《三角函数》试题汇编-河北省2005-2025年对口高考数学真题

《三角函数》试题汇编-河北省2005-2025年对口高考 数学真题 本汇编收录2005-2025年河北省对口高考数学题，核心价值在于完整保留原始题号，此举既还原考情原貌，清晰呈现二十载命题演变，也为备考、教学及研究提供精准依据，助力把握高考规律。 【2005】 9．已知是第二象限角，且，则 A. B. C. D. 10．函数的图象可由函数的图象____而得到 A.向右平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向左平移个单位 16．已知，则________，_________. 22．计算____________. 23．已知，则=____________. 30．(7分)把函数化为正弦型函数，并求此函数的最大值和最小正周期. 【2006】 3．在中，是的 A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不是充分条件也不是必要条件 9．设为第三象限的角，若，则的值是： A. B. C. D. 10．函数的图像向左平移后得到的图像解析式是 A. B. C. D. 23．若，则__________. 33．(7分)把函数化为正弦型函数，并写出该函数的值域和最小正周期. 【2007】 3．“”是“”的 A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要 8．已知为第二象限角，，则等于 A. B. C. D. 9．函数的图像向右平移后得到的图像解析式是 A. B. C. D. 20．函数的最小正周期是________，最小值是_________. 25．． 27．在中，，，，则的面积S=__________． 33．已知，求的值. 【2008】 7.在△ABC中，，则△ABC的形状是 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 8.函数的最小正周期为 A. B.π C. D.2π 23.设，则=__________. 33.(6分)已知. (1)求函数的单调递增区间；(2)当x为何值时，函数取最大值？ 【2009】 5.式子的值为----------------------------------------------------------- A.0 B.1 C. D. 13.在中，若，，，则是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 14.函数在一个周期内的图象(其中，)，则、正确的是 A. B. C. D. 16.已知，则__________. 27.若，则___________. 35.(7分)已知， (1)将函数化为正弦型函数的形式； (2)求函数的最小正周期及单调递增区间. 【2010】 6.已知sin=，且∈()，则sin(+)= A. B. C. D. 13.在△ABC中，内角A、B满足sinAsinB=cosAcosB，则△ABC是 A.等腰三角形 B.钝角三角形 C.非等边锐角三角形 D.直角三角形 20.在△ABC中，，则∠C的度数为_______． 33.(7分)已知． (1)将已知函数化为的形式； (2)写出函数的最小正周期； (3)求出函数的最大值及取得最大值时的x的集合． 【2011】 6.函数是( ). A.周期为的奇函数 B.周期为的偶函数 C.周期为的偶函数 D.周期为的奇函数 7.把函数的图像向左或向右平移个单位,得到的函数是( ). A. B. C. D.或 21._____. 23.在中,已知,则_____. 33.(6分)已知函数. (1)将已知函数化为正弦型函数的形式； (2)求此函数的最大值； (3)求此函数的单调递减区间. 【2012】 6.函数的图像可由函数的图像( )而得到. A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 8.在中,三内角成等差数列,且,则的形状是( ). A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 22.正弦型函数在一个最小正周期内的图像中,最高点为,2),最低点为,则_____. 25.已知,则_____. 32.(7分)函数. (1)求此函数的最小正周期； (2)当取何值时,有最大值,最大值为多少？ 【2013】 11.在中,若,则( ). A. B.0 C. D.1 12.当时,函数取得最大值,则( ). A. B. C. D.0 18.设,则的值为_____. 29.已知,则的值为_____. 35.(7分)如图所示,在中,,,,,.求的值. 【2014】 7.的最小正周期为( ). A. B. C. D. 16.若函数则_____. 21.把正弦函数的图像向_____个单位,可以得到正弦函数的图像. 22.三角形的三个内角成等差数列,则_____. 34.(7分)已知分别是的三个内角及其对边,且,. ①求； ②当时,求. 【2015】 5．的图像可由的图像如何得到() A．向右平移个单位 B.向左平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 7．函数的最小正周期为() A. B. C. D. 23．若____． 28．若△ABC满足，则∠B=___________． 34．(7分)已知，当∥时，求的值． 【2016】 4．下列函数是奇函数且在区间内是单调递增的是 A. B. C. D. 5．将函数的图像向右平移个周期后，所得的图像对应的函数是 A. B. C. D. 7．下列函数中，周期为的奇函数是 A. B. C. D. 10．下列四组函数中表示同一函数的是 A.与 B.与 C.与 D.与 20.设，若，则_________． 23.,则_________． 34.(7分)已知向量=,=(1,2)，且，求的值． 【2017】 5.在△中，若，则△的形状为() A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 7.设为第三象限角，则点在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 20.已知，，，，则 . 23.已知，且，则 . 34.(6分)已知函数，. 求： (1)函数的值域； (2)函数的最小正周期； (3)函数取得最大值时的集合. 【2018】 5.函数的图像可以由函数的图像如何得到 A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 7.下列函数中，周期为的偶函数是 A. B. C. D. 23.若，则 . 25.若则从小到大的顺序为 . 34.(6分)已知函数 (1)求函数的值域； (2)求函数的最小正周期； (3)求使函数取得最大值的的集合. 【2019】 3.在中，“sinA=sinB”是“A=B”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 5.函数的最小正周期为 A. B. C. D. 22.已知=____________. 27.已知=___________. 34. (6分)函数 (1)求该函数的最小正周期； (2)当x为何值时，函数取最小值，最小值为多少？ 【2020】 2.若，则下列式子恒成立的是 A. B. C. D. 4.已知函数，则是 A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 7.函数的最大值与最小值分别为 A.3，-1 B.4，0 C.5，1 D.2，-1 9.中，构成等差数列，则必为 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 16. 计算：_________. 21.计算：_________. 22.已知，则_________. 28.已知，，和，，分别为的个内角及其对边，若，则_________. 34.(6分)已知函数， (1)求该函数的最小正周期； (2)当为何值时，函数取最大值，最大值为多少？ 【2021】 7.下列函数中,周期为π的偶函数是 A. B. C D. 16.函数 ,，则f[g(0)]=________. 25.函数y=3sin2x的图像向左平移个单位后得到的图像的解析式是_______. 34.(7分)已知函数. (1)将此函数化为的形式; (2)写出此函数的值域; (3)求此函数的单调递减区间. 【2022】 7.设点(3,-4)在角α的终边上,则 A. B. C. D. 21.已知,且,则=________. 22.已知,且,则=________. 27.已知三角形ABC的三个内角为A,B,C,若sinA:sinB:sinC=4:3:2,则cosC=_____. 34.(7分)已知函数. (1)求函数f(x)的最小正周期; (2)当x取何值时,函数f(x)取得最大值,最大值为多少? 【2023】 4.“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知点P在第三象限,则终边在第( )象限. A.一 B.二 C.三 D.四 7.在△ABC中,、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.,∠C=,则∠B=( ) A.75° B.75°或15° C.60° D.60°或120° 19.在△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,且满足则∠A=_______. 20.求值:_______.. 25.函数的最大值是_______.. 34.(6分)已知正弦型函数()的图像如图所示, (1)求函数解析式； (2)求函数取得最小值时x的集合. 【2024】 4.“α为锐角”是“sinα>0”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.已知角α的终边经过点(-2,m)，且，则cosα= A. B. C. D. 9.若,,c=sin5°,则a,b,c之间的大小关系为 A. B. C. D. 20._______. 24.已知在△ABC中，，b=2，则a=_______. 28.已知，，则25cos2α+3tanα=_______. 34.(6分)已知函数，将f(x)的图象沿x轴向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数g(x)的图像. (1)写出函数g(x)的解析式； (2)求函数g(x)的最小值及g(x)取得最小值时x的集合. 【2025】 5．已知，则（    ） A． B． C． D． 19．已知函数，则函数（    ） A．在上单调递减 B．在上单调递减 C．在上单调递增 D．在上单调递增 23．已知，则 . 27．记的内角的对边分别为，已知. (1)求角； (2)求. 《三角函数》试题汇编-河北省2005-2025年对口高考 数学真题答案 (2005答案)9.B 10.B 16 . 2 22 . 23 . 30.解： 1分 2分 4分 所以函数为 5分 其最大值为1，最小正周期T= 7分 (2006答案)3.C 9.C 10.C 23. 33.(7分)解： 2分 4分 所以该函数为 5分 该函数的值域为，最小正周期为 7分 (2007答案)3.B 8.D 9.C 20. 25. 27. 33.原式 (2008答案)7.A 8.B 23. 33.(6分)解: ①由 得: 所以函数的单调增区间为 2分 ②由 得 的最大值为. 6分 (2009答案) 5.A 13.C 14.B 16.-5 35.(7分)解:(1)原式 1分 2分 3分 (2)最小正周期为： 4分 依题意： 5分 6分 其单调递增区间为： 7分 (2010答案)6.C 13.D 20． 33．(7分)解：(1) ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 4分 (２)函数的最小正周期是． 5分 (３)当，即时，有最大值．所以，函数的最大值为， 此时的取值集合为 7分 (2011)6.A 7.D 21. 23.或 33.(6分)解:(1) 2分 3分 (2)(或函数的最大值是). 4分 (3)当时,函数为单调减函数. 即:函数的单调减区间为. 6分 (2012答案)6．C 8．C 22.3 25. 32.(7分) 解:(1) (2)当,即时,有最大值,最大值为. (2013)11．A 12．B 18.2 29. 35. 解: 在 中,由于 , 所以, . 又由于 ,所以 ,进而 . 在 中, ,所以 , 故 . (2014答案)7．A 16. 21. 左平移 22. 34. 解 ① 因为 ,且 . 所以 , . 所以 ,解得 或 (舍去). ②由 ,可知 . 由正弦定理: ,可得 . (2015答案)5.B 7.B 23. 28. 60° 34．解：因为 ∥ 所以,所以 . (2016答案)4.B 5.D 7.A 10.C 20.0 23. 34.解: (2017答案)5.B 7.B 20. 23. 34.解： (1)函数的值域为. (2)函数的最小正周期为. (3)当时，即时，函数取得最大值， 此时的取值集合为. (2018答案)5.D 7.A 23. 25.<a<c(或b,a,c) 34,解根据公式化简,得 (1)函数的值域为 (2)函数的最小正周期为 (3)当函数取得最大值 所以,使函数取得最大值的x的集合为 (2019答案)3.C 5.A 22. 27. 34.解： = 所以函数的最小正周期为 (2)当，时， 函数有最小值，最小值为－1. (2020答案)2.B 4.B 7.A 9.D 16. 21. 22. 28. 34.(6分)解： 故函数的最小正周期为. 当，即时函数取最大值. (2021答案)7.B 16.1 25. 34.(7分) 解:(1) 3分 (2)值域[-1,1]. 4分 (3)令,k∈Z.则,k∈Z, 6分 ∴此函数的单调递减区间为(k∈Z). 7分 (2022答案)7.B 21. 22. 27. 34.解：由题意得，所以函数的最小正周期为. (2)当，即时，函数取最大值，最大值为1. (2023答案)4.B 6.C 7.B 19. 20. 25. 34.(1)解:由题意可知A=2.由得T=π. 由得ω=2,所以. 又由得所以 又因为所以解得所以函数的解析式为 (2)当时,y取最小值. 由，得∈Z.所以函数取得最小值时的x的集合为 (2024答案)4．A 7．A 9．D 20. 24. 28. 34解:(1)将图象沿轴向右平移单位,再向上平移1个单位 得即 (2)当 即时， 函数取最小值,最小值为. 取得最小值时x的集合为. (2025答案)5.C 19.A 23. 27.解：（1）的内角的对边分别为， 由正弦定理可知，， 由题意可知，所以， 因为，则当时，此时（舍）； 当时，， 综上所述，. （2）因为，，， 由余弦定理可知，， 整理可得，， 解得或（舍）， 由正弦定理可知，，解得. 2 学科网（北京）股份有限公司 $