精品解析：2025-2026学年辽宁省沈阳市沈河区文化路小学北师大版五年级上册期末测试数学试卷

2025－2026学年度上学期文化路小学 五年级数学学科试题 一、填空。（24分） 1. 在（ ）里填上合适的数。 3.6公顷＝（ ）平方千米 0.98平方千米＝（ ）平方米 25分＝（ ）时 3公顷400平方米＝（ ）公顷 2. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 5.6÷0.01（ ）5.6×10 7.2÷1.03（ ）7.2 4.3×0.95（ ）4.3 3. 。 4. 在20——30的自然数中，质数有（ ）个，合数有（ ）个。 5. 6÷11的商是（ ），读作（ ），精确到百分位约是（ ）。 6. 有一个两位数5□，如果它是5的倍数，□里可以填（ ）。如果它是3的倍数，□里可以填（ ）。如果它同时是2、5的倍数，□里可以填（ ）。 7. 王师傅5小时加工了8个零件，平均加工一个零件所用的时间占总时间的（ ），加工1个零件需要（ ）小时，平均每小时加工（ ）个零件。 8. 一个梯形的面积是48dm2，上底是4dm，高是6dm，这个梯形的下底是（ ）dm，在这个梯形里面画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）dm2。 9. （如图）平行四边形中，BC＝12cm，AB＝7cm，AE＝6cm，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米，将这个平行四边形拉成长方形后，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 10. （如图）用棋子摆成的“T”字，按照这样的规律摆下去，摆成第5个“T”字形需要（ ）个棋子，第（ ）个“T”字形需要62个棋子，摆成第n个“T”字形需要（ ）个棋子。 二、判断。（5分） 11. 盒子里面装有红色和蓝色两种不同颜色的球，小红摸了10次，7次摸到的是红球，3次摸到蓝球，那么盒子里红球的个数一定比蓝球的个数多。（ ） 12. 根据分子与分母的关系，分数可以分为真分数、假分数和带分数。（ ） 13. 一个长方形的长和宽都是非零的自然数，则这个长方形的周长一定是偶数。（ ） 14. 钝角三角形一定不是轴对称图形。（ ） 15. 平行四边形和长方形的周长相等，则长方形的面积一定大于平行四边形的面积。（ ） 三、选择。（5分） 16. 在、0.303、、0.3031四个数中，最大的数是（ ）。 A. B. 0.303 C. D. 0.3031 17. 大于小于的分数有（ ）个。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 无数 18. 把1克糖放入20克水中，糖占糖水的（ ）。 A. B. C. D. 19. 一个长方形纸板长是12cm，宽是8cm，剪成若干个面积相等的正方形（正方形的边长是整厘米数），不许有剩余，有（ ）种剪法。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 20. 一个平行四边形的底是三角形底的3倍，三角形的高是平行四边形高的2倍，如果平行四边形的面积是60平方厘米，则三角形的面积是（ ）平方厘米。 A. 20 B. 40 C. 60 D. 90 四、计算下面各题。（36分） 21. 将下面的分数进行约分。 22. 将下面每组中的两个分数通分。 和 和 和 23. 竖式计算。 9.36÷5.2＝ 1.08÷4.5＝ 19.6÷9＝ 24. 脱式计算，能简算的要简算。 9.8＋2.73＋1.3 （3.2＋1.66）＋1.8 20.8＋（7.2＋0.9） 2.5×79＋2.5 1.3×（9.27÷9） 54÷（3.94＋0.86） 五、画一画。（5分） 25. 画出下面图形给定底边上的高。 26. 将图形A向右平移8格得到图形B，再以直线a为对称轴画出图形B的轴对称图形C。 六、解决问题。（25分） 27. 看图列式计算。 28. 看图列式计算。 29. 小军买了一种瓶装速溶咖啡粉净重500克，每冲一杯咖啡需要13克咖啡粉和2.5克方糖，这瓶咖啡粉最多可以冲多少杯咖啡？需要买多少克方糖？ 30. 同学们，我们已经学习过用分割法、填补法和割补法来解决组合图形的面积，下面就请你来解决下图中这个组合图形的面积。（单位：厘米） 31. 小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？ 32. （如图）平行四边形ABCD的一条边CD是12厘米，CD边所对应的高是18厘米，点E是这个平行四边形内的任意一点，连接AE、BE、CE、DE，EF是三角形AED的高，EH是三角形BCE的高，EF＝2EH。 （1）这个平行四边形的面积是多少平方厘米？ （2）图中的阴影面积是多少平方厘米？ （3）三角形AED的面积是多少平方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度上学期文化路小学 五年级数学学科试题 一、填空。（24分） 1. 在（ ）里填上合适的数。 3.6公顷＝（ ）平方千米 0.98平方千米＝（ ）平方米 25分＝（ ）时 3公顷400平方米＝（ ）公顷 【答案】 ①. 0.036 ②. 980000 ③. ④. 3.04 【解析】 【分析】根据1平方千米＝100公顷＝1000000平方米，1时＝60分进行单位换算，大单位转换小单位乘相应的进率，小单位转换大单位除以相应的进率。 【详解】3.6公顷＝（3.6÷100）平方千米＝0.036平方千米 0.98平方千米＝（0.98×1000000）平方米＝980000平方米 25分＝（25÷60）时＝时 400平方米＝（400÷10000）公顷＝0.04公顷，3公顷400平方米＝3公顷＋0.04公顷＝3.04公顷 2. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 5.6÷0.01（ ）5.6×10 7.2÷1.03（ ）7.2 4.3×0.95（ ）4.3 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＜ 【解析】 【分析】①将两个分数通分为分母为63的分数，比较分子即可； ②5.6除以0.01相当于将5.6的小数点向右移动两位，5.6乘10相当于将5.6的小数点向右移动一位，计算后即可比较； ③一个非零数除以一个大于1的数，商小于这个数本身； ④一个非零数乘一个小于1的数（0除外），乘积小于这个数本身； 【详解】①，，45＜49，则，即； ②5.6÷0.01＝560，5.6×10＝56，560＞56，即5.6÷0.01＞5.6×10； ③1.03＞1，即7.2÷1.03＜7.2； ④0.95＜1，即4.3×0.95＜4.3。 3. 。 【答案】；12；64 【解析】 【分析】先根据“”把除法转化为分数，再利用“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变”求出第二个分数的分子，最后求出分子加上24相当于分子乘几，分母乘相同的数求出新的分母，然后求出新的分母与原来分母的差就是分母应该增加的数，据此解答。 【详解】3÷8＝ ＝＝ （3＋24）÷3×8－8 ＝27÷3×8－8 ＝9×8－8 ＝72－8 ＝64 所以，3÷8＝＝＝。 4. 在20——30的自然数中，质数有（ ）个，合数有（ ）个。 【答案】 ①. 2 ②. 9 【解析】 【分析】一个自然数，如果只用1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此解答。 【详解】20＝1×20＝2×10＝4×5，则20为合数； 21＝1×21＝3×7，则21为合数； 22＝1×22＝2×11，则22为合数； 23＝1×23，则23为质数； 24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，则24为合数； 25＝1×25＝5×5，则25为合数； 26＝1×26＝2×13，则26为合数； 27＝1×27＝3×9，则27为合数； 28＝1×28＝2×14＝4×7，则28为合数； 29＝1×29，则29为质数； 30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6，则30为合数； 23和29为质数，20、21、22、24、25、26、27、28、30为合数。 即质数有2个，合数有9个。 5. 6÷11的商是（ ），读作（ ），精确到百分位约是（ ）。 【答案】 ①. ②. 零点五四，五四循环 ③. 0.55 【解析】 【分析】计算除数是整数的小数除法时，按照整数除法的方法计算，被除数的整数部分不够除时，要在被除数的个位数字上面商0，对齐被除数的小数点点上商的小数点；一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点，计算可知，6÷11的商是一个循环小数，读作零点五四，五四循环，精确到百分位时，观察千分位上面的数字，满5向前一位进一，不满5直接舍去，据此解答。 【详解】 分析可知，6÷11的商是，读作零点五四，五四循环，千分位上的数字是5需要向前一位进一，精确到百分位约是0.55。 6. 有一个两位数5□，如果它是5的倍数，□里可以填（ ）。如果它是3的倍数，□里可以填（ ）。如果它同时是2、5的倍数，□里可以填（ ）。 【答案】 ①. 0或5 ②. 1、4、7 ③. 0 【解析】 【分析】根据5的倍数特征，末尾是0或5是5的倍数，3的倍数特征是个位和十位上的数加起来能被3整除，十位上已经是5了，那么加起来是3的倍数只有6、9、12，然后再减去十位上的数字，另外同时是2、5的倍数只能是末尾是0。 【详解】根据分析，如果是5的倍数，□里可以填5，0； 十位和个位加起来是6、9、12，那么个位就是1、4、7； 有一个两位数5□，如果它是5的倍数，□里可以填5或0。如果它是3的倍数，□里可以填1、4、7。如果它同时是2、5的倍数，□里可以填0。 7. 王师傅5小时加工了8个零件，平均加工一个零件所用的时间占总时间的（ ），加工1个零件需要（ ）小时，平均每小时加工（ ）个零件。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】将生产零件的总时间看作单位“1”，则用单位“1”除以零件的总数8个即可求出平均加工一个零件所用的时间占总时间的几分之几； 用生产零件的总时间5小时除以零件总数8个，即可求出加工1个零件需的时间； 用零件总数8个除以生产零件的总时间5小时，即可求出平均每时加工几个零件。 【详解】 即平均加工一个零件所用的时间占总时间的。 （小时） 即加工1个零件需小时。 （个） 即平均每时加工个零件。 8. 一个梯形的面积是48dm2，上底是4dm，高是6dm，这个梯形的下底是（ ）dm，在这个梯形里面画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）dm2。 【答案】 ①. 12 ②. 36 【解析】 【分析】①根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用梯形的面积48dm2乘2再除以高6dm，再减去上底4dm即可求出梯形的下底长； ②以梯形的下底为底，梯形的高为高的三角形是梯形内面积最大的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2即可求出三角形的面积。 【详解】①48×2÷6－4 ＝16－4 ＝12（dm） 即这个梯形的下底是12dm。 ②12×6÷2＝36（dm2） 即这个三角形的面积是36dm2。 9. （如图）平行四边形中，BC＝12cm，AB＝7cm，AE＝6cm，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米，将这个平行四边形拉成长方形后，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 72 ②. 84 【解析】 【分析】根据平行四边形面积公式：平行四边形面积＝底×高，BC为底，AE为高，代入数值即可计算平行四边形的面积；将平行四边形拉成长方形后，长方形的长是平行四边形的底，即底是12厘米，而平行四边形斜边即AB的长度是长方形的宽，再根据长方形的面积公式：长方形面积＝长×宽，代入数值计算即可。 【详解】根据分析可得： 平行四边形面积：12×6＝72（平方厘米） 长方形面积：12×7＝84（平方厘米） 所以这个平行四边形的面积是72平方厘米，将这个平行四边形拉成长方形后，这个长方形的面积是84平方厘米。 10. （如图）用棋子摆成的“T”字，按照这样的规律摆下去，摆成第5个“T”字形需要（ ）个棋子，第（ ）个“T”字形需要62个棋子，摆成第n个“T”字形需要（ ）个棋子。 【答案】 ①. 17 ②. 20 ③. 3n＋2 【解析】 【分析】第一个图形有5个棋子，第二个图形有（5＋3）个棋子，第三个图形有（5＋3＋3）个棋子……第n个图形有[5＋3（n－1）]个棋子，化简得：3n＋2，把n＝5代入3n＋2，计算求出摆成第5个“T”字形需要的棋子个数，求第几个“T”字形需要62个棋子时，令3n＋2＝62，解方程即可解答。 【详解】第一个图形有5个棋子； 第二个图形有（5＋3）个棋子； 第三个图形有（5＋3＋3）个棋子 …… 摆成第n个“T”字形需要： 5＋3（n－1） ＝5＋3n－3 ＝（3n＋2）个 把n＝5代入3n＋2，得： 3×5＋2 ＝15＋2 ＝17（个） 3n＋2＝62 解：3n＋2－2＝62－2 3n＝60 3n÷3＝60÷3 n＝20 所以摆成第5个“T”字形需要17个棋子，第20个“T”字形需要62个棋子，摆成第n个“T”字形需要（3n＋2）个棋子。 二、判断。（5分） 11. 盒子里面装有红色和蓝色两种不同颜色的球，小红摸了10次，7次摸到的是红球，3次摸到蓝球，那么盒子里红球的个数一定比蓝球的个数多。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据摸球的随机性，有限次数的摸球结果不能绝对反映盒子中球的实际数量比例。即使红球和蓝球数量相等或蓝球更多，也可能出现摸到红球次数较多的情况，因此结论“一定”不成立。 【详解】小红摸了10次球，其中7次摸到红球，3次摸到蓝球。这一结果仅表明在此次摸球过程中红球被摸到的频律较高，但无法确定盒子里红球的个数一定比蓝球多。因为摸球具有随机性，若红球和蓝球数量相同（如各5个），可能出现7次红球、3次蓝球的结果；若蓝球数量更多（如红球3个、蓝球7个），理论上也有可能摸到7次红球。因此，结论“红球的个数一定比蓝球的个数多”不一定正确。 故答案为：× 12. 根据分子与分母的关系，分数可以分为真分数、假分数和带分数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫作真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数；当假分数的分子是分母的倍数时，这个假分数可以写成整数；当假分数的分子不是分母的倍数时，这个假分数可以写成带分数，带分数只是假分数的另一种形式，据此解答。 【详解】由分析可知 根据分子与分母的关系，分数可以分为真分数和假分数两类，带分数只是假分数的一种形式，所以题目说法错误。 故答案为：× 13. 一个长方形的长和宽都是非零的自然数，则这个长方形的周长一定是偶数。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】长方形的长和宽都是非零的自然数，根据“长方形的周长＝(长＋宽)×2”可知，长方形的周长是2的倍数。2 乘任何自然数，结果均为偶数（即能被 2 整除的整数）。 【详解】根据分析： 一个长方形的长和宽都是非零的自然数，则这个长方形的周长一定是偶数。原说法正确。 故答案为：√ 14. 钝角三角形一定不是轴对称图形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】某个图形沿一条直线对折后，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。当一个钝角三角形为等腰三角形（如顶角为钝角，两底角相等）时，它有一条对称轴（从钝角顶点到底边中点的垂线），则它属于轴对称图形，据此解答。 【详解】当一个钝角三角形同时也是等腰三角形时，设三个角分别为120°、30°、30°，沿从120°顶点到底边中点的直线对折，两边能够完全重合，它是轴对称图形。当一个钝角三角形，但不是等腰三角形时，设三个角分别为110°、40°、30°，无论沿着哪条线对折，两边都不能重合，则它不是轴对称图形。所以钝角三角形不一定是轴对称图形，原题说法错误。 故答案为：× 15. 平行四边形和长方形的周长相等，则长方形的面积一定大于平行四边形的面积。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】因为长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，平行四边形和长方形的周长相等时，假设周长为12厘米，代入长方形长、宽具体数值；平行四边形底、高具体数值，进行判断即可。 【详解】假设周长为12厘米 12÷2＝6（厘米） 若长方形的长＝5厘米，长方形的宽＝1厘米 长方形面积：1×5＝5（平方厘米） 若平行四边形的底＝4厘米，0厘米＜高＜2厘米 平行四边形的高＝1.5厘米时：1.5×4＝6（平方厘米） 此时长方形的面积＜平行四边形的面积； 平行四边形的高＝1.25厘米时：1.25×4＝5（平方厘米） 此时长方形的面积＝平行四边形的面积； 平行四边形的高＝1厘米时：4×1＝4（平方厘米） 此时长方形的面积＞平行四边形的面积。 原题“长方形的面积一定大于平行四边形的面积”说法错误。 故答案为：× 三、选择。（5分） 16. 在、0.303、、0.3031四个数中，最大的数是（ ）。 A. B. 0.303 C. D. 0.3031 【答案】A 【解析】 【分析】先把循环小数按照要求展开，再从高位起，依次把相同数位上的数加以比较。先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，以此类推。 【详解】＝0.30333… ＝0.30303… 比较0.30333…、0.303、0.30303…和0.3031的大小： 它们的整数部分都为0，十分位都是3，百分位都是0，千分位都是3； 0.30333…的万分位是3，0.303的万分位是0，0.30303…的万分位是0，0.3031的万分位是1，因为3＞1＞0，所以0.30333…＞0.3031。 再比较0.303的十万分位是0，0.30303…的十万分位是3，因为3＞0，所以0.30303…＞0.303。 因此，0.30333…＞0.3031＞0.30303…＞0.303，即＞0.3031＞＞0.303，所以最大的是。 故答案为：A 17. 大于小于的分数有（ ）个。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 无数 【答案】D 【解析】 【分析】大于小于的分数，除了分母是11的分数，还有分母是11的倍数的分数。据此解答。 【详解】大于小于的分母是11的分数有：、、、； 分母是22的分数有：、、、、、、、、； 分母是33的分数有：、、、、…… 因此，大于小于的分数有无数个。 故答案为：D 18. 把1克糖放入20克水中，糖占糖水的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】解答这道题需明确：求一个数是另一个数的几分之几，用除法；糖水指糖和水的总量。已知1克糖放入20克水中，先求出糖水，再按问题解答。 【详解】根据分析： （克） 所以，糖占糖水的。 故答案为：C 19. 一个长方形纸板长是12cm，宽是8cm，剪成若干个面积相等的正方形（正方形的边长是整厘米数），不许有剩余，有（ ）种剪法。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，剪成的正方形边长是原来长方形长12厘米和宽8厘米的公因数，12和8有几个公因数，就有几种剪法。据此解答。 【详解】12的因数有1、2、3、4、6、12；8的因数有1、2、4、8。12和8的公因数有：1、2、4。 所以一个长方形纸板长是12cm，宽是8cm，剪成若干个面积相等的正方形（正方形的边长是整厘米数），不许有剩余，有3种剪法。 故答案为：C 20. 一个平行四边形的底是三角形底的3倍，三角形的高是平行四边形高的2倍，如果平行四边形的面积是60平方厘米，则三角形的面积是（ ）平方厘米。 A. 20 B. 40 C. 60 D. 90 【答案】A 【解析】 【分析】设这个三角形的底长为厘米，这个三角形的高为厘米；这个平行四边形的底是三角形底的3倍，则平行四边形的底长为厘米，三角形的高是平行四边形高的2倍，则这个平行四边形的高为； 根据平行四边形的面积＝底×高＝（平方厘米），再根据三角形的面积＝底×高÷2＝即可求出三角形的面积。 【详解】设这个三角形的底长为厘米，这个三角形的高为厘米；这个平行四边形的底长为厘米，高为； 平行四边形的面积＝ 三角形的面积＝（平方厘米） 即三角形的面积是20平方厘米。 故答案为：A 四、计算下面各题。（36分） 21. 将下面的分数进行约分。 【答案】；； 【解析】 【分析】先找出分子和分母的最大公因数，然后根据约分的方法，把分数的分子和分母分别除以它们的最大公因数即可。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ 22. 将下面每组中的两个分数通分。 和 和 和 【答案】，；，；， 【解析】 【分析】根据通分的意义，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分；先找出两个分母的最小公倍数当公分母，再根据分数的基本性质即可解答。 【详解】＝＝，＝＝ ＝＝，＝＝ ＝＝，＝＝ 23. 竖式计算。 9.36÷5.2＝ 1.08÷4.5＝ 19.6÷9＝ 【答案】1.8；0.24； 【解析】 【分析】除数是小数的小数除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 除数是整数的小数除法法则：（1）按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；（2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补0，继续除。 【详解】9.36÷5.2＝1.8                 1.08÷4.5＝0.24                 19.6÷9＝ 24. 脱式计算，能简算的要简算。 9.8＋2.73＋1.3 （3.2＋1.66）＋1.8 20.8＋（7.2＋0.9） 2.5×79＋2.5 1.3×（9.27÷9） 54÷（3.94＋0.86） 【答案】13.83；6.66；28.9； 200；1.339；11.25 【解析】 【分析】根据加法结合律把原式化为9.8＋（2.73＋1.3）进行简算； 根据加法交换律和结合律把原式化为3.2＋1.8＋1.66进行简算； 根据加法结合律去括号，把原式化为20.8＋7.2＋0.9进行简算； 根据乘法分配律的逆运算把原式化为2.5×（79＋1）进行简算； 先算括号里的除法，再算括号外的乘法； 先算括号里的加法，再算括号外的除法。 【详解】9.8＋2.73＋1.3 （3.2＋1.66）＋1.8 20.8＋（7.2＋0.9） ＝28＋0.9 2.5×79＋2.5 1.3×（9.27÷9） 54÷（3.94＋0.86） 五、画一画。（5分） 25. 画出下面图形给定底边上的高。 【答案】见详解 【解析】 【分析】找到三角形给定底边对应的顶点；用三角板的一条直角边与底边重合，另一条直角边向顶点平移，直到与顶点接触，从顶点向底边画垂线段，这条垂线段就是三角形的高，标上直角符号。 平行四边形的对边平行，任选底边的一条对边上的一点；用三角板的直角边作该点到底边的垂线段，标上直角符号，这条垂线段就是平行四边形的高。 梯形的上底和下底互相平行，任选上底的一点；用三角板的直角边作该点到给定下底（底边）的垂线段，标上直角符号，这条垂线段就是梯形的高。 【详解】如图：（平行四边形和梯形高的作法不唯一） 26. 将图形A向右平移8格得到图形B，再以直线a为对称轴画出图形B的轴对称图形C。 【答案】见详解 【解析】 【分析】将图形A的关键点向右平移8格，再将平移后的各点连线，据此画出图形B；根据轴对称图形两边的点互相对称，两个对称点到对称轴的距离相等的特点，找到图形B在直线a下边的对称点，然后依次连线画出图形C，据此作图。 【详解】 六、解决问题。（25分） 27. 看图列式计算。 【答案】（52.9－30.5）÷4＝5.6 【解析】 【分析】观察图形可知，整个大长方形表示52.9元，花了30.5元，用整个大长方形表示的钱数减去花的30.5元，求出剩下的钱数，剩下的钱数被平均分成4份，求每份是多少元，用剩下的钱数除以平均分成的份数即可解答。 【详解】（52.9－30.5）÷4 ＝22.4÷4 ＝5.6（元） 28. 看图列式计算。 【答案】15.6×4÷3＝20.8（元） 【解析】 【分析】第一行的大长方形被平均分成了4份，1份表示15.6元，用15.6×4列式计算求出第一行的大长方形表示多少元，第二行的大长方形和第一行的总长度相等，被平均分成了3份，用总钱数除以3即可求解。 【详解】15.6×4÷3 ＝62.4÷3 ＝20.8（元） 29. 小军买了一种瓶装速溶咖啡粉净重500克，每冲一杯咖啡需要13克咖啡粉和2.5克方糖，这瓶咖啡粉最多可以冲多少杯咖啡？需要买多少克方糖？ 【答案】 38杯；95克 【解析】 【分析】用咖啡粉净重除以每冲一杯咖啡需要的咖啡粉求出杯数，用去尾法解决问题；再用杯数乘每杯咖啡需要的方糖质量即可解答。 【详解】500÷13≈38（杯） 38×2.5＝95（克） 答：这瓶咖啡粉最多可以冲38杯咖啡？需要买95克方糖。 30. 同学们，我们已经学习过用分割法、填补法和割补法来解决组合图形的面积，下面就请你来解决下图中这个组合图形的面积。（单位：厘米） 【答案】300平方厘米 【解析】 【分析】如下图：把组合图形分割成一个底是20厘米、高是（24－12）厘米的三角形和一个上底是12厘米、下底是24厘米、高是10厘米的梯形，根据三角形的面积＝底×高÷2和梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2进行计算即可解答。 【详解】20×（24－12）÷2＋（12＋24）×10÷2 ＝20×12÷2＋36×10÷2 ＝240÷2＋360÷2 ＝120＋180 ＝300（平方厘米） 答：这个组合图形的面积是300平方厘米。 31. 小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？ 【答案】21枚；6枚 【解析】 【分析】这道题的解题核心是通过“假设法”计算1角和5角硬币各有多少枚。题目中给出的总值是“5.1元”，而硬币面值是“1角”和“5角”，为了避免单位混淆，首先要统一单位：5.1元＝51角。先假设全是1角，这样可以算出一个“理论总面值”，进而求出理论总面值与实际总面值的差。再求出5角硬币与1角硬币的面值差。最后用总差额除以5角硬币与1角硬币的面值差，就能得到5角硬币的数量。也就是假设全是1角，先算出来的肯定是5角。据此解答。 【详解】根据分析： 5.1元＝51角 假设全是1角。 （角） （角） 5角硬币的数量： （枚） 1角硬币的数量： （枚） 答：1角硬币有21枚，5角硬币有6枚。 32. （如图）平行四边形ABCD的一条边CD是12厘米，CD边所对应的高是18厘米，点E是这个平行四边形内的任意一点，连接AE、BE、CE、DE，EF是三角形AED的高，EH是三角形BCE的高，EF＝2EH。 （1）这个平行四边形的面积是多少平方厘米？ （2）图中的阴影面积是多少平方厘米？ （3）三角形AED的面积是多少平方厘米？ 【答案】（1）216平方厘米 （2）108平方厘米 （3）72平方厘米 【解析】 【分析】（1）平行四边形的底CD＝12厘米，CD边所对应的高是18厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可解答。 （2）图中的阴影面积等于三角形AED的面积加上三角形CBE的面积，EF＋EH＝HF＝18厘米，两个三角形的底相同，所以阴影部分的面积等于平行四边形面积的一半，用平行四边形的面积除以2即可求解。 （3）由EF＋EH＝h，EF＝2EH，得EF＝h；三角形AED面积＝AD×EF＝AD×h＝×AD×h＝×216＝72（平方厘米）。 【小问1详解】 12×18＝216（平方厘米） 答：这个平行四边形的面积是216平方厘米。 【小问2详解】 216÷2＝108（平方厘米） 答：图中的阴影面积是108平方厘米。 【小问3详解】 AD×EF＝AD×h＝ ×AD×h＝×216＝72（平方厘米） 答：三角形AED的面积是72平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $