2.向心力（分层作业）物理人教版必修第二册

2. 向心力 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、向心力的特点及来源 1 二、 向心力的大小及计算 1 三、探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 5 【拓思维·重难突破】 9 【链高考·精准破局】 13 一、向心力的特点及来源 1．下列关于向心力的说法中正确的是（　　） A．做匀速圆周运动的物体除了受到重力、弹力等力外还受到向心力的作用 B．向心力和重力、弹力一样，是性质力 C．做匀速圆周运动的物体的向心力即为其所受的合外力 D．做圆周运动的物体所受各力的合力不一定提供向心力 【答案】C 【详解】A．做匀速圆周运动的物体受到重力、弹力等力，不受到向心力的作用，向心力是重力、弹力等力的合力，A错误； B．重力、弹力是性质力，向心力是效果力，B错误； C．做匀速圆周运动的物体的向心力即为其所受的合外力，C正确； D．无论匀速还是非匀速圆周运动，向心力均由合外力的法向分量提供，D错误。故选C。 2．如图，小物体在圆盘上随圆盘一起做匀速圆周运动，其向心力（　　） A．重力提供 B．始终指向圆盘中心 C．方向与速度方向相同 D．由圆盘对小物体的支持力提供 【答案】B 【详解】小物体在圆盘上随圆盘一起做匀速圆周运动，其向心力由静摩擦力提供，方向始终指向圆盘中心，与速度方向垂直。故ACD错误，B正确。故选B。 3．物体做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（　　） A．物体所受合力必须等于零 B．物体所受合力的大小不变，方向不断改变 C．物体所受合力的大小可能变化 D．物体所受合力不变 【答案】B 【详解】A．物体做匀速圆周运动时，需要物体受到的合力提供向心力，因此物体所受合力不等于零，A错误； B．物体所受合力一直与速度方向垂直，速度大小不变，可方向时刻在改变，所以合力方向时刻在改变，B正确； C．因为物体做匀速圆周运动时，所受合力一直与速度方向垂直，合力只改变速度的方向，不改变速度的大小，所以当速度大小不变时，所受合力大小不变，C错误； D．物体所受合力的大小不变，方向时刻改变，物体所受合力是变力，D错误。故选B。 4．下列关于向心力的叙述中，不正确的是（　　） A．向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力 B．做匀速圆周运动的物体，除了受到别的作用力外，还受到一个向心力的作用 C．向心力只改变物体线速度的方向，不改变物体线速度的大小 D．向心力可以由某个力来提供，也可以由某几个力的合力来提供，或者由某一个力的分力来提供 【答案】B 【详解】A．向心力时刻指向圆心，与速度垂直，所以是一个变力，故A正确，不符合题意； BD．向心力是根据力的作用效果来命名的，它可以是物体受力的合力，也可以是某一个力的分力，因此，在进行受力分析时，不能再分析向心力，故B错误，符合题意，D正确，不符合题意； C．向心力时刻指向圆心，与速度垂直，所以向心力只改变速度方向，不改变速度大小，故C正确，不符合题意。故选B。 5．如图所示，一圆筒绕中心轴转动，小物块紧靠在圆筒的内壁上，相对于圆筒处于静止状态。小物块受到的作用力有（　　） A．重力、静摩擦力和弹力 B．重力、滑动摩擦力和弹力 C．重力、静摩擦力、弹力和向心力 D．重力、静摩擦力、弹力和离心力 【答案】A 【详解】对小物体块研究，做匀速圆周运动，受重力、支持力和向上的静摩擦力。故选A。 二、向心力的大小及计算 6．一质量的物体在竖直面内做半径的匀速圆周运动，从最低点运动到最高点，速度变化量的大小为，则物体做圆周运动的向心力大小为（　　） A．4N B．8N C．12N D．16N 【答案】A 【详解】物体做匀速圆周运动，速率恒定。从最低点到最高点，速度矢量方向改变180°，速度变化量的大小为 所以，物体做匀速圆周运动的线速度大小为 则物体做圆周运动的向心力大小为 故选A。 7．已知A、B两球的质量之比为1：2，做圆周运动的半径之比为2：1、角速度之比为1：3，据此可知，两球所受向心力的大小之比为（　　） A．1：3 B．2：3 C．1：9 D．2：9 【答案】C 【详解】根据，可得两球所受向心力的大小之比为 故选C。 8．某实验小组设计如图所示装置探究匀速圆周运动的向心力规律：水平光滑转台上有一固定转轴，转轴底端通过不可伸长的轻质细线连接一质量为的小球，小球到转轴底端的距离为，细线的拉力可由固定于细线上的力传感器测量得到。小球正上方固定一个宽度为的轻质挡光片（其中远小于细线长度），给小球恰当的速度，小球将绕转轴做匀速圆周转动，此时，在小球运动轨迹正上方安装光电门，可测量挡光片通过光电门的时间。改变小球转速可得到多组数据，作出图像为过原点的倾斜直线。则该直线的斜率为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】小球的速度为由拉力提供向心力得联立解得所以图像的斜率为故选C。 9．洗衣机脱水桶的原理示意图如图所示。衣服（视为质点）在竖直圆筒的内壁上随圆筒做匀速圆周运动时，刚好不沿着筒壁向下滑动，筒壁到转轴之间的距离为r，衣服与筒壁之间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．衣服的角速度大小为 B．衣服所需的向心力大小为mg C．衣服受到的摩擦力大小为0.2mg D．若脱水桶的转速增大，则衣服受到的摩擦力不变 【答案】D 【详解】C．对衣服进行分析，在竖直方向上有，故C错误； B．衣服刚好不沿着筒壁向下滑动，则摩擦力达到最大静摩擦力，则有结合上述解得 对衣服进行分析可知，由筒壁对衣服的弹力提供向心力，即衣服所需的向心力大小为，故B错误； A．结合上述有解得，故A错误； D．若脱水桶的转速增大，所需向心力增大，则筒壁对衣服的弹力增大，最大静摩擦力增大，但衣服受到的摩擦力大小仍然等于衣服的重力，即衣服受到的摩擦力不变，故D正确。故选D。 10．我国有一传统民俗文化表演——“抡花”，如图，竖直转轴固定在水平地面点，点固定一带有相同“花筒”M、N的水平杆对称分布，快速转动手柄AB，“花筒”随之一同在水平面内转动，筒内烧红的铁屑沿轨迹切线飞出落到地面。若水平杆长为L，离地高h，手摇AB转动的角速度为，重力加速度g，忽略空气阻力且“花筒”可看作质点，则（　　） A．手柄转动越快，铁屑飞出后在空中运动时间越短 B．铁屑落地时的速度方向由转动速度和铁片质量决定 C．“花筒”（含铁屑）在水平面内转动时受到重力、水平杆的作用力、向心力 D．若“花筒”（含铁屑）质量为m，其水平杆提供的向心力大小为 【答案】D 【详解】A．铁屑飞出后做平抛运动，下落到地面时，竖直高度一定，可知铁屑飞出后在空中运动时间一定，A错误； B．铁屑落地时的速度方向由落地的竖直速度和水平速度决定，与铁片的质量无关，B错误； C．“花筒”（含铁屑）在水平面内转动时受到重力、水平杆的作用力，两个力的合力充当做圆周运动的向心力，C错误； D．若“花筒”（含铁屑）质量为m，其水平杆提供的向心力大小为，D正确。故选D。 三、探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 11．（某同学用向心力演示仪探究向心力大小与质量、角速度、半径的关系，其中各球的大小均相等。 (1)在探究向心力大小与质量的关系时，需要先将传动皮带调至变速塔轮的第 层。（选填“一”、“二”、“三”） (2)探究向心力大小与半径之间的关系时，应将质量相同的小球分别放在______处； A．挡板A和挡板B B．挡板A和挡板C C．挡板B和挡板C (3)探究向心力大小与角速度之间的关系时，将传动皮带调至变速塔轮的第三层，质量相同的钢球分别放在挡板A和挡板C处，匀速转动时，图中左右标尺上露出的红白相间的等分格数的比为 。 【答案】(1)一 (2)C (3) 【详解】（1）探究向心力大小与质量的关系时，需控制小球半径、角速度相同；变速塔轮边缘处的线速度相等，根据，为了控制角速度相同，需要将传动皮带调至变速塔轮的第一层。 （2）为使小球运动半径不同，应将两个质量相等的钢球分别放在挡板B和挡板C处。 故选C。 （3）将传动皮带调至变速塔轮的第三层，有 将两个相同的钢球分别放在挡板A和挡板C处，小球质量相等、圆周运动半径相等，根据向心力公式有 所以向心力的比值为 12．“探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示。本次实验使用的两个小球质量相等，且通过调节装置使得两个小球具有相同的转动半径： (1)下列实验与本实验所采用的实验探究方法相同的是________。（填字母序号） A．探究平抛运动的特点 B．探究两个互成角度的力的合成规律 C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系 (2)两个小球转动时的线速度大小关系为vA vB。（选填“＞”、“＜”或“=”） (3)逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的 （选填“线速度大小”、“角速度平方”或“周期平方”）之比；在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值 （选填“不变”、“变大”或“变小”）。 【答案】(1)C (2)＜ (3) 角速度平方 不变 【详解】（1）A．该实验采取的方法为控制变量法，探究平抛运动的特点采用的是“等效法”，故A错误。 B．探究两个互成角度的力的合成规律采用的是“等效替代法”，故B错误； C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系，是利用控制变量法，故C正确。 故选C。 （2）根据实验装置可知，传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，套有皮带的塔轮边缘处的速度大小相等，即 由于，则 两个小球具有相同的转动半径R，所以两个小球转动时的线速度， 解得。 （3）[1][2]根据可知，左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球线速度平方之比、角速度平方之比或周期平方的反比；在加速转动手柄的过程中，由于左、右两塔轮角速度之比不变，因此左右标尺露出红白相间等分标记的比值不变。 13．某同学探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮转动，槽内的钢球就做圆周运动。横臂的挡板对钢球（铝球）的压力提供向心力，钢球（铝球）对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格数之比显示出两个钢球所受向心力的比值。左右两侧塔轮半径自上而下的半径之比分别为，钢球的质量是铝球的2倍。 (1)在探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系主要用到了 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎法 (2)如1图所示，两个相同的钢球分别置于左右两边的短槽内，则要探究的是 A．向心力与角速度的关系 B．向心力与质量的关系 C．向心力与半径的关系 (3)通过探究得出向心力F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系后，如图2所示情景，皮带套在两侧塔轮自上而下的第2层，钢球置于长槽、铝球置于短槽，加速转动手柄过程，观察到左、右标尺上红白相间的等分格数之比为 【答案】(1)C (2)A (3)1:1 【详解】（1）探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系实验中，采用 “控制变量法”，即两个钢球在两个变量完全相同的情况下，第三个变量与向心力F之间的关系。 故选C。 （2）若两个钢球质量m和运动半径r相等，则是在研究向心力的大小F与角速度之间的关系。故选A。 （3）皮带套在两侧塔轮自上而下的第2层，两个变速塔轮通过皮带连接，边缘的线速度相等，根据可知，变速塔轮1和变速塔轮2的角速度之比为1:2，钢球的质量是铝球的2倍，由图2可知两球运动半径之比为2:1，根据可知二者向心力之比为1:1，则左、右标尺上红白相间的等分格数之比为1:1。 14．一同学通过图甲所示的装置探究物体做圆周运动的向心力与质量、轨道半径及线速度的关系。滑块套在光滑水平杆上，随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力的大小F，滑块上固定一遮光片，与固定在铁架台上的光电门可测量滑块的线速度v。该同学先保持滑块质量m和运动半径r不变，探究向心力大小与线速度大小的关系。 (1)该同学采用的实验方法主要是 填正确答案标号 A．控制变量法 B．理想模型法 C．等效替代法 (2)该同学通过改变转速测量多组数据，记录力传感器示数F，算出对应的线速度v及的数值，以为横轴，F为纵轴，作出图线，如图乙所示，由图可知，F与成 关系选填“正比”、“反比”，图线斜率的物理意义是 用m和r表示。若滑块运动半径，由图线可得滑块的质量 保留2位有效数字。 【答案】(1)A (2) 正比 【详解】（1）该同学采用的实验方法主要是控制变量法，故选A。 （2）[1]如图乙所示，图像为过原点的直线，可知F与成正比关系； [2]根据 可知斜率 [3]可得 解得滑块的质量 15．某学习小组在探究向心力与圆周运动的关系时，他们想通过实验感受向心力大小与圆周运动的一些物理量之间的定性关系。如图（a）所示，用一根细绳（可视为轻绳）一端拴一个小物体，绳上离小物体40cm处标为A点，80cm处标为B点。将此装置放在光滑水平桌面上，如图（b）所示。抡动细绳，使小物体做匀速圆周运动，请另一位同学帮助用秒表计时。 操作1：手握A点，使小物体在光滑水平桌面上每秒运动1周，体会此时绳子拉力的大小F1； 操作2：手握B点，使小物体在光滑水平桌面上每秒运动1周，体会此时绳子拉力的大小F2； 操作3：手握B点，使小物体在光滑水平桌面上每秒运动2周，体会此时绳子拉力的大小F3。 (1)小物体做匀速圆周运动的向心力由 提供； A．手对绳子的拉力 B．绳子对小物体的拉力 C．绳子对人的拉力 D．小物体对绳子的拉力 (2)操作2与操作1相比，是为了控制小物体运动的（　　）相同； A．线速度大小 B．加速度大小 C．角速度 D．周期 (3)通过实验，体会到F2>F1；说明：在小球质量、转动角速度相同的情况下，所需要的向心力大小与 大小有关。 【答案】(1)B (2)CD (3)转动半径（半径） 【详解】（1）小物体做匀速圆周运动的向心力由绳对小物体的拉力提供。 故选B。 （2）根据匀速圆周运动规律可知，， 由题可知两次操作周期相同，角速度相同，线速度和加速度不同。 故选CD。 （3）根据向心力表达式 体会到F2>F1，所以在小球质量、转动角速度相同的情况下，所需要的向心力大小与转动半径的关系。 16．（多选）如图所示，A、B两小球分别固定在大、小轮的边缘上，小球C固定在大轮半径的中点，大轮的半径是小轮半径的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上不打滑。三个小球的质量相同且均视为质点。下列说法正确的是（    ） A．A、B两小球的线速度大小之比为2∶1 B．B、C两小球的角速度大小之比为1∶1 C．A、B两小球的周期之比为1∶4 D．A、C两小球的向心力大小之比为4∶1 【答案】BD 【详解】AC．大、小轮之间靠摩擦传动，接触面上不打滑，则A、B两小球的线速度大小相等，根据可知A、B两小球的角速度大小之比为根据可得A、B两小球的周期之比为故AC错误； BD．B、C两小球同轴转动，角速度相等，则有根据可得A、C两小球的向心力大小之比为故BD正确。故选BD。 17．（多选）如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方处有一钉子C，把悬线另一端质量为m的小球拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子的瞬间（　　） A．小球的线速度大小不变 B．小球的角速度突然减小 C．悬线的拉力突然减小 D．小球的向心力突然增大 【答案】AD 【详解】A．悬线与钉子碰撞前后，线的拉力始终与小球运动方向垂直，小球的线速度不变，故A正确； B．当半径减小时，由公式可知，圆周运动的半径为原来的一半，则角速度是原来的2倍，故B错误； CD．根据牛顿第二定律可得由于碰到钉子后半径变为原来的一半，则向心力增大，绳拉力增大，故C错误，D正确。故选AD。 18．（多选）“迪斯科大转盘”是一项非常刺激的娱乐项目，水平大转盘可等效为如图乙所示。若已知物块的质量为m，物块到转轴的距离为r，物块与转盘之间的动摩擦因数为μ。若物块随着圆盘以角速度ω转动，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．物块所受的摩擦力方向与线速度方向相反 B．物块所受的摩擦力方向指向圆心 C．物块所受的摩擦力大小为μmg D．物块所受的摩擦力大小为mω²r 【答案】BD 【详解】AB．物块以角速度ω做匀速圆周运动时，由圆盘对物块的静摩擦力提供向心力，静摩擦力的方向指向圆心，与线速度方向垂直，故A错误，B正确； C．静摩擦力提供向心力，不是滑动摩擦力，故C错误； D．根据向心力公式，有f=mω2r，故D正确。 故选BD。 19．（多选）如图所示，在光滑的水平面上放一个原长为的轻质弹簧，劲度系数为，它的一端固定，另一端系一个质量为的小球。当小球在该平面上做半径为的匀速圆周运动时（　　） A．小球做圆周运动的向心力为 B．小球做圆周运动的线速度为 C．小球做圆周运动的角速度为 D．小球做圆运动的周期为 【答案】AD 【详解】A．由弹簧弹力提供小球做圆周运动的向心力，结合胡克定律可得，故A正确； BCD．由弹簧弹力提供向心力可得解得，，，故BC错误，D正确。故选AD。 20．（多选）如图甲所示，将一根细绳穿过光滑平整的竖直细管，绳的一端拴一质量为m的小球（视为质点），另一端拴一个弹簧测力计，手握细管摇动，使小球匀速转动，且连接小球的细线接近水平。小球做匀速圆周运动的角速度始终为ω，多次调节小球做匀速圆周运动的半径r，并记录弹簧测力计的示数F及相应半径r，并作出如图乙所示的图像，小球所受重力远小于F，下列说法正确的是（　　） A．r越大，小球的线速度越小 B．r越大，小球的向心加速度越大 C．图乙的斜率为 D．图乙的斜率为ω 【答案】BC 【详解】A．题意知角速度不变，根据由 可知越大，小球的线速度越大，故A错误； B．由 可知越大，小球的向心加速度越大，故B正确； CD．由整理可得则图像的斜率，故C正确，D错误。故选BC。 21．（多选）如图，质量为的物体穿在离心机的水平光滑杆上，用绳子与另一质量为的物体相连。当离心机以角速度旋转时，离转轴轴心的距离是，当增大到原来2倍时，调整离转轴的距离，使之达到新的稳定转动状态，则（　　） A．的线速度将增大到原来的2倍 B．的向心加速度大小将保持不变 C．受到的向心力变为原来的4倍 D．离转轴的距离变为原来的 【答案】BD 【详解】C．转速增加，再次稳定时，M做圆周运动的向心力仍由拉力提供，拉力仍然等于m的重力，所以向心力不变，故C错误； BD．角速度变为原来的2倍，根据F=mrω2=Ma 重物m重力不变，向心力不变，向心加速度不变，则r变为原来的 故BD正确； A．根据v=rω 线速度变为原来的，故A错误。 故选BD。 22．（24-25高一下·贵州贵阳·期末）由贵州科学城组织的低空经济科普体验活动于2025年1月4日在观山湖公园如期举行。其中，形似UFO的大型无人驾驶飞碟eVTOL航空器进行了空中盘旋的表演。若其在空中盘旋的运动可看成速率为、半径为的匀速圆周运动。已知该航空器质量为，则其在盘旋过程中所需的向心力大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据向心力公式有，故C正确，ABD错误。 故选C。 23．（24-25高一下·广东江门·期末）波轮洗衣机在运行脱水程序时有一质量为6g的硬币被甩到筒壁上随脱水筒做匀速圆周运动，脱水筒直径400mm，转速为600r/min。下列说法中正确的是（　　） A．硬币所受重力、摩擦力的合力充当圆周运动的向心力 B．硬币的角速度为10rad/s C．硬币的线速度为4πm/s D．硬币需要的向心力约为3.6N 【答案】C 【详解】A．硬币所受重力、摩擦力和弹力，筒壁的弹力充当圆周运动的向心力，故A错误； B．硬币的角速度为，故B错误； C．硬币的线速度大小为，故C正确； D．硬币需要的向心力约为，故D错误。 故选C。 24．（24-25高一下·广西钦州·期末）如图所示，内壁光滑的竖直圆桶内，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心处。物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则（　　） A．物块一定仅受2个力作用 B．物块一定仅受4个力作用 C．物块可能受3个力作用 D．物块可能受4个力作用 【答案】C 【详解】由于桶的内壁光滑，桶不能提供给物体竖直向上的摩擦力去平衡重力，所以绳子的拉力一定不能等于0，绳子沿竖直向上的方向的分力与重力的大小相等，若绳子沿水平方向的分力恰好提供向心力，则桶对物块的弹力可能为零，故物块可能受2个力或3个力的作用。 故选C。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2. 向心力 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、向心力的特点及来源 1 二、 向心力的大小及计算 1 三、探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 3 【拓思维·重难突破】 6 【链高考·精准破局】 8 一、向心力的特点及来源 1．下列关于向心力的说法中正确的是（　　） A．做匀速圆周运动的物体除了受到重力、弹力等力外还受到向心力的作用 B．向心力和重力、弹力一样，是性质力 C．做匀速圆周运动的物体的向心力即为其所受的合外力 D．做圆周运动的物体所受各力的合力不一定提供向心力 2．如图，小物体在圆盘上随圆盘一起做匀速圆周运动，其向心力（　　） A．重力提供 B．始终指向圆盘中心 C．方向与速度方向相同 D．由圆盘对小物体的支持力提供 3．物体做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（　　） A．物体所受合力必须等于零 B．物体所受合力的大小不变，方向不断改变 C．物体所受合力的大小可能变化 D．物体所受合力不变 4．下列关于向心力的叙述中，不正确的是（　　） A．向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力 B．做匀速圆周运动的物体，除了受到别的作用力外，还受到一个向心力的作用 C．向心力只改变物体线速度的方向，不改变物体线速度的大小 D．向心力可以由某个力来提供，也可以由某几个力的合力来提供，或者由某一个力的分力来提供 5．如图所示，一圆筒绕中心轴转动，小物块紧靠在圆筒的内壁上，相对于圆筒处于静止状态。小物块受到的作用力有（　　） A．重力、静摩擦力和弹力 B．重力、滑动摩擦力和弹力 C．重力、静摩擦力、弹力和向心力 D．重力、静摩擦力、弹力和离心力 【详解】对小物体块研究，做匀速圆周运动，受重力、支持力和向上的静摩擦力。故选A。 二、向心力的大小及计算 6．一质量的物体在竖直面内做半径的匀速圆周运动，从最低点运动到最高点，速度变化量的大小为，则物体做圆周运动的向心力大小为（　　） A．4N B．8N C．12N D．16N 7．已知A、B两球的质量之比为1：2，做圆周运动的半径之比为2：1、角速度之比为1：3，据此可知，两球所受向心力的大小之比为（　　） A．1：3 B．2：3 C．1：9 D．2：9 8．某实验小组设计如图所示装置探究匀速圆周运动的向心力规律：水平光滑转台上有一固定转轴，转轴底端通过不可伸长的轻质细线连接一质量为的小球，小球到转轴底端的距离为，细线的拉力可由固定于细线上的力传感器测量得到。小球正上方固定一个宽度为的轻质挡光片（其中远小于细线长度），给小球恰当的速度，小球将绕转轴做匀速圆周转动，此时，在小球运动轨迹正上方安装光电门，可测量挡光片通过光电门的时间。改变小球转速可得到多组数据，作出图像为过原点的倾斜直线。则该直线的斜率为（　　） A． B． C． D． 9．洗衣机脱水桶的原理示意图如图所示。衣服（视为质点）在竖直圆筒的内壁上随圆筒做匀速圆周运动时，刚好不沿着筒壁向下滑动，筒壁到转轴之间的距离为r，衣服与筒壁之间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．衣服的角速度大小为 B．衣服所需的向心力大小为mg C．衣服受到的摩擦力大小为0.2mg D．若脱水桶的转速增大，则衣服受到的摩擦力不变 10．我国有一传统民俗文化表演——“抡花”，如图，竖直转轴固定在水平地面点，点固定一带有相同“花筒”M、N的水平杆对称分布，快速转动手柄AB，“花筒”随之一同在水平面内转动，筒内烧红的铁屑沿轨迹切线飞出落到地面。若水平杆长为L，离地高h，手摇AB转动的角速度为，重力加速度g，忽略空气阻力且“花筒”可看作质点，则（　　） A．手柄转动越快，铁屑飞出后在空中运动时间越短 B．铁屑落地时的速度方向由转动速度和铁片质量决定 C．“花筒”（含铁屑）在水平面内转动时受到重力、水平杆的作用力、向心力 D．若“花筒”（含铁屑）质量为m，其水平杆提供的向心力大小为 三、探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 11．（某同学用向心力演示仪探究向心力大小与质量、角速度、半径的关系，其中各球的大小均相等。 (1)在探究向心力大小与质量的关系时，需要先将传动皮带调至变速塔轮的第 层。（选填“一”、“二”、“三”） (2)探究向心力大小与半径之间的关系时，应将质量相同的小球分别放在______处； A．挡板A和挡板B B．挡板A和挡板C C．挡板B和挡板C (3)探究向心力大小与角速度之间的关系时，将传动皮带调至变速塔轮的第三层，质量相同的钢球分别放在挡板A和挡板C处，匀速转动时，图中左右标尺上露出的红白相间的等分格数的比为 。 12．“探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示。本次实验使用的两个小球质量相等，且通过调节装置使得两个小球具有相同的转动半径： (1)下列实验与本实验所采用的实验探究方法相同的是________。（填字母序号） A．探究平抛运动的特点 B．探究两个互成角度的力的合成规律 C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系 (2)两个小球转动时的线速度大小关系为vA vB。（选填“＞”、“＜”或“=”） (3)逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的 （选填“线速度大小”、“角速度平方”或“周期平方”）之比；在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值 （选填“不变”、“变大”或“变小”）。 13．某同学探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮转动，槽内的钢球就做圆周运动。横臂的挡板对钢球（铝球）的压力提供向心力，钢球（铝球）对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格数之比显示出两个钢球所受向心力的比值。左右两侧塔轮半径自上而下的半径之比分别为，钢球的质量是铝球的2倍。 (1)在探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系主要用到了 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎法 (2)如1图所示，两个相同的钢球分别置于左右两边的短槽内，则要探究的是 A．向心力与角速度的关系 B．向心力与质量的关系 C．向心力与半径的关系 (3)通过探究得出向心力F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系后，如图2所示情景，皮带套在两侧塔轮自上而下的第2层，钢球置于长槽、铝球置于短槽，加速转动手柄过程，观察到左、右标尺上红白相间的等分格数之比为 14．一同学通过图甲所示的装置探究物体做圆周运动的向心力与质量、轨道半径及线速度的关系。滑块套在光滑水平杆上，随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力的大小F，滑块上固定一遮光片，与固定在铁架台上的光电门可测量滑块的线速度v。该同学先保持滑块质量m和运动半径r不变，探究向心力大小与线速度大小的关系。 (1)该同学采用的实验方法主要是 填正确答案标号 A．控制变量法 B．理想模型法 C．等效替代法 (2)该同学通过改变转速测量多组数据，记录力传感器示数F，算出对应的线速度v及的数值，以为横轴，F为纵轴，作出图线，如图乙所示，由图可知，F与成 关系选填“正比”、“反比”，图线斜率的物理意义是 用m和r表示。若滑块运动半径，由图线可得滑块的质量 保留2位有效数字。 15．某学习小组在探究向心力与圆周运动的关系时，他们想通过实验感受向心力大小与圆周运动的一些物理量之间的定性关系。如图（a）所示，用一根细绳（可视为轻绳）一端拴一个小物体，绳上离小物体40cm处标为A点，80cm处标为B点。将此装置放在光滑水平桌面上，如图（b）所示。抡动细绳，使小物体做匀速圆周运动，请另一位同学帮助用秒表计时。 操作1：手握A点，使小物体在光滑水平桌面上每秒运动1周，体会此时绳子拉力的大小F1； 操作2：手握B点，使小物体在光滑水平桌面上每秒运动1周，体会此时绳子拉力的大小F2； 操作3：手握B点，使小物体在光滑水平桌面上每秒运动2周，体会此时绳子拉力的大小F3。 (1)小物体做匀速圆周运动的向心力由 提供； A．手对绳子的拉力 B．绳子对小物体的拉力 C．绳子对人的拉力 D．小物体对绳子的拉力 (2)操作2与操作1相比，是为了控制小物体运动的（　　）相同； A．线速度大小 B．加速度大小 C．角速度 D．周期 (3)通过实验，体会到F2>F1；说明：在小球质量、转动角速度相同的情况下，所需要的向心力大小与 大小有关。 16．（多选）如图所示，A、B两小球分别固定在大、小轮的边缘上，小球C固定在大轮半径的中点，大轮的半径是小轮半径的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上不打滑。三个小球的质量相同且均视为质点。下列说法正确的是（    ） A．A、B两小球的线速度大小之比为2∶1 B．B、C两小球的角速度大小之比为1∶1 C．A、B两小球的周期之比为1∶4 D．A、C两小球的向心力大小之比为4∶1 17．（多选）如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方处有一钉子C，把悬线另一端质量为m的小球拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子的瞬间（　　） A．小球的线速度大小不变 B．小球的角速度突然减小 C．悬线的拉力突然减小 D．小球的向心力突然增大 18．（多选）“迪斯科大转盘”是一项非常刺激的娱乐项目，水平大转盘可等效为如图乙所示。若已知物块的质量为m，物块到转轴的距离为r，物块与转盘之间的动摩擦因数为μ。若物块随着圆盘以角速度ω转动，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．物块所受的摩擦力方向与线速度方向相反 B．物块所受的摩擦力方向指向圆心 C．物块所受的摩擦力大小为μmg D．物块所受的摩擦力大小为mω²r 19．（多选）如图所示，在光滑的水平面上放一个原长为的轻质弹簧，劲度系数为，它的一端固定，另一端系一个质量为的小球。当小球在该平面上做半径为的匀速圆周运动时（　　） A．小球做圆周运动的向心力为 B．小球做圆周运动的线速度为 C．小球做圆周运动的角速度为 D．小球做圆运动的周期为 20．（多选）如图甲所示，将一根细绳穿过光滑平整的竖直细管，绳的一端拴一质量为m的小球（视为质点），另一端拴一个弹簧测力计，手握细管摇动，使小球匀速转动，且连接小球的细线接近水平。小球做匀速圆周运动的角速度始终为ω，多次调节小球做匀速圆周运动的半径r，并记录弹簧测力计的示数F及相应半径r，并作出如图乙所示的图像，小球所受重力远小于F，下列说法正确的是（　　） A．r越大，小球的线速度越小 B．r越大，小球的向心加速度越大 C．图乙的斜率为 D．图乙的斜率为ω 21．（多选）如图，质量为的物体穿在离心机的水平光滑杆上，用绳子与另一质量为的物体相连。当离心机以角速度旋转时，离转轴轴心的距离是，当增大到原来2倍时，调整离转轴的距离，使之达到新的稳定转动状态，则（　　） A．的线速度将增大到原来的2倍 B．的向心加速度大小将保持不变 C．受到的向心力变为原来的4倍 D．离转轴的距离变为原来的 22．（24-25高一下·贵州贵阳·期末）由贵州科学城组织的低空经济科普体验活动于2025年1月4日在观山湖公园如期举行。其中，形似UFO的大型无人驾驶飞碟eVTOL航空器进行了空中盘旋的表演。若其在空中盘旋的运动可看成速率为、半径为的匀速圆周运动。已知该航空器质量为，则其在盘旋过程中所需的向心力大小为（    ） A． B． C． D． 23．（24-25高一下·广东江门·期末）波轮洗衣机在运行脱水程序时有一质量为6g的硬币被甩到筒壁上随脱水筒做匀速圆周运动，脱水筒直径400mm，转速为600r/min。下列说法中正确的是（　　） A．硬币所受重力、摩擦力的合力充当圆周运动的向心力 B．硬币的角速度为10rad/s C．硬币的线速度为4πm/s D．硬币需要的向心力约为3.6N 24．（24-25高一下·广西钦州·期末）如图所示，内壁光滑的竖直圆桶内，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心处。物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则（　　） A．物块一定仅受2个力作用 B．物块一定仅受4个力作用 C．物块可能受3个力作用 D．物块可能受4个力作用 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $