2. 磁场对运动电荷的作用力（教学设计）物理人教版选择性必修第二册

2　磁场对运动电荷的作用力 一、 教学目标 （一） 物理观念 1. 知道洛伦兹力的定义，理解其方向由左手定则判断 2. 理解洛伦兹力大小的计算公式：f = qvB sinθ 3. 理解洛伦兹力与安培力的本质联系 （二） 科学思维 1. 能够通过安培力推导洛伦兹力的表达式 2. 能够运用左手定则判断洛伦兹力的方向 3. 能够建立微观粒子运动与宏观现象的联系 （三） 科学探究 1. 能够设计实验观察电子束在磁场中的偏转现象 2. 能够分析磁场方向与电子束偏转方向的关系 3. 能够探究显像管中电子束扫描的工作原理 （四） 科学态度与责任 1. 认识洛伦兹力在显像管等现代技术中的应用价值 2. 体会物理学对科技发展的推动作用 3. 培养将物理知识应用于实际问题的意识 二、 教学重难点 （一） 教学重点 1. 通过左手定则操作实践，掌握洛伦兹力方向的判定方法 2. 通过公式推导与实例计算，理解洛伦兹力大小表达式 （二） 教学难点 1. 理解负电荷受力方向与左手定则中"四指指向"的逻辑关系 2. 通过安培力与洛伦兹力的微观联系，建立宏观与微观力的统一认知 三、 教学过程 （一） 知识回顾 1. 磁场对通电导线的作用力大小为F＝BILsinθ ，方向：左手定则 2. 判断下列图中安培力的方向： 【答案】 （二） 创设情境，激趣导入（5分钟） 【师生活动设计】 环节一：极光之谜（2分钟） 教师活动： 播放北极光视频片段，配以诗意解说 展示问题："来自太阳的带电粒子为何能划出绚丽弧光？" 邀请2-3名学生分享预习猜想 学生活动： 观看视频，感受自然现象之美 回顾预习时的猜想 倾听同学分享，思考不同观点 设计意图：用壮丽的自然现象激发学习兴趣，引导学生从宏观现象思考微观原理 环节二：电视之谜（3分钟） 教师活动： 展示老式电视机内部结构图（CRT显像管） 提出两个问题： 问题1：电子枪只射出一束电子，为何整个屏幕都能发光？ 问题2：为何磁铁靠近电视会导致画面失真？ 引导学生从"电流形成"角度进行思考迁移 学生活动： 观察显像管结构，理解电子束的产生 小组讨论30秒，形成初步解释 代表发言，分享讨论结果 设计意图：从生活技术切入，让学生认识到物理原理的实际应用价值 （三） 实验探究，建立概念（15分钟） 【师生活动设计】 环节一：实验观察（5分钟） 教师活动： 介绍阴极射线管装置结构和工作原理 演示实验视频一：不加磁场，电子束直线运动 演示实验视频二：加垂直磁场，观察电子束偏转 演示实验视频三：改变磁场方向，观察偏转方向变化 学生活动： 观察实验现象，填写导学案 不加磁场时，电子束轨迹：直线 加入磁场后，电子束轨迹：弯曲 改变磁场方向，电子束偏转方向：改变 小组讨论：归纳观察到的规律 代表发言，总结实验现象 磁场对运动电荷有力的作用。 这个力的方向与磁场方向和电荷运动方向有关。 环节二：概念建立（5分钟） 教师活动 基于实验现象，引出洛伦兹力的定义 板书：洛伦兹力——磁场对运动电荷的作用力 强调关键词："运动电荷"、"磁场中" 引导学生对比安培力与洛伦兹力 介绍洛伦兹生平 学生活动 记录定义 思考讨论：安培力与洛伦兹力的关系 完成导学案的概念填空部分 设计意图：通过实验现象自然引出概念，强化理解 环节三：方向探究（5分钟） 教师活动 提出问题：如何判断洛伦兹力的方向？ 引导学生回顾安培力的左手定则 类比迁移：从电流方向到电荷运动方向 重点讲解：负电荷的特殊处理（四指指向运动反方向） 图片和现场示范左手定则的操作步骤 提问：洛伦兹力的方向有什么特点，是否会做功改变粒子的速度？ 学生活动 跟着老师一起做左手定则手势 同桌互测：一人说条件，一人判断方向 完成导学案中的方向判断练习 环节三：习题巩固（5分钟） 【例题1】试判断下列图中各带电粒子所受洛伦兹力方向、或带电粒子电性、或带电粒子运动方向。 【答案】 特别提醒：运用左手定则的时候，四指是和正电荷的运动方向相同，与负电荷的运动方向相反。 【例题2】将含有大量正、负带电粒子及不带电粒子的气体以一定速度垂直于磁场喷入匀强磁场中，它们在磁场中的运动径迹分成了如图所示的三束，其中②是直线。则( ) A. ①是带正电的粒子 B. ②是带正电的粒子 C. ③是带正电的粒子 D. ③是不带电的粒子 【解析】根据左手定则可知，①是带正电的粒子，A正确；②是不带电的粒子，B错误；根据左手定则可知，③是带负电的粒子，C、D错误。故选A。 【例题3】如图所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该是( ) A. 当从a端通入电流时，电子做匀加速直线运动 B. 当从b端通入电流时，电子做匀加速直线运动 C. 不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动 D. 不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动 【解析】不管通有什么方向的电流，螺线管内部磁场方向始终与轴线平行，带电粒子沿着磁感线运动时不受洛伦兹力，所以应一直保持原运动状态不变。故C正确，A、B、D错误。 【例题4】如图所示，电子枪射出的电子束进入示波管，在示波管正下方有竖直放置的通电环形导线，则示波管中的电子束将( ) A.向下偏转 B.向上偏转 C.向纸外偏转 D.向纸里偏转 【解析】由安培定则可知，环形电流产生的磁场在环形电流外侧的磁感线方向垂直纸面向里，电子束由左向右运动，由左手定则可知，电子受到的洛伦兹力方向向下，则电子束向下偏转，故选A。 （四） 理论推导，深化理解（12分钟） 【师生活动设计】 环节一：大小推导（7分钟） 教师活动： 提出问题：洛伦兹力大小如何计算？如何从安培力公式推导出洛伦兹力公式？ 引导回顾：安培力公式 F = BIL 建立联系：电流的微观表达式 I = nqSv 创设情境，逐步推导： 如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为B.设磁场中有一段长度为L的通电导线，横截面积为S，单位体积内含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q且定向移动的速率都是v. (1)导线中的电流是多少？导线在磁场中所受安培力多大？ (2)长为L的导线中含有的自由电荷数为多少？每个自由电荷所受洛伦兹力多大？ 【答案】(1)nqvS F=BIL (2)nSL qvB 教师总结： 当电荷运动的方向与磁场方向垂直时（v⊥B）：f洛＝qvB. 上式中各量的单位：f洛为N，q为C，v为m/s，B为T 提出问题：若带电粒子不垂直射入磁场，电子受到的洛伦兹力又如何呢？ f＝qv·Bsin θ f＝q·vsin θ·B 洛伦兹力的大小：F＝qvBsin θ，θ为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角． 总结： （1） 当v//B时：f洛=0 （2） 当 v⊥B时：f洛=Bvq （3） 当v既不∥B，又不⊥B时：f洛=Bvqsinθ （4） 当v=0时：f洛=0 (即静止电荷不受洛伦兹力) 学生活动： 小组讨论：如何从安培力公式推导出洛伦兹力公式？ 跟随推导过程，理解逻辑链条 完成导学案中的公式填空 环节二：特殊情况分析（5分钟） 教师活动： 分析三种特殊情况： v⊥B时：f = qvB v∥B时：f = 0 v与B成θ角：f = qvB sinθ 强调：静止电荷不受洛伦兹力f洛 对比电场力与洛伦兹力的区别 f洛 比较项目 洛伦兹力F 电场力F 性　　质 磁场对在其中运动电荷的作用力 电场对放入其中电荷的作用力 产生条件 v≠ 0且v不与B平行 电场中的电荷一定受到电场力作用 大　　小 F ＝qvB(v⊥B) F ＝qE 力方向与场 方向的关系 一定是F⊥B，F⊥v 正电荷与电场方向相同， 负电荷与电场方向相反 做功情况 任何情况下都不做功 可能做正功、负功或不做功 力F为零时 场的情况 F为零，B不一定为零 F为零，E一定为零 作用效果 只改变电荷运动的速度方向， 不改变速度大小 既可改变电荷运动速度大小， 也可以改变电荷运动的方向 概念辨析 1.带电粒子在磁场中运动时，一定受到洛伦兹力作用。( × ) 2.若带电粒子经过磁场中某点时所受洛伦兹力为0，则该点的磁感应强度一定为0。( × ) 3.洛伦兹力对运动电荷一定不做功。( √ ) 4.带电粒子在A点受到的洛伦兹力比在B点大，则A点的磁感应强度比B点的大。( × ) 5.洛伦兹力在特殊情况下可能与带电粒子的速度方向不垂直。 ( × ) 【例题5】关于电场和磁场对电荷的作用力，下列说法正确的是( ) A. 洛伦兹力对运动电荷一定不做功 B. 带电粒子在磁场中运动时，一定受到洛伦兹力作用 C. 正电荷在电场中所受电场力的方向就是电场强度的方向 D. 正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向就是磁感应强度的方向 【解析】洛伦兹力与速度方向垂直，则对运动电荷一定不做功，选项A正确；带电粒子在磁场中运动时，若速度方向与磁场方向平行，则不受洛伦兹力作用，选项B错误；正电荷在电场中所受电场力的方向就是电场强度的方向，选项C正确；正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向与磁感应强度的方向垂直，选项D错误；故选A、C。 学生活动： 理解不同情况下的公式应用 完成概念辨析题 思考：为什么洛伦兹力不做功？ 设计意图：培养学生分类讨论的科学思维 （五） 应用拓展，联系实际（8分钟） 【师生活动设计】 环节一：电子束的磁偏转（4分钟） 教师活动： 介绍显像管的构造、与学生一起探究工作流程和原理 洛伦兹力的方向与粒子的运动速度方向垂直，当粒子在磁场中运动时，因受到洛伦兹力的作用，就会发生偏转。 1. 构造：电子枪、偏转线圈、荧光屏 思考： （1） 要使电子打在A点,偏转磁场应该沿什么方向? 垂直纸面向外 （2） 要使电子打在B点,偏转磁场应该沿什么方向? 垂直纸面向里 （3） 要使电子从A点向B点逐渐移动,偏转磁场应该怎样变化？ 先垂直纸面向外并逐渐减小,后垂直纸面向里并逐渐增大. 2. 工作流程： （1） 电子枪发射电子． （2） 电子束在磁场中偏转． （3） 荧光屏被电子束撞击时发光． 3. 原理： 在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，使得电子束打在荧光屏上的光点从上向下、从左向右不断移动，这在电视技术中叫做扫描。电子束在荧光屏上扫描一行之后，迅速返回（虚线），再做下一行扫描，直到荧光屏的下端,叫做一场，电视机中每秒要进行50场扫描，由于人的“视觉暂留”，我们感到整个荧光屏都发光. 回到导入问题，用新知识重新解释 思考：如果电视机荧光屏上没有图像，只有一条水平亮线，故障可能出现在哪里？ 【解析】荧光屏上只有一条水平的亮线，说明电子束在竖直方向的运动停止了。故障可能是，在显像管的偏转区产生方向的磁场的线圈上没有电流通过。说明：应该注意的是，水平方向的磁场使电子束产生竖直方向的分速度，而竖直方向的磁场使电子束产生水平方向的分速度。 视频演示：磁铁靠近显像管失真过程 解释彩色失真原理：三色电子束被外磁场打乱 学生活动： 用洛伦兹力知识解释预习时的疑问 小组讨论显像管的工作原理 代表分享解释思路 设计意图：实现从问题到解答的完整闭环 环节二：极光的形成（4分钟） 教师活动： 播放极光的形成视频 让学生口述极光的形成 学生活动： 感受极光之美并思考极光的形成 设计意图：拓宽学生视野，培养科学责任感 （六） 课堂小结，巩固提升（5分钟） 【师生活动设计】 环节一：知识梳理（2分钟） 教师活动： 强调三个核心：定义、方向、大小 提醒易错点：负电荷的处理 学生活动： 完善自己的知识框架 查漏补缺，标记未理解处 完成导学案的课堂小结部分 环节二：随堂检测（3分钟） 教师活动： 出示3道检测题（基础、中等、拓展各一） 巡视指导，发现共性问题 当堂讲解典型错误 学生活动： 独立完成检测题 同桌互评，讨论解题思路 订正错误，记录要点 课堂练习： 1. 试判断下图中的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向. 【答案】 2. 阴极射线管中电子束由阴极沿x轴正方向射出，在荧光屏上出现如图所示的一条亮线。要使该亮线向z轴正方向偏转，可加上沿(　　) A.　z 轴正方向的磁场　　　 B.　y 轴负方向的磁场 C.　x 轴正方向的磁场 D.　y 轴正方向的磁场 【解析】若加一沿z轴正方向的磁场，根据左手定则，洛伦兹力方向沿y轴正方向，亮线向y轴正方向偏转，故A错误；若加一沿y轴负方向的磁场，根据左手定则，洛伦兹力方向沿z轴正方向，亮线向上偏转，故B正确；若加一沿x轴正方向的磁场，电子束不偏转，故C错误；若加一沿y轴正方向的磁场，根据左手定则，洛伦兹力方向沿z轴负方向，亮线向下偏转，故D错误。 3. 下列说法正确的是( ) A.电荷在电场中一定受到电场力的作用，在磁场中一定受到洛伦兹力的作用 B.同一电荷所受电场力大的地方，该处电场强度一定强 C.同一电荷所受洛伦兹力大的地方，该处磁感应强度一定强 D.电场强度为0的地方，电势也一定为0 【答案】B 4. 下列说法正确的是( ) A.在电场中，电荷所受电场力为零的点，电场强度 E 也一定为零 B.在电场中，电荷电势能为零的点，电场强度 E 也一定为零 C.在磁场中，运动电荷所受洛伦兹力为零的点，磁感应强度 B 也一定为零 D.在磁场中，所受安培力为零的通电直导线所在直线上，磁感应强度 B 也 一定处处为零 【答案】A 5.（多选）如图所示，用细线吊一个质量为 m 的带电绝缘小球，小球处于 匀强磁场中，空气阻力不计。小球分别从 A 点和 B 点向最低点 O 运动，当 小球两次经过 O 点时 ( ) A.小球的动能相同 B.细线所受的拉力相同 C.小球所受的洛伦兹力相同 D.小球的向心加速度大小相同 【答案】AD 6.(2023·海南卷)如图所示，带正电的小球竖直向下射入垂直纸面向里的匀强磁场，关于小球运动和受力下列说法正确的是(　 　) A．小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向右 B．小球运动过程中的速度不变 C．小球运动过程的加速度保持不变 D．小球受到的洛伦兹力对小球做正功 【答案】A 【解析】带正电的小球竖直向下射入垂直纸面向里的匀强磁场中，小球受洛伦兹力和重力的作用做曲线运动，根据左手定则，可知小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向右，A正确；速度的方向时刻变化，B错误；重力始终竖直向下，洛伦兹力始终与速度方向垂直，且速度方向时刻变化，合力方向时刻变化，根据牛顿第二定律，加速度的方向时刻变化，C错误；洛伦兹力始终与速度方向垂直，根据功的定义，洛伦兹力永不做功，D错误。 7.如图所示，空间存在垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，场内有一绝缘的足够长的直杆，它与水平面的倾角为θ，一带电荷量为－q、质量为m的小球套在直杆上，从A点由静止沿杆下滑，小球与杆之间的动摩擦因数为μ，在小球以后的运动过程中，下列说法正确的是（ ） A.小球的加速度一直在减小 B.小球的速度先增大后不变 C.小球下滑的最大加速度为am＝gsinθ D.小球下滑的最大速度vm＝ 【答案】BC 8.如图所示，斜面上表面光滑绝缘，倾角为θ，斜面上方有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。现有一个质量为m、带电荷量为＋q的小球在斜面上被无初速度释放，假设斜面足够长，重力加速度为g，求小球从释放开始，下滑多远后离开斜面。 【答案】 【解析】mgsin θ＝ma f洛＋FN－mgcos θ＝0 f洛＝qvB x＝ 联立以上各式解得x＝。 四、 板书设计 2 磁场对运动电荷的作用力——洛伦兹力 .一、定义：磁场对运动电荷的作用力 .二、方向：左手定则 磁感线穿入掌心 四指：正电荷运动方向（负电荷则反向） 拇指：洛伦兹力方向 .三、大小： v⊥B：f = qvB v//B：f = 0 一般情况：f = qvB sinθ .四、特点： F⊥v，F⊥B，F⊥(v,B)平面 洛伦兹力不做功：只改变方向，不改变大小 宏观表现：安培力 .五、应用：显像管 五、 作业布置 （一） 基础作业（必做） 完成教材P10"练习与应用"第1、2、3题 完善导学案所有内容，重点订正错题 （二） 预习任务 预习下一节"带电粒子在匀强磁场中的运动" 思考：如果带电粒子垂直进入匀强磁场，会做什么运动？为什么？ 六、 教学反思（课后填写） （一） 成功之处 情境导入有效激发了学生的学习兴趣 实验视频演示直观地建立了概念认知 推导过程逻辑清晰，学生参与度高 从生活现象回归物理原理，实现了闭环教学 （二） 改进空间 对于基础薄弱的学生，推导过程需要更多铺垫 应用拓展部分时间略显紧张，可以考虑精简 13 / 15 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $