精品解析：2026届重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校高三上学期一模物理试题

物理试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.试卷由整理排版。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：共7题，每题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 江苏省城市足球联赛，简称“苏超”。某次比赛时足球在空中的飞行轨迹如图中虚线所示，足球在空中运动时不旋转，轨迹在竖直平面内。则足球在减速上升时速度v和所受合力F的方向可能正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 图为用频闪周期为的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果自由下落的局部频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理，下列说法正确的是（　　） A. 苹果下落的加速度大小为 B. 羽毛下落到点的速度大小为 C. 一定满足关系 D. 一段时间后苹果会在羽毛下方 3. 如图所示为一种车载磁吸手机支架，手机放上去会被牢牢吸住处于静止状态，磁吸力F方向垂直于手机支架斜面。若手机质量为m，支架斜面与水平面的夹角为α，重力加速度为g（sin37°=0.6，cos37°=0.8）。下列说法正确的是（　　） A. 倾角为α=37°时，手机受到的支持力大小等于0.8mg B. 倾角为α=37时，支架对手机的作用力大小等于0.6mg C. 仅将磁吸力F增大，手机受到的摩擦力也增大 D. 仅将从α=37°缓慢增大到90°，手机受到的摩擦力一直增大 4. 四个相同的小量程电流表（表头）分别改装成两个电流表、和两个电压表、，已知电流表的量程小于的量程，电压表的量程大于的量程，改装好之后把它们接入如图所示的电路，合上开关，R为定值电阻，电压表、读数分别为、，电流表、的读数分别为、，则下列说法正确的是（　　） A. 指针的偏角大于指针的偏角 B. 指针的偏角小于指针的偏角 C. 的读数大于的读数，的读数小于的读数 D. 定值电阻 5. 如图所示，两个电荷量都为Q的异种点电荷固定在粗糙水平面上的A、B两点，O为AB连线的中点，C为AB连线中垂线上的点，一质量为m、电荷量为+q的点电荷静止在C点，点电荷与水平面间的动摩擦因数为μ，CO距离为x。现沿某一确定方向施加外力使电荷沿直线从C点运动到O点，到O点速度为v，下列说法正确的是（　　） A. 外力为斜向右下方的恒力 B. 该过程中点电荷的电势能减小 C. 该过程的平均速度大于 D. 该过程中逐渐增大 6. 质量为M的轮船受到恒定的牵引力F由静止开始沿直线启动，启动过程中所受水的阻力与速率的关系满足f=kv（k为定值且已知），当轮船启动的时间为t时，轮船开始匀速运动，则轮船在t时间内的位移为（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，半径为的四分之一圆弧支架竖直放置，与圆心等高的圆弧边缘点处有一小滑轮，一轻绳两端系着质量分别为与的小球和物块，挂在定滑轮两边，且，开始时小球和物块均静止，且均可视为质点，不计一切摩擦，重力加速度为。小球从点静止释放直到小球到达圆弧的点的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 小球的机械能守恒 B. 到达点时小球的速度大小为 C. 轻绳对物块所做的功比轻绳对小球所做的功多 D. 轻绳对物块做功为 二、多项选择题：共3题，每题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 物体在引力场中具有的势能叫作引力势能。规定质量为m的人造卫星和质量为M的地球相距无穷远时引力势能为零，则两者相距r时，系统的引力势能（式中G为引力常量，r大于地球半径）。一颗质量为m的人造卫星在半径为r的圆轨道上绕质量为M的地球做匀速圆周运动，后来卫星变轨到半径为3r的圆轨道上做匀速圆周运动，则下列选项正确的是（ ） A. 卫星的动能减少了 B. 系统的引力势能增加了 C. 系统的机械能增加了 D. 系统的机械能减少了 9. 如图D是一只理想二极管，电流只能从a流向b，而不能从b流向a。平行板电容器的A、B两极板间有一电荷，在P点处于静止。以E表示两极板间的电场强度，U表示两极板间的电压，Ep表示电荷在P点的电势能。若保持板B不动，将板A稍向上平移，则下列说法正确的是（　　） A. E变小 B. U不变 C. Ep不变 D. 电荷仍保持静止 10. 一项新型娱乐项目“娱乐风洞”，是在一个特定的空间内通过风机制造的气流把人“吹”起来，使人产生在天空翱翔的感觉。其简化模型如图所示，一质量为m的游客恰好静止在直径为d的圆柱形竖直风洞内，已知气流密度为ρ，游客受风面积（游客在垂直风力方向的投影面积）为S，风洞内气流竖直向上“吹”出且速度恒定，重力加速度为g。假设气流吹到人身上后速度变为零，则下列说法正确的是（　　） A. 气流速度大小为 B. 单位时间内流过风洞内横截面的气体体积为 C. 若风速变为原来的，游客开始运动时的加速度大小为 D. 若风速变为原来的，游客开始运动时的加速度大小为 三、非选择题：共5题，共57分。 11. 某同学在家中测量当地重力加速度。实验过程如下： （1）用细棉线穿过手机壳上的挂孔，把手机悬挂于固定点，制成一个单摆。悬挂时使手机摄像头位于上方，如图所示； （2）打开手机中的物理实验软件，使手机在竖直平面内小角度摆动（摆角小于），记录摆动周期； （3）用卷尺测量出悬线的长度和手机的长度； （4）假设手机的重心位于其几何中心，则重力加速度的测量值可表示为________（用、、表示）； （5）该同学分析发现，手机的质量分布不均匀，重心实际偏向摄像头一侧，则以上重力加速度的测量值________（填“大于”或“小于”）真实值； （6）不改变现有器材，为消除上述系统误差，请写出一条改进实验的措施：____________。 12. 某同学要测量一节干电池的电动势和内阻，实验室提供的器材有： A.待测干电池一节 B.电流表：量程，内阻约为 C.电压表1：量程，内阻约为 D.电压表2：量程，内阻约为 E.滑动变阻器：阻值范围为，允许通过的最大电流 F.开关、导线若干 （1）由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差。为减小系统误差，电压表应选择__________（填写器材前的字母），且同时选择图__________（填“甲”或“乙”）作为实验电路. （2）为修正该实验的系统误差，某同学提出一个新的实验方案：按甲、乙实验电路分别实验，把两组实验记录的数据在同一坐标系内描点作出图像（U为电压表示数，I为电流表示数），如图丙所示，综合两条图线，可消除因电表内阻造成的误差，则此电池的电动势，__________，内阻r=__________.用（、、、中的相关量表示） 13. 如图甲所示，一列简谐横波在x轴上传播，x轴上a、b两点的振动图像如图乙所示，且试求出这列波的波长与波速。 14. 如图所示，光滑平行金属导轨的水平部分处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度。两导轨间距为，导轨足够长。金属棒和的质量分别为、，电阻分别为、。棒静止于导轨水平部分，现将棒从高处自静止沿弧形导轨下滑，通过点进入导轨的水平部分，已知两棒在运动过程中始终保持与导轨垂直且接触良好，两棒始终不相碰。重力加速度。求： （1）棒刚进入磁场时，棒的加速度大小； （2）从棒进入磁场到棒匀速运动的过程中，流过棒的电荷量； （3）从棒进入磁场到棒匀速运动的过程中，棒中产生的焦耳热。 15. 如图所示，空间直角坐标系（z轴正方向垂直纸面向外，图中未画出）中，在的区域Ⅰ内存在沿x轴负方向的匀强电场，的区域Ⅱ内存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为（可以调节），的区域Ⅲ内存在沿x轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小为，质量为m、电荷量为的带电粒子在xOy平面内从原点O以速度大小v、方向与x轴正方向的夹角为45°射入区域Ⅱ，当区域Ⅱ可调磁场的磁感应强度时，粒子恰好不能进入区域Ⅲ（不计带电粒子的重力）。 （1）求的值； （2）若区域Ⅱ可调磁场磁感应强度且带电粒子经电场偏转后直接回到原点O，求电场强度的大小E； （3）若区域Ⅱ可调磁场磁感应强度，求带电粒子在以后的运动过程中： ①经过x轴时的x坐标； ②z轴坐标的最大值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 物理试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.试卷由整理排版。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：共7题，每题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 江苏省城市足球联赛，简称“苏超”。某次比赛时足球在空中的飞行轨迹如图中虚线所示，足球在空中运动时不旋转，轨迹在竖直平面内。则足球在减速上升时速度v和所受合力F的方向可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】足球在减速上升时速度v沿轨迹的切线方向，且所受合力F的方向指向轨迹的凹侧，与v的夹角大于90°，故选B。 2. 图为用频闪周期为的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果自由下落的局部频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理，下列说法正确的是（　　） A. 苹果下落的加速度大小为 B. 羽毛下落到点的速度大小为 C. 一定满足关系 D. 一段时间后苹果会在羽毛下方 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据题意，由逐差法 有 解得，故A错误； B．根据题意，匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，可得羽毛下落到点的速度大小为，故B正确； C．羽毛与苹果在真空中做自由落体运动，点并不一定是下落点，故点速度不一定等于零，则羽毛与苹果的位移不一定满足关系，故C错误； D．真空中苹果和羽毛只受重力，同时释放，做自由落体运动的下落快慢相同，故D错误。 故选B。 3. 如图所示为一种车载磁吸手机支架，手机放上去会被牢牢吸住处于静止状态，磁吸力F方向垂直于手机支架斜面。若手机质量为m，支架斜面与水平面的夹角为α，重力加速度为g（sin37°=0.6，cos37°=0.8）。下列说法正确的是（　　） A. 倾角为α=37°时，手机受到的支持力大小等于0.8mg B. 倾角为α=37时，支架对手机的作用力大小等于0.6mg C. 仅将磁吸力F增大，手机受到的摩擦力也增大 D. 仅将从α=37°缓慢增大到90°，手机受到的摩擦力一直增大 【答案】D 【解析】 【详解】A．倾角为α=37°时，手机受到的支持力等于磁铁的吸引力与重力垂直支架斜面向下分力的合力，即大于，故A错误； B．支架对手机的作用力与重力是一对平衡力，即支架对手机的作用力大小为mg，故B错误； C．仅将磁吸力F增大，手机受到的摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力，即大小不变，故C错误； D．仅将从α=37°缓慢增大到90°，手机受到的摩擦力大小 随着角度α的增大，一直增大，所以手机受到的摩擦力一直增大，故D正确。 故选D。 4. 四个相同的小量程电流表（表头）分别改装成两个电流表、和两个电压表、，已知电流表的量程小于的量程，电压表的量程大于的量程，改装好之后把它们接入如图所示的电路，合上开关，R为定值电阻，电压表、读数分别为、，电流表、的读数分别为、，则下列说法正确的是（　　） A. 指针的偏角大于指针的偏角 B. 指针的偏角小于指针的偏角 C. 的读数大于的读数，的读数小于的读数 D. 定值电阻 【答案】D 【解析】 【详解】A．小量程电流表改装成电压表，需要给电流表串联一个电阻，所以这两个改装后的电压表里面的电流表是串联的，在串联电路中电流处处相等，即通过这两个电压表的电流是相等的，则电压表的指针偏角相等，即指针的偏角等于指针的偏角，故A错误； B．改装后的电流表、是串联在一起的，通过它们的电流相等，即、的读数相等，因为电流表的量程小于的量程，所以指针的偏角大于指针的偏角，故B错误； C．结合上述，指针的偏角等于指针的偏角，因为电压表的量程大于的量程，所以的读数大于的读数，而、的读数相等，故C错误； D．电阻R两端的电压为 由于电压表的分流影响，导致电流表的示数大于通过定值电阻R的电流，所以定值电阻的电阻 故D正确。 故选D。 5. 如图所示，两个电荷量都为Q的异种点电荷固定在粗糙水平面上的A、B两点，O为AB连线的中点，C为AB连线中垂线上的点，一质量为m、电荷量为+q的点电荷静止在C点，点电荷与水平面间的动摩擦因数为μ，CO距离为x。现沿某一确定方向施加外力使电荷沿直线从C点运动到O点，到O点速度为v，下列说法正确的是（　　） A. 外力为斜向右下方的恒力 B. 该过程中点电荷的电势能减小 C. 该过程的平均速度大于 D. 该过程中逐渐增大 【答案】D 【解析】 【详解】A．电荷由静止开始沿直线从C点运动到O点，则该电荷所受合力的方向应沿方向，受力分析如图 可知外力F的方向应当斜向右下，且， 根据等量异种电荷周围电场分布情况，可知点电荷+q在运动过程中受水平向左的逐渐增大的电场力作用，故Fx逐渐增大，又F方向不变，故F逐渐增大，故A错误； B．等量异种电荷中垂面为等势面，电势能不变，故B错误； C．对m，根据牛顿第二定律有 由于电场力逐渐增大，所以Fx逐渐增大，Fy也逐渐增大，加速度也逐渐增大，所以电荷从C点到O点的运动为加速度增大的加速直线运动，v-t图像如图所示 在图中做初速度为0的匀加速直线运动图线，根据平均速度公式 可知点电荷从C向O运动过程的平均速度小于，故C错误； D．根据动能定理可知 整理得 由于Fy逐渐增大，所以逐渐增大，故D正确。 故选D。 6. 质量为M的轮船受到恒定的牵引力F由静止开始沿直线启动，启动过程中所受水的阻力与速率的关系满足f=kv（k为定值且已知），当轮船启动的时间为t时，轮船开始匀速运动，则轮船在t时间内的位移为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】根据动量定理有 根据有 所以 轮船匀速运动 联立解得 所以 故选D。 7. 如图所示，半径为的四分之一圆弧支架竖直放置，与圆心等高的圆弧边缘点处有一小滑轮，一轻绳两端系着质量分别为与的小球和物块，挂在定滑轮两边，且，开始时小球和物块均静止，且均可视为质点，不计一切摩擦，重力加速度为。小球从点静止释放直到小球到达圆弧的点的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 小球的机械能守恒 B. 到达点时小球的速度大小为 C. 轻绳对物块所做的功比轻绳对小球所做的功多 D. 轻绳对物块做功为 【答案】B 【解析】 【详解】A．除重力以外的轻绳的拉力对小球做功，小球的机械能不守恒，但对小球和物块组成的系统，没有机械能与其他能的转化，故小球和物块组成的系统机械能守恒，故A错误； B．以小球和物块为研究对象，根据机械能守恒可得 即到达点时小球的速度大小为，故B正确； C．由功能关系可知，轻绳对小球做的负功和对物块做的正功一样大，故C错误； D．对物块而言，由动能定理可得 结合上述结论 解得轻绳对物块做功为，故D错误。 故选B。 二、多项选择题：共3题，每题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 物体在引力场中具有的势能叫作引力势能。规定质量为m的人造卫星和质量为M的地球相距无穷远时引力势能为零，则两者相距r时，系统的引力势能（式中G为引力常量，r大于地球半径）。一颗质量为m的人造卫星在半径为r的圆轨道上绕质量为M的地球做匀速圆周运动，后来卫星变轨到半径为3r的圆轨道上做匀速圆周运动，则下列选项正确的是（ ） A. 卫星的动能减少了 B. 系统的引力势能增加了 C. 系统的机械能增加了 D. 系统的机械能减少了 【答案】BC 【解析】 【详解】A．根据万有引力定律，在半径为r的圆轨道上有 则卫星动能为 变轨到半径为3r的圆轨道上做匀速圆周运动时，有 则卫星动能为 卫星的动能减少量 解得，故A错误； B．两者相距r时，系统的引力势能 变轨到半径为3r的圆轨道上做匀速圆周运动时，系统引力势能为 则系统的引力势能增加了 解得，故B正确； CD．两者相距r时，系统机械能 变轨到半径为3r的圆轨道上做匀速圆周运动时，系统机械能 则系统的机械能增加 解得，故C正确，D错误。 故选BC。 9. 如图D是一只理想二极管，电流只能从a流向b，而不能从b流向a。平行板电容器的A、B两极板间有一电荷，在P点处于静止。以E表示两极板间的电场强度，U表示两极板间的电压，Ep表示电荷在P点的电势能。若保持板B不动，将板A稍向上平移，则下列说法正确的是（　　） A. E变小 B. U不变 C. Ep不变 D. 电荷仍保持静止 【答案】CD 【解析】 【详解】将极板A稍向上平移，板间距离d增大，根据电容的决定式 可知，电容C减小；若电容器的电压不变时，则电容器所带电量将要减小，由于二极管具有单向导电性，电容器上电荷放不掉，电荷不能流回电源，所以电容器的电量保持不变，由于电容C减小，由电容的定义式 可知，U变大。根据推论 可知，板间场强E不变，电荷所受的电场力不变，仍保持静止状态。 P与B板间电势差 UPB=Ed E、d都不变，UPB保持不变，P点的电势保持不变，则电荷在P点电势能EP不变。 故选CD。 10. 一项新型娱乐项目“娱乐风洞”，是在一个特定的空间内通过风机制造的气流把人“吹”起来，使人产生在天空翱翔的感觉。其简化模型如图所示，一质量为m的游客恰好静止在直径为d的圆柱形竖直风洞内，已知气流密度为ρ，游客受风面积（游客在垂直风力方向的投影面积）为S，风洞内气流竖直向上“吹”出且速度恒定，重力加速度为g。假设气流吹到人身上后速度变为零，则下列说法正确的是（　　） A. 气流速度大小为 B. 单位时间内流过风洞内横截面的气体体积为 C. 若风速变为原来的，游客开始运动时的加速度大小为 D. 若风速变为原来的，游客开始运动时的加速度大小为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据题意可知，对Δt时间内吹向游客的气体，设气体质量为Δm，根据动量定理可得FΔt=Δmv 由于游客处于静止状态，根据受力分析，游客受力平衡，F=mg 另外Δm=ρvΔtS 联立可得，故A正确； B．单位时间内流过风洞某横截面的气体体积为，故B错误； CD．若风速变为原来的，则根据动量定理可得 其中， 可得 由牛顿第二定律 可得游客开始运动时的加速度大小为，C错误，D正确。 故选AD。 三、非选择题：共5题，共57分。 11. 某同学在家中测量当地重力加速度。实验过程如下： （1）用细棉线穿过手机壳上的挂孔，把手机悬挂于固定点，制成一个单摆。悬挂时使手机摄像头位于上方，如图所示； （2）打开手机中的物理实验软件，使手机在竖直平面内小角度摆动（摆角小于），记录摆动周期； （3）用卷尺测量出悬线的长度和手机的长度； （4）假设手机的重心位于其几何中心，则重力加速度的测量值可表示为________（用、、表示）； （5）该同学分析发现，手机的质量分布不均匀，重心实际偏向摄像头一侧，则以上重力加速度的测量值________（填“大于”或“小于”）真实值； （6）不改变现有器材，为消除上述系统误差，请写出一条改进实验的措施：____________。 【答案】 ①. ②. 大于 ③. 改变悬线长度，重复几次实验，利用图像的斜率求重力加速度（或其他合理方案） 【解析】 【详解】[1]单摆的摆长是悬点到摆球重心的距离，所以摆长 由单摆周期公式 可得 [2]因手机质量分布不均匀，重心偏向摄像头一侧，实际重心位置比假设的几何中心更靠近悬点，故实际摆长小于测量摆长，而周期是准确测量的，因此重力加速度的测量值大于真实值。 [3]设手机实际重心与手机壳挂孔距离为，图像的函数为，未知，也可以由图像的斜率求出重力加速度，不需要考虑手机重心的实际位置。 12. 某同学要测量一节干电池的电动势和内阻，实验室提供的器材有： A.待测干电池一节 B.电流表：量程，内阻约为 C.电压表1：量程，内阻约为 D.电压表2：量程，内阻约为 E.滑动变阻器：阻值范围为，允许通过的最大电流 F.开关、导线若干 （1）由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差。为减小系统误差，电压表应选择__________（填写器材前的字母），且同时选择图__________（填“甲”或“乙”）作为实验电路. （2）为修正该实验的系统误差，某同学提出一个新的实验方案：按甲、乙实验电路分别实验，把两组实验记录的数据在同一坐标系内描点作出图像（U为电压表示数，I为电流表示数），如图丙所示，综合两条图线，可消除因电表内阻造成的误差，则此电池的电动势，__________，内阻r=__________.用（、、、中的相关量表示） 【答案】（1） ①. D ②. 乙 （2） ①. U1 ②. 【解析】 【小问1详解】 [1][2]图甲电路的系统误差来自电流表的分压，而图乙电路的系统误差来自电压表的分流，因为干电池的内阻较小，电流表分压造成的系统误差更大，而电压表分流带来的系统误差，可以通过选择内阻较大的电压表D来减小，同时选择图乙为实验电路。 【小问2详解】 [1][2]按甲图电路实验，所测电动势为电动势真实值，所测内阻大于实际内阻；按图乙电路实验，所测电动势小于实际电动势，所测内阻小于实际内阻。故图丙中图线为图甲实验作出的图线，纵轴截距等于电源电动势，即 图线为图乙实验作出的图线，当路端电压时，电流的测量值与真实值相等，根据，可得 13. 如图甲所示，一列简谐横波在x轴上传播，x轴上a、b两点的振动图像如图乙所示，且试求出这列波的波长与波速。 【答案】 【解析】 【详解】若机械波向右传播,则有 解得 则波速为 若机械波向左传播。 解得 则波速为 14. 如图所示，光滑平行金属导轨的水平部分处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度。两导轨间距为，导轨足够长。金属棒和的质量分别为、，电阻分别为、。棒静止于导轨水平部分，现将棒从高处自静止沿弧形导轨下滑，通过点进入导轨的水平部分，已知两棒在运动过程中始终保持与导轨垂直且接触良好，两棒始终不相碰。重力加速度。求： （1）棒刚进入磁场时，棒的加速度大小； （2）从棒进入磁场到棒匀速运动的过程中，流过棒的电荷量； （3）从棒进入磁场到棒匀速运动的过程中，棒中产生的焦耳热。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 棒沿弧形轨道下滑过程中，根据机械能守恒 棒进入磁场瞬间感应电动势 根据闭合电路欧姆定律 对棒有 根据牛顿第二定律 解得 【小问2详解】 对、，由动量守恒定律得 对棒，应用动量定理有 有 解得 【小问3详解】 、棒在水平面内运动过程，由能量守恒定律 根据焦耳定律可知 解得 15. 如图所示，空间直角坐标系（z轴正方向垂直纸面向外，图中未画出）中，在的区域Ⅰ内存在沿x轴负方向的匀强电场，的区域Ⅱ内存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为（可以调节），的区域Ⅲ内存在沿x轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小为，质量为m、电荷量为的带电粒子在xOy平面内从原点O以速度大小v、方向与x轴正方向的夹角为45°射入区域Ⅱ，当区域Ⅱ可调磁场的磁感应强度时，粒子恰好不能进入区域Ⅲ（不计带电粒子的重力）。 （1）求的值； （2）若区域Ⅱ可调磁场磁感应强度且带电粒子经电场偏转后直接回到原点O，求电场强度的大小E； （3）若区域Ⅱ可调磁场磁感应强度，求带电粒子在以后的运动过程中： ①经过x轴时的x坐标； ②z轴坐标的最大值。 【答案】（1） （2） （3）①；② 【解析】 【小问1详解】 临界轨迹与区域Ⅲ左边界相切，设半径为，根据几何关系 根据几何关系可得半径 根据洛伦兹力提供向心力有 解得 【小问2详解】 若区域Ⅱ可调磁场磁感应强度，根据洛伦兹力提供向心力有 可知半径 粒子进入区域Ⅱ做类斜抛运动，根据几何关系，可知y方向位移为 由运动的合成分解可得 则有 又 联立解得 【小问3详解】 若区域Ⅱ可调磁场磁感应强度，根据洛伦兹力提供向心力有 解得 由几何关系易得粒子在x轴上l与x轴成45°角进入区域Ⅲ做等距螺旋运动，分解为直线和圆周运动，圆周运动的周期 一个周期内沿x轴运动的距离 粒子此后经过x轴时对应的x轴坐标 根据洛伦兹力提供向心力有 粒子等距螺旋的圆的半径为 到达z轴正方向坐标的最大值 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $