精品解析：湖南省永州市冷水滩区普利桥镇楠木冲中心小学等学校2025年人教版小升初模拟联考数学试卷

冷水滩区普利桥镇中心小学2025年小升初模拟考试数学试卷 考试时间：90分钟 试卷总分：100分 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 一个数25%是24，这个数的40%是（ ）。 2. 75分＝（ ）时 0.68升＝（ ）毫升 3. 5∶4＝（ ）÷12＝（ ）%＝10∶（ ）。 4. 一包糖果重千克，10包这样的糖果重（ ）千克；1千克这样的糖果有（ ）包。 5. 16只鸽子飞进5个鸽笼里，不管怎么飞，总有一个鸽笼至少飞进（ ）只鸽子。 6. 一个等腰三角形的顶角是92度，它的一个底角是（ ）度，这个三角形按角分类属于（ ）三角形。 7. 如果a、b均不为0，且有4∶a＝b∶m，那么m＝（ ）。 8. 一个两位小数保留一位小数是6.0，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 9. 一个盒子里装有大小相同的红黄蓝白球各5个，至少摸出（ ）个球，才能保证摸到两个相同颜色的球。 10. 一台台式电脑原价是4800元，为了促销，每台降价25%，每台降价（ ）元，每台台式电脑现在的售价是（ ）元。 11. 一个圆柱的底面直径是4分米，高5分米，它的体积是（ ）立方分米，与它等底等高圆锥的体积是（ ）立方分米。 12. 光辉小学有男教师24人，比女教师人数少40%，女教师有（ ）人。 13. 林奶奶把5000元存入银行，存期2年，年利率为2.5%，到期可以取回税前利息（ ）元。 二、选择题。（每题2分，共12分） 14. 在下面各组比中，可以和4∶5组成比例选项是（ ）。 A. 2.5∶2 B. 6∶10 C. 1∶2.5 D. 1.2∶1.5 15. 两根同样长的绳子，第一根截取它的，第二根截取米，余下的部分（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 同样长 D. 无法比较 16. 在下面各数中，最接近0的数是（ ）。 A. 0.09 B. ﹣0.9 C. ﹣0.01 D. 1 17. 一个盒子里装有大小相同红、黄、白玻璃球各5个，至少取出（ ）个，才能保证取出至少2个同色的玻璃球。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 18. 在下面四杯糖水中，最甜的一杯糖水是（ ）。 A. 11g糖配成100g糖水 B. 91g水加入9g糖 C. 含糖率为10% D. 糖与水的比是1∶10 19. 一根大小均匀的圆柱形木头，底面直径是2分米，把它锯成三根小圆柱，表面积增加（ ）平方分米。 A. 12.56 B. 18.84 C. 25.12 D. 50.24 三、判断题。（对的打√，错的打×，共5分） 20. 一杯水的温度是0摄氏度，表示这杯水没有温度。（ ） 21. 圆锥的体积一定比圆柱的体积小。（ ） 22. 4吨的和1吨的一样重。（ ） 23. 一个数不是正数就是负数。（ ） 24. 甲数比乙数少20%，则甲数与乙数的比是4∶5。（ ） 四、计算题。（29分） 25. 直接写出得数。 ×＝ ×0.75＝ 8÷0.125＝ ×＝ 3.14×8＝ 0.1×0.2×0.3＝ 0.1÷0.4÷2.5＝ 0×＋＝ 26. 脱式计算，能简算的要简算。 ×＋× 1.25×＋1.2÷ 47×（－）×19 0.25×[（－）÷] 27. 解方程或比例。 2.5∶x＝2∶3 ÷x＝1  2.4×2.5－2x＝1.2 四、作图题。（4分） 28. 在下面方格里按要求画图。 （1）把方格中的长方形绕A点按顺时针旋转90°，再向右平移4格，画出平移后的图形。 （2）把方格中圆按2∶1放大，画出放大后的图形。 五、解答题。（30分） 29. 王大爷用菜籽榨菜籽油，其中油的质量是80千克，菜饼的质量是170千克，这些菜籽的出油率是多少？ 30 一个圆锥形小麦堆，底面周长为25.12米，高3米．这堆小麦的体积多少立方米？ 31. 在一幅比例尺为1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是4.5厘米。两辆汽车分别从甲乙两地同时相向而行，甲车平均每小时行55.5千米，乙车平均每小时行44.5千米。两车行驶多少小时后途中相遇？ 32. 工地上需要一种混凝土，已知水泥、河沙和砂石的比是2∶3∶5，现在工地上存有水泥、河沙和砂石各60吨，当河沙全部用完时，水泥还有多少吨没用完，砂石还要增加多少吨？ 33. 某村修一条乡村公路，第一天修了全长的20%，相当于第二天修的长度的。修了两天还剩下440米，这条乡村公路共有多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 冷水滩区普利桥镇中心小学2025年小升初模拟考试数学试卷 考试时间：90分钟 试卷总分：100分 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 一个数的25%是24，这个数的40%是（ ）。 【答案】38.4 【解析】 【分析】先根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”，用24÷25%求出这个数；再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用这个数×40%，得出所求的数。 【详解】24÷25% ＝24÷0.25 ＝96 96×40% ＝96×0.4 ＝38.4 因此，一个数的25%是24，这个数的40%是38.4。 2. 75分＝（ ）时 0.68升＝（ ）毫升 【答案】 ①. ##1.25## ②. 680 【解析】 【分析】1时＝60分，1升＝1000毫升，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。据此解答。 详解】75÷60＝（时），所以75分＝时 0.68×1000＝680（毫升），所以0.68升＝680毫升 3. 5∶4＝（ ）÷12＝（ ）%＝10∶（ ）。 【答案】 ①. 15 ②. 125 ③. 8 【解析】 【分析】比的前项对应除法里的被除数、后项对应除数，因此5∶4＝5÷4；根据商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变）：除数4乘3，被除数5也乘3，就是15÷12；计算5÷4＝1.25；小数转化为百分数的方法是“小数点右移两位，后面加个百分号”：1.25的小数点右移两位是125，加上百分号就是125%；根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变）：比的前、后项都乘2就是10∶8。 【详解】根据分析：5∶4＝15÷12＝125%＝10∶8。 4. 一包糖果重千克，10包这样的糖果重（ ）千克；1千克这样的糖果有（ ）包。 【答案】 ①. 4 ②. ####2.5 【解析】 【分析】求几个相同加数的和用乘法计算。用乘10即可； 求一个数里包含几个另一个数，用除法计算。用1除以即可。 【详解】＝4（千克） ＝ ＝（包） 一包糖果重千克，10包这样的糖果重4千克；1千克这样的糖果有包。 5. 16只鸽子飞进5个鸽笼里，不管怎么飞，总有一个鸽笼至少飞进（ ）只鸽子。 【答案】4 【解析】 【分析】把16只鸽子尽可能平均放进5个鸽笼，计算16÷5＝3（只）……1（只），得出每个鸽笼先放3只，还剩1只鸽子。剩下的1只鸽子无论放进哪个鸽笼，这个鸽笼的鸽子数量就会变成3＋1＝4只，因此总有一个鸽笼至少飞进4只鸽子。 【详解】16÷5＝3（只）……1（只） 3＋1＝4（只） 所以16只鸽子飞进5个鸽笼里，不管怎么飞，总有一个鸽笼至少飞进4只鸽子。 6. 一个等腰三角形的顶角是92度，它的一个底角是（ ）度，这个三角形按角分类属于（ ）三角形。 【答案】 ① 44 ②. 钝角 【解析】 【分析】三角形内角和180度，等腰三角形两底角相等，一个底角度数＝（三角形内角和－顶角度数）÷2，根据这个三角形最大内角的度数，确定这个三角形按角分的类型即可。 【详解】（180－92）÷2 ＝88÷2 ＝44（度） 92度的角是钝角。 一个等腰三角形顶角是92度，它的一个底角是44度，这个三角形按角分类属于钝角三角形。 7. 如果a、b均不为0，且有4∶a＝b∶m，那么m＝（ ）。 【答案】####0.25ab 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个内项之积等于两个外项之积。将比例转化成等式来解答。 【详解】4∶a＝b∶m， 解：4m＝ab m＝ab÷4 m＝ 因此，如果a、b均不为0，且有4∶a＝b∶m，那么m＝（或或0.25ab）。 8. 一个两位小数保留一位小数是6.0，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 6.04 ②. 5.95 【解析】 【分析】本题是用“四舍五入”的方法求小数的近似数，想近似数是6.0的最大的两位小数时应从“四舍”的角度想，保留一位小数看小数部分第二位，第二位符合“四舍”要求的数字中4是最大的数字，因此最大是6.04；想近似数是6.0的最小的两位小数时应从“五入”的角度想，保留一位小数看小数部分第二位，第二位符合“五入”要求的数字中5是最小的数字，因此最小的数是5.95。 【详解】一个两位小数保留一位小数是6.0，这个两位小数最大是6.04，最小是5.95。 【点睛】掌握考查小数的近似数，明确“四舍”得到的数比原数小，“五入”得到的数比原数大。 9. 一个盒子里装有大小相同的红黄蓝白球各5个，至少摸出（ ）个球，才能保证摸到两个相同颜色的球。 【答案】5 【解析】 【分析】要保证有2个球颜色相同，最不利的情况是：每种颜色的球都先摸出1个，此时再摸1个，无论是什么颜色，都能使该颜色的球达到2个。 【详解】4＋1＝5（个） 所以至少摸出5个球，才能保证摸到两个相同颜色的球。 10. 一台台式电脑原价是4800元，为了促销，每台降价25%，每台降价（ ）元，每台台式电脑现在的售价是（ ）元。 【答案】 ①. 1200 ②. 3600 【解析】 【分析】“降价25%”是指降价的金额是原价的25%，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用原价×25%得到降价的金额，再用原价减去降价的金额得到现在的售价。 【详解】4800×25% ＝4800×0.25 ＝1200（元） 4800－1200＝3600（元） 因此，一台台式电脑原价是4800元，为了促销，每台降价25%，每台降价1200元，每台台式电脑现在的售价是3600元。 11. 一个圆柱的底面直径是4分米，高5分米，它的体积是（ ）立方分米，与它等底等高圆锥的体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 62.8 ②. ## 【解析】 【分析】用圆柱的底面直径除以2求出圆柱的底面半径，根据圆柱的体积＝，代入数据求出圆柱的体积，与它等底等高圆锥的体积是圆柱的体积的，根据求一个数的几分之几是多少，用圆柱的体积乘解答。 【详解】4÷2＝2（分米） 3.14××5 ＝3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（立方分米） 62.8×＝（立方分米） 所以一个圆柱的底面直径是4分米，高5分米，它的体积是62.8立方分米，与它等底等高圆锥的体积是立方分米。 12. 光辉小学有男教师24人，比女教师人数少40%，女教师有（ ）人。 【答案】40 【解析】 【分析】这里把女教师人数看作单位“1”，男教师人数比女教师人数少40%，也就是男教师人数是女教师人数的（1－40%），根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”，用男教师的人数÷（1－40%）即可求出女教师的人数。 【详解】24÷（1－40%） ＝24÷60% ＝24÷0.6 ＝40（人） 因此，光辉小学有男教师24人，比女教师人数少40%，女教师有40人。 13. 林奶奶把5000元存入银行，存期2年，年利率为2.5%，到期可以取回税前利息（ ）元。 【答案】250 【解析】 【分析】已知林奶奶把5000元存入银行，存期2年，年利率为2.5%，根据利息＝本金×利率×存期，代入数值，即可求出利息。 【详解】5000×2.5%×2 ＝5000×0.025×2 ＝125×2 ＝250（元） 所以到期可以取回税前利息250元。 二、选择题。（每题2分，共12分） 14. 在下面各组比中，可以和4∶5组成比例的选项是（ ）。 A. 2.5∶2 B. 6∶10 C. 1∶2.5 D. 1.2∶1.5 【答案】D 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫比例。据此求出4∶5的比值，再逐个求出每个选项的比值各是多少，然后根据比值相等的两个比能组成比例，判断出能与4∶5组成比例的是哪个选项。 先根据比的基本性质（比的前项和后项都乘或除以一个不为0的数，比值不变）化简比，再求比值。 【详解】4∶5＝，4∶5的比值是。 A.2.5∶2＝（2.5×2）∶（2×2）＝5∶4＝，与4∶5的比值不相等，不能组成比例； B．6∶10＝（6÷2）∶（10÷2）＝3∶5＝，与4∶5的比值不相等，不能组成比例； C．1∶2.5＝（1×2）∶（2.5×2）＝2∶5＝，与4∶5的比值不相等，不能组成比例； D．1.2∶1.5＝（1.2×10）∶（1.5×10）＝12∶15＝（12÷3）∶（15÷3）＝4∶5＝，与4∶5的比值相等，能组成比例。 只有D选项的比可以与4∶5组成比例。 故答案为：D 15. 两根同样长的绳子，第一根截取它的，第二根截取米，余下的部分（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 同样长 D. 无法比较 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，可以设两根绳子的长度分别为4米、0.4米、1米进行讨论； 把绳子的全长看作单位“1”，第一根截取它的，根据求一个数的几分之几是多少，用绳子的全长乘，求出第一根截取的长度；把两根绳子截取的长度进行比较，根据“截取的越长，余下的越短”得出结论。 【详解】（1）假设两根绳子长都是4米。 第一根截取：4×＝1（米） 1＞，所以第二根余下的部分长。 （2）假设两根绳子长都是0.4米。 第一根截取：0.4×＝（米） ＜，所以第一根余下的部分长。 （3）假设两根绳子长都是1米。 第一根截取：1×＝（米） ＝，所以两根余下的部分一样长。 综上所述，余下的部分无法比较它们的长短。 故答案为：D 16. 在下面各数中，最接近0的数是（ ）。 A. 0.09 B. ﹣0.9 C. ﹣0.01 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】在数轴上，负数位于0的左边，正数位于0的右边，正负号后面的数字越大距离原点越远。借助数轴比较各数与0之间的单位距离即可，距离越短，越接近0。据此判断。 【详解】A．0.09距离0点0.09个单位长度； B．﹣0.9距离0点0.9个单位长度； C．﹣0.01距离0点0.01个单位长度； D．1距离0点1个单位长度。 因为0.01＜0.09＜0.9＜1，所以最接近0的数是﹣0.01。 故答案为：C 17. 一个盒子里装有大小相同的红、黄、白玻璃球各5个，至少取出（ ）个，才能保证取出至少2个同色的玻璃球。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】要保证有2个玻璃球颜色相同，最不利的情况是：每种颜色的玻璃球都先摸出1个，此时再摸1个，无论是什么颜色，都能使该颜色的玻璃球达到2个。 【详解】3＋1＝4（个） 所以至少取出4个，才能保证取出至少2个同色的玻璃球。 故答案为：B 18. 在下面四杯糖水中，最甜的一杯糖水是（ ）。 A. 11g糖配成100g糖水 B. 91g水加入9g糖 C. 含糖率为10% D. 糖与水的比是1∶10 【答案】A 【解析】 【分析】根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，分别求出这四杯糖水的含糖量，含糖量最高的就最甜。 【详解】A．含糖率＝11÷100×100%＝0.11×100%＝11%； B．糖水质量＝91＋9＝100（g），含糖率＝9÷100×100%＝0.09×100%＝9%； C．含糖率为10%； D．把糖看作1份，水看作10份，则糖水有1＋10＝11份，含糖率＝1÷11×100%≈9.09%。 因为11%＞10%＞9.09%＞9%，所以最甜的是A杯糖水。 故答案为：A 19. 一根大小均匀的圆柱形木头，底面直径是2分米，把它锯成三根小圆柱，表面积增加（ ）平方分米。 A. 12.56 B. 18.84 C. 25.12 D. 50.24 【答案】A 【解析】 【分析】锯一次会增加两个切面的面积，锯两次会增加四个切面的面积，把这个圆柱锯成三根小圆柱，表面积增加4个截面的面积，用圆柱的底面积乘4即可解答；圆的面积＝。 【详解】2÷2＝1（分米） 3.14××4 ＝3.14×1×4 ＝3.14×4 ＝12.56（平方分米） 所以表面积增加12.56平方分米。 故答案为：A 三、判断题。（对的打√，错的打×，共5分） 20. 一杯水的温度是0摄氏度，表示这杯水没有温度。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，温度是表示物体冷热程度的物理量，摄氏温标中，0摄氏度是标准大气压下冰水混合物的温度（即水的冰点），表示水开始结冰的状态，但这并不意味着物体没有温度，0摄氏度是一个具体的温度值，物体在此时仍有冷热程度；题干中“没有温度”的说法与温度的定义相矛盾。 【详解】根据分析可得： 温度是物体冷热程度的量度 摄氏温标规定，在标准大气压下，冰水混合物的温度为0摄氏度 因此，一杯水的温度是0摄氏度，表示水处于冰点状态，但水仍然有温度，并非没有温度，故该说法错误。 故答案为：× 21. 圆锥的体积一定比圆柱的体积小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的，此时圆锥的体积一定比圆柱的体积小。 【详解】分析可知，当圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积一定比圆柱的体积小，题中没有确定圆柱、圆锥的底面积和高的关系，所以二者不能比较大小。 故答案为：× 【点睛】掌握圆柱和圆锥的体积关系，圆柱和圆锥底面积和高不确定时，圆锥的体积和圆柱的体积不能比较大小。 22. 4吨的和1吨的一样重。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，分别求出4吨的和1吨的，再比较大小，即可求得。 【详解】4吨的：4×＝（吨） 1吨的：1×＝（吨） 因为吨＝吨，所以4吨的和1吨的一样重。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。 23. 一个数不是正数就是负数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，比0小的是负数，据此判断。 【详解】根据数的分类，数可以分为正数、负数和0，所以一个数可能是正数、负数或0。 原题说法错误。 故答案为：× 24. 甲数比乙数少20%，则甲数与乙数的比是4∶5。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意，“甲数比乙数少20%”，以乙数为单位“1”，则甲数是乙数的1－20%＝80%。再计算出甲数与乙数的比值即可。 【详解】设乙数为单位“1”。 则甲数为：； ＝4：5 所以，甲数与乙数的比是4∶5，题目说法正确。 故答案为：√ 四、计算题。（29分） 25. 直接写出得数。 ×＝ ×0.75＝ 8÷0.125＝ ×＝ 3.14×8＝ 0.1×0.2×0.3＝ 0.1÷0.4÷2.5＝ 0×＋＝ 【答案】0.3；；64；1； 25.12；0.006；0.1； 【解析】 【详解】略 26. 脱式计算，能简算的要简算。 ×＋× 1.25×＋1.2÷ 47×（－）×19 0.25×[（－）÷] 【答案】；2.6 10；1 【解析】 【分析】（1）提取，利用乘法分配律逆运算简算； （2）按照运算顺序，先算乘法和除法，再算加法； （3）利用乘法分配律展开简算； （4）按照运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号的除法，最后算括号外的乘法。 【详解】（1）×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ （2）1.25×＋1.2÷ ＝1＋1.2× ＝1＋1.6 ＝2.6 （3）47×（－）×19 ＝47××19－47××19 ＝57－47 ＝10 （4）0.25×[（－）÷] ＝0.25×[（－）÷] ＝0.25×[÷] ＝0.25×[×] ＝0.25×4 ＝1 27. 解方程或比例。 2.5∶x＝2∶3 ÷x＝1  2.4×2.5－2x＝1.2 【答案】x＝3.75；x＝；x＝2.4 【解析】 【分析】根据等式的性质：等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立。根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积。 （1）根据比例的基本性质，把原式改写成2x＝2.5×3，然后方程的两边同时除以2即可； （2）方程左右两边同时乘，再同时除以即可； （3）按照运算顺序先计算出2.4×2.5的得数，然后方程左右两边同时加上2x，再同时减去1.2，最后同时除以2即可。 【详解】（1）2.5∶x＝2∶3 解：2x＝2.5×3 2x＝7.5 2x÷2＝7.5÷2 x＝3.75 （2）  解： x＝ （3）2.4×2.5－2x＝1.2 解：6－2x＝12 6－2x＋2x＝1.2＋2x 6＝1.2＋2x 1.2＋2x＝6 1.2＋2x－1.2＝6－1.2 2x＝4.8 2x÷2＝4.8÷2 x＝2.4 四、作图题。（4分） 28. 在下面方格里按要求画图。 （1）把方格中的长方形绕A点按顺时针旋转90°，再向右平移4格，画出平移后的图形。 （2）把方格中的圆按2∶1放大，画出放大后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）找到方格中的A点，以A点为旋转中心，把长方形整体向顺时针方向转90°，让原来水平/竖直的边变成竖直/水平的边，贴合方格线；旋转后，长方形的每条边占的方格数和原来完全一样，只是方向变了。把旋转后的长方形的每一个点，都向右数4个方格，标记出新的点的位置；用直线把新标记的点依次连起来，就是平移后的长方形。 （2）数方格，原圆的直径占了2个方格的长度，则半径占1个方格的长度。按2∶1放大，半径就变成1×2＝2个方格的长度。在方格纸的空白处选一个点作为圆心，以2格为半径，用圆规画出放大后的圆即可。 【详解】根据分析，画图如下： 五、解答题。（30分） 29. 王大爷用菜籽榨菜籽油，其中油的质量是80千克，菜饼的质量是170千克，这些菜籽的出油率是多少？ 【答案】32% 【解析】 【分析】已知油的质量是80千克，菜饼的质量是170千克，根据出油率＝，代入数值，即可解答。 【详解】 ＝ ＝0.32×100% ＝32% 答：这些菜籽的出油率是32%。 30. 一个圆锥形小麦堆，底面周长为25.12米，高3米．这堆小麦的体积多少立方米？ 【答案】50.24立方米 【解析】 【详解】略 31. 在一幅比例尺为1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是4.5厘米。两辆汽车分别从甲乙两地同时相向而行，甲车平均每小时行55.5千米，乙车平均每小时行44.5千米。两车行驶多少小时后途中相遇？ 【答案】1.8小时 【解析】 【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离，根据1千米＝100000厘米，用求出的距离除以进率100000即可换算为千米。 再根据“相遇时间＝路程÷速度和”用两地之间的距离除以速度和，即可求出两车行驶多少小时后途中相遇，据此解答。 【详解】4.5÷＝4.5×4000000＝18000000（厘米） 18000000÷100000＝180（千米） 180÷（55.5＋44.5） ＝180÷100 ＝1.8（小时） 答：两车行驶1.8小时后途中相遇。 32. 工地上需要一种混凝土，已知水泥、河沙和砂石的比是2∶3∶5，现在工地上存有水泥、河沙和砂石各60吨，当河沙全部用完时，水泥还有多少吨没用完，砂石还要增加多少吨？ 【答案】水泥还有20吨没用完，砂石还要增加40吨 【解析】 【分析】已知水泥、河沙和砂石的比是2∶3∶5，当河沙全部用完时，用河沙的吨数60吨除以对应的份数3份即可求出每份的吨数，用每份的吨数乘水泥对应的份数2份即可求出水泥用的吨数，用60吨减去水泥用的吨数即可求出水泥还有多少吨没用完；用每份的吨数乘砂石对应的份数5份即可求出砂石需要用的吨数，用砂石用的吨数减去60吨即可求出砂石还要增加多少吨。 【详解】60÷3＝20（吨） 20×2＝40（吨） 60－40＝20（吨） 20×5＝100（吨） 100－60＝40（吨） 答：水泥还有20吨没用完，砂石还要增加40吨。 33. 某村修一条乡村公路，第一天修了全长的20%，相当于第二天修的长度的。修了两天还剩下440米，这条乡村公路共有多少米？ 【答案】800米 【解析】 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，先求出第二天修的占全长的比例，根据题意，“第一天修的长度是第二天修的长度的”，用20%÷＝25%，得到第二天修的占全长的比例；再用加法计算两天一共修的路程占全长的比例，即（20%＋25%）；接着求出剩下路程占全长的比例，即（1－20%－25%）；最后根据量率对应（部分量÷部分分率＝单位“1”的量），用剩下的长度除以对应的比例得到这条路的全长。 【详解】20%÷ ＝20%× ＝20%×1.25 ＝25% 1－20%－25% ＝80%－25% ＝55% 440÷55% ＝440÷0.55 ＝800（米） 答：这条乡村公路共有800米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $