含绝对值的不等式-黑龙江省春季高考《数学考点双析卷》第10卷 学生练习卷

编写说明：黑龙江省春季高考《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。本套试卷共70份。 本卷是黑龙江省春季高考《数学考点双析卷》的第10卷。 黑龙江省春季高考《数学考点双析卷》 第10卷 含绝对值的不等式 学生练习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2．不等式的解集为（    ） A．或 B． C． D． 3．平流层是指地球表面以上10~50的区域，则下列不等式最适合表示平流层高度的是（    ） A． B． C． D． 4．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 5．不等式的解集是（  ） A． B． C． D． 6．的解集为，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．与不等式同解的是（    ） A． B．或 C． D． 8．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 9．不等式的整数解的个数为 （      ） A．2 B．3 C．4 D．5 10．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．不等式的解集是，则 ． 12．不等式的解集是 ． 13．不等式的解集是 ． 14．不等式的解集为，则 . 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 15．设集合，集合．求 (1)； (2)． 16．解不等式组 17． 解不等式组并在数轴上表示出来.   18．设集合，集合．求 (1)； (2)． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：黑龙江省春季高考《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。本套试卷共70份。 本卷是黑龙江省春季高考《数学考点双析卷》的第10卷。 黑龙江省春季高考《数学考点双析卷》 第10卷 含绝对值的不等式 学生练习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据含绝对值的不等式解法即可求解. 【详解】解：由题意知，或，解得或， 即 故选：C. 2．不等式的解集为（    ） A．或 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值的性质判定，此绝对值的解集. 【详解】由可知，为任意实数，即. 故选：B. 3．平流层是指地球表面以上10~50的区域，则下列不等式最适合表示平流层高度的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意列出不等式，再求出选项中的不等式的解集即可求解. 【详解】解：若x表示平流层高度，则， 对A：由解得，不符合题意，A选项错误； 对B：由解得，不符合题意，B选项错误； 对C：由解得，不符合题意，C选项错误； 对D：由解得，符合题意，D选项正确. 故选：D. 4．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据含绝对的不等式的基本解法求出集合A，再利用交集的定义即可求解. 【详解】由，得，所以集合， 又集合，所以. 故选：D. 5．不等式的解集是（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据含绝对值的不等式求解即可. 【详解】原不等式等价于或，解得或， 所以不等式的解集是. 故选：D. 6．的解集为，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由绝对值的意义，结合题目条件，可求出的取值范围. 【详解】因为，若解集为，则． 故的取值范围是. 故选：B. 7．与不等式同解的是（    ） A． B．或 C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】∵，∴或. 故选：. 8．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由绝对值不等式解法求解即可. 【详解】由或，即或， 所以不等式的解集是. 故选：C. 9．不等式的整数解的个数为 （      ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为不等式，所以， 解得，即不等式的解集是， 故整数解有共有3个. 故选：B. 10．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由，得，，分别解出取交集即可. 【详解】由不等式可得 ，解得， 所以不等式的解集是. 故选：. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．不等式的解集是，则 ． 【答案】16 【分析】先解含参数的绝对值不等式，再结合条件求出，进而求出. 【详解】因为不等式的解集是，所以 由，得，即， 所以， 所以. 故答案为：. 12．不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为不等式，即， 解得， 所以不等式的解集是． 故答案为：. 13．不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】先由不等式化为，根据一元二次不等式的解法，即可求出结果. 【详解】因为不等式等价于，即， 解得：或； 故原不等式的解集是． 故答案为 【点睛】本题主要考查解不等式，熟记绝对值不等式的解法以及一元二次不等式的解法即可，属于常考题型. 14．不等式的解集为，则 . 【答案】 【分析】解有参数的绝对值不等式，因为已知它的解集，使其对应相等即可. 【详解】由可得，，时不合题意， 若，则有，显然错误， 所以，此时， 即有， 解得， 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 15．设集合，集合．求 (1)； (2)． 【答案】(1)或. (2). 【分析】解绝对值不等式，再根据集合的交并运算即可求解. 【详解】（1）， ，， . （2）由（1）可知，. 16．解不等式组 【答案】 【分析】先解含绝对值的不等式，与一元二次不等式，再取交集求解. 【详解】不等式可化为， 即， 解得：. 不等式可化为0， 解得或， 故不等式组的解集为. 17．解不等式组并在数轴上表示出来. 【答案】，图见解析 【分析】由含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】解：不等式可化为或， 解得或. 不等式可化为， 解得， 所以不等式组的解集为，数轴表示如图所示.    18．设集合，集合．求 (1)； (2)． 【答案】(1)或； (2) 【分析】解二次不等式与绝对值不等式化简集合，再利用集合的交并运算即可得解. 【详解】（1）对于，有或， 解得或，所以或， 又， 所以或. （2）由（1）可知. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $