16.1 第1课时 变量与函数-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(华东师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦“变量与函数”第1课时，涵盖变量与常量、函数概念及表示方法。通过生活实例（如烩面付费、水波半径）、跨学科情境（物理声速）及传统文化故事导入，由具体到抽象，帮助学生构建知识脉络。 其特色在于融合生活实践、跨学科与传统文化，以原创题、图像辨析、表格分析等形式，培养学生用数学眼光观察现实、用数学思维分析问题的能力。如声速表格题提升抽象能力，函数图像题强化几何直观，助力学生理解函数关系，也为教师提供丰富教学资源。

2 第16章　函数及其图象 16.1　变量与函数 第1课时　变量与函数 3 练基础 练提升 4 练基础 知识点1　变量与常量 1. ［原创题·生活实践］河南面食多有所长，烩面是代表之一. 烩面的单价是12元/碗，买m碗共付n元，则12和n分别是 （　　） A. 常量、常量 B. 变量、常量 C. 变量、变量 D. 常量、变量 D 2 3 4 5 6 1 7 8 9 5 2. （南阳邓州市期中）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为C=2πr. 在上述变化中，自变量是 （　　） A. 2 B. 半径r C. π D. 周长C B 2 3 4 5 6 1 7 8 9 6 3. 下列式子中，y不是x的函数的是 （　　） A. y=x2 B. y= ｜x｜ C. y=2x+1 D. ｜y｜=x 知识点2　函数的概念 D 2 3 4 5 6 1 7 8 9 4. （郑州期中）如图，下列各曲线中能表示y是x的函数的是 （　　） A 2 3 4 5 6 1 7 8 9 5. ［跨学科·物理声速］声音的传播速度称为声速，声音在空气中的传播速度与气温有关. 实验测得的一些数据如下表，下列结论错误的是 （　　） A. 在变化中气温是自变量，声速是因变量 B. y随x的增大而增大 C. 当气温为15 ℃时，声速为343 m/s D. 温度每升高5 ℃，声速增加3 m/s C 知识点3　函数的表示方法 2 3 4 5 6 1 7 8 9 6. ［传统文化·《宋史·司马光传》］（周口项城市期末）《宋史·司马光传》中记载：群儿戏于庭，一儿登瓮，足跌没水中，众皆弃去，光持石击瓮破之，水迸，儿得活. 下面比较符合故事情节的是 （　　） 2 3 4 5 6 1 7 8 9 D 7. （驻马店驿城区期末）已知圆柱的底面半径是2 cm，圆柱的体积V（cm3）随着高h（cm）的变化而变化，那么V与h之间的关系式为________. V=4πh 2 3 4 5 6 1 7 8 9 练提升 8. 如图可以近似地刻画下列哪种实际情境中的变化关系？ （　　） A. 一杯越晾越凉的水（水温与时间的关系） B. 一面冉冉上升的旗子（高度与时间的关系） C. 足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系） D. 匀速行驶的汽车（速度与时间的关系） C 2 3 4 5 6 1 7 8 9 9. 如图，某校学习小组在做实验过程中发现弹簧挂上物体后会伸长，在一定的弹性限度内测得这个弹簧的长度y（cm）与悬挂的物体的质量x（kg）之间有下面的关系： （1）上表变量之间的关系中，自变量是________，因变量是________； 2 3 4 5 6 1 7 8 9 x y （2）弹簧不悬挂重物时的长度为_______cm；物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加_______cm； （3）当所挂物体质量是8 kg时，弹簧的长度是________cm； （4）直接写出y与x的关系式：_______________. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 2 26 y=10+2x 绿卡图书—走向成功的通行证 15 $