大题专题03 三角函数（A卷·基础巩固）--2026年天津市（高职分类考试）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026年天津市（高职分类考试）二轮复习《数学考纲专题练》依据《天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明》及天津历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年天津市（高职分类考试）二轮复习《数学考纲专题练》的大题专题第3个专题，内容为三角函数。 2026年天津市（高职分类考试）《数学考纲专题练》 专题3 三角函数 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、解答题 1．已知，求的值． 2．已知，，求和的值． 3．计算： 4．已知，为第二象限角. （1）求的值. （2）求的值. 5．已知是第三象限角，求 （1）与的值； （2）． 6．设，为锐角，，求的值. 7．已知，求. 8．已知，，求的值. 9．已知，都是锐角，，，求的值. 10．已知，均为锐角，，，求的值． 11．已知，求下列各式的值： (1)； (2)． 12．求下列各式的值： (1)； (2)． 13．已知，，且，均为第四象限角，求下列各式的值： (1)； (2)． 14．已知. (1)求，的值； (2)求的值. 15．已知， (1)求，； (2)； (3). 16．已知，. (1)求； (2)求. 17．已知，，求： (1)的值； (2)的值. 18．已知，，其中， (1)求角； (2)求． 19．已知角的终边经过点 (1)求角的正弦､余弦和正切值； (2)求的值． 20．已知，是第四象限角，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年天津市（高职分类考试）二轮复习《数学考纲专题练》依据《天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明》及天津历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年天津市（高职分类考试）二轮复习《数学考纲专题练》的大题专题第3个专题，内容为三角函数。 2026年天津市（高职分类考试）《数学考纲专题练》 专题3 三角函数（A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、解答题 1．已知，求的值． 【答案】 【分析】先根据同角三角函数关系得，再根据正弦的和角公式求解即可. 【详解】解：因为，及， 所以， 所以 所以. 2．已知，，求和的值． 【答案】； . 【分析】利用同角三角函数之间的关系以及两角和的正弦求解即可. 【详解】解：，， ， ． 3．计算： 【答案】 【解析】直接逆用两角和的正弦公式可得答案. 【详解】由两角和的正弦公式得， . 4．已知，为第二象限角. （1）求的值. （2）求的值. 【答案】（1）；（2）. 【分析】（1）利用同角三角函数的基本关系式求得. （2）结合两角和的正弦公式求得. 【详解】（1）为第二象限角=. （2） =. 5．已知是第三象限角，求 （1）与的值； （2）． 【答案】（1），；（2） 【分析】（1）根据平方关系计算即可得出，； （2）由（1）的结果，结合两角差的余弦公式求解即可. 【详解】（1）由，，得. 又由，是第三象限角，得. （2）由（1）得 . 6．设，为锐角，，求的值. 【答案】. 【分析】先利用同角三角函数的关系求出的值，然后利用两角和的余弦公式化简求值 【详解】解：因为，为锐角，， 所以， 所以 7．已知，求. 【答案】. 【分析】先利用两角和的正弦公式展开，再利用同角三角函数基本关系进行消元得到关于的一元二次方程，再结合进行取舍. 【详解】由， 得：， 即， 联立， 得：， 即， 解得：， 又因为， 所以. 8．已知，，求的值. 【答案】 【分析】先求出，再代入和角的正切公式即得解. 【详解】解：因为，且，所以， 所以. 故. 9．已知，都是锐角，，，求的值. 【答案】 【分析】根据，都是锐角，利用同角三角函数的基本关系求出与的值，然后利用两角和与差的正弦公式即可求解的值． 【详解】解：，都是锐角，，， ，， 所以． 10．已知，均为锐角，，，求的值． 【答案】 【分析】根据正切的两角和公式，结合特殊角的正切值进行求解即可. 【详解】因为，， 所以， 因为，均为锐角， 所以，因此 11．已知，求下列各式的值： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用两角和的正切公式计算可得结果； （2）利用两角差的正切公式计算可得结果. 【详解】（1）解：原式. （2）解：原式. 12．求下列各式的值： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用两角和的余弦公式可求得结果； （2）利用两角差的余弦公式可求得结果. 【详解】（1）解：原式. （2）解：原式. 13．已知，，且，均为第四象限角，求下列各式的值： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2) 【分析】（1）先根据同角三角函数的平方关系及，所在象限求出，，进而求出；（2）利用第一问的结论求出. 【详解】（1）因为，均为第四象限角，所以，，所以 （2）由第一问知：，，所以 14．已知. (1)求，的值； (2)求的值. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据同角三角函数关系得到余弦值，正切值，利用二倍角公式求得；（2）在第一问的基础上，利用余弦的差角公式进行求解. 【详解】（1）∵,且, ∴, ∴,. （2） 15．已知， (1)求，； (2)； (3). 【答案】(1)， (2) (3) 【分析】（1）由三角函数的基本关系列式求解；（2）由两角和的正弦公式展开计算；（3）由二倍角公式计算. 【详解】（1）因为，， 所以，； （2） （3）.- 16．已知，. (1)求； (2)求. 【答案】(1) (2)-2 【分析】（1）先求解的值，利用二倍角的正弦公式即可求解； （2）先由（1）求解的值，利用两角和的正切公式即可求解. 【详解】（1）解：因为，则，由， 解得. ∴. （2）解：由（1）知，， 所以. 17．已知，，求： (1)的值； (2)的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由同角三角函数平方关系及求出； （2）在第一问的基础上，利用余弦的差角公式进行计算. 【详解】（1）由，， 得． （2）由（1）得 18．已知，，其中， (1)求角； (2)求． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据，然后利用两角差的余弦代入即可. （2）根据，利用倍角公式算出，代入即可求解. 【详解】（1）解：由题意得： 又 （2）， 19．已知角的终边经过点 (1)求角的正弦､余弦和正切值； (2)求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用三角函数的定义求出正弦，余弦和正切值； （2）在第一问的基础上，利用正切的差角公式求出答案. 【详解】（1）∵角的终边经过点， ， ； （2） 20．已知，是第四象限角，求的值． 【答案】 【分析】由平分关系求得余弦值，最后由正弦和差公式求值 【详解】是第四象限角，，∴ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $