精品解析：2025-2026学年甘肃省陇南市西和县人教版五年级上册期末学情监测数学试卷

2025年秋季学期五年级学情监测 数 学 一、用心思考，正确填写（每空1分，共22分） 1. 5.72×1.3的积有（ ）位小数；16.8÷3.3的商是循环小数用简便形式表示为（ ），保留两位小数约是（ ）。 【答案】 ①. 三 ②. ③. 5.09 【解析】 【分析】①根据小数乘法的计算方法可知：积的小数位数等于因数中小数位数的和。 ②根据除数是小数的除法的计算方法，先把除数扩大至整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点就移动几位，再根据除数是整数的小数除法计算方法即可，最后的被除数的小数点和商的小数点对齐。 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各点一个圆点。 ③结果保留两位小数，需要看小数点后第三位，根据“四舍五入”原则，小于5则直接舍去，大于等于5则需要向前进1。 【详解】①5.72为两位小数，1.3为一位小数，2×3＝6，乘积的末尾不为“0”，1＋2＝3（位）； 即5.72×1.3的积有三位小数； ② 16.8÷3.3＝，即16.8÷3.3的商是循环小数用简便形式表示为； ③小数点后第三位为0，不满5则直接舍去，即保留两位小数约是5.09。 2. 实验小学每天给教室消毒需要使用消毒液。 （1）每千克消毒液5元，学校每天使用的消毒液需要（ ）元钱； （2）为了方便各班级使用，后勤处的陈老师每次都要把这些消毒液分装到小瓶中，每个小瓶最多能装，陈老师需要准备（ ）个这样的小瓶。 【答案】（1）23 （2）10 【解析】 【分析】解答这道题需明确：总价＝单价×数量。求一个数里有几个另一个数，用除法。题目中已知实验小学每天给教室消毒需要使用消毒液，每千克消毒液5元，根据总价＝单价×数量即可算出需要多少钱。后勤处的陈老师每次都要把这些消毒液分装到小瓶中，每个小瓶最多能装，就是求4.6里面有几个0.5，要用除法，最后的结果用“进一法”取整。据此解答。 【小问1详解】 （元） 所以，学校每天使用的消毒液需要23元钱。 【小问2详解】 （瓶） 所以，陈老师需要准备10个这样的小瓶。 3. 如果，那么（ ），（ ）。 【答案】 ①. 6.4 ②. 0.88 【解析】 【分析】求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。据此分别将代入两个算式，求值即可。 【详解】 如果，那么6.4，0.88。 4. 做操时，聪聪站在队伍的第五行第四列，用数对表示为（ ），明明站在同一列的最前面，可以用数对表示为（ ）。 【答案】 ①. （4，5） ②. （4，1） 【解析】 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】做操时，聪聪站在队伍的第五行第四列，用数对表示为（4，5），明明站在同一列的最前面，即第1行第4列，可以用数对表示为（4，1）。 5. 在（ ）里填“＞”“＜"或“＝”。 0.99（ ）3.78×0.99 5.6÷1.02（ ）5.6×1.02 4.8÷0.07（ ）4.8 1.25×2（ ）1.25÷0.5 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】一个非零数乘一个小于1的数（0除外），乘积小于这个数本身； 一个非零数乘一个大于1的数，乘积大于这个数本身； 一个非零数除以一个小于1的数（0除外），商大于这个数本身； 一个非零数除以一个大于1的数，商小于这个数本身。 【详解】①3.78＞1，则0.99＜3.78×0.99； ②1.02＞1，5.6÷1.02＜5.6，5.6×1.02＞5.6；则5.6÷1.02＜5.6×1.02； ③0.07＜1，4.8÷0.07＞4.8； ④1.25×2＝2.5，1.25÷0.5＝2.5，即1.25×2＝1.25÷0.5。 6. 聪聪带a元去买笔记本，每个笔记本售价b元，他买了4本，还剩（ ）元，如果a＝50，b＝4.5，还剩（ ）元。 【答案】 ①. a－4b ②. 32 【解析】 【分析】根据数量关系：带去的钱数－每个笔记本的价钱×数量＝还剩的钱数，据此用含字母的式子表示出还剩的钱数；然后把a＝50，b＝4.5代入式子中，计算出得数即可。 【详解】还剩：a－b×4＝（a－4b）元 当a＝50，b＝4.5时 a－4b ＝50－4×4.5 ＝50－18 ＝32（元） 还剩（a－4b）元，如果a＝50，b＝4.5，还剩32元。 【点睛】本题考查用字母表示式子以及含有字母式子的求值，从题目中找到数量关系式，按数量关系式写出含字母的式子，把未知数的值代入式子中，求出得数。 7. 盒子里有大小、质地相同的3个红球、4个白球和5个黄球，任意摸出一个球，摸出（ ）球的可能性最大，摸出（ ）球的可能性最小。 【答案】 ①. 黄 ②. 红 【解析】 【分析】比较各种颜色球的数量，哪种颜色球的数量最多，摸出哪种颜色球的可能性就最大；哪种颜色球的数量最少，摸出哪种颜色球的可能性就最小。 【详解】盒子里有大小、质地相同的3个红球、4个白球和5个黄球，任意摸出一个球，5＞4＞3，摸出黄球的可能性最大，摸出红球的可能性最小。 8. 一个三角形的底是6厘米，底边上的高是4厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】12 【解析】 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2即可求出这个三角形的面积。 【详解】6×4÷2＝12（平方厘米） 即这个三角形的面积是12平方厘米。 9. 把一根长32.5米的绳子，平均剪成2.5米长的小段，可以剪成_____段，需要剪_____次． 【答案】 ①. 13 ②. 12 【解析】 【分析】 【详解】试题分析：（1）求每段的长根据除法的意义用除法计算； （2）因为剪的次数=段数﹣1，据此解答． 解：（1）32.5÷2.5=13（段） （2）13﹣1=12（次） 答：可以剪成13段，需要剪12次． 故答案为13，12． 【点评】本题主要考查分数的意义，求每段长是全长的百分之几用1除以份数得出，求每段的长用除法计算得出． 10. 如图，平行四边形ABCD的面积是36平方厘米，三角形DEC的面积是（ ）平方厘米，它和三角形BDC的面积（ ）。（选填“相等”或“不相等”） 【答案】 ①. 18 ②. 相等 【解析】 【分析】看图可知，平行四边形ABCD和三角形DEC、三角形BDC等底等高，等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，等底等高的三角形面积相等，据此分析。 【详解】36÷2＝18（平方厘米） 三角形DEC的面积是18平方厘米，它和三角形BDC的面积相等。 二、仔细推敲，认真判断（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 11. 一个不等于0的整数除以一个小数，商一定比这个小数大。（ ） 【答案】× 12. 一个西瓜重5千克，切了4次，平均每块重1.25千克。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，一个西瓜切4次，是5块，然后用5÷5即可解答。 【详解】根据分析可知，一个西瓜切4次，是5块； 5÷5＝1（千克） 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是要认识到除数是块数而不是次数。 13. 妈妈今年36岁，小明比妈妈小a岁，再过3年后他们相差（3＋a）岁。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】年龄差是固定的，不随年龄的增长而变化。今年小明比妈妈小a岁，所以年龄差是a岁。3年后，年龄差仍然是a岁，据此分析。 【详解】妈妈今年36岁，小明比妈妈小a岁，再过3年后他们相差a岁，原题说法错误。 故答案为：× 14. 三角形的底和高分别扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】三角形面积＝底×高÷2，根据积的变化规律，三角形的底和高分别扩大到原来的几倍，面积扩大到原来的倍数×倍数，据此分析。 【详解】三角形的底和高分别扩大到原来的3倍，3×3＝9，面积扩大到原来的9倍，原题说法正确。 故答案为：√ 15. 等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，等式依然成立。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 【详解】根据等式的性质2可知，等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，等式依然成立。 原题说法正确。 故答案为：√ 三、反复比较，慎重选择（把正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共10分） 16. 计算32.6÷0.04时，先把除数的小数点去掉，要使商不变，被除数应扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 10 C. 100 【答案】C 【解析】 【分析】在除法中，被除数和除数同时除以或乘同一个数（0除外），商不变； 把除数0.04的小数点去掉变成4相当于将小数点向右移动两位，相当于把除数0.04乘100，由此即可选择。 【详解】32.6÷0.04＝（32.6×100）÷（0.04×100）＝3260÷4； 计算32.6÷0.04时，先把除数的小数点去掉，要使商不变，被除数应扩大到原来的100倍。 故答案为：C 17. 如图，三角形BEC的面积和平行四边形ABCD的面积都是，它们的底都是16cm，三角形BEC的高h是（ ）cm。 A. 4 B. 8 C. 16 【答案】B 【解析】 【分析】解答这道题的关键是通过三角形的面积＝底×高÷2推导出三角形的高＝面积×2÷底。三角形BEC的面积和平行四边形ABCD的面积都是，且它们的底都是16cm。所以直接利用“三角形的高＝面积×2÷底”计算即可。 【详解】根据分析： 所以，三角形BEC的高为。 故答案为：B 18. 下列说法不正确的是（ ）。 A. 一个平行四边形和一个长方形周长相等，面积也一定相等 B. 循环小数一定是无限小数 C. 球赛中用抛硬币的方法决定谁先开球是公平的 【答案】A 【解析】 【分析】A．假设一个长方形和一个平行四边形，它们的周长相等，并且长方形的长等于平行四边形的底，那么长方形的宽大于平行四边形的高，长方形的面积大于平行四边形的面积，据此分析。 B．一个无限小数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数； C．确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 【详解】A．由分析可知，一个长方形和一个平行四边形周长相等，面积不一定相等，选项说法错误。 B．循环小数一定是无限小数，说法正确； C．因为硬币只有正反两面，球赛中用抛硬币的方法决定谁先开球是公平的，说法正确。 说法不正确的是一个平行四边形和一个长方形周长相等，面积也一定相等。 故答案为：A 19. 猎豹是世界上跑得最快的动物，速度能达到每小时110km，比大象的4倍少30km。大象最快能达到每小时多少千米？假设大象的奔跑速度为每小时千米，则下列方程不成立的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】解答这道题的关键是明确列方程解应用题的重要环节：找题目中的等量关系。题目中已知：猎豹速度能达到每小时110km，比大象的4倍少30km。所以等量关系为大象的速度×4－30＝猎豹的速度或大象的速度×4＝猎豹的速度＋30。据此解答。 【详解】根据分析： 题目中已假设大象的奔跑速度为每小时千米。 根据“大象的速度×4－30＝猎豹的速度” 可列方程为： 根据“大象的速度×4＝猎豹的速度＋30” 可列方程为： 所以符合要求的选项是B和C。 故答案为：A 20. 在全长为100米的路的一边植树，每隔10米栽一棵（两端都栽）。一共要栽（ ）棵树。 A. 9 B. 10 C. 11 【答案】C 【解析】 【分析】根据植树问题的解题方法，两端都栽，棵数＝段数＋1，路的全长÷间距＋1＝栽的棵数，据此列式计算。 【详解】100÷10＋1 ＝10＋1 ＝11（棵） 一共要栽11棵树。 故答案为：C 四、注意审题，细心计算（共29分） 21. 直接写出得数。 100×0.63＝ 1÷20＝ 0.8×1.25＝ 5.3＋0.49×0＝ 0.72÷0.09＝ 1.1×9＋1.1＝ 【答案】63；0.05；1；5.3； 8；；；11 【解析】 22. 脱式计算，能简算的要简算。 2.4×（9.8－11.34÷1.8） 0.25×1.11×40×3 40×[（1.12＋2.2）÷0.2] 3.45×0.7＋7.55×0.7－0.7 【答案】8.4；33.3 664；7 【解析】 【分析】2.4×（9.8－11.34÷1.8），先算除法，再算减法，最后算乘法； 0.25×1.11×40×3，根据乘法交换律和乘法结合律，转化为（0.25×40）×（1.11×3），同时算出两边小括号里的乘法，再算括号外的乘法； 40×[（1.12＋2.2）÷0.2]，先算加法，再算除法，最后算乘法； 3.45×0.7＋7.55×0.7－0.7，逆用乘法分配律，先算（3.45＋7.55－1），再与0.7相乘。 【详解】2.4×（9.8－11.34÷1.8） ＝2.4×（9.8－6.3） ＝2.4×3.5 ＝8.4 0.25×1.11×40×3 ＝（0.25×40）×（1.11×3） ＝10×3.33 ＝33.3 40×[（1.12＋2.2）÷0.2] ＝40×[3.32÷0.2] ＝40×16.6 ＝664 3.45×0.7＋7.55×0.7－0.7 ＝0.7×（3.45＋7.55－1） ＝0.7×10 ＝7 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】，将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以0.16即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时除以8，再同时加6.2即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时减2.4×5的积，再同时除以0.8即可。 【详解】 解： 解： 解： 五、数学知识乐园（共9分） 24. 已知A（2，1）、B（4，5）、C（7，1），请在图中标出B点和C点，再确定D点，使点A、B、C、D能连接成平行四边形，并把它画出来。D点的位置表示为（ ）。 【答案】（9，5）； 【解析】 【分析】解答这道题需明确数对的表示规则：先列后行，即数对中第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。已知A（2，1）、B（4，5）、C（7，1），我们要找第四个点 D，让 A，B，C，D 连成平行四边形。可先在方格纸上标出 B（4，5）（第4列，第5行）和 C（7，1）（第7列，第1行）。平行四边形有“对边长度相等”的特点，我们可以用“数格子”的方法找 D。A到C一共格，所以B到D也要有5格，B的坐标为（4，5），向右数5格，即列加上5，格，坐标变为（9，5），所以D点的位置表示为（9，5）。 【详解】根据分析： D点的坐标表示为（9，5）。 图略。 25. 在下面方格纸上分别画出面积为的平行四边形、三角形、梯形各一个。（每个小方格的边长表示1cm） 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题要求在方格纸上画面积均为的平行四边形、三角形和梯形，已知每个小方格边长表示1cm。根据三种图形的面积计算公式，逆推出符合面积要求的底、高（梯形为上底、下底和高）的整厘米数组合，再沿着方格线画出图形即可。 平行四边形：根据“平行四边形面积＝底×高”，需找到乘积为12的底和高，比如底4cm、高3cm； 三角形：根据“三角形面积＝底×高÷2”，先把面积12乘2得24，再找乘积为24的底和高，比如底6cm、高4cm； 梯形：根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”，先把面积12乘2得24，再找两个数的和与另一个数相乘为24的上底、下底和高，比如上底2cm、下底4cm、高4cm。 【详解】平行四边形：底4cm（4个方格）、高3cm（3个方格），连接成平行四边形； 三角形：底6cm（6个方格）、高4cm（4个方格），连接成三角形； 梯形：上底2cm（2个方格）、下底4cm（4个方格）、高4cm（4个方格），连接成梯形。 画图略。 【点睛】熟记平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式； 三角形、梯形需先将面积乘2，再推导底、高（上底、下底和高）的组合； 借助方格线确定长度，底和高要与方格线对齐，保证互相垂直。 六、活用知识，解决问题（共25分） 26. 王大伯靠墙用篱笆围了一个花坛（如图），已知所用篱笆全长11.5米。这个花坛的面积是多少平方米？ 【答案】15平方米 【解析】 【分析】由图可知，这个篱笆的全长11.5米减去这个梯形的高4米即可求出这个梯形的上底与下底长的和；再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2即可求出这个花坛的面积。 【详解】（11.5－4）×4÷2 ＝7.5×4÷2 ＝15（平方米） 答：这个花坛的面积是15平方米。 27. 世界禁毒日，阳光小学五、六年级共450人参加了以“珍爱生命，远离毒品”为主题的禁毒宣传活动。六年级参加的人数是五年级的1.5倍，五、六年级各有多少人参加？（用方程解答） 【答案】180人；270人 【解析】 【分析】设五年级参加人数为人，则六年级参加人数为人，根据五年级参加的人数＋六年级参加的人数＝450人，列出方程求出x的值是五年级参加的人数，五年级参加的人数×1.5＝六年级参加的人数。 【详解】解：设五年级参加人数为人。 （人） 答：五年级有180人参加，六年级有270人参加。 28. 妈妈在书店买了6本儿童文学书，每本12.8元，还买了4支同样的钢笔，一共支付了110.8元。每支钢笔多少元？（用方程解答） 【答案】8.5元 【解析】 【分析】单价×数量＝总价，设每支钢笔元，根据钢笔单价×买的支数＋儿童文学书的单价×买的本数＝支付的钱数，列出方程解答即可。 【详解】解：设每支钢笔元。 答：每支钢笔8.5元。 29. 五（1）班学生周末去科技馆参观，在科技馆门口拍了一张大合照，每人一张作纪念。他们班一共45个人，一共需要多少元？ 【答案】130元 【解析】 【分析】先用45减去8，求出需要加洗的照片数量。再将需要加洗的照片数量乘2.5元，最后加上37.5元，求出一共需要多少元。 【详解】45－8＝37（张） 37×2.5＝92.5（元） 37.5＋92.5＝130（元） 答：一共需要130元。 30. 糖果店分装糖果，当牛奶糖用去11.9千克时，水果糖用去多少千克？ 【答案】8.5千克 【解析】 【分析】牛奶糖用去的质量÷每袋装的牛奶糖质量＝装的袋数，装的袋数×每袋装的水果糖质量＝水果糖用去的质量，据此列式解答。 【详解】11.9÷0.35×0.25 ＝34×0.25 ＝8.5（千克） 答：水果糖用去8.5千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋季学期五年级学情监测 数 学 一、用心思考，正确填写（每空1分，共22分） 1. 5.72×1.3的积有（ ）位小数；16.8÷3.3的商是循环小数用简便形式表示为（ ），保留两位小数约是（ ）。 2. 实验小学每天给教室消毒需要使用消毒液。 （1）每千克消毒液5元，学校每天使用的消毒液需要（ ）元钱； （2）为了方便各班级使用，后勤处的陈老师每次都要把这些消毒液分装到小瓶中，每个小瓶最多能装，陈老师需要准备（ ）个这样的小瓶。 3. 如果，那么（ ），（ ）。 4. 做操时，聪聪站在队伍的第五行第四列，用数对表示为（ ），明明站在同一列的最前面，可以用数对表示为（ ）。 5. 在（ ）里填“＞”“＜"或“＝”。 0.99（ ）3.78×0.99 5.6÷1.02（ ）5.6×1.02 4.8÷0.07（ ）4.8 1.25×2（ ）1.25÷0.5 6. 聪聪带a元去买笔记本，每个笔记本售价b元，他买了4本，还剩（ ）元，如果a＝50，b＝4.5，还剩（ ）元。 7. 盒子里有大小、质地相同的3个红球、4个白球和5个黄球，任意摸出一个球，摸出（ ）球的可能性最大，摸出（ ）球的可能性最小。 8. 一个三角形的底是6厘米，底边上的高是4厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 9. 把一根长32.5米的绳子，平均剪成2.5米长的小段，可以剪成_____段，需要剪_____次． 10. 如图，平行四边形ABCD的面积是36平方厘米，三角形DEC的面积是（ ）平方厘米，它和三角形BDC的面积（ ）。（选填“相等”或“不相等”） 二、仔细推敲，认真判断（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 11. 一个不等于0的整数除以一个小数，商一定比这个小数大。（ ） 12. 一个西瓜重5千克，切了4次，平均每块重1.25千克。（ ） 13. 妈妈今年36岁，小明比妈妈小a岁，再过3年后他们相差（3＋a）岁。（ ） 14. 三角形的底和高分别扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。（ ） 15. 等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，等式依然成立。（ ） 三、反复比较，慎重选择（把正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共10分） 16. 计算32.6÷0.04时，先把除数的小数点去掉，要使商不变，被除数应扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 10 C. 100 17. 如图，三角形BEC的面积和平行四边形ABCD的面积都是，它们的底都是16cm，三角形BEC的高h是（ ）cm。 A. 4 B. 8 C. 16 18. 下列说法不正确的是（ ）。 A. 一个平行四边形和一个长方形周长相等，面积也一定相等 B. 循环小数一定是无限小数 C. 球赛中用抛硬币的方法决定谁先开球是公平的 19. 猎豹是世界上跑得最快的动物，速度能达到每小时110km，比大象的4倍少30km。大象最快能达到每小时多少千米？假设大象的奔跑速度为每小时千米，则下列方程不成立的是（ ）。 A. B. C. 20. 在全长为100米的路的一边植树，每隔10米栽一棵（两端都栽）。一共要栽（ ）棵树。 A. 9 B. 10 C. 11 四、注意审题，细心计算（共29分） 21. 直接写出得数。 100×0.63＝ 1÷20＝ 0.8×1.25＝ 5.3＋0.49×0＝ 0.72÷0.09＝ 1.1×9＋1.1＝ 22. 脱式计算，能简算的要简算。 2.4×（9.8－11.34÷1.8） 0.25×1.11×40×3 40×[（1.12＋2.2）÷0.2] 3.45×0.7＋7.55×0.7－0.7 23. 解方程。 五、数学知识乐园（共9分） 24. 已知A（2，1）、B（4，5）、C（7，1），请在图中标出B点和C点，再确定D点，使点A、B、C、D能连接成平行四边形，并把它画出来。D点的位置表示为（ ）。 25. 在下面方格纸上分别画出面积为的平行四边形、三角形、梯形各一个。（每个小方格的边长表示1cm） 六、活用知识，解决问题（共25分） 26. 王大伯靠墙用篱笆围了一个花坛（如图），已知所用篱笆全长11.5米。这个花坛的面积是多少平方米？ 27. 世界禁毒日，阳光小学五、六年级共450人参加了以“珍爱生命，远离毒品”为主题的禁毒宣传活动。六年级参加的人数是五年级的1.5倍，五、六年级各有多少人参加？（用方程解答） 28. 妈妈在书店买了6本儿童文学书，每本12.8元，还买了4支同样的钢笔，一共支付了110.8元。每支钢笔多少元？（用方程解答） 29. 五（1）班学生周末去科技馆参观，在科技馆门口拍了一张大合照，每人一张作纪念。他们班一共45个人，一共需要多少元？ 30. 糖果店分装糖果，当牛奶糖用去11.9千克时，水果糖用去多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $