含绝对值的不等式-黑龙江省春季高考《数学考点双析卷》第9卷 教师讲解卷

编写说明：黑龙江省春季高考《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。本套试卷共70份。 本卷是黑龙江省春季高考《数学考点双析卷》的第9卷。 黑龙江省春季高考《数学考点双析卷》 第9卷 含绝对值的不等式 教师讲解卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．不等式的解集为，则（    ） A．－2 B．－1 C．1 D．2 2．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 3．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 4．已知的解集是，则的值为（    ） A．2 B．3 C．5 D．6 5．不等式的解集为，则（    ） A．5 B． C．4 D． 6．设不等式的解集为，则（    ） A． B． C． D． 7．已知集合，，则集合等于（   ） A． B． C． D． 8．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 9．已知的解集是，则实数的值为（    ） A．， B．， C．， D．， 10．已知不等式的解集是，则实数a的值为（    ） A．–2 B．–3 C．2 D．3 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．若不等式的一个必要条件为，则实数的取值范围是 . 12．已知不等式的解集是，则的值为 . 13．不等式的解集是 ． 14．若不等式的解集是,则的值为 ． 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 15．已知关于x的不等式的解集为． (1)a，b的值； (2)试求的解集． 16．解下列不等式 (1)； (2)； (3)； (4)． 17．已知 (1)求集合A和B； (2)求，， 18．已知不等式的解集是，求的值. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：黑龙江省春季高考《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。本套试卷共70份。 本卷是黑龙江省春季高考《数学考点双析卷》的第9卷。 黑龙江省春季高考《数学考点双析卷》 第9卷 含绝对值的不等式 教师讲解卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．不等式的解集为，则（    ） A．－2 B．－1 C．1 D．2 【答案】D 【分析】将含绝对值不等式求解即可. 【详解】， 当时，， 又因为不等式的解集为， 则，解得； 当时，， 则 ， 前后不一致，故舍. 所以 故选：D 2．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】因为. 所以. 所以解集为. 故选:. 3．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】不等式或. 即或. 所以解集为. 故选:. 4．已知的解集是，则的值为（    ） A．2 B．3 C．5 D．6 【答案】C 【分析】由，解得，结合其解集，列出方程组，从而得解. 【详解】由，解得， 又的解集是， 所以，解得，， 则. 故选：C. 5．不等式的解集为，则（    ） A．5 B． C．4 D． 【答案】A 【分析】解绝对值不等式，根据解集，得到关于a，b的二元一次方程组，即可求解. 【详解】； ； 又解集为； ； ，； . 故选：A. 6．设不等式的解集为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先解含参数的绝对值不等式求得，即可求解. 【详解】不等式，显然， 不等式可化为，解为， 又不等式的解集为， 所以，解得， 即， 故选：A 7．已知集合，，则集合等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由绝对值不等式的解法和集合并集运算即可得解. 【详解】∵集合， 又， . 故选：C. 8．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用解绝对值的性质即可得解. 【详解】因为， 所以当时，，不满足题意； 当时，，满足题意； 综上，，即. 故选：C. 9．已知的解集是，则实数的值为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】根据绝对值不等式的解法，得出的方程组，求解即可. 【详解】∵，∴，即. 又∵的解集是，∴解得 故选：C. 10．已知不等式的解集是，则实数a的值为（    ） A．–2 B．–3 C．2 D．3 【答案】A 【分析】根据含绝对值的不等式的基本解法即可解得. 【详解】解：不等式可化为， 解得， 因为不等式的解集是，所以 解得. 故选：A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．若不等式的一个必要条件为，则实数的取值范围是 . 【答案】 【分析】当时，满足题意；当时，由绝对值的几何意义求出不等式的解，再根据必要条件的定义得出参数满足的条件，求得结论． 【详解】当时，不等式的解集为空集，满足题意； 当时，因为，所以，因为不等式的一个必要条件为，所以，无解. 故实数的取值范围是. 故答案为： 12．已知不等式的解集是，则的值为 . 【答案】 【分析】根据解含绝对值的不等式的解法即可求解. 【详解】由不等式可得，，解得. 因为不等式的解集为，所以，解得. 故答案为：. 13．不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】对绝对值不等式内的表达式进行分类讨论，综合得出其解. 【详解】当，即，则不等式变形为：，解得，成立. 当，即，但不成立. 当，即，则不等式变形为：，不成立. 故答案为：. 14．若不等式的解集是,则的值为 ． 【答案】 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】因为不等式有解，所以. 则. 所以，解得， 所以. 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 15．已知关于x的不等式的解集为． (1)a，b的值； (2)试求的解集． 【答案】(1) (2)R 【分析】（1）先求出不等式组的解集，即可得出关于a、b的方程，即可求出a、b的值． （2）根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】（1）由不等式解得， 所以不等式的解为， 又因为不等式的解集为， 所以， 解得. （2）由（1）可知， 所以不等式为， 又因为方程无解， 所以不等式恒成立， 则不等式的解集为R. 16．解下列不等式 (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】根据绝对值不等式三种类型，首先分清绝对值不等式类型，然后去绝对值化成整式不等式或直接得出结论． 【详解】（1）得 所以，即不等式的解集为． （2）得或 所以或，即不等式的解集为． （3）对任意实数，都有，所以解集为． （4）对任意实数，不存在使，所以解集． 17．已知 (1)求集合A和B； (2)求，， 【答案】(1)； (2)； 【分析】（1）根据一元二次不等式和绝对值不等式求解即可解得. （2）根据集合交集和并集的运算即可解得. 【详解】（1）不等式可化为， 解得，所以， 不等式可化为， 解得，所以； （2）， ． 18．已知不等式的解集是，求的值. 【答案】 【分析】根据题意，结合含参数的绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为不等式的解集是，所以， 所以，即， 所以，解得. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $