专题：竖直上抛运动 课件-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

第二章 匀变速直线运动的研究 专题 竖直上抛运动 授课教师：XXX 人教版（2019）高中物理（必修一） 新课导入 如图所示，把球往上扔，球落下来，这其实就是竖直上抛运动，由此可见，竖直上抛和自由落体一样是只受重力作用的运动，但不同的是竖直上抛具有一个方向竖直向上的初始速度 由此我们可以的到竖直上抛运动的定义，█ 1. 定义：将物体以一定的初速度竖直向上抛出，物体只在重力作用下的运动叫做竖直上抛运动。 一、竖直上抛运动 ①初速度v0竖直向上 ②只受重力，a=-g（竖直向上为正方向） 2. 性质：匀变速直线运动 上升过程：自由落体运动的逆过程 下落过程：自由落体运动 即将物体以一定的初速度竖直向上抛出，物体只在重力作用下的运动叫做竖直上抛运动。 关于这一定义，有两个要点需要我们注意：█ 第一点，物体具有初始速度，且其方向竖直向上；█ 第二点，物体只受重力作用，通常我们规定初速度的方向即竖直向上为正方向，那么加速度a就等于-g 当然我们也可以规定竖直向下为正方向，这时候初速度为-v0，加速度为g 由于竖直上抛运动物体的加速度大小和方向不变，故该运动是匀变速直线运动。█ 其特点是向上减速至0，然后往下掉落，即反向匀加速 在其下落过程，初速度为0，加速度为重力加速度，故下落过程可以看作自由落体运动█ 在其上升过程，末速度为0，加速也为重力加速度，故上升过程可以看作自由落体运动的逆过程█ 弄清楚该运动是什么之后，我们来看竖直上抛运动具有怎样的运动学关系█ a → -g x → h 一、竖直上抛运动 V0 O hA hB A B hC C 匀变速直线运动 竖直上抛运动 （竖直向上为正方向） 3.公式： 由于竖直上抛运动是匀变速直线运动，因此匀变速直线运动的关系式它都可以用，█ 只不过我们要针对竖直上抛运动的特点进行一些改变，█ 通常我们用高度h来替换x，用-g来替换a，█ 去括号█之后便可以得到竖直上抛运动的表达式。█ 在讲这三个关系式时，有一个重要前提，那就是█竖直向上为正方向，█当然我们前面说了也可以规定竖直向下为正方向，大家可以尝试写一下此时的关系式。 刚刚我们说到h是高度，那么h是到哪里的高度呢？将抛出点记为O点，█ 当物体运动至A点时，█ 高度为ha，█ 若运动至B点，█ 则为hB，█ 而非O点到B点的轨迹长度， 若运动的C，█ 则高度为Hc，█ 由此可见h和x本质相同，都是位移，而非路程，只是用了不同的表示符号，这一点大家要理解。█ 1. (多选)关于竖直上抛运动，下列说法正确的是 A.竖直上抛运动的上升过程是匀减速直线运动 B.匀变速直线运动规律对竖直上抛运动的全过程都适用 C.以初速度的方向为正方向，竖直上抛运动的加速度a＝g D.竖直上抛运动中，任何相等的时间内物体的速度变化量相等 √ √ √ 一、竖直上抛运动 针对训练 2.在某塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A，物体上升的最大高度为20m，不计空气阻力，设塔足够高，则：(g取10m/s2) (1) 物体抛出的初速度大小为多少？ (2)物体位移大小为10 m时，物体通过的路程可能为多少？ 解析 设初速度为v0，竖直向上为正，有－2gh＝0－v02，得v0＝20 m/s。 一、竖直上抛运动 针对训练 解析 位移大小为10 m，有三种可能：向上运动时x＝10 m，返回时在出发点上方10 m，返回时在出发点下方10 m，对应的路程分别为s1＝10 m，s2＝(20＋10) m＝30 m，s3＝(40＋10) m＝50 m。 (3)若塔高H＝60 m，求物体从抛出到落到地面的时间和落地速度大小。 解析 落到地面时的位移x＝－60 m，设从抛出到落到地面用时为t，有x＝v0t－gt2，解得t＝6 s(t＝－2 s舍去)，落地速度v＝v0－gt＝ (20－10×6) m/s＝－40 m/s，则落地速度大小为40 m/s. 一、竖直上抛运动 针对训练 二、竖直上抛运动的规律 V0 ①最高点 a = -g 不平衡、不静止 ②上升时间 由 令=0 ③上升高度 即 得H= 得t= 最高点 O 当把物体竖直上抛出去后，能够上升的最高位置我们叫做最高点，█ 现在我们对这一位置的相关问题进行研究。 首先在最高点两侧物体先减速后加速，故物体在最高点的速度为0，█ 由于物体在最高点仍然只受重力，故加速度为-g，█ 那么物体在该点是否处于平衡或静止状态呢？答案是否定的，█ 因为加速度并不为0 第二个问题，█ 物体由O点上升至最高点需要的时间是多少呢？由于初末速度已知，故根据速度时间关系式█ ，令vt=0，可以得到这个时间是v0/g█ 第三个问题，█ 物体上升的高度如何求？初末速度已知，根据速度位移关系式，█ 令vt=0，█可以求得最大高度为█ ③落回地面的速度 ①全程位移 ②全程时间 由 可得t= 由 可得 t= V0 O h=0 二、竖直上抛运动的规律 最后我们这三方面来研究竖直上抛运动往返全程有何特点？ 由于初末位置相同，故全程位移为0 将该位移代入位移时间关系式，█可得t=，█可以发现该时间是前面所求上升过程时间的2倍，也就是说上升和下降过程时间相同 若将t=，代入速度时间关系式█，便可得到物体落回地面的速度为-v0█，和初速度等大反向█ 最高点t1= 返回地面t2= O V t 二、竖直上抛运动的规律 ①时间对称：t上= t下，从抛出点到A与从A到抛出点的时间相同； ②速度对称：上升与下降阶段经过相同位置A的速度大小相等，方向相反。 关于竖直上抛运动的全程通过v-t图像也可以研究清楚█ 在纵轴上取一点表示v0█ 上升阶段物体做匀减速运动，故图像为直线且靠近t轴█ 此时，图线与t轴的交点对应最高点，█对应时刻为 下降阶段物体反向做匀加速运动，故图像为直线且远离t轴█ 当速度为-v0时█，物体返回地面，█对应时刻为， 由前面的理论推导，结合v-t图像我们似乎可以发现竖直上抛运动是关于最高点对称的运动，█那么请同学们在课后结合v-t图像解释竖直上抛运动的对称性并找到哪些物理量是对称的？█ 二、竖直上抛运动的规律 针对训练 某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2。若运动过程中两次经过 A点所用的时间间隔为2s，两次经过B点所用的时间间隔为4s，求A、B两点的高度差。 ①分段法 上升阶段是初速度为v0、a＝－g的匀减速直线运动；下落阶段是自由落体运动 ②全程法 全过程看作初速度为v0、a＝－g的匀变速直线运动 (1)v>0时，上升阶段；v<0，下落阶段 (2)x>0时，物体在抛出点的上方；x<0时，物体在抛出点的下方 整个竖直上抛运动可分为上升和下降两个阶段，但其本质是初速度为 v0 加速度a= - g的匀变速直线运动，处理时常采用以下两种方法： 三、竖直上抛运动的处理方法 气球下挂一重物，以v0＝10 m/s的速度匀速上升，当到达离地面高175 m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物再经多长时间落到地面？落地前瞬间的速度多大？(空气阻力不计，g取10 m/s2) 方法1 全程法 取初速度方向为正方向， 可解得t＝7 s(t＝－5 s舍去)， 由v＝v0－gt，得v＝－60 m/s，负号表示速度方向竖直向下. 三、竖直上抛运动的处理方法 针对训练 重物全程位移h＝v0t－2(1)gt2＝－175 m, 方法2 分段法 重物下落阶段，下落距离H＝h1＋175 m＝180 m， 重物落地总时间t＝t1＋t2＝7 s，落地前瞬间的速度v＝gt2＝60 m/s。 三、竖直上抛运动的处理方法 绳子断裂后，重物先匀减速上升，速度减为零后，再匀加速下落。重物上升阶段，时间t1＝＝1 s， 课堂小结 1. 定义：将物体以一定的初速度竖直向上抛出，物体只在重力作用下的运动叫做竖直上抛运动。 2. 性质：匀变速直线运动 ①初速度V0竖直向上 ②只受重力，a=-g（竖直向上为正方向） 3. 公式： 4. v-t图像： 最后对本节课进行总结，本杰克弄清楚了什么是竖直上抛运动，█及其定义的两个要点①初速度V0竖直向上█②只受重力，a=-g（竖直向上为正方向）█ 并且知道了竖直上抛运动是█自由裸体运动和自由落体运动逆过程所构成的匀变速直线运动 获得了其运动学关系式，█要注意正方向的规定 并且通过v-t图像█对竖直上抛运动全程进行了研究█ 当堂巩固 1. 一物体被弹弓从地面以某一初速度竖直向上弹出，最高能到达20m处，若忽略空气阻力，g取10m/s2，则下列判断中正确的是（　　） A．物体向上运动的时间是3s B．物体被弹出的初速度大小为10m/s C．物体在第1s内的位移为15m D．物体在整个上升过程中的平均速度为20m/s C 当堂巩固 2. 章睿同学从电视上看到导弹拦截的画面，他查阅有关资料后，将该过程简化为以下模型：如图所示，导弹A在地面拦截系统P正上方m高处，以速度m/s竖直下落时，拦截系统P发现并立即启动拦截程序，1.0s后竖直向上发射拦截弹B，再经1.0s成功拦截，为便于计算，只考虑导弹和拦截弹在运动过程中的重力。已知重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．拦截弹B发射时导弹A的速度大小为580m/s B．拦截弹B的发射速度大小为110m/s C．成功拦截时，A的速度大小为600m/s D．成功拦截时，A离地面的高度为110m B 由v02＝2gh1知，h1＝＝5 m, 设下落时间为t2，则H＝gt22，故t2＝＝6 s, $