浙江省台州市临海市2025-2026学年八年级上学期期末数学试题

临海市2025学年第一学期初中教学质量监测试题 八年级数学答案 ·、选不越（本愿有10小愿，统小愿3分，共30分）： 5 6 9 10 B B A :、越（本愿有6个愿，每个愿3分，共18分）： l1. 12..) 13.4=-2 l4.r=-1 15.36 16.4. 12分》 ·:、够答题（本愿有8小题，共72分、第1721怒每愿8分，第22一23愿每愿10分，第24愿12分.) 17.18分)1》昭：225-x. 2分 3x≤3 .3分 x运[ 台分 2)解：心得x<一2 l分 h②得.x心一L 3分 不你式的纸为x一2… 4分 18.18分》(1)把1,0).g(0.3)的类称分别代入=x:五. +b=0 【b=3 2分 秘妆=-3 :b=3 3分 所以河效￥斯式为r=一3x13 4分 (2)因为=一3，所以随x的增人时泼小 5分 当.=一1，=6地这火值 =2.=一3北小值. 7分 濟以y的取作范时是一3y6 …8分 19.(8分)（1)选∠B=∠C 】分 证明：在：△Dc可△g中 i∠B=∠C 因为1∠= AD=AE I所以△EB≌在2DC（AAS) 斗分 :外19线 2》因为么EB≌△DC i以∠Eg=∠ADC=I05 有分 △EPFC, ∠FC=∠AEF-∠C=I05"-I5·=90~ 8分 修海市2025李印花一浮湖0中教泸黄学公测抗迷 八分泼救学谷分中1交共5豹 20.(1)(8分) 2分 c.二边 3分 (2)①连接AB,·AB表示ABI的敬小值 分 AB,=√④+4=反=4E …5分（结果不化简也得5分） ②当m=-1.可求得32=1°+3=10,332=1°+3=10 AB2=2°+42=20 所以AB=MB2+MA 即△ABM是直角三角形 8分 (利用全等三角形证明.证明过程正确亦可得分) 21.(8分）点AM,分别是BC,BC的点，且AMEA'C (或中线AM中线A3相签.).2分（只写了A=A给1分) 求证：△BC≌△A'B'C”3分 证明：因为点A(.M分别是BC.BC的中点。 所以BM=↓BC.BMr='B'C 2 2 闪为BC-BC. 所以B.M=B 4分 在△ABM与△A'B中 BM =B'M' 因为AB=A'B AM =A'M' 所以△AB.M≌△A'BM(SSS) 所以∠B=∠B 6分 在△ABC与△AB'C中 (AB=A'B' 囚为∠B=∠B BC=B'C' 所以△ABC≌△A'B'C'(SAS) 8分 所以命题“两边分别相等且其中一组等边上的中线相等的两个三角形全等”成立 档今节2025宇今弟一宇所的中救宇候量且到认题 八+效数答案第2对共5页 22.(10分)(1)≤ l分 i证明：b_b+(_b+c)-4b+d)_+hc-ab-ad_bc-ad aa+c a(+c) a(a+c) a(a+c) l囚为bc-al<0.(a+c)>0. 所以-o4<0:则上<6+ 4分 a(a+c) da+c (2)100+100·16% 6分 (3)方法1： 然的浓度不高于16%。.报据“璃水不等式” 由上圈的结论.我可判断果汁A的质量：果汁B的硕流≥1：1 又因为果汁B的利洞简于果汁A的利洞. 所以当果汁入的历量：果汁B的质量=1：1时.利润仪大 8分 因此混合果洲中，果汁A和尖汁B分别160kg 9分 欤大利润=160X12+160X5=2720元 ]0分 方法2： 设：哭汁A使用xkg.果汁B使用(320-x)kg. 8%x+249%4320-1s16% 320 8分 解得x≥160. 9分 因为果汁B的利涧牧高.所以当x=160时.生产的祀合朵汁能获你放大利润. 坎大利润=160×12+160×5=2720元. 小0分 23.(10分) (1)6 2分 (2)当观光车从A开往B即0≤x<35时.遠度为14÷35=0.4.得=14-0.4x: 当观光车停在B处即35≤x<38时，得)=0： 当观光车从B开往A038≤x≤66时.速度为14÷28=0.5.得=0.5x一19： …5分 y=14-0.4x (0≤x<35) 所以y关于x的函效解析式为 y=0 (35≤x<38) Uy=0.5.x-19 (38≤.x≤66) 6分 (3)3 8分 如网，缅出本辆观光车的函数阳象，平移后得到之后出发的观光车的函数图象 318 督冷节2的25罕冬弟一平州初中衣攻量且树认好八今效数宇谷台弟3发兴5 第-次相进时，从起点A开往B的观光车的函数桦析式可以石作： =14-0.4x-20)=-0.4x+22 '▣0.5x-19 ￥得y= 4 0分 y=-04.x+22 9 合：第一次相遇时观光华房景区B的距离为34干米。 9 24.（12分) (1)150°·30”： 2分 (2)①将：因为AB=BD,∠B.C=60°· 所以△ABD是等边三角形. 所以AD=AB=C. 3分 所以∠ACB=(180°-∠BAC)÷2 s900 2 所以∠ACB=90°-↓g 月分 因为∠CAB=∠CAB,AC=AC=AD 所以∠CAD=60°+a 所以∠ACD=60°-1a& 2 所以∠BCD=∠ACB-∠ACD=90°-。 4-(60- 2y=30 5分 ②（方法一） ∠CDB=∠ADC-∠ADB=60°+2a-60°= 1 1 CDB=∠ADB-∠ADC=60°-(60°-5a0)=) 6分 2 所以∠CDB=∠C'DB 延长DC至点E,使得DE=DC',连按EB. 在年△BDC△BDE中 ED=C'D 因为{∠CDB=∠C'DB BD=BD 所以△BDC"≌△BDE(SAS) 所以∠BED=30°. 闪为∠ADC=60+5a·∠1CB=0°1 … H 所以∠ADC=150°，那么∠BCE=30 所以BC=BE. 8分 过点B作BH⊥CE.垂足为点H. 所以CH=EH=上CE 在直阳△BCH中. 档冷书2025今名一冷所动中花伞及堂监测认经八今效数个名案弟4灯共5好 M=9c.可得n BC. 2 所以CE√5BC 9分 Bi以DC=ED=CE+CD=√BC+CD.即DC-DC'=√阝BC 10分 (方法二简路证明) 在DCI取-一点F.使母DF=DC.连接BF. 易证△DBF≌△DBC(SAS) 所以BC=BF.∠DCB=∠BFD=1S0 8分 所以∠BFC=∠BCF=30:. 过点B们：BI⊥CF.垂足为么H 以C严H产，C"p 在直角△BFHn. r-}F、可称r=5F 2 所以CFV3BF=V5BC 9分 所以DCCP+FD=V5BC+CD.即DC'-DC=V5BC 10分 月 】2分 【简】假设8C=5.D=2.根据(2)的结论.可剁CD=5.CD边上的临r= 那么 S-sCD=5 4 过点A作⊥CD.延长BC.过点D作BC延长线的垂找.垂足为G.可证BG==25.所 以Sn=25 所以Sc= S &D -8 省今节2025宁年名一宇月剪中牧个烧受且时以他八的风数宇公至弟5攻异5万临海市2025学年第一学期初中教学质量监测试题 八年级数学 亲爱的考生：欢迎参加检测，请认真审题！答题时，请注意以下几点： 1.全卷共4页，满分120分，考试时间120分钟。 2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效。 3.请认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。本次考试不得使用计算器。 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项， 不选、多选、错选，均不给分.) 1.下列国产AI软件图标属于轴对称图形的是（▲） A.Deepseek B.Kimi C.米可智能 D.通义千问 2.在平面直角坐标系中，点P(1,一2)所在的象限是（▲） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.木工师傅要做一个三角形木架，有两根木条的长度分别为6cm和12cm,则第三根木条的长度 可以是（▲） A.6cm B.9cm C.18cm D.20 cm 4.如图，在数轴上表示 x≤1其中正确的是（▲） x>-1,1 A. 园上→ -2012 B是3cD.2日厦 5.如图，△ABC≌△DEF,若BC=7,CE=3,则CF的长为（▲） D A.3 B.4 C.5 D.6 6.下列关系中，不能表示y是x的函数的是（▲） 245… ® C B.y=x-1 (第5题) 552… 7.如图，在等边△ABC中，若BC边上的中线AD与AC边上的中线BE Be 交于点F,则∠AFB的度数为（▲） (第7题) A.110 B.120° C.135° D.150° 临海市2025学年第一学期初中教学质量监测试题八年级数学第1页共4页 8.如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AD交BC于点D,分别以点A和点D为圆心，大于1AD 的长为半径作弧，两弧相交于P,Q两点，作直线P2,交AB,AC于点E,F,下列结论不， 定成立的是（▲） A.AE-ED B.EF⊥AD C.AF∥ED D.∠AEF=∠EAD H D (第8题) (第10题) 9.已知一次函数y1=cx十k,y2=mx十k(k>0)，其中2的图象经过点（一2,0），则下列说法 正确的是（▲） A.若x>一1，则yy2>0 B.若x≤0，则yy2<0 C.若yw2>0,则-2<x<-1 D.若yy2<0,则x<-2 I0.如图，点D,E,F分别在等边三角形ABC的三边上，且BD=CE=CF,连接AE,BF,CD, AE与CD交于点N,与BF交于点H,若AE⊥BF,NE十NC=2,则FH的长度为（▲） A.1 B.1.3 C.2 D.5 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分.在答题卷的相应位置直接填写答案.） 11.若a<b,则a-2▲b-2(填“>”或“<”) 12.点A(-1,1)沿着x轴向右平移5个单位长度得到点B,则点B的坐标为▲ 13.要说明命题“如果a=2,那么a2=4.”的逆命题是假命题，可以举反例为▲一 14.若一次函数y=x一2(k为常数)的图象经过点（一1,1），则方程x=3的解为▲ 15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB的平分线交BC于点D,点P是AD上一点，过点 P分别作AB,BC的垂线，垂足为E,F,若PE=PF=2,AB=6,则△ABC的周长为▲ y D E 3a5 (第15题) 图i (第16题) 图2 16.如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度匀速运动至点B, 图2是点P运动时，PC的长度y(单位：cm)随时间x(单位：s)变化而变化的函数图象， 则a的值为▲，△ABC的面积为▲cm2. 三、解答题（本题有8小题，共72分.第17~21题每题8分，第22~23题每题10分，第24题12分.） 17.(8分)解不等式（组） 2x+4<0, (1)2(+1)≤5-x: (2) 3-x>x+3 2 临海市2025学年第一学期初中教学质量监测试题八年级数学第2页共4页 18.(8分)一次函数y=c十b(k,b都是常数，且k≠0)的图象经过A(1,0),B(0,3)两点. (1)求函数解析式. (2)若一1<x<2,求y的取值范围. 19.(8分)如图，点D,E分别是线段AB,AC上的点，且AD=AE,连接BE,CD交于点F (1)从“①BE=CD,②∠B=∠C”中选择一个作为条件，使得结论“△ABE≌△ACD”成 立，并证明. (2)若△ABE≌△ACD,当∠C=15°，∠ADC=105°时，求∠EFC的度数. D （第19题) C 20.(8分)如图，在边长为1的小正方形网格中建立平面直角坐标系，已知线段AB是格点线段 (线段两个端点都在正方形网格的交点上). (1)画出线段AB关于x轴对称的线段AB1,若点P(x,)在线段AB上，则点P的对称点P1 的坐标为▲ (2)已知x轴上一点M(m,0),连接AM,BM. ①求AM+BM的最小值 ②当m=一1时，求证：△ABM是直角三角形. (第20题) 21.(8分)我们知道几何命题的证明一般需要经历以下步骤： ①按题意画出图形并标记； ②分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论： ③分析并证明，写出推理过程。 请同学们尝试证明命题：“两边分别相等且其中一组等边上的中线相等的两个三角形全等” 已知：如图，在△ABC和△A'B'C中，AB=A'B',BC=B'C,▲ 求证： 证明： B (第21题) 临海市2025学年第一学期初中教学质量监测试题八年级数学第3页共4页 22.(10分)在教科书中，我们将不等式b<b+C(a>b>0,c>0)趣称为“糖水不等式”. aa+c 【模型推广】 “如果b<,那么b<b+d<d(a>b>0,c>dD0)”,它可以看作两种浓度不同的溶液， a c aa+cc 取质量按α：c进行混合，混合溶液的浓度高于低浓度的溶液，低于高浓度的溶液 (1)由b<已，可判断bc▲ad(填写“>”或“<”)，请证明不等式力<b+d成立. a c aa+c 【应用模型】 某饮料公司生产混合果汁，使用两种基础果汁原料： 果汁A:糖的浓度为8%；（糖的浓度= 糖的质量 果汁的质量 果汁B:糖的浓度为24%. (2)若取相同质量的果汁A和果汁B进行混合，混合果汁的糖的浓度可以表示为8+24=▲ ▲ (3)饮料公司需要生产一批320kg的混合果汁，果汁A和果汁B的利润分别为5元/kg和12 元kg,要求混合果汁的糖的浓度不高于16%，如何生产能获得最大利润？最大利润是多 少？ 23.（10分)某景区A,B两个景点相距14千米.每隔20分钟有一辆观光车从景点A出发，匀速 开往景点B,去时需要35分钟，到景点B时游客下车需要3分钟，观光车再从景点B匀速返 回景点A,又需要28分钟. (1)观光车从景点A出发，经过20分钟与景点B相距▲千米： (2)观光车从景点A出发，经过x分钟，离景点B的距离为y千米，写出往返一次y与x的 函数关系式： (3)观光车从景区B返回景点A的途中，会与▲辆观光车相遇，并求第一次相遇时，这 辆观光车离景区B的距离. 24.(12分)如图，在四边形ABCD中，∠BAD=60°，连接AC,BD,且AB=AC=BD,把△ABC 沿着AB翻折，得到△ABC',连接CD. ()若∠BAC=20°，则∠BCD=▲。，∠BCD=▲。； (2)若∠BAC=a(0°<a<60°)， ①求出∠BCD的度数； ②求证：DC-DC=√3BC; (3)若BC=5,则SADC=A CD2 SAACD (第24题) 临海市2025学年第一学期初中教学质量监测试题八年级数学第4页共4页 7口■口P 临海市2025学年第一学期初中教学质量监测答题卷 八年级数学 姓名 贴条形码区 由监考老师负责粘贴 准考证号 1.答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、准考证号、试场号和座位号，然后将本人姓名、准考证号填写 填涂样例 在相应位置。填写准考证号时，每个书写框只能填写一个阿拉伯数字，填写样列：可123456789☐。 意 2.选择题必须使用2B铅笔填涂，答非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹签字笔书写，字体工整，笔迹清晰。 正确填涂 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持答题纸清洁、完整。严禁在答题纸上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带和其他笔。 项 错误填涂 5.若未按上述要求填写、答题，影响评分质量，后果自负。 边☒【]口 考生禁填 缺考考生由监考员用2B铅笔填涂右边的缺考标记 缺考标记☐ 一、选择题（本题共有10小题，共30分） 1 CA]CB] Cc3 CDJ 6 CA] CB]CC]CDJ 2 CAJ CB]CCJ CDJ 7 CA] CB] Cc] CDJ 3 CAJ CB3 Cc] CDJ 8CAJ C83 [c] CD3 4 CAJ CB] Cc] CD] 9 CAJ CB] Cc] CDJ 5 CA]CB]CC] CD] 10 CA]CB3 [c] CDJ 二、填空题（本题共有6小题，共18分） 11 12 13. 15 16. 三、解答题（本题共有8小题，共72分） 2x+4<0, 17.（本题8分)(1)2(x+1)≤5-x: (2) 3-x >x+3. 2 八年级数学答题卷（4-1) 18.(本题8分) (1) (2) 19.（本题8分) A (1) D (2) 20.(本题8分) (1)】 (2)① B ② 八年级数学答题卷(4-2) 21.（本题8分) 已知：如图，在△ABC和△AB'C中，AB=A'B',BC=B'C, 求证： 证明： M B M 22.(本题10分) (1) (2) (3) 八年级数学答题卷(4-3) 7 23.（本题10分) (1) (2) (3) 24.(本题12分) (1) (2)① D ② (3) 八年级数学答题卷(4-4)