7.2.1 平行线的概念-【初中学霸创新题】2025-2026学年七年级下册数学习题课件(人教版·新教材)

该初中数学课件聚焦“平行线”核心内容，涵盖概念、画法及基本事实与推论，通过生活实例（如斑马线、卷帘门横条）导入，衔接同一平面内直线位置关系，以基础题巩固概念，逐步过渡到画法训练和推论应用，搭建清晰的知识学习支架。 其亮点在于融入生活实例与探究性问题，培养数学眼光、思维与语言。如用彩虹、斑马线等实例引导学生观察现实中的平行现象，通过三线平行推论题训练逻辑推理能力，借助线段平行辨析题规范数学表达。分层练习设计帮助学生逐步提升，教师可直接用于课堂，提升教学效率，学生能增强应用与探究能力。

2 7.2　平行线 7.2.1　平行线的概念 3 练基础 练提升 目 录 练素养 4 练基础 知识点1　平行线的概念 1.（内蒙古巴彦淖尔阶段练习）在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系可能是 （　　） A. 相交或平行 B. 相交或垂直 C. 平行或垂直 D. 不能确定 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 5 2. （原创题·生产生活）下列生活实例： ①人行道上的斑马线； ②天上的彩虹； ③卷帘门上的横条； ④黑板的上、下边框线. 其中可以看成平行线的有________（填序号）. ①③④ 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 6 3. （教材P12练习改编）如图，已知三角形ABC，请你利用三角尺和直尺根据下列要求画平行线： （1）过点A画直线a与线段BC平行； （2）过点B画直线b与线段AC平行，直线b与直线a相交于点M； （3）过点C画直线c与线段AB平行，直线c与直线a，b分别相交于点N，P. 知识点2　平行线的画法 解：（1）（2）（3）画出的图形如图所示. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 7 4. 已知在同一平面内，有三条直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a与c的位置关系是 （　　） A. a⊥c B. a∥c C. a⊥c或a∥c D. 无法确定 B 知识点3　平行线的基本事实及其推论 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 8 5. （教材P12思考改编）如图，在同一平面内，经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a相交的直线至少有 （　　） A. 4条 B. 3条 C. 2条 D. 1条 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 9 6. （山东济宁兖州期末）如图是我们常见的马路标线，工人师傅在划线时要保证中间的线与两边的线平行，嘉淇认为：已知马路两边的线是互相平行的，只要中间的线与两边其中任意一条线平行，那么它就一定与另一条线平行，这其中的数学原理是_______________________________________________________. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 10 7. 如图，已知OM∥a，ON∥a，所以O，M，N三点共线，理由是______________________________________________. 过直线外一点 有且只有一条直线与这条直线平行 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 11 8.（教材P21T13改编）“会用数学的眼光观察现实世界”，张铭家中刚买了一台电脑，他看到包装盒后，立刻想到了如图所示的长方体. （1）图中与AB平行的棱有哪些？ （2）图中与AD平行的棱有哪些？ 解：（1）与AB平行的棱有DC，HG，EF. （2）与AD平行的棱有BC，FG，EH. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 12 9.（易错题）如图，在平面内经过一点作已知直线m的平行线，可作平行线的条数为 （　　） A. 0 B. 1 C. 0或1 D. 无数 反思：本题易错点是____________________________________________________ ________________________________. C 练提升 　　　　　　　　　易因对平行线的基本事实理解不透彻而错选B. 应考虑点在直线m上和直线m外两种情况 m 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 13 10. （教材P35T3改编）下列结论正确的是 （　　） A. 如果a∥c，b∥d，那么c∥d B. 如果a∥c，b∥d，那么a∥b C. 如果a∥b，a∥c，那么b∥c D. 如果a∥b，c∥d，那么a∥c C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 14 11. 下列说法：①两条不相交的直线叫作平行线；②在同一平面内，两条不平行的射线一定相交；③一条直线的平行线有且只有一条；④若a与c相交，b与c相交，则a与b相交. 其中错误的是 （　　） A. ①② B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④ D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 15 12. （山东济宁梁山期中）若a，b，c是同一平面内三条不重合的直线，则它们的交点可以有 （　　） A. 1个或2个或3个 B. 0个或1个或2个或3个 C. 1个或2个 D. 以上都不对 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 13. 如图，已知直线a与点M. （1）过点M画直线b⊥a，垂足为N； （2）过点M画直线c⫽a； （3）在直线b上任取一个不与点M，N重合的点P，然后过点P画直线d⫽a； 解：（1）（2）（3）画出的图形如图所示. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 17 （4）猜想直线c与d的位置关系，并说明理由. 解：直线c与d互相平行. 理由：因为c∥a，d∥a，所以c∥d. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 18 14.（新趋势·探究性问题）如图，取一张长方形硬纸板ABCD，将硬纸板ABCD对折使DC与AB重合，EF为折痕. 把长方形ABEF平放在桌面上，另一个长方形CDFE 无论怎么改变位置，总有CD∥AB存在，你知道为什么吗？ 解：因为四边形ABEF是长方形，所以AB∥EF. 因为四边形CDFE是长方形，所以CD∥EF. 所以CD∥AB. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 19 15. （新趋势·探究性问题）小立说：“根据平行线的定义，我也得到一个结论：在同一平面内，如果两条线段不相交，那么这两条线段一定平行.” 大立说：“小立的说法不严谨. 例如：如图所示……” （1）请你把大立说法中的“如图所示……”补充完整并添加必要的文字说明； 练素养 解：如图所示，线段AB与线段CD不相交，但线段AB与线段CD也不平行. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 20 （2）请写出你认为正确的说法. 解：正确说法为：在同一平面内，如果两条线段所在的直线不相交，那么这两条线段一定平行. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 21 22 $