1.2 动量定理 同步练习-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

第一章 动量守恒定律 1.2 动量定理 同步练习 一、单项选择题 1.下列说法正确的是（　　） A.冲量反映了力在时间上的累积，是过程量，也是标量 B.物体动量的变化率等于它所受的合力 C.玻璃杯掉在水泥地上比掉在沙地上更易碎，是因为水泥地对其冲量更大 D.静止在地面上的物体，重力的功和冲量都始终为零 2.在离地面同一高度有质量相同的四个小球a、b、c、d，a球以速度v0竖直上抛，b球以速度v0竖直下抛，c球以速度v0水平抛出，d球做自由落体运动，不计空气阻力，从抛出到落地，四球动量的变化量最大的是（　　） A.a球 B.b球 C.c球 D.d球 3.在一次“水火箭”比赛中，学生利用废弃的饮料瓶来制作箭体。发射时，先灌入三分之一的水，再用打气筒充入空气，到达一定的压力后发射升空。若某次实验中竖直向上发射瞬间加速度大小达到重力加速度大小的4倍，向下喷射的水流速度为3 m/s，已知饮料瓶的容积为540 mL，忽略饮料瓶的质量，水的密度为1×103 kg/m3，重力加速度g取10 m/s2，则发射瞬间后0.01 s时间内喷射的水的质量为（　　） A.0.09 kg B.0.9 kg C.0.03 kg D.0.3 kg 4.质量为1 kg的物体做直线运动，其v－t图像如图所示。物体在前10 s内和后10 s内所受外力的冲量分别是 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.10 N·s，10 N·s B.10 N·s，－10 N·s C.0，10 N·s D.0，－10 N·s 5.学校科学晚会上，科技制作社团表演了“震撼动量球”实验。在互动环节，表演者将球抛向观众，让其感受碰撞过程中的力，假设质量约为3 kg的超大气球以3 m/s的速度竖直下落到手面，某观众双手上推，使气球以原速度大小竖直向上反弹，作用时间为0.1 s。忽略气球所受浮力及空气阻力，g取10 m/s2，则观众双手受的压力共计 （　　） A.150 N B.180 N C.210 N D.240 N 6.颠球是足球运动中的一项基本功，若某次颠球中，颠出去的足球竖直向上运动后又落回到原位置，如图所示，设整个运动过程中足球所受阻力大小不变。下列说法正确的是（　　） A.球从颠出到落回原位置的时间内，重力的冲量为零 B.球从颠出到落回原位置的时间内，阻力的冲量为零 C.球上升阶段合外力的冲量比下降阶段合外力的冲量大 D.球上升阶段动能的减少量等于下降阶段动能的增加量 7.一宇宙飞船的横截面积为S，以v0的恒定速率航行，当进入有宇宙尘埃的区域时，设在该区域单位体积内有n颗尘埃，每颗尘埃的质量为m，若尘埃碰到飞船前是静止的，且碰到飞船后就粘在飞船上，不计其他阻力，为保持飞船匀速航行，飞船发动机的牵引力功率为（　　） A.Snm B.2Snm C.Snm D.2Snm 二、多项选择题 8.某同学乘坐摩天轮随座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A.该同学所受重力的冲量随时间的增大而增大 B.在摩天轮转动一周的过程中，该同学的动量始终不变 C.该同学所受合力的冲量随时间的增大而增大 D.摩天轮转动一周，该同学所受合力的冲量为零 9.物体在水平地面上受到水平推力F的作用，在6 s内速度、力F随时间变化如图所示，由图像可得（　　） 甲 乙 A.物体的质量为4 kg B.前6 s内合力的冲量为4 N·s C.在前6 s内推力做的功为7 J D.在6 s内运动的位移为6 m 三、非选择题 10.喷口竖直向下的水龙头喷出的水形成水柱冲击到地面，已知喷口距地面的高度h＝1 m，水喷出时初速度v0＝4 m/s，落到地面时水柱横截面积为S＝2 cm2，水柱冲击地面的时间很短，冲击地面后的速度为零，忽略空气阻力，已知水的密度ρ＝1 000 kg/m3，重力加速度g取10 m/s2，求水柱对地面的平均冲击力大小。 第一章 动量守恒定律 1.2 动量定理 同步练习 一、单项选择题 1.下列说法正确的是（　　） A.冲量反映了力在时间上的累积，是过程量，也是标量 B.物体动量的变化率等于它所受的合力 C.玻璃杯掉在水泥地上比掉在沙地上更易碎，是因为水泥地对其冲量更大 D.静止在地面上的物体，重力的功和冲量都始终为零 答案：B 解析：力的冲量为I＝Ft，所以冲量反映了力在时间上的累积，是过程量，它是矢量，选项A错误。根据动量定理得FΔt＝Δp，则合力F＝，即合力等于动量的变化率，选项B正确。在玻璃杯与水泥地接触或与沙地接触的过程中，动量变化量一定，但掉在水泥上作用时间较短，作用力较大，所以易碎，选项C错误。静止在地面上的物体，重力的功为0，但由于重力作用时间不为0，所以重力的冲量不为0，选项D错误。 2.在离地面同一高度有质量相同的四个小球a、b、c、d，a球以速度v0竖直上抛，b球以速度v0竖直下抛，c球以速度v0水平抛出，d球做自由落体运动，不计空气阻力，从抛出到落地，四球动量的变化量最大的是（　　） A.a球 B.b球 C.c球 D.d球 答案：A 解析：同一高度竖直上抛、竖直下抛、水平抛出和自由落体运动的四个小球，落地时间不同，有ta>td＝tc>tb，所以质量相同的四球所受重力的冲量有Ia>Id＝Ic>Ib，根据动量定理可知四球动量的变化量有Δpa>Δpd＝Δpc>Δpb，选项A正确。 3.在一次“水火箭”比赛中，学生利用废弃的饮料瓶来制作箭体。发射时，先灌入三分之一的水，再用打气筒充入空气，到达一定的压力后发射升空。若某次实验中竖直向上发射瞬间加速度大小达到重力加速度大小的4倍，向下喷射的水流速度为3 m/s，已知饮料瓶的容积为540 mL，忽略饮料瓶的质量，水的密度为1×103 kg/m3，重力加速度g取10 m/s2，则发射瞬间后0.01 s时间内喷射的水的质量为（　　） A.0.09 kg B.0.9 kg C.0.03 kg D.0.3 kg 答案：C 解析：设发射瞬间喷射的水对饮料瓶的作用力为F，由牛顿第二定律得F－m0g＝m0a，其中m0＝ρV，代入数据解得F＝9 N，再由动量定理得Ft＝mv，可得m＝，代入数据解得m＝0.03 kg，选项C正确，A、B、D错误。 4.质量为1 kg的物体做直线运动，其v－t图像如图所示。物体在前10 s内和后10 s内所受外力的冲量分别是 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.10 N·s，10 N·s B.10 N·s，－10 N·s C.0，10 N·s D.0，－10 N·s 答案：D 解析：由题图可知，在前10 s内初、末状态的动量相同，p1＝p2＝5 kg· m/s，由动量定理知I1＝0；在后10 s内末状态的动量p3＝－5 kg· m/s，由动量定理得I2＝p3－p2＝－10 N·s，选项D正确。 5.学校科学晚会上，科技制作社团表演了“震撼动量球”实验。在互动环节，表演者将球抛向观众，让其感受碰撞过程中的力，假设质量约为3 kg的超大气球以3 m/s的速度竖直下落到手面，某观众双手上推，使气球以原速度大小竖直向上反弹，作用时间为0.1 s。忽略气球所受浮力及空气阻力，g取10 m/s2，则观众双手受的压力共计 （　　） A.150 N B.180 N C.210 N D.240 N 答案：C 解析：取竖直向下为正方向，对气球由动量定理有（mg－F）·Δt＝－mv－mv，代入数据解得F＝－210 N，负号表示力的方向竖直向上，由牛顿第三定律可知，观众双手受到的压力为210 N，故选项C正确，A、B、D错误。 6.颠球是足球运动中的一项基本功，若某次颠球中，颠出去的足球竖直向上运动后又落回到原位置，如图所示，设整个运动过程中足球所受阻力大小不变。下列说法正确的是（　　） A.球从颠出到落回原位置的时间内，重力的冲量为零 B.球从颠出到落回原位置的时间内，阻力的冲量为零 C.球上升阶段合外力的冲量比下降阶段合外力的冲量大 D.球上升阶段动能的减少量等于下降阶段动能的增加量 答案：C 解析：由冲量定义I＝Ft可知，球从颠出到落回的时间内，重力和阻力的冲量为力乘以力作用的时间，由于重力和阻力大小不为零，故冲量一定不为零，选项A、B错误。球上升时合外力为重力加阻力，下降时合外力为重力减阻力，故上升时合外力比下降时合外力大，由牛顿第二定律得，上升时的加速度a＝，大于下降时的加速度a'＝，设上升阶段球的初速度为v，末速度为0，由动量定理得I合＝Δp＝0－mv，设下降阶段末速度为v'，由于上升时加速度比下降时加速度大，根据速度—位移关系v2＝2ax，由于上升和下降阶段位移大小相同，故v'<v。根据动量定理得I合'＝Δp'＝mv'－0<mv，可得，球上升阶段合外力的冲量比下降阶段合外力的冲量大，选项C正确。由C分析，结合动能表达式Ek＝mv2可知，球上升阶段动能的减少量为mv2，即球下降阶段动能的增加量为mv'2，由于v'<v，则mv'2<mv2，球下降阶段动能的增加量小于球上升阶段动能的减少量，选项D错误。 7.一宇宙飞船的横截面积为S，以v0的恒定速率航行，当进入有宇宙尘埃的区域时，设在该区域单位体积内有n颗尘埃，每颗尘埃的质量为m，若尘埃碰到飞船前是静止的，且碰到飞船后就粘在飞船上，不计其他阻力，为保持飞船匀速航行，飞船发动机的牵引力功率为（　　） A.Snm B.2Snm C.Snm D.2Snm 答案：C 解析：时间t内粘在飞船上的尘埃质量m0＝Sv0tnm，对粘在飞船上的尘埃，由动量定理得Ft＝m0v0，解得F＝Snm，为维持飞船匀速运动，飞船发动机牵引力F'＝F，牵引力的功率为P＝F'v0＝Snm，选项C正确。 二、多项选择题 8.某同学乘坐摩天轮随座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A.该同学所受重力的冲量随时间的增大而增大 B.在摩天轮转动一周的过程中，该同学的动量始终不变 C.该同学所受合力的冲量随时间的增大而增大 D.摩天轮转动一周，该同学所受合力的冲量为零 答案：AD 解析：该同学所受重力的冲量IG＝Gt，随时间的增大而增大，选项A正确。在摩天轮转动一周的过程中，该同学的动量大小不变，但方向不断变化，选项B错误。根据动量定理，合力的冲量等于动量变化，则该同学所受合力的冲量随时间的增大不一定增大，摩天轮转动一周，动量变化为零，则该同学所受合力的冲量为零，选项C错误，D正确。 9.物体在水平地面上受到水平推力F的作用，在6 s内速度、力F随时间变化如图所示，由图像可得（　　） 甲 乙 A.物体的质量为4 kg B.前6 s内合力的冲量为4 N·s C.在前6 s内推力做的功为7 J D.在6 s内运动的位移为6 m 答案：ABC 解析：由题图甲看出，物体在2~6 s做匀速直线运动，则有Ff＝F2＝1 N，0~2 s物体加速度为a＝＝0.5 m/s2，由牛顿第二定律得F1－Ff＝ma，代入解得m＝4 kg，故选项A正确。前6 s内合力的冲量为动量的变化量，I＝Δp＝mv＝4 N·s，故选项B正确。物体在6 s内运动的位移为x＝×1×2 m＋1×4 m＝5 m，前2 s内通过的位移为1 m，后4 s内的位移为4 m，在6 s内推力做的功为W＝3×1 J＋1×4 J＝7 J，故选项C正确，D错误。 三、非选择题 10.喷口竖直向下的水龙头喷出的水形成水柱冲击到地面，已知喷口距地面的高度h＝1 m，水喷出时初速度v0＝4 m/s，落到地面时水柱横截面积为S＝2 cm2，水柱冲击地面的时间很短，冲击地面后的速度为零，忽略空气阻力，已知水的密度ρ＝1 000 kg/m3，重力加速度g取10 m/s2，求水柱对地面的平均冲击力大小。 答案：7.2 N 解析：设水柱接近地面的速度大小为v，根据运动学公式可得v2－＝2gh 解得v＝6 m/s 取极短的一段时间Δt内接近地面的水的质量为m，则有m＝ρS·vΔt 对该部分水，根据动量定理可得－FΔt＝0－mv 解得F＝ρSv2＝1 000×2×10－4×62 N＝7.2 N。 学科网（北京）股份有限公司 $