此，只要测出金属丝的长度l、直径d和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ。 2．实验器材 被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V)，滑动变阻器(0～50 Ω)，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺。 3．实验过程 (1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d。 (2)连接好用伏安法测电阻的实验电路。 (3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量多次，求出其平均值l。 (4)把滑动变阻器的滑片调到最左(选填“左”或“右”)端。 (5)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内。 (6)将测得的R、l、d值，代入公式ρ＝中，计算出金属丝的电阻率。 4．求R的平均值时可用两种方法 (1)用R＝分别算出各次的数值，再取平均值。 (2)用U－I图线的斜率求出。 5．注意事项 (1)本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法。 (2)测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量多次，求其平均值。 (3)测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。 (4)在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。 (5)若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线要尽可能地通过较多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点应舍去。 6．误差分析 (1)金属丝直径、长度的测量、读数等人为因素带来误差。 (2)测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以R测<R真，由R＝ρ，知ρ测<ρ真。 (3)通电电流过大、时间过长，致使金属丝发热，电阻率随之变化带来误差。 【例题精讲】 1．在“测定金属的电阻率”的实验中，以下说法中错误的是（　　） A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差 B．用U﹣I图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差 C．由ρ可知，I、d、U、l中每一个物理量的测量都会引起ρ的测量误差 D．由ρ可知，对实验结果准确性影响最大的是直径d的测量 【答案】A 【解答】解：A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于偶然误差，不是系统误差，故A错误； B．用U﹣­I图像处理数据求金属丝电阻，根据描出的点连线时可以剔除读数偏差较大的点，减小偶然误差，故B正确； C．由电阻率的计算公式可知，根据实验所测量的I、d、U、l中每一个物理量都会引起ρ的测量误差，故C正确； D．由电阻率的计算公式可知，直径d是平方关系，其误差在平方之后也会被“放大”，因此对实验结果准确性影响最大的是直径d的测量，故D正确。 本题选择错误的，故选A。 2．某实验小组在测量一金属丝电阻率的实验中，将一段金属丝接入电路中，先用螺旋测微器测量这段金属丝直径，再用毫米刻度尺测量金属丝接入电路的有效长度，最后用实验电路测量金属丝的电阻，利用这些测量值就可以计算出金属丝的电阻率，在此实验中，以下操作不正确的是（　　） A．闭合开关前，滑动变阻器的滑片可置于任意位置 B．用毫米刻度尺测量金属丝接入电路的有效长度时，要多测量几次，求出其平均值 C．用螺旋测微器在金属丝三个不同位置各测量一次直径，求出其平均值 D．实验中测电阻时为保持金属丝的温度不变，每次读完示数后应立即断开开关 【答案】A 【解答】解：由题意可知，金属丝的电阻远远小于电压表的内阻，则采用电流表外接法，实验要求电压表的调节范围大，则滑动变阻器采用分压式接法，电路图如图所示： A．闭合开关前，滑动变阻器的滑片可置于分压电压为零的那端（即左端），故A错误； B．为了减小误差，用毫米刻度尺测量金属丝接入电路的有效长度时，要多测量几次，求出其平均值，故B正确； C．为了减小误差，用螺旋测微器在金属丝三个不同位置各测量一次直径，求出其平均值，故C正确； D．金属丝的电阻率与温度有关，实验中测电阻时为保持金属丝的温度不变，每次读完示数后应立即断开开关，故D正确。 本题选择错误的选项。 故选：A。 3．如图为“探究金属丝的电阻与长度关系”实验的实物电路图，根据操作要求，在开关闭合前，滑动变阻器的滑片应滑至哪个位置（　　） A．图中的位置即可 B．图中变阻器的最左端 C．图中变阻器的最右端 D．任何位置均符合操作要求 【答案】C 【解答】解：为保护实验器材的安全，在闭合开关前滑动变阻器的滑片应置于最大阻值处，根据题干实物图可知，滑动变阻器的滑片应滑至最右端，故C正确，ABD错误； 故选：C。 4．某同学设计的水量计原理如图（a）所示：电源（E＝3V，r＝0.5Ω）；电压表V（量程3V，内阻约3kΩ）；定值电阻（R0＝0.5Ω）；滑动变阻器R（用长3m、横截面积6×10﹣7m2且涂有绝缘漆的金属丝紧密缠绕在圆柱形瓷筒上，使用前刮掉与滑片P接触部分的绝缘漆），如表所示为备选金属丝及其参数。两根相同弹簧的形变始终在弹性限度内，容器中无水时，滑片P在上端a。下列分析正确的是（　　） 三种材料在20℃时的电阻率 材料 ρ/Ω•m 铜 1.7×10﹣8 铝 2.9×10﹣8 镍铬合金 1.0×10﹣6 A．金属丝可选铜丝 B．V表的示数范围约为0～2.7V C．V表的示数U与水的质量m成正比 D．若将V表刻度盘转换为水的质量刻度盘，则刻度是不均匀的 【答案】C 【解答】解：A．根据电阻定律，铜丝的电阻为 铜丝的电阻过小，电压表示数变化不明显，故A错误； B．金属丝应选用镍铬合金，镍铬合金的电阻为 V表的示数最大值为 解得Um＝2.5V 故V表的示数范围约为0～2.5V，故B错误； CD．设每根弹簧的下降的距离为Δx，根据平衡条件可得 2kΔx＝mg 电压表的示数为 解得 故V表的示数U与水的质量m成正比，若将V表刻度盘转换为水的质量刻度盘，则刻度是均匀的，故C正确，D错误。 故选：C。 5．在“测定金属的电阻率”的实验中，待测金属丝的电阻Rx约为5Ω；电压表量程0～3V，内阻约为15kΩ；电流表量程0～0.6A，内阻约为1Ω；为了减小实验误差，获得尽可能多的数据，应选下列实物图中的（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：因未知电阻 故所求电阻为小电阻，所以应将电流表外接，另外实验要求获得尽可能多的实验数据，所以应将滑动变阻器连接成分压式。 故BCD错误，A正确。 故选：A。 （多选）6．在测金属丝的电阻率的实验中，下列说法正确的是（　　） A．实验应尽量选用较短的金属丝 B．因为金属丝电阻一般较小，电流表应采用外接法 C．因为金属丝电阻一般较小，滑动变阻器不能用分压接法 D．应在金属丝的多个不同位置、不同朝向测量多次直径，算出其平均值 【答案】BD 【解答】解：A.实验若选用金属丝较短，则长度的测量误差增大，故A错误； B.因为金属丝电阻一般较小，据“小外偏小”，电流表应采用外接法，故B正确； C.在测金属丝的电阻率时，滑动变阻器两种连接方式都有用，故C错误； D.为了减小测直径时的偶然误差，应在金属丝的多个不同位置、不同朝向测量多次直径，算出其平均值，故D正确； 故选：BD。 （多选）7．某同学设计的水量计原理如图所示：电源（E＝3V，r＝0.5Ω）、电压表V（量程3V，内阻约3kΩ）、定值电阻（R0＝0.5Ω）、滑动变阻器R（用长3m、横截面积6×10﹣7m2且涂有绝缘漆的金属丝紧密缠绕在圆柱形瓷筒上，使用前刮掉与滑片P接触部分的绝缘漆），下表所示为备选金属丝及其参数。两根相同弹簧的形变始终在弹性限度内，容器中无水时，滑片P在上端a。下列分析正确的是（　　） 三种材料在20℃时的电阻率 材料 ρ/Ω•m 铜 1.7×10﹣8 铝 2.9×10﹣8 镍铬合金 1.0×10﹣6 A．金属丝可选铜丝 B．V表的示数范围约为0～2.5V C．V表的示数U与水的质量m成正比 D．若将V表刻度盘转换为水的质量刻度盘，则刻度是不均匀的 【答案】BC 【解答】解：A．根据电阻定律，铜丝的电阻为 可知铜丝的电阻过小，电压表示数变化不明显，故A错误； B．镍铬合金的电阻为 V表的示数最大值为 解得Um＝2.5V 故V表的示数范围约为0～2.5V，故B正确； CD．设容器中加水后，每根弹簧的下降的距离为Δx，根据平衡条件可得 2kΔx＝mg V表的示数为 则 故V表的示数U与水的质量m成正比，若将V表刻度盘转换为水的质量刻度盘，则刻度是均匀的，故C正确，D错误。 故选：BC。 模型二　测量电源的电动势和内阻 1．实验原理 闭合电路欧姆定律。 2．实验器材 电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺。 3．实验步骤 (1)电流表用0.6 A的量程，电压表用3 V的量程，按电路图连接好电路。 (2)把滑动变阻器的滑片移到使阻值最大的一端。 (3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)。用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中。 (4)断开开关，拆除电路，整理好器材。 4．用实验数据求E、r的处理方法 (1)列方程求解：由U＝E－Ir得，解得E、r。 (2)用作图法处理数据，如图所示。 ①图线与纵轴交点为E； ②图线与横轴交点为I短＝； ③图线的斜率的绝对值表示r＝||。 5．误差分析 (1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确。 (2)系统误差： ①如图甲所示 方法a　电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表分流越多，对应的I真与I测的差越大，IV＝。其中U－I图像如图乙所示。 结论：E测<E真，r测<r真。 方法b　等效电源法 如图甲所示，E测＝E真<E真，r测＝<r真。 ②如图丙所示 方法a　电流表的分压作用造成误差，电流越大，电流表分压越多，对应U真与U测的差越大，UA＝I·RA。其中U－I图像如图丁所示。 结论：E测＝E真，r测>r真。 方法b　等效电源法 如图丙所示，E测＝E真，r测＝r＋RA>r真。 (3)电路选择： ①电源内阻一般较小，选图甲电路误差较小。 ②当内阻已知时选图丙电路，此时r＝|k|－RA，没有系统误差。 【例题精讲】 1．如图所示，小明同学用图甲所示的电路图完成“测量电源电动势和内电阻的实验”，图乙中实线为按照实验所记录的电压表示数U与电流表示数I所作出的图线。由于电流表和电压表都不是理想电表，所以测量结果有系统误差，两条虚线①②中有一条是真实图线，则下列关于此方案的误差说法正确的是（　　） A．本实验产生系统误差的原因是电压表的分流作用，使电流表示数偏大 B．本实验产生系统误差的原因是电流表的分压作用，使电压表示数偏大 C．图线①表示真实图线，小明所测电动势和内阻均偏小 D．图线②表示真实图线，小明所测电动势为真实值，内阻偏大 【答案】C 【解答】解：AB．本实验产生系统误差的原因是电压表的分流作用，使电流表示数偏小，故AB错误； CD．当电压表的示数为零时，即电压表没有分流作用，电流表的测量值等于真实值，则图线①表示真实图线，由图像纵轴上的截距和斜率可知小明所测电动势和内阻均偏小，故C正确，D错误； 故选：C。 2．某课题研究小组如图电路测电源的电动势和内阻，分析了实验中由电表内阻引起的实验误差。图中，实线是根据本实验的数据描点作图得到的U﹣I图像，虚线是该电源在没有电表内阻影响的理想情况下所对应的U﹣I图像，则可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：由电路图可知，由于电压表的分流作用，电流的测量值小于真实值，因此虚线在实线的上方，当电压表示数为零时，电流测量值与真实值相等，因此虚线与实线在I轴相交，故B正确，ACD错误。 故选：B。 3．小明利用自制的简易土豆电池来研究路端电压与负载的关系，设计了图甲所示的电路图，小明改变电阻箱的阻值，测得电阻箱两端的电压和通过它的电流，保持其他实验条件不变，将铜片和锌片插入得更深一些，重复上述实验，作出图乙中U﹣I图像的图线①、②、③。A、B是图线①上的两点，则（　　） 图甲 图乙 A．电阻箱在图中A点时的阻值比在B点时的阻值小 B．电阻箱在图中A点时的电功率比在B点时的电功率小 C．土豆电池的内阻与铜片和锌片插入的深度无关 D．土豆电池的电动势与铜片和锌片插入的深度有关 【答案】B 【解答】解：A．根据欧姆定律，A点的电阻 B点的电阻 因此两点的阻值关系为RA＞RB，故A错误； B．根据功率公式，电阻箱在A点时电路中的电功率 电阻箱在B点时电路中的电功率 因此电阻箱在A点时电路中的电功率比在B点时的电功率小，故B正确； CD．根据闭合电路欧姆定律U＝E﹣rI 图线与纵轴交点即为电源电动势，因此电源的电动势相等，因此电动势与铜片和锌片插入的深度无关； 图像斜率的绝对值表示内阻，铜片和锌片插入的深度越深，图像斜率的绝对值越小，内阻越小，因此内阻与铜片和锌片插入的深度有关，故CD错误。 故选：B。 4．某实验小组通过如图所示的实验电路测量干电池的电动势和内阻，并根据测得的数据作出了U﹣I图像，下列正确的是（　　） A．横轴截距表示短路电流，即I短＝0.6A B．根据r，计算出待测电池内电阻为5Ω C．电池电动势测量值小于真实值 D．本实验的系统误差来源于电流表的分压作用 【答案】C 【解答】解：A.由于U﹣I图像纵坐标的起点不是0，因此U﹣I图像中图线的横轴截距不表示短路电流，故A错误； B.根据闭合电路欧姆定律U＝E﹣r•I可知，U﹣I图像斜率的绝对值表示内阻 因此内阻，故B错误； CD.根据闭合电路欧姆定律U＝E﹣rI 图像纵截距表示电动势，电动势E＝b 斜率绝对值表示内阻，内阻r＝k 本实验的系统误差来源于电压表的分流作用，根据闭合电路欧姆定律 变形得 图像纵截距 斜率绝对值 因此，电池电动势和内阻的测量值距均小于真实值，故C正确，D错误。 故选：C。 5．在用伏特表、安培表和滑动变阻器做“测量干电池的电动势和内阻”的实验时，两同学用相同的数据分别在坐标轴中画出U﹣I图像如图甲和乙所示。下列判断正确的是（　　） A．两图中直线斜率的物理意义不同 B．两图中直线延长线与两坐标轴交点的物理意义相同 C．图甲中部分数据点偏离直线较远，实验结果的误差比图乙大 D．两图均可计算电池电动势和内阻，但图乙结果的误差比图甲大 【答案】D 【解答】解：A、根据闭合电路欧姆定律：U＝E﹣Ir，可知两图中直线斜率的物理意义相同，均表示被测干电池的内阻，故A错误； B、根据闭合电路欧姆定律：U＝E﹣Ir，可知两图中纵截距均表示电动势，即两图中直线延长线与纵轴交点的物理意义相同。甲图中直线延长线与横轴交点的物理意义是路端电压为1.20V时通过电源的电流；乙图中直线延长线与横轴交点的物理意义是路端电压为零时通过电源的电流，即短路电流，故两图中直线延长线与两坐标轴的横轴的交点的物理意义不相同，故B错误； CD、图甲中部分数据点偏离直线较远，是由于图甲纵轴的分度值比图乙的小，图甲中数据点的位置更精确，作出的直线偏差较小，故两图均可计算电池电动势和内阻，但图甲结果的误差比图乙小，故C错误，D正确。 故选：D。 （多选）6．如图1是小明同学设计的“测量某蓄电池电动势和内阻”的电路原理图，其中R为电阻箱，电流表A的内阻RA＝5.0Ω。改变R接入电路的阻值，记下多组R和电流表示数I。以IR为纵坐标、I为横坐标作图处理数据，如图2所示。则下列说法正确的是（　　） A．电源电动势为2.0V B．电源电动势为3.0V C．电源内阻为20Ω D．电源内阻为15Ω 【答案】BD 【解答】解：根据闭合电路欧姆定律有 E＝I（R+RA+r） 整理得 IR＝E﹣（RA+r）I 可知IR﹣I图像的截距表示电源电动势E，则E＝3.0V 图像的斜率表示﹣（RA+r），则，解得r＝15Ω 故BD正确，AC错误。 故选：BD。 （多选）7．老师给小明一个密封盒，其表面可见一个灯泡和一个可调电阻器R（可读取电阻值）的旋钮。为了探究密封盒里灯泡和可调电阻器是如何连接的，小明连接了一个如图1所示的电路并进行如下实验。 实验1：将可调电阻器R在一定范围内减小，并将变化前后的结果记录下来，如图2所示。 实验2：将电动势为1.5V的两节干电池（内阻不可忽略）串联来代替低压电源，重复实验。 下列选项正确的是（　　） A．可调电阻器和灯泡是并联关系 B．两次实验中在调节可调电阻器R时，都不存在安全隐患 C．实验1中灯泡工作时的阻值可以计算，实验2中当R减小时，灯泡会变亮 D．实验2中如果用10Ω的定值电阻代替灯泡，该装置可以测出干电池的内阻 【答案】AD 【解答】解：A.实验1中，可调电阻器R减小，灯泡亮度不变，说明灯泡两端电压不变，若R与灯泡并联，则各支路电压相等，故A正确； B.实验2中，电源有内阻，当R过小时，电路总电流过大，可能超过电流表或元件的额定电流，存在安全隐患，故B错误； C.实验1中，灯泡与R并联，电源内阻可忽略，灯泡电压U＝3V，但由于不知道灯泡的电流，无法计算其阻值，实验2中，R减小，并联部分总电阻减小，电路总电流增大，电源内阻分压增大，并联部分电压减小，灯泡会变暗，故C错误； D.实验2中，用10Ω定值电阻代替灯泡与R并联，设电源电动势E＝3V，内阻r，可通过改变R的阻值，测量多组电流和电压，利用闭合电路欧姆定律E＝U+Ir，从而求出内阻r，故D正确。 故选：AD。 模型三　用多用电表测量电学中的物理量 1．认识多用电表 (1)多用电表可以用来测量电流、电压、电阻等物理量，并且每一种测量项目都有几个量程。 (2)外形如图所示：上半部分为表盘，表盘上有电流、电压、电阻等多种量程的刻度；下半部分为选择开关，它的四周刻有各种测量项目和量程。 (3)多用电表面板上还有：欧姆表的欧姆调零旋钮(使电表指针指在右端零欧姆处)、指针定位螺丝(使电表指针指在左端的“0”位置)、表笔的正、负插孔(红表笔插入“＋”插孔，黑表笔插入“－”插孔)。 (4)原理图： 2．用多用电表测量小灯泡的电压和电流 按如图甲所示的电路图连好电路，将多用电表选择开关置于直流电压挡，测小灯泡两端的电压。红表笔接电势高(选填“高”或“低”)的点。 按如图乙所示的电路图连好电路，将选择开关置于直流电流挡，测量通过小灯泡的电流。此时电流从红表笔流入多用电表。 3．用多用电表测定值电阻的阻值 (1)原理 电路图 I与Rx的对应关系 相当于待测电阻Rx＝0，调节R使I＝Ig＝，此时指针指在满偏电流Ig处(欧姆表内阻RΩ＝Rg＋r＋R) 相当于待测电阻Rx＝∞，此时I＝0，指针不偏转 待测电阻为Rx，I＝，指针指到某确定位置，此时Rx＝－RΩ 刻度特点 表头电流满偏Ig处，对应欧姆表零刻度(最右侧) 表头电流I＝0处，对应欧姆表∞刻度(最左侧) 表头电流I与电阻Rx一一对应，但不是线性关系，表盘刻度不均匀 两点说明 (1)黑表笔与电源的正极连接，红表笔与电源的负极连接，电流方向为“红进黑出”。 (2)当多用电表指针指在中央时＝，故中值电阻R中＝RΩ。 (2)测量步骤 ①估测待测电阻阻值，选择合适的量程。 ②欧姆调零。 ③将被测电阻接在红、黑表笔之间。 ④读数：指针示数乘以倍率。 ⑤使用完毕：选择开关置于“OFF”挡，长期不用应取出电池。 (3)注意事项 ①区分“机械零点”与“欧姆零点”。机械零点是表盘刻度左侧的“0”位置，机械调零调节的是表盘下边中间的指针定位螺丝；欧姆零点是指刻度盘右侧的“0”位置，欧姆调零调节的是欧姆调零旋钮。 ②使指针指在中值附近，否则换挡。 ③测电阻时每换一次挡必须重新欧姆调零。 ④手不能接触表笔的金属杆。 ⑤测量电阻时待测电阻要与其他元件和电源断开。 4．用多用电表测二极管的正、反向电阻 (1)认识二极管：晶体二极管由半导体材料制成，它的符号如图所示，左端为正极，右端为负极。 特点：当给二极管加正向电压时电阻很小，当给二极管加反向电压时电阻很大。 (2)用欧姆挡判断二极管的正负极 将多用电表欧姆挡调零之后，若多用电表指针偏角很大，则黑表笔接触二极管的正极，红表笔接触二极管的负极(如图甲)；若多用电表指针偏角很小，则黑表笔接触二极管的负极，红表笔接触二极管的正极(如图乙)。 【例题精讲】 1．某学生用多用电表测量一个电阻的阻值。将选择开关置于“×10”挡时，指针位置如图所示。接下来合理的操作是（　　） A．换“×1”挡，再读数 B．换“×100”挡，再读数 C．换“×1”挡，重新欧姆调零后再读数 D．换“×100”挡，重新欧姆调零后再读数 【答案】D 【解答】解：将选择开关置于“×10”挡时，指针偏转角小，即阻值大，应换用较大倍率的挡位即换“×100”挡，重新欧姆调零后再测量，故D正确，ABC错误。 故选：D。 2．如图所示为欧姆表的原理示意图，其中电流表的满偏电流Ig＝300μA，内阻Rg＝100Ω，电池的电动势E＝1.5V，内阻r很小，下列说法正确的是（　　） A．黑表笔接b端 B．滑动变阻器的最大阻值可能为2kΩ C．某次测量时，指针指在表盘中央，则待测电阻阻值为5kΩ D．电池用久后，电动势变小，正常欧姆调零后测出电阻会偏小 【答案】B 【解答】解：A.欧姆表中黑表笔接内部电源的正极，由图可知，黑表笔应接a端，故A错误； BC.欧姆表的中值电阻R中等于欧姆表的内电阻R总， 由闭合电路欧姆定律可知， 满偏时：Ig， 半偏时， 联立解得：R中＝R内5000Ω＝5kΩ， 欧姆表的中值电阻为5kΩ，欧姆表能准确测量的阻值范围是：3kΩ～8kΩ，故B正确，C错误； D.电池电动势变小，调零时需减小滑动变阻器阻值，测量时实际电流偏小，指针偏左，读出的电阻偏大，负D错误。 故选：B。 3．关于多用电表电阻挡的使用，下列说法中正确的是（　　） A．用电阻挡可以直接测量电池的内阻 B．换倍率测电阻时，不需要重新进行欧姆调零 C．用电阻挡测电阻时，红表笔电势高于黑表笔电势 D．用某一倍率测电阻时，被测电阻越大，指针偏转越小 【答案】D 【解答】解：A、用电阻挡测量电阻时，电表内部自带电源给被测电阻通电，故用电阻挡不可以直接测量电池的内阻，故A错误； B、根据多用电表电阻挡的测量原理可知，换倍率测电阻时，必须重新进行欧姆调零，故B错误； C、用电阻挡测电阻时，由电表内部自带的电源供电，根据“红进黑出”的原则，红表笔连接内部电源的负极，黑表笔连接内部电源的正极，可得红表笔电势低于黑表笔电势，故C错误； D、用某一倍率测电阻时，被测电阻越大，通过电表内部表头的电流越小，则指针偏转越小，故D正确。 故选：D。 4．小明使用多用电表测量一个电阻的阻值，现将选择开关置于“×10”挡时，观察到指针的位置如图所示，为了得到更准确的数据，他应将选择开关旋转到（　　） A．“×1”挡 B．“×100”挡 C．“×1k”挡 D．OFF档 【答案】B 【解答】解：将选择开关置于“×10”挡时，指针偏转较小，说明待测电阻阻值较大，应该换用较大倍率的即换“×100”挡。故B正确，ACD错误。 故选：B。 5．某物理兴趣小组设计了一个如图所示的多用电表电路图。已知表头G的满偏电流Ig＝30mA、内阻Rg＝90Ω，定值电阻R1＝10Ω，R3＝191.0Ω，电源电动势E＝12V、内阻r＝2Ω，电阻箱R2的调节范围是0～999.9Ω。选择开关置于2位置，通过开关S的通断可以实现欧姆表“×1”与“×10”两种倍率。下列说法正确的是（　　） A．与多用电表B端相连的是红表笔 B．选择开关置于1位置，闭合开关S，电流表的量程为270mA C．选择开关置于3位置，闭合开关S，电压表的量程为60V D．选择开关置于2位置，则断开开关S，欧姆表为“×1”倍率 【答案】C 【解答】解：A．根据多用电表“红进黑出”可知与B端相连的是黑表笔，故A错误； BC．选择开关置于1位置，闭合开关S时，根据串并联电路电流关系 R1与Rg并联后总电阻满足 RA＝9Ω S闭合，选择开关置于3时 U＝IA（RA+R3） 解得：U＝60V 故B错误，C正确； D．正确调零后，欧姆表的内阻 闭合开关S时，电流表量程为S断开时的10倍，故而内阻是S断开时的，因此开关S闭合为“×1”倍率，S断开为“×10”倍率，故D错误。 故选：C。 （多选）6．关于多用电表及其使用，下列说法中正确的是（　　） A．拿到多用电表时指针未指在刻度最左端，应先用欧姆调零旋钮调零 B．测直流电压时，其红表笔接高电势处 C．测电路中某个电阻的阻值时，要将该电阻与其它元件断开 D．换测另一个电阻时都必须重新调零 【答案】BC 【解答】解：A.任何电表使用前都要进行机械调零而不是欧姆调零，故A错误； B.因为电流从红表笔流入从黑表笔流出，测直流电压时，其红表笔接高电势处，故B正确； C.测电路中某个电阻的阻值时，一定要将该电阻与其它元件断开，避免测量出现较大误差，故C正确； D.当测量电阻时，没有换挡位时，不需要进行欧姆调零，故D错误。 故选：BC。 （多选）7．如图（a）为某同学组装完成的简易多用电表的电路图．图中E是电池，R1、R2、R3、R4和R5是固定电阻，R6是可变电阻，虚线方框内为换挡开关，A端和B端分别与两表笔相连．该多用电表有5个挡位，其中欧姆挡为×100Ω挡．该多用电表刻度盘如图（b）所示，下列说法正确的是（　　） A．图（a）中的A端与红色表笔相连接 B．图（a）中B接2时电流表的量程比接1时电流表的量程小 C．图（b）中欧姆挡的“15”为正中间的刻度线，则×100Ω挡欧姆表的总内阻为1500欧 D．用欧姆挡测量时发现指针偏转角度过小，应换用更小倍率的挡位后重新欧姆调零 【答案】BC 【解答】解：A.B端接2时接里边电源的负极，即电流从B流进，据电表电流的“红进黑出”B接红表笔，则A接黑表笔，故A错误； B.中B接2时是R1与R2串联后电流表并联，即并联的分流电阻较大，故分流较小，改装后电流表为小量程，故B正确； C.据欧姆表的读数方法示数×倍率，故为15×100Ω＝1500Ω，故C正确； D.用欧姆挡测量时发现指针偏转角度过小，说明待测电阻较大，应换用更高（大）倍率的挡位后重新欧姆调零，故D错误。 故选：BC。 课时精练 一．选择题（共8小题） 1．如图所示为探究感应电流产生条件的实验装置，螺线管A与滑动变阻器、学生电源、开关组成一个闭合回路；螺线管A放在螺线管B内，螺线管B与电流计组成另一个闭合回路。下列操作中不能观察到电流计指针偏转的是（　　） A．开关闭合瞬间 B．开关闭合后，将滑动变阻器滑片左移 C．开关闭合后，将螺线管A从螺线管B中拔出 D．使螺线管A、B一起在水平桌面上移动 【答案】D 【解答】解：A、开关闭合瞬间，螺线管A中的电流增大，产生的磁场增强，穿过螺线管B的磁通量增大，由产生感应电流的条件可知，螺线管B中产生感应电流，电流计指针偏转，故A错误； B、开关闭合后，将滑动变阻器滑片左移，螺线管A中的电流减小，产生的磁场减弱，穿过螺线管B的磁通量减小，由产生感应电流的条件可知，螺线管B中产生感应电流，电流计指针偏转，故B错误； C、开关闭合后，将螺线管A从螺线管B中拔出时，穿过螺线管B的磁通量减小，螺线管B中产生感应电流，电流计指针偏转，故C错误； D、使螺线管A、B一起在水平桌面上移动，穿过螺线管B的磁通量不变，螺线管B中不会产生感应电流，电流计指针不偏转，故D正确。 故选：D。 2．如图所示，用电流表（内阻约4Ω）和电压表（内阻约3kΩ）测量电阻R的阻值。某次按照如图所示电路的测量情况：电流表的示数是5mA，电压表的示数是2.5V。下列说法正确的是（　　） A．测量值500Ω等于电阻R的真实值 B．测量值500Ω略小于真实值 C．测量值500Ω略大于真实值 D．如果采用电流表外接法测量，结果更加精确 【答案】C 【解答】解：根据欧姆定律可得测量值为R，因为是采用的电流表内接法，误差来源于电流表的分压，所以测量值大于真实值。因为，所以采用电流表内接法比较精确，故C正确，ABD错误。 故选：C。 3．如图所示，某学习兴趣小组欲采用图示电路（半偏法）测量电压表的内阻RV，待测电压表的量程为1V 同学们的实验步骤如下： ①正确连接好电路后，在闭合开关之前，将滑动变阻器R1的滑片移到左端 ②闭合开关S1和S2，调节R1，使电压表指针指到1V刻度处 ③保持总开关S1闭合，滑动变阻器R1的滑片位置不变，断开S2，调整电阻箱R2的阻值，使电压表的指针指到0.5V刻度处，此时电阻箱R2的示数为990Ω 则该电压表内阻的测量值、及测量结果较真实值（　　） A．990Ω，偏大 B．990Ω，偏小 C．1100Ω，偏大 D．1100Ω，偏小 【答案】A 【解答】解：断开S2，调整电阻箱R2的阻值，使电压表的指针指到0.5V刻度处，根据串联电压之比为电阻之比，则此时电压表与电阻箱R2的阻值相等为990Ω，由于断开开关后电阻增大，上面支路的分得的总电压比开始的电压压多，故电阻箱R2的实际电压大于0.5V，故测量结果较真实值偏大，故A正确，BCD错误； 故选：A。 4．伏安法测电阻是常用的一种测电阻的方法，用电压表和电流表测出待测电阻Rx的电压和电流，可用电压和电流的比值计算出电阻。如图甲、乙所示为某同学设计的两个用伏安法测电阻的电路图，电压表与电流表均不能视为理想电表，则以下正确的是（　　） A．图甲电路中测得的电压和电流可以从0开始调节 B．图甲电路中，由于电流表的分压导致电阻的测量值大于真实值 C．图乙的电阻测量值一定比图甲的电阻测量值更接近真实值 D．图乙电路中，闭合开关之前滑动变阻器滑片应放到d端 【答案】B 【解答】解：A．图甲电路中滑动变阻器为限流接法，电压和电流不可以从0开始调节，故A错误； B．图甲电路中为电流表内接法，由于电流表的分压作用，使电压的测量值偏大，根据欧姆定律可知电阻的测量值大于真实值，故B正确； C．图乙的电阻测量值不一定比图甲的电阻测量值更接近真实值，如果待测电阻较大，远大于电流表内阻时，图甲的电阻测量值更接近真实值，故C错误； D．图乙电路中，闭合开关之前滑动变阻器滑片应放到c端，避免闭合开关烧坏电表，故D错误。 故选：B。 5．2023年8月29日消息，华为Mate60 Pro搭载了全新的海思麒麟9000S芯片。这款芯片采用了自主研发的CPU和GPU架构，以及国产工艺。若其中一块芯片的部分电路（包含三个电阻）在图中虚线框内，a、b、c、d为四根引线，用多用电表欧姆挡测得ab间的电阻Rab＝4Ω，ad间的电阻Rad＝6Ω；若用导线把ac连接后，测得ab间的电阻R'ab＝2Ω，则虚线框内三个电阻的连接方式是下列图像中的（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：AD．根据题中电路的不同分布，A图中ab间的电阻Rab＝4Ω，ad间的电阻Rad＝4Ω；D图中ab间的电阻Rab＝2Ω，ad间的电阻Rad＝4Ω，故AD错误； BC．若用导线把ac连接后，B图中测得ab间的电阻Rab′＝4Ω，C图中测得ab间的电阻为 故B错误，C正确。 故选：C。 6．小明使用多用电表测量一个电阻的阻值，现将选择开关置于“×10”挡时，观察到指针的位置如图所示，为了得到更准确的数据，他应将选择开关旋转到（　　） A．“×1”挡 B．“×100”挡 C．“×1k”挡 D．OFF挡 【答案】B 【解答】解：将选择开关置于“×10”挡时，指针偏转较小，说明待测待测电阻阻值较大，所以应该换用更高倍率的挡位，即换“×100”挡，换挡后要重新进行欧姆调零后再测量。 故选：B。 7．某物理兴趣小组练习使用多用电表，将多用电表的选择开关旋至欧姆挡的某挡位时，其内部电路如图甲所示，多用电表表盘如图乙所示。关于该多用电表的欧姆挡使用，下列说法正确的是（　　） A．进行欧姆调零时，红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指到表盘左侧“0”刻度线处 B．图甲中B为黑表笔，若用该多用电表的欧姆挡对图丙中二极管的正向电阻进行粗略测量，多用电表的B表笔应与二极管的D端相连 C．若采用“×10”倍率测量二极管的正向电阻时，发现指针偏转角过大，应换“×1”倍率，并且更换倍率后需要重新进行欧姆调零 D．某次使用欧姆表“×1”倍率测量未知电阻，指针如图乙所示，但由于干电池已经使用了一段时间，电池内阻明显增大（电动势减小不明显，可视为不变），虽然此表仍能调零，但电阻测量值会有明显影响 【答案】C 【解答】解：A．进行欧姆调零时，红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指到表盘右侧“0”刻度线（欧姆刻度线的0位置）处，故A错误；B．图甲中B为黑表笔，若用该多用电表的欧姆挡对图丙中二极管的正向电阻进行粗略测量，多用电表的B表笔内接电源的正极、电位高，应与二极管的正极C端相连，故B错误； C．若采用“×10”倍率测量二极管的正向电阻时，发现指针偏转角过大，应换“×1”倍率，并且更换倍率后需要重新进行欧姆调零，故C正确； D．某次使用欧姆表“×1”倍率测量未知电阻，指针如图乙所示，但由于干电池已经使用了一段时间，电动势减小不明显， 由， 得 得电阻测量值不会有明显影响，故D错误。 故选：C。 8．通过传感器可以观察电容器在充电和放电过程电流的变化情况，图甲是一位同学实验时的电路图，图乙是某次实验过程电容器放电的i﹣t图像。若该同学使用的电源电动势为8.0V，下列说法正确的是（　　） A．电容器在全部放电过程中释放的电荷量约为2.2×10﹣3C～2.6×10﹣3C B．根据以上数据不可以估算电容器的电容值 C．如果将电阻R换一个阻值更大的电阻，则放电过程释放的电荷量变少 D．如果将电阻R换一个阻值更大的电阻，则放电时间变长 【答案】D 【解答】解：A．电容器放电的电荷量等于i﹣t图像与坐标轴包围的面积。通过估算纵轴每小格的电流为0.2mA、横轴每小格时间为0.4s，则每个小格对应电荷量ΔQ＝0.2×10﹣3A×0.4s＝8×10﹣5C 图中总格子数约36个，总电荷量Q＝36×8×10﹣5C＝2.88×10﹣3C 不在2.2×10﹣3C～2.6×10﹣3C范围内，故A错误； B．电容器充电完成后电压等于电源电动势E＝8.0V 由Q＝CU 得 已知Q和U可估算电容值，故B错误； C．放电释放的电荷量等于充电时储存的电荷量Q＝CU 与电阻R无关，换更大电阻时释放电荷量不变，故C错误； D．电阻越大，放电平均电流越小，总电荷量Q不变，由 知平均电流越小，放电时间越长，故D正确。 故选：D。 二．多选题（共3小题） （多选）9．某小组用微安表头（量程100μA内阻900Ω）改装成一个量程为1mA和一个量程为3V的两挡电表，如图所示，电阻箱R1和电阻箱R2可以根据需要调节。根据上述要求，下列说法正确的是（　　） A．a为电压挡 B．R1的阻值为90Ω C．R2的阻值为2910Ω D．用b挡时电表的内阻为3000Ω 【答案】CD 【解答】解：A．用a挡时，表头与电阻并联。将表头改装成电流表，故A错误； B．改装的电流表量程为1mA，扩成了满偏电流的10倍，根据并联电路规律可知，R1应为表头内阻的，即R1＝100Ω 故B错误； CD．微安表头（量程100μA内阻900Ω）改装成一个量程为1mA的电流表，其内阻 接b挡时，是将1mA的电流表改装成电压表，改装的电压表量程是表头满偏电压0.09V的倍，故电压表总内阻为1mA电流表内阻90Ω的倍，故 RV＝3000Ω 则 R2＝2910Ω 故CD正确。 故选：CD。 （多选）10．实验室内有一量程为0.6A的电流表，已知该电流表是由一个表头和一电阻R并联改装而成，其中电阻R的阻值为1Ω，则表头的量程Ig和内阻Rg可能为（　　） A．3mA 199Ω B．3mA 200Ω C．1mA 599Ω D．1mA 600Ω 【答案】AC 【解答】解：由于表头和电阻R并联，则表头与电阻R两端的电压相等，根据欧姆定律有（0.6A﹣Ig）R＝IgRg 当Ig＝3mA时，Rg＝199Ω； 当Ig＝1mA时，Rg＝599Ω 故A、C正确，B、D错误。 故选：AC。 （多选）11．某同学通过实验正确作出标有“5V、2.6W”的小灯泡的U﹣I图线如图甲所示，现把实验中使用的小灯泡接到如图乙所示的电路中，其中电源电动势E＝5V，内阻r＝1Ω，可变电阻R（0～20Ω），则下列说法正确的是（　　） A．由甲图可知，小灯泡的电阻值随电压的升高而增大 B．闭合乙图开关，调节可变电阻R＝9Ω，小灯泡的实际功率约为0.54W C．闭合乙图开关，调节可变电阻R＝9Ω，小灯泡的实际功率约为0.90W D．闭合乙图开关，调节可变电阻从0增加至15Ω过程中，小灯泡的实际功率一直增大 【答案】AB 【解答】解：A．由甲图可知，随电压的升高，图像上各点与原点连线的斜率变大，则小灯泡的电阻值增大，即小灯泡的电阻值随电压的升高而增大，故A正确； BC．将可变电阻R看作电源的内阻，由闭合回路欧姆定律有U＝E﹣I（R+r），当R＝9Ω，U＝5﹣10I 将此函数关系的图像画在灯泡的U﹣I图像上，如图所示 由图可知，闭合乙图开关，灯泡两端的电压约为1.6V，流过灯泡的电流约为0.34A，则小灯泡的实际功率约为P＝UI＝1.6×0.34W＝0.544W 故B正确，C错误； D．闭合乙图开关，调节可变电阻从0增加至15Ω过程中，由欧姆定律可知小灯泡两端的电压和流过灯泡的电流都减小，则小灯泡的实际功率一直减小，故D错误。 故选：AB。 三．解答题（共5小题） 12．如图所示是有两个量程的电流表，当使用A、B两个端点时，量程为0～1A，A、C两个端点时，量程为0～0.1A，已知表头的内阻为200Ω，满偏电流是20mA，求： （1）该表头的满偏电压； （2）R1与R2的阻值。 【答案】（1）该表头的满偏电压为4V； （2）R1的阻值为5Ω，R2的阻值为45Ω。 【解答】解：（1）由欧姆定律可知，该表头的满偏电压为 （2）接A、B时，R1起分流作用为一支路，电流表与R2串联为一支路，此时量程为I1＝1A，此接法电路的量程为当电流表达到满偏时通过电流表的总电流，即为 同理，接A、C时，R1与R2为一支路起分流的作用，G表为一支路，此时的量程为I2＝0.1A，则 代入数据，解得 R1＝5Ω，R2＝45Ω 答：（1）该表头的满偏电压为4V； （2）R1的阻值为5Ω，R2的阻值为45Ω。 13．某校物理学习兴趣小组想把三个内阻Rg为590Ω、额定电流Ig为10mA的表头G分别改装成如图甲、乙、丙所示的量程U为15V的电压表、量程I为0.6A的电流表和一个电阻表。求： （1）图甲中电阻R1的阻值大小；改装后的新电压表的内阻RV的大小。 （2）图乙中电阻R2的阻值大小；改装后的新电流表的内阻RA的大小。 （3）如果图丙所示电阻表测量的中值电阻为1500Ω，求该电阻表内的电源电动势E的大小。 【答案】（1）图甲中电阻R1的阻值大小为910Ω，改装后的新电压表的内阻RV的大小为1500Ω； （2）图乙中电阻R2的阻值大小为10Ω；改装后的新电流表的内阻RA的大小为Ω； （3）如果图丙所示电阻表测量的中值电阻为1500Ω，该电阻表内的电源电动势E的大小为15V。 【解答】解：（1）对题图甲电压表，根据题意可得 代入数据解得R1＝910Ω 改装后的新电压表的内阻为Rg与R1的串联电阻RV＝Rg+R1＝1500Ω； （2）对题图乙电流表，根据题意可得IgRg＝（I﹣Ig）R2 代入数据解得R2＝10Ω 改装后的新电流表的内阻为Rg与R2的并联电阻； （3）电阻表的中值电阻等于其内阻，R丙＝R中＝1500Ω 由闭合电路欧姆定律得 代入数据解得E＝15V。 答：（1）图甲中电阻R1的阻值大小为910Ω，改装后的新电压表的内阻RV的大小为1500Ω； （2）图乙中电阻R2的阻值大小为10Ω；改装后的新电流表的内阻RA的大小为Ω； （3）如果图丙所示电阻表测量的中值电阻为1500Ω，该电阻表内的电源电动势E的大小为15V。 14．如图所示的电路中，R1＝30Ω，R2＝180Ω，R3＝90Ω，电源和电流表的内阻均可不计。当只闭合开关S1或全部闭合开关S1、S2、S3时，电流表的读数相同。 （1）求电阻R的阻值； （2）求只闭合开关S1和开关S1、S2、S3全部闭合时，R3消耗的电功率之比。 【答案】（1）电阻R的阻值为15Ω； （2）只闭合开关S1和开关S1、S2、S3全部闭合时，R3消耗的电功率之比为36：49。 【解答】解：（1）当只闭合开关S1时，R1、R、R3串联，则通过电流表的电流为 当全部闭合开关S1、S2、S3时，R1、R2并联后再与R3串联，R被短路，则通过电流表的电流为 其中 两种状态下电流表的示数相同，故有 解得R＝15Ω （2）当只闭合开关S1时，R3消耗的功率为 当全部闭合开关S1、S2、S3时，R1、R2并联后再与R3串联，R被短路，则通过R3的电流为 R3消耗的功率为 可得 答：（1）电阻R的阻值为15Ω； （2）只闭合开关S1和开关S1、S2、S3全部闭合时，R3消耗的电功率之比为36：49。 15．随着智能手机耗电的增加，充电宝成为外出常备物品。为测量某款充电宝（可视为跟蓄电池和干电池一样的可移动直流电源）在充满电后的电动势和内阻，某同学拆开了充电宝，在里面找到连接正极和负极的两根导线，准备开始实验。实验室只有一个内阻Rg为110Ω、满偏电流Ig为50mA的表头G，需要将其改装成量程为0.6A和3A的双量程电流表。试求： （1）当开关连接1、2时，电流表的量程的表达式分别是？（用含R1、R2、Rg、Ig的式子表示） （2）当开关连接1时，电流表的量程是多少？ （3）R1、R2的阻值各为多少？ 【答案】（1）， （2）3A （3）2Ω，8Ω 【解答】解：（1）开关接1时，改装后的电流表量程为 开关接2时，改装后的电流表量程为 可知I1＞I2 即当开关连接1时，电流表的量程是3A。 （2）根据， 其中I1＝3A，I2＝0.6A （3）代入数据可得R1＝2Ω，R2＝8Ω 答：（1）当开关连接1、2时，电流表的量程的表达式分别是 ，； （2）当开关连接1时，电流表的量程是3A； （3）R1、R2的阻值各为2Ω，8Ω。 16．某实验小组设计了如图甲所示的实验电路，来测量电源的电动势和内阻，实验器材有：待测电源，阻值为R0的定值电阻，内阻可忽略的电流表，总阻值为R0且阻值均匀的四分之一圆形变阻器，变阻器上有可指示滑片转过角度θ的刻度盘，开关、导线若干。回答下列问题： （1）闭合开关，滑片在顺时针转动的过程中，电流表示数　变小　 （填“变大”或“变小”），电路消耗的总功率　变大　 （填“变大”或“变小”）。 （2）在实验中转动滑片，改变角度θ（弧度制），测量通过定值电阻R0的电流I，以为纵坐标，为横坐标，作出图像如图乙所示，已知图像的斜率为k，纵截距为b，则电源的电动势为E＝　　 。（用k、b、R0表示） （3）若时变阻器消耗的功率最大，则k和b应满足的关系式为b＝　　 。 【答案】（1）变小，变大；（2）；（3）。 【解答】解：（1）滑片顺时针转动，变阻器接入电路的阻值变小，外电阻变小，路端电压变小，电流表示数变小； 因为外电阻减小，可知电路总电阻减小，故干路电流变大，电路消耗的总功率P＝E1 可知电路消耗的总功率P变大。 （2）由闭合电路欧姆定律可知 整理可得 所以， 解得， （3）将电源与R0支路等效为一个新电源，当等效内阻等于对应的电阻时，变阻器消耗的功率最大，故r＝R0 又因为 所以 故答案为：（1）变小，变大；（2）；（3）。 第19页（共20页） 学科网（北京）股份有限公司 $