精品解析：2025-2026学年辽宁省锦州市凌河区北师大版五年级上册期末测试数学试卷

2025~2026学年度（上）小学五年级期末考试 数学试卷 一、认真填空。（16颗☆） 1. 北京故宫是世界上现存规模最大、保存最完整的木质结构古建筑群之一，占地面积720000平方米，改写成用“公顷”作单位是（ ）公顷，合（ ）平方千米。 【答案】 ①. 72 ②. 0.72 【解析】 【分析】根据进率：1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】720000平方米＝72公顷 72公顷＝0.72平方千米 改写成用“公顷”作单位是72公顷，合0.72平方千米。 2. 从2，0，5，7四个数字中选择三个数字组成一个三位数，使它既是3的倍数，又是5的倍数。这个三位数最大是（ ）。 【答案】750 【解析】 【分析】结合3、5的倍数特征：各个数位上的数字相加之和能被3整除的数是3的倍数；个位是0或5的数是5的倍数。因此当所组成三位数个位上的数是0或5且各个数位上的数字相加之和能被3整除，据此找到最大的数即可。 【详解】因为三位数是5的倍数，所以最后一位为0或5。当最后一位是0时，百位最大为7，若要是3的倍数，十位最大为5，这个三位数为750。当最后一位是5时，百位最大为7，若要是3的倍数，十位最大为0，这个三位数为705。所以这个三位数最大为750。 3. 编一个“中国结”需要0.85米的红线。奶奶有7.72米红线可以编多少个中国结？下面是小明解决问题时列出的竖式。 （1）“765”表示编（ ）个中国结需要（ ）米红线。 （2）余数“7”表示还剩下（ ）米红线。 【答案】（1） ①. 9 ②. 7.65 （2）0.07 【解析】 【分析】（1）在计算7.72÷0.85时，商为9，“765”是0.85与商9的乘积，即0.85×9＝7.65，所以它表示编9个中国结需要7.65米红线。 （2）在小数除法中，余数表示被除数减去除数与商的乘积后剩下的数，这里被除数是7.72，除数与商的乘积是7.65，7.72－7.65＝0.07，所以余数“7”表示还剩下0.07米红线。 【小问1详解】 “765”表示编9个中国结需要7.65米红线。 【小问2详解】 余数“7”表示还剩下0.07米红线。 4. 跑步比赛中，在相同时间内，方方跑了全程的，云云跑了全程的，乐乐跑了全程的。三人相比，（ ）跑得最快，（ ）跑得最慢。 【答案】 ①. 云云 ②. 乐乐 【解析】 【分析】根据题意，相同的时间内，跑得越远，跑得最快。所以比较这三个人跑了全程的几分之几即可。 把这三个分数通分，比较大小即可。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＜＜，所以云云跑得最快，乐乐跑得最慢。 5. 笑笑给在俄罗斯的表妹寄去了一把中国刺绣的扇子（35元/把），这把扇子折合成俄罗斯卢布约是（ ）俄罗斯卢布。（1俄罗斯卢布≈0.09元，结果保留两位小数） 【答案】388.89 【解析】 【分析】1俄罗斯卢布约兑换人民币0.09元，那么35元里面有几个0.09元，即可兑换多少俄罗斯卢布。根据除法的意义，用35除以0.09即可解答。 【详解】35÷0.09≈388.89（俄罗斯卢布） 所以这把扇子折合成俄罗斯卢布约是388.89俄罗斯卢布。 6. 要使是假分数，是真分数，应该是（ ）。 【答案】6 【解析】 【分析】假分数的分子大于等于分母，真分数的分子小于分母，据此解答。 【详解】是假分数，所以a≥6，是真分数，所以a＜7， 当a≥6且a＜7时，a只能取值6。 要使是假分数，是真分数，应该是6。 【点睛】本题考查真分数和假分数的意义，要掌握它们的特点。 7. 百达电影院在1时内售出甲、乙两种电影票一共30张，甲电影票35元一张，乙电影票25元一张，共收入950元。其中售出甲电影票（ ）张，乙电影票（ ）张。 【答案】 ①. 20 ②. 10 【解析】 【分析】根据题意可设甲电影票售出未知数x张，则乙电影票售出张，已知甲、乙电影票得单价，根据总价＝单价×数量，可列出方程解出答案。 【详解】设甲电影票售出未知数x张，则乙电影票售出张，可列出方程： 即甲电影票售出20张，乙电影票售出（张）。 8. 如图，图中正方形的边长是20厘米。图中阴影部分三角形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】200 【解析】 【分析】由图可知，正方形边长与三角形的底和高相等，都是20厘米，再根据三角形面积＝底×高÷2计算即可解答。 【详解】20×20÷2 ＝400÷2 ＝200（平方厘米） 则图中阴影部分三角形的面积是200平方厘米。 9. 口袋里有质地、大小完全相同的8个白球和3个红球。从中任意摸一个球，摸到（ ）球的可能性小；如果想要摸到红球的可能性大，则至少增加（ ）个红球。 【答案】 ①. 红 ②. 6 【解析】 【分析】根据口袋里的数量多少确定可能性的大小，因为3＜8，所以从中任意摸一个球，摸到红球的可能性小；如果想要摸到红球的可能性大，红球的数量就得超过白球数量，需增加8＋1－3＝6个。 【详解】由分析得， 因为3＜8，所以从中任意摸一个球，摸到红球的可能性小；如果想要摸到红球的可能性大，红球的数量就得超过白球数量，需增加8＋1－3＝6（个）。 【点睛】此题考查的是事件发生的可能性，解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。 10. 用相同长度的小棒摆成一组有规律的图案，如图所示。第1个图案需要4根小棒，第2个图案需要10根小棒……按此规律摆下去，第5个图案需要（ ）根小棒。 【答案】28 【解析】 【分析】通过观察可知，从第一个图案到第二个图案，增加了6根小棒，第二个图案到第三个图案，增加了6根小棒。在原有图形的基础上依次增加两个正方形，每增加两个正方形需要6根小棒，那么第5个图案在4根的基础上，需要增加6×（5－1）根小棒，据此解答。 【详解】根据分析： 4＋6×（5－1） ＝4＋6×4 ＝4＋24 ＝28（根） 所以，第5个图案需要28根小棒。 二、精挑细选。（将代表正确答案的字母填在括号内）（12颗☆） 11. 锦州正推行垃圾分类，以下分类标识是轴对称图形有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。据此分析即可。 【详解】如图， 所以，厨余垃圾和有害垃圾的标识都是轴对称图形，是轴对称图形的有2个。 故答案为：B 12. 在烟花节上，每12秒看到一次星星图案的烟花，每8秒看到一次花朵图案的烟花。照这样的规律，在同时看到这两种烟花后，还要过（ ）秒才可以再次同时看到这两种烟花。 A. 24 B. 28 C. 32 D. 36 【答案】A 【解析】 【分析】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 求出看到星星图案和花朵图案烟花间隔时间的最小公倍数，是同时看到星星图案和花朵图案烟花的间隔时间。 【详解】12＝2×2×3 8＝2×2×2 2×2×2×3＝24（秒） 在同时看到这两种烟花后，还要过24秒才可以再次同时看到这两种烟花。 故答案为：A 13. 三位同学在推导梯形面积计算公式时，把梯形转化成已学的平面图形，下列想法正确的是（ ）。 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 【答案】D 【解析】 【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，据此可推导出梯形的面积公式。 【详解】①把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底、下底之和，平行四边形的高等于梯形的高，平行四边形的面积是梯形面积的2倍。平行四边形的面积＝底×高，则梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。此想法正确。 ②沿梯形的腰的中线，把梯形分割成两个小梯形，再拼成一个平行四边形。平行四边形的底等于梯形的上底、下底之和，平行四边形的高等于梯形的高的一半，平行四边形的面积等于梯形的面积。平行四边形的面积＝底×高，则梯形的面积＝（上底＋下底）×（高÷2）。此想法正确。 ③沿梯形的对角线把它分成两个三角形，其中一个三角形的底等于梯形的上底，高等于梯形的高，另一个三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的高，三角形的面积＝底×高÷2，则梯形的面积＝上底×高÷2＋下底×高÷2。此想法正确。 则在推导梯形面积计算公式时，把梯形转化成已学的平面图形，想法正确的是①②③。 故答案为：D 14. 任意转动下图的转盘，指针指向（ ）的可能性最大。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】C 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大。先分别把转盘上奇数、偶数、质数、合数找出来，看看哪个数量最多，那么指针指向这类数的可能性就最大。 【详解】转盘上的奇数有：3，5，7；共有3个； 偶数有：2，4，6；共有3个； 质数有：2，3，5，7；共有4个； 合数有：4，6；共有2个； 4＞3＞2 所以指针指向质数的可能性最大。 故答案为：C 【点睛】掌握奇数与偶数、质数与合数的定义以及可能性的大小是解题的关键。 15. 我们发现有些数具有有趣的特点，例如：6有四个因数1、2、3、6，除6本身以外，还有1、2、3三个因数。6＝1＋2＋3，恰好是所有因数（本身除外）之和，这样的数是“完全数”。那么下面的数中也具有同样特点的是（ ）。 A. 15 B. 28 C. 32 D. 50 【答案】B 【解析】 【分析】先找出四个选项中各数的所有因数，再把除这个数本身以外所有的因数相加，和等于这个数的，就是符合题目要求的数。 找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 【详解】A．15的因数：1、3、5、15； 1＋3＋5＝9 9≠15，不是所有因数（本身除外）之和，不符合题意； B．28的因数：1、2、4、7、14、28； 1＋2＋4＋7＋14＝28 恰好是所有因数（本身除外）之和，符合题意； C．32的因数：1、2、4、8、16、32； 1＋2＋4＋8＋16＝31 31≠32，不是所有因数（本身除外）之和，不符合题意； D．50的因数：1、2、5、10、25、50； 1＋2＋5＋10＋25＝43 43≠50，不是所有因数（本身除外）之和，不符合题意。 故答案为：B 16. 有甲、乙两条丝带都被遮住了一部分，如图所示，两条丝带的长度相比（ ）。 A. 甲比乙长 B. 乙比甲长 C. 甲和乙相等 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】由图可知两条丝带露出的部分长度相等，把甲丝带平均分成7份，其中的2份与把乙丝带平均分成5份，取其中的3份，它们是相等的。根据分数的基本性质，把它们化为同分母分数，，，表示把甲平均分为35份，取其中的10份；表示把乙平均分为35份，取其中的21份，取出的10份与取出的21份所对应的长度是相等的，甲取的份数少，乙取的份数多，则甲对应的35份长度大于乙对应的35份长度，也就相当于比较分数与的大小，谁小反而代表整条丝带越长。 【详解】， ＜，则甲的丝带长度比乙的丝带长度长。 故答案为：A 三、细心计算。（36颗☆） 17. 直接写得数。 2.5×4＝ 3.6＋0.4＝ 51÷1.7＝ 1.87×0＝ 10÷0.1＝ 0.3×200＝ 7.7÷11＝ 2－1.95＝ 【答案】10；4；30；0； 100；60；0.7；0.05 【解析】 【详解】略 18. 竖式计算。 15.6÷2.4＝ 1.25×0.72＝ 73÷3＝（商用循环小数表示） 【答案】（1）6.5；（2）0.9；（3） 【解析】 【分析】（1）计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 （2）先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。 （3）计算除数是整数的小数除法时，按整数除法的方法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐；除到被除数末尾有余数时，添0继续除。商用循环小数表示，先找到小数部分重复出现的数字，即循环节；在循环节的首位和末位上方点循环点，循环节为1个数字时，只在循环节的上方点一个循环点；据此解答。 【详解】15.6÷2.4＝6.5 1.25×0.72＝0.9 73÷3＝ 19. 脱式计算。（能简算的用简便方法计算） 3.84－1.7＋4.16 （19.6÷0.8－3.3）×19 4.5＋5.5×0.2 6.8×99＋6.8 【答案】6.3；402.8；5.6；680 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律，将原式写成3.84＋4.16－1.7后，再按照从左到右的运算顺序进行计算； （2）按照运算顺序，先算括号里的除法，再算括号里的减法，最后算括号外的乘法； （3）按照运算顺序，先算乘法再算加法； （4）把6.8看作6.8×1，再提取相同因数6.8，利用乘法分配律逆运算简算。 【详解】（1）3.84－1.7＋4.16 ＝3.84＋4.16－1.7 ＝8－1.7 ＝6.3 （2）（19.6÷0.8－3.3）×19 ＝（24.5－3.3）×19 ＝21.2×19 ＝402.8 （3）4.5＋5.5×0.2 ＝4.5＋1.1 ＝5.6 （4）6.8×99＋6.8 ＝6.8×99＋6.8×1 ＝6.8×（99＋1） ＝6.8×100 ＝680 四、按要求解决问题。（11颗☆） 20. 按要求画图。 （1）以虚线为对称轴，画出图①的另一半。 （2）图②先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格可以得到图③。 【答案】（1）见详解 （2）右；6；下；1（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出图形的几个顶点，再依次连线即可； （2）根据平移的特征，确定图形②与图③的位置及对应部分之间的格子数量，即可确定平移的方向和格子数。 【详解】由分析可得： （1）画图如下： （2）图②先向右平移6格，再向下平移1格可以得到图③。（答案不唯一） 【点睛】本题考查了作轴对称图形和判断图形平移的情况，以上知识都需要熟练掌握并且灵活运用，尤其需要能结合知识准确画图。 21. 求图中阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】120cm2 【解析】 【分析】由图可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－空白部分三角形的面积；根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2；把数据代入公式解答即可。 【详解】由分析得： （8＋20）×12÷2－12×8÷2 ＝28×12÷2－96÷2 ＝336÷2－48 ＝168－48 ＝120（cm2） 阴影部分的面积是120cm2。 五、解决问题。（25颗☆） 22. 王阿姨从批发部买回来两箱牛奶。哪种牛奶每袋的批发价更便宜？ 【答案】核桃牛奶 【解析】 【分析】根据单价＝总价÷数量，据此分别求出核桃牛奶每袋的价钱和纯牛奶每袋的价钱，再进行比较，即可解答。 【详解】51÷30＝1.7（元） 43.2÷24＝1.8（元） 1.7＜1.8，核桃牛奶每袋的批发价更便宜。 答：核桃牛奶每袋的批发价更便宜。 23. 学校买了12个足球，9个篮球，15个排球。足球的个数是排球的几分之几？篮球的个数占三种球的总数的几分之几？（用最简分数表示） 【答案】； 【解析】 【分析】求足球的个数是排球的几分之几，用足球的个数除以排球的个数即可。 求篮球的个数占三种球的总数的几分之几，先用加法求出三种球的总数，再用篮球的个数除以三种球的总数即可。 【详解】12÷15＝ 9÷（12＋9＋15） ＝9÷36 ＝ 答：足球的个数是排球的，篮球的个数占三种球的总数的。 【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，注意计算结果能约分的要约成最简分数。 24. 工人师傅想用称重的方法得到一捆铁丝的长度，如下图所示。照这样计算，这捆铁丝有多少米？ 【答案】40米 【解析】 【分析】根据题意可知，铁丝长度÷对应质量＝每千克铁丝的长度，那么每千克铁丝的长度×铁丝质量＝铁丝总长度，据此列式解答。 【详解】5÷0.25×2 ＝20×2 ＝40（米） 答：这捆铁丝长40米。 25. 爷爷的药瓶标签上写着“0.1毫克×50片”，医生开的药方上写着“每天吃2次，每次吃0.3毫克，吃7天”。请你帮忙算一算，这瓶药够爷爷吃7天吗？ 【答案】够 【解析】 【分析】从“0.1毫克×50片”中得知每片是0.1毫克，每次吃0.3毫克，也就是每次吃3片，7天一共吃的片数＝每天吃的次数×每次吃的片数×天数，再与50片进行比较，据此解答即可。 【详解】0.3÷0.1＝3（片） 2×3×7＝42（片） 42片＜50片 答：这瓶药够爷爷吃7天。 26. 学校劳动实践基地有一块平行四边形的菜地，为了方便管理，中间留了一条平行四边形的小路（如图）。如果每平方米收的白菜能卖25元，这块菜地的白菜一共可以卖多少元？ 【答案】10875元 【解析】 【分析】先算菜地的面积，通过平移可知，菜地可看成一个底是米，高是15米的平行四边形，再根据，代入数据计算得菜地面积，再乘25，即可得解。 【详解】 （元） 答：这块菜地的白菜一共可以卖10875元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度（上）小学五年级期末考试 数学试卷 一、认真填空。（16颗☆） 1. 北京故宫是世界上现存规模最大、保存最完整的木质结构古建筑群之一，占地面积720000平方米，改写成用“公顷”作单位是（ ）公顷，合（ ）平方千米。 2. 从2，0，5，7四个数字中选择三个数字组成一个三位数，使它既是3的倍数，又是5的倍数。这个三位数最大是（ ）。 3. 编一个“中国结”需要0.85米的红线。奶奶有7.72米红线可以编多少个中国结？下面是小明解决问题时列出的竖式。 （1）“765”表示编（ ）个中国结需要（ ）米红线。 （2）余数“7”表示还剩下（ ）米红线。 4. 跑步比赛中，在相同时间内，方方跑了全程的，云云跑了全程的，乐乐跑了全程的。三人相比，（ ）跑得最快，（ ）跑得最慢。 5. 笑笑给在俄罗斯的表妹寄去了一把中国刺绣的扇子（35元/把），这把扇子折合成俄罗斯卢布约是（ ）俄罗斯卢布。（1俄罗斯卢布≈0.09元，结果保留两位小数） 6. 要使是假分数，是真分数，应该是（ ）。 7. 百达电影院在1时内售出甲、乙两种电影票一共30张，甲电影票35元一张，乙电影票25元一张，共收入950元。其中售出甲电影票（ ）张，乙电影票（ ）张。 8. 如图，图中正方形的边长是20厘米。图中阴影部分三角形的面积是（ ）平方厘米。 9. 口袋里有质地、大小完全相同的8个白球和3个红球。从中任意摸一个球，摸到（ ）球的可能性小；如果想要摸到红球的可能性大，则至少增加（ ）个红球。 10. 用相同长度的小棒摆成一组有规律的图案，如图所示。第1个图案需要4根小棒，第2个图案需要10根小棒……按此规律摆下去，第5个图案需要（ ）根小棒。 二、精挑细选。（将代表正确答案的字母填在括号内）（12颗☆） 11. 锦州正推行垃圾分类，以下分类标识是轴对称图形有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 在烟花节上，每12秒看到一次星星图案的烟花，每8秒看到一次花朵图案的烟花。照这样的规律，在同时看到这两种烟花后，还要过（ ）秒才可以再次同时看到这两种烟花。 A. 24 B. 28 C. 32 D. 36 13. 三位同学在推导梯形面积计算公式时，把梯形转化成已学的平面图形，下列想法正确的是（ ）。 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 14. 任意转动下图的转盘，指针指向（ ）的可能性最大。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 15. 我们发现有些数具有有趣的特点，例如：6有四个因数1、2、3、6，除6本身以外，还有1、2、3三个因数。6＝1＋2＋3，恰好是所有因数（本身除外）之和，这样的数是“完全数”。那么下面的数中也具有同样特点的是（ ）。 A. 15 B. 28 C. 32 D. 50 16. 有甲、乙两条丝带都被遮住了一部分，如图所示，两条丝带的长度相比（ ）。 A. 甲比乙长 B. 乙比甲长 C. 甲和乙相等 D. 无法比较 三、细心计算。（36颗☆） 17. 直接写得数。 2.5×4＝ 3.6＋0.4＝ 51÷1.7＝ 1.87×0＝ 10÷0.1＝ 0.3×200＝ 7.7÷11＝ 2－1.95＝ 18. 竖式计算。 15.6÷2.4＝ 1.25×0.72＝ 73÷3＝（商用循环小数表示） 19. 脱式计算。（能简算的用简便方法计算） 3.84－1.7＋4.16 （19.6÷0.8－3.3）×19 4.5＋5.5×0.2 6.8×99＋6.8 四、按要求解决问题。（11颗☆） 20. 按要求画图。 （1）以虚线为对称轴，画出图①的另一半。 （2）图②先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格可以得到图③。 21. 求图中阴影部分的面积。（单位：cm） 五、解决问题。（25颗☆） 22. 王阿姨从批发部买回来两箱牛奶。哪种牛奶每袋的批发价更便宜？ 23. 学校买了12个足球，9个篮球，15个排球。足球的个数是排球的几分之几？篮球的个数占三种球的总数的几分之几？（用最简分数表示） 24. 工人师傅想用称重的方法得到一捆铁丝的长度，如下图所示。照这样计算，这捆铁丝有多少米？ 25. 爷爷的药瓶标签上写着“0.1毫克×50片”，医生开的药方上写着“每天吃2次，每次吃0.3毫克，吃7天”。请你帮忙算一算，这瓶药够爷爷吃7天吗？ 26. 学校劳动实践基地有一块平行四边形的菜地，为了方便管理，中间留了一条平行四边形的小路（如图）。如果每平方米收的白菜能卖25元，这块菜地的白菜一共可以卖多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $