第2卷 不等式 2026年四川省高职单招《数学45分钟模拟卷》

编写说明：2026年四川省高职单招《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年四川省高职单招数学真题，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考首轮复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是首轮复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共25份试卷，本卷是四川省高职单招《数学45分钟模拟卷》的第1卷，是专题模拟卷。 2026年四川省高职单招 第2卷 不等式 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1.不等式3－2x>2的解集为（ ） A.( ，＋ ) B.( －， ) C.(－ ，＋ ) D. R 2.不等式｜2－x｜>4的解集为（ ） A.( 6,＋∞ ) B.(－,2) C.(－,－2)( 6,＋∞ ) D.( －2,＋∞ ) 【答案】C 【解析】 3.不等式x24x4≥0的解集为（ ） A.( －2，2 ) B. C.R D. ( －,－2 )( －2,＋ ) 4.已知x >0，则x＋ 的最小值（ ） A. 2 B.4 C.无最小值 D. 5. 若一元二次方程(1－)x22x1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是（ ） A. {k｜k > 2} B.{k｜k < 2且k≠1} C. {k｜k< 2} D.{k｜k >2且k≠1} 6. 设a=，b=，c=，则a,b,c的大小关系是（ ） A.b B.c C.a D.a 7. 不等式｜－3＋7｜ 5的整数解集为（ ） A.{x｜} B.（2 , 12） C.{1,2,3,4} D.{1,2,3} 8. 不等式组的解集为 ,则a与b之间的大小关系为（ ） A.ba B.b=a C. ba D.ba 9.不等式(｜x｜＋1)(｜x｜－3) < 0的解集为（ ） A.(－3 , 3） B.[－3 , 3] C.(－,－3)(3,＋) D.(－,－3][3,＋) 10.若一元二次方程ax2＋bx＋c=0的两根为－2，3；如果a<0，那么ax2＋bx＋c≥0的解集为（ ） A. [－2,3] B.(－,－3)(2,＋) C.(－,－2][3,＋) D.[－3,2] 二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分. 11.不等式组,的解集为 12.不等式 ≥ 0的解集为 (区间表示) 13.下列命题中正确的有 1　 若x>y,则｜x｜>｜y｜； 2　 若a<b，c<d，则ac<bd； 3　 若m>2，n<－3，则(m－2)(n＋3)<0； 4　 若x＋y>2，xy>1，则x>1，y>1； 5　 若a>b，则a2>b2 3、 解答题:本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14.解不等式x2－12 ≥ 2x2－7x 15.若关于x的不等式x2＋2x＋a>0的解集为R，求实数a的取值范围。 16.若不等式ax2＋5x－2 ≥0的解集是{x｜≤ x ≤2}, (1) 求实数a的值； (2) 求不等式ax2＋5x＋a2－1≥0的解集。 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年四川省高职单招《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年四川省高职单招数学真题，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考首轮复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是首轮复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共25份试卷，本卷是四川省高职单招《数学45分钟模拟卷》的第1卷，是专题模拟卷。 2026年四川省高职单招 第2卷 不等式 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1.不等式3－2x>2的解集为（ ） A.( ，＋ ) B.( －， ) C.(－ ，＋ ) D. R 【答案】B 【解析】3－2x>2－2x > 2－3－2x >－1x < ，即解集为( －， ) 2.不等式｜2－x｜>4的解集为（ ） A.( 6,＋∞ ) B.(－,2) C.(－,－2)( 6,＋∞ ) D.( －2,＋∞ ) 【答案】C 【解析】2－x > 4或者2－x <－4，则2－x > 4x <－2，2－x<－4x > 6；即解集为(－,－2)( 6,＋∞ ) 3.不等式x24x4≥0的解集为（ ） A.( －2，2 ) B. C.R D. ( －,－2 )( －2,＋ ) 【答案】C 【解析】不等式x24x4≥0,其对应一元二次方程x24x4=0的解为x1=x2=－2，则根据函数的图像得不等式的解集为R 4.已知x >0，则x＋ 的最小值（ ） A. 2 B.4 C.无最小值 D. 【答案】 B 【解析】均值定理a＋b ≥ 2,则x＋ ≥ = 4 5. 若一元二次方程(1－)x22x1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是（ ） A. {k｜k > 2} B.{k｜k < 2且k≠1} C. {k｜k< 2} D.{k｜k >2且k≠1} 【答案】 B 【解析】 由题意得，,解不等式组得；故k的取值范围{k｜k < 2且k≠1} 6. 设a=，b=，c=，则a,b,c的大小关系是（ ） A.b B.c C.a D.a 【答案】D 【解析】a== = =() =,同理得b=，c=，函数y=在x[0,＋)是增函数，且64<216<256；故a 7. 不等式｜－3＋7｜ 5的整数解集为（ ） A.{x｜} B.（2 , 12） C.{1,2,3,4} D.{1,2,3} 【答案】D 【解析】－5－3＋7 5 < x< 4,(x);故整数解集{1,2,3} 8. 不等式组的解集为 ,则a与b之间的大小关系为（ ） A.ba B.b=a C. ba D.ba 【答案】D 【解析】不等式组的解集为 ,a与b之间的关系必须是b a。若ba,则存在x的值满足a< x < b,不等式组的解集不为；故只有当ba时，不等式组的解集为。 9.不等式(｜x｜＋1)(｜x｜－3) < 0的解集为（ ） A.(－3 , 3） B.[－3 , 3] C.(－,－3)(3,＋) D.(－,－3][3,＋) 【答案】A 【解析】｜x｜≥ 0则｜x｜＋1 ≥ 0；原不等式｜x｜－3 < 0｜x｜< 3－3< x < 3；故原不等式的解集为(－3 , 3） 10.若一元二次方程ax2＋bx＋c=0的两根为－2，3；如果a<0，那么ax2＋bx＋c≥0的解集为（ ） A. [－2,3] B.(－,－3)(2,＋) C.(－,－2][3,＋) D.[－3,2] 【答案】A 【解析】一元二次方程ax2＋bx＋c=0的两根为－2，3，由韦达定理得；；a<0，ax2＋bx＋c ≤ 0可转化为x2＋x＋ ≤ 0，即x2－x－6 ≤ 0，解得－2 ≤ x ≤ 3；故ax2＋bx＋c≥0的解集为 [－2, 3] 二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分. 11.不等式组,的解集为 【答案】（－5，＋） 【解析】解不等式>－5;不等式 >－6，则不等式组的解集为{｜ >－5} 12. 不等式 ≥ 0的解集为 (区间表示) 【答案】[3,＋) 【解析】>0恒成立，则原不等式等价于 ≥ 0，由于｜x｜>0(x≠0) 即只需要满足于x－3≥0，解得x≥3，故不等式解集为[3,＋) 13. 下列命题中正确的有 1　 若x>y,则｜x｜>｜y｜； 2　 若a<b，c<d，则ac<bd； 3　 若m>2，n<－3，则(m－2)(n＋3)<0； 4　 若x＋y>2，xy>1，则x>1，y>1； 5　 若a>b，则a2>b2 【答案】③ 【解析】利用赋值法判定①当x=－1,y=－2时, 但｜x｜=1,｜y｜=2，此时｜x｜<｜y｜,即命题①错误；②当a=1,b=－1,c=0，d=－2时,但ac=0，bd=2，此时ac>bd,即命题②错误；③已知m>2，则m－2>0；n<－3，则n＋3<0，此时(m－2)(n＋3)<0,即命题③正确；④当x=3,y=0时，但x＋y =3>2，xy=0<1即命题④错误；⑤当a=1,b=－2时,a>b，但a2=1,b2=4，此时a2<b2,即命题⑤错误. 3、 解答题:本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14.解不等式x2－12 ≥ 2x2－7x 解：x2－2x2＋7x－12≥0 －x2＋7x－12≥0 x2－7x－12≤0 (x－3)(x－4)≤0 3 ≤ x ≤ 4 即不等式的解集为[3,4] 15.若关于x的不等式x2＋2x＋a>0的解集为R，求实数a的取值范围。 解：不等式x2＋2x＋a>0的解集为R,则二次函数f(x)=x2＋2x＋a的图像在x轴的上方，且开口向上， <0，即4－4a<0， 解得a>1。 故实数a的取值范围是(1,＋) 16. 若不等式ax2＋5x－2 ≥0的解集是{x｜≤ x ≤2}, (1) 求实数a的值； (2) 求不等式ax2＋5x＋a2－1≥0的解集。 解：(1)由题得a<0，且方程ax2＋5x－2=0的两个根为，2； 由韦达定理可得 × 2=－ ， 解得a=－2； （2） 由(1)知a=－2，则不等式ax2＋5x＋a2－1≥0，即为：－2x2＋5x＋(－2)2－1≥0 则－2x2＋5x＋（－2）2－1≥0 －2x2＋5x＋3≥0 2x2－5x-3≤0 (2x＋1)(x－3)≤0,解得：－ ≤ x ≤3 故不等式的解集为[－,3] 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $