期末专题：多边形的面积相关计算（专项训练）-2025-2026学年五年级数学上册人教版

期末专题：多边形的面积相关计算 1．求下面图形的面积。（单位：dm） 2．求下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米） 3．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 4．求下面组合图形的面积。 5．计算平行四边形的面积。（单位：cm）     6．计算下图中阴影部分的面积。 7．如图所示的梯形是由一张长方形纸折叠而成的，请你计算这个梯形的面积。 8．计算下面图形的阴影部分面积。 9．计算下面每个图形阴影部分的面积。（单位：厘米） 10．求下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 11．计算下面图形的面积（单位：cm）。         12．计算如图面积。（单位：分米） 13．求组合图形面积。 14．计算下面阴影部分的面积。（单位：cm） 15．计算下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 16．计算下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 17．求下图中阴影部分的面积。 18．如图，梯形中间有一个长方形，计算阴影部分的面积。 19．求阴影部分的面积。（单位：cm） 20．计算图形的面积。 21．计算下面图形涂色部分的面积。（单位：dm） 22．如图的平行四边形中，空白部分的面积是10平方分米，求涂色部分的面积。（单位：分米） 23．计算下面图形的面积。 24．计算下面图形涂色部分的面积。（单位：cm）             25．计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米） 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 《期末专题：多边形的面积相关计算》参考答案 1．102 【分析】由图可知，可以将该图形分割成一个三角形和一个长方形，然后根据三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，来分析解答。 【详解】根据分析： 作图如下： 三角形的面积为：（10－8）×（12－6）÷2 ＝2×6÷2 ＝12÷2 ＝6（） 长方形的面积为：12×8＝96（） 该图形的面积为：6＋96＝102（） 所以，该图形的面积为102。 2．135.75平方厘米 【分析】由图可得，阴影部分面积＝梯形的面积－三角形的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】梯形： （8.5＋15）×13÷2 ＝23.5×13÷2 ＝305.5÷2 ＝152.75（平方厘米） 三角形： 8.5×4÷2 ＝34÷2 ＝17（平方厘米） 152.75－17＝135.75（平方厘米） 所以阴影部分的面积是135.75平方厘米。 3．1368平方厘米 【分析】由图可知，整个图形是一个梯形，空白部分是一个平行四边形，利用“”和“”分别求出梯形的面积和平行四边形的面积，阴影部分的面积＝梯形的面积－平行四边形的面积，据此解答。 【详解】（40＋90）×24÷2－8×24 ＝130×24÷2－8×24 ＝3120÷2－192 ＝1560－192 ＝1368（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是1368平方厘米。 4．1855cm2 【分析】由图可知：组合图形由左侧的长方形和右侧的三角形拼接而成。长方形的长为50cm，宽为20cm，根据长方形面积＝长×宽，代入数值，求出长方形的面积。三角形的底为45cm，高为38cm，根据三角形面积＝底×高÷2，代入数值，求出三角形的面积。再将两个面积相加，求出组合图形的总面积。 【详解】50×20＝1000（cm2） 45×38÷2 ＝1710÷2 ＝855（cm2） 1000＋855＝1855（cm2） 所以组合图形的面积是1855cm2。 5．26cm2 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，高是底边对应的高，底是4cm，对应的高是6.5cm；据此解答。 【详解】4×6.5＝26（cm2） 平行四边形面积是26cm2。 6．30平方米 【分析】观察图形可知：阴影部分的面积＝梯形的面积－三角形的面积，其中三角形的面积＝底×高÷2，三角形的底是4米，高是6米；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，梯形的上底是4米，下底是10米，高是6米，据此列式计算即可。 【详解】（4＋10）×6÷2－4×6÷2 ＝14×6÷2－4×6÷2 ＝84÷2－24÷2 ＝42－12 ＝30（平方米） 所以阴影部分的面积是30平方米。 7．24 【分析】通过观察图形可知，这张长方形纸的长是8，宽是4，折叠而成的梯形的上底是8，下底是（8－2－2），高是4，根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”代入数值计算即可。 【详解】8－2－2＝4 （8＋4）×4÷2 ＝12×4÷2 ＝48÷2 ＝24 所以这个梯形的面积是24。 8．28cm2 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，求出阴影部分的面积。 【详解】（16＋7）×8÷2 ＝23×8÷2 ＝92（cm2） 16×8÷2＝64（cm2） 92－64＝28（cm2） 阴影部分面积是28cm2。 9．20平方厘米；21.75平方厘米 【分析】（1）观察图形可知，阴影部分是一个上底为4厘米、下底为6厘米、高为4厘米的梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，求出阴影部分的面积。 （2）观察图形可知，阴影部分的面积＝长方形的面积－梯形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。 【详解】（1）（4＋6）×4÷2 ＝10×4÷2 ＝20（平方厘米） 阴影部分的面积是20平方厘米。 （2）8×3－（2＋1）×1.5÷2 ＝8×3－3×1.5÷2 ＝24－2.25 ＝21.75（平方厘米） 阴影部分的面积是21.75平方厘米。 10．88.5平方厘米 【分析】图中阴影部分的面积＝梯形面积－三角形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2。 【详解】（10＋15）×9÷2－6×8÷2 ＝25×9÷2－6×8÷2 ＝225÷2－48÷2 ＝112.5－24 ＝88.5（平方厘米） 阴影部分的面积是88.5平方厘米。 11．160cm2；220cm2 【分析】（1）根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算，求出它的面积。 （2）组合图形的面积＝梯形的面积＋三角形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 【详解】（1）16×10＝160（cm2） 平行四边形的面积是160cm2。 （2）（12＋16）×10÷2 ＝28×10÷2 ＝280÷2 ＝140（cm2） 16×10÷2 ＝160÷2 ＝80（cm2） 140＋80＝220（cm2） 组合图形的面积是220cm2。 12．64平方分米 【分析】先观察图形，该组合图形由一个平行四边形和一个梯形组成，先根据平行四边形面积=底×高，求出平行四边形面积；再根据梯形面积=（上底＋下底）×高÷2，求出梯形面积，最后将平行四边形的面积与梯形的面积相加，即可得出组合图形的面积。 【详解】由图可知，平行四边形的底为10分米，高为4分米，根据平行四边形面积=底×高，可得： （平方分米） 由图可知，梯形的上底为6分米，下底为10分米，高为3分米，根据梯形面积=（上底＋下底）×高÷2，可得： （平方分米） 组合图形面积为平行四边形面积与梯形面积之和，即： （平方分米） 图形的面积为64平方分米。 13．372cm2 【分析】如图： 组合图形的面积＝梯形面积＋长方形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，据此列式计算。 【详解】（12＋22）×（26－14）÷2＋14×12 ＝34×12÷2＋168 ＝204＋168 ＝372（cm2） 这个组合图形的面积是372cm2。 14．48cm2 【分析】阴影部分是两个三角形，两个三角形的底的和是梯形的下底，高是梯形的高，根据三角形面积＝底×高÷2计算。 【详解】12×8÷2 ＝96÷2 ＝48（cm²） 阴影部分的面积是48cm²。 15．6平方厘米 【分析】根据题图可知大三角形和空白三角形均为等腰直角三角形，根据三角形的面积=底×高÷2，代入图形中大等腰直角三角形的底和高均为4厘米，小等腰直角三角形的底和高均为2厘米，计算出大、小等腰直角三角形的面积后相减，即可求得阴影部分的面积是多少。 【详解】4×4÷2 （平方厘米） 16．6平方厘米 【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，根据观察可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－平行四边形的面积。据此解题即可。 【详解】（2＋4）×2.4÷2－1×1.2 ＝6×2.4÷2－1×1.2 ＝7.2－1.2 ＝6（平方厘米） 阴影部分面积是6平方厘米。 17．975cm2 【分析】通过观察图形可知，阴影部分是大长方形减去一个空白三角形形成的，所以可以用大长方形的面积减去空白三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。空白三角形的底为30cm，三角形的高等于（35－30）cm，再根据长方形面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2；代入数值计算即可，据此解答。 【详解】35×30－30×（35－30）÷2 ＝35×30－30×5÷2 ＝1050－150÷2 ＝1050－75 ＝975（cm2） 阴影部分的面积是975cm2。 18．1050m2 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－长方形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算求解。 【详解】（30＋70）×30÷2 ＝100×30÷2 ＝3000÷2 ＝1500（m2） 30×15＝450（m2） 1500－450＝1050（m2） 阴影部分的面积是1050m2。 19．66.5cm2 【分析】根据图示，将阴影部分分成一个等腰直角三角形和一个直角梯形，因为它们在两个正方形中，大正方形的边长是9cm，小正方形的边长是4cm，那么三角形的底和高都是4cm，梯形的上底是4cm，下底是9cm，高也是9cm，再根据三角形、梯形的面积公式：三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值分别计算出结果，再将两个面积相加即为阴影部分的面积，据此解答。 【详解】4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（cm2） （4＋9）×9÷2 ＝13×9÷2 ＝58.5（cm2） 8＋58.5＝66.5（cm2） 答：阴影部分的面积是66.5cm2。 20．280平方厘米 【分析】根据图示，可以将这个组合图形分成一个平行四边形和一个三角形来计算，平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数值分别计算出平行四边形的面积和三角形的面积，再将计算的结果相加即可。 【详解】根据分析可得： 24×10＝240（平方厘米） 16×5÷2＝40（平方厘米） 240＋40＝280（平方厘米） 该图形的面积是280平方厘米。 21．①20.8dm2；②12.9dm2 【分析】，。我们需要根据图形特点，确定底、高、上底、下底等数据，再代入公式计算。 ①观察图形，涂色部分是一个平行四边形，底是5.2dm，高是4dm。根据平行四边形面积公式：，可得面积为（dm2）。 ②观察图形，涂色部分是一个梯形。梯形的上底是6dm，下底是6－3.4＝2.6（dm），高是3dm。根据梯形面积公式：，代入数据可列式为，计算出答案即可。 【详解】①（dm2） ②6－3.4＝2.6（dm） （dm2） 22．22平方分米 【分析】涂色部分的面积＝平行四边形的面积－空白部分的面积，空白部分是三角形，它的高与平行四边形的高相等，根据：高＝三角形的面积×2÷底，再根据平行四边形的面积＝底×高计算。 【详解】10×2÷5 ＝20÷5 ＝4（分米） 3＋5＝8（分米） 8×4－10 ＝32－10 ＝22（平方分米） 涂色部分的面积是22平方分米。 23．95cm2 【分析】观察图形可知，组合图形的面积＝三角形的面积＋长方形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算求解。 【详解】（4＋6＋4）×5÷2＋10×6 ＝14×5÷2＋10×6 ＝35＋60 ＝95（cm2） 组合图形的面积是95cm2。 24．48cm2；20cm2 【分析】（1）阴影部分的面积＝长方形的面积－空白部分三角形的面积，三角形的底和高分别就是长方形的宽和长，即三角形的面积就是长方形面积的一半，则阴影部分的面积也是长方形面积的一半。 （2）将图形分成一个底是4，高是4的直角三角形和一个长是6，宽是2的长方形，再根据三角形的面积＝底×高÷2和长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。 【详解】8×12÷2 ＝8×6 ＝48（cm2） 则阴影部分的面积是48cm2。 2＋2＝4（cm） 10－6＝4（cm） 4×4÷2＝8（cm2） 2×6＝12（cm2） 8＋12＝20（cm2） 则阴影部分的面积是20cm2。 25．1802.5平方厘米；100平方厘米 【分析】第一个阴影部分的面积＝梯形面积－平行四边形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高； 第二个阴影部分的面积＝长方形面积＋正方形面积－2个空白三角形的面积，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2。 【详解】（30＋85）×35÷2－6×35 ＝115×35÷2－210 ＝2012.5－210 ＝1802.5（平方厘米） 15×20＋10×10－15×20÷2－（20＋10）×10÷2 ＝300＋100－150－30×10÷2 ＝300＋100－150－150 ＝100（平方厘米） 阴影部分的面积分别是1802.5平方厘米、100平方厘米。 答案第10页，共11页 答案第1页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $