精品解析：2025-2026学年甘肃省张掖市山丹县清泉镇祁店小学北师大版六年级上册期末测试数学试卷

2025－2026学年度第一学期期末质量评估测试卷 六年级 数学 一、填空。（第1、2题各2分，其余每空1分，共17分） 1. 。 【答案】6；24；64；37.5 【解析】 【分析】（1）在分数中，分子÷分母＝分数值。已知分母是16，分数值是0.375，所以分子＝分母×分数值； （2）在比中，比的前项÷后项＝比值。已知前项是9，比值是0.375，所以后项＝前项÷比值； （3）在除法中，被除数÷除数＝商。已知被除数是24，商是0.375，所以除数＝被除数÷商； （4）小数化成百分数，把小数点向右移动两位，末尾添上百分号即可。 【详解】（1）16×0.375＝6 （2）9÷0.375＝24 （3）24÷0.375＝64 （4）0.375＝37.5% 因此，。 2. 把0.333，34%，，0.3按从小到大的顺序排序。 （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ） 【答案】 ①. 0.3 ②. 0.333 ③. ④. 34% 【解析】 【分析】解答这道题最直接的方法就是把所有的数都统一化成小数，利用小数比较大小的方法进行比较。先看整数部分，整数部分大，小数就大；整数部分相同，就从小数部分的十分位开始一位一位往下比。百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位。分数化小数，用分子除以分母。据此解答。 【详解】根据分析： 34%＝0.34 比较0.333、0.34、0.3333…、0.3的大小。 整数部分和小数部分的第一位都是3，看小数部分第二位，0.3可以写成0.30，小数部分第二位是0，所以0.3最小；0.34小数部分第二位是4，所以0.34最大（也就是34%最大）。0.3333…＞0.333。 综上，0.3＜0.333＜＜34%。 3. 吨＝（ ）吨（ ）千克 时＝（ ）分 【答案】 ①. 5 ②. 750 ③. 32 【解析】 【分析】根据1吨＝1000千克，1时＝60分，进行单位换算。高级单位换算成低级单位乘进率；低级单位换算成高级单位除以进率。 单名数换算成复名数时，把单名数的整数部分直接作为复名数中高级单位的数值，真分数部分按照单位间的进率换算成低级单位的数值。 【详解】吨＝5吨＋吨，因为×1000＝750千克，所以吨＝5吨750千克； ×60＝32（分），即时＝32分。 4. 半径是10cm的圆，半径增加20%，半径增加到（ ）cm，增加后圆的周长是（ ）cm。 【答案】 ①. 12 ②. 75.36 【解析】 【分析】已知圆的半径是10cm，增加20%，把原来圆的半径看作单位“1”，则增加后圆的半径是原来的（1＋20%），求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出增加后圆的半径是10×（1＋20%）＝12cm；根据圆的周长公式C＝2πr即可求出增加后圆的周长。 【详解】10×（1＋20%） ＝10×120% ＝10×1.2 ＝12（cm） 2×3.14×12 ＝6.28×12 ＝75.36（cm） 因此，半径是10cm的圆，半径增加20%，半径增加到12cm，增加后圆的周长是75.36cm。 5. 在一个直径为8m的圆形花坛周围铺一条2m宽的小路，小路的面积是（ ）m2。 【答案】62.8 【解析】 【分析】小路的形状是一个圆环。已知花坛直径为8m，则内圆半径r为8÷2＝4（m）；小路宽2m，则外圆半径R为4＋2＝6（m）。圆环的面积公式：，代入数据计算即可。 【详解】8÷2＝4（m） 4＋2＝6（m） 3.14×（62－42） ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（m2） 在一个直径为8m的圆形花坛周围铺一条2m宽的小路，小路的面积是62.8m2。 6. 甲数的20%和乙数的相等（甲、乙两数均不为0），乙数比甲数大（ ）%；若甲数是60，则乙数是（ ）。 【答案】 ①. 60 ②. 96 【解析】 【分析】先将20%写成分母是100的分数，再化简，20%＝＝，根据题意知甲数×＝乙数×，设它们的积为1，利用“一个因数＝积÷另一个因数”求出甲数和乙数的值；再把甲数看作单位“1”，用“（乙数－甲数）÷甲数”计算乙数比甲数大百分之几；已知甲数，利用“求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算”，求出乙数。 【详解】20%＝＝ 甲数×20%＝乙数× 甲数×＝乙数× 设甲数×＝乙数×＝1，则甲数＝5，乙数＝8。 （8－5）÷5×100% ＝3÷5×100% ＝60% 60×（1＋60%） ＝60×1.6 ＝96 乙数比甲数大60%；若甲数是60，则乙数是96。 【点睛】①遇“甲数×几分之几＝乙数×几分之几”的问题，设积为1，可快速求出甲、乙的最简值； ②求一个数比另一个数多百分之几，先定单位“1”，再用“两数差÷单位1的量”计算； ③已知单位“1”的量，求比它多百分之几的数，用单位“1”的量×（1＋多的百分率），直接列式求解。 7. 甲数是50，乙数是甲数的60%，甲乙两数的比是（ ）；一个比的前项是，比值是，这个比的后项是（ ）。 【答案】 ①. 5∶3 ②. 【解析】 【分析】第一部分：把甲数看作单位“1”，已知甲数是50，乙数是甲数的60%，用50×60%先计算出乙数为30，再求甲数与乙数的比为50∶30，再根据比的基本性质把50∶30化简成最简整数比。第二部分：已知比的前项和比值，根据比值等于前项除以后项，可知后项＝前项÷比值。 【详解】50×60%＝30 50∶30 ＝（50÷10）∶（30÷10） ＝5∶3 ÷＝×＝ 甲数是50，乙数是甲数的60%，甲乙两数的比是5∶3；一个比的前项是，比值是，这个比的后项是。 8. 六（3）班10名同学进行乒乓球比赛，每2名同学之间都要进行一场比赛，则一共需要比赛____场。 【答案】45 【解析】 【分析】本题考查单循环赛的比赛场数计算。每两名同学之间进行一场比赛，属于组合问题。第一个同学和剩下9名同学进行比赛，共9场比赛，第二个同学已经和第一个同学比过了，再进行比赛要和剩下的8名同学进行比赛，第三名同学已经和第一、第二名比过再比就是要和剩下的7名同学进行比赛，以此类推就可以列式解答。 【详解】（场） 则一共需要比赛45场。 9. 一根铁丝长1m，用去80%后，还剩下（ ）cm。 【答案】20 【解析】 【分析】剩下的铁丝长度＝原来长度×（1－80%），1m＝100cm，据此代入数据计算。 【详解】1m＝100cm 100×（1－80%） ＝100×（1－0.8） ＝100×0.2 ＝20（cm） 还剩下20cm。 10. 笑笑读《小英雄雨来》，第一天读了30页，第二天与第一天读的页数比是4∶5，两天共读了（ ）页。 【答案】54 【解析】 【分析】根据题意，把第二天读的页数看作4份，第一天读的页数看作5份，5份对应的页数就是30页，用30页除以5份求出1份的页数，再用一份的页数×4份，求出第二天读的页数，最后加上第一天读的30页，即为两天共读的页数。 【详解】（30÷5）×4 ＝6×4 ＝24（页） 30＋24＝54（页） 因此，两天共读了54页。 二、选择。（每题1分，共5分） 11. 为预防流感，把药粉和水按照1∶400配制成消毒液，现有药粉50g，能配制消毒液（ ）g。 A. 2000 B. 20 C. 20000 D. 20050 【答案】D 【解析】 【分析】根据药粉和水的比例1∶400，药粉50g对应1份，则水的质量400份即为50×400＝20000（g），消毒液总质量为药粉加水即50＋20000＝20050（g）。 【详解】50÷1×400 ＝50×400 ＝20000（g） 50＋20000＝20050（g） 能配制消毒液20050g。 故答案为：D 12. 兰州到西安，乘动车需3小时，乘普通列车需9小时，动车和普通列车速度的比是（ ）。 A. 3∶1 B. 1∶3 C. 1∶4 D. 4∶1 【答案】A 【解析】 【分析】假设兰州到西安的距离为630千米，乘动车需3小时，乘普通列车需9小时，根据“速度＝路程÷时间”分别求出动车和普通列车的速度，写出对应的比，再根据比的基本性质，将其化简为最简整数比。 【详解】假设兰州到西安的距离为630千米。 630÷3＝210（千米/时） 630÷9＝70（千米/时） 210∶70＝（210÷70）∶（70÷70）＝3∶1 所以动车和普通列车速度的比是3∶1。 故答案为：A 13. 5∶3后项增加6，要使比值不变，前项应该增加（ ）。 A. 6 B. 18 C. 10 D. 27 【答案】C 【解析】 【分析】5∶3后项增加6，变为3＋6＝9，相当于乘3（9÷3＝3），要使比值不变，则前项也乘3，变为5×3＝15，用15减去原来的前项5即可求出前项应增加的数。据此解答。 【详解】3＋6＝9 9÷3＝3 5×3－5 ＝15－5 ＝10 所以前项应该增加10。 故答案为：C 14. 一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，这是一个（ ）三角形。 A. 锐角 B. 等边 C. 直角 D. 钝角 【答案】C 【解析】 【分析】根据给定的角度比1∶1∶2，可知三个内角的度数分别为1份、1份和2份。利用三角形内角和为180度，把180度按照1∶1∶2分配，用1＋1＋2算出总份数，再用180度除以总份数得出每份的度数，再分别乘三个内角的份数，从而确定各角大小并判断三角形类型。 【详解】1＋1＋2＝4 180÷4×1 ＝45×1 ＝45（度） 180÷4×2 ＝45×2 ＝90（度） 这个三角形的三个内角的度数分别是45度、45度、90度。三角形中有个角是90度，这个三角形是直角三角形。 故答案为：C 15. 一条毛巾卖7.8元，盈利30%，现将这条毛巾以6.5元出售，结果（ ）。 A. 无法确定 B. 亏损 C. 与进价相同 D. 盈利 【答案】D 【解析】 【分析】根据毛巾售价7.8元，盈利30%，求出毛巾的进价。把进价看作单位“1”，售价7.8元对应的分率就是（1＋30%），用售价除以对应的分率就能得到进价。得到进价后与6.5元比较大小，从而判断以6.5元出售是盈利还是亏损。 【详解】7.8÷（1＋30%） ＝7.8÷（1＋0.3） ＝7.8÷1.3 ＝6（元） 6元＜6.5元 现将这条毛巾以6.5元出售，结果盈利。 故答案为：D 三、计算。（38分） 16. 直接写得数。 0.25＋＝ 8×0.5＋8÷0.5＝ 【答案】；5；；20； 40；；0；0 【解析】 【详解】略 17. 解方程。 （1） （2） （3）x＋130%x＝690 【答案】（1）；（2）；（3）x＝300 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘，则同时除以即可； （2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加10，则同时除以即可； （3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.3即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3）x＋130%x＝690 解：2.3x＝690 2.3x÷2.3＝690÷2.3 x＝300 18. 计算。（能简算的要简算） 5.97＋3.8×7.3－24.6 87.5%×4.6＋87.5%×75.4 【答案】；20；9.11； 1000；70；57 【解析】 【分析】①根据四则混合运算顺序，先算小括号里的减法，再按从左往右的顺序依次计算。除法计算时，根据除以一个非零数等于乘这个数的倒数，将除法转换成乘法计算； ②根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简便计算； ③根据四则混合运算顺序，先算乘法，再按从左往右的顺序依次计算； ④根据除以一个非零数等于乘这个数的倒数，先将除法转换成乘法即将原算式转换成25×32×1.25；然后将32看作4×8；再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简便计算； ⑤先将87.5%化成分数，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算进行简便计算； ⑥先将算式转换成，再算加法，然后根据“连续减去两个数等于减去这两个数的和”进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝20  5.97＋3.8×7.3－24.6 ＝ 5.97＋27.74－24.6 ＝33.71－24.6 ＝9.11 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝100×10 ＝1000  87.5%×4.6＋87.5%×75.4 ＝ ＝ ＝ ＝70 ＝ ＝ ＝ ＝59－2 ＝57 19. 化简。 0.15dm2∶150cm2 0.7∶0.35 【答案】；； 【解析】 【分析】解答这道题的关键是熟知比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。利用比的基本性质可以化简比。如果比中有单位，一定要先把单位化相同再化简；高级单位化成低级单位要乘进率；1 dm2＝100 cm2。据此解答。 【详解】根据分析： 5.列式计算。（每题3分，共6分） 20. 看图列综合算式，并计算。 【答案】120×（1－）＝100 【解析】 【分析】由图知，猎豹的速度是120千米/时，把猎豹的速度看作单位“1”，羚羊的速度比猎豹慢，也就是羚羊的速度是猎豹的（1－），求羚羊的速度是多少。根据“已知一个数的几分之几是多少，用乘法”，即用猎豹的速度×（1－），得出羚羊的速度，列式为120×（1－），计算即可。 【详解】120×（1－） ＝120× ＝100（千米/时） 21. 看图列综合算式，并计算。 【答案】＝100（千米/时） 【解析】 【分析】由图可知，把猎豹的速度看作单位“1”，羚羊的速度比猎豹慢，也就是羚羊的速度是猎豹的。猎豹速度已知，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用120乘即可。 【详解】 ＝ ＝100（千米/时） 所以羚羊的速度是100千米/时。 22. 一个数的75%比它的多22，这个数是多少？ 【答案】40 【解析】 【分析】把这个数看作单位“1”，这个数的75%比它的多22，那么22是这个数的（75%﹣），根据已知一个数的百分之几（几分之几）是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】22÷（75%﹣） ＝22÷（0.75﹣0.2） ＝22÷0.55 ＝40 这个数是40。 四、按要求作答。（每题5分，共10分） 23. 画一个边长为4厘米的正方形，并在它里面画一个最大的圆，求圆的面积。 【答案】图见详解；12.56平方厘米 【解析】 【分析】先画一个边长为4厘米的正方形，再以正方形的对角线的交点为圆心，正方形内最大圆的直径等于正方形的边长，因此圆的直径为4厘米，半径为4÷2＝2厘米，据此在正方形内画一个最大的圆，然后根据圆的面积公式即可求出圆的面积。 【详解】如图： 4÷2＝2（厘米） 3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米） 所以圆的面积是12.56平方厘米。 24. 计算阴影部分的面积（单位：厘米） 【答案】 50平方厘米 【解析】 【分析】通过割补法，可以将上面的两个阴影部分转化到下面（如图），此时阴影部分变成了两个三角形，左边的小三角形为等腰直角三角形，两个直角边均为5厘米。右边的大三角形底为15厘米，高为5厘米。再根据三角形面积＝底×高÷2，分别计算出两个三角形的面积，再加起来即可。 【详解】5×5÷2 ＝25÷2 ＝12.5（平方厘米） 15×5÷2 ＝75÷2 ＝37.5（平方厘米） 12.5＋37.5＝50（平方厘米） 所以阴影部分的面积为50平方厘米。 五、解决问题。（共30分） 25. 一条公路已经修了它的，再修300米，就共修全长的。这条公路全长多少米？ 【答案】1125米 【解析】 【分析】单位“1”是公路的全长。已经修了全长的，再修300米后共修全长的。300米对应的分率是（－）。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。因此，用300米除以对应的分率即可求出公路全长。 【详解】300÷（－） ＝300÷（） ＝300÷ ＝300× ＝1125（米） 答：这条公路全长1125米。 26. 2024年8月，小明的妈妈把30000元存入某银行，定期两年，年利率1.60%。到期时，妈妈能从银行取出利息多少元？ 【答案】 960元 【解析】 【分析】已知本金是30000元，年利率是1.6%，存期2年，根据“利息＝本金×利率×时间”即可求出到期时可取得的利息。据此解答。 【详解】30000×1.6%×2 ＝30000×0.016×2 ＝480×2 ＝960（元） 答：到期时，妈妈能从银行取出利息960元。 27. 国旗长和宽的比是3∶2，一面国旗的周长是800厘米，这面国旗的面积是多少平方米？ 【答案】3.84平方米 【解析】 【分析】已知国旗长和宽的比是3∶2，根据长方形周长公式：，已知周长是800厘米，先用800÷2得到一条长和一条宽的和是400厘米，再把400厘米按照3∶2分配得出长和宽。3＋2＝5，400厘米对应5份，用400÷5得出每份长度是80厘米，再用80×3得出长为240厘米，用80×2得出宽为160厘米。再根据长方形面积公式求出面积，最后将单位换算为平方米（1平方米＝10000平方厘米）。 【详解】800÷2＝400（厘米） 3＋2＝5 400÷5＝80（厘米） 80×3＝240（厘米） 80×2＝160（厘米） 240×160＝38400（平方厘米） 38400平方厘米＝3.84平方米 答：这面国旗的面积是3.84平方米。 28. 万泉小学创客编程社团有28人，航模社团有32人，参加创客编程社团的人数比参加航模社团的人数少百分之几？ 【答案】 12.5% 【解析】 【分析】已知创客编程社团有28人，航模社团有32人，先用航模社团人数减去创客编程社团的人数算出两个社团的人数差，再除以航模社团的人数乘100%即可求出参加创客编程社团的人数比参加航模社团的人数少的百分比。据此解答。 【详解】（32－28）÷32×100% ＝4÷32×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 答：参加创客编程社团的人数比参加航模社团的人数少12.5%。 29. 一台洗衣机打八折出售，比原价便宜了320元。这台洗衣机原价是多少元？ 【答案】1600元 【解析】 【分析】打八折表示现价是原价的80%，则把原价看作单位“1”，比原价便宜的部分是原价的（1－80%）＝20%。已知便宜了320元，这320元相当于原价的20%，根据百分数除法的意义，用便宜的钱数除以对应的百分率即可求出原价。 【详解】320÷（1－80%） ＝320÷（1－0.8） ＝320÷0.2 ＝1600（元） 答：这台洗衣机原价是1600元。 30. 育才小学从六年级随机抽取了若干名学生进行体能测试，并根据收集的数据，制成了下面两幅统计图。 （1）六年级有多少名学生参加了体能测试？ （2）算一算：“良好”的有多少人？画出条形统计图中“良好”对应的直条。 【答案】（1）80名 （2）36人；见详解 【解析】 【分析】（1）计算参加体能测试的总人数：把总人数看作单位“1”，从扇形统计图可知，及格人数占20%；从条形统计图可知，及格的人数是16人。总人数＝及格人数÷及格人数所占的百分率，即：16÷20%＝16÷0.2＝80（名）。 （2）计算“良好”的人数：首先算出“良好”占总人数的百分率：总百分率是100%，减去不及格（5%）、及格（20%）、优秀（30%），即：100%−5%−20%−30%，计算得45%。再用总人数乘“良好”所占的百分率：80×45%＝80×0.45＝36（人）。（条形统计图中“良好”对应的直条高度应画到36的位置） 【小问1详解】 16÷20%＝16÷0.2＝80（名） 答：六年级有80名学生参加了体能测试。 【小问2详解】 100%−5%−20%−30% ＝95%−20%−30% ＝75%－30% ＝45% 80×45%＝80×0.45＝36（人） 答：“良好”的有36人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期期末质量评估测试卷 六年级 数学 一、填空。（第1、2题各2分，其余每空1分，共17分） 1. 。 2. 把0.333，34%，，0.3按从小到大的顺序排序。 （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ） 3. 吨＝（ ）吨（ ）千克 时＝（ ）分 4. 半径是10cm的圆，半径增加20%，半径增加到（ ）cm，增加后圆的周长是（ ）cm。 5. 在一个直径为8m的圆形花坛周围铺一条2m宽的小路，小路的面积是（ ）m2。 6. 甲数的20%和乙数的相等（甲、乙两数均不为0），乙数比甲数大（ ）%；若甲数是60，则乙数是（ ）。 7. 甲数是50，乙数是甲数的60%，甲乙两数的比是（ ）；一个比的前项是，比值是，这个比的后项是（ ）。 8. 六（3）班10名同学进行乒乓球比赛，每2名同学之间都要进行一场比赛，则一共需要比赛____场。 9. 一根铁丝长1m，用去80%后，还剩下（ ）cm。 10. 笑笑读《小英雄雨来》，第一天读了30页，第二天与第一天读的页数比是4∶5，两天共读了（ ）页。 二、选择。（每题1分，共5分） 11. 为预防流感，把药粉和水按照1∶400配制成消毒液，现有药粉50g，能配制消毒液（ ）g。 A. 2000 B. 20 C. 20000 D. 20050 12. 兰州到西安，乘动车需3小时，乘普通列车需9小时，动车和普通列车速度的比是（ ）。 A. 3∶1 B. 1∶3 C. 1∶4 D. 4∶1 13. 5∶3后项增加6，要使比值不变，前项应该增加（ ）。 A. 6 B. 18 C. 10 D. 27 14. 一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，这是一个（ ）三角形。 A. 锐角 B. 等边 C. 直角 D. 钝角 15. 一条毛巾卖7.8元，盈利30%，现将这条毛巾以6.5元出售，结果（ ）。 A. 无法确定 B. 亏损 C. 与进价相同 D. 盈利 三、计算。（38分） 16. 直接写得数。 0.25＋＝ 8×0.5＋8÷0.5＝ 17. 解方程。 （1） （2） （3）x＋130%x＝690 18. 计算。（能简算的要简算） 5.97＋3.8×7.3－24.6 87.5%×4.6＋87.5%×75.4 19. 化简。 0.15dm2∶150cm2 0.7∶0.35 5.列式计算。（每题3分，共6分） 20. 看图列综合算式，并计算。 21. 看图列综合算式，并计算。 22. 一个数的75%比它的多22，这个数是多少？ 四、按要求作答。（每题5分，共10分） 23. 画一个边长为4厘米的正方形，并在它里面画一个最大的圆，求圆的面积。 24. 计算阴影部分的面积（单位：厘米） 五、解决问题。（共30分） 25. 一条公路已经修了它的，再修300米，就共修全长的。这条公路全长多少米？ 26. 2024年8月，小明的妈妈把30000元存入某银行，定期两年，年利率1.60%。到期时，妈妈能从银行取出利息多少元？ 27. 国旗长和宽的比是3∶2，一面国旗的周长是800厘米，这面国旗的面积是多少平方米？ 28. 万泉小学创客编程社团有28人，航模社团有32人，参加创客编程社团的人数比参加航模社团的人数少百分之几？ 29. 一台洗衣机打八折出售，比原价便宜了320元。这台洗衣机原价是多少元？ 30. 育才小学从六年级随机抽取了若干名学生进行体能测试，并根据收集的数据，制成了下面两幅统计图。 （1）六年级有多少名学生参加了体能测试？ （2）算一算：“良好”的有多少人？画出条形统计图中“良好”对应的直条。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $