（单元自检）第一单元 观察物体（三）（高频常考易错题单元提升一）-2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测（人教版）

开启智慧之门,迎接数学挑战 亲爱的同学: 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为人教版五年级下册教材设计,旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴,助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累,单元为基 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】,帮助你及时巩固新知,将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效,让你在章节学习后就能进行实战演练,做到“段段清”。 二、阶段诊断,查漏补缺 针对学校常规的【月考】或阶段性测验,本书设有专项训练模块。同时,我们精心提炼了【易错点梳理】,集中呈现高频错误和思维误区,让你在复习时能有的放矢,有效避免“重复踩坑”。 三、冲刺备考,决胜关键 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化,突出重难点,提升你的综合运用能力。最后,我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】,帮助你熟悉考试节奏,进行最终冲刺。 我们坚信,优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系,将备考融入日常,做到心中有数,脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中,不断进步,在每一次考验中都能自信登场,取得理想的成绩! 编者 乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 第一单元 观察物体(三)(高频常考易错题单元提升一) 一、填空题(共18分) 1.(2分)一个立体图形,从正面看是,从右面看是,要搭成这样的立体图形,至少要用( )个小正方体,最多可用( )个小正方体。 2.(1分)要想使如图的几何体从左面和上面看到的图形不变,最多能增加( )个小正方体。 3.(3分)给添加1个同样的小正方体。 (添加的小正方体与其他小正方体至少有一个面重合) (1)如果添加后几何体从前面看到的图形不变,有( )种添法。 (2)如果添加后几何体从左面看到的图形不变,有( )种添法。 (3)如果添加后几何体从上面看到的图形不变,有( )种添法。 4.(3分)根据下图回答问题。 (1)从前面看到的图形是的有( )。 (2)从左面看到的图形是的有( )。 (3)从上面看到的图形是的有( )。 5.(3分)按要求完成下面各题。(只填序号) 玲玲观察一个几何体,从左面看,看到的形状是。 如果用4个小正方体摆,可以摆成( )。如果用5个小正方体摆,可以摆成( )。如果用6个小正方体摆,可以摆成( )。 6.(2分)盲盒是指消费者不能提前得知具体产品款式的玩具盒子,盲盒作为一种潮流玩具,其精准切入年轻消费者市场,广受欢迎。售货员阿姨将一些正方体盲盒摆了一个造型。左图是从上面看到的图形,每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的正方体盲盒的个数,一共摆了( )个正方体盲盒,这组盲盒从左面看是( )(填序号)。 7.(4分)把17个小正方体拼摆在一起(如下图)。从不同角度观察,得到下面右面四种不同的图形。 (1)图①是从( )面看到的。 (2)图②是从( )面看到的。 (3)图③是从( )面看到的。 (4)图④是从( )面看到的。 二、判断题(共10分) 8.(2分)一个立体图形,从正面和上面看到的形状都是,从左面看到的形状是,这个立体图形是用4个小正方体搭成的。( ) 9.(2分)从左面看到的图形是。( ) 10.(2分)用5个小正方体摆成的几何体,如果从上面看到的图形是,这样的几何体一共有4种摆法。( ) 11.(2分)从上面看到形状和从左面看到形状的立体图形只能是。( ) 12.(2分)用5个小正方体搭成一个组合体,从正面看到的形状是,最多有3种不同的搭法。( ) 三、选择题(共10分) 13.(2分)一个立体图形,从左面看是,上面看是,要搭成这个立体图形,最少需要( )个小正方体,最多需要( )个小正方体。 A.5;7 B.6;5 C.7;8 D.8;5 14.(2分)用同样的小正方体摆成的几何体,从前面看到的是,从上面看到的是,则从左面看到的是( )。 A. B. C. D. 15.(2分)用5个同样大小的正方体摆成一个几何体,正面看是,上面看是,这个几何体是( )。 A. B. C. D. 16.(2分)从上面观察下图,看到的图形是( )。 A. B. C. D. 17.(2分)如果用7块同样的小正方体摆一个立体图形,从上面看的图形是;那么一共有( )种不同的摆法。 A.3 B.4 C.5 D.6 四、连线题(共12分) 18.(6分)下面的几何体从上面、前面和左面看到的图形分别是什么?连一连。 19.(6分)观察思考,动手操作。 五、操作题(共18分) 20.(6分)按要求画出从不同位置看到的平面图。 21.(6分)分别画出下面的物体从正面、上面、右面看到的图形。 22.(6分)画出几何体从前面、上面和左面看到的形状。 六、解答题(共32分) 23.(10分)由几个小正方体拼成的一个几何体,从前面看到的图形是,从上面看到的图形是。 (1)拼成这个几何体,至少要用( )个小正方体。 (2)拼成这个几何体,最多要用( )个小正方体。在方格纸上画出此时从左面看到的图形。 24.(11分)从前面观察一个由同样的小正方体组成的几何体,看到的图形如下图,这个几何体可能是怎样摆的? (1)这个几何体如果是由4个小正方体组成的,可以怎样摆? (2)这个几何体如果是由5个、6个、7个或更多的小正方体组成的,可以怎样摆? 25.(11分)用7个棱长1分米的正方体拼成一个几何体,按图1的方式摆放在桌面上。 (1)这个几何体覆盖桌面的面积是( )平方分米。 (2)在这个几何体上又添加了两个棱长1分米的正方体,得到一个新的几何体。从新几何体的前面看到的图形如图2,从上面看到的图形和原来一样。在方格纸上画出从新几何体的上面和左面看到的图形。 学科网(北京)股份有限公司 $ 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为人教版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 第一单元 观察物体（三）（高频常考易错题单元提升一） 一、填空题（共18分） 1．（2分）一个立体图形，从正面看是，从右面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用（ ）个小正方体，最多可用（ ）个小正方体。 【答案】3 5 【分析】根据题意，最少时，是3个小正方体分上、下两层，下层分前、后两排，前排1个，后排1个，前后错开拼接，上层1个，在后排；最多时，下层4个，分前、后两排，每排2个，前后齐；上层1个，在后排左边。 【解答】从正面、右面看到的形状，搭成这个立体图形，如下图： 所以，一个立体图形，从正面看是，从右面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用3个小正方体，最多可用5个小正方体。 2．（1分）要想使如图的几何体从左面和上面看到的图形不变，最多能增加（ ）个小正方体。 【答案】3 【分析】由题意可知，要使该几何体从左面和上面看到的图形不变，增加的小正方体可以放在上层小正方体的右边，可以增加3个；所以最多能增加3个小正方体。 【解答】由分析可知：要想使如图的几何体从左面和上面看到的图形不变，最多能增加3个小正方体。 3．（3分）给添加1个同样的小正方体。 （添加的小正方体与其他小正方体至少有一个面重合） （1）如果添加后几何体从前面看到的图形不变，有（ ）种添法。 （2）如果添加后几何体从左面看到的图形不变，有（ ）种添法。 （3）如果添加后几何体从上面看到的图形不变，有（ ）种添法。 【答案】（1）6 （2）4 （3）3 【分析】（1）从前面看原几何体的形状确定，添加小正方体且从前面看到的图形不变，可在原几何体前面或后面添加，前面有3种添法，后面有3种添法； （2）从左面看原几何体的形状确定，添加小正方体且从左面看到的图形不变，可在原几何体左面或右面添加，左面有2种添法，右面有2种添法； （3）从上面看原几何体的形状确定，添加小正方体且从上面看到的图形不变，可在原几何体上面添加，有3种添法。 【解答】（1）（种） 如果添加后几何体从前面看到的图形不变，有（6）种添法。 （2）（种） 如果添加后几何体从左面看到的图形不变，有（4）种添法。 （3）如果添加后几何体从上面看到的图形不变，有（3）种添法。 4．（3分）根据下图回答问题。 （1）从前面看到的图形是的有（ ）。 （2）从左面看到的图形是的有（ ）。 （3）从上面看到的图形是的有（ ）。 【答案】（1）⑥⑨ （2）⑤⑥⑨ （3）①②④ 【分析】分别画出各立体图形从前面、左面、上面看到的平面图形，再根据要求选择合适的立体图形填入对应的括号内，据此解答。 从前面看到的图形是；从左面看到的图形是；从上面看到的图形是； 从前面看到的图形是；从左面看到的图形是；从上面看到的图形是； 从前面看到的图形是；从面看到的图形是；从上面看到的图形是； 从前面看到的图形是；从左面看到的图形是；从上面看到的图形是； 从前面看到的图形是；从左面看到的图形是；从上面看到的图形是； 从前面看到的图形是；从左面看到的图形是；从上面看到的图形是； 从前面看到的图形是；从左面看到的图形是；从上面看到的图形是； 从前面看到的图形是；从左面看到的图形是；从上面看到的图形是； 从前面看到的图形是；从左面看到的图形是；从上面看到的图形是。 【解答】（1） 分析可知，从前面看到的图形是的有⑥⑨。 （2） 分析可知，从左面看到的图形是的有⑤⑥⑨。 （3） 分析可知，从上面看到的图形是的有①②④。 5．（3分）按要求完成下面各题。（只填序号） 玲玲观察一个几何体，从左面看，看到的形状是。 如果用4个小正方体摆，可以摆成（ ）。如果用5个小正方体摆，可以摆成（ ）。如果用6个小正方体摆，可以摆成（ ）。 【答案】⑤ ② ④ 【分析】 ①和⑤是由4个小正方体摆成，①从左面看到的图形是；⑤从左面看的图形是； ②和③是由5个小正方体摆成，②从左面看到的图形是；③从左面看到的图形是； ④和⑥是由6个小正方体摆成，④从左面看的图形是，⑥从左面看到的图形是。 【解答】根据分析可知，如果用4个小正方体摆，可以摆成⑤。如果用5个小正方体摆，可以摆成②。如果用6个小正方体摆，可以摆成④。 6．（2分）盲盒是指消费者不能提前得知具体产品款式的玩具盒子，盲盒作为一种潮流玩具，其精准切入年轻消费者市场，广受欢迎。售货员阿姨将一些正方体盲盒摆了一个造型。左图是从上面看到的图形，每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的正方体盲盒的个数，一共摆了（ ）个正方体盲盒，这组盲盒从左面看是（ ）（填序号）。 【答案】8 ② 【分析】根据题中描述，数字即代表正方体个数，一共摆多少就是把数字全部加起来。 从左边看，有3层，最上层有1个小正方形，中间层有2个小正方形，最小层有3个小正方形，全部左对齐，据此选择。 【解答】3＋2＋1＋1＋1＝8（个） 从左面看到的图形是，即②。 因此，一共摆了8个正方体盲盒，这组盲盒从左面看是②。 7．（4分）把17个小正方体拼摆在一起（如下图）。从不同角度观察，得到下面右面四种不同的图形。 （1）图①是从（ ）面看到的。 （2）图②是从（ ）面看到的。 （3）图③是从（ ）面看到的。 （4）图④是从（ ）面看到的。 【答案】（1）右 （2）上 （3）左 （4）正 【分析】观察图形可知，从左面看到的图形有两层，第一层有4个小正方体，第二层有1个小正方体，与左数第2个对齐；从上面看到的图形4行，4列，每行每列都有4个小正方体；从右面看到的图形有两层，第一层有4个小正方体，第二层有1个小正方体，与左数第3个对齐；从正面看到的图形有两层，第一层有4个小正方体，第二层有1个小正方体，与左对齐。据此解答即可。 【解答】（1）图①是从右面看到的。 （2）图②是从上面看到的。 （3）图③是从左面看到的。 （4）图④是从正面看到的。 二、判断题（共10分） 8．（2分）一个立体图形，从正面和上面看到的形状都是，从左面看到的形状是，这个立体图形是用4个小正方体搭成的。（ ） 【答案】× 【分析】 一个立体图形，从正面和上面看到的形状都是，说明底层有4个小正方体，上面有1个小正方体；从左面看到的形状是，说明上层的1个小正方体 在后排左上方。由此判断这个立体图形是用几个小正方体搭成的。 【解答】4＋1＝5（个） 所以这个立体图形是用5个小正方体搭成的。 原题说法错误。 故答案为：× 9．（2分）从左面看到的图形是。（ ） 【答案】√ 【分析】通过观察可知，立体图形从左面看有两行，下面一行有4个小正方形，上面一行有2个小正方形，分别位于最左边和从左数第三个。据此解答。 【解答】据分析可知，从左面看到的图形是。原题说法正确。 故答案为：√ 10．（2分）用5个小正方体摆成的几何体，如果从上面看到的图形是，这样的几何体一共有4种摆法。（ ） 【答案】√ 【分析】 根据题意，用5个小正方体摆成的几何体，如果从上面看到的图形是，说明这个几何体的下面一层有4个小正方体， 还有1个小正方体可以放置在这4个小正方体中任意一个的上面。据此解答即可。 【解答】 用5个小正方体摆成的几何体，如果从上面看到的图形是，说明这个几何体的下面一层有4个小正方体，上面一层有1个小正方体，可以任意摆放，一共有4种摆法。 故答案为：√ 11．（2分）从上面看到形状和从左面看到形状的立体图形只能是。（ ） 【答案】× 【分析】根据从上面和从左面看到的形状可知，立体图形有两层。第一层有3个小正方体，第二层可能有1个小正方体，也有可能有2个正方体。据此解答。 【解答】 由分析可知，从上面看到形状和从左面看到形状的立体图形不一定是，也有可能是。从上面看到形状是，从左面看到形状是。原题说法错误。 故答案为：× 12．（2分）用5个小正方体搭成一个组合体，从正面看到的形状是，最多有3种不同的搭法。（ ） 【答案】× 【分析】 根据题意可知，要使用5个小正方体搭成一个组合体，从正面看到的形状是，则搭法有（如下几种），依此判断。 【解答】 根据分析可知，用5个小正方体搭成一个组合体，从正面看到的形状是，最多有7种不同的搭法。 故答案为：× 【点评】此题考查的是根据三视图确认几何体，应熟练掌握立体图形的搭法。 三、选择题（共10分） 13．（2分）一个立体图形，从左面看是，上面看是，要搭成这个立体图形，最少需要（    ）个小正方体，最多需要（    ）个小正方体。 A．5；7 B．6；5 C．7；8 D．8；5 【答案】A 【分析】由左面和上面看到的图形可知，这些小正方体分前、后排，且有上、下两层。结合上面视图，底层为：后排一行3个，前排1个居左，底层共3＋1＝4（个）小正方体。结合左面视图，上层小正方体只能放在后排（因为左视图显示后排有2层，前排只有1层），因此上层在后排最少放1个，最多放3个。据此可计算最少和最多需要的小正方体数量。 【解答】如图： 底层固定数量：3＋1＝4（个） 最少需要的数量：4＋1＝5（个） 最多需要的数量：4＋3＝7（个） 最少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。 故答案为：A 【点评】解题关键——先由上面视图确定小正方体的底面位置总数，再由左面视图确定每个位置的最大堆叠层数；最少需保证左视图的层数要求即可，最多则在不违反左视图的前提下，每个位置都堆到最大层数。 14．（2分）用同样的小正方体摆成的几何体，从前面看到的是，从上面看到的是，则从左面看到的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据给出前面看到的图与上面看到图还原几何体，再从左面观察。 【解答】根据给出前面看到的图与上面看到图，可推出原来几何体如图：，所以从左面看到的是：。 故答案为：A 15．（2分）用5个同样大小的正方体摆成一个几何体，正面看是，上面看是，这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分别画出选项中各立体图形从正面和上面看到的平面图形，再找出符合题意的几何体，据此解答。 【解答】 A．从正面看到的图形是，从上面看到的图形是； B．从正面看到的图形是，从上面看到的图形是； C．从正面看到的图形是，从上面看到的图形是； D．从正面看到的图形是，从上面看到的图形是。 综上所述，用5个同样大小的正方体摆成一个几何体，正面看是，上面看是，这个几何体是。 故答案为：C 16．（2分）从上面观察下图，看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】明确观察物体的方法，先确定有几行，每行有几个小正方形。观察可知，从上面看有三层，最下层有1个小正方形靠左，第二层有3个小正方形，最上层有1个小正方形靠右。据此选择。 【解答】从上面观察下图，看到的图形是。 故答案为：C 17．（2分）如果用7块同样的小正方体摆一个立体图形，从上面看的图形是；那么一共有（    ）种不同的摆法。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【分析】根据从上面看到的形状，可知底层摆了6个小正方体，以及这6个小正方体的摆放位置，共7个小正方体，剩下1个小正方体只能摆到底层6个小正方体的上边，因此共6种不同的摆法。 【解答】 如图，一共有6种不同的摆法。 故答案为：D 四、连线题（共12分） 18．（6分）下面的几何体从上面、前面和左面看到的图形分别是什么？连一连。 【答案】见详解 【分析】明确观察物体的方法，先确定有几列或几行，每列或每行有几个。观察可知，从上面看有两行，下面一行并列3个小正方形，上面一行并列2个小正方形靠左；从前面看有两行，下面一行并列3个小正方形，上面一行1个小正方形靠右；从左面看有两行，下面一行2个小正方形，上面一行1个小正方形靠右。据此连线。 【解答】据分析连线如下： 19．（6分）观察思考，动手操作。 【答案】见详解 【分析】观察图形可知，从正面看到的图形有两层，第一层有3个小正方形，第二层有1个小正方形，靠左齐；从左面看到的图形有两层，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形，靠左齐；从上面看到的图形有两排，三列，第一列有1个小正方形位于第二排，第二列和第三列都有2个小正方形；据此连线即可。 【解答】如图： 五、操作题（共18分） 20．（6分）按要求画出从不同位置看到的平面图。 【答案】见详解 【分析】从正面看有3行，从底部开始，第一行有2个小正方形，第二行和第三行各1个小正方形，左对齐。从上面看有2行，从底部开始，第1行有1个小正方形，第2行有两个小正方形，左对齐；从正面看有3行，从底部开始，第一行有2个小正方形，第二行和第三行各1个小正方形，左对齐；据此画图。 【解答】 21．（6分）分别画出下面的物体从正面、上面、右面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】观察立体图形，从正面能看到两层共5个小正方形，下层有3个，上层有2个，左右各一个；从上面能看到一层共3个小正方形；从右面能看到两层共2个小正方形，据此画出从正面、上面、右面看到的图形。 【解答】如图： 22．（6分）画出几何体从前面、上面和左面看到的形状。 【答案】见详解 【分析】从前面看，能看到上下三层小正方形，底下一层3个，中间一层和上面一层各1个靠右； 从上面看，应能看到前后两层小正方形，前面一层2个，后面一层1个靠左； 从左面看，底下一层应为2个，中间一层1个靠右，上面一层1个靠右。 【解答】如图： 六、解答题（共32分） 23．（10分）由几个小正方体拼成的一个几何体，从前面看到的图形是，从上面看到的图形是。 （1）拼成这个几何体，至少要用（    ）个小正方体。 （2）拼成这个几何体，最多要用（    ）个小正方体。在方格纸上画出此时从左面看到的图形。 【答案】（1）6 （2）7；见详解 【分析】（1）上面视图显示底层有3列（左、中、右），左、右列各有2个位置，中间列有1个位置，所以底层至少有5个小正方体；前面视图显示左列有2层，中、右列各1层，因此左列上层至少有1个小正方体。至少需要：（个）。 （2）在前面和上面视图的基础上，底层有5个小正方体；前面视图左列有2层，所以左列上层有1个；中、右列前面视图显示各1层，但第二排的左列上层可以加1个小正方体且不影响前面视图。最多需要：（个）。 此时从左面看到的图形：有2层，底层2个小正方形（对应左、中列），上层2个小正方形。 【解答】（1）由分析可知， 拼成这个几何体至少要用6个小正方体。 （2）由分析可知， 拼成这个几何体最多要用7个小正方体。 从左面看到的图形如上述所示。 24．（11分）从前面观察一个由同样的小正方体组成的几何体，看到的图形如下图，这个几何体可能是怎样摆的？ （1）这个几何体如果是由4个小正方体组成的，可以怎样摆？ （2）这个几何体如果是由5个、6个、7个或更多的小正方体组成的，可以怎样摆？ 【答案】见详解 【分析】 无论用4个、5个、6个、7个或更多的小正方体组成的几何体，从前面看到的形状都是，只要满足这个条件即可。 【解答】（1）这个几何体如果是由4个小正方体组成的，可以这样摆，如图： （答案不唯一） （2）这个几何体如果是由5个、6个、7个小正方体或更多的小正方体组成的，可以这样摆，如图： （答案不唯一） 25．（11分）用7个棱长1分米的正方体拼成一个几何体，按图1的方式摆放在桌面上。 （1）这个几何体覆盖桌面的面积是（    ）平方分米。 （2）在这个几何体上又添加了两个棱长1分米的正方体，得到一个新的几何体。从新几何体的前面看到的图形如图2，从上面看到的图形和原来一样。在方格纸上画出从新几何体的上面和左面看到的图形。 【答案】（1）5 （2）见详解 【分析】（1）几何体覆盖桌面的面积，是从上面看立体图形得到的图形面积； （2）这个几何体从上面看到的图形和原来一样，说明添加的2个正方体在原有表面的上方，根据图2，可知加在前排的左右两端，据此画图。 【解答】 （1）从上面看立体图形是，正方体每个面的面积是1×1＝1（平方分米），故几何体覆盖桌面的面积是1×5＝5（平方分米）。 （2） 学科网（北京）股份有限公司 $