培优专题9 功和能关系综合分析与应用(物理)-【练客中考】2026年浙江新中考科学二轮重难培优（物理与地理）

培优专题9功和能关系综合分析与应用 (2024.15) 专题突破 ⊙思想方法导引+++++++++ 1.机械能守恒定律：在仅有重力、弹力（如弹簧弹力）做功的系统中，动能与势能相互转化，但总机械能保持 不变。 2.功能关系：功是能量变化的量度，例如摩擦力做功会导致机械能与其他形式能量（如内能）的转化。 3.“机械能守恒法”解题三个关键步骤： (1)识别系统能量：物体动能大小（速度大小和质量）、重力势能大小（高度和质量）和弹性势能（弹性形变）。 (2)验证守恒条件：分析是否存在摩擦力、空气阻力等外力造成能量损耗。 (3)建立守恒方程：初始机械能（动能+势能）=终末机械能（动能+势能）。 【注】(1)运用“机械能守恒法”解题，只要直接比较初始状态与最终状态的总机械能，无需追踪复杂运 动的过程细节。 (2)若存在摩擦力、空气阻力等外力造成的能量损耗，机械能总量减小，减小的机械能转化为克服摩擦 力、空气阻力等外力做的功（即内能）。 【经典模型分析】 模型1单摆 模型2斜面 忽略空气阻力 A A→B光滑→机械能守恒 机械能守恒 B→C粗糙→机械能不守恒 ) A→B重力势能→动能 A>B 重力势能→动能 B→C动能→重力势能 (停) B→C动能→内能 模型3上抛 模型4斜抛 忽略空气阻力 忽略空气阻力 A→B动能→重力势能 A→B动能→重力势能 B点最高点，重力势能最大，动能为0 B B→C重力势能→动能 B→C重力势能→动能 B点重力势能最大，动能最小， A B点v=0,F合=G≠0，非平衡态 但不为0 例1(2025温州十二中三模)如图是摆球从A点静 例2(2025金华东阳市三模)如图为两个光滑的弧 止释放，经过B、O、C三点，到达最高点D的示意图， 面和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为 其中B、C两点等高。下列说法正确的是 m的物体从左侧弧面的a点静止释放，a、c两点距 ⊙特别提醒 离水平面的高度均为h(忽略空气阻力)。下列有 摆球运动过程中，受到 空气阻力，机械能会产 关说法正确的是 生损耗。 A.物体能到达c点 例1题图 B.经b点时，物体的动能 A.摆球在0点时动能等于零 最大 例2题图 B.摆球在A、D两点的重力势能相等 C.物体在水平面运动时，内能增加 C.摆球从A点到O点的过程中机械能减少 D.物体从a点滑到b时，重力所做的功大于mgh D.摆球在B、C两点的动能相等 22 浙江科学（物理与地理） 二轮重难培优 例3(2025衢州一模)小科在操场上将一篮球抛 例4如图，弹簧的左端固定，右端连接一个小球，把 出，篮球被抛出后的运动轨迹如图所示，a、c两点 它们套在光滑的水平杆上，α是压缩弹簧后小球静止 处于同一高度。则下列判断中正确的是() 释放的位置，b是弹簧原长时小球的位置，c是小球到 达最右端的位置。（整个过程中忽略空气阻力） 777777777777 d 例4题图 例3题图 (1)从a运动到b的过程中小球的机械能 A.篮球由a到b时，动能增大 (选填“变大”“变小”或“不变”)。 B.篮球在b点时的机械能最大 (2)从b到c的过程中，小球的动能转化为弹簧的 C.篮球在a、c两点时动能相等 0 D.篮球由c到d时，机械能减小 (3)小球从a运动到c的过程中，在 (选 填“a”“b”或“c”)位置速度最大。 跟踪训练 1.一颗番茄从手中由静止开始下落，撞击水面时溅 于轨迹2 轨迹1 起许多水珠（如图），同时番茄仍有较大速度并继 B.在B点时，轨迹1篮球的机械 续下沉。若不计一切机械能损耗，番茄从开始下 能大于轨迹2篮球机械能 落至刚好浸没时减少的势能 C.从A到B点，轨迹1和轨迹2 轨迹2 A.等于所有溅起的水珠在撞击 茄 中篮球动能的变化量相等 A 第3题图 过程中增加的机械能总和 水珠 D.运动到最高点时，在轨迹1和 B.大于所有溅起的水珠在撞击 轨迹2篮球的动能都为零 过程中增加的机械能总和 4.(2025杭州上城区一模)缓震鞋垫能够有效减轻 C.等于所有溅起的水珠在空 跑步或走路过程中的震动，从而增加舒适感。为 第1题图 中上升过程中增加的机械能总和 检验鞋垫的缓震性能，开展如图所示实验，将鸡蛋 D.小于所有溅起的水珠在空中上升过程中增加的 从一定高度掉落（不计空气阻力），观察到鸡蛋被 机械能总和 弹起，且没有破裂，下列说法正确的是 ) 2.(2025杭州萧山区一模)如图为桌球运动员击打白 A.从下落到刚接触鞋垫，鸡蛋的 球后，白球撞击黑球的运动轨迹图，其中乙和丁点为 重力势能转化为动能 鸡蛋 两球撞击后的瞬间，最终分别停留在丙点和戊点。 B.从下落到刚接触鞋垫，鸡蛋的 假设黑白两球完全一样，桌面粗糙程度相同。下列 机械能不守恒 鞋垫 有关不同点对应小球机械能大小关系正确的是 C.下落到最低点时，鞋垫的弹性 第4题图 ( 势能最小，鸡蛋的机械能最大 D.从最低点上升到刚好离开鞋垫，鸡蛋的动能一 直增大 丙 5.跳水项目是我国奥运会的夺金热点，如图是运动 员跳水过程示意图。图①是运动员站在跳板上压 第2题图 缩跳板至最低点，随后完成②③④动作。不考虑 A.乙<丁 B.乙<戊 空气阻力，下列选项中能表示运动员从起跳到即 C.甲=乙+丁 D.丙>戊 将入水的过程中，机械能变化的图像是() 3.(2025绍兴一模)体育考试时，小敏用相同的速度 心③最高点 在相同高度将篮球沿不同轨迹从A点投向B点， ②离开跳板 如轨迹1和轨迹2所示。若空气阻力忽略不计， 跳板 跳板 下列说法正确的是 () 水面 A.从A到B点，轨迹1篮球重力势能的变化量大 第5题图 浙江科学（物理与地理） 二轮重难培优 23 ↑机械能 ↑机械能 (1)以橡皮圈为参照物，游客处于 (选填 “静止”或“运动”)状态。 (2)游客在BC段滑行的过程中，速度越来越小， ①②③④时间 ①②③④时间 则橡皮圈与草地之间的摩擦力将 （选填 A 办 “增大”“减小”或“不变”)。 ↑机械能 ↑机械能 (3)若人和橡皮圈的总质量为60千克，从15米高 的A点静止下滑到C点停止运动，整个过程中克 服摩擦做的功为 焦。（g取10牛/千克) ①②③④时间 ①②③④时间 8.(2025浙江名校发展共同体一模)如图甲所示，一 C D 段粗糙程度相同的水平面和一个光滑的圆弧槽在 6.(2025杭州西湖区一模)如图甲所示，一名游客正 B点处相连。质量为m的物体从离水平面高h的 在体验“反向蹦极”。图乙为该极限运动的原理 A点由静止释放，BC长为3米，最后静止于水平面 图，一条弹性轻绳的上端固定在0点，拉长后将下 上的C点。如图乙所示，若在水平面上的D点处 端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的扣 再连接一个光滑的圆弧槽，且BD长为0.7米，物 环相连。打开扣环，人将从A点由静止释放，像火 体从A点由静止释放，第一次到达左侧圆弧槽的 箭一样被“竖直发射”，上升到最高位置C点。已 E点，之后再下滑直至最终静止。 知游客向上运动时，B点达到速度最大值，最后在 反复上下震荡后静止在空中。请回答以下问题： 弹 性 10 轻 第8题图 绳 B (1)图甲中，物体从A点滑到水平面时，重力所做 的功为 (用题中符号表示)。 扣环 O一扣环 (2)物体从B点到C点的过程中，能量转化的情 7777 甲 乙 况是 (3)图乙中，最后物体静止于水平面上的位置距B 第6题图 点 米。 (1)图乙所示，从A点至B点的过程中，弹性轻绳 9.如图甲所示，将一根弹簧穿过铁架台的金属杆AB 的弹力 (选填“变大”“变小”或“不变”)。 并固定在底部，把一中间直通的金属球套进AB金 (2)从B点向上运动至C点的过程中，游客的动 属杆。将小球提到B端后松手，小球的高度随时 能 (选填“变大”“变小”或“不变”)。 间变化的情况如图乙所示。 (3)到达C点时，若一切外力都消失，则游客将处于 B 状态（选填“静止”或“匀速直线运动”）。 100k h/em 7.(2025绍兴上虞区二模)在当下颇受欢迎的彩虹 40 滑道游玩项目中，游客坐在橡皮圈上可沿着滑道 快速下滑（如图甲所示）。简化模型里（如图乙所 甲 乙 示)，AB段是倾斜的彩虹滑道，BC段为水平的人 第9题图 工草皮减速区域。 (1)压缩的弹簧可以将小球向上弹起，说明弹性形 变的物体具有 能。 彩虹滑道 (2)若小球在t1时刻的重力势能为E,在t2时刻 B 的重力势能为E2,则E1 E2(选填“>” “<”或“=”)。 人工草皮减速区域 乙 (3)从图乙中可知此过程小球的机械能不守恒，判 定的依据是 第7题图 24 浙江科学（物理与地理） 二轮重难培优6.(1)增大(2)将P2调到与P,相平的位置 【解析】(1)因电压表的内阻很大，在电路中相当于 断路，所以滑片移动时，R接人电路中的电阻不变 电路中的电流不变，电压表测P、P2之间的电压 当托盘放上物体时，滑片P,下移，P,和P2之间的 距离变大，P,和P,之间的电阻变大，P,和P2之间 的电压变大，即电压表的示数变大。(2)放上空烧 杯后，要使电压表的示数归零，由于电流不变，根据 U=R,据此判断P1、P2之间的电阻为0，也就是将 P2调到与P,相平的位置即可。 例2R小①串变小变小②变大变大 ③不变④变大 针对训练 7.D【解析】电阻大小与材料、横截面积和长度有 关，气球变长，即长度变长，横截面积减小，电阻变 大，A不符合题意：电阻变大，由欧姆定律可知，电 路中电流减小，即电流表示数变小，B不符合题意； 电路中电流变小，根据P=PR可知，灯泡的电功率 变小，灯泡变暗，C不符合题意；电路为串联电路， 电压表测量灯泡两端电压，电流减小，由欧姆定律 可知，灯泡两端的电压减小，则电压表示数变小，D 符合题意。 8.A 9.D【解析】由图可知，光敏电阻与滑动变阻器串 联。降低电源电压，由R=光可知，当蜂鸣器发出报 警声时，电路的总电阻变小，光敏电阻的阻值变小，烟 雾浓度变大，降低报警器对烟雾的敏感性，A不符 轮 合题意；减弱光源发光强度，光敏电阻接收光的强 重 度越小，光敏电阻的阻值越大，电路总电阻越大，由 难 培 1=只可如电路中的电流越小，需更高烟雾浓度才能触 优 发报警，敏感性下降，B不符合题意；由R=号可知， 当蜂鸣器发出报警声时，电路的总电阻一定，在电路 中再串联一个定值电阻，光敏电阻的阻值变小，光 敏电阻接收光的强度变强，烟雾浓度更高，敏感性 下降，C不符合题意；由R=号可知，当蜂鸣器发出报 警声时，电路的总电阻一定，将滑动变阻器滑片P向α 端滑动，变阻器连入电路的电阻变小，光敏电阻的 阻值变大，光敏电阻接收光的强度减小，敏感性提 高，D符合题意。 10.(1)变小(2)变小(3)60% 【解析】(1)由图乙可知湿敏电阻R的阻值随着叶 片含水量变大而变小；(2)由图甲可知，定值电阻 R。和湿敏电阻R串联，电压表测定值电阻R,两端 的电压；当植物叶片含水量变低时，湿敏电阻R的 阻值增大，根据串联分压原理知湿敏电阻R两端 的电压变大，定值电阻两端的电压即电压表的示 数变小；(3)当电压表示数为4V时，由欧姆定律 可得电路中通过风的电流，-党-品-后A 由串联电路电流规律可得，通过湿敏电阻的电流I= 人-号A,由申联电路电压规律可得，湿敏电阻丙 26 浙江科学（物理与地 端的电压UR=U-U。=6V-4V=2V,根据欧姆 定律可得，湿敏电阻此时的阻值R= =2V= 152,由图乙知湿敏电阻R的阻值为152时，植 物叶片的含水量为60%。 11.(1)R2(2)B 【解析】(1)根据题意可知，当湿度变大时，电流变 大，则湿敏电阻的阻值随湿度的增加而减小，由图 甲知：R,的电阻随湿度的增加而增加，R2的电阻 随湿度的增加而减小，因此应选择R2湿敏电阻。 (2)由图甲知，当空气潮湿（湿度大）时，湿敏电阻 的阻值变小，根据I=只可知，电路的电流增大，电 磁铁的磁性变强，将衔铁吸引下来，若B位置为湿 敏电阻，此时湿敏电阻被短路，电路的电流突然增 大，警示灯一下变得很亮，同时电磁铁失去磁性， 衔铁会被弹簧拉起，灯变暗，这样警示灯能亮暗闪 烁，因此湿敏电阻应连接在图乙的B位置。 12.(1)15(2)小(3)1000 【解析】(1)货车模型总质量为1.5kg,则重力G= mg=1.5kg×10N/kg=15N。(2)货车模型质量 越大，对绝缘平板的压力越大，由图乙可知，压力 越大，电阻R的阻值越小，R分得的电压变小，即 电压表示数越小。(3)当U.=2V时，力敏电阻 两端的电压UR=U-UR=3V-2V=1V,此时货 车模型总质量最大即m货-2kg,货车模型对绝缘 平板的压力F=G=2kg×10N/kg=20N,由图 U鬼x(R+ 乙可知，此时的电阻R=5000,即U= R),代入数据得：3V=2V× ×(R。+5002),解得 R=10002。 培优专题9功和能关系综合分析与应用 专题突破 例1C【解析】摆球在O点时速度不为零，所以动 能不等于零，A错误；摆球在A、D两点的高度不同， 重力势能不相等，B错误；摆球由A点到O点过程 中，由于克服空气阻力做功，消耗了一部分机械能， 机械能减少，C正确；摆球由B点运动到C点过程 中，由于克服空气阻力做功，消耗了一部分机械能， 所以B点的机械能大于C点的机械能，B、C两点的 高度相同，重力势能相同，所以B点的动能大于C 点的动能，D错误。 例2C【解析】忽略空气阻力，由于水平面粗糙，物 体在水平面上运动时需要克服摩擦阻力做功，会有 一部分机械能转化为内能，导致机械能减少，内能 增加，所以物体不能到达c点，A错误，C正确；经b 点时，物体的速度不是最大（物体刚开始接触水平 面时速度最大)，所以其动能不是最大，B错误；物 体从a点滑到b时，重力所做的功W=Gh=mgh,D 错误。 例3D【解析】篮球由a到b时，其质量不变，速度 变慢，动能变小，A错误；从能量转化的角度分析， 足) 参考答案及解析 在球离开手后的运动过程中，或与空气摩擦，或与 地面摩擦，使得一部分机械能损失掉，所以a点的 机械能最大，B错误；在球离开手后的运动过程中， 由于受到空气阻力，球的机械能会减小，所以a点 的机械能大于c点的机械能；机械能等于动能与势 能的总和，而a、c两点等高，其重力势能相同，则a 点的动能大于c点的动能，C错误；篮球由c到d 时，由于和空气摩擦会损失掉一部分机械能，故机 械能减小，D正确。 例4(1)变大(2)弹性势能(3)b 跟踪训练 1.B 2.A【解析】白球和黑球的质量相等，高度相同，重 力势能相同且不变，桌面粗糙程度相同，小球滚动 过程中克服摩擦力做功，一部分机械能转化为内 能，白球从甲点运动到乙点，一部分动能转化为内 能，在乙点撞击黑球后，一部分动能传递给黑球，所 以白球在甲点的机械能大于白球在乙点的机械能 与黑球在丁点的机械能之和，即甲>乙+丁，C错 误；乙点和丁点为两球撞击后的瞬间，最终分别停 留在了丙点和戊点，由图可知，碰撞后黑球滚动的 距离大于白球，且两球完全相同，碰撞后黑球克服 摩擦力做的功更多，说明碰撞后的瞬间黑球的机械 能大于白球，即丁>乙，A正确；白球在乙点的动能 大于在丙点的动能，即乙>丙，白球和黑球最终停 留在了丙点和戊点，白球在丙点和黑球在戊点的机 械能相等，即丙=戊，则乙>戊，BD错误。 3.C【解析】重力势能与质量和高度有关，从A点到 B点，轨迹1与轨迹2两种情况下，篮球的质量不 变，增加的高度相同，所以篮球重力势能的增加量 相等，不计空气阻力，机械能守恒，机械能都是不变 的，AB错误；由于机械能守恒，动能变化量等于重 力势能的变化量，故动能变化量相等，C正确：运动 到最高点时，由于具有水平方向的速度，故动能不 为0，D错误。 4.A【解析】从下落到刚接触鞋垫，鸡蛋下降的速度 越来越大，高度降低，鸡蛋的重力势能转化为动能， A正确；不计空气阻力，从下落到刚接触鞋垫，鸡蛋 的机械能守恒，B错误；下落到最低点时，鸡蛋速度 为零，高度为0，鸡蛋的机械能最小，此时鞋垫的形 变最大，鞋垫的弹性势能最大，C错误；从最低点上 升到刚好离开鞋垫过程中，鸡蛋的重力与受到的弹 力相等时，速度最大，之后速度减小，因此，动能先 增大后减小，D错误。 5.B【解析】图①是运动员站在跳板上压缩跳板至 最低点，此时运动员的机械能最小，从①到②的过 程中，跳板的弹性势能转化为运动员的机械能，运 动员的机械能增大。从②到③到④的过程中，不计 空气阻力，运动员的机械能守恒，运动员的机械能 保持不变，ACD错误，B正确。 6.(1)变小(2)变小(3)静止 7.(1)静止(2)不变(3)9000 8.(1)mgh(2)动能转化为内能（热能）(3)0.2 【解析】(1)物体从A点滑到水平面时，重力做的功 浙江科学（物理与地玛 W=Gh=mgh:(2)图甲中，物体在BC段运动时，克 服阻力做功，将动能转化为内能，直至动能为零； (3)图乙中，两侧都是光滑的圆弧槽，物体在圆弧槽上 运动时，机械能不减小，因而在水平面上运动的距离 等于在图甲中运动的距离，故先来回运动4×0.7m =2.8m,然后再从B向左运动3m-2.8m=0.2 m,最后物体静止于水平面上的位置距B点0.2m。 9.(1)弹性势（2)= (3)每次小球反弹的高度逐渐变小 培优专题10工作原理图（结构图）类试题 1.A 2.D 3.A【解析】点燃走马灯内的蜡烛，加热烛焰上方的 空气，气体温度升高，气体的密度变小，热空气就会 向上运动，运动的热空气推动叶轮和固定在转轴上 的纸马转动，周围的冷空气过来填充热空气原来的 位置，使空气形成对流。BCD错误，A正确。 4.(1)相等(2)异名磁极相互吸引(3)不变 5.(1)减小(2)BC(3)0.5 6.(1)大于(2)能(3)乙 【解析】(1)向下按压后松手时，液体从导液管通过 进液阀门进入到储液筒，是因为瓶中气压大于储液 筒中气压，在气压差作用下，瓶中液体沿导液管上 升。(2)太空舱中也有空气，如果航天员在太空舱 中按压这种洗手液瓶盖，同样可以通过按压增大瓶 内气压，使瓶内气压大于舱内气压，同样可以挤出 液体。(3)由图4可知，若甲中液体往下流，会导致 开关闭合，液体往上流，开关断开，故甲单向阀中液 轮 体可往上流；若乙中液体往上流，会导致开关闭合， 重 液体往下流，开关断开，故乙单向阀中液体可往下 难 流。在图3的出水口中，水往下流，应该加装乙种 培 单向阀。 优 7.(1)下部 （2)断开 (3)解：当处于保温挡时，R,与R,串联 根据P=可得，此时电路总电阻 R 2(220V)2 R8=P保110W =4402 因为串联电路总电阻等于各电阻之和，所以 R,=R-R2=4402-48.42=391.62 (4)图丙利用热交换器使开水和冷水发生热传递变 成温开水，同时增加了进入储水箱的冷水的温度， 提高了能源的利用率（回答合理即可） 培优专题11地球运动、地壳运动、水循环 1.D2.B3.C 4.(1)日全食A(2)AC 5.(1)丁昼夜等长(2)夏至日 6.D7.A 8.(1)甲(2)地中海一喜马拉雅(3)ABCD 9.c 10.地表径流 里) 参考答案及解析 27