重难题型培优 题型五 计算题-【练客中考】2026年甘肃新中考物理仿真模拟卷+重难题型培优PPT（北师大版）

该初中物理中考复习课件系统覆盖力学综合计算、浮力压强、简单机械、电学综合等核心考点，严格对接中考说明，分析兰州等地区5年考情（如热学图像5年4考、浮力压强5年3考），归纳计算题、动态电路等常考题型，突出备考针对性。 课件亮点在于“真题精讲+模型建构+科学推理”模式，如通过2024包头力学题示范功率公式P=Fv与阻力分析的综合应用，2024烟台浮力题强化阿基米德原理与浮沉条件的科学论证，培养学生物理观念和科学思维。提供系统复习框架和实战训练，助力学生掌握解题技巧，教师可直接用于中考冲刺教学，提升复习效率。

《夹卷》 物理 重难题型培优 题型五　计算题 新题好题 一练提优 力学综合计算 1.(2024内蒙古包头)如图，装载车和收割机以 2 m/s的速度同向做匀速直线运动，收割机每分钟将 50 kg粮食装载到车上。装载车空载时质量为5×103 kg，车轮与地面总接触面积为 0.5 m2，车受到的阻力为车总重力的0.2倍。(g取10 N/kg，收割开始时车为空载状态，设装载车始终在水平地面上，不计空气阻力)求： 热学图像(兰州5年4考) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 新题好题 一练提优 (1)装载车1 min内走过的路程； 解：装载车1 min内走过的路程： s＝vt＝2 m/s×1×60 s＝120 m (2)装载车空载时对地面的压强； 解：空载时，对地面的压力： F＝G车＝m车g＝5×103 kg×10 N/kg＝5×104 N 对地面的压强：p＝＝＝105 Pa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 新题好题 一练提优 (3)装载车工作多长时间功率达到30 kW。 解：装载车功率达到30 kW＝3×104 W，匀速运动时牵引力等于阻力，根据P＝Fv知，f＝F＝＝＝1.5×104 N 根据f＝0.2 G可得，总重力：G＝＝＝7.5×104 N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 则粮食的重力：G'＝G－G车＝7.5×104 N－5×104 N＝2.5×104 N 所装粮食的质量：m＝＝＝2 500 kg 收割机每分钟将50 kg粮食装载到车上，装载时间： t＝＝＝50 min 新题好题 一练提优 2.(2024山东威海)共享电动自行车满足了人们对短途出行的需求。某型号电动自行车的部分参数如表所示，厂家在电动自行车出厂前在水平路面上进行骑行测试。(g取10 N/kg) 请解答下列问题： (1)轮胎能承受的最大压力是多少？ 解：根据p＝可知，轮胎能承受的最大压力： F压＝pS＝2×105 Pa×1×10－2 m2＝2 000 N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 新题好题 一练提优 解：最高时速匀速骑行时所受阻力为人、车总重力的0.03倍，则 阻力：f＝0.03(G人＋G车)＝0.03(m人＋m车)g＝0.03×(70 kg＋50 kg)× 10 N/kg＝36 N，因车匀速行驶，故F＝f＝36 N 则骑行100 s牵引力做功的功率：P＝＝＝Fv＝36 N×6 m/s＝216 W (2)实际测试者质量为70 kg，以最高时速匀速骑行时所受阻力为人、车总重力的0.03倍，则骑行100 s牵引力做功的功率为多少？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 新题好题 一练提优 (3)电池充满电后，该测试者始终以最高时速骑行，电池能量的80％用于牵引力做功，则骑行的路程为多少？ 解：蓄电池储存的电能： W电＝UIt＝50 V×12 A×3 600 s＝2.16×106 J 电动自行车牵引力做功：W有＝ηW电＝80％×2.16×106 J＝1.728×106 J 电动自行车行驶的路程：s电＝＝＝4.8×104 mk 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 新题好题 一练提优 一、漂浮、悬浮类 3.(2024山东烟台)为庆祝中国人民解放军海军成立75周 年，海军烟台舰于2024年4月20日至24日期间访问家乡 烟台，并同步开展了军民共建活动。海军烟台舰， 舷号“538”，属国产054A型导弹护卫舰，舰长134 m，最大宽度16 m，高度35 m，排水量(满载)约4 000 t，巡航速度18节(1节＝1.852 km/h)，续航里程 4 000海里(1海里＝1.852 km)，抗风力大于12级，除极区外任何海区均可安全航行。烟台舰创造了当年护航时间最长、直升机飞行时间最长、编队人数最少、访问国家最多的“四个之最”。(g取10 N/kg，海水的密度取1.0×103 kg/m3)求： 浮力、压强类综合计算(兰州5年3考) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 新题好题 一练提优 (1)满载时烟台舰所受的浮力约为多大？ 解：满载排水量：m排＝4 000 t＝4×106 kg 烟台舰受到的浮力：F浮＝G排＝m排g＝4×106 kg ×10 N/kg＝4×107 N (2)某次航行中烟台舰吃水深度为4 m，则在舰底0.5 m2的面积上受到海水的压力为多大？ 解：烟台舰舰底受到的压强：p＝ρgh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×4 m＝4×104 Pa 舰底受到的压力：F＝pS＝4×104 Pa×0.5 m2＝2×104 N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 新题好题 一练提优 (3)若烟台舰在某次航行过程中以18节的巡航速度航行3 000海里，其航行时间为多少小时？(结果保留一位小数) 解：航行时间：t＝＝≈166.7 h 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 新题好题 一练提优 4.我国自主研制的“祥云”AS700载人飞艇如图甲所示，其气囊体积巨大，采用轻质材料制作。飞艇升空靠浮力来实现，水平飞行靠发动机提供动力。发动机输出的能量用于做推动功和辅助功：推动功指克服空气阻力推动飞艇水平飞行做的功；辅助功指发动机驱动飞艇上发电机工作所做的功，辅助功的功率恒定。(g取10 N/kg) 甲 乙 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 新题好题 一练提优 当飞艇低速(v≤12 m/s)水平直线飞行时，其受到的空气阻力F阻与速度v的关系如图乙所示。飞艇部分参数如表所示。忽略气囊厚度及气囊外其他部分受到的浮力。 空载质量(不含氦气) 3 780 kg 气囊总容积 4 300 m3 发动机额定输出功率 3×105 W 辅助功的功率 5×104 W 发动机效率 40％ 最大速度 70 km/h 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 新题好题 一练提优 (1)将气囊充满氦气，此时飞艇受到的浮力？(ρ空气＝1.2 kg/m3) 解：将气囊充满氦气，此时飞艇受到的浮力： F浮＝ρ空气gV排＝ρ空气gV气囊＝1.2 kg/m3×10 N/kg×4 300 m3＝5.16×104 N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 新题好题 一练提优 (2)将气囊充满氦气，此时飞艇最多可载几位乘客升空？(每位乘客质量为60 kg，ρ氦气＝0.2 kg/m3) 解：此时飞艇空载重力、氦气的重力、乘客的总重之和等于浮力大小，乘客的总重： G人总＝F浮－G飞艇－G氦＝F浮－m飞g－ρ氦气gV气囊＝5.16×104 N－ 3 780 kg×10 N/kg－0.2 kg/m3×10 N/kg×4 300 m3＝5 200 N 则乘客人数：n＝＝≈8.7，取8人 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 新题好题 一练提优 (3)在某次执行任务中，飞艇始终以5 m/s的速度水平匀速直线飞行，共消耗了6.25 kg燃油。求此次飞行的距离？(燃油热值q油＝5×107 J/kg) 解：6.25 kg燃油完全燃烧放出的热量： Q放＝mq油＝6.25 kg×5×107J/kg＝3.125×108 J 则发动机输出的能量为(即发动机所做的总功)： W＝ηQ放＝40％×3.125×108J＝1.25×108 J 由图乙可知，飞艇受到的空气阻力： F阻＝500 N·s/m×v， 乙 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 新题好题 一练提优 所以可得：W＝F阻s＋P辅t＝F阻s＋P辅× 即1.25×108 J＝500 N·s/m×v×s＋5×104 W× 飞艇匀速直线飞行的速度v＝5 m/s，代入上式可得该过程中飞艇的飞行距离：s＝1×104 m＝10 km 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 新题好题 一练提优 二、按压、拉拽类(兰州5年2考) 5.随着全球气候变暖，极地冰川在不断熔化，导致近百年来海平面已上升了10～ 20 cm，对沿海地区社会经济、自然环境及生态系统有着重大影响。为了验证冰山消融后海平面会上升，同学们进行了下列实验：取一个底面积为200 cm2的薄壁圆柱形玻璃杯，杯内装有适量的盐水，盐水中放入一块底面积为100 cm2、重为5.94 N的长方体冰块，在冰块上放一个金属块，在液面位置作标记A，如图甲所示。已知ρ水＝1.0×103 kg/m3，ρ盐水＝1.1×103 kg/m3，g取10 N/kg。 甲 乙 丙 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 新题好题 一练提优 (1)取下金属块，液面下降，在液面位置作标记B，如图乙所示，求此时冰块下表面受到盐水的压强； 乙 解：根据浮力的产生原因，漂浮时的浮力等于下底面的压力，图乙中冰块受到的重力与浮力是一对平衡力，因此盐水对冰块底部的压力等于冰块的重力，压强 p＝＝＝＝594 Pa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 新题好题 一练提优 解：根据阿基米德原理知F浮＝G冰＝ρ盐水gV排，排开盐水的体积 V排＝＝＝5.4×10－4 m3 冰块熔化时质量不变，化成水的体积 V水＝＝＝＝5.94×10－4m3 (2)冰块完全熔化后，液面仍在标记A处，如图丙所示，求A、B之间的高度差； 丙 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 体积的变化量：ΔV＝V水－V排＝5.94×10－4 m3－5.4×10－4m3＝5.4×10－5 m3＝54 cm3 A、B之间的高度差Δh＝＝＝0.27 cm 新题好题 一练提优 (3)求金属块的质量。 解：由上述分析可知，当金属块和冰块漂浮于盐水中时，金属块排开盐水的体积即为ΔV；根据阿基米德原理可得，G金属＝F'浮， 即m金属g＝ρ盐水gΔV 金属块的质量：m金属＝ρ盐水ΔV＝1.1 g/cm3×54 cm3＝59.4 g 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 新题好题 一练提优 6.生态潜标是大洋考察常用的设备之一，通过搭载高精度传 感器布放到海面以下，来长期观测海洋生态环境季节变化， 热爱探索的小南自制了一套潜标模型进行研究。如图所示， 质量为600 g，高20 cm的圆柱体A与边长为10 cm的正方体B 通过细线连接构成潜标，将其放置在底面积为300 cm2的薄壁柱状盛水容器中，正方体B沉在水底，圆柱体A在浮力的作用下将细线刚好伸直(细绳不受力)，整串潜标装置垂直于水面，此时圆柱体A的下底面距水面 5 cm，已知A、B物体均不吸水，细线不可伸长(ρ水＝1×103 kg/m3)。求： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 新题好题 一练提优 (1)正方体B受到的浮力； 解：正方体B的边长为L＝10 cm＝0.1 m，正方体B的体积： VB＝L3＝(0.1 m)3＝1×10－3 m3 因为正方体B浸没在水中，所以其排开水的体积等于物体的体积，即V排B＝VB＝1×10－3 m3 根据阿基米德原理知，正方体B受到的浮力： F浮B＝ρ水gV排B＝1×103 kg/m3×10 N/kg×1×10－3 m3＝10 N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 新题好题 一练提优 解：因为细绳不受力，则圆柱体A漂浮状态，受力平衡，所以圆柱体A受到的浮力：F浮A＝GA＝mAg＝600×10－3 kg×10 N/kg＝6 N 根据阿基米德原理知，圆柱体A排开水的体积： VA排＝＝＝6×10－4 m3＝600 cm3 (2)圆柱体A的底面积； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 圆柱体A的底面积：SA＝＝＝120 cm2 ＝0.012 m2 新题好题 一练提优 (3)调整潜标时，小南缩短连接AB的细绳，使得圆柱体A恰好有三分之一浸入水中，此时正方体B对容器底的压强为2 500 Pa，求正方体B的密度。 解：将细绳缩短后，圆柱体A恰有三分之一浸入水中， 则A排开水的体积为其总体积的 VA浸＝VA总＝SAh＝×0.012 m2×0.2 m＝8×10－4 m3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 故此时A所受浮力： F浮A'＝ρ液gVA浸＝1×103kg/m3×10 N/kg×8×10－4 m3＝8 N 此时A处于漂浮的状态，受力平衡，A受到重力、浮力、绳子对他向下的拉力，则细绳对A的拉力F拉＝F浮－G＝8 N－6 N＝2 N 新题好题 一练提优 B与容器底的接触面积：SB ＝L2＝ 10 cm×10 cm ＝100 cm2＝0.01 m2 由题知此时正方体B对容器底的压强为2 500 Pa，则此时正方体B对容器底的压力：F压＝pS＝2 500 Pa×0.01 m2＝25 N 因为力的作用是相互的，则容器底部对他的支持力F支＝25 N B在水中排开液体的体积不变，则浮力不变F浮B＝10 N 此时绳子对B的力等于绳子对A的力FB＝2 N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 此时B受到绳子对他向上的拉力，容器底部对他的支持力，浮力以及重力，由平衡条件得：GB＝F支＋FB＋F浮B＝25 N＋2 N＋10 N＝37 N B的质量：mB＝＝＝3.7 kg 故正方体B的密度：ρB＝＝＝3.7×103 kg/m3 新题好题 一练提优 三、注水、排水类 7.如图是创新实践小组为小区蓄水池设计的防溢 水装置示意图。装置放在水平桌面上，它由实心 浮筒、力传感器和带有盖板的平底容器等组成。 力传感器安装在水平盖板上，其厚度忽略不计。 浮筒套在固定于容器的细杆中，它能沿细杆竖直 运动。浮筒的质量为0.3 kg，高为0.3 m，底面积为2×10－3 m2。带有盖板的平底容器重为 9 N，底面积为 0.03 m2，总高为1 m。忽略细杆的体积和质量、浮筒与细杆间的摩擦( g取10 N/kg，ρ水＝1×103 kg/m3)。求： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 新题好题 一练提优 (1)注水前，将浮筒静止放在空容器的底部，则浮筒受到的重力是多少？浮筒对容器底部的压强是多少？ 解：浮筒所受重力： G＝mg＝0.3 kg×10 N/kg＝3 N 浮筒静止放在空容器的底部，所以对容器底压力大小等于其自身重力大小，浮筒对容器底部的压强：p＝＝＝＝1.5×103 Pa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 新题好题 一练提优 (2)若注水管出口的横截面积为1.2 cm2，注水速度为50 cm/s，现往空容器中持续注水50 s后关闭开关，则此时容器对桌面的压强是多少？ 解：注水50 s注入水的体积V水＝1.2 cm2× 50 cm/s×50 s＝3 000 cm3＝3×10－3 m3 注入水的质量m水＝ρ水V水＝1×103 kg/m3×3× 10－3 m3＝3 kg 水的重力G水＝m水g＝3 kg×10 N/kg＝30 N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 由题意可知，容器对桌面的压力F总＝G总＝G＋G水＋G容＝3 N＋30 N＋ 9 N＝42 N容器对桌面的压强p容＝＝＝1 400 Pa 新题好题 一练提优 (3)当浮筒上表面与传感器相接触且传感器对浮筒产生1.8 N的压力时，装置停止注水，则此时容器底部受到水的压力是多少？ 解：当浮筒上表面与传感器相接触且传感器对 浮筒产生1.8 N的压力时，浮筒受到竖直向下的 重力，竖直向下的压力和竖直向上的浮力作用； 浮筒处于静止状态，所以浮筒所受浮力F浮＝G＋ F压＝3 N＋1.8 N＝4.8 N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 新题好题 一练提优 浮筒排开水的体积：V排＝＝＝4.8×10－4 m3 浮筒浸入水中的深度：h浸＝＝＝0.24 m 浮筒露出水面的高度：h'＝h筒－h浸＝0.3 m－0.24 m＝0.06 m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 此时容器内水的深度：h＝h容－h'＝1 m－0.06 m＝0.94 m 水对容器底的压强：p水＝ρ水gh＝1×103 kg/m3×10 N/kg×0.94 m ＝9.4×103 Pa 容器底部受到水的压力：F水＝p水S容＝9.4×103 Pa×0.03 m2＝282 N 新题好题 一练提优 8.(2025四川德阳)如图甲，“国之重器”起重船起吊重物时，需通过抽水机将一侧水舱里的水抽向另一侧水舱来保持起重船平衡。如图乙所示，小兰设计了一种采用力传感器感知抽水量的长方体水舱模型，水舱中装有V＝0.014 m3的水，其底面积S＝0.04 m2。A是固定在顶端的力传感器，能够显示A对B的压力或拉力的大小；B是质量和体积均可忽略的细直硬杆，不考虑B的形变，B的上端与力传感器A连接，下端与物体C连接；物体C是质量m＝0.5 kg、底面积SC＝0.01 m2的圆柱体。用抽水机将水抽出的过程中，力传感器示数F的大小随抽出水的体积V变化的图像如图丙所示。当物体C的下端刚好露出水面，此时已抽出水的体积V抽＝0.01 m3。已知ρ水＝1.0×103 kg/ m3，g取10 N/kg。求： 甲 乙 丙 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 新题好题 一练提优 (1)物体C的重力； 乙 解：物体C的重力：G＝mg＝0.5 kg×10 N/kg＝5 N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：当物体C浸没时，由图丙可知杆对物体C 的压力为F＝15 N，则物体C受到的浮力： F浮＝G＋F＝5 N＋15 N＝20 N 物体C浸没时排开水的体积： V排＝＝＝2×10－3 m3 (2)物体C完全浸没时排开水的体积； 丙 新题好题 一练提优 解：当物体C的下端刚好露出水面时，剩余水的体积V剩＝V－V抽＝0.014 m3－0.01 m3＝0.004 m3 C的下端离水舱模型底部的距离：h0＝＝＝0.1 m 当力传感器示数为2 N时 (3)当力传感器示数为2 N时，水对水舱模型底部的压强。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ①若杆对物体C的压力为F1＝2 N，此时的浮力： F浮1＝G＋F1＝5 N＋2 N＝7 N 物体C排开水的体积：V排1＝＝＝7×10－4 m3 物体C浸在水中的深度：h1＝＝＝0.07 m 新题好题 一练提优 此时水舱中水的深度：H＝h0＋h1＝0.1 m＋0.07 m＝0.17 m 剩余的水对舱底的压强：p＝ρ水gH＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.17 m ＝1.7×103 Pa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ②若杆对物体C的拉力为F2＝2 N，此时的浮力： F浮2＝G－F2＝5 N－2 N＝3 N 物体C排开水的体积：V排2＝＝＝3×10－4 m3 物体C浸在水中的深度：h2＝＝＝0.03 m 新题好题 一练提优 此时水舱中水的深度：H'＝h0＋h2＝0.1 m＋0.03 m＝0.13 m 剩余的水对舱底的压强： p'＝ρ水gH'＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.13 m＝1.3×103 Pa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 新题好题 一练提优 四、实际应用类(兰州2025.24) 9.南京长江大桥于1968年建成，是长江上第一座中国自行设计和建造的铁路、公路两用桥梁。近年来，航行船舶逐渐大型化，桥墩遭受船舶撞击的风险不断增大。为此，2023年春季，工程师为桥墩加装保护铠甲并展开观测，ρ水＝1×103 kg/m3，g取10 N/kg。 ①拖拽：如图甲所示，拖船拖拽两个“C”形组件， 在江面匀速直线行驶20 km。抵达桥墩处，行驶过 程中拖船的动力为2.15×105 N，柴油发动机动力系统的效率为40％， q柴油＝4.3×107 J/kg。 甲 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 新题好题 一练提优 ②合围：将两个“C”形组件环绕在桥墩外围，合围成“O”形铠甲。铠甲漂浮在水中，侧边竖直，上下表面积相同，如图乙所示。铠甲密度为0.4×103 kg/m3，露出水面的高度为2.1 m。 乙 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 新题好题 一练提优 ③观测：上游暴雨、江水上涨过程中，由于流水冲击，铠甲与桥墩发生挤压，此时静止的铠甲在水面下的深度为1.5 m，如图丙所示。铠甲上表面面积S＝100 m2。求： 丙 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 新题好题 一练提优 解：拖船拖拽两个“C”形组件，在江面匀速直线行驶20 km，行驶过程中拖船的动力为2.15×105 N，则拖船的动力做的功： W＝Fs＝2.15×105 N×20×103 m＝4.3×109 J 根据η＝可知，柴油放出的热量： Q放＝＝＝1.075×1010 J (1)拖拽过程消耗柴油的质量； 甲 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 则拖拽过程消耗柴油的质量：m＝＝＝250 kg 新题好题 一练提优 解：铠甲上表面面积为S，设铠甲的高度为H； 因铠甲漂浮在水面上，根据浮沉条件可知， F浮＝G，即ρ水gV排＝ρ铠gV铠，ρ水g(H－2.1 m)S ＝ρ铠gHS,代入数据可得1×103 kg/m3×(H－2.1 m) ＝0.4×103 kg/m3×H 解得：H＝3.5 m，故漂浮的铠甲在水面下的深度：h浸＝H－2.1 m＝3.5 m－2.1 m＝1.4 m (2)图乙中，漂浮的铠甲在水面下的深度； 乙 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 新题好题 一练提优 解：铠甲上下表面积相同，上表面面积S＝100 m2， 则铠甲的体积：V＝SH＝100 m2×3.5 m＝350 m3 铠甲的重力：G＝m铠g＝ρ铠V铠g＝0.4×103 kg/m3 ×350 m3×10 N/kg＝1.4×106 N 铠甲在水面下的深度为1.5 m，则铠甲受到的浮力： F浮＝ρ水gV排'＝ρ水gSh＝1×103 kg/m3×10 N/kg×100 m2×1.5 m＝1.5×106 N＞G＝1.4×106 N (3)图丙中，铠甲受到桥墩施加的摩擦力的大小和方向。 丙 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 因铠甲处于静止状态，故铠甲受到桥墩施加的摩擦力的方向竖直向下，其大小：f＝F浮－G＝1.5×106 N－1.4×106 N＝1×105 N 新题好题 一练提优 10.(2024山东泰安)古代有一种计时器称为“漏刻”，其计 时原理是通过漏壶或箭壶中水量的均匀变化来度量时间。 图甲为我国国家博物馆收藏的西汉时期的计时工具青铜漏 壶。图乙为某同学设计的计时工具箭壶模型，该模型由薄 壁圆柱形玻璃容器、长方体木块(不吸水)和标有刻度的箭 尺构成，箭尺重力忽略不计，其底部与木块相连，当向容 器内均匀注水，可使箭尺和木块随水面匀速竖直上升，从而计时。已知容器高为50 cm，底面积为700 cm2；木块重1.5 N，高为5 cm。初始状态下，容器内有部分水，刚好使木块在浮力作用下与容器底部脱离接触，此时水深为3 cm；工作状态下，当木块上升至上表面刚好与容器上沿相平时，一个计时周期结束。g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3，不计容器底和容器壁的厚度。求： 甲 乙 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 新题好题 一练提优 (1)初始状态下木块受到的浮力； 乙 解：初始状态下，木块漂浮，受到的浮力： F浮＝G木＝1.5 N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)木块的密度； 解：初始状态下，由题知，V排＝V木…① 由木块漂浮可知，F浮＝G木，可得：ρ水gV排＝ρ木gV木…② 由①②可得木块的密度： ρ木＝ρ水＝×1.0×103 kg/m3＝0.6×103 kg/m3 新题好题 一练提优 (3)计时周期结束时木块底部受到的水的压强和容器内水的质量。 乙 解：由题知，刚好使木块在浮力作用下与容器底部脱离接触，此时水深为3 cm，即木块漂浮时其浸入水中的深度h浸＝3 cm，则此时木块露出水面的高度： h露＝h木块－h浸＝5 cm－3 cm＝2 cm 根据题意，计时周期结束时，容器内水深： h水＝H－h露＝50 cm－2 cm＝48 cm 木块底部所处的深度h1＝h浸＝3 cm＝0.03 m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 新题好题 一练提优 木块底部受到的水的压强： p水＝ρ水gh1＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.03 m＝300 Pa 水的体积与木块排开水的体积之和： V总＝Sh水＝700 cm2×48 cm＝33 600 cm3 由F浮＝ρ水gV排得木块排开水的体积： V排＝＝＝1.5×10－4 m3＝150 cm3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 水的体积：V水＝V总－V排＝33 600 cm3－150 cm3＝33 450 cm3 由ρ＝可知水的质量：m水＝ρ水V水＝1.0 g/cm3×33 450 cm3 ＝33 450 g＝33.45 kg 新题好题 一练提优 11.图甲是《天工开物》里记载的一种捣谷的舂，“横木穿插碓头，碓嘴为铁，足踏其末而舂之”。若碓头质量为20 kg，不计横木的重力和转动摩擦，捣谷人双手与扶手之间的作用力为 0，g取10 N/kg。 简单机械类综合计算(兰州2021.25) 甲 乙 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 新题好题 一练提优 (1)求碓头的重力； 乙 解：碓头的重力： G＝mg＝20 kg×10 N/kg＝200 N (2)碓头竖直下落0.5 m，用时0.4 s，求重力做功的功率； 解：碓头竖直下落0.5 m，重力做的功： W＝Gh＝200 N×0.5 m＝100 J 重力做功的功率： P＝＝＝250 W 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 新题好题 一练提优 解：根据杠杆的平衡条件可得F1×OB＝ G×OA，则捣谷人右脚对横木的压力： F1＝＝＝300 N 因为力的作用是相互的，则横木对右脚的支持力F右支＝F1＝300 N 捣谷人的重力：G人＝m人g＝72 kg×10 N/kg＝720 N (3)质量为72 kg的捣谷人，左脚与地面的接触面积为200 cm2，当他右脚在B点用最小力踩横木使其刚好转动时，示意图如图乙，已知OA∶OB＝3∶2，求人左脚对地面的压强。 乙 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 新题好题 一练提优 以捣谷人为研究对象，根据力的平衡条件可得：G人＝F右支＋F左支 则左脚受到地面的支持力：F左支＝G人－F右支＝720 N－300 N＝420 N 左脚对地面的压力和左脚受到地面的支持力是一对相互作用力，大小相等，则：F压＝F左支＝420 N 左脚对地面的压强：p＝＝＝2.1×104 Pa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 新题好题 一练提优 12.为了有效缓解停车难问题，人们建了一种塔式 立体停车库。其运行原理如图所示，电动机通过钢 绳拉动提升装置将车辆升降到指定层，然后用横移 装置(图中未画出)将车辆送入或送出车位，从而达 到立体存取车的目的。在某次停车时，质量为1.5 t 的某车辆以0.3 m/s的速度被匀速提升6 m后，再由横移装置将该车辆送入车位。若提升装置提升该车辆时的机械效率是50％，g取10 N/kg，求： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 新题好题 一练提优 (1)提升装置克服该车辆重力做的功； 解：质量为1.5 t的某车重力： G＝mg＝1.5×103 kg×10 N/kg＝1.5×104 N 克服该车辆重力做的功： W有＝Gh＝1.5×104 N×6 m＝9×104 J 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 新题好题 一练提优 (2)提升该车辆时，电动机对钢绳的拉力； 解：若提升装置提升该车辆时的机械效率是50％， 则电动机对钢绳做的总功： W总＝＝＝1.8×105 J 由图可知，动滑轮上的绳子段数n＝4，电动机对 钢绳的拉力： F＝＝＝＝7.5×103 N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 新题好题 一练提优 (3)电动机对钢绳做功的功率。 解：某车辆以0.3 m/s的速度被匀速提升6 m所用的时间：t＝＝＝20 s 则电动机对钢绳做功的功率： P＝＝＝9×103 W 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 新题好题 一练提优 13.2025年3月17日，深入长江水下89 m的沪渝蓉高铁崇太长江隧道的掘进工作取得重要进展，国产高铁盾构机“领航号”掘进突破5 000 m。该盾构机长148 m，总质量约4 000 t，其刀盘直径15.4 m，是目前世界上直径最大的高铁盾构机。图甲是“领航号”大型盾构机的展示图，图乙是其部分结构示意图。(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg) 甲 乙 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 新题好题 一练提优 (1)隧道在长江水下89 m处受到的水的压强是多少？ 甲 解：隧道在长江水下89 m处受到的水的压强： p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×89 m ＝8.9×105 Pa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 新题好题 一练提优 (2)某次掘进途中“领航号”盾构机每分钟输送泥土的体积是3 m3，当地泥土的密度是1.6×103 kg/m3，则盾构机每分钟输送的泥土的重力是多少？ 甲 解：每分钟输送泥土的质量： m＝ρV＝1.6×103 kg/m3×3 m3＝4.8×103 kg 盾构机每分钟输送的泥土的重力： G＝mg＝4.8×103 kg×10 N/kg＝4.8×104 N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 新题好题 一练提优 (3)如果“领航号”盾构机以4×107 N的推力稳定工作，前进的速度为1.5 mm/s，盾构机整个系统的总功率是9×104 W，求盾构机2 min内推进的机械效率。(结果精确到0.1％) 甲 解：2 min内推力做的有用功：W有＝Fs＝Fvt＝4× 107 N×1.5×10－3 m/s×2×60 s＝7.2×106 J 2 min内盾构机输出的总功： W总＝Pt＝9×104 W×2×60 s＝1.08×107 J 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 盾构机2 min内推进的机械效率： η＝×100％＝×100％≈66.7％ 新题好题 一练提优 电学综合计算 1.(2025兰州23题)如图所示的电路中，电源电压恒为3 V，电阻R1的阻值 为10 Ω。闭合开关S时，电流表的示数为0.2 A。求： (1)电压表的示数U2； (2)电阻R2的阻值； 简单电路计算(兰州2025.23) 解：(1)(2)两个电阻是串联的，电压表测量的是定值 电阻R2两端的电压U2；电路中的总电阻：R＝＝＝15 Ω 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 根据串联电路电阻规律可知，R2的阻值：R2＝R－R1＝15 Ω－10 Ω＝5 Ω 电压表的示数：U2＝IR2＝0.2 A×5 Ω＝1 V 新题好题 一练提优 (3)电流在100 s内通过电阻R2所做的功W2。 解：电流在100 s内通过电阻R2所做的功： W2＝U2It＝1 V×0.2 A×100 s＝20 J 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 新题好题 一练提优 2.小京利用图甲所示电路获取了额定电压为2.5 V的小灯泡L在不同电压下的电流，并利用所测的数据绘制出电流I随其两端电压U变化的图像，如图乙所示。 (1)画出实物电路所对应的电路图； 甲 乙 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 新题好题 一练提优 (2)求小灯泡两端电压为1.0 V时的电阻； 解：由图乙可知小灯泡两端电压U＝1.0 V时， 通过小灯泡的电流I＝0.2 A，此时小灯泡的电阻： R＝＝＝5 Ω 乙 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 新题好题 一练提优 (3)求小灯泡正常发光时的电功率。 解：小灯泡正常发光时，两端电压UL＝2.5 V， 由图乙可知此时通过小灯泡的电流IL＝0.28 A 小灯泡正常发光时的电功率： PL＝ULIL＝2.5 V×0.28 A＝0.7 W 乙 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 新题好题 一练提优 3.(2025安徽)如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R1的最大阻值为20 Ω，R2、R3均为定值电阻，其中R3＝10 Ω。当开关S1闭合，开关S2断开，滑动变阻器的滑片P移至最左端时，电压表的示数为10.0 V，电流表的示数为0.40 A。 动态电路综合计算(兰州2023.24) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (1)求电阻R3两端的电压； 解：当开关S1闭合，开关S2断开，滑动变阻器的滑片P 移至最左端时，三个电阻串联，电压表测量R1、R2的总 电阻，电流表测量电路中的电流，根据欧姆定律知， 电阻R3两端的电压：U3＝IR3＝0.40 A×10 Ω＝4 V 新题好题 一练提优 解：当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移至最左端时，电路中R1的最大阻值和R2、R3串联，R1两端的电压： U1＝IR1＝0.40 A×20 Ω＝8 V R2两端的电压：U2＝U－U1＝10.0 V－8 V＝2 V 所以电阻R2的阻值：R2＝＝＝5 Ω (2)求电阻R2的阻值； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 新题好题 一练提优 解：当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移至 最左端时，电路中R1的最大阻值和R2、R3串联，所以 电源电压：U总＝U＋U3＝10 V＋4 V＝14 V 当开关S1、S2均闭合时，电路中R1、R3串联：I'＝＝＝0.5 A (3)闭合开关S1、S2，将滑动变阻器的滑片P移至某一位置，此时整个电路消耗的电功率为7 W，求滑动变阻器消耗的电功率。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 R3消耗的电功率：P3＝U3'I'＝I'2R3＝(0.5 A)2×10 Ω＝2.5 W 所以滑动变阻器消耗的电功率P1＝P－P3＝7 W－2.5 W＝4.5 W 新题好题 一练提优 4.(2024四川广元)“格物”学习小组为了研究小灯泡亮度与功率大小的关系，连接了如图实物电路，电源两端电压保持不变，滑动变阻器最大阻值为40 Ω。滑动变阻器的滑片置于最右端，S闭合，电压表示数为 1.2 V，电流表示数为0.12 A，小灯泡发光很暗。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (1)求此时小灯泡的电阻和电源两端电压； 解：图中小灯泡与滑动变阻器串联在电路中， 电压表测量小灯泡两端电压，电流表测量电路电流； 此时小灯泡的电阻：RL＝＝＝10 Ω 此时滑动变阻器两端电压：UR＝IR＝0.12 A×40 Ω＝4.8 V 电源两端电压：U＝UL＋UR＝1.2 V＋4.8 V＝6 V 新题好题 一练提优 解：图中小灯泡与滑动变阻器串联在电路中，电 压表测量小灯泡两端电压，电流表测量电路电流； 向左移动滑动变阻器的滑片，当其接入电路中的 电阻减小22.5 Ω时，滑动变阻器接入电路中的电阻：R'＝40 Ω－22.5 Ω＝17.5 Ω (2)向左移动滑动变阻器的滑片，当其接入电路中的电阻减小22.5 Ω时，小灯泡恰好正常发光，电流表示数为0.2 A，求小灯泡正常发光时的电功率。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 新题好题 一练提优 小灯泡恰好正常发光，电流表示数为0.2 A，此时滑动变阻器两端的电压： UR'＝I'R'＝0.2 A×17.5 Ω＝3.5 V 小灯泡两端的电压：UL额＝U－UR'＝6 V－3.5 V＝2.5 V 小灯泡正常发光时的电功率：PL额＝UL额I'＝2.5 V×0.2 A＝0.5 W 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 新题好题 一练提优 5.如图，电源电压为6 V恒定不变，灯泡L标有“2 V　0.4 W”的字样(忽略温度对灯丝电阻的影响)，滑动变阻器R2标有“60 Ω　1 A”的字样，电流表量程为0～0.6 A，电压表量程为0～3 V。 (1)求灯泡L正常发光时的电阻； 解：灯泡L正常发光时的阻值： RL＝＝＝10 Ω 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 新题好题 一练提优 (2)当S1、S2均闭合，S3接b，滑动变阻器滑片移到最大阻值处时，电流表示数为0.4 A，求R1的阻值； 解：当S1、S2均闭合，S3接b，滑动变阻器滑片移到最大阻值处时，灯泡被短路，R1与R2并联 通过R2的电流：I2＝＝＝0.1 A 通过R1的电流I1＝I－I2＝0.4 A－0.1 A＝0.3 A则R1＝＝＝20 Ω 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 新题好题 一练提优 (3)在保证电路安全的情况下，求整个电路电功率的变化范围。 解：开关S1和S2断开，S3接a，电压表示数为3 V时，电路中的电流最小，总功率最小 灯泡L与R1的电压之和U'＝U－U滑＝6 V－3 V＝3 V 最小电流I'＝＝＝0.1 A 电路最小功率P最小＝UI'＝6 V×0.1 A＝0.6 W 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 当S1、S2均闭合，S3接b，R1与R2并联，移动滑片，使电流表示数为 I最大＝0.6 A时，电路总功率最大，此时电路的最大功率： P最大＝UI最大＝6 V×0.6 A＝3.6 W 所以整个电路电功率的变化范围是0.6～3.6 W 新题好题 一练提优 6.某物理兴趣小组设计了一个探测湖 底未知属性的矿石密度的装置，其部 分结构如图甲所示，已知电源电压为 6 V，R0为定值电阻，滑动变阻器R的 阻值随弹簧的拉力F变化关系如图乙， T为容器的阀门。某次探测时，水下 机器人潜入100 m深的湖底取出矿石样品M，返回实验室后，将矿石样品M悬挂于P点放入容器中并保持静止，打开阀门T，随着水缓慢注入容器，电压表示数U随容器中水的深度h变化关系如图丙中的实线所示，在电压表的示数从2 V变为4 V的过程中，电流表的示数从0.4 A变为0.2 A(弹簧电阻忽略不计，矿石样品M不吸水，湖水密度与水相同为1.0× 103 kg/m3，g取10 N/kg)。求： 动态电路实际应用 甲 乙 丙 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 新题好题 一练提优 (1)水下机器人在100 m深的湖底取样时受到水的压强； 解：水下机器人在100 m深的湖底取样时受到水的压强： p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×100 m＝1×106 Pak 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 新题好题 一练提优 解：由图甲可知，R0与R串联，电压表测R两端的 电压，电流表测电路中的电流，由串联电路的电 压特点知，R两端电压由2 V变成4 V时，ΔU0＝2 V 电流表的示数从0.4 A变为0.2 A，ΔI0＝0.2 A R0为定值电阻，由欧姆定律可得，R0＝＝＝10 Ω (2)定值电阻R0的阻值； 甲 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 新题好题 一练提优 (3)矿石样品M浸没时受到的浮力； 解：当电压表示数为2 V时，电路中的电流I1＝0.4 A 滑动变阻器接入电路中的电阻：R1＝＝＝5 Ω 由图乙可知，此时拉力F1＝22.5 N 当电压表示数为4 V时，电路中的电流：I2＝0.2 A 滑动变阻器接入电路中的电阻：R2＝＝＝20 Ω 由图乙可知，此时拉力F2＝15 N由于是往容器中缓慢注水，结合图丙可知：①当容器内水的深度在0～h1时，矿石没有浸在水中，不受浮力，此时弹簧的拉力与重力平衡，拉力最大； 乙 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 新题好题 一练提优 ②当容器内水的深度在h1～h2时，矿石浸在水中受浮 力的作用，水的深度增加，浮力增大，拉力减小； ③当容器内水的深度大于h2时，矿石浸没在水中， 浮力最大且不变，此时拉力最小 乙 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 结合上述分析可知：矿石样品M受到的重力G＝F1＝22.5 N，矿石浸没在水中时拉力为F2＝15 N 根据称重法测浮力可知，矿石样品M浸没在水中时受到的浮力： F浮＝G－F2＝22.5 N－15 N＝7.5 N 新题好题 一练提优 (4)矿石样品M的密度。 解：根据F浮＝ρ水gV排可得矿石样品M的体积： V＝V排＝＝＝7.5×10－4 m3 矿石样品M的密度：ρ＝＝＝＝3×103 kg/m3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 新题好题 一练提优 7.项目式学习小组设计了一款身高、体重测量仪。其电路由身高测量仪和体重测量仪两部分组成，如图所示。电源U1为8 V，电源U2的大小未知，电压表量程为0～ 15 V，压敏电阻R1阻值随压力F大小变化如下表，滑动变阻器R接入电路的阻值与接入电路的长度成正比，滑片P随身高的变化上下移动。闭合开关S1、S2，身高h1为160 cm，重为600 N的小龙站在压敏电阻R1上时，电压表示数为12 V，电流表 的示数为0.3 A，此时滑片恰好在滑动变阻器R的中点；若身高h2为130 cm的小岩站在压敏电阻R1上时，电压表示数为6 V，电流表 的示数为0.6 A。求： F/N 0 100 200 300 400 500 600 700 … R1/Ω 40 36 32 28 24 20 16 12 … 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 新题好题 一练提优 (1)小龙站在压敏电阻R1上时，电流表 的示数； F/N 0 100 200 300 400 500 600 700 … R1/Ω 40 36 32 28 24 20 16 12 … 解：由表格数据可知当压力为600 N时，R1＝16 Ω 小龙站在压敏电阻R1上时，电路中的电流： I1＝＝＝0.5 A 即电流表A1的示数为0.5 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 新题好题 一练提优 (2)电源U2和R2的大小； 解：图中左边电路图：因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以由I＝可得： U2＝12 V＋0.3 A×R2…① U2＝6 V＋0.6 A×R2…② 联立①②解得：R2＝20 Ω，U2＝18 V 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 新题好题 一练提优 解：小龙站在踏板上时，滑片恰好在滑动变阻器R的中点，由I＝可得此时变阻器接入电路的阻值： R中＝＝＝40 Ω 则滑动变阻器的最大阻值： R滑大＝2R中＝2×40 Ω＝80 Ω (3)在保证电路安全的前提下，此身高测量仪的最大测量值。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 新题好题 一练提优 已知小龙身高h1＝160 cm，小岩身高h2＝130 cm，则此时滑片是下移，移动距离：ΔL＝h1－h2＝160 cm－130 cm＝30 cm 小岩站在踏板上时，由I＝可得滑动变阻器接入电路的阻值： R岩＝＝＝10 Ω 则两次测量之间，滑片移动后，滑动变阻器的阻值变化： ΔR＝R中－R岩＝40 Ω－10 Ω＝30 Ω 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 新题好题 一练提优 所以，滑动变阻器R的总长度： L＝×R＝×80 Ω＝80 cm 当滑片滑到最上端时，左侧电路的总电阻： R总大＝R滑大＋R2＝80 Ω＋20 Ω＝100 Ω， 此时左侧电路中的电流： I小＝＝＝0.18 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 新题好题 一练提优 此时电压表的示数：UV大＝I小R滑大＝0.18 A×80 Ω＝14.4 V＜15 V，即电压表是安全的，说明滑片能滑到最上端，此时与滑片在变阻器的中点位置相比，滑动变阻器的阻值变化： ΔR'＝R滑大－R中＝80 Ω－40 Ω＝40 Ω，则此时滑片向上移动的距离为变阻器总长度的一半所以，此身高测量仪的最大测量值为： h大＝h1＋L＝160 cm＋×80 cm＝200 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 新题好题 一练提优 家用电器综合计算(兰州2024.22，2022.24) 8.洗碗机是自动清洗餐具的机器。图甲所示的家用洗碗机的工作程序：首先给水箱注水，当水注满时停止注水并自动加热，水温上升到50 ℃时停止加热，洗涤程序启动，水从喷管喷出对餐具进行清洗、喷淋，直到水箱内的水耗尽，洗涤程序结束，排水程序启动将废水排出。水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃)，设水箱中水的初温为20 ℃，加热时产生的热量全部被水吸收。 甲 乙 丙 丁 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 新题好题 一练提优 (1)为了防止漏电，该洗碗机应选用图乙插座中　　　(选填“上”或“下”)插孔； 乙 下 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 新题好题 一练提优 (2)图丙是该洗碗机加热程序的等效电路图。R为发热电阻，其中位于水箱上部的两个导电块A、B组成一个开关，此开关在水位过低时，能自动断开加热电路。图丁为该洗碗机某次正常工作时的P－t图像，求R的阻值为多大？(不计水的电阻) 丙 丁 解：根据P＝知，R的阻值：R＝＝＝60.5 Ω 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 新题好题 一练提优 (3)某家庭每天午餐、晚餐各洗碗一次，若人工洗碗一次用水20 kg，求改用该洗碗机洗碗后，该家庭一天可节水多少千克？ 解：由图乙可知，加热时间t加热＝22 min－1 min＝21 min＝1 260 s 加热时产生的热量：W＝P加热t加热＝800 W×1 260 s＝1.008×106 J 由加热时产生的热量全部被水吸收可知，水吸收的热量 Q吸＝W＝1.008×106 J 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由Q吸＝c水m(t－t0)可得，洗碗机一次洗碗用水的质量： m＝＝＝8 kg 每天午餐、晚餐各洗碗一次，故节约的水量m'＝2×(20 kg－8 kg)＝24 kg 新题好题 一练提优 9.如图乙是安装在某学校各楼层的某种即热式节能饮水机(图甲)的原理图。烧开的水很烫不能立即饮用，即热式节能饮水机中的热交换套管很好地解决了这一问题，它的奥秘在于将进水管与出水管紧贴在一起，利用进水管中的自来水给出水管中的开水降温。同时，进水管中的自来水被预热后送到加热腔中用电加热器烧开。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 新题好题 一练提优 如图所示，当节能饮水机的出水流量为2 L/min时，20 ℃的自来水经热交换套管后被预热成80 ℃的热水流进加热腔，同时有相同质量的100 ℃的开水从加热腔流进热交换套管，变成可供直接饮用的温开水流出。 [c水＝4.2×103 J/(kg·℃)，ρ水＝1×103 kg/m3] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 新题好题 一练提优 (1)1 min内加热腔内水吸收的热量是多少？ 解：由饮水机的出水流量为2 L/min可知，每分钟加热水的体积： V＝2 L＝2×10－3 m3 由ρ＝可得，水的质量： m'＝ρ水V＝1×103 kg/m3×2×10－3 m3＝2 kg 水吸收的热量： Q吸＝c水m'(t2－t1)＝4.2×103 J/(kg·℃)×2 kg×(100 ℃－80 ℃)＝1.68×105 J 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 新题好题 一练提优 (2)若电加热器在额定电压下的加热效率为80％，则电加热器的电阻R的阻值是多少？(不考虑温度对电阻的影响，结果保留整数) 解：由η＝×100％可知，电加热器消耗的电能： W＝＝＝2.1×105 J 由W＝UIt＝t可知，电加热器的电阻R的阻值： R＝t＝×60 s≈14 Ω 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 新题好题 一练提优 (3) [电路设计及改进]小西想在不改变R加热功率的情况下增加一个保温挡，要求保温挡的额定功率是加热挡额定功率的，请你添加一个开关和一个电阻在图丙的虚线框中将改进的电路图补充完整，并在图中标出相关电阻的阻值。(此问不要求写出计算过程，结果保留整数) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 新题好题 一练提优 电磁综合实际应用(兰州2024.23) 10.电梯为居民出入带来很大的便利， 小岩查阅资料了解到，出于安全考虑， 电梯都设置了超载自动报警系统，其 工作原理如图甲所示，电路由工作电 路和控制电路组成，工作电路电源电 压恒为220 V，当电梯没有超载时， 动触点K与静触点A接触，闭合开关S，电动机正常工作；当电梯超载时，动触点K与静触点B接触，电铃发出报警声，即使闭合开关S，电动机也不工作。控制电路电源电压恒为 6 V，保护电阻R1的阻值为100 Ω，电阻式压力传感器(压敏电阻)R2的阻值随压力F大小变化的关系如图乙所示。控制电路中的开关S1始终闭合，当电磁铁线圈中电流达到20 mA时，动触点K刚好接触静触点B，电铃发出报警声。电磁铁线圈的阻值忽略不计，g取10 N/kg。 甲 乙 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 新题好题 一练提优 (1)若电动机的额定功率为440 W，正常工作时通过它的电流是多少？ 解：由图甲和题意可知，电动机正常工作时 电压为220 V，由P＝UI可得，正常工作时通 过电动机的电流：I1＝＝＝2 A 甲 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 新题好题 一练提优 解：当控制电路中电流I2＝20 mA ＝0.02 A时，由I＝可得，电路中 的总电阻：R总＝＝＝300 Ω 由图甲可知，R1、R2串联，则R2＝R总－R1＝300 Ω－100 Ω＝200 Ω (2)当该电梯厢内乘客的总质量为1 100 kg时，通过计算说明电梯是否超载； 甲 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由图乙可知，当R2＝200 Ω时，压力F＝9×103 N，当该电梯厢内乘客的总质量为1 100 kg时，乘客对电梯厢的压力：F'＝G＝mg＝1 100 kg× 10 N/kg＝1.1×104 N，由于F'＞F，所以电梯超载 乙 新题好题 一练提优 (3)求压敏电阻R2电功率的最大值。 乙 解：压敏电阻R2的功率： P2＝R2＝·R2＝·R2 当R1＝R2时，P2有最大值： P2＝＝＝0.09 W 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 新题好题 一练提优 11.某校为草坪设计了一个自动注水喷淋系统，其电路设计如图所示。控制电路电源电压U1＝12 V，R0为定值电阻，RN为力敏电阻，电磁铁线圈电阻忽略不计；力敏电阻RN放置于水箱底部，其阻值随水位变化关系如表所示。工作电路包括注水系统和喷淋系统，其电源电压U2＝ 220 V；圆柱体水箱底面积S＝0.4 m2，当水箱内的水位上升到2 m时，通过电磁铁线圈的电流为0.12 A，衔铁 恰好被吸下，注水系统停止工作，此时 电流表示数I1＝1.0 A；当水位下降到 1 m时，衔铁恰好被拉起，注水系统开 始给水箱注水，此时电流表示数I2＝1.5 A。 (ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)求： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 新题好题 一练提优 (1)当水位达到2 m时，水对箱底的压强； 解：当水位达到2 m时，水对箱底的压强： p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2 m ＝2×104 Pa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 新题好题 一练提优 (2)定值电阻R0的阻值； 水位/m 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 力敏电阻RN阻值/Ω 200 125 80 70 65 62 60 59 解：在水位上升到2 m时，通过电磁铁线圈的电流为0.12 A 根据欧姆定律可知，控制电路的阻值： R＝＝＝100 Ω 由表格数据可知，当水位为2 m时，力敏电阻的阻值为60 Ω 根据串联电路的特点可知，R0的阻值： R0＝R－RN＝100 Ω－60 Ω＝40 Ω 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 新题好题 一练提优 (3)当水位下降到1 m时，控制电路的电流； 解：当水位下降到1 m时，由表格数据知， RN1＝80 Ω由串联电路特点和欧姆定律可知， 控制电路的电流： I'＝＝＝0.1 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 新题好题 一练提优 (4)喷淋系统给草坪喷水，已知每秒钟喷水0.001 m3；当水位下降到1 m时，每秒钟注水0.005 m3，则水位从1 m到2 m工作电路消耗的电能。 解：由工作电路可知，当水位为1 m时， 注水和喷淋系统是并联的，同时工作时 干路电流I2＝1.5 A， 注水系统从水位1 m开始注水到2 m，注 水的总体积： V总＝SΔh＝0.4 m2×(2 m－1 m)＝0.4 m3， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 新题好题 一练提优 注水的同时喷淋系统一直工作，所以注水时间： t＝＝100 s 所以注水系统与喷淋系统同时工作时，工作电路消耗的电能： W＝U2I2t＝220 V×1.5 A×100 s＝3.3×104 J 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 新题好题 一练提优 $