6.6统计案例：初中生的视力情况调查同步练习 2025-2026学年苏科版数学八年级下册

第 6章数据的收集、整理与描述 6.6统计案例：初中生的视力情况调查 第1关练速度 1.某市为了解初中学生的视力情况，随机抽取200名初中学生进行调查，整理样本数据如下表.根据抽样调查结果，估计该市16 000名初中学生中，视力不低于4.8的人数是 ( ) 视力 4.7 以下 4.7 4.8 4.9 4.9 以上 人数 39 41 33 40 47 A.120 B.200 C.6960 D.9600 2.某市对九年 1人数级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为 A、B、C、D、E 五个等级.现随 O A B C D E 等级机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图.已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，据此估算该市80 000 名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为 名. 3.每年的6月6日是全国爱眼日，某校为了解八年级500名学生的视力健康状况，从该年级学生今年的体检结果中随机抽取了40名学生的视力数据，将所得视力数据进行整理后分为5组，得到如下的频数分布表： 分组 A B C D E 1.0≤x<4.2 4.2≤x<4.5 4.5≤x<4.8 4.8≤x<5.1 5.1≤x≤5.3 人数(频数) 2 8 14 12 4 请根据所给信息，解答下列问题： (1)根据上表数据，请估计这500名八年级生的视力在4.8≤x≤5.3范围内的人数； (2)从去年同期这500名学生的体检结果中可知，视力在4.8≤x≤5.3范围内的人数为263人.如果你是该校的一名学生，请说明这500名学生今年和去年视力在4.8≤x≤5.3范围内的人数变化情况，并为学校提一条保护学生视力的合理化建议. 第2关练准确率 4.小红帮助母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小红家4月初连续8天每天早上电表显示的读数： 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 电表显示度数 21 24 28 33 39 42 46 49 若每度电收费0.42元，估计小红家4月份(按30天计)的电费是 元.(注：电表计数器上先后显示读数之差就是这段时间内用电度数) 5.为了解某校全体学生在校午餐所用时间，调查了若干名学生在校午餐所用时间(用x 表示，单位：分钟)，将数据进行统计后得到如下不完整的频数分布表和如图①②两幅不完整的统计图，已知D，E两组人数相同. 组别 A B C D E 午餐所用时间 5<x≤10 10<x≤15 15<x≤20 20<x≤25 25<x≤30 人数(频数) 4 8 (1)此次调查的样本容量为 . (2)补全频数分布表和频数分布直方图. (3)求“E”对应的扇形圆心角的度数. (4)在既考虑学生午餐用时需求，又考虑食堂尽量缩短供餐时间的情况下，你认为多少分钟作为午餐时间为宜?请说明理由. 第3关练思维 6.神舟二十号载人飞船于北京时间2025 年 4 月 24 日在酒泉卫星发射中心成功发射.为普及航天知识、传承航天精神，某校七年级组织开展了两次“中国航天”知识竞赛活动，每次竞赛满分均为30分，从中随机抽取 12名学生的成绩，整理如下： 两次平均成绩x/分 每件奖品金额/元 0<x<22 0 22≤x<26 5 26≤x≤30 10 根据以上信息，回答下列问题： (1)图中圈出了甲、乙两名学生两次竞赛成绩对应的点，在甲、乙两名学生中，第二次竞赛成绩较高的学生是 ，两次竞赛平均成绩较高的学生是 ； (2)在抽取的12名学生中，第二次竞赛成绩高于第一次竞赛成绩的学生有 人； (3)若该校七年级有 600名学生参加活动，每名获奖学生获得一件奖品，估计奖品预算共需多少元? 1. D 解析：估计该市16 000名初中学生中，视力不低于4.8的人数是 故选D. 2.16000 解析：该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为 (名). 3.(1)由题意得, (人). 答：500名八年级学生的视力在4.8≤x≤5.3 范围内的有200人. (2)因为263>200,所以今年学生视力在4.8≤x≤5.3 范围内的人数相比去年减少. 建议：①读书时，坐姿要端正，不要在光线不好的地方看书；②保证充足的睡眠，饮食均衡；③减少电子产品的使用(合理即可). 4.50.4 解析:这七天平均每天用电的度数=(49-21)÷7=4(度),4月份用电度数=4×30=120(度), ∴小红家4月份(按30天计)的电费=120×0.42=50.4(元). 5. (1)40 解析:样本容量为 (2)C组的人数为40×60%=24(人),∴D组和E组的人数和为40-4-8-24=4(人).∵D,E两组人数相同,∴D组和E组的人数都是2人，∴补全频数分布表如下： 组别 A B C D E 午餐所用时间 5<x≤10 10<x≤15 15<x≤20 20<x≤25 25<x≤30 人数 (频数) 4 8 24 2 2 补全频数分布直方图如下： (3)“E”对应的扇形圆心角的度数为 (4)20分钟合适.理由如下：样本中有36人能在20分钟内(包含20分钟)完成用餐，占比90%，可以鼓励20分钟内(包含20分钟)没有完成用餐的同学适当加快用餐速度，有利于食堂缩短供餐时间.(合理即可) 6.(1)甲甲 解析：由题图可得甲第一次得分在12~14之间，乙第一次得分在16~18之间，甲第二次得分在22~24之间，乙第二次得分在10~12之间，∴在甲、乙两名学生中，第二次竞赛成绩较高的学生是甲；甲两次的平均成绩不低于 (分)，乙两次的平均成绩不高于 (18+12)=15(分),17>15,∴两次竞赛平均成绩较高的学生是甲. (2)7解析：画出直线y=x辅助判断，可得在抽取的12名学生中，第二次竞赛成绩高于第一次竞赛成绩的学生有A，甲,B,F,G,I,J,共7人. (3)由题图整理得： 两次平均成绩x/分 人数/人 0<x<22 6 22≤x<26 5 26≤x≤30 1 ∴该校七年级参加活动的600名学生中0<x<22分的有 (人),22≤x<26 分的有 250(人),26≤x≤30分的有 (人)，∴估计奖品预算共需 300×0+250×5+50×10=1750(元). 学科网（北京）股份有限公司 $