不等式的基本性质-黑龙江省春季高考《数学考点双析卷》第6卷 学生练习卷

编写说明：黑龙江省春季高考《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。本套试卷共70份。 本卷是黑龙江省春季高考《数学考点双析卷》的第6卷。 黑龙江省春季高考《数学考点双析卷》 第6卷 不等式的基本性质 学生练习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．若，，则（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由不等式的性质即可得解. 【详解】∵. ∴与异号. 又∵. ∴，. 故选：. 2．在实数，，0，，中，最大的一个数是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将实数进行大小排序即可得解. 【详解】因为，，， 所以， 故实数中最大的数是， 故选：C． 3．如果，那么（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质即可判断. 【详解】因为. 所以. 故选：A. 4．已知，则下列各式不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的基本性质分析求解. 【详解】，根据不等式的基本性质可得到， ，以及，但是. 综上，C选项错误. 故选：C. 5．已知，则有（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的基本性质判断即可. 【详解】因为，，所以，故A不正确； 因为，，所以，故B不正确； 因为，所以，故C不正确，D正确. 故选：D. 6．若代数式与代数式之差不小于2，那么实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题意列出不等式求解即可. 【详解】若代数式与代数式之差不小于2， 则，解得， 所以实数的取值范围是. 故选：D. 7．下列不等式中不成立的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若 D．若，则 【答案】A 【分析】根据不等式的性质逐项判断即可得解. 【详解】选项，若，当时，，故错误； 选项，若，则，即，故正确； 选项，若，则，即，故正确； 选项，若，则，即，故正确， 故选：. 8．已知，则与的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由不等式的性质和作差法即可求解. 【详解】因为，所以，， 所以，即． 故选：B. 9．已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由不等式的基本性质和赋值法判断选项即可. 【详解】对于A:当，时，，A项错误， 对于BD:取特殊值，当，，，时，，，BD项错误， 对于C:根据同向不等式的可加性可知，C项正确. 故选:C. 10．已知均为实数，则下列说法正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，则 D．若，则 【答案】B 【分析】根据题意，结合不等式的基本性质，即可求解. 【详解】对于A，若，，则，所以，故错误； 对于B，若，，则， 所以，所以，故正确； 对于C，若，则，则，故错误； 对于D，若，则，所以，故错误． 故选：B． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．如果，那么： （填“”，“”或“”） 【答案】 【分析】根据不等式的性质，即可求解. 【详解】， ， . 故答案为：. 12．若，则 .（填“”“”或“”） 【答案】 【分析】由不等式的基本性质即可得解. 【详解】由不等式的加法法则，两边同时加上得. 故答案为：. 13．用符号“>”“<”或“=”填空. （1）若，则a ； （2）若，则 ； （3）若，，则a c. 【答案】 【分析】由不等式的基本性质判断选项即可. 【详解】（1）因为， 根据不等式的加法法则， 两边同时加上得. （2）因为，， 根据不等式的乘法法则可得.   （3）因为，， 根据不等式的传递性可得. 故答案为: ，，. 14．（1）设，则 ， ， ． （2） ． 【答案】 > > < < 【分析】根据不等式的基本性质求解即可. 【详解】（1）因为，所以两边加相同的数符号不变，所以， 当两边同时乘一个正数，符号方向不变，， 当两边同时乘一个负数，符号方向改变，. （2）， 所以. 故答案为：；；；. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 15．比较 与的大小． 【答案】 【分析】利用作差法比较两数大小即可. 【详解】因为 所以，当且仅当时，等式成立． 16．比较下列各组两个代数式的大小 (1)与 (2)与 (3)与 (4)与 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】根据作差法比较即可. 【详解】（1），. （2）. （3）. （4），. 17．若，，求的最大值. 【答案】5 【分析】根据不等式同向可加性质易得答案. 【详解】∵,, ∴, 即的最大值是5. 18．比较代数式与的大小. 【答案】 【分析】利用作差比较法比较两个代数式的大小，即作两个代数式的差，通过比较此差与0的大小来比较两个代数式的大小. 【详解】∵， ∴. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：黑龙江省春季高考《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。本套试卷共70份。 本卷是黑龙江省春季高考《数学考点双析卷》的第6卷。 黑龙江省春季高考《数学考点双析卷》 第6卷 不等式的基本性质 学生练习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．若，，则（     ） A． B． C． D． 2．在实数，，0，，中，最大的一个数是（   ） A． B． C． D． 3．如果，那么（    ） A． B． C． D． 4．已知，则下列各式不正确的是（    ） A． B． C． D． 5．已知，则有（    ） A． B． C． D． 6．若代数式与代数式之差不小于2，那么实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．下列不等式中不成立的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若 D．若，则 8．已知，则与的大小关系为（    ） A． B． C． D． 9．已知，，则（    ） A． B． C． D． 10．已知均为实数，则下列说法正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，则 D．若，则 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．如果，那么： （填“”，“”或“”） 12．若，则 .（填“”“”或“”） 13．用符号“>”“<”或“=”填空. （1）若，则a ； （2）若，则 ； （3）若，，则a c.  14．（1）设，则 ， ， ． （2） ． 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 15．比较 与的大小． 16．比较下列各组两个代数式的大小 (1)与 (2)与 (3)与 (4)与 17．若，，求的最大值. 18．比较代数式与的大小. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $