第五单元分数的意义（单元测试）-2025-2026学年五年级上册数学北师大版

第五单元能力提优 (B卷 ) 关键能力提优 考试时间：90分钟 满分:100+10分 一、填空题。(每个分数1分，其余每空1分，共25分) 1.分别用带分数和假分数表示图中的涂色部分。 2.2 的分数单位是( )，它里面有( )个这样的分数单位，去掉( )个这样的分数单位后就是最大的真分数。 4.在◯ 里填上“>”“<”或“=”。 ◯ 5.如图，白棋子的数量是黑棋子的 如果拿掉一枚黑棋子，黑棋子的数量占棋子总数的 如果将一枚黑棋子换成白棋子，白棋子的数量占棋子总数的 6.新趋势学科融合《庄子·天下》中有述：“一尺之棰，日取其半，万此不竭！”意思是一尺长的棍棒，今日截取它的一半，即 ，明日截取它一半的一半⋯⋯永远也截不完。按照这样的方法，如果木棒长24 dm，第三日截取的长度是( )dm，这三日截取的长度占总长度的( )。 7.相邻的两个自然数的最小公倍数是 72，这两个数是( )和( )。 8.三位志愿者定期到社区中心服务，小张每隔1天去一次，小王每隔6天去一次，小刘每隔9天去一次。三人星期四首次在社区中心相遇，那么他们下一次共同服务的日期是星期( )。 9.数学课上，老师让每位同学拿出自己所有铅笔的 ，结果小轩比笑笑多拿出了2支，老师却说两人拿得都对。原因是小轩的铅笔总数比笑笑多( )支。 10.一个分数的分子与分母的和是30，约分后是 ，原来的分数是( )。 11.新素养数感已知 则括号里能填写的整数有( )。 二、选择题。(每题2分，共12分) 1.把 转化为带分数，可以通过7÷3=2……1来计算，其中被除数7表示7个 ，那么余数1表示( )。 A.1个 B.1个 C.1个 D.1个1一7 2.下面涂色部分表示的分数中，最大的是( )。 3.新趋势算理理解有12名同学排成一排做游戏，从左往右按顺序报数，老师先发给报2的倍数的同学一颗糖，再发给报3的倍数的同学一颗糖。哪些同学会得到两颗糖呢?下面是4位同学的思考过程，不正确的是( )。 小乐：1 小可：2的倍数：2 4 6 8 10 12 3的倍数：3 6 9 12 小阳： 小轩:12÷2=6 12÷3=4 A.小乐 B.小可 C.小阳 D.小轩 4.有两根长度分别为32cm和24cm的铁丝，要把它们剪成长度相等的小段，且没有剩余，每小段最长是( )cm。 A.8 B.12 C.16 D.18 5.下面两张纸条从信封中露出同样长的部分，A纸条露出 B纸条露出 。A与B两张纸条相比较，( )。 A. A与B一样长 B. A 比B长 C. B 比A长 D.无法比较 6.如图，小亮在板凳上做卡牌游戏，他用两种摆法都能正好从板凳的一端摆到另一端，每张卡片的长是5cm，宽是3cm，这条板凳最短长( )cm。 A.15 B.24 C.40 D.48 三、计算题。(共24分) 1.约分。(结果是假分数的要化成带分数或整数)(每题1分，共8分) 2.写出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。(每题2分，共8分) 20和3 25 和10 19和38 15和36 3.把下列分数按照从小到大的顺序排列起来，写出具体过程。(8分) 4一3 1-6 学科网（北京）股份有限公司 四、探究发现。(共8分) 1.完成下表。(5分) 6和8 21 和15 7 和13 40 和5 20和100 最大公因数 最小公倍数 最大公因数和最小公倍数的积 两个数的积 2.我发现：两个数的最大公因数和最小公倍数的积( )这两个数的积。(1分) 3.根据你的发现，完成下面的问题。(2分) 有A，B两个数，它们的最大公因数是9，最小公倍数是54，A是18,B是( )。 五、解决问题。(共31分) 1.某自然保护区的志愿者团队记录的两个动物族群在保护区东区和西区的种群数量如下表。(10分) 合计 东区/只 西区/只 绿头鸭 42 22 20 白鹭 45 21 24 (1)东区绿头鸭的数量是西区的几分之几?(用带分数表示)(5分) (2)西区的白鹭的数量占两种动物总数量的几分之几?(用最简分数表示)(5分) 2.新趋势 材料阅读阅读材料，回答问题。 中国北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球卫星定位系统(GPS)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS)之后第三个成熟的卫星导航系统。GPS 共有24 颗卫星,GLONASS 共有30 颗卫星,BDS 共有60颗卫星。 美国GPS 的卫星数量是中国BDS 的几分之几?(6分) 3.新趋势 评价说明为传承中华优秀传统文化，弘扬非遗匠心精神，育才小学举办“非遗文化周”主题活动。同学们通过沉浸式体验，亲身感受传统技艺的魅力。参加不同非遗活动的学生占五年级学生总数的情况如下表所示。参加哪个活动的学生最多? (8分) 皮影戏制作 扎染艺术 古法造纸 答：对“古法造纸”感兴趣的学生最多。 (1)上面的做法是正确的吗?( )(填“是”或“不是”)(2分) (2)除了上面的做法外还可以怎么做?(6分) 4.加工机器零件要经过三道工序(工序没有顺序)，第一道工序每名工人每时可完成3个，第二道工序每名工人每时可完成12个，第三道工序每名工人每时可完成10个。为了不耽误工时，三道工序最少共需要多少名工人?(7分) 附加题。(共10分) 1.有一块三角形花圃，三条边的长度分别是75m，90m，120m。弥现在在这三条边上等距离栽树(三角形的三个顶点都要栽)，并且每两棵树之间的距离尽可能大。一共可以栽多少棵树? (6分) 2.强基直通车约分问题梅灵无意间将 中间的两个5划去得 她惊讶地发现这两个分数居然相等。这是偶然吗?她进行了研究，发现这样的分数还有很多，请你在下方写出两个类似这样的分数。(4分) 第五单元能力提优(B卷) 一 2. 21 14 3.2524 35 12 4.< < = 5. /₂ 6.3 7.8 9 8.四 9.6 10. 11.11,12,13 二、1. B 2. A 3. D 4. A 5. C 6. B 三、1. 6 2 3 2.最大公因数:1 5 19 3 最小公倍数:60 50 38 180 (过程合理即可) 四、1. 6和8 21和15 7和13 40和5 20和100 最大公因数 2 3 1 5 20 最小公倍数 24 105 91 40 100 最大公 因数和 最小公 倍数的积 48 315 91 200 2000 两个数的积 48 315 91 200 2000 2.等于 3.27 五、 答：东区绿头鸭的数量是西区的 (2)42+45=87(只) 答：西区的白鹭的数量占两种动物总数量的 答：美国GPS的卫星数量是中国 BDS 的 3.(1)是 (2)答案合理即可，如： 答：对“古法造纸”感兴趣的学生最多。 4.3,12和10的最小公倍数是60 第一道工序:60÷3=20(名) 第二道工序:60÷12=5(名) 第三道工序:60÷10=6(名) 20+5+6=31(名) 答：三道工序最少共需要31名工人。 【附加题】 1.75 和 90 的最大公因数是 15,同时15 是120的因数,所以 15 是 75,90 和120 的最大公因数。 (75+90+120)÷15=19(棵) 答：一共可以栽19棵树。 提示：本题考查的是最大公因数。先找出三个数的最大公因数为15，这就是每两棵树之间的距离。此题可以看作环形植树问题，间隔数=棵数。把三条边的长度加起来÷间隔的距离=棵数,算式为(75+90+120)÷15=19(棵)。 (答案不唯一) 提示：分子、分母都是三位数，并且十位上的数相等且等于个位与百位上数的和。 学科网（北京）股份有限公司 $