数学全真模拟卷（4）-贵州省2026年高职院校分类考试招生（中职类）《全真模拟卷》（原卷版+解析版）

贵州省2026年高职院校分类考试招生（中职类） 文化综合考试 全真模拟卷（4） 注意事项： 1．试卷分为语文、数学、英语三部分．全卷均为客观题，共300分，其中语文120分、数学100分、英语80分． 2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡指定位置． 3．答题时，请使用2B铅笔在答题卡上填涂答案，如需改动，须用橡皮擦干净后，再填涂其他答案． 4．务必保持答题卡平整，不能折叠．考试结束，监考员将试卷、答题卡一并收回． 第二部分 数学试题 卷一（选择题，共60分） 一、单项选择题（本题有20小题，每小题3分，共60分） 1.已知全集，集合，则韦恩图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 2. 已知，下列等式正确的是（ ） A. B. C. D. 3.若是任意实数，且，则（ ） A. B. C. D. 4.点到直线的距离是（ ） A. B. C. D. 5.下列关于函数，且，描述正确的是（ ） A.函数的定义域为 B.函数值域为 C.当时，函数单调递增 D.函数图像过定点 6.函数的定义域是（ ） A. B. C. D.R 7.过点，且倾斜角为的直线方程为（ ） A. B. C. D. 8.若，则（ ） A. B. C. D. 9.直线与坐标轴围成的三角形面积为（ ） A. B. C. D. 10.下列式子正确的是（ ） A. B. C.0 D. 11.下列函数中，在其定义域上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 12.圆心为，半径为的圆的方程为（ ） A. B. C. D. 13.已知函数，则（ ） A. B. C. D. 14.已知数列.根据数列的规律，该数列的第9项为（ ） A. B. C. D. 15.点和点的中点到轴的距离为（ ） A. B. C. D. 16.下列函数中，最小正周期是的是（ ） A. B. C. D. 17.已知圆的方程为，则点在（ ） A.圆内 B.圆上 C.圆外 D.不确定 18.下列数列中，成等差数列的是（ ） A. B. C. D. 19.已知椭圆方程为，则该椭圆的短轴长（ ） A. B. C. D. 20.已知，函数的图像与的图像交点个数为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，错选、漏选、多选均不得分） 21.已知集合有个元素，集合有个元素，则集合的子集个数可能是（ ） A. B. C. D. 22.下列各式正确的是（ ） A. B. C. D.= 23.已知等比数列的前n项和公式，，则下列正确的是（ ） A.数列的公比为 B.数列的前项和为 C.数列的通项公式 D.数列是公比为的等比数列 24.已知幂函数，，下列说法正确的是（ ） A.幂函数的定义域为 B.幂函数是偶函数，且在上单调递增 C.幂函数的图像关于原点对称 D.所有幂函数的图像都经过点和 25.已知两条直线，，下列结论正确的是（ ） A.若 ，则满足 B.若 ，则 C.直线过定点 D.当时，直线的倾斜角为 26.已知角与角的终边相同，则角可以是（ ） A. B. C. D. 27.下列式子表示正确的是（ ） A. B. C. D.为第二象限的角，则 28.下列研究对象能构成集合的是（ ） A.由贵阳北开往北京西的G74次列车所有经停站点 B.方程的实数根 C.贵州省内的收入较低的人群 D.某校教学基本功较差的老师 29.直线l的倾斜角满足0，且直线过点，下列说法正确的是 （ ） A.若直线l的斜率为，则其方程为 B.若直线l在y轴上的截距为，则其斜率为 C.直线的斜率可能不存在 D.当直线l的斜率为时，直线与坐标轴围成的三角形面积为 30.已知等比数列是递增数列，是公比，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 贵州省2026年高职院校分类考试招生（中职类） 文化综合考试 全真模拟卷（4） 注意事项： 1．试卷分为语文、数学、英语三部分．全卷均为客观题，共300分，其中语文120分、数学100分、英语80分． 2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡指定位置． 3．答题时，请使用2B铅笔在答题卡上填涂答案，如需改动，须用橡皮擦干净后，再填涂其他答案． 4．务必保持答题卡平整，不能折叠．考试结束，监考员将试卷、答题卡一并收回． 第二部分 数学试题 卷一（选择题，共60分） 一、单项选择题（本题有20小题，每小题3分，共60分） 1.已知全集，集合，则韦恩图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】韦恩图中阴影部分表示的集合为集合B里面的元素除去A与B的交集. 【详解】由集合的交集得：，又因为，所以韦恩图中阴影部分表示的集合为. 故选：C. 2. 已知，下列等式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据实数指数幂的运算法则进行判断即可. 【详解】对于A选项：，故A错误； 对于B选项：，故B错误； 对于C选项：，故C错误； 对于D选项：，D正确. 故选：D. 3.若是任意实数，且，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可. 【详解】由，根据不等式的基本性质两边同时减得，即，D选项正确； 若，，则不成立，A选项错误； 若，，则不成立，B选项错误； 若，，则不成立，C选项错误. 故选：D. 4.点到直线的距离是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由点到直线的距离公式代入即可得出答案. 【详解】 直线转化成一般式为，点到直线的距离. 故选：D. 5.下列关于函数，且，描述正确的是（ ） A.函数的定义域为 B.函数值域为 C.当时，函数单调递增 D.函数图像过定点 【答案】C 【解析】 【分析】利用对数型函数性质进行判断即可. 【详解】 已知函数，则，得，故该函数定义域为 ，值域为，AB选项错误； 当时，对数函数单调递增，又因为函数单调递增，故函数，且单调递增，C选项正确； 由于函数定义域为，故不能取1，函数过定点，D选项错误. 故选：C. 6.函数的定义域是（ ） A. B. C. D.R 【答案】B 【解析】 【分析】根据分母不能等于0，开偶次方根被开方数需为非负数，即可求解. 【详解】 使函数成立，即需满足，解得. 故选：B. 7.过点，且倾斜角为的直线方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用倾斜角求出直线斜率，再代入点斜式方程即可. 【详解】 已知直线倾斜角为，其斜率，直线过点，代入点斜式方程得，化简得. 故选：A. 8.若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据对数式与指数式的互化结合对数运算法则进行解答. 【详解】 已知，可得，所以. 故选：B. 9.直线与坐标轴围成的三角形面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求出直线的横截距和纵截距即得到三角形的两直角边即可求面积. 【详解】 已知直线，故其与坐标轴的交点分别为、，即直线与坐标轴所围成的三角形面积. 故选：C. 10.下列式子正确的是（ ） A. B. C.0 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据象限角的三角函数值正负进行判断. 【详解】 已知为第一象限角，，A选项正确； 为第二象限角，，B选项错误； 为第二象限角，0，C选项错误； 为第四象限角，，D选项错误. 故选：A. 11.下列函数中，在其定义域上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据幂函数、指数函数以及三角函数的性质进行判断即可. 【详解】幂函数，随着的增大，增大，该函数在定义域内单调递增； 指数函数 ，其底数，故函数在定义域内单调递减，符号条件； 正弦函数 与余弦函数的图像有递增也有递减，不符合条件. 故选：B. 12.圆心为，半径为的圆的方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】将圆心与半径代入圆的标准方程即可. 【详解】 因为圆的圆心为，半径为， 所以圆的方程为. 故选：D. 13.已知函数，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分段函数定义域，将代入对应函数即可得值. 【详解】 因为，所以. 故选：C. 14.已知数列.根据数列的规律，该数列的第9项为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据数列规律可知每一项为项数的算术平方根. 【详解】 已知数列.可将该数列变为，则数列的第9项为. 故选：C. 15.点和点的中点到轴的距离为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用两点中点坐标公式求出中点坐标，其纵坐标的绝对值即是到轴的距离. 【详解】点和点的中点坐标为，则点到轴的距离为1. 故选：B. 16.下列函数中，最小正周期是的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据正余弦型函数最小正周期，正切型函数最小正周期为，再结合函数的性质进行判断. 【详解】 已知正弦函数，其最小正周期；函数的图像是将正弦函数的图像在y轴负半轴的部分翻折上来，其周期为原函数的一半，即；余弦函数的最小正周期，C答案满足条件；正切函数的最小正周期. 故选：C. 17.已知圆的方程为，则点在（ ） A.圆内 B.圆上 C.圆外 D.不确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据点A到圆心的距离小于半径在圆内，等于半径在圆上，大于半径在圆外进行判断. 【详解】已知圆的方程为的圆心坐标为，半径，则点到圆心的距离，即点A在圆上. 故选：B. 18.下列数列中，成等差数列的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据等差数列的定义进行判断即可. 【详解】根据等差数列的定义：从第二项起，后一项与前一项的差为同一个常数，即为等差数列，ABD不满足等差数列的条件，C选项中.，后一项与前一项的差恒为0，即为等差数列. 故选：C. 19.已知椭圆方程为，则该椭圆的短轴长（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据椭圆的方程确定的值，从而得到短轴长. 【详解】已知椭圆方程为，得，所以，即短轴长. 故选：D. 20.已知，函数的图像与的图像交点个数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由正弦函数的图像与性质结合直线进行判断. 【详解】根据正弦函数，可知，当时，函数单调递增，，即与直线有一个交点；当时，函数单调递减，，即与直线也有一个交点；当时，，即与直线没有交点；所以在，函数的图像与的图像交点个数是2个. 故选：B. 二、多项选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，错选、漏选、多选均不得分） 21.已知集合有个元素，集合有个元素，则集合的子集个数可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】BCD 【解析】 【分析】根据集合的并集运算结合子集特性进行判断. 【详解】已知集合有个元素，集合有个元素，则集合中元素的个数可能有3个、4个、5个，则其子集分别为个，个，个. 故选：BCD. 22.下列各式正确的是（ ） A. B. C. D.= 【答案】BC 【解析】 【分析】根据指数运算法则与对数运算法则进行运算即可. 【详解】对于选项A:，，A选项错误； 对于选项B:，B选项正确； 对于选项C:，C选项正确； 对于选项D：，D选项错误. 故选：BC. 23.已知等比数列的前n项和公式，，则下列正确的是（ ） A.数列的公比为 B.数列的前项和为 C.数列的通项公式 D.数列是公比为的等比数列 【答案】AC 【解析】 【分析】根据前n项和公式求出通项公式，从而可一一判断. 【详解】已知等比数列的前n项和公式，当时，，当时，则，所以. 其公比，前5项之和，数列可表述为，其公比. 故选：AC. 24.已知幂函数，，下列说法正确的是（ ） A.幂函数的定义域为 B.幂函数是偶函数，且在上单调递增 C.幂函数的图像关于原点对称 D.所有幂函数的图像都经过点和 【答案】ABC 【解析】 【分析】根据幂函数的图像与性质进行一一判断. 【详解】对于A:，其定义域为，A选项正确； 对于B:，其定义域为R，且满足，是偶函数，且在上单调递增，B选项正确； 对于C:是奇函数，其图像关于原点对称，C选项正确； 对于D:函数的图像不过点，D选项错误. 故选：ABC. 25.已知两条直线，，下列结论正确的是（ ） A.若 ，则满足 B.若 ，则 C.直线过定点 D.当时，直线的倾斜角为 【答案】ABC 【解析】 【分析】根据已知条件进行一一判断即可. 【详解】 对于A:两直线垂直，则，代入得，A答案正确； 对于B:若 ，，，两直线斜率相等，截距不等，所以 ； 对于C:直线，当时，，故直线过定点； 对于D:当时，，直线垂直于轴，倾斜角为. 故选：ABC. 26.已知角与角的终边相同，则角可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】AD 【解析】 【分析】与的终边相同的角可表示为. 【详解】 由题意可得，当时，，A对；当时，，D对；当时，，B错；令，解得，C错. 故选：AD. 27.下列式子表示正确的是（ ） A. B. C. D.为第二象限的角，则 【答案】BD 【解析】 【分析】根据弧度制与角度制互化、三角函数诱导公式及特殊角三角函数值进行判断. 【详解】 选项A中，，所以A错； 选项B中，，所以B对； 选项C中，，所以C错； 选项D中，为第二象限的角，则，所以D对. 故选：BD. 28.下列研究对象能构成集合的是（ ） A.由贵阳北开往北京西的G74次列车所有经停站点 B.方程的实数根 C.贵州省内的收入较低的人群 D.某校教学基本功较差的老师 【答案】AB 【解析】 【分析】根据集合的概念进行判断即可. 【详解】根据集合的概念，构成集合其元素必须是确定的. 对于A: 贵阳北开往北京西的G74次列车所有经停站点是可以确定，可构成集合； 对于B:方程的实数根为，可确定，能构成集合； 对于C:收入较低的人群的标准无法确定，不能构成集合； 对于D:较差的标准无法确定，不能构成集合. 故选：AB 29.直线l的倾斜角满足0，且直线过点，下列说法正确的是 （ ） A.若直线l的斜率为，则其方程为 B.若直线l在y轴上的截距为，则其斜率为 C.直线的斜率可能不存在 D.当直线l的斜率为时，直线与坐标轴围成的三角形面积为 【答案】ABC 【解析】 【分析】根据已知条件进行判断. 【详解】 已知直线l的倾斜角满足0，且直线过点； 对于A选项：若直线l的斜率为，代入点斜式方程得，化简得 ，A选项正确； 对于B选项：若直线l在y轴上的截距为，其直线方程可表示为，代入点，得，B选项正确； 对于C选项：直线l的倾斜角满足0，当时，直线斜率不存在，C选项正确； 对于D选项：当直线l的斜率为时，直线方程为，化简得 ，与坐标轴的交点坐标分别为和，直线与坐标轴围成的三角形面积为，D选项错误. 故选：ABC 30.已知等比数列是递增数列，是公比，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】BD 【解析】 【分析】 根据等比数列的相关性质进行判断. 【详解】 由题意知，递增的等比数列包括两种情况：时或时，故成立. 故选：BD. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $