2026年兰州市初中学业水平考试物理仿真模拟卷(四)-【练客中考】2026年甘肃新中考物理仿真模拟卷+重难题型培优PPT(北师大版)

2026-02-26
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资源信息

学段 初中
学科 物理
教材版本 -
年级 九年级
章节 -
类型 课件
知识点 -
使用场景 中考复习-模拟预测
学年 2026-2027
地区(省份) 甘肃省
地区(市) -
地区(区县) -
文件格式 PPTX
文件大小 4.23 MB
发布时间 2026-02-26
更新时间 2026-02-26
作者 陕西炼书客图书策划有限公司
品牌系列 练客中考·新中考系列
审核时间 2026-01-19
下载链接 https://m.zxxk.com/soft/56018616.html
价格 4.00储值(1储值=1元)
来源 学科网

摘要:

该初中物理中考复习课件全面覆盖声现象、能源、光学、力学、电学等中考核心考点,严格对接中考说明,通过教材改编题、跨学科实践题等梳理考点权重,归纳实验分析、电路计算等常考题型,体现备考针对性和实用性。 课件亮点在于仿真模拟训练与核心素养培养结合,如电阻测量盒题通过实验数据推理电路结构,培养科学思维;探究水的压强实验强调证据与解释,落实科学探究。典型题解析如测小灯泡功率实验,示范实验设计与数据处理技巧,帮助学生掌握答题方法,教师可依此制定冲刺计划,提升复习效率。

内容正文:

《夹卷》 物理 2026年兰州市初中学业水平考试 物理 仿真模拟卷(四) 新题好题 一练提优 一、选择题:本大题11小题,每小题3分,共33分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的。 1.[教材素材改编题]学习完声现象后,小明做了以下实验,下列说法不正确的是 A.图甲:在鼓面上撒上碎纸片,敲鼓时碎纸片会不断跳动,说明发声的物体在振动 B.图乙:改变卡片从梳齿上划过的速度,发出声音的音调不同,说明音调与频率有关 C.图丙:发声的音叉将乒乓球弹开,加大敲击音叉的力度,乒乓球弹起的角度越 大,说明声音的响度与频率有关 D.图丁:发声的扬声器旁的烛焰晃动,说明声音可以传递能量 甲 乙 丙 丁 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 新题好题 一练提优 2.如图所示,某公园安装的“智能脚蹬车”配备了太阳能电池板和遮阳伞,可实现太阳能发电、锂电池存储、运动数据分析处理等功能。健身者通过手机扫码连接“智能脚蹬车”后,就可以收集其运动数据。下列说法不正确的是 A.“智能脚蹬车”利用的太阳能是可再生能源 B.锂电池在供电过程中将电能转化为化学能 C.太阳能电池板主要是由半导体材料制成的 D.手机与“智能脚蹬车”通过电磁波传输数据 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 新题好题 一练提优 3. [跨学科实践·制作望远镜]如图甲所示是福建的一位天文爱好者通过纯手工打磨镜片自制的望远镜,该望远镜不仅可以看到8亿公里外的木星,甚至能清晰地看到木星表面的斑纹,图乙是该望远镜内部结构及光路示意图。下列关于该自制望远镜的说法正确的是 A.通过纯手工磨制的镜片是凹透镜 B.看到8亿公里外的木星只利用了光沿直线传播 C.清晰看到木星表面的斑纹时物镜的成像原理 与照相机相同 D.木星到物镜的距离u满足f<u<2f( f为物镜的焦距 ) 甲 乙 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 新题好题 一练提优 4.液氮在常温下会剧烈的沸腾变成氮气。如图所示,将装有空气的气球与试管连接之后放入液氮中,过段时间后气球变扁,将试管从液氮中取出发现底部出现了液态的物质,同时试管外壁有白霜,静置一会儿气球又变大,关于此现象下列说法正确的是 A.液氮周围有大量的白雾是液氮汽化形成的 B.通过压缩体积的方式使气球和试管中的空气液化 C.试管外的白霜是空气凝华形成的 D.气球变大的过程说明力可以使物体发生形变 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 新题好题 一练提优 5.中国古代的造纸术、指南针、火药、印刷术影响了世界,现代的“新四大发明:高铁、支付宝、共享单车和网购”改变了中国。关于新的四大发明,下列说法中不正确的是 A.图甲,高铁列车运行速度增大时,其惯性增大 B.图乙,支付盒子静止于水平桌面上,它受到的重力和桌面对它的支持力是一对 平衡力 C.图丙,共享单车的车座面积较大是为了减小压强 D.图丁,行驶在平直路面的电动无人快递车关闭电源后会很快停下,是阻力改变 了其运动状态 甲 乙 丙 丁 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 新题好题 一练提优 6.如图所示是科技馆里“最速降线”的示意图。两条轨道,一条为直轨道,一条为弧形弯轨道,将甲、乙两个完全相同的小球同时从两个轨道的同一高度A由静止释放,弧形轨道上的乙球先到达终点B。下列说法正确的是 A.甲球和乙球下滑过程中动能保持不变 B.甲球动能增加量大于其重力势能减少量 C.全程中重力对甲球做的功大于重力对乙球做的功 D.甲球全程重力做功的功率小于乙球全程重力做功的功率 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 新题好题 一练提优 7.小制作:蜡烛跷跷板。选用一根塑料管,中间插上一根大号缝衣针,选取两根相同的蜡烛,根部插入塑料管,再把缝衣针两端分别搁在两个玻璃杯口,点燃蜡烛,就做成了蜡烛跷跷板,如图所示。下列说法中正确的是 A.跷跷板较低那端的蜡油熔化速度更快 B.转轴的位置离跷跷板重心越远越好 C.选用相对较粗的蜡烛效果更好 D.为防止蜡烛摆动过大而翻转,可使转轴处于跷跷板重心下方 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 新题好题 一练提优 8.某科学兴趣小组制作了如图甲所示的地震自动报警器,其简化结构如图乙所示,金属杆与发光二极管、报警器组成了闭合回路。若地震使金属杆摆动,电路中会产生电流并报警。关于该装置以下说法正确的是 A.金属杆可以用普通橡胶棒代替 B.报警时金属杆将电能转化为机械能 C.产生电流的原理与发电机相同 D.发光二极管是由超导材料制成的 甲 乙 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 新题好题 一练提优 9. [逆向思维]如图所示是小明网购的“电阻测量盒”,其内置器材如下:电压恒为6 V的电源、定值电阻R0、开关、电流表各一个,导线若干。为弄清内部电路结构,小明用10 Ω、20 Ω的两个定值电阻做实验,部分数据记录如表所示。下列说法正确的是(  ) A.开关和定值电阻 R0 是串联的 B.定值电阻 R0 的阻值为5 Ω C.第①次实验中,开关S由断开到闭合,电路消耗的总功率变小 D.第②次实验中,开关S断开10 s电路消耗的电能为18 J 实验序号 A、B间接入的定值电阻阻值R/Ω 电流表示数I/A 开关S断开 开关S闭合 ① 10 0.4 0.6 ② 20   0.3 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 新题好题 一练提优 10.如图所示,工人站在水平台面上用滑轮组提升货物。工人第一次竖直向上用200 N的力拉绳子时,货物未离开水平地面;第二次用300 N的力竖直向上拉动绳子,使货物以0.08 m/s的速度匀速上升。已知工人体重为600 N,货物重为810 N,货物与地面的接触面积为0.1 m2,不计滑轮组的绳重和摩擦,下列说法正确的是 A.第一次拉绳子时,工人对水平台面的压力为400 N B.第一次拉绳子时,货物对地面的压强为8 100 Pa C.第二次拉绳子的过程中,该滑轮组的机械效率为90% D.第二次拉绳子的过程中,工人拉力的功率为24 W √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 新题好题 一练提优 11.冬天,为控制蔬菜大棚的温度在20~28 ℃,同学们设计了如图所示的控制电路。电源电压恒为3 V,Rt是热敏电阻,R0选用3 kΩ或 5 kΩ的定值电阻。闭合开关S,当Rt两端电压U≥2 V时,开启加热系统;当U≤1.8 V时,关闭加热系统。热敏电阻Rt在不同温度时的阻值如下表。下列说法正确的是 A.Rt的阻值与温度成反比 B.Rt和R0的功率可能相等 C.增大电源电压使开启加热系统的温度变低 D.选用3 kΩ的定值电阻能够满足设计的要求 温度/℃ 4.1 9.0 14.3 20.0 28.0 38.2 45.5 阻值/kΩ 22 16 10 6 4.5 3 2.5 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 新题好题 一练提优 二、填空题:本大题5小题,每空1分,共11分。 12.小松在妈妈的指导下制作了“拔丝红薯”。刚制作好的“拔丝红薯”甜香浓郁,满室芬芳,这是    现象;用筷子夹起一块红薯时,还会拉出细长的丝,这是因为分子间存在相互作用的    (选填“引力”或“斥力”)。 扩散 引力 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 新题好题 一练提优 13. [开放性试题]如图是同学们进行的“竹筷提米”实验。在玻璃杯内加入大米,将一根竹筷插入米中,慢慢竖直向上提起竹筷,米也被提起。提起米的过程中米对筷子的摩擦力方向     ,同学们发现这个实验不是每次都能完成,请你为同学们提供一种能帮助完成实验的方法:                 。 竖直向下 插入筷子后把米压紧(合理即可) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 新题好题 一练提优 14.电工师傅常用一只额定电压为220 V的灯泡L0(检验灯泡)取代保险丝来检查新安装的照明电路中每个支路的情况,如图所示,当S、S1闭合时,L0正常发光,说明该支路    ;当S、S2闭合时,L0不发光,说明该支路    。(均选填“断路”“短路”或“正常”) 短路 断路 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 新题好题 一练提优 15.台秤上放置一个装有适量水的溢水杯,现将一个重力为3 N、体积为4×10-4 m3的实心长方体A用细线吊着放入水中。当A有一半浸入水中时,溢水杯中的水恰好未溢出,如图所示,则细线对A的拉力为    N;把细线剪断后,A静止时(水面仍在溢水口处)容器B中接收到水的质量为    kg。(ρ水=1 g/cm3) 1 0.1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 新题好题 一练提优 16.阅读短文,回答问题。 中国无人机惊艳世界 深圳无人机团队在沙特进行了一场无人机表演,3 000架无人机惟妙惟肖地排成沙特王储的巨幅头像(如图甲)等各种复杂图案,令全世界赞叹不已! 甲 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 新题好题 一练提优 无人驾驶飞机简称“无人机”,它是利用无线电遥控设备和自备的程序控制装置操纵的不载人飞机。图乙所示是某款国产无人机,表格为该无人机的部分参数。为了使蓄电池的使用寿命更长,一般充电至电池容量的90%左右即停止充电,当剩余电量减为电池容量的10%时,无人机会自动下降至地面等待充电。 额定电压/V 6 额定功率/W 42 电池容量/mA·h 1 500 工作噪音/dB <50 遥控距离/m 20 000 整机质量/g 249 充电时间/min 200 电机转化效率/% 90 乙 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 丙   该无人机有竖直方向的三挡风力和水平方向的两挡风力,其中竖直方向的升力与风叶转速的平方的关系如图丙。另外无人机产生的升力与风叶转速之比叫作动率,升力与每秒钟通过风叶的空气重力之比为转力效率。 新题好题 一练提优 (1)当数千台无人机在天空拼凑出一幅完美的沙特王储头像时,其中任一台无人机相对其他无人机都是    (选填“运动”或“静止”)的。 (2)一架该款无人机充电后至下一次自动充电前,其电机最多能够为无人机提供的机械能为    J。 静止 23 328 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 丙 (3)起飞时,增大风叶的转速,若无人机在风叶转速为1.4×103 r/min时匀速竖直升高120 m,则无人机的升力做功    J。 940.8 新题好题 一练提优 三、识图、作图题:本大题3小题,每小题3分,共9分。 17.如图甲所示,弹簧测力计的示数为   N;如图乙所示,摄影师拍摄到水底有亮、暗相间的条纹,条纹随着水面波动发生变化;水波如图丙所示,若一束光竖直入射到图示位置,则相比入射光,进入水中的光传播方向_____    (选填“不变”“向左偏折”或“向右偏折”);此时水中A点受到水的压强   (选填“<”“=”或“>”)B点受到水的压强。 甲 乙 丙 3.6 向右 偏折 > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 新题好题 一练提优 18.同学们在体育课上做仰卧起坐,前半段是背部由平躺地面变成脊柱弯曲,后半段是上半身完全离开地面,迅速成坐姿。仰卧起坐时,人体可看成杠杆模型,O为支点,A为人的重心,肌肉的拉力F为动力,如图所示,请画出重力的示意图及力F的力臂L1。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 L1 G 新题好题 一练提优 19.如图所示,这个漫画可以帮助你记忆通电螺线管的极性跟电流方向的关系。①请你在图中标出通电螺线管的N极;②用箭头标出图中A点处磁感线的方向。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 N 新题好题 一练提优 四、实验题:本大题3小题,每空/图1分,共14分。 20. [创新装置]如图甲,在透明密闭塑料盒的上下左右四个面上 开了六个相同圆孔,在孔的位置蒙上相同的橡皮膜a、b、c、d、e、f, 将它压入水中后,出现如图乙所示的现象。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 新题好题 一练提优 (1)通过观察橡皮膜  的形变可知,水的内部有向上的压强。 (2)通过观察橡皮膜b、c或f、e的形变可知,   越大,水的压强越大。 (3)想探究同一深度处,各水平方向是否都有压强,接下来的操作是: ______________________________________________________________             。 d 深度 将塑料盒放在水中保持深度不变,分别转动塑料盒,使橡皮膜b、c、e、f处于同一深度的不同水平方向,观察橡皮膜的形变程度 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 新题好题 一练提优 21.小明发现冰块在不同饮料中熔化快慢不同,于是他设计以下实验探究影响冰块熔化快慢的因素。 (1)相同的0 ℃的冰块在某液体中熔化得快,说明相同时间内,冰块在该液体中吸收的热量   (选填“多”或“少”)。 (2)若将两个相同的0 ℃的冰块分别放入水和浓盐水中,所受浮力分别为F水、F盐水,与液体接触面积分别为S水、S盐水,则F水   F盐水、S水     S盐水。 多 = > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 新题好题 一练提优 (3)为探究冰块熔化快慢与接触面积的关系,下列两个方案。应选用方案    。 方案一:如图甲、乙,取两个相同的0 ℃的冰块,一块直接放入水中,另一块竖切成4小块放入相同的水中,记录冰块完全熔化的时间分别为t1、t2。 一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 方案二:如图丙、丁,在装满相同温度的水和浓盐水的玻璃杯中,分别放入相同的0 ℃的冰块,盖上杯盖使冰块保持浸没,记录冰块完全熔化的时间分别为t3、t4。 新题好题 一练提优 (4)①采用方案一进行实验,发现t2<t1,得出的结论是_______________          。 ②采用方案二进行实验,发现t3≠t4,得出的结论是__________________         。 在其他条件相同 时,冰块与液体的接触面积越大,熔化得越快 其他条件相同时,冰 块熔化的快慢与液体的种类有关 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 新题好题 一练提优 22.实验室里有一小灯泡的铭牌模糊不清,只能看清小灯泡的额定电流I额=0.3 A,为了测出该小灯泡的额定功率,小明和小王分别设计了两种不同的测量方案,请你帮助完善。 方案一 方案二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 方案一: (1)请用笔画线代替导线帮小明补全图甲的实物电路。(要求:只连一根导线且不交叉) 新题好题 一练提优 (2)图甲中,闭合开关前,滑片P应位于   (选填“A”或“B”)端。 (3)当滑动变阻器的滑片位于某位置时,电流表的示数为0.2 A,为了测出小灯泡的额定功率,应向    (选填“A”或“B”)端移动滑动变阻器的滑片。 B A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 (4)当电流表的示数为0.3 A时,电压表示数如图乙所示,则小灯泡的额定功率为     W。 0.75 新题好题 一练提优 方案二: (5)小王同学设计了如图丙所示的电路图,电源电压不变,R1和R2为滑动变阻器,R2的最大电阻为R0,实验步骤如下: ①闭合开关S和S1,断开S2,调节滑动变阻器R2,使电流表的示数为 0.3 A; ②保持滑动变阻器R2不变,闭合开关S和S2,断开S1,调节滑动变阻器R1,使电流表的示数仍为 0.3 A; 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 新题好题 一练提优 ③保持滑动变阻器R1不变,接着将滑动变阻器R2的滑片P调至最左端,记下电流表的示数为I1,再将滑动变阻器R2的滑片P调至最右端,记下 电流表的示数为I2,则小灯泡额定功率的表达式P额=     (用I额、 R0、I1、I2表示)。 ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 新题好题 一练提优 五、计算题:本大题2小题,共14分。解答应写出必要的文字说明、公式和步骤,只写最后结果的不给分。 23.(6分)小丽看到如图所示的阳光健身海报,决定每 天放学回家由乘电梯改为爬楼梯。查阅资料知道,人 运动所需的能量可来源于体内脂肪“燃烧”释放的化 学能,1 g脂肪完全“燃烧”释放的能量为3.8×104 J (即可看作脂肪的热值q=3.8×104 J/g)。若小丽的质量为60 kg,家住11楼,每层楼高为3 m。求: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 新题好题 一练提优 (1)小丽所受的重力; 解:小丽的质量为60 kg,重力G=mg=60 kg×10 N/kg=600 N (2分) (2)小丽每次乘电梯从1楼到11楼回家,若电梯匀速运行,电梯对她做的功; 解:家住11楼,上升10层的高度,电梯匀速运行,电梯对她做的功: W=Gh=600 N×10×3 m=1.8×104 J (2分) (3)若小丽每次爬楼梯回家消耗脂肪的质量为5 g,脂肪完全“燃烧”放出的能量。 解:脂肪完全“燃烧”放出的能量:Q=qm脂肪=3.8×104 J/g×5 g=1.9×105 J (2分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 新题好题 一练提优 24.(8分)如图甲,对汽车落水安全装置进行试验,在汽车的四个门板外侧分别安装一个气囊,气囊的触发由图乙电路中a、b间的电压来控制,压敏电阻R1水平安装在汽车底部A处,R1接触水的面积为 15 cm2,R1 的阻值随其表面水的压力的变化情况如图丙。某次试验时,汽车入水前把R2的滑片P调到合适位置不动,闭合开关S,电压表的示数为 3 V,再把汽车吊入足够高的长方体水池中缓慢下沉,直到a、b间的电压等于或大于3 V时,气囊就充气打开,使汽车漂浮在水中。汽车漂浮时,测得水池的水位比汽车入水前上升了9 cm。图乙中电源电压为4.5 V,水池底面积为 20 m2,水的密度为 1.0×103 kg/m3。求: 甲 乙 丙 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 新题好题 一练提优 (1)汽车入水前,电路中的电流和R2的阻值; 解:汽车入水前,R1表面受到水的压力为0,由图丙可知此时其阻值为20 Ω,由图乙知R1和R2组成串联电路,电压表测的是滑动变阻器R2两端的电压,示数为3 V,根据串联电路的电压规律U=U1+U2得,R1两端的电压:U1=U-U2=4.5 V-3 V=1.5 V 电路中的电流为:I===0.075 A (1分) 电阻R2的阻值:R2===40 Ω (1分) 乙 丙 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 新题好题 一练提优 (2)汽车漂浮时受到的浮力; 解:当汽车漂浮时,水池的水位比汽车入水前上升了9 cm,则汽车排开水的体积: V排=S水池Δh=20 m2×9×10-2 m=1.8 m3 汽车受到的浮力: F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1.8 m3=1.8×104 N (3分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 新题好题 一练提优 (3)气囊充气打开时,汽车A处浸入水中的深度。 解:汽车入水前把R2的滑片调到合适位置不动,把汽车吊入水池中缓慢下沉,直到a、b间的电压等于3 V,即R1两端的电压为3 V时,气囊充气打开,此时R2两端的电压: U2'=U-U1'=4.5 V-3 V=1.5 V 电路中的电流:I'===0.037 5 A 电阻R1的阻值:R1'===80 Ω 由图丙可知,此时R1表面受到水的压力为15 N, 丙 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 新题好题 一练提优 R1接触水的面积为15 cm2,即汽车底部A处受到水的压强: p===1×104 Pa 由液体的压强公式p=ρgh得,A处浸入水中的深度: h===1 m (3分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 新题好题 一练提优 $

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2026年兰州市初中学业水平考试物理仿真模拟卷(四)-【练客中考】2026年甘肃新中考物理仿真模拟卷+重难题型培优PPT(北师大版)
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