第8章 提分专题4 浮力、压强综合计算（精讲册）-【练客中考】2026年甘肃中考物理提优方案（北师大版）

提分专题4 浮 (兰州5 类型1漂浮、悬浮模型(2023兰州一诊23题) 1.一金属环中间结有冰块，冰块和金属环的总重为 0.71N,将它们放入底面积为10cm2的圆柱形容器 中恰好悬浮于水中（如图甲所示），此时冰块和金属 环受到的浮力共为 N;过一段时间冰全部熔 化，金属环沉入水底，容器内的水面下降了0.7cm (如图乙所示)，则金属环的质量是 go (p冰=0.9g/cm3,g取10N/kg) 第1题图 2.[悬浮模型](2023兰州一诊)小敏在家中进行“鸡 蛋悬浮”的实验，根据实验过程解析下列问题： (p水=1.0×103kgm3,g取10N/kg) (1)水平桌面上放一只薄壁的圆柱形杯子，质量为 100g,底面积为50cm2,杯子对桌面的压强是 多少？ (2)将500mL的水装入杯子中，水对杯底的压强 是多少？ (3)将一颗质量为55g的鸡蛋放入杯中，鸡蛋沉 入杯底，杯中液面上升了1cm,鸡蛋所受的浮力是 多少？ (4)在杯子中倒入适量食盐，并搅拌，最终鸡蛋悬 浮在水中（如图所示），此时杯中食盐水的密度是 多少？ 第2题图 力、压强综合计算 年3考) 3.[漂浮模型](2025四川乐山)如图所示，某同学用 一个上端开口的圆柱形厚底空塑料瓶和装有水的 圆柱形水槽制作了一个浮力秤，用于测量质量。空 塑料瓶质量为120g,塑料瓶底面积为20cm2,水槽 底面积为120cm,瓶身能够浸入水中的最大长度 为18cm,使用过程中水不溢出，塑料瓶始终漂浮且 瓶身保持竖直。已知水的密度为1.0×103kg/m3, g取10N/kg,不考虑塑料瓶侧壁的厚度。求： (1)空载时塑料瓶受到的浮力； (2)浮力秤的最大称量值； (3)浮力秤空载时和最大称量时水槽内水面的高 度差。 丨上塑料瓶 提 水槽 专 第3题图 4 力、压强综合计算 类型2按压、拉拽模型（兰州5年2考） 4.[下拉模型](2024兰州15题)一根轻质且不可拉 伸的细线将一边长为10cm的正方体物块拴接在容 器底部，如图甲所示，当水深为30cm时，绳子刚好伸 直；如图乙所示，当水深为36cm时，物体上表面恰 好与水面相平，已知p水=1.0×103kg/m3,则此正 方体物块的密度为 kg/m3,图乙中细线的 拉力为 N。(g取10N/kg) 30cm 36 cm 甲 第4题图 提分专题4浮力、压强综合计算75 5.[下压模型](2022兰州23题)一个质量为1kg且 6.[上拉模型]如图所示，将重为3N、底面积为150cm2 质地均匀的长方体物块，底面是边长为l0cm的 装有水的薄壁（不计厚度）柱形溢水杯放置在水平 正方形。（g取10N/kg) 的压力传感器上，此时压力传感器的示数为30N。 (1)物块漂浮在水面上时，浸入在水中的体积占物 用轻质细线悬挂一重20N、高15cm、底面积为 块总体积的等，此时物块所受到的浮力大小是 60cm不吸水的圆柱体。初始时圆柱体底部距水 面的竖直高度为4cm,现提住细线缓慢下移，使圆 多大？ 柱体逐渐浸人水中，当圆柱体下降7cm时，水面 (2)用手缓慢下压物块，如图所示，当物块下表面 达到溢水口。已知p*=1.0×103kg/m3,g取 所处的深度为0.09m时，物块下表面受到水的压 10N/kg。求： 强是多少？ (1)圆柱体未浸入水中时，溢水杯对压力传感器的 (3)继续用手缓慢下压物块，当物块上表面与液面 压强； 刚好相平时，需要施加的压力是多大？ (2)圆柱体未浸入水中时，溢水杯中水的质量； (3)圆柱体刚好浸没时，细线对圆柱体的拉力； (4)圆柱体从初始位置到刚好浸没，水对溢水杯底 部压强的变化量。 第5题图 提分专题4 「压力传感图 第6题图 浮力、压强综合计算 类型3注水、排水模型 状态 物体刚好漂浮 细绳刚好被拉直 物体刚好浸没 浸没后继续加水 △h 受力分析 注水的体积△V注液1=h漫(S容-S物） △V注液2=h绳S容 △V注液3=△h3(S容-S物) △V注液4=△h4S容 绳拉力 F拉=0 F拉=P液gV物-G物 浮力 F浮=P液gS物h浸 F浮=P液gV物 压强 整个过程容器底部受到的液体压强的变化量△p=p液g(△h2+△h+△h4) 76 兰州物理精讲册 7.如图所示，水平地面上放一个底部有阀门K的薄 壁柱形容器。现用细线把边长为0.1m不吸水的 正方体物块悬挂在力传感器下方（力传感器连接 电脑后可显示拉力大小)，物块有4的体积露出水 面且处于静止状态，此时细线的拉力为0.5N(细线 长度变化忽略不计，水的密度为1.0×103kg/m3, g取10N/kg)。求： (1)物块受到的浮力； (2)物块的密度； (3)打开阀门让水缓慢流出，当细线拉力为5N 时，立即关闭阀门，这时容器底部受到水的压强与 打开阀门前相比减少了多少。 力传台 感器 一一一一一一一 手K 777777777777777777777 第7题图 8.人工涂抹油漆难精准且气味难闻，于是某团队设 计了“智能浸泡上漆器”，如图所示，上漆器由柱形 硬质浮杆、力传感器、工作台、挡板等组成。浮杆 的质量为0.2kg,底面积为2×10-3m2;力传感器 固定且与浮杆接触但无压力；工作台固定在上漆 器底部，其上表面积为0.5m2,高为0.1m。将待 上漆的质量分布均匀的柱体A放在工作台中央， 将挡板固定在1m高处，开始注漆；当浮杆对力传 感器的压力为14N时，停止注漆，完成对柱体A 的上漆。已知柱体A的质量为500kg,底面积为 1m2,高为0.8m,油漆密度为1×103kgm3,g取 10N/kg。求： (1)当漆面上升至0.1m时，油漆对上漆器底部的 压强； (2)当漆面上升至0.4m时，柱体A对工作台的 压强； (3)停止注漆时，柱体A被上漆的高度。 提 力 感 题 挡板 h=1m 浮杆 工作台 浮 力 进漆口排漆口 智能浸泡上漆器 强 第8题图 合 算 提分专题4浮力、压强综合计算77 类型4实际应用类 9.(2025兰州23题)图甲是利用“浮筒打捞法”打捞 沉船的示意图，浮筒是密封的大钢筒，能浮在水面 上。打捞工作船把若干个浮筒拖到沉船所在位置 上方的水面上，将浮筒灌满水，让它们沉到水底。 潜水员用钢索把灌满水的浮筒拴牢在船的两侧， 然后用压气机将空气压进浮筒，把水排出，浮筒就 会带着沉船一起浮到水面上来。小雅利用上述原 理制作了实心沉船模型A和空心浮筒模型B来模 拟打捞沉船的过程：A、B间用轻质细绳相连，将A、 B放人水平地面上一个装有适量水、足够高的圆 柱形容器中，B利用容器中的水自动充水，B充满 水后A、B的位置如图乙所示，此时，A对容器底部 的压力为16N。打捞时，向B中充气，当B中的水 全部排出至容器中时，B浮出水面，A、B静止时的 位置如图丙所示。已知A的质量为1.4kg,体积 提 为200cm3,B的质量为0.6kg,体积为2000cm3, 圆柱形容器的底面积为1000cm2。求：(g取 专 10 N/kg) 4 (1)图乙中B受到的浮力； (2)B空心部分的体积 浮力 (3)乙、丙两图中，水对容器底部压强的变化 量△po 压 合计 沉船 浮筒)浮 A 甲 乙 丙 第9题图 78兰州物理精讲册 10.如图是一款能自动浮沉的潜水玩具，正方体潜水 器内装有智能电磁铁，将它放入装有水的圆柱形 薄壁容器中，容器放置在水平铁板上，不计容器 的重力。潜水器启动后通过传感器测出其底部 与铁板间的距离，自动调节电磁铁电流大小，改 变潜水器与铁板间的吸引力F的大小。闭合开 关前，潜水器处于漂浮状态。闭合开关，潜水器 启动后先匀速下沉，完全浸入水中后，变为加速 下沉直至容器底部，下沉全过程F随1变化的关 系保持不变，水深变化的影响忽略不计。已知潜 水器的边长为10cm,重为5N,容器的底面积为 1000cm2,水深为25cm。求：(g取10N/kg) (1)潜水器漂浮时受到的浮力； (2)下沉全过程潜水器重力所做的功； (3)潜水器沉底静止后容器对铁板的压强。 潜水器 -日2-- 25 cm 铁板 第10题图(3)=(4)一直不变(5)丁(6)> (7)变小变大相等 兰州真题与拓展 1.B2.D3.0.81 4.解：(1)“蓝鲸号”在近海悬浮时所受浮力： F浮=G排=p水gV排=1.0×103kg/m3×10NVkg×12m =1.2×105N (2)距海面20m处的顶部受到海水的压强： p=p水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×20m =2×105Pa (3)“蓝鲸号”的重力：G=F￥=1.2×10N “蓝鲸号”潜行至远海，所受浮力： F浮'=p水'gV排=1.03×103kg/m3×10N/kg×12m =1.236×105N 应增加的自重： G=F￥'-G=1.236×10N-1.2×103N =3.6×103N 5.(1)1.2如答图所示(2)人浸人水中的体积变 大(3)300(4)将物体浸没在装有盐水的烧杯 中，观察弹簧测力计的示数，与图D比较 FIN 2.8-1- 2.4 2.0 1.6 1.2- 0.8-- 0.4 012345678910h/cm 6.C7.D8.D 第4节物体的浮沉条件及其应用 核心考点精讲练 考点1①>②<③=④=⑤>⑥< ⑦>⑧<⑨=0=①<②2= 考点2①等于②不变③上浮④重力⑤= ⑥上浮⑦漂浮⑧<⑨=⑩沉底①漂浮 兰州真题与拓展 1.C2.C3.D4.D5.C 6.0.251.75上浮大于 提分专题3浮力、压强、密度的综合分析与大小比较 例1(1)=>(2)>>(3)>> (4)>> 针对训练1A针对训练2B针对训练3B 例2(1)=>(2)=>(3)<< (4)>>(5)==(6)=<(7)=< 例3(1)<=(2)<<(3)<< (4)<< 针对训练4C针对训练5B 例4(1)>(2)>(3)>(4) 针对训练6D针对训练7A针对训练8B 针对训练9A 提分专题4浮力、压强综合计算 1.0.718 2.解：(1)杯子的重力： G标=m标g=100×10-3kg×10N/kg=1N 杯子放在桌面上，对桌面的压力为F=G杯=1N 杯子对桌面的压强： IN p=s=50×10+m =200Pa (2)水的深度： A=专-黑-0m=01u 兰州物理 水对杯底的压强：P2=P水gh=1.0×103kg/m3× 10N/kg×0.1m=1000Pa (3)鸡蛋排开水的体积： V排=SAh=50cm2×1cm=50cm3=5×10-5m3 鸡蛋受到的浮力：F浮=P水gV排=1.0×10°kgm× 10N/kg×5×10-5m3=0.5N (4)鸡蛋浸没在水中时，鸡蛋排开水的体积等于鸡 蛋自身的体积，即V蛋=V排=50cm 蛋的密度P号0二11 鸡蛋悬浮在盐水中，根据物体的浮沉条件可知，盐 水的密度：P盐水=P蛋=1.1g/cm 3.解：(1)空载时塑料瓶受到的浮力： 精 F浮1=G瓶=0.12kg×10N/kg=1.2N (2)瓶身浸人水中的最大长度为18cm,此时V排= 讲 Sh=20cm2×18cm=360cm3=3.6×10-4m 册 此时塑料瓶受到的浮力： F=PkgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×3.6× 10-4m3=3.6N 此时所载物体的重力： G物=F2-G瓶=3.6N-1.2N=2.4N 浮力秤的最大称量值： G-2.4N=0.24kg mmax = g10 N/kg (3)浮力秤空载时和最大称量时塑料瓶浸入水中的 体积变化量： AV-AF至_f-F跑= 3.6N-1.2N pkgP水g1.0×103kg/m3×10N/kg =2.4×10-4m3 水槽内水面的高度差： △h=△_2.4×10m 8120×10m=0.02m 4.0.4×106 5.解：(1)物块漂浮在水面上时，受到的浮力等于物块 的重力，即： F浮=G=mg=1kg×10N/kg=10N (2)当物块下表面所处的深度为0.09m时，物块下 表面受到水的压强： p=Pkgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.09m= 900Pa (3)物块漂浮在水面上时，排开水的体积： V排= F# 10N =1.0x10kg/m×10Vkg =1× P水8 10-3m3 则物块的体积： V=ya=×1×103m2=1.25×103m 5 当物块上表面与液面刚好相平时，受到的浮力： F浮'=P水gV排'=P水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg ×1.25×10-3m3=12.5N 当物块上表面与液面刚好相平时需要施加的压力： F=F￥'-G=12.5N-10N=2.5N 6.解：(1)由题意知，溢水杯和杯中水的总重力为G= 30N,则溢水杯对压力传感器的压力F=G=30N 溢水杯对压力传感器的压强： 30N p=S家=150x104m =2×103Pa (2)由题意知，溢水杯中水的重力： G'=G-G=30N-3N=27N 溢水杯中水的质量： 参考答案 7 m-g=27N=2.7kg Γg10N/kg (3)圆柱体刚好浸没在水中时排开水的体积： V排=V=S物h=60cm2×15cm=900cm 圆柱体受到水的浮力： F浮=P水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×900× 10-6m3=9N 细线对圆柱体的拉力： F拉=G物-F浮=20N-9N=11N (4)因为初始时圆柱体底部距水面的竖直高度为 4cm,现提住细线缓慢下移，使圆柱体逐渐浸入水 中，当圆柱体下降7cm时，水面达到溢水口， 则圆柱体从接触水面到水面上升到溢水口过程中 精 下降的高度h下-7cm-4cm=3cm 讲 设此过程中水面上升的高度为△h,则水面上升到 册 溢水口时圆柱体浸人水中的深度h漫=h+△h= 3cm+△h 根据V排的两种计算方法可得： V排=S标△h=S物h漫=S物×(3cm+△h) 代入数据可得：l50cm2×△h=60cm2×(3cm+ △h) 解得：△h=2cm 此时圆柱体浸入水中的深度h漫=h下+△h=3cm+ 2cm-5cm<h物=l5cm,当圆柱体继续下降直至 刚好浸没过程中，虽然有水溢出，但溢水杯内水的 深度不变，所以圆柱体从初始位置到刚好浸没，溢 水杯内水面上升的高度△h=2cm=0.02m 则整个过程中水对溢水杯底部压强的变化量为： △p=p水gAh=1.0×103kgm3×10N/kg×0.02m =200Pa 7.解：(1)物块的体积： V=(0.1m)3=10-3m 物块有4的体积露出水面时受到的浮力： F浮=P水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×(1- 4）×10-3m3=7.5N (2)细线受到的拉力：F拉=0.5N, 则物块受到的重力： G=F浮+F拉=7.5N+0.5N=8N 物块的质量： m=C=8N g10 N/kg =0.8kg 物块的密度： p=号-88告=08×10m (3)当细线受到的拉力：F拉'=5N 此时物块受到的浮力： F￥'=G-F拉'=8N-5N=3N 浮力的变化量： AF浮=F￥-F￥'=7.5N-3N=4.5N 由阿基米德原理可得，物块浸入水中体积的减 小量： F淫 4.5N △V= pkg1.0×103kg/m3×10N/kg =4.5×10-4m 水面下降的高度： h=Ay-45x10m=0.045m S物0.1m×0.1m 容器底部水的压强的减小量： △p=Pkg△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.045m =450Pa 8 兰州物理 8.解：(1)当油漆上升至0.1m时，油漆对上漆器底部 的压强： p=pgh,=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m =1×103Pa (2)当油漆上升至0.4m时，柱体A受到的浮力： F浮=pgV排=PgS,h2=1×103kg/m3×10N/kg× 1m2×(0.4m-0.1m)=3×103N 柱体A的重力： G=mg=500kg×10N/kg=5×103N 此时重力大于浮力，故柱体A未上浮，则对工作台 的压力 F=G-F￥=5×103N-3×103N=2×103N 由于柱体A的底面积大于工作台的上表面积，故受 力面积为工作台的上表面积，则柱体A对工作台的 压强： _2×103N-4×103Pa p=S=0.5m2 (3)浮杆的重力G杆=mg=0.2kg×10N/kg=2N 浮杆对力传感器的压力为14N,则浮杆受到的浮力 F￥'=2N+14N=16N 浮杆排开油漆的体积： 16N -pg=1x10 kg/m'x10 N/kg 1.6×103m3 则浮杆浸在油漆中的深度： 专0 -=0.8m 若柱体A仍在工作台上，则柱体A受到的浮力： F浮”=PgS4(h-h,)=1×103kgm3×10N/kg× 1m2×(0.8m-0.1m)=7×103N 此时F浮”>G,则柱体A漂浮，浮力等于重力，故 此时： 5×103N PgPg1×103kg/m3×10N/kg =0.5m3 浸人油漆的深度：=0,5m-0.5m S41m2 若无挡板，柱体A顶部与容器底的距离 d=0.8m+(0.8m-0.5m)=1.1m>1m 可知此时柱体A已接触挡板 则柱体A被上漆的高度： h,'=0.8m-(1m-0.8m)=0.6m 9.解：(1)由阿基米德原理F浮=P液gV排得图乙中模 型B受到的浮力： F浮B=P水gV排B=1.0×103kg/m3×10NVkg×2000 ×10-6m3=-20N (2)图乙中，以A、B整体为研究对象，受到重力G 浮力F浮和容器底的支持力F支，且根据力的相互作 用知：F支=F压=16N, 整体受到的浮力： F浮=P水g(V4+V#B)=1.0×10kgm3×10N/kg ×(200×10-6m3+2000×10-6m3)=22N 整体受到的重力：G总=G4+Gg+G欧， 由于三力平衡，所以G德=F浮+F支=GA+GB+G水， 则B中充人水的重力： G*=F￥+F支-(G4+GB)=22N+16N-(1.4kg +0.6kg)×10N/kg=18N 根据题意可知，模型B空心部分的体积V室心等于B 中充人水的体积V水 由p=V 和G=mg可得空心部分的体积： 参考答案 G哒1 18N V空心=V冰 gP水10N/kg×1.0×103kg/m =1.8×10-3m3 (3)图丙中，AB整体为研究对象，受到重力G、浮力 F,处于漂浮状态， 则整体受到的浮力：F浮'=G4+G。=（1.4kg+ 0.6kg)×10N/kg=20N 排开水的总体积： 数'婴1 20N gp水10N/kg×1.0×10°kg/m =2×10-3m 则变化的体积为：△V排=V咏+V排'-V排=V隊+ V排'-(V4+Vg)=1.8×10-3m3+2×10-3m3 (200×10-6m3+2000×10-6m3)=1.6×10-3m 液面变化的高度： Ah=4'e=1.6×10m S1000×10-4m2 =1.6×10-2m 水对容器底的压强变化量： △p=P*gAh=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.6× 10-2m=160Pa 10.解：(1)潜水器处于漂浮状态时，潜水器受到的浮 力F浮=G腊水器=5N (2)潜水器的底面积： S,=10cm×10cm=100cm2=0.01m2 由F浮=P液V排g=P水gS,h,得，漂浮时浸人水中的 深度： F浮 5N h,= -pkgS,1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m =0.05m 即等于潜水器边长的一半，则此时潜水器的重心 恰好与水面相平，所以潜水器下降的距离： h,=h-h,=0.25m-0.05m=0.2m 潜水器的重力所做的功： W=G借水h2=5N×0.2m=1J (3)潜水器匀速下沉时，F随1的变化关系式为： F=F浮-G腊水器=P水gS,(h-L)-G腊水器=1.0× 103kg/m3×10N/kg×0.01m2×(0.25m-l)- 5N=(20-100)N 依题意，潜水器浸没后加速下沉，F随1的变化关 系不变，即F=(20-100)N 潜水器沉底静止时，l=0,受到的吸引力F=20N 潜水器漂浮时，潜水器受到的重力等于它排开水 的重力，因此潜水器和水的总重G等于容器中只 装25cm深的水重G水 容器的底面积S2=1000cm2=0.1m2 潜水器和水的总重： G总=G水=P水gS,h=1.0×103kg/m3×10N/kg× 0.1m×0.25m=250N 潜水器沉底静止时，容器对铁板的压力：F=F+ G总=20N+250N=270N 由p-可得，容器对铁板的压强： F压-270N P= =2700Pa S0.1m 第九章机械和功 第1节杠杆滑轮 核心考点精讲练 考点1①动力作用线②L,③阻力作用线④L ⑤阻力×阻力臂 兰州物理 考点2①大于②小于③等于④小于⑤大于 ⑥等于⑦省⑧acfhi⑨begi0d 考点3①等臂②省力③G④26⑤26 ⑥h⑦2h⑧2h 考点小练1.A2.453.1300后移 4.定3005.60.086.400210 实验突破提素养 实验装置：(2)左右操作要点：(1)力臂不能 (2)移动钩码位置实验结论：F,L,=F,L2 例(1)右(2)F,L=F,(3)右端下沉(4)< (5)0A仍能(6)增大左 兰州真题与拓展 精 1.A省力 讲 2.如答图所示 3.如答图所示 册 水 第2题答图 第3题答图 4.D5.C6.2436变大7.2040 8.如答图所示 D 9.(1)滑轮的自重(2)匀速A 10.C11.变小a 12.解：(1)货车的总质量m=16t=16000kg 货车的总重力： G=mg=16000kg×10N/kg=1.6×105N 设前轴的总支持力为F,后轴的总支持力F, 以A点为支点，后轴的总支持力F,为动力，货车 重力G为阻力，如解图所示，其中AB为动力臂L, AC为阻力臂L2 F2 C B 支点0 根据平衡条件得，F,L,=GL, 又因为C在AB的中点，所以L,=2L 因此，￡=6-1.6×10N-8x10N 1 2 B点所受的总支持力F2=8×104N (2)A点所受总支持力： F,=G-F2=1.6×10N-8×10N=8×104N 每个轮胎与地面的接触面积S=400Cm2=400× 10-4m2=0.04m 前轴2个轮子，每个轮子对地面的压力： Fn=,=分×8x10N=4x10N 参考答案 9