3.4 波的干涉 同步测试-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

3.4 波的干涉 一、基础巩固 1.关于两列波相遇时叠加的说法正确的是（　　） A.相遇后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强 B.相遇后，两列波的振动情况与相遇前完全不同 C.在相遇区域，任一点的总位移总是大于每一列波引起的位移 D.在相遇区域，任一点的总位移可能大于每列波单独传播时的位移，也可能小于每列波单独传播时的位移 2. （多选）两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇。下列说法正确的是（　　） A.波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1-A2| B.波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1+A2 C.波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移 D.波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅 3.关于波的叠加和干涉，下列说法正确的是（　　） A.两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加 B.两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点 C.两列频率相同的波相遇时，振动加强的点在某时刻的位移可能是零 D.两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大 4. （多选）如图所示，S1、S2是两个相干波源，由它们发出的波相互叠加，实线表示波峰，虚线表示波谷。则下列对a、b、c三点振动情况的判断中，正确的是（　　） A.b处的振动永远互相减弱 B.a处永远是波峰与波峰相遇 C.b处在该时刻是波谷与波谷相遇 D.c处的振动永远互相减弱 5.利用发波水槽得到的水面波形如图甲、乙所示，则（　　） A.图甲、乙均显示了波的干涉现象 B.图甲、乙均显示了波的衍射现象 C.图甲显示了波的干涉现象，图乙显示了波的衍射现象 D.图甲显示了波的衍射现象，图乙显示了波的干涉现象 6.如图所示，MN是足够长的水池边，S1和S2是池中水面上两个振动情况完全相同的波源，它们激起的水波的波长均为2 m，S1、S2连线垂直MN于O，O处与S1、S2分别相距8 m和5 m，则O处的振动情况是（　　） A.振动始终加强 B.振动始终减弱 C.振动时强时弱 D.无法判断 7.在观察水波的干涉实验中得到如图所示的干涉图样。S1、S2为波源，实线表示波峰，虚线为P位置与波源的连线，且。 （1）P点是振动　　　　（选填“加强”或“减弱”）点。  （2）若有一小纸片被轻放在P点浮于水面上，则此后纸片的运动情况是　　　　。  A.一定沿箭头A方向运动 B.一定沿箭头B方向运动 C.一定沿箭头C方向运动 D.在P点处随水面上下运动 二、能力提升 8. （多选）两列频率相同、振幅均为A的简谐横波P、Q分别沿x轴正方向和x轴负方向在同一介质中传播，两列波的振动方向均沿y轴。某时刻两波的波面如图所示，实线表示P波的波峰、Q波的波谷；虚线表示P波的波谷、Q波的波峰。a、b、c为三个等距的质点，d为b、c中间的质点。下列判断正确的是（　　） A.质点a的振幅为2A B.质点b始终静止不动 C.图示时刻质点c的位移为0 D.图示时刻质点d的振动方向沿y轴负方向 9. （多选）如图所示，S1、S2为两个振动情况完全一样的波源，两列波的波长都为λ，它们在介质中产生干涉现象，S1、S2在空间共形成6个振动减弱的区域（图中虚线处），P是振动减弱区域中的一点，从图中可看出（　　） A.P点到两波源的距离差等于2λ B.P点始终不振动 C.P点此时刻振动最弱，过半个周期后，振动变为最强 D.当一列波的波峰传到P点时，另一列波的波谷也一定传到P点 10. （多选）如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=-2 cm和x=12 cm处，两列波的波速均为v=4 cm/s，两波源的振幅均为A=2 cm。图示为t=0时刻两列波的图像，此刻平衡位置处于x=2 cm和x=8 cm的P、Q两质点刚开始振动。质点M的平衡位置处于x=5 cm处，关于各质点运动情况的判断正确的是（　　） A.质点P、Q都首先沿y轴负向运动 B.t=0.75 s时刻，质点P、Q都运动到M点 C.t=1 s时刻，质点M的位移为+4 cm D.t=1 s时刻，质点M的位移为-4 cm 11. （多选）有两列频率相同、振动方向相同、振幅均为A、传播方向互相垂直的平面波相遇发生干涉。如图所示，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，a为波谷与波谷相遇点，b、c为波峰与波谷相遇点，d为波峰与波峰相遇点，e、g是a、d连线上的两点，其中e为连线的中点，则（　　） A.a、d处的质点振动加强，b、c处的质点振动减弱 B.从图示时刻经过半个周期，e处的质点通过的路程为4A C.从图示时刻经过半个周期，g处的质点加速向平衡位置运动 D.从图示时刻经过四分之一周期，d处的质点振幅恰好为零 12.如图所示，S是水面波的波源，xy是挡板，S1、S2是两个狭缝（），狭缝的尺寸比波长小得多，试回答以下问题： （1）若闭上S1，只打开S2，会看到什么现象？ （2）若S1、S2都打开，会发生什么现象？ （3）若实线和虚线分别表示波峰和波谷，那么在A、B、C、D各点中，哪些点振动最强，哪些点振动最弱？ 13.有频率相同、振动方向相同的两个声源S1和S2，如图所示。一人站在声源北方的A点，此人此时听到的声音很响，这个人向东慢慢移动，声音逐渐减弱，到B点时几乎听不到声音，测得A、B间距离为1.5 m。 （1）S1、S2声波的波长λ为多少？ （2）若此人由B点再向正南方向移动，声音逐渐变响，那 么，此人沿正南方向至少走多远，声音又变得很响？ 3.4 波的干涉 一、基础巩固 1.关于两列波相遇时叠加的说法正确的是（　　） A.相遇后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强 B.相遇后，两列波的振动情况与相遇前完全不同 C.在相遇区域，任一点的总位移总是大于每一列波引起的位移 D.在相遇区域，任一点的总位移可能大于每列波单独传播时的位移，也可能小于每列波单独传播时的位移 答案：D 解析：根据波的叠加原理可知，两列波相遇时与其单独存在时的振动是一样的，所以A、B错误；波叠加时，其位移为两列波位移的矢量和，所以C错误，D正确。 2. （多选）两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇。下列说法正确的是（　　） A.波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1-A2| B.波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1+A2 C.波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移 D.波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅 答案：AD 解析：波峰与波谷相遇处质点的实际振幅为|A1-A2|，故选项A正确；波峰与波峰相遇处，质点的振幅最大，合振幅为A1+A2，但此处质点仍处于振动状态，其位移随时间按正弦规律变化，故选项B错误；振动减弱点和振动加强点的位移均随时间按正弦规律变化，选项C错误；波峰与波峰相遇时振动加强，波峰与波谷相遇时振动减弱，振动加强点的振幅大于振动减弱点的振幅，故选项D正确。 3.关于波的叠加和干涉，下列说法正确的是（　　） A.两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加 B.两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点 C.两列频率相同的波相遇时，振动加强的点在某时刻的位移可能是零 D.两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大 答案：C 解析：根据波的叠加原理，只要两列波相遇就会叠加，所以选项A错误；两列频率相同的波相遇时，振动加强的点不只是波峰与波峰相遇的点，还有波谷与波谷相遇的点，所以选项B错误；振动加强的点仅是振幅加大，但仍在平衡位置附近振动，也一定有位移为零的时刻，所以选项C正确，D错误。 4. （多选）如图所示，S1、S2是两个相干波源，由它们发出的波相互叠加，实线表示波峰，虚线表示波谷。则下列对a、b、c三点振动情况的判断中，正确的是（　　） A.b处的振动永远互相减弱 B.a处永远是波峰与波峰相遇 C.b处在该时刻是波谷与波谷相遇 D.c处的振动永远互相减弱 答案：CD 解析：b处此刻是波谷和波谷相遇，位移为负的最大值，振动是加强的，A错误，C正确；a处此刻是波峰与波峰相遇，过半个周期后变成波谷与波谷相遇，始终是振动加强的点，并非永远是波峰与波峰相遇的点，B错误；c处此刻是波峰、波谷相遇，过半个周期后仍是波峰、波谷相遇，振动永远互相减弱，D正确。 5.利用发波水槽得到的水面波形如图甲、乙所示，则（　　） A.图甲、乙均显示了波的干涉现象 B.图甲、乙均显示了波的衍射现象 C.图甲显示了波的干涉现象，图乙显示了波的衍射现象 D.图甲显示了波的衍射现象，图乙显示了波的干涉现象 答案：D 解析：由题图可以看出，题图甲是水波通过小孔的情况，属于波的衍射现象；题图乙是两列波在传播过程中叠加形成的干涉图样，属于波的干涉现象，选项D正确。 6.如图所示，MN是足够长的水池边，S1和S2是池中水面上两个振动情况完全相同的波源，它们激起的水波的波长均为2 m，S1、S2连线垂直MN于O，O处与S1、S2分别相距8 m和5 m，则O处的振动情况是（　　） A.振动始终加强 B.振动始终减弱 C.振动时强时弱 D.无法判断 答案：B 解析：O点距两个波源S1、S2的距离差Δr=（8-5） m=3 m，由于水波的波长为2 m，故Δr=λ，由此可知O点是振动减弱点，且始终振动减弱，故选项B正确。 7.在观察水波的干涉实验中得到如图所示的干涉图样。S1、S2为波源，实线表示波峰，虚线为P位置与波源的连线，且。 （1）P点是振动　　　　（选填“加强”或“减弱”）点。  （2）若有一小纸片被轻放在P点浮于水面上，则此后纸片的运动情况是　　　　。  A.一定沿箭头A方向运动 B.一定沿箭头B方向运动 C.一定沿箭头C方向运动 D.在P点处随水面上下运动 答案：（1）加强　（2）D 解析：（1）据题图可知，两列波的波长相同，振动情况相同，所以两列波的频率相同，由于，所以路程差为波长的整数倍，所以P为振动加强点。 （2）据波传播的特点，各质点并不随波迁移，而是在各自平衡位置附近做简谐运动，所以小纸片在P点随水面上下运动，故A、B、C错误，D正确。 二、能力提升 8. （多选）两列频率相同、振幅均为A的简谐横波P、Q分别沿x轴正方向和x轴负方向在同一介质中传播，两列波的振动方向均沿y轴。某时刻两波的波面如图所示，实线表示P波的波峰、Q波的波谷；虚线表示P波的波谷、Q波的波峰。a、b、c为三个等距的质点，d为b、c中间的质点。下列判断正确的是（　　） A.质点a的振幅为2A B.质点b始终静止不动 C.图示时刻质点c的位移为0 D.图示时刻质点d的振动方向沿y轴负方向 答案：CD 解析：由题图可知，a、c两点为减弱点，b为加强点，所以a、c两点始终静止不动，故A、B错误，C正确；此时d点处P波向下运动，Q波向下运动，所以质点d沿y轴负方向振动，D正确。 9. （多选）如图所示，S1、S2为两个振动情况完全一样的波源，两列波的波长都为λ，它们在介质中产生干涉现象，S1、S2在空间共形成6个振动减弱的区域（图中虚线处），P是振动减弱区域中的一点，从图中可看出（　　） A.P点到两波源的距离差等于2λ B.P点始终不振动 C.P点此时刻振动最弱，过半个周期后，振动变为最强 D.当一列波的波峰传到P点时，另一列波的波谷也一定传到P点 答案：BD 解析：振动减弱点到两波源距离差等于半波长的奇数倍，A错误；两波源振动情况相同，故P点振幅为零，B正确，C错误；在P点合位移为零，故其中一列波的波峰传播到P点时，另一列波的波谷也传播到P点，D正确。 10. （多选）如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=-2 cm和x=12 cm处，两列波的波速均为v=4 cm/s，两波源的振幅均为A=2 cm。图示为t=0时刻两列波的图像，此刻平衡位置处于x=2 cm和x=8 cm的P、Q两质点刚开始振动。质点M的平衡位置处于x=5 cm处，关于各质点运动情况的判断正确的是（　　） A.质点P、Q都首先沿y轴负向运动 B.t=0.75 s时刻，质点P、Q都运动到M点 C.t=1 s时刻，质点M的位移为+4 cm D.t=1 s时刻，质点M的位移为-4 cm 答案：AD 解析：根据“上下坡法”可以判断，质点P、Q都首先沿y轴负向运动，A正确；两列波波速相等，经过t=0.75 s，两波传播的路程都为3 cm，但P、Q两质点并不沿x轴运动，B错误；t=1 s 时刻，左边波传到x=6 cm处，右边波传到x=4 cm处，两波的波谷相遇在M点，叠加后质点M的位移为-4 cm，C错误，D正确。 11. （多选）有两列频率相同、振动方向相同、振幅均为A、传播方向互相垂直的平面波相遇发生干涉。如图所示，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，a为波谷与波谷相遇点，b、c为波峰与波谷相遇点，d为波峰与波峰相遇点，e、g是a、d连线上的两点，其中e为连线的中点，则（　　） A.a、d处的质点振动加强，b、c处的质点振动减弱 B.从图示时刻经过半个周期，e处的质点通过的路程为4A C.从图示时刻经过半个周期，g处的质点加速向平衡位置运动 D.从图示时刻经过四分之一周期，d处的质点振幅恰好为零 答案：ABC 解析：a为波谷与波谷叠加，d为波峰与波峰叠加，振动加强；b、c为波峰与波谷叠加，振动减弱，故A正确；e处于振动加强区，振幅为2A，在半个周期后，路程为振幅的两倍，即4A，B正确；经过半个周期后，g处质点合运动为向下加速靠近平衡位置，C正确；在机械波振动中，质点振幅为定值，不随时间改变，d处质点振幅始终为2A，故D错误。 12.如图所示，S是水面波的波源，xy是挡板，S1、S2是两个狭缝（），狭缝的尺寸比波长小得多，试回答以下问题： （1）若闭上S1，只打开S2，会看到什么现象？ （2）若S1、S2都打开，会发生什么现象？ （3）若实线和虚线分别表示波峰和波谷，那么在A、B、C、D各点中，哪些点振动最强，哪些点振动最弱？ 答案：见解析 解析：（1）只打开S2时，波源S产生的波传播到狭缝S2时，由于狭缝的尺寸比波长小得多，于是水面波在狭缝S2处发生衍射现象，水面波以狭缝S2处为波源向挡板另一侧传播开来。 （2）因为，所以从波源发出的水面波传播到S1、S2处时它们的振动情况完全相同，当S1、S2都打开时产生相干波，它们在空间相遇时产生干涉现象，一些地方振动加强，一些地方振动减弱，加强区与减弱区相互间隔开，产生稳定的干涉现象。 （3）质点D是波峰与波峰相遇处，是振动最强点；质点B是波谷与波谷相遇处，也是振动最强点。质点A、C是波峰与波谷相遇的地方，这两点振动最弱。 13.有频率相同、振动方向相同的两个声源S1和S2，如图所示。一人站在声源北方的A点，此人此时听到的声音很响，这个人向东慢慢移动，声音逐渐减弱，到B点时几乎听不到声音，测得A、B间距离为1.5 m。 （1）S1、S2声波的波长λ为多少？ （2）若此人由B点再向正南方向移动，声音逐渐变响，那 么，此人沿正南方向至少走多远，声音又变得很响？ 答案：（1）2 m　（2）2.75 m 解析：（1）依题意，A在S1S2的中垂线上，，此点为声波叠加振动加强处，走到B点几乎听不到声音，B点是声波叠加振动减弱处，则 由几何关系=5 m，λ=2 m。 （2）设人沿BS2走到C点，振动又一次加强。 =2 m =（+2 m）2- 得=1.25 m，lBC==（4-1.25） m=2.75 m。 学科网（北京）股份有限公司 $