2026届高考物理一轮复习专题练习卷：万有引力定律及其应用

2026届高考物理一轮复习专题练习卷 《万有引力定律及应用》 （练习时间：60分钟；满分：100分） 一、单选题：本大题共4小题，共16分。 1.宇宙中，两颗靠得比较近的星体，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统。如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的点做匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为，且，，万有引力常量为。则(    ) A. 星球、做圆周运动的线速度之比为 B. 星球、做圆周运动的角速度之比为 C. 星球做圆周运动的周期为 D. 若质量较大的星球会“吸食”质量较小的星球的表面物质，从而实现质量转移。则在“吸食”的最初阶段，、运动的周期变大 2.地球和哈雷彗星绕太阳运行的轨迹如图所示，彗星从运行到、从运行到的过程中，与太阳连线扫过的面积分别为和，且。彗星在近日点与太阳中心的距离约为地球公转轨道半径的倍，则彗星(    ) A. 在近日点的速度小于地球公转的速度 B. 在近日点加速度约为地球公转加速度的倍 C. 从运行到的时间等于从运行到的时间 D. 从运行到的过程中动能先减小后增大 3.年月日晚，天空上演壮丽月全食。此时太阳、地球、月球连成一线，地球居中遮挡阳光。已知地球绕太阳，月球绕地球均为逆时针运动。地球绕太阳运动的周期为，轨道半径为，月球绕地球运动的周期为，轨道半径为。忽略太阳与月球之间的引力，某一时刻三者位置关系如图所示，下列说法正确的是(    ) A. B. 太阳与地球质量之比为 C. 太阳与地球密度之比为 D. 太阳、地球、月球由图示位置到再次出现月全食所需时间为 4.地球绕太阳公转的轨道可视为半径为的圆，周期为，彗星的椭圆轨道与地球轨道外切即的近日点与地球轨道相切，其远日点到太阳中心的距离为小行星的椭圆轨道与地球轨道内切即的远日点与地球轨道相切，其近日点到太阳的距离为，所有轨道共面。已知太阳位于椭圆的一个焦点上，质量为，为万有引力常量。不考虑彗星和小行星与地球之间的相互作用力，则下列说法正确的是(    ) A. 彗星在远日点的速度大于地球的公转速度 B. 小行星在近日点的加速度大小为 C. 彗星从远日点向近日点运动时，太阳对它的万有引力做负功，机械能减小 D. 彗星从近日点运动到远日点的时间与地球公转周期的比值为 二、多选题：本大题共4小题，共24分。 5.甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的倍。下列应用公式进行的推论正确的有(    ) A. 由可知，甲的速度是乙的倍 B. 由可知，甲的向心加速度是乙的倍 C. 由可知，甲的向心力是乙的 D. 由可知，甲的周期是乙的倍 6.土星是太阳系中的第二大行星，距离地球约亿千米如图所示为发射土星探测器的简易图，探测器经地土转移轨道后，经停泊轨道、，最后到达探测轨道已知土星的半径约为地球半径的倍，质量约为地球质量的倍，地球表面的重力加速度大小为，下列说法正确的是(    ) A. 探测器的发射速度一定大于 B. 土星表面的重力加速度大小为 C. 探测器在轨道、、的运行周期关系为 D. 探测器在轨道经点的速度小于轨道经点的速度 7.某卫星绕地心的运动视为匀速圆周运动，其周期为地球自转周期的，运行的轨道与地球赤道不共面如图。时刻，卫星恰好经过地球赤道上点正上方。地球的质量为，半径为，引力常量为。则(    ) A. 卫星距地面的高度为 B. 卫星与位于点处物体的向心加速度大小比值为 C. 从时刻到下一次卫星经过点正上方时，卫星绕地心转过的角度为 D. 每次经最短时间实现卫星距点最近到最远的行程，卫星绕地心转过的角度比地球的多 8.如图所示，行星绕太阳的公转可以看成匀速圆周运动。在地图上容易测得地球水星连线与地球太阳连线夹角，地球金星连线与地球太阳连线夹角，两角最大值分别为、则(    ) A. 水星的公转周期比金星的大 B. 水星的公转向心加速度比金星的大 C. 水星与金星的公转轨道半径之比为 D. 水星与金星的公转线速度之比为 三、填空题：本大题共3小题，共14分。 9.“嫦娥三号”探月飞行器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动，已知其周期为，月球的半径为，引力常量为，则月球的密度          ，月球表面的重力加速度          忽略月球自转的影响 10.万有引力定律中的引力常量是由科学家卡文迪什通过          实验测得的。引力常量的单位用国际单位制中的基本单位表示为          。 11.两行星和是两个均匀球体，行星的卫星沿圆轨道运行的周期为，行星的卫星沿圆轨道运行的周期为，若两卫星均为各自中心星体的近地卫星，且，行星和行星的半径之比为，两行星的质量之比          ，则行星和行星的密度之比          ，行星表面的重力加速度之比          ． 四、计算题：本大题共3小题，共46分。 12.（12分）有一质量为、半径为、密度均匀的球体，在距离球心为的地方有一质量为的质点，求： 对的万有引力大小； 现从中挖去半径为的球体，两球心和质点在同一直线上，且两球表面相切如图所示，则剩余部分对的万有引力大小。 13.（16分）假如将来的某一天你成为了一名优秀的宇航员，并成功登上了月球。当你乘宇宙飞船绕月球表面附近做匀速圆周运动时，测得宇宙飞船绕月球的周期为；已知引力常量为，月球半径为，忽略月球的自转。根据以上信息，求： 月球的质量； 月球表面的重力加速度； 月球上的第一宇宙速度。 14.（18分）“双星系统”是宇宙中常见的天体运行模型，由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的半径远小于两星之间的距离可视为质点，且双星系统一般远离其他天体，仅在相互间的万有引力作用下绕某一点质心做匀速圆周运动。如图为某双星系统甲、乙两星绕其连线上的点做匀速圆周运动的示意图，已知甲、乙两星质量分别为、，两星间距为，引力常量为，求： 甲、乙两星做圆周运动的半径之比 甲、乙两星速度大小之比和动能之比。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026届高考物理一轮复习专题练习卷 《万有引力定律及应用》 答案解析 一、单选题：本大题共4小题，共16分 1.解： 对双星系统，彼此之间的万有引力提供它们做圆周运动的向心力，有，，可得，、做圆周运动的角速度相同，半径与质量成反比，由，知线速度之比为，故A、B错误 根据万有引力提供向心力，又，则，故C正确 由于质量在两星球间转移，总质量不变，由，知周期不变，故D错误。 故选C。 2. 解：A.地球绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，可得，哈雷彗星在近日点的曲率半径小于地球半径，因此哈雷彗星在近日点的速度大于地球绕太阳的公转速度， A错误 B.万有引力提供向心力，解得，则哈雷彗星的加速度与地球的加速度比值为倍，B正确。 C.根据开普勒第二定律可知哈雷彗星绕太阳经过相同的时间扫过的面积相同，根据可知从运行到的时间大于从运行到的时间，C错误 D.从运行到的过程中万有引力与速度方向的夹角一直为钝角，哈雷彗星速度一直减小，因此动能一直减小， D错误。 故选B。 3. 解：设太阳质量  ，地球质量  ，月球质量  ，地球绕太阳 ，月球绕地球 ，联立得太阳与地球质量之比为  ，周期之比 ，故AB错误； C.由于不知道太阳与地球的球体半径，故无法求出太阳与地球密度之比，故C错误； D.太阳、地球、月球由图示位置到再次出现月全食，月球多转半圈，有 ，解得再次出现月全食所需时间为  ，故D正确。 故选D。 4. 解：A、地球绕太阳做圆周运动，由万有引力提供向心力：，彗星的远日点到太阳的距离为，若在处做圆周运动，其速度为：，而彗星在远日点做椭圆运动离心运动，实际速度小于同轨道半径的圆周运动速度，因此彗星在远日点的速度，选项A错误； B、由万有引力定律，小行星在近日点到太阳距离的加速度由万有引力提供：，则，B正确 C、彗星运动时，只有太阳的万有引力做功引力方向与位移方向夹角小于，因此万有引力做正功只有引力做功时，机械能引力势能动能守恒。选项 C错误； D、彗星的椭圆轨道半长轴。由开普勒第三定律，彗星的周期满足： 彗星从近日点到远日点的时间是半周期：，与地球周期的比值为。选项D错误。 故选B。 二、多选题：本大题共4小题，共24分 5.解：、甲的轨道半径是乙的倍，根据万有引力提供向心力得： ，故，故乙的速度是甲的倍； ，甲的向心加速度是乙的，故A错误，B错误； C、根据万有引力提供向心力则，而甲、乙两颗人造卫星质量相等，甲的轨道半径是乙的倍，故甲的向心力是乙的，故C正确； D、由开普勒第三定律可知，而甲的轨道半径是乙的倍，故甲的周期是乙的倍，故D正确。 故选CD。 6. 探测器需要到达土星，因此最终会脱离地球的引力束缚，但还在太阳系中，故发射速度应大于，小于，A错误 由万有引力等于重力，有，解得，故土星表面的重力加速度大小，B正确 由开普勒第三定律，有，可知轨道的半长轴最大、轨道的轨道半径最小，所以探测器在轨道、、的运行周期关系为，C正确 探测器在轨道上经过点后做离心运动，有，探测器在轨道上经过点做匀速圆周运动，有，故，D错误． 故选BC。 7.解：A.对卫星，绕地球以的周期做圆周运动时：，变形解得：，故A错误； B.根据向心加速度：，所以，故B正确； C.下一次卫星经过点正上方时，卫星比地球多转了圈，由于一圈有两个位置是卫星在赤道正上方，所以有两种情况，第一种情况是卫星和地球都转了整数圈，设二者分别转了圈、圈，则有，、都为整数，最小值为，此时卫星绕地心转过了圈，转过的角度为； 第二种情况是卫星和地球都转了整数圈半圈，此时有，、都为整数，这种情况下无解，所以从时刻到下一次卫星经过点正上方时，卫星绕地心转过的角度为，故C正确； D.从最近到最远，最近时卫星在点正上方，最近距离为半径之差，最远时两点还在赤道平面，最远距离为半径之和，所以有两种情况。第一种情况是点运动了圈，卫星运动了圈，此时有为整数，此种情况下无解；第二种情况是情况运动了圈，卫星运动了圈，此时有为整数，解得最小值为，此时，卫星绕地心转过的角度比地球的多，故D正确。 故选：。 8. 解：根据万有引力提供向心力有可得，，由图可知水星的公转半径比金星的公转半径小，故可知水星的公转周期比金星小；水星的公转向心加速度比金星的大，故A错误，B正确； C.设水星的公转半径为，金星的公转半径为，地球的公转半径为，由数学几何关系可知，当角最大时有，当角最大时有，所以水星与金星的公转轨道半径之比，故C正确； D.根据万有引力提供向心力有可得，代入选项水星与金星的公转轨道半径结果可得，故D错误。 故选BC。 三、填空题：本大题共3小题，共14分 9. 解：以表示月球的质量，表示飞行器的质量， 根据万有引力定律和牛顿第二定律，有  解得  月球的密度为  若不考虑月球自转的影响，月球表面上质量为的物体所受的重力等于月球对物体的引力，即  所以，月球表面的重力加速度为． 故答案为： 10. 解：万有引力定律中的引力常量是由科学家卡文迪什通过扭秤实验测得的。 由万有引力的表达式  得 故引力常量的单位用国际单位制中的基本单位表示为  。 故答案为： 扭秤   11. 卫星的万有引力充当向心力，有，解得行星质量，两卫星均为各自中心星体的近地卫星且有，行星和行星的半径之比为，则两行星的质量之比； 根据密度公式可知，故两行星的密度之比为． 忽略行星自转的影响，根据万有引力等于重力，有，解得行星表面重力加速度为，故行星表面的重力加速度之比为：． 故答案为： 四、计算题：本大题共3小题，共46分 12. 解：由万有引力定律球体与质点之间的万有引力 完整球体的质量   挖去的小球质量 被挖掉的小球与质点之间的万有引力 故剩下部分对质点的万有引力   13. 设月球质量为，宇宙飞船做圆周运动，由万有引力提供向心力， 有      解得 设月球表面重力加速度为，根据月球表面物体重力等于万有引力可得 解得月球表面重力加速度 宇宙飞船绕月球表面附近做匀速圆周运动时的速度为月球上的第一宇宙速度，则有 解得月球上的第一宇宙速度为 。  14. 解：双星圆周运动的周期相等，可知角速度也相等，则有 解得甲、乙两星做圆周运动的半径之比 根据线速度与角速度的关系有 解得甲、乙两星速度大小 两星的动能 解得甲、乙两星的动能之比 1 学科网（北京）股份有限公司 $