期末高频易错题卷一（试卷）--2025-2026学年六年级数学上册 北师大版

保密★启用前 期末高频易错题卷一（试卷）--2025-2026学年六年级数学上册期末备考（北师大版） 一、选择题（共14分） 1．（本题2分）下面图形中，对称轴最少的是（    ）。 A．正五边形 B．等腰三角形 C．圆 D．正方形 2．（本题2分）两根同样长的电线，第一根用去，第二根用去，剩下的电线相比较（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．无法确定 D．一样长 3．（本题2分）某日笑笑在上午8时、上午9时30分、上午10时、中午12时这四个时刻到阳光下观察向日葵影子随着太阳转动的情况，她发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同。向日葵影子最长的时刻为（    ）。 A．上午8时 B．上午9时30分 C．上午10时 D．中午12时 4．（本题2分）下列百分数中，（    ）不可能是上周五的出勤率。 A．60% B．98% C．100% D．105% 5．（本题2分）下面四个信息中，适合用扇形统计图表示的是（    ）。 A．四年级学生喜欢各运动项目的人数 B．洋洋最近5年的身高变化情况 C．我国的各种地形面积所占百分比 D．商场各品牌衣服的销售数量 6．（本题2分）一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，这是一个（    ）三角形。 A．锐角 B．等边 C．直角 D．钝角 7．（本题2分）王叔叔把50000元存入银行，定期三年，年利率是1.25%，这笔存款到期时，王叔叔可得本金和利息共多少元？下面列式正确的是（    ）。 A．50000＋50000×1.25%×3 B．（50000＋50000×1.25%）×3 C．50000＋50000×1.25% D．50000×1.25%×3 二、填空题（共26分） 8．（本题2分）在一个直径为8m的圆形花坛周围铺一条2m宽的小路，小路的面积是( )m2。 9．（本题2分）在一张长10cm、宽6cm的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的面积是( )cm2，周长是( )cm。 10．（本题2分）一段路长2km，如果每天修这条路的，( )天能修完；如果每天修km，( )天能修完。 11．（本题2分）“花如海人如潮，行过花街才过年。”笑笑和爸爸妈妈逛花市，他们已经游览了花市全长的，正好走了120m，还剩( )m没有走。 12．（本题2分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 13．（本题2分）一个由若干个小正方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形最多由( )个小正方体组成，最少由( )个小正方体组成。 14．（本题2分）某工厂生产500件产品，其中有20件不合格，这批产品的合格率是( )。 15．（本题2分）一个扇形的圆心角是108°，它的面积是所在圆面积的( )%：如果这个圆的面积是36cm2，扇形面积是( )cm2。 16．（本题2分）要表示某商店上半年各月的销售额变化情况，应选用( )统计图；要表示六年级各班人数占全年级总人数的比例，应选用( )统计图。 17．（本题2分）笑笑读《小英雄雨来》，第一天读了30页，第二天与第一天读的页数比是4∶5，两天共读了( )页。 18．（本题2分）甲数是50，乙数是甲数的60%，甲乙两数的比是( )；一个比的前项是，比值是，这个比的后项是( )。 19．（本题2分）甲数的20%和乙数的相等（甲、乙两数均不为0），乙数比甲数大( )%；若甲数是60，则乙数是( )。 20．（本题2分）李老师把6000元人民币存入银行，定期2年，当时的年利率是3%，到期后李老师可得利息( )元。 三、判断题（共5分） 21．（本题1分）圆周率是一个固定的数，用字母π表示，π＝3.14。( ) 22．（本题1分）明明从前往后读一本120页的书，第一天读了这本书的，第二天应从31页开始接着读。( ) 23．（本题1分）夜晚，笑笑站在路灯下，她影子的长短与她距离路灯的远近无关。( ) 24．（本题1分）不论圆的大小如何变化，圆的周长与直径的比值是固定不变的。( ) 25．（本题1分）淘气和笑笑分别存入银行200元和300元。到期后，笑笑得到的利息一定比淘气多。( ) 四、计算题（共22分） 26．（本题8分）直接写出得数。                             27．（本题8分）计算。 （1）          （2） （3）          （4） 28．（本题6分）解方程。 （1）         （2）            （3） 五、解答题（共33分） 29．（本题5分）公园里有一个周长是50.24米的圆形花坛，现在要绕花坛周围铺一条2米宽的水泥路，这条水泥路的面积是多少平方米？ 30．（本题5分）研学活动结束后，小涵和家人去农产品加工厂参观。加工厂正在将丰收的玉米装袋。据工作人员介绍，今年玉米产量达到3.6万吨，比去年增产了20%，你知道去年玉米的产量吗？ 31．（本题5分）加工一批服装，师傅单独加工需要8天完成，徒弟单独加工需要12天完成，如果师徒两人同时加工，多少天可以完成这批服装的？ 32．（本题6分）两筐梨共重若干千克，其中第一筐梨占总数的60%，从第二筐中取出12千克梨放入第一筐，这时第二筐梨占总数的，两筐梨一共有多少千克？ 33．（本题6分）新学期学校准备为学生们购买一批图书。图书馆老师随机抽取了部分学生的借阅记录，调查他们最喜欢的图书类别，并将调查结果绘制成如下两幅统计图，请你结合图中的信息解答下列问题。 (1)调查的学生有多少人？ (2)补全条形统计图，并在扇形统计图中填一填。 34．（本题6分）到达研学基地后，小涵参与黄豆收割体验。他了解到，一块近似平行四边形的地，底大约180米，高约50米。这块地按照的比种了黄豆和小麦，黄豆和小麦分别种多大面积？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末高频易错题卷一（试卷）--2025-2026学年六年级数学上册期末备考（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B C A D C C A 1．B 【分析】一个图形沿着一条直线对折，两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，由此判断并选择即可。 【详解】A．正五边形有5条对称轴； B．等腰三角形有1条对称轴， C．圆有无数条对称轴； D．正方形有4条对称轴。 所以对称轴最少的是等腰三角形。 故答案为：B 2．C 【分析】“两根同样长的电线”表明初始长度相同，但用去的部分不同：第一根用去m（具体长度），第二根用去（占比）。剩下的长度取决于电线的总长度，只有当总长度为1米时，剩下的长度才相等；否则，不相等。据此判断。 【详解】假设电线的长度为1m，第一根用去m ，剩下1－＝（m），第二根用去，还剩总长度的1－＝，把总长度看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，还剩1×＝（m），此时两根电线剩下的长度相等。 假设电线的长度为2m，第一根用去m ，剩下2－＝（m），第二根用去，还剩总长度的1－＝，把总长度看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，还剩2×＝1（m），＞1，此时第一根剩下的长度长。 假设电线的长度为m，第一根用去m ，剩下－＝－＝（m），第二根用去，还剩总长度的1－＝，把总长度看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，还剩×＝（m），＝，＜，此时第二根剩下的长度长。 综上，因为电线总长度不同，所以无法确定剩余长度的大小关系。 故答案为：C 【点睛】第一根用去的​m是固定长度，第二根用去的是占原长度的分率，其实际长度随电线原长的变化而变化。 3．A 【分析】光线沿直线传播，不同时刻太阳高度不同影长也不同，太阳高度越高影长越短，太阳高度越低影长越长，从早上到中午，时间越靠前太阳高度越低，据此分析。 【详解】根据分析，选项中的时刻上午8时太阳高度最低，此时向日葵影子最长，因此向日葵影子最长的时刻为上午8时。 故答案为：A 4．D 【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，其计算公式为：出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，当出勤人数等于总人数时，出勤率最大，为100%；当出勤人数为0时，出勤率最小，为0%，所以出勤率的取值范围是0%≤出勤率≤100%，据此解答。 【详解】根据分析： 下列百分数中，105%不可能是上周五的出勤率。 故答案为：D 5．C 【分析】要根据各种统计图的特点进行选择：要清楚地看出数量的多少，选择条形统计图；要表示数量的增减变化情况，选择折线统计图；要表示各部分数量与总数量之间的关系，选择扇形统计图，据此解答。 【详解】A．分析可知，表示四年级学生喜欢各运动项目的人数适合用条形统计图； B．分析可知，表示洋洋最近5年的身高变化情况适合用折线统计图； C．分析可知，表示我国的各种地形面积所占百分比适合用扇形统计图； D．分析可知，表示商场各品牌衣服的销售数量适合用条形统计图。 故答案为：C 6．C 【分析】根据给定的角度比1∶1∶2，可知三个内角的度数分别为1份、1份和2份。利用三角形内角和为180度，把180度按照1∶1∶2分配，用1＋1＋2算出总份数，再用180度除以总份数得出每份的度数，再分别乘三个内角的份数，从而确定各角大小并判断三角形类型。 【详解】1＋1＋2＝4 180÷4×1 ＝45×1 ＝45（度） 180÷4×2 ＝45×2 ＝90（度） 这个三角形的三个内角的度数分别是45度、45度、90度。三角形中有个角是90度，这个三角形是直角三角形。 故答案为：C 7．A 【分析】已知本金是50000元，年利率是1.25%，存期3年，根据“利息＝本金×利率×时间”求出利息，再将本金和利息相加即可。 【详解】利息为50000×1.25%×3，将本金与利息相加为50000＋50000×1.25%×3。 所以求王叔叔可得本金和利息共多少元？列式正确的是50000＋50000×1.25%×3。 故答案为：A 8．62.8 【分析】小路的形状是一个圆环。已知花坛直径为8m，则内圆半径r为8÷2＝4（m）；小路宽2m，则外圆半径R为4＋2＝6（m）。圆环的面积公式：，代入数据计算即可。 【详解】8÷2＝4（m） 4＋2＝6（m） 3.14×（62－42） ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（m2） 在一个直径为8m的圆形花坛周围铺一条2m宽的小路，小路的面积是62.8m2。 9． 28.26 18.84 【分析】根据题意，在长方形纸上画一个最大的圆，那么这个圆的直径等于长方形的宽；根据圆的面积公式S＝πr2，圆的周长公式C＝πd，代入数据计算，求出这个圆的面积和周长。 【详解】3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（cm2） 3.14×6＝18.84（cm） 这个圆的面积是28.26cm2，周长是18.84cm。 10． 4 8 【分析】这道题包含两种不同的修路情境，需要区分分率和具体数量的差异来解题。 ①每天修这条路的​：这里的是分率（把整段路看作单位1），用单位1除以每天修的分率，得到修完的天数。 ②每天修：这里的是具体长度，用路的总长度除以每天修的具体长度，得到修完的天数。 【详解】①（天） ②（天） 所以，如果每天修这条路的，4天能修完；如果每天修，8天能修完。 11．180 【分析】把花市全长看作单位“1”，已经游览了花市全长的，正好走了120m，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出花市全长为120÷＝300m；再用全长减去已经游览的距离即可求出还没有走的距离。据此解答。 【详解】120÷－120 ＝120×－120 ＝300－120 ＝180（m） 所以还剩180m没有走。 12． 5 7 【分析】根据从上面看到的形状，这个立体图形的底层有4个小正方体。根据从左面看到的形状，这个立体图形有2层；并且上层的小正方体只能出现在左视图中“凸起”的那一列，对应俯视图中最上面一行的3个位置。底层有4个，上层只需满足“有小正方体”的条件，最少放1个，即总数：4＋1＝5个。底层有4个，上层在允许的3个位置上都放满，最多放3个。即总数：4＋3＝7 个。据此解答。 【详解】最少：4＋1＝5（个） 最多：4＋3＝7（个） 所以搭这样的立体图形至少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。 13． 7 5 【分析】 如图，组成从上面看到形状的立体图形至少需要4个小正方体，从左面看到的形状是，则从左面看左边一列最少有1个小正方体的最高层数是2层，如：（立体图形不唯一），此时需要4＋1＝5（个）小正方体；从左面看左边一列最多有3个小正方体的最高层数是2层，如：，此时需要4＋3＝7（个）小正方体，据此解答。 【详解】 分析可知，这个立体图形最多由7个小正方体组成，最少由5个小正方体组成。 14．96% 【分析】根据合格率＝合格产品数÷产品总数×100%，，先算出合格的件数＝500－20，列式计算求出合格率即可。 【详解】（500－20）÷500×100% ＝480÷500×100% ＝96% 所以某工厂生产500件产品，其中有20件不合格，这批产品的合格率是96%。 15． 30 10.8 【分析】圆的圆心角是360°，扇形的圆心角是108°，求扇形面积是所在圆面积的百分之几，就是求108°是360°的百分之几，用108°÷360°，再将结果转化为百分数。 已知圆的面积，要求扇形面积，用圆的面积乘这个扇形面积占圆面积的百分率即可得到扇形面积。 【详解】108°÷360°＝0.3＝30% 36×30%＝36×0.3＝10.8（cm2） 一个扇形的圆心角是108°，它的面积是所在圆面积的30%：如果这个圆的面积是36cm2，扇形面积是10.8cm2。 16． 折线 扇形 【分析】要表示数量的多少，选用条形统计图较合适；要表示数量的变化情况，选用折线统计图较合适；要表示各部分数量与总数之间的比例关系，选用扇形统计图较合适。由此填空即可。 【详解】要表示某商店上半年各月的销售额变化情况，应选用折线统计图；要表示六年级各班人数占全年级总人数的比例，应选用扇形统计图。 17．54 【分析】根据题意，把第二天读的页数看作4份，第一天读的页数看作5份，5份对应的页数就是30页，用30页除以5份求出1份的页数，再用一份的页数×4份，求出第二天读的页数，最后加上第一天读的30页，即为两天共读的页数。 【详解】（30÷5）×4 ＝6×4 ＝24（页） 30＋24＝54（页） 因此，两天共读了54页。 18． 5∶3 【分析】第一部分：把甲数看作单位“1”，已知甲数是50，乙数是甲数的60%，用50×60%先计算出乙数为30，再求甲数与乙数的比为50∶30，再根据比的基本性质把50∶30化简成最简整数比。第二部分：已知比的前项和比值，根据比值等于前项除以后项，可知后项＝前项÷比值。 【详解】50×60%＝30 50∶30 ＝（50÷10）∶（30÷10） ＝5∶3 ÷＝×＝ 甲数是50，乙数是甲数的60%，甲乙两数的比是5∶3；一个比的前项是，比值是，这个比的后项是。 19． 60 96 【分析】先将20%写成分母是100的分数，再化简，20%＝＝，根据题意知甲数×＝乙数×，设它们的积为1，利用“一个因数＝积÷另一个因数”求出甲数和乙数的值；再把甲数看作单位“1”，用“（乙数－甲数）÷甲数”计算乙数比甲数大百分之几；已知甲数，利用“求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算”，求出乙数。 【详解】20%＝＝ 甲数×20%＝乙数× 甲数×＝乙数× 设甲数×＝乙数×＝1，则甲数＝5，乙数＝8。 （8－5）÷5×100% ＝3÷5×100% ＝60% 60×（1＋60%） ＝60×1.6 ＝96 乙数比甲数大60%；若甲数是60，则乙数是96。 【点睛】①遇“甲数×几分之几＝乙数×几分之几”的问题，设积为1，可快速求出甲、乙的最简值； ②求一个数比另一个数多百分之几，先定单位“1”，再用“两数差÷单位1的量”计算； ③已知单位“1”的量，求比它多百分之几的数，用单位“1”的量×（1＋多的百分率），直接列式求解。 20．360 【分析】已知本金是6000元，年利率是3%，存期2年，根据“利息＝本金×利率×时间”即可求出到期可得到的利息。 【详解】6000×3%×2 ＝6000×0.03×2 ＝180×2 ＝360（元） 所以到期后李老师可得利息360元。 21．× 【分析】根据题意，圆周率π是一个无限不循环小数，3.14只是它的近似值，并非精确等于3.14，据此解答。 【详解】圆周率π是无限不循环小数，π≈3.14，并非π＝3.14，故该说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据题意，书的总页数为120页，第一天读了这本书的。需要计算第一天读的页数，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用书的总页数×。由于是从前往后顺序阅读，第一天读完后，第二天应从第一天读的页码加1页开始读。计算出结果，看和题目给出的结果是否一致即可。 【详解】120×＋1＝30＋1＝31（页） 因此，第二天应从31页开始接着读。所以，题干中的说法是正确的。 故答案为：√ 23．× 【分析】影子是由光线沿直线传播被物体遮挡形成的。路灯作为点光源，光线以直线传播，笑笑的身体遮挡光线形成影子。影子的长度取决于光源高度、笑笑身高以及笑笑与路灯的距离。据此判断。 【详解】影子的形成原理是光线沿直线传播被物体遮挡。当笑笑靠近路灯时，她的影子变短；当笑笑远离路灯时，她的影子变长。因此，影子的长短与距离路灯的远近有关。题干中说“无关”，这个表述是错误的。 故答案为：× 24．√ 【分析】根据圆的定义和性质，圆的周长与直径的比值恒等于圆周率π，π是一个常数，其值固定不变，不随圆的大小变化而变化。 【详解】设圆的直径为，周长为，则圆的周长公式为。 周长与直径的比值： 由于圆周率是一个固定不变的数，所以不论圆的大小如何变化，圆的周长与直径的比值始终保持不变。 故答案为：√ 25．× 【分析】利息的计算是“利息＝本金×利率×存期”，只知道淘气和笑笑的本金（200元、300元），但不知道存款的利率和存期：如果淘气的存款利率更高、存期更长，即使本金少，利息也可能比笑笑多。 【详解】利率和存款时间未知，无法保证笑笑得到的利息一定比淘气多。 假设淘气存款200元，利率为5%，存款时间1年。 200×5%×1 ＝200×0.05×1 ＝10（元） 假设笑笑存款300元，利率为3%，存款时间1年。 300×3%×1 ＝300×0.03×1 ＝9（元） 9＜10，此时笑笑得到的利息比淘气少，所以原题说法错误。 故答案为：× 26．；500；；15 36；9.42；6；1 【解析】略 27．（1）35；（2）； （3）；（4） 【分析】（1）利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将原式变为进行计算； （2）逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，将原式变为进行计算； （3）先把除法化为乘法再进行计算； （4）逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，将原式变为进行计算。 【详解】（1） ＝20＋15 ＝35 （2） （3） （4） 28．；64；20 【分析】利用等式的性质，方程两边同时除以同一个数（0除外）。例如：aX＝b，两边同除以a即可。 先算方程左边括号里的算式，然后按等式的性质解方程； 先将方程左边通分，然后按等式的性质解方程； 【详解】（1）（）X＝ 解：X＝ X÷ X＝ （2）（1－25%）X＝48 解：0.75X＝48 0.75X÷0.75＝48÷0.75 X＝64 （3）X＋X＝24 解：X＝24 X÷＝24÷ X＝20 29．113.04平方米 【分析】根据圆的周长＝2r，用圆的周长除以，再除以2求出圆形花坛的半径，再加上小路的宽，求出外圆的半径，再根据圆环的面积＝×（），代入数据计算即可解答。 【详解】50.24÷3.14÷2 ＝16÷2 ＝8（米） 米） 3.14×（） ＝3.14×（100－64） ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 答：这条水泥路的面积是113.04平方米。 30．3万吨 【分析】已知比一个数增加百分之几是多少求这个数用除法，即用3.6除以（1＋20%）即可。 【详解】 （万吨） 答：去年玉米的产量是3万吨。 31．3天 【分析】把这批服装的总量看作一个整体。师傅8天能做完，说明他每天能完成总量的；徒弟12天能做完，说明他每天能完成总量的。两人一起做时，每天的效率就是他们各自效率的和。现在我们只需要完成总量的，根据，用这个需要完成的量除以两人合作的效率，就能算出需要的天数。 【详解】 （天） 答：3天可以完成。 32．80千克 【分析】把两筐梨的总重量看作单位“1”，原来第一筐梨占，根据分数减法的意义，第二筐占总数的，又从第二筐中取出千克梨放入第一筐，这时第二筐的梨占总数的，则这千克占总重的，根据分数除法的意义，用千克除以其占总重的分率，即得共有多少千克。 【详解】 ＝12÷（1－0.6－0.25） ＝12÷0.15 ＝80（千克） 答：两筐梨一共有80千克。 33．(1)50人 (2)见详解 【分析】（1）由条形统计图可知喜欢科普类的图书的人数为12人，由扇形统计图可知喜欢科普类图书的人占比为24%，用人数除以占比即可求出调查的学生有多少人。 （2）用总人数减去喜欢其他三类图书的人数即可求出喜欢艺体类图书的人数； 用喜欢文学类的人数24人除以总人数乘100%即可求出其占比； 用喜欢艺体类的人数除以总人数乘100%即可求出其占比； 用喜欢其他类的人数6人除以总人数乘100%即可求出其占比； 由此即可补充统计图。 【详解】（1）12÷24%＝50（人） 答：调查的学生有50人。 （2）50－24－12－6＝8（人） 24÷50×100%＝48% 8÷50×100%＝16% 6÷50×100%＝12% 即喜欢文学类的人占比为48%；喜欢艺体类的人占比为16%；喜欢其他类的人占比为12%；喜欢艺体类的人数为8人。 34． 6000平方米；3000平方米 【分析】已知近似平行四边形的地，底大约180米，高约50米，根据“平行四边形的面积＝底×高”求出平行四边形地的面积。 这块地按照2∶1的比种黄豆和小麦，共2＋1＝3份，用总面积除以3求出每份的面积，即为种小麦的面积，用每份的面积乘2即可求出种黄豆的面积。据此解答。 【详解】180×50＝9000（平方米） 9000÷（2＋1） ＝9000÷3 ＝3000（平方米） 3000×2＝6000（平方米） 答：种黄豆的面积是6000平方米，种小麦的面积是3000平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $