精品解析：2025-2026学年辽宁省锦州市北师大版四年级上册期末考试数学试卷

2025～2026学年度（上）小学四年级期末考试 数学试卷 （考试时间：50分钟试题满分：100分书写：5分） 一、填空（27分） 1. 国家统计局发布，2024年末全国总人口约为十四亿零八百二十八万人，人口总量位居世界前列，横线的数写作（ ），这个数四舍五入到亿位约是（ ）亿。 2. 由3个十亿、5个亿、6个十万和8个一组成的数是（ ），这个数读作（ ）。 3. 245×42的积是（ ）位数；768÷24的商是（ ）位数；如果□17÷51的商是两位数，□里最小应填（ ）。 4. 一个足球场有19个同样的看台，座位号20排52座是其中一个看台最后一排的最后一号，估计这个足球场能坐（ ）人。 5. 用计算器计算“”时，发现键“4”坏了。如果还用这个计算器，你会怎样计算？请写出算式：（ ）。 6. 三个式子：25＋15＝40，40÷5＝8，120÷8＝15，把它们列成综合算式：（ ）。 7. 一辆汽车的速度大约是70千米/时，表示（ ），小明每分钟大约走60米，他的速度大约是（ ）。 8. 若3排8号是奇思买的电影票所在位置，用（3，8）来表示，则（15，6）表示的位置是（ ）排（ ）号。 9. 2024年10月30日神舟十九号载人飞船顺利升空，太空舱内某时刻的温度是25℃，记作25℃，太空舱外的温度是零下270℃，记作（ ）℃，太空舱内外的温差是（ ）℃。 10. 计算541÷63时，把63看作60来试商，商容易（ ）。（填“偏大”或“偏小”） 11. 笑笑有568元，想买单价为68元的词典，最多可以买（ ）本，还剩下（ ）元。 12. 某个十字路口交通灯每分钟红灯亮25秒，绿灯亮30秒，黄灯亮5秒，当你经过该路口时，遇到（ ）亮的可能性最大。 13. 淘气正在看一本326页的故事书，不小心合上了，他记得刚看完的连续两页的页码之和是101这两页的页码是（ ）和（ ）；若淘气每天看25页，则剩下的（ ）天能看完。 14. 21×9＝189，321×9＝2889，4321×9＝38889，54321×9＝（ ）。 15. 10张A4纸叠起来高约1毫米，那么1亿张A4纸叠起来高约（ ）米。 16. 李阿姨去水果超市买水果，原价48元/千克的樱桃，现在降到32元/千克出售，原来买16千克樱桃的钱，现在可以买（ ）千克。 二、选择（将代表正确答案的字母填在括号内）（10分） 17. 北京、上海、深圳、南京四个城市之间都有直达航空线，那么这四个城市之间共有航空线（ ）条。 A. 5 B. 6 C. 12 D. 10 18. 不能用一副三角尺画出的度数是（ ）。 A. 105° B. 120° C. 25° D. 15° 19. 下图中共有（ ）条射线。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 20. 5□692≈6万，□里最小能填（ ）。 A. 9 B. 4 C. 6 D. 5 21. 下列成语反映的事件中，可能性最小的是（ ）。 A. 百发百中 B. 十拿九稳 C. 百里挑一 D. 平分秋色 22. 哈尔滨第九届亚洲冬季运动会开幕式于2025年2月7日晚上8：00开始，经过80分钟后结束，此时钟面上时针与分针形成的较小角是（ ）。 A. 直角 B. 锐角 C. 钝角 D. 平角 23. 伴随着科技的进步，人们购物时的支付方式也越来越多样化，下面是奇思调查某日20：00—21：00阳光超市顾客支付方式情况。这时又走来一名顾客，他的支付方式最有可能是（ ）。 支付方式 现金 银行卡 手机 刷脸 次数 2 1 28 13 A. 现金 B. 银行卡 C. 手机 D. 刷脸 24. 在抗日战争中，抗战英雄们奏响了“一寸山河一寸血，四万万同胞千万兵”的不屈壮歌。在这里对“四万万”理解错误的是（ ）。 A. 四万万是一个近似数 B. 四万万是4千万 C. 四万万是40000个一万 D. 四万万就是四亿 25. 与63×101的计算结果相等的式子是（ ）。 A. 63×100＋1 B. 63×100－1 C. 63×100＋63 D. 63×100－63 26. 1400÷25＝（1400×4）÷（25×4），这运用了（ ）。 A. 乘法分配律 B. 乘法交换律 C. 商不变规律 D. 乘法结合律 三、计算（30分） 27. 用竖式计算 （1）37×327＝ （2）324÷54＝ （3）750×72＝ （4）800÷16＝ 28. 脱式计算，能简算的要简算。（要求写出简算过程） （1）224÷（53－49）×4 （2）500÷[（27－22）×4] （3）45×102－2×45 （4）25×41×2×4 （5）454＋121＋279＋146 （6）8×（125＋25） 四、按要求回答问题（8分） 29. 亮亮在点A处，要到点B处拿篮球，然后以最快速度离开篮球场，请你帮助他设计出最短路线并在下图中画出来。 30. 以点A为顶点画出110度的角，并过点O作线段AB的平行线。 五、解决问题（25分） 31. 2025年9月3日纪念中国抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式上，共展示了45个方（梯）队，涵盖了陆、海、空、火箭军、军事航天、网络空间等兵种及新型作战力量。其中某个徒步方队每排有25名士兵，共有14排，这样的方（梯）队共有8个，徒步方队共有多少名士兵参加阅兵？ 32. 读书月期间，学校图书馆新购进一批《童话古树》，上册和下册各25本。上册定价26元，下册定价24元，购进这批书一共需要多少元？（用两种方法解决问题） 33. 举办方将展出的部分作品现场售卖。 ①计划售出120幅书画作品；②每幅进价85元；③每幅原价135元； ④现价95元：⑤按原价售出75幅后，按现价售出45幅。 （1）乐乐列出了算式“135×75＋95×45”，求的是（ ）。 （2）举办方售出120幅作品赚（亏）了多少元？ 34. 国庆长假期间，笑笑爸爸开车带着家人去大连自驾游从笑笑家到大连，计划开车平均每小时行驶100千米，4小时可以到达。因国庆期间车辆较多道路拥堵，实际花了5小时才到达大连，每小时比计划少行驶多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年度（上）小学四年级期末考试 数学试卷 （考试时间：50分钟试题满分：100分书写：5分） 一、填空（27分） 1. 国家统计局发布，2024年末全国总人口约为十四亿零八百二十八万人，人口总量位居世界前列，横线的数写作（ ），这个数四舍五入到亿位约是（ ）亿。 【答案】 ①. 1408280000 ②. 14 【解析】 【分析】写数时，从高位写起，按照数位顺序写，哪一位上是几就写几，中间或末尾哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0占位。 四舍五入到亿位，需要看千万位上的数字，如果千万位上的数字小于5，则把亿位后面的数都舍去，再加上“亿”字；如果千万位上的数字大于或等于5，则向亿位进1，然后把亿位后面的数都舍去，再加上“亿”字。 【详解】十四亿零八百二十八万，十亿位上是1，亿位上是4，百万位上是8，十万位上是2，万位上是8，其余数位上是0，所以这个数写作1408280000。 1408280000千万位上是0，0＜5，把亿位后面的数都舍去，再加上“亿”字，所以1408280000≈14亿。 国家统计局发布，2024年末全国总人口约为十四亿零八百二十八万人，人口总量位居世界前列，横线的数写作1408280000，这个数四舍五入到亿位约是14亿。 2. 由3个十亿、5个亿、6个十万和8个一组成的数是（ ），这个数读作（ ）。 【答案】 ①. 3500600008 ②. 三十五亿零六十万零八 【解析】 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，先写亿级，再写万级，最后写个级。哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数。 根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，先读亿级，再读万级和个级。亿级和万级按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或者“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数。 【详解】所以，由3个十亿、5个亿、6个十万和8个一组成的数是3500600008，这个数读作三十五亿零六十万零八。 3. 245×42的积是（ ）位数；768÷24的商是（ ）位数；如果□17÷51的商是两位数，□里最小应填（ ）。 【答案】 ①. 五 ②. 两 ③. 5 【解析】 【分析】（1）计算三位数乘两位数的乘法时，先用两位数的个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的个位对齐，再用两位数的十位去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来，就是所求的积；根据整数乘法的计算方法，先求出245×42的积，再进一步解答； （2）（3）三位数除以两位数，被除数前两位数大于或等于除数，所得的商是两位数；否则商是一位数。 【详解】245×42＝10290，所以245×42的积是五位数； 768÷24，因为76＞24，所以商是两位数； 如果□17÷51的商是两位数，则□1≥51，所以□里可以填5、6、7、8、9，最小应填5。 4. 一个足球场有19个同样的看台，座位号20排52座是其中一个看台最后一排的最后一号，估计这个足球场能坐（ ）人。 【答案】20000 【解析】 【分析】由题意可知一个看台有20排，一排有52个座位，先把52看成50、19看成20；用20乘50求出一个看台大约的座位数，再乘20，求出这个足球场大约能坐多少人。 【详解】20×52×19 ≈20×50×20 ＝1000×20 ＝20000（人） 估计这个足球场能坐20000人。 【点睛】本题考查了整数乘法的估算及应用，解答此题的关键是先求出一个看台大约可以容纳的观众人数。 5. 用计算器计算“”时，发现键“4”坏了。如果还用这个计算器，你会怎样计算？请写出算式：（ ）。 【答案】1235×50－1235 【解析】 【分析】根据题意可知，用计算器计算“”时，可将49写成50－1，然后再根据乘法分配律的特点进行简算，依此解答。 【详解】1235×49＝1235×（50－1）＝1235×50－1235×1＝1235×50－1235。 【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。 6. 三个式子：25＋15＝40，40÷5＝8，120÷8＝15，把它们列成综合算式：（ ）。 【答案】120÷[（25＋15）÷5]＝15 【解析】 【分析】根据整数的四则运算规律，要想将这三个式子放在一个算式里，则计算加法25＋15的时候加上小括号，计算40÷5的时候加上中括号，最后用120除以中括号里的内容，据此列式即可。 详解】120÷[（25＋15）÷5] ＝120÷[40÷5] ＝120÷8 ＝15 三个式子：25＋15＝40，40÷5＝8，120÷8＝15，把它们列成综合算式：120÷[（25＋15）÷5]＝15。 7. 一辆汽车的速度大约是70千米/时，表示（ ），小明每分钟大约走60米，他的速度大约是（ ）。 【答案】 ①. 每小时行驶70千米 ②. 60米/分##60m/min 【解析】 【分析】根据题意，速度表示物体在单位时间内通过的距离。用复合单位表示速度时，行驶的距离放在前面，中间用“/”隔开，后面是时间。据此解答。 【详解】根据分析，一辆汽车的速度大约是70千米/时，表示每小时行驶70千米，小明每分钟大约走60米，他的速度大约是60米/分（60m/min）。 8. 若3排8号是奇思买的电影票所在位置，用（3，8）来表示，则（15，6）表示的位置是（ ）排（ ）号。 【答案】 ①. 15 ②. 6 【解析】 【分析】根据题意，数对中的第一个数表示排，第二个数表示号。 【详解】根据分析，15代表排，6代表号。 所以（15，6）表示的位置是（15 ）排（ 6 ）号。 9. 2024年10月30日神舟十九号载人飞船顺利升空，太空舱内某时刻的温度是25℃，记作25℃，太空舱外的温度是零下270℃，记作（ ）℃，太空舱内外的温差是（ ）℃。 【答案】 ①. ﹣270 ②. 295 【解析】 【分析】太空舱内温度25℃是零上温度，记作正数25；太空舱外温度零下270℃是零下温度，记作负数﹣270；温差是指两个温度的差值，太空舱外的温度是零下270℃，从零下270℃到0℃的温度差是270℃，太空舱内的温度是25℃，从0℃到25℃的温度差是25℃，将这两部分温度差相加即可求出内外的温度差。 【详解】根据分析可知，太空舱外温度记作﹣270℃。 温差计算：25℃＋270℃ ＝295℃ 所以太空仓内外的温差是295℃。 10. 计算541÷63时，把63看作60来试商，商容易（ ）。（填“偏大”或“偏小”） 【答案】偏大 【解析】 【分析】根据题意，在除法试商中，如果除数被看作比实际除数小的数，商容易偏大；如果除数被看作比实际除数大的数，商容易偏小。 【详解】计算541÷63时，把63看作60来试商，除数看小了，商容易偏大。 11. 笑笑有568元，想买单价为68元的词典，最多可以买（ ）本，还剩下（ ）元。 【答案】 ①. 8 ②. 24 【解析】 【分析】根据题意，用笑笑有的钱除以每本词典的单价，所得的商就是最多买几本。余数就是还剩下多少元钱。 【详解】568÷68＝8（本）……24（元） 所以，笑笑有568元，想买单价为68元的词典，最多可以买8本，还剩下24元。 12. 某个十字路口的交通灯每分钟红灯亮25秒，绿灯亮30秒，黄灯亮5秒，当你经过该路口时，遇到（ ）亮的可能性最大。 【答案】绿灯 【解析】 【分析】一般时间越长，发生的可能性就越大。 【详解】根据分析，30＞25＞5；所以遇到绿灯亮的可能性最大。 13. 淘气正在看一本326页的故事书，不小心合上了，他记得刚看完的连续两页的页码之和是101这两页的页码是（ ）和（ ）；若淘气每天看25页，则剩下的（ ）天能看完。 【答案】 ①. 50 ②. 51 ③. 11 【解析】 【分析】首先，对于连续两页页码的问题，因为连续两页的页码是相邻的自然数，它们的和是101，我们可以用101除以2得到50……1，取相邻的整数就是50和51，正好满足50＋51＝101，所以这两页的页码是50和51。接下来计算剩下的天数，先算出剩下的页数：326−51＝275页，再用剩下的页数除以每天看的25页，即275÷25＝11天，所以剩下的需要11天能看完。 【详解】 （1011）÷2 ＝100÷2 ＝50 50＋1＝51 这两页的页码是50和51。 （32651）÷25 ＝275÷25 ＝11 剩下的11天能看完。 14. 21×9＝189，321×9＝2889，4321×9＝38889，54321×9＝（ ）。 【答案】488889 【解析】 【分析】观察这组乘法算式，第一个乘数分别是21、321、4321，是连续自然数从大到小的顺序依次排列而成，第二个乘数都是9，积的个位都是9，积的首位比第一个乘数的位数少1，积的中间都是8，8的个数比第一个乘数的位数少1。54321×9，第一个乘数是五位数，积的首位是4，积中间有4个8，积的个位是9。 【详解】21×9＝189，321×9＝2889，4321×9＝38889，54321×9＝（488889） 【点睛】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。 15. 10张A4纸叠起来高约1毫米，那么1亿张A4纸叠起来高约（ ）米。 【答案】 10000 【解析】 【分析】根据题意，把1亿后面的亿字去掉，再在1的末尾添上8个0。然后算1亿里面有多少个10，那么叠起来就厚多少个1毫米，再根据1米＝1000毫米换算单位，据此解答。 【详解】1亿＝100000000 100000000里面有10000000个10张 10000000×1＝10000000（毫米） 10000000毫米＝1000000厘米＝10000米 所以，1亿张A4纸叠起来高约10000米。 16. 李阿姨去水果超市买水果，原价48元/千克的樱桃，现在降到32元/千克出售，原来买16千克樱桃的钱，现在可以买（ ）千克。 【答案】24 【解析】 【分析】根据题意，单价×数量＝总价，用原来每千克樱桃的价钱乘李阿姨原来买的千克数，就是李阿姨带了多少钱。再根据总价÷单价＝数量，用李阿姨带的钱除以现在每千克樱桃的价钱就是现在可以买多少千克。 【详解】48×16÷32 ＝768÷32 ＝24（千克） 所以，现在可以买24千克。 二、选择（将代表正确答案的字母填在括号内）（10分） 17. 北京、上海、深圳、南京四个城市之间都有直达航空线，那么这四个城市之间共有航空线（ ）条。 A. 5 B. 6 C. 12 D. 10 【答案】B 【解析】 【分析】四个城市之间每两个城市都有一条直达航空线，且航空线是无向的（即同一条线连接两个城市，不区分方向）。需要计算所有不同的城市对的数量。据此解答。 【详解】四个城市所有直达航空线包括：北京和上海之间一条、北京和深圳之间一条、北京和南京之间一条、上海和深圳之间一条、上海和南京之间一条、深圳和南京之间一条，共6条。 故答案为：B 18. 不能用一副三角尺画出的度数是（ ）。 A. 105° B. 120° C. 25° D. 15° 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，一副三角尺的角的度数分别是30°、60°、90°和45°、45°和90°。利用这些角通过加法或减法组合，检查每个选项的度数是否能被画出即可。 【详解】A．105°＝60°＋45°，所以105°的角能被一副三角尺画出。 B．120°＝90°＋30°，所以120°的角能被一副三角尺画出。 C．25°的角不能被一副三角尺画出。 D．15°＝60°－45°，所以15°的角能被一副三角尺画出。 故答案为：C 19. 下图中共有（ ）条射线。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】射线是指由线段的一端无限延长所形成的直线，射线仅有一个端点，可以向一端无限延伸。 【详解】以A为端点，分别向左、向右各有一条射线，共2条。 以B为端点，分别向左、向右各有一条射线，共2条。 以C为端点，分别向左、向右各有一条射线，共2条。 将上述以A、B、C为端点的射线数量相加，得到射线的总数。 2＋2＋2＝6（条） 图中共有6条射线。 故答案为：D 20. 5□692≈6万，□里最小能填（ ）。 A. 9 B. 4 C. 6 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】求近似数的方法是“四舍五入”法，保留到万位，要看千位上的数，若千位数字＜5，直接舍去万位后面的所有数，写“万”字；若千位数字≥5，向万位进1，再舍去后面的数，写“万”字。根据题意，5□692≈6万，□里可以填5、6、7、8、9，最小是5。 【详解】5□692≈6万，□里最小能填5。 故答案为：D 21. 下列成语反映的事件中，可能性最小的是（ ）。 A. 百发百中 B. 十拿九稳 C. 百里挑一 D. 平分秋色 【答案】C 【解析】 【分析】可能性是指事物发生的概率，某些事件发生的可能性有大有小，对事件发生的可能性大小，可以用“一定”“经常”“可能”“偶尔”“不可能”等词语来描述。根据成语或词语所表达的事件发生的概率大小来判断即可。 【详解】A．“百发百中”意味着做某事一定成功，不符合题意。 B．“十拿九稳”意思是非常有把握，十次有九次都能成功，不符合题意。 C．“百里挑一”是指在众多事物中挑出极为出色的一个，符合题意。 D．“平分秋色”表示双方情况各占一半，不符合题意。 故答案为：C 22. 哈尔滨第九届亚洲冬季运动会开幕式于2025年2月7日晚上8：00开始，经过80分钟后结束，此时钟面上的时针与分针形成的较小角是（ ）。 A. 直角 B. 锐角 C. 钝角 D. 平角 【答案】C 【解析】 【分析】结束时间＝开始时间＋经过时间，晚上8：00加80分钟即等于开幕式的结束时间，钟面上有12大格，每一大格对应的夹角是30°，再根据开幕式结束时刻时针与分针所包含的大格数来判断时针与分针夹角的大小。锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°，平角等于180°；据此即可解答。 【详解】晚上8：00＋80分钟＝晚上9：20 晚上9：20分针指向4，时针在9和10之间，4到9之间一共是5大格。4到10之间一共是6大格。 30°×5＝150°，30°×6＝180°。 所以此时钟面上的时针与分针形成的较小角大于150°小于180°是钝角。 故答案为：C 23. 伴随着科技的进步，人们购物时的支付方式也越来越多样化，下面是奇思调查某日20：00—21：00阳光超市顾客支付方式情况。这时又走来一名顾客，他的支付方式最有可能是（ ）。 支付方式 现金 银行卡 手机 刷脸 次数 2 1 28 13 A. 现金 B. 银行卡 C. 手机 D. 刷脸 【答案】C 【解析】 【分析】事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大。由调查数据可知，手机支付次数最多，据此选择。 【详解】比较支付方式的次数：现金2次，银行卡1次，手机28次，刷脸13次。28＞13＞2＞1，说明使用手机支付的可能性最大，下一位顾客的支付方式最有可能是手机。 故答案为：C 24. 在抗日战争中，抗战英雄们奏响了“一寸山河一寸血，四万万同胞千万兵”的不屈壮歌。在这里对“四万万”理解错误的是（ ）。 A. 四万万是一个近似数 B. 四万万是4千万 C. 四万万是40000个一万 D. 四万万就是四亿 【答案】B 【解析】 【分析】准确数是指可以精确表示一个数量的数，它没有经过近似处理，能够准确地反映实际的数量情况。近似数是指与准确数接近的数，通常是通过对准确数进行近似处理得到的。10000个一万是1亿，40000个一万是4亿。据此解答。 【详解】A．“四万万”是对全国人口数量的一个大概统计，是一个近似数，理解正确； B．“四万万”是40000个一万，也就是四亿，不是4千万，此说法错误； C．“四万万”40000个一万，理解正确； D．“四万万”是40000个一万，也就是四亿，理解正确。 故答案为：B 25. 与63×101的计算结果相等的式子是（ ）。 A. 63×100＋1 B. 63×100－1 C. 63×100＋63 D. 63×100－63 【答案】C 【解析】 【分析】此题可将101写成100＋1，然后再运用乘法分配律的特点进行选择即可；乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，依此选择。 【详解】63×101 ＝63×（100＋1） ＝63×100＋63×1 ＝63×100＋63 故答案为：C 【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。 26. 1400÷25＝（1400×4）÷（25×4），这是运用了（ ）。 A. 乘法分配律 B. 乘法交换律 C. 商不变规律 D. 乘法结合律 【答案】C 【解析】 【分析】商不变规律：被除数和除数同时扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一，商不变。据此解答。 【详解】1400÷25＝（1400×4）÷（25×4），这是运用了商不变规律。 故答案为：C。 【点睛】本题考查商不变规律，需熟练掌握，达到能认会用的地步。 三、计算（30分） 27. 用竖式计算。 （1）37×327＝ （2）324÷54＝ （3）750×72＝ （4）800÷16＝ 【答案】（1）12099；（2）6；（3）54000；（4）50 【解析】 【分析】三位数乘两位数，用两位数的个位和十位上的数依次去乘三位数的每一位数，每次乘得的结果写在相应数位上，哪个数位上相乘满几十则向前一位进几，最后将所有乘积相加得到最终结果； 除数是两位数的笔算除法，从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再试除被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，商就写在被除数哪一位的上面，每一步除得的余数都要比除数小。 【详解】（1）37×327＝12099 （2）324÷54＝6 （3）750×72＝54000 （4）800÷16＝50 28. 脱式计算，能简算的要简算。（要求写出简算过程） （1）224÷（53－49）×4 （2）500÷[（27－22）×4] （3）45×102－2×45 （4）25×41×2×4 （5）454＋121＋279＋146 （6）8×（125＋25） 【答案】（1）224；（2）25；（3）4500； （4）8200；（5）1000；（6）1200 【解析】 【分析】（1）先计算小括号内减法，再计算除法，最后计算乘法； （2）先计算小括号内减法，算式变成500÷[5×4]，再根据除法的性质a÷b÷c＝ a÷（b×c）的逆运算将算式变成：500÷5÷4再计算； （3）利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，将算式变成45×（102－2）再计算； （4）根据乘法交换律a×b＝b×a将算式变成25×4×41×2再计算； （5）利用加法交换律：a＋b＝b＋a，将算式变成454＋146＋121＋279，再利用加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），将算式变成（454＋146）＋（121＋279）再计算； （6）利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c将算式变成8×125＋8×25再计算 【详解】（1）224÷（53－49）×4 ＝224÷4×4 ＝56×4 ＝224 （2）500÷[（27－22）×4] ＝500÷[5×4] ＝500÷5÷4 ＝100÷4 ＝25 （3）45×102－2×45 ＝45×（102－2） ＝45×100 ＝4500 （4）25×41×2×4 ＝25×4×41×2 ＝100×41×2 ＝4100×2 ＝8200 （5）454＋121＋279＋146 ＝454＋146＋121＋279 ＝（454＋146）＋（121＋279） ＝600＋400 ＝1000 （6）8×（125＋25） ＝8×125＋8×25 ＝1000＋200 ＝1200 四、按要求回答问题（8分） 29. 亮亮在点A处，要到点B处拿篮球，然后以最快速度离开篮球场，请你帮助他设计出最短路线并在下图中画出来。 【答案】见详解。 【解析】 【分析】两点间线段最短，点到直线垂线段最短。连接AB两点，再从点B向离点B最近的篮球场边线作垂线段。这条路线就是最短的路线。据此解答。 【详解】如图： 30. 以点A为顶点画出110度的角，并过点O作线段AB的平行线。 【答案】见详解 【解析】 【分析】使量角器的中心位置和角A的顶点重合，然后使角的一边AB和零刻度线重合（两个重合很重要），在量角器110°的地方点一个点，然后以量角器的中心为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条线所夹的角就是我们所要画的角。 平行线的画法：固定三角尺，使其一条直角边和线段AB重合，用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺，使点O位于该直角边上，沿着这条直角边再画出另一条直线，这条直线就是线段AB的平行线。 【详解】 五、解决问题（25分） 31. 2025年9月3日纪念中国抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式上，共展示了45个方（梯）队，涵盖了陆、海、空、火箭军、军事航天、网络空间等兵种及新型作战力量。其中某个徒步方队每排有25名士兵，共有14排，这样的方（梯）队共有8个，徒步方队共有多少名士兵参加阅兵？ 【答案】 2800名 【解析】 【分析】要求徒步方队的总士兵数，根据乘法的意义，需要先乘法计算一个徒步方队的士兵数，再乘方队数量。 【详解】25×14×8 ＝350×8 ＝2800 （名） 答：徒步方队共有2800名士兵参加阅兵 32. 读书月期间，学校图书馆新购进一批《童话古树》，上册和下册各25本。上册定价26元，下册定价24元，购进这批书一共需要多少元？（用两种方法解决问题） 【答案】1250元 【解析】 【分析】第一种方法，用上册的定价加上下册的定价，求出整套的定价。再乘25，求出花费总钱数。第二种方法，根据总价＝单价×数量，分别求出购买25本上册以及25本下册花费的钱数，再相加，求出花费的总钱数。 【详解】第一种方法： （26＋24）×25 ＝50×25 ＝1250（元） 第二种方法： 25×26＋25×24 ＝650＋600 ＝1250（元） 答：购进这批书一共需要1250元。 【点睛】本题考查经济问题，关键是熟记公式总价＝单价×数量。 33. 举办方将展出的部分作品现场售卖。 ①计划售出120幅书画作品；②每幅进价85元；③每幅原价135元； ④现价95元：⑤按原价售出75幅后，按现价售出45幅。 （1）乐乐列出了算式“135×75＋95×45”，求的是（ ）。 （2）举办方售出120幅作品赚（亏）了多少元？ 【答案】（1）一共卖了多少钱。 （2）赚了；4200元 【解析】 【分析】（1）单价×数量＝总价，用每幅画的原价乘按原价售出的幅数就是按原价卖了多少钱。再用每幅画的现价乘按现价售出的幅数，就是按现价卖了多少钱。再相加，就是一共卖了多少钱。 （2）根据问题（1），算出一共卖了多少钱。再用计划售出的120幅乘每幅的进价，算出进价一共多少元。然后比较一共卖出的钱和进价一共多少元，得出是亏还是赚。最后相减，就是亏或者赚多少钱。 【小问1详解】 根据分析，乐乐列出了算式“135×75＋95×45”，求的是一共卖了多少钱。 【小问2详解】 135×75＋95×45 ＝10125＋4275 ＝14400（元） 120×85＝10200（元） 14400＞10200 14400－10200＝4200（元） 答：赚了，赚了4200元。 34. 国庆长假期间，笑笑爸爸开车带着家人去大连自驾游。从笑笑家到大连，计划开车平均每小时行驶100千米，4小时可以到达。因国庆期间车辆较多道路拥堵，实际花了5小时才到达大连，每小时比计划少行驶多少千米？ 【答案】20千米 【解析】 【分析】先通过计划开的速度和时间，求出家到大连的距离，用乘法计算，然后根据实际花的时间和家到大连的距离，求出实际每小时行的千米数，用除法计算，最后实际每小时行驶的千米数和计划每小时行驶的千米数相减即可。 【详解】根据分析，列式如下： 100－100×4÷5 ＝100－400÷5 ＝100－80 ＝20（千米） 答：每小时比计划少行驶20千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $