精品解析：四川省内江市威远中学校2025-2026学年高一上学期12月月考物理试题

威远中学校2025-2026学年高一上期12月月考 物理试题 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 关于运动员在进行男子双人十米跳台比赛，下列说法正确的是（　　） A. 教练为了研究两人的技术动作，可将两人视为质点 B. 运动员在下落过程中，以运动员为参考系，水面是静止的 C. 其中一人感觉另一人是静止的 D. 观众观看两人比赛时，可将两人视为质点 2. 质点做直线运动的v−t图像如图所示，规定向右为正方向，则该质点（　　） A. 在t=1s时开始向左运动 B. 在t=2s和t=4s时的加速度相同 C. 在t=2s和t=4s时的速度相同 D. 在0~5s内物体的位移为6m 3. 下列情境中关于球所受弹力的描述，正确的是（　　） A. 甲图，反弹出去的排球在空中运动时，受到沿运动方向的弹力 B. 乙图，小球静止，a绳、b绳对小球的力均沿绳的收缩方向 C. 丙图，小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，车厢左壁对小球无弹力 D. 丁图，静止在杆顶端的铁球受到沿杆向上的弹力 4. 现将一个沿水平方向大小为F=100N的力分解成两个分力，其中一个分力大小未知，方向与水平方向成30°夹角，则关于另一分力的大小及分解情况，下述正确的是（　　） A. 另一分力的大小为60N时，有唯一解 B. 另一分力的大小为50N时，有唯一解 C. 另一分力的大小为120N时，有两解 D. 另一分力的大小为160N时，无解 5. 有P、Q、N三物块质量均为m，它们竖直叠放在水平面上且处于静止状态，现对Q施加一个水平向右的推力F，三个物块依然保持静止状态，则施加力F之后（　　） A. P、Q两物块之间的摩擦力增大 B. N与地面之间没有摩擦力 C. Q一定受到4个力的作用 D. Q、N两物块之间的压力增大 6. 筷子是中国古代独特的发明，在亚洲各国也广为流传。如图所示是某同学用筷子夹食物的动作示意图，筷子和食物处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A. 筷子受到的弹力是筷子发生弹性形变产生的 B. 食物一定仅受重力和弹力的作用 C. 筷子对食物的作用力一定竖直向上 D. 食物所受重力与筷子对其作用力是一对相互作用力 7. 如图所示，一个小球以初速度10m/s从斜面底端O冲上一固定斜面，A、B、C依次是斜面上的三个点，AC间距为8m，B为AC中点。经过2s，小球第一次通过A点，又经4s第二次通过C点，不计一切摩擦，则下列说法正确的是（　　） A. 质点的加速度大小为3m/s2 B. OA间距为8m. C. 第一次通过B点的速度大小一定为m/s D. 第3s末经过B点 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，选对不全3分，选错0分，共18分；在每个小题给出的四个选项中至少有两个选项是符合题目要求的。 8. 2023年9月10日，为庆祝蓝山二中乔迁新址，在学校广场将一大型氢气球通过结实细线系在一个石块上，如图所示，风沿水平方向吹，气球受到的风力大小与风速大小成正比，开始时石块静止于水平地面上，则（ ） A. 若风速增大，石块可能会离开地面 B. 若风速增大，气球可能会连同石块一起沿地面向右滑动 C. 若风速逐渐增大，则石块对地面的压力逐渐减小 D. 若风速逐渐减小，则细线的张力逐渐变小 9. 如图所示，小球A通过小滑轮P用细线悬挂在空中，细线一端固定在点，另一端跨过小滑轮连接一弹簧。弹簧下端与小球B连接，小球B置于粗糙水平面上的光滑半圆柱体上，两球均处于静止状态。已知B球质量为m，小滑轮用轻杆固定在半圆柱体圆心的正上方，与竖直方向成角，长度与半圆柱体半径相等，与竖直方向成角，细线、滑轮、弹簧质量可忽略不计，则下列叙述正确的是（ ） A. A球质量为 B. 地面对半圆柱体的摩擦力大小为 C. 杆对滑轮作用力大小为 D. 若将AB两小球的质量均加倍，与竖直方向夹角变化 10. 甲、乙两个质点分别在两个并排直轨道上运动，其速度随时间的变化规律分别如图中a、b所示，图线a是直线，图线b是抛物线，时间内图线a、b与横轴围成的面积相等，抛物线顶点的横坐标为，下列说法正确的是（　　） A. 时间内甲、乙的位移大小相等 B. 时间内甲、乙的位移大小之比为 C. 时间内乙的平均速度大于甲的平均速度 D. 时间内甲的加速度一直小于乙的加速度 三、填空题（共16分。） 11. 打点计时器是高中物理中重要的实验仪器，如图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，请回答下面的问题： （1）图甲是__________（填“电磁”或“电火花”）打点计时器，电源采用的是__________（填“交流8V”、“交流220V”、四节干电池）。 （2）某同学用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。 ①小车向____________运动（相对图中方位填“左”或“右”） ②试根据纸带上合适的计数点间的距离，计算B点的瞬时速度__________（保留3位有效数字）。 ③在直角坐标系中描出B点的瞬时速度，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线______ ④如果当时交变电流的频率是f=60Hz，而计算时仍按f=50Hz，那么速度的测量值比真实值 ______（选填：偏大、偏小、相等） 12. 某同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则： （1）该同学的实验步骤为： a．在竖直木板上固定白纸，木板上固定两个光滑的定滑轮，质量为m1、m2的两个物块通过轻绳被弹簧测力计拉住而处于静止状态，O为轻绳的结点，此时需记录的主要信息有______ ______ _____（m1、m2已知，重力加速度为g），由记录的物理量选择合适的标度画平行四边形来验证结论是否成立； b．改变弹簧测力计拉力F的大小重复步骤a，再次验证力的平行四边形定则，在第二次实验中，是否要保证结点O的位置与第一次实验相同？______ (填“是”或“否”)，并说明理由______。 （2）如果只增大弹簧测力计的拉力F而保证其他的条件不变，当系统再次平衡时，下列说法正确的是 。 A. 结点O的位置会不变 B. OA与OB绳的拉力的合力不变 C. OB绳与竖直方向的夹角会变小 D. OA绳与竖直方向的夹角会增大 四、解答题 13. 两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连。如图放置，OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°，M重20N，M、N均处于静止状态。求： (1)OM、OB绳的拉力大小； (2)物体m受到的摩擦力大小和方向。 14. 在一条平直公路上有一辆长的电动自行车正以的速度匀速向前行驶，在其车尾后方远处的另一条车道上有一辆长的公共汽车正以同向行驶。由于公共汽车要在前方处的终点站停车，便在此时开始刹车使之做匀减速运动，结果车头恰停在站点处。不考虑公共汽车的再次启动。求： （1）从汽车刹车开始计时，公共汽车（车头）从后方追至自行车车尾所需的时间； （2）两车第一次错车（汽车的车头追至自行车车尾时刻起到汽车的车尾追至自行车车头时刻止）的时间； （3）求第一次错车结束时到第二次错车结束时的时间。 15. 某娱乐节目有推杯子的游戏。其过程简化为：如图甲所示，将可视为质点的杯子从桌子边缘的点由静止推出，杯子做匀加速直线运动，在杯子到达前必须撤去推力。撤去推力后杯子在左侧减速的加速度大小，在右侧减速加速度大小变化如图乙所示（为杯子在右侧时到的距离）。杯子始终在线上运动。已知桌面长，距离边缘，是弹性挡板。 （1）小明推杯子的加速度大小，小明推出后撤去推力，求杯子停止运动时离点的距离大小； （2）为使杯子不碰撞弹性挡板，小明保持原推力推杯子的位移应满足什么条件； （3）小刚推杯子的加速度为，小刚第一次推杯子的位移大小是，杯子最终停在点（图中未画出）；小刚第二次推杯子后，杯子与弹性挡板碰后以等大的速度反弹，最终也停在点。小刚能否实现？如能实现，求第二次推杯子的位移大小；如不能实现，说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 威远中学校2025-2026学年高一上期12月月考 物理试题 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 关于运动员在进行男子双人十米跳台比赛，下列说法正确的是（　　） A. 教练为了研究两人的技术动作，可将两人视为质点 B. 运动员在下落过程中，以运动员为参考系，水面是静止的 C. 其中一人感觉另一人是静止的 D. 观众观看两人比赛时，可将两人视为质点 【答案】C 【解析】 【详解】A．研究技术动作需关注身体细节，不能忽略形状和大小，不可将两人视为质点，故A错误； B．运动员下落时相对水面运动，以自身为参考系，水面是运动的（相对靠近），故B错误； C．两人同步运动时相对静止，彼此观察对方无位置变化，故C正确； D．观众需观察动作细节，不可视为质点，故D错误。 故选C。 2. 质点做直线运动的v−t图像如图所示，规定向右为正方向，则该质点（　　） A. 在t=1s时开始向左运动 B. 在t=2s和t=4s时的加速度相同 C. 在t=2s和t=4s时的速度相同 D. 在0~5s内物体的位移为6m 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图可知，t=1s时质点向右做匀减速运动，故A错误； B．在v−t图像中，图像的斜率表示物体的加速度，由图可知，在t=2s和t=4s时图像的斜率不变，因此质点的加速度不变，故B正确； C．由图像可知t=2s和t=4s时质点的速度大小相等，方向相反，速度不同，故C错误； D．v−t图像中，图线与坐标轴围成的面积表示位移，因此在0~5s内物体的位移为x=2m，故D错误。 故选B。 3. 下列情境中关于球所受弹力的描述，正确的是（　　） A. 甲图，反弹出去的排球在空中运动时，受到沿运动方向的弹力 B. 乙图，小球静止，a绳、b绳对小球的力均沿绳的收缩方向 C. 丙图，小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，车厢左壁对小球无弹力 D. 丁图，静止在杆顶端的铁球受到沿杆向上的弹力 【答案】C 【解析】 【详解】A．甲图中，反弹出去的排球在空中运动时，与空气有摩擦，但不再受到手的弹力，也没有沿运动方向的弹力（若有该方向的弹力，找不到施力物体），故A错误； B．乙图中，小球静止，a绳发生形变，对小球的弹力沿a绳的收缩方向，但b绳没有发生形变，对小球没有弹力，故B错误； C．丙图中，小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，小球处于平衡状态，水平方向若车厢左壁对小球有弹力，则没有力与之平衡，所以车厢左壁对小球无弹力，故C正确； D．丁图中，因为铁球静止，所受合力为零，所以杆的弹力方向与重力方向相反，即弹力方向竖直向上，并非沿杆向上，故D错误。 故选C。 4. 现将一个沿水平方向大小为F=100N的力分解成两个分力，其中一个分力大小未知，方向与水平方向成30°夹角，则关于另一分力的大小及分解情况，下述正确的是（　　） A. 另一分力的大小为60N时，有唯一解 B. 另一分力的大小为50N时，有唯一解 C. 另一分力的大小为120N时，有两解 D. 另一分力的大小为160N时，无解 【答案】B 【解析】 【详解】B．设方向已知的分力为F1，如下图所示 根据三角形法则可知，分力F1的方向确定，但大小不确定，由图可知，当另一个分力F2与分力F1垂直时，则F2有最小值为 此时另一个分力F2的大小方向均确定，有唯一解，故B正确； A．当另一个分力F2大小满足 50 N< F2<100 N 此时，F1、F2和F可构成如图所示的两个矢量三角形，此时有两组解，故A错误； CD．当另一个分力F2大小满足 F2>100 N 此时，F1、F2和F只能构成一个矢量三角形，此时有唯一解，故CD错误。 故选B。 5. 有P、Q、N三物块质量均为m，它们竖直叠放在水平面上且处于静止状态，现对Q施加一个水平向右的推力F，三个物块依然保持静止状态，则施加力F之后（　　） A. P、Q两物块之间的摩擦力增大 B. N与地面之间没有摩擦力 C. Q一定受到4个力的作用 D. Q、N两物块之间的压力增大 【答案】D 【解析】 【详解】A．对P受力分析可知，P受重力、支持力和沿P、Q间斜面向上的摩擦力；施加力F之后，P受力情况不变，故P、Q间的摩擦力不变，故A错误； B．以P、Q、N三物块为整体，根据平衡条件可知，地面对N的摩擦力与推力F大小相等，方向相反，故B错误； CD．以P、Q为整体，设Q、N接触面的倾角为，垂直接触面方向根据平衡条件可得 可知施加力F之后，Q、N两物块之间的压力增大；若F沿斜面向上的分力与PQ重力沿斜面方向上的分力平衡，则Q可以不受N的摩擦力作用，即Q受重力、推力F、N的支持力、P的压力和摩擦力作用，共受到5个力的作用；若Q、N间有摩擦力，则Q受6个力的作用，故C错误，D正确。 故选D。 6. 筷子是中国古代独特的发明，在亚洲各国也广为流传。如图所示是某同学用筷子夹食物的动作示意图，筷子和食物处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A. 筷子受到的弹力是筷子发生弹性形变产生的 B. 食物一定仅受重力和弹力的作用 C. 筷子对食物的作用力一定竖直向上 D. 食物所受重力与筷子对其作用力是一对相互作用力 【答案】C 【解析】 【详解】A．筷子受到的弹力是食物发生弹性形变产生的，A错误； B．食物受力除了重力和弹力外还有摩擦力的作用，B错误； C．由平衡条件可知，筷子对食物的作用力一定竖直向上，C正确； D．相互作用力是作用在不同物体上，食物所受重力与筷子作用在同一物体上，且没有相互性，D错误。 故选 C。 7. 如图所示，一个小球以初速度10m/s从斜面底端O冲上一固定斜面，A、B、C依次是斜面上的三个点，AC间距为8m，B为AC中点。经过2s，小球第一次通过A点，又经4s第二次通过C点，不计一切摩擦，则下列说法正确的是（　　） A. 质点的加速度大小为3m/s2 B. OA间距为8m. C. 第一次通过B点的速度大小一定为m/s D. 第3s末经过B点 【答案】C 【解析】 【详解】AB．根据匀变速直线运动规律，设OA间距为x，有 质点经4s第二次通过C点，有 联立可得 ，x=16m 故AB错误； C．B点为AC的中间位置，OB间距为 x1=x+4m=20m 由 得 故C正确； D．由 得 故D错误。 故选C。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，选对不全3分，选错0分，共18分；在每个小题给出的四个选项中至少有两个选项是符合题目要求的。 8. 2023年9月10日，为庆祝蓝山二中乔迁新址，在学校广场将一大型氢气球通过结实细线系在一个石块上，如图所示，风沿水平方向吹，气球受到的风力大小与风速大小成正比，开始时石块静止于水平地面上，则（ ） A. 若风速增大，石块可能会离开地面 B. 若风速增大，气球可能会连同石块一起沿地面向右滑动 C. 若风速逐渐增大，则石块对地面的压力逐渐减小 D. 若风速逐渐减小，则细线的张力逐渐变小 【答案】BD 【解析】 【详解】ABC．对整体受力分析如下图，由受力分析可知，随风速的增大，风力F增大，当风力F大于最大静摩擦力时，整体向右运动，但不会离开地面，且地面对石块的支持力大小始终不变，故AC错误，B正确； D．对气球受力分析如图 由平衡条件可知 故风速逐渐减小时，F逐渐减小，且绳上张力T逐渐减小，故D正确。 故选BD。 9. 如图所示，小球A通过小滑轮P用细线悬挂在空中，细线一端固定在点，另一端跨过小滑轮连接一弹簧。弹簧下端与小球B连接，小球B置于粗糙水平面上的光滑半圆柱体上，两球均处于静止状态。已知B球质量为m，小滑轮用轻杆固定在半圆柱体圆心的正上方，与竖直方向成角，长度与半圆柱体半径相等，与竖直方向成角，细线、滑轮、弹簧质量可忽略不计，则下列叙述正确的是（ ） A. A球质量为 B. 地面对半圆柱体的摩擦力大小为 C. 杆对滑轮作用力大小为 D. 若将AB两小球的质量均加倍，与竖直方向夹角变化 【答案】CD 【解析】 【详解】A．对小球B分析，受拉力、重力、支持力处于平衡状态，根据几何关系和平衡条件可得 对小球A分析，根据竖直方向平衡条件可得 联立可得，故A错误； B．对小球B分析，圆柱体对B的支持力大小 方向与竖直方向夹角为30°，则根据牛顿第三定律，B对圆柱体压力 对圆柱体分析，根据水平方向的平衡条件可得 解得，故B错误； C．对滑轮分析，根据平衡条件，两绳对滑轮的作用力合力（两力大小相等且垂直，则合力为）与杆对滑轮作用力大小相等，则杆对滑轮作用力大小，故C正确； D． 若将AB两小球的质量均加倍，假设与竖直方向夹角保持不变，根据 则绳拉力扩大两倍，则弹簧拉力扩大两倍，则弹簧伸长，则B位置改变，则与竖直方向不成角，则此时不再满足 即B质量扩大两倍，绳拉力并未扩大两倍，前后矛盾，则假设不成立，即与竖直方向夹角发生改变，故D正确。 故选CD。 10. 甲、乙两个质点分别在两个并排直轨道上运动，其速度随时间的变化规律分别如图中a、b所示，图线a是直线，图线b是抛物线，时间内图线a、b与横轴围成的面积相等，抛物线顶点的横坐标为，下列说法正确的是（　　） A. 时间内甲、乙的位移大小相等 B. 时间内甲、乙的位移大小之比为 C. 时间内乙的平均速度大于甲的平均速度 D. 时间内甲的加速度一直小于乙的加速度 【答案】AB 【解析】 【详解】A．图像中，图线与坐标轴所围图形的面积表示位移，时间内图线a、b与横轴围成的面积相等，所以甲、乙的位移大小相等，故A正确； B．图线b是抛物线，根据抛物线的特点可知 则在时间内甲乙的位移为 根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于平均速度，可得时刻甲的速度 则时间内甲的位移 由抛物线的对称性可知乙的位移为 则，故B正确； C．时间内a与坐标轴围成的面积大于b与坐标轴围成的面积，可知此时间段内甲的位移大于乙的位移，则甲的平均速度大于乙的平均速度，故C错误； D．图像中图线的斜率等于加速度，则根据图像可知时间段内乙的加速度是不断减小的，到时刻乙的加速度变为零，而甲的加速度一直固定不变，所以时间段内甲的加速度大小一开始小于乙的加速度大小，之后甲的加速度大小大于乙的加速度大小，故D错误。 故选AB。 三、填空题（共16分。） 11. 打点计时器是高中物理中重要的实验仪器，如图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，请回答下面的问题： （1）图甲是__________（填“电磁”或“电火花”）打点计时器，电源采用的是__________（填“交流8V”、“交流220V”、四节干电池）。 （2）某同学用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。 ①小车向____________运动（相对图中方位填“左”或“右”） ②试根据纸带上合适的计数点间的距离，计算B点的瞬时速度__________（保留3位有效数字）。 ③在直角坐标系中描出B点的瞬时速度，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线______ ④如果当时交变电流的频率是f=60Hz，而计算时仍按f=50Hz，那么速度的测量值比真实值 ______（选填：偏大、偏小、相等） 【答案】（1） ①. 电磁 ②. 交流 （2） ①. 向左 ②. 0.400 ③. ④. 偏小 【解析】 【小问1详解】 [1][2]图甲是电磁打点计时器，电源采用的是交流8V。 【小问2详解】 ①[1]小车做加速直线运动，相同时间间隔的位移越来越大，所以应是小车向左运动。 ②[2]每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出，即相邻的两计数点间的时间间隔为 B点的瞬时速度等于AC这段位移的平均速度 ③[3]同样的方法算出其它点的速度，做出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线如下 ④[4]如果当时交变电流的频率是f=60Hz，时间间隔应变小，但是而计算时仍按f=50Hz，那么速度的测量值比真实值偏小。 12. 某同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则： （1）该同学的实验步骤为： a．在竖直木板上固定白纸，木板上固定两个光滑的定滑轮，质量为m1、m2的两个物块通过轻绳被弹簧测力计拉住而处于静止状态，O为轻绳的结点，此时需记录的主要信息有______ ______ _____（m1、m2已知，重力加速度为g），由记录的物理量选择合适的标度画平行四边形来验证结论是否成立； b．改变弹簧测力计拉力F的大小重复步骤a，再次验证力的平行四边形定则，在第二次实验中，是否要保证结点O的位置与第一次实验相同？______ (填“是”或“否”)，并说明理由______。 （2）如果只增大弹簧测力计的拉力F而保证其他的条件不变，当系统再次平衡时，下列说法正确的是 。 A. 结点O的位置会不变 B. OA与OB绳的拉力的合力不变 C. OB绳与竖直方向的夹角会变小 D. OA绳与竖直方向的夹角会增大 【答案】（1） ①. 结点O的位置 ②. OA、OB绳的方向 ③. 弹簧测力计的示数 ④. 否 ⑤. 因为每次实验都是独立的，改变拉力F，结点O的位置会变化 （2）BD 【解析】 【小问1详解】 [1] 应该画出三个力的大小、方向、和作用点，因此应该记录点的位置； [2]、及重力加速度已知，因此两个物体的重力已知，只记录弹簧测力计的示数； [3]三个力的方向中，重物的方向竖直向下，因此只记录、绳的方向。 [4][5] 否；因为每次实验都是独立的验证力的平行四边形定则，改变拉力F，结点O的位置会变化，任何两次之间没有联系。 【小问2详解】 ACD．增大弹簧测力计的拉力时，如图所示，，拉力大小不变，但合力变大，因此两个力的夹角变小，而的方向不变，从而绳与竖直方向的夹角会增大，点向右移动；而绳子拉力与、合力等大反向，当与方向垂直时，与竖直方向夹角最大，由于不知道初始状态，因此无法判断与竖直方向夹角如何变化，故AC错误；D正确。 B．与绳的拉力的合力大小仍等于，方向仍竖直向上，故B正确。 故选BD。 四、解答题 13. 两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连。如图放置，OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°，M重20N，M、N均处于静止状态。求： (1)OM、OB绳的拉力大小； (2)物体m受到的摩擦力大小和方向。 【答案】（1），；（2），相同水平向左 【解析】 【详解】（1）OM的拉力等于M的重力 M受到三个力的作用而处于静止状态，分别是重力GM ,绳的拉力TA、T B，如图 因为M处于平衡状态，故M满足平衡条件 联立解得， （2）如图对M进行受力分析，有 如图所示，M受到绳B的水平拉力F2、绳A的拉力F1 ,地面对其的摩擦力f以及重力G和支持力N的作用，由题意知 ， 假设摩擦力向左与F1同向，根据M平衡可知，在水平方向有 即得到 因为f是正值，故f的方向与假设方向相同即水平向左。 14. 在一条平直公路上有一辆长的电动自行车正以的速度匀速向前行驶，在其车尾后方远处的另一条车道上有一辆长的公共汽车正以同向行驶。由于公共汽车要在前方处的终点站停车，便在此时开始刹车使之做匀减速运动，结果车头恰停在站点处。不考虑公共汽车的再次启动。求： （1）从汽车刹车开始计时，公共汽车（车头）从后方追至自行车车尾所需的时间； （2）两车第一次错车（汽车的车头追至自行车车尾时刻起到汽车的车尾追至自行车车头时刻止）的时间； （3）求第一次错车结束时到第二次错车结束时的时间。 【答案】（1）3s （2）4s （3） 【解析】 【小问1详解】 由汽车刹车s=50m处的站点停车，则汽车刹车加速度为 车头到达自行车尾历时为，则有 解得 【小问2详解】 车尾到达自行车头历时为，则有： 解得 则第一次错车时间为 【小问3详解】 第一次错车后公共汽车的速度，可得 第一次错车后公共汽车的位移为 所以第一次错车后自行车将反超公共汽车，并在公共汽车停止后完全反超； 从第一次错车后到自行车完全反超汽车，有 解得第二次错车时间为 15. 某娱乐节目有推杯子的游戏。其过程简化为：如图甲所示，将可视为质点的杯子从桌子边缘的点由静止推出，杯子做匀加速直线运动，在杯子到达前必须撤去推力。撤去推力后杯子在左侧减速的加速度大小，在右侧减速加速度大小变化如图乙所示（为杯子在右侧时到的距离）。杯子始终在线上运动。已知桌面长，距离边缘，是弹性挡板。 （1）小明推杯子的加速度大小，小明推出后撤去推力，求杯子停止运动时离点的距离大小； （2）为使杯子不碰撞弹性挡板，小明保持原推力推杯子的位移应满足什么条件； （3）小刚推杯子的加速度为，小刚第一次推杯子的位移大小是，杯子最终停在点（图中未画出）；小刚第二次推杯子后，杯子与弹性挡板碰后以等大的速度反弹，最终也停在点。小刚能否实现？如能实现，求第二次推杯子的位移大小；如不能实现，说明理由。 【答案】（1） （2） （3）能 【解析】 【小问1详解】 由题意可知，杯子在推力作用下做匀加速直线运动，根据运动学公式得v2＝2a1d1，解得 撤去推力后，在EF左侧做匀减速直线运动，位移为x2＝0.4m﹣0.05m＝0.35m 由运动学公式得，代入数据解得 说明杯子在到达EF前已停止运动。 设杯子减速到0的位移为x2，则有0﹣v2＝﹣2ax2，解得x2＝0.25m 杯子停止时离O点的距离l1＝d1+x2＝0.05m+0.25m＝0.30m 【小问2详解】 为使杯子不碰撞弹性挡板CD，设杯子恰好运动到CD时速度减为0，由运动学公式，可得 即在a﹣x图像中，图像面积表示。EF到CD距离为2.6m，设杯子在EF的速度为v2，则 若杯子从O点一直加速到EF，速度1.82，故杯子在EF左侧必先加速后减速。 设加速末速度为vm，加速位移为x3，减速位移为d0﹣x3，加速阶段有，减速阶段有，联立解得x3＝0.22m 即推力作用位移需满足x3＜0.22m 【小问3详解】 小刚推杯子的加速度，第一次推杯子位移x1＝0.12m 设加速末速度为v4，则有 减速到EF的速度为v5，位移为x4＝d0﹣x1，有 设N点到EF距离为x5，则 由图乙得 第二次推杯子最大位移x6，对应最大速度v6，减速到EF速度v7，有， N点到EF过程满足 联立解得x6＝0.25m 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $